close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

МЕХАНИКА

код для вставки
МЕХАНИКА
Галле Готфрид Иоганн 1812 - 1910Леверье Урбен Жан Жозев 1811 - 1877Гамильтон Уильям Розан 1805-1865Якоби Карл Густав Якоб 1804 - 1851Остроградский Михаил Васильевич 1801 - 1862Жозеф Луи Лагранж 1736 - 1813Д'Аламбер Жан Лерон 1717 - 1783Леонард Эйлер 1707 - 1783Даниил Бернулли 1700 - 1782Мопертьюи Пьер Луи Моро де 1698 - 1759Лейбниц Готфрид Вильгельм 1646-1716
ИСААК НЬЮТОН
1643 - 1727Роберт Гук (1635-1703)Христиан Гюйгенс
1629 - 1695Пьер Ферма
1601 - 1665Иоган Кеплер
1571 - 1630Галилео Галилей
1564 - 1642Рис. 6. Ньютоновская механика от И. Ньютона до У. Р. Гамильтона.
Исаак Ньютон Родился 25.12 (по старому стилю) в 1642г. или 4.01.1643г. (по новому) в деревне Вульсторн, что приблизительно в 10 км южнее городка Грэнтэм. Роды были преждевременные, вскоре после смерти (в возрасте 37 лет) отца. Ребенок родился необычайно маленьким и хилым. Были сомнения, выживет ли он, но Ньютон прожил 85 лет и отличался хорошим здоровьем. Через три года после рождения сына мать И. Ньютона вторично выходит замуж за священника Варнава Смита и уезжает из Вульсторпа, а маленький Исаак остался с бабушкой. Здесь он закончил начальную школу, был отправлен в королевскую школу в Грэнтэм. В 1656г. мать Ньютона, вновь овдовев, возвращается в Вульсторп и в 1658г. забирает И.Ньютона к себе. Но осенью 1660г. И. Ньютон вновь в Грэнтэме готовится к поступлению в Кембридж в Тринити - колледж (колледж Троицы).
(В1658г., в год смерти Кромвеля1, И. Ньютон с целью померить силу ветра измеряет длину прыжка по и против ветра).
5 июня 1661г. И. Ньютон был принят в Тринити колледж в качестве субсайзера (так назывались бедные студенты, выполнявшие обязанности слуг в колледже для заработка. Они прислуживали бакалаврам, магистрам и т.д.). Единственным учителем И. Ньютона был люкосовский профессор Исаак Барроу. Люкосовская кафедра была основана в Тринити - колледже в 1663г. на средства, пожертвованные Генри Люкосом, и по уставу должна была читать одну недельную лекцию по геометрии, арифметике, астрономии, географии, статике или другим математическим наукам; кроме того, 4 часа отводились на обсуждение со студентами прочитанного курса.
В 1664г. И.Ньютон становится "действительным" студентом. В начале 1665г. получает степень бакалавра. В октябре 1667г. его избирают младшим членом (minor fellow) колледжа. В марте 1668 г. он становится старшим членом колледжа (major fellow), а в июле "мастером искусств", т.е. магистром. Через год Барроу уступает ему Люкосовскую кафедру.
В 1664-65г.г. И.Ньютон открыл свой метод бесконечных рядов и вычислил площадь гиперболы с точностью до 52 знака.
В "оптике" он дает описание кругов вокруг луны с указанием окраски кругов и их угловых размеров, что показывает, что измерения проводились с применением инструментов.
Значительная часть выдающихся работ была выполнена во время эпидемии чумы в Англии 1664-1667г.г. (В 1665г. в Лондоне от чумы умерло 3 тысячи человек).
В эти годы И.Ньютоном созданы:
- анализ бесконечно малых, метод флюксий (по терминологии Лейбница (1646-1716)) Готфрида Вильгельма дифференциального и интегрального исчисления);
- дисперсия белого света;
- конструирование телескопа-рефлектора
- мысли о всемирном тяготении, наброски закона.
Результаты этих работ стали известны много позже 1667 г. Анализ бесконечно малых только через 30 с лишним лет в дискуссионной переписке с Лейбницем.
Об открытии всемирного тяготения мир узнал через 20 лет. Через 5-6 лет были опубликованы результаты оптических исследований. В "Оптике" в 1704г., а ранее в лекциях И. Ньютона по оптике.
Как записано в протоколах Королевского общества 28.04.1686г. был получен манускрипт И. Ньютона "Principia mathematica philosophiac naturalis" - "Математические начала натуральной философии" - безусловно, самая фундаментальная работа И. Ньютона. "В начале 1665г. я нашел метод приближенных рядов и правило превращения любой степени двучлена в такой ряд. ... В ноябре получил прямой метод флюксий; в январе следующего года я получил теорию цветов, а в мае приступил к обратному методу флюксий. В том же году я начал размышлять о действии тяжести, простирающейся до орбиты Луны, ... я вывел из закона Кеплера, по которому периоды обращения планет находятся в полуторной пропорции с расстоянием их от центров орбит, что сила, удерживающая планеты в их орбитах обратно пропорциональна квадратам их расстояний от центров обращений; ... Все это имело место во время чумы 1665-1666г.г.; в это время я переживал лучшую пору своей юности и больше интересовался математикой и философией, чем когда бы то ни было в последствии".
И. Ньютон в письме к Ольденбургу 18.11.1676г. (Берри А. Краткая история астрономии /И.-Л.: Гостехиздат, 1946, С. 186) "Я вижу, что сделался рабом философии. Когда я освобожусь от дела мистера Люкоса, я решительно и навсегда распрощаюсь с философией за исключением работы для себя и того, что я оставлю для опубликования после смерти; я убедился, что, либо не следует сообщать ничего нового, либо придется тратить все силы на защиту своего открытия" [1, С. 66].
В августе 1684 г. Галлей [Купер Л. Физика для всех. - Т.1. М.: Мир, 1973, 480 с. - 4, С. 85] приехал в Кембридж к И. Ньютону, чтобы узнать его мнение по каким траекториям по эллиптическим или по окружностям двигаются планеты (приблизительно в это время Р. Гук утверждал, что из закона обратных квадратов для силы притяжения он получил эллиптические кеплеровские орбиты, подробностей своих расчетов не привел). По описанию этого визита, составленного Джоном Кондуитом, Ньютон сразу сказал - "по эллиптическим". Когда Галлей поинтересовался откуда он это знает "Как откуда? Я это вычислил", - ответил Ньютон. Когда же Галлей попросил показать эти вычисления, Ньютон не смог их найти, но пообещал прислать их ему...
Издание затягивалось из-за отсутствия денег и, в конце концов, Галлею2 пришлось издавать "Начала" на свои деньги. Книга вышла в середине 1687г. Издание разошлось быстро. Уже в 1691г. она исчезла с книжного рынка.
"Математические начала натуральной философии" [23]. Определения [2, C. 145 - 146]
I. Количество матери (масса) есть мера таковой, устанавливаемая пропорционально плотности и объему ее. ... Определяется масса по весу тела, ибо она пропорциональна весу, что найдено опытами над маятниками, проведенными точнейшим образом, как о том сказано ниже. II. Количество движения есть мера такового, устанавливаемая пропорционально скорости и массе.
1. "Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
2. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и проходит по направлению той прямой, по которой сила действует.
3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны". III. Врожденная сила материи есть присущая ей способность сопротивления, по которой всякое отдельно взятое тело, поскольку оно предоставлено самому себе, удерживает свое состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Эта сила пропорциональна массе, и если отличается от инерции массы, то разве воззрением на нее. От инерции материи происходит, что всякое тело лишь с трудом выводится из своего покоя или движения. Поэтому "врожденная сила" могла бы быть весьма вразумительно названа "силою инерции". Эта сила проявляется телом единственно лишь, когда другая сила, к нему приложенная, производит изменение в его состоянии. ... VI. Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения. Сила проявляется единственно только в действии и по прекращении действия в теле не остается. Тело продолжает затем удерживать свое новое состояние вследствие одной только инерции. ... Поучения [2, C. 146 - 147]
" ... Время, пространство, место и движение составляют понятия общеизвестные. Однако необходимо заметить, что эти понятия обыкновенно относятся к тому, что постигается нашими чувствами. Отсюда происходят некоторые неправильные суждения, для устранения которых необходимо вышеприведенные понятия разделить на абсолютные и относительные, истинные и кажущиеся, математические и обыденные4".
"Поучение I. Абсолютное, истинное, математическое время само по себе и по самой своей сущности, без всякого отношения к чему-либо внешнему, протекает равномерно, и иначе называется длительностью... Относительное, кажущееся, или обыденное, время есть или точная, или изменчивая, постигаемая чувствами, внешняя, совершаемая при посредстве какого-либо движения мера продолжительности, употребляемая в обыденной жизни вместо истинного математического времени, как-то: час, день, месяц, год. Поучение II. Абсолютное пространство по самой своей сущности безотносительно к чему бы то ни было внешнему остается всегда одинаковым и неподвижным. Относительное [пространство] есть его мера или какая-либо ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное: так, например, протяжение пространств подземного воздуха или надземного, определяемых по их положению относительно Земли. ... Поучение III. Место есть часть пространства, занимаемая телом, и по отношению к пространству бывает или абсолютным или относительным. ... Положение, правильно выражаясь, не имеет величины, и само по себе не есть место, а принадлежащее месту свойство. ... Поучение IV. Абсолютное движение есть перемещение тела из одного абсолютного его места в другое, относительное - из относительного в относительное же. Так на корабле, идущим под парусами, относительное место тела есть та часть корабля, в котором тело находиться, например, та часть трюма, которая заполнена телом и которая, следовательно, движется вместе с кораблем. Относительный покой есть пребывание тела в той же самой области корабля или в той же самой части его трюма". Истинный покой есть пребывание тела в той же самой части того неподвижного пространства, в котором движется корабль со всем в нем находящимся. ..." Аксиомы или законы движения. [2, C. 148]
1. "Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.
2. Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и проходит по направлению той прямой, по которой сила действует.
3. Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе - взаимодействия двух тел друг на друга между собой равны и направлены в противоположные стороны".
КНИГА 3. О системе мира [2, C. 152 - 153]
Правило I "Не должно требовать в природе других причин, сверх тех, которые истинны и достаточны для объяснения явления".
Правило II "Поэтому, поскольку возможно, должны приписывать те же причины того же рода проявлениям природы ".
Правило III "Такие свойства тел, которые не могут быть ни усилены, ни ослаблены и которые оказываются присущими всем телам, над которыми можно производить испытания, должны быть почитаемы за свойства всех тел вообще".
Правило IY "В опытной физике предложения, выведенные из совершающихся явлений с помощью общей индукции, несмотря на возможность противоречащих им предложений, должны приниматься за верные или в точности, или приближенно, пока не обнаружатся такие явления, которыми они еще более уточняются или же окажутся подверженными исключениям".
Дж. Локк - "Несравненный мистер Ньютон показал нам насколько математика, приложенная к известным областям природы, может при помощи некоторых принципов, оправдываемых фактами, продвинуть нас в познании хотя бы отдельных областей Вселенной, непостижимой для нас в целом... ". Изданием Начал [1, C. 142] кончился научный творческий период в жизни И. Ньютона... После издания Начал Ньютон стал серьезно заниматься чисто богословскими вопросами. ...В 1690г. "Два важных искажения в священном писании". К этому же времени относятся работы над толкованием книги пророка Даниила и Апокалипсиса. К этому же времени, по-видимому, относятся работы по астрономическому уточнению исторических дат.
Сорок лет жизни Ньютона, прошедшие с 1687г., мало что прибавили к его научному облику..., хотя в 1701г. Ньютон без подписи опубликовал в "Philosophical Transactions" небольшой но многозначительный манускрипт "О шкале степеней тепла и холода". В сущности этим ... может начинаться история о теплоте, так как сделанное до него в этой области физики имело только эпизодическое значение. (Вавилов С.И. Исаак Ньютон С. 174)
~ 1687г. И. Ньютон - член делегации Кембриджского университета (в 1688г. принц Вильгельм Оранский высаживается в Англии, а Король Яков II бежит во Францию).
В 1688г. И. Ньютон избирается членом парламента и в 1688, 1689г. большую часть времени проводит в Лондоне.
В 1689г. заболела мать И. Ньютона. Он отправился из Лондона в Вульсторп и мать умерла на его руках.
1690-1693-самый мрачный период в жизни И. Ньютона. Серьезное нервное заболевание, по-видимому, связанное с переутомлением и пожаром, случившимся в его домашней лаборатории, почти на три года приостанавливает его интеллектуальную деятельность (см. [1, С. 145 - 147]).
29.03.1696г. Монтэгю послал И. Ньютону извещение о его официальном назначении хранителем Монетного двора. В 1699г. И. Ньютон получает звание главного директора монетного двора. В 1698г. Петр I в Монетном дворе, по-видимому, встречается с И. Ньютоном.
В 1703г. И.Ньютон становится президентом Королевского общества. В 1705г. королева Анна возводит его во дворянство - "сэр Исаак Ньютон". 1714г. - Королевское общество, с президентом И. Ньютоном избирает А.Д. Меньшикова членом Королевского общества. Приведенные выдержки еще и еще раз подтверждают, обосновывают известное мнение о том, что именно с И. Ньютона начинается не только физика (механика, оптика), но и другие естественные науки, методологические основы которых будут опираться на методологию Ньютона, которая, в свою очередь, опирается на идеи Евклида, Архимеда, Галилея. Возвращаясь к методологическим основам механики, нельзя не обратить внимание на такие суждения И. Ньютона как: I. Абсолютное и относительное время и пространство, абсолютное и относительное движение5. Абсолютное время и пространство, абсолютное движение, по сути, ненаблюдаемые абстракции: "абсолютное время различается в астрономии от обыденного солнечного времени. Ибо естественные солнечные сутки, принимаемые обычно за равные, на самом деле между собою не равны. Это неравенство и исправляется астрономами, чтобы при измерениях движений небесных светил применять более правильное время. Возможно, что не существует (в природе) такого равномерного движения, которым время могло бы измеряться с совершенной точностью. Все движения могут ускоряться или замедлятся, течение же абсолютного времени изменяться не может...
II. Как неизменен порядок частей времени, так не изменен и порядок частей пространства. ... Во времени все располагается в смысле порядка последовательности, в пространстве в смысле порядка положения. По самой своей сущности они суть места, приписывать же первичным местам движение нелепо. Все эти места и суть места абсолютные, и только движение из этих мест составляют абсолютные движения. Однако совершенно невозможно ни видеть, ни как-нибудь иначе различить при помощи наших чувств отдельные части этого пространства одну от другой и вместо них приходиться обращаться к измерениям, доступным чувствам. ... Таким образом, вместо абсолютных мест и движений пользуются относительными". III "Врожденная сила материи ... вводит в ньютоновскую механику "силу инерции", пропорциональную массе, которая может отличаться от массы, определяемой "по весу тела ..." (Определение I), "и если отличается от инерции массы, то разве воззрением на нее"6. IV. Общеметодологические "Правила", делающие гипотетически сформулированные законы аксиомами до тех пор, "..., пока не обнаружатся такие явления, которыми они еще более уточняются или же окажутся подверженными исключениям". И. Ньютон решает для себя проблему инерциальных систем, связывая их существование с относительным (наблюдаемым) пространством: "ограниченная подвижная часть, которая определяется нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное ...". В этом плане не совсем однозначно вводится первый закон: "Всякое тело продолжает удерживаться в своем состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние"7. Покой, равномерное прямолинейное движение относительно какой системы, какого пространства? Исходя из приведенных суждений, можно догадаться, что речь идет об, определяемой "... нашими чувствами по положению его относительно некоторых тел и которое в обыденной жизни принимается за пространство неподвижное". Как правило, не вникая в эти неоднозначности, рациональная физика традиционно считает первый закон Ньютона принципиальным утверждением существования в идеале инерциальных систем. При этом опираются на ньютоновское определение силы: "VI. Приложенная сила есть действие, производимое над телом, чтобы изменить его состояние покоя или равномерного прямолинейного движения", отвлекаясь оттого, что силы могут компенсировать друг друга и от особенностей силы тяготения, которую нельзя исключить. В традиционном, современном изложении механики рассматриваются два типа систем: инерциальные и неинерциальные. Считается, что различить их очень легко - неинерциальные системы двигаются ускоренно относительно систем, которые мы, не очень вникая в суть, считаем инерциальными. С большой легкостью мы считаем Землю инерциальной системой отсчета, не обсуждая этого предположения до тех пор пока не начинаем вводить силу Кориолиса, учитывая ускорение, связанное с вращением Земли. А как быть с орбитальным движением Земли, которая, как и другие планеты, свободно падает в гравитационном поле Солнца? Интересные идеи связать инерциальную систему со свободнопадающим в поле тяготения телом рассмотрены в книге Тейлор Э. Ф., Уиллер Дж. А. Физика пространства-времени /М.: Изд-во "Мир", 1971 г., 320 с. И в статье Бурланкова Д. Е. УФН т. 174, № 8, 2004., С. 899 - 910.
В идеале природа и свойства сил, представляющих взаимодействия, в механике не рассматриваются, но, с одной стороны, говоря о вкладе И. Ньютона в науку, с другой стороны, учитывая, что общая теория относительности, другие возможные теории гравитации выходят за пределы изучения всеми физиками, уместно именно здесь представить ньютоновский закон всемирного тяготения. Во время эпидемии чумы в Англии 1664-1667г.г. И. Ньютон, как и многие другие жители Лондона, выехал из охваченного чумой города на родину, в Вульсторп. Именно там, "в том же (1665 г.) году я начал размышлять о действии тяжести, простирающейся до орбиты Луны, ... я вывел из закона Кеплера, по которому периоды обращения планет находятся в полуторной пропорции с расстоянием их от центров орбит, что сила, удерживающая планеты в их орбитах обратно пропорциональна квадратам их расстояний от центров обращений; ..." Результаты этих размышлений были опубликованы в "Математических началах натуральной философии" только чрез 20 лет. КНИГА 3. О системе мира [2, C. 153 - 155]
"Предложение VI. Теорема VI. Все тела тяготеют к каждой отдельной планете, и веса тел на всякой планете, при одинаковых расстояниях от ее центра, пропорциональны массам этих планет". "Предложение VII. Теорема VII. Тяготение существует ко всем телам вообще и пропорционально массе каждого из них. Следствие 1. Следовательно, тяготение ко всей планете происходит и слагается из тяготений к отдельным ее частям. ( ... ) Следствие 2. Тяготение к отдельным равным частицам тел обратно пропорционально квадратам расстояний мест до частиц".
"Предложение VIII. Теорема VIII. Если вещество двух шаров, тяготеющих друг к другу, в равных удалениях от их центров однородно, то притяжение каждого шара другим обратно пропорционально квадрату расстояния между центрами их". Общее поучение. ( ... ) Причину же этих свойств силы тяготения я до сих пор не мог вывести из явлений, гипотез же я не измышляю. Все же, что не выводится из явлений, должно называться гипотезой, гипотезам же метафизическим, физическим, механическим, скрытым свойствам не место в экспериментальной философии. В такой философии предложения выводятся из явлений и обобщаются с помощью индукции". Следует отметить, что в изложении, в доказательствах, используемых в "Математических началах натуральной философии", И. Ньютон пользуется "языком геометрии" и не использует разработанный им аппарат флюксий, т.е. аппарат дифференциального исчисления по терминологии Г. Лейбница. Роберт Гук (1635-1703) - [2] Роберт Гук родился в 1635г. 18.07 в местечке Фрешуотер на английском острове Уайт в семье настоятеля местной церкви. Рано проявил склонности к изобретательству, но из-за слабого здоровья не смог вовремя пойти в школу. Рано потеряв отца, юный Гук был вынужден сам выбирать свой жизненный путь, став в начале учеником лондонского живописца. Затем окончил среднюю школу и поступил в Оксфордский университет. Для учебы нужны были деньги, и Гук искал возможности подработать. Зная его склонность к изобретательству, один из преподавателей университета рекомендовал его Р. Бойлю. Результатом их совместной деятельности стало усовершенствование воздушного насоса. В 1662г., не без участия Р. Бойля, Гук был рекомендован на должность куратора экспериментов (демонстратора) Лондонского королевского общества (основан в 1660г., среди основателей Р. Бойль). В его обязанности входила постановка 3-4 еженедельных экспериментов. После окончания университета работает профессором в одном из лондонских колледжей. После сильнейшего Лондонского пожара 1666г. - смотритель работ по перестройке разрушенной части города. Р.Гук - талантливый архитектор. По его проекту возведен ряд общественных зданий, в их числе больница Бедлама. Разработал ряд астрономических инструментов, внес значительный вклад в развитие биологии, географии, геологии.
В 1665г. вышло сочинение Гука "Микрография", в которой описал множество экспериментов с усовершенствованным микроскопом. Здесь же волновая теория света. В ней изложены воззрения Гука по волновой теории света и описание опытов - от опытов по упругости воздуха до астрономических наблюдений.
В 1674г. в работе "Попытка доказать движение земли наблюдениями" изложил взгляды о взаимодействии небесных тел весьма близкие идеям Ньютона; 1678 - лекции (для членов Лондонского королевского общества) -"О восстановительной способности...". (Закон Гука).
Гюйгенс Христиан (14.04.1629-8.07.1695) [7, С.95] Голландский физик, механик, математик и астроном. Родился в Гааге в знатной и богатой семье. Учился в университетах Лейдена (1645-47) и Бреда (1647-49). Получил юридическое образование. В 1665-1681 жил в Париже, был избран членом Парижской АН. С 1681г. - снова в Гааге. Его первые работы посвящены классическим математическим проблемам: "Теоремы о квадратуре гиперболы, эллипса и круга и центра тяжести их частей" и Открытия о величине круга", а трактат "О расчетах при азартной игре", написанный в 1657 г., является одной из первых работ по теории вероятности.
Сконструировал первые маятниковые часы со спусковым механизмом (1656), разработал их теорию и ряд проблем, связанных с ними (В трактате "Маятниковые часы", 1658 г.). В частности, решил задачу об определении центра колебаний физического маятника... В 1669 г. представил в Лондонское Королевское общество подробное доказательство теорем, касающихся удара упругих тел и правила вычисления их скоростей после удара. Близко подошел к открытию закона всемирного тяготения. Первый пришел к выводу о том, что Земля сжата у полюсов. Высказал идею об измерении ускорения свободного падения с помощью маятника. В небольшой работ "О центробежной силе", написанной вскоре после трактата "Маятниковые часы", дал подробный вывод формулы центробежной силы8. О центробежной силе. [2, С.128 - 131]. " ... Отсюда мы заключаем, что центробежные силы разных тел, движущихся по одинаковым кругам с одинаковой скоростью, относятся друг к другу, как веса тел или как количества материи. Как все весомые тела стремятся падать вниз с одинаковой скоростью и одинаковым ускоренным движением, и при том это стремление обладает тем большей силой, чем они больше, так должно быть и с теми телами, которые стремятся удалиться от центра, так как их стремление подобно тому, которое происходит от тяготения. Но в то время как стремление падать у одного и того же шара всегда одно и тоже, всякий раз, когда он подвешен на нити, центробежное стремление разное в зависимости от скорости вращения". Пьер Ферма [7, С. 275] (1601-1665) Французский математик и физик П. Ферма родился в Бомон-де Ломань. Получил юридическое образование. С 1631г. был советником парламента в Тулузе. Как математик - один из создателей аналитической геометрии и теории чисел (теоремы Ферма). Труды по теории вероятностей, исчислению бесконечно малых. (В матанализе теорема Ферма: Если f(x) в т. x0 принимает наибольшее или наименьшее значение, то f'(x0)=0). Теорема Ферма: Уравнение xn + yn = zn - не имеет при n>2 целых положительных решений. На широких полях арифметики Диофанта, изданной в 1572г. П. Ферма сделал 46 замечаний, среди которых и теорема Ферма (С примечанием - "легко показать, что ...").
(Сойер подсчитал, что потери ученых США от теоремы Ферма превосходят потери во II мировой войне. Польза - разрабатывались мощнейшие аппараты. Окончательно доказана в августе 1994, январе 1995 Wiles!) Примерно в 1662г. установил принцип Ферма - свет распространяется между двумя точками по пути, для прохождения которого необходимо наименьшее время. Применяя свой принцип получил: Sin/Sin = V1/V2; повторил результат Виллеброрда Снеллиуса (1580-1626) - голландского ученого, магистра (1608г.), затем профессора Лейденского университета, установившего этот закон экспериментально. Можно было бы этот результат отнести к разделу "Оптика", это начало вариационного принципа в физике, продолжение которого в механике связано с именем П. Мопертьюи, к которому мы вернемся, отдав должное Г. Лейбницу. Лейбниц Готфрид Вильгельм (1646-1716) [7, С. 159-160] - немецкий философ, математик, физик, психолог, языковед. Родился в Лейпциге. Учился в Лейпцигском и Йельском университетах, затем совершенствовался в Париже. С 1676г. состоял на службе у Ганноверских герцогов.
Основатель и президент (с 1700г.) Берлинского научного общества (позднее АН). По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России.
Физические исследования относятся к механике, теории упругости и теории колебаний.
Развивал учение об относительности пространства, времени и движения, возражая против абсолютного пространства и времени Ньютона. Установил закон сохранения "живых сил" (1686), высказал идею о превращении энергии. Сформулировал независимо от других принцип наименьшего действия. Указал на связь колебаний давления и погодой. В математике, независимо от И. Ньютона разработал дифференциальное (1684) и интегральное (1686) исчисления. 1704 издал книгу "Новые опыты о человеческом разуме" (апперцепция!)
В первом мемуаре Лейбниц [1, С.157-159] совсем не сослался на Ньютона, во втором отметил достижения И. Ньютона. Во второй книге начал Ньютон упоминает о своей переписке с Лейбницем и об эквивалентности их методов. В 1693г. Лейбниц обратился к Ньютону с предложением возобновить переписку.
Мопертьюи Пьер Луи Моро де (1698 - 1759) [7, C. 840] - французский ученый. В 1740 г. первым сформулировал принцип наименьшего действия. С 1741 по 1756 г. работал в Германии, в 1745 - 1753 - президент Берлинской академии наук.
Начиная с 1744 года Мопертьюи выступал со статьями, в которых утверждал, что он открыл всеобщий закон природы - принцип наименьшего действия (mvs). Даниил Бернулли (1700 - 1782) [2, С. 170 - 172] родился 08.02.1700 г. в Гронингене (Нидерланды). Он был средним из трех сыновей Иоганна Бернулли I, принадлежавшего к семейству, из которого вышло немало выдающихся ученых (сам И. Бернулли занимал в Гронингене кафедру математики). В Базеле Даниил сначала заканчивает гимназию, а затем изучает философию и логику в местном университете. В 16 лет он уже получил степень магистра философии. В это же время Даниил под руководством старшего брата Николая учился математике. Однако на этом образование талантливого юноши не закончилось - в 1718 - 1720 гг. он изучает медицину в Базеле, Гейдельберге и Страсбурге. В 1721 г. он получает степень лиценциата медицины, едет в Италию для продолжения образования. В Венеции (1721 г.) Д. Бернулли публикует свою первую серьезную научную работу - книгу "Математические упражнения". Эта книга получает известность, и, именно благодаря ей, Даниила вместе с братом Николаем пригласили во вновь созданную Петербургскую академию наук (1724 г.). В Петербурге Д. Бернулли стал профессором кафедры физиологии, занимался проблемами механики (метод сложения и разложения скоростей, сохранения "живых сил"). В Петербурге написаны работы, составившие основу будущей книги "Гидродинамика, или записки о силах и движениях жидкости". В 1733 после безвременной кончины брата Николая Даниил Бернулли возвращается в Базель, где заведует кафедрами сначала анатомии и ботаники, затем физиологии и, наконец, физики. Преподавать в университете Бернулли продолжал до 1776 года. Здесь в 1738 г. выходит "Гидродинамика ...", появляются работы по исследованию колебаний струны и воздуха, при анализе которых он применил тригонометрические ряды. Большую известность получили его работы по теории вероятности.
Леонард Эйлер (1707 - 1783) [2, С. 180 - 181] родился в Базеле 15.04.1707 г. в семье сельского пастора. Получив неплохое домашнее образование, Эйлер поступил в старшие классы гимназии и в то же время начал посещать лекции по математике в университете. Талант юного математика был замечен И. Бернулли, который начал с ним заниматься индивидуально. В 17 лет Эйлер получил степень магистра искусств. В 1725 г. братья Бернулли были приглашены во вновь утвержденную Петербургскую академию наук. Они предложили Эйлеру последовать за ними. В Петербурге Эйлер становится сначала адъюнктом, а затем профессором (1731) математики.
В Петербурге Эйлер (1727 - 1741) проводил исследования в различных областях математики и механики, опубликовав около 80 трудов по вариационному исчислению, обыкновенным дифференциальным уравнениям, степенным рядам, дифференциальной геометрии, теории чисел, занимался гидродинамикой и небесной механикой. В 1736 г. вышло в свет его сочинение "Механика", в котором было дано системное изложение механики точки с помощью математического анализа. Впервые скорость рассматривалась как отношение пройденного пути ко времени.
1741 по приглашению прусского короля Фридриха II переехал в Берлин, где возглавил физико-математическое отделение Академии наук. В Берлинский период занимается различными направлениями механики и математики, в том числе механикой твердого тела (ввел углы Эйлера).
В 1766 г. возвращается с семьей в Россию. К этому времени он ослеп, но продолжал интенсивно работать. За 17 лет второго пребывания в России он подготовил около 400 научных работ, в частности "Письма к одной немецкой принцессе", где нашли отражение его основные физические воззрения.
Научное наследие Эйлера огромно! Предполагается, что издаваемое с 1909 г. в Швейцарии полное собрание сочинений Эйлера будет содержать 72 тома. Научная переписка его составляет свыше 3000 писем.
Д'Аламбер Жан Лерон (1717 - 1783) - французский математик, механик и философ - просветитель. В 1751 - 1757 вместе с Дидро редактировал "Энциклопедию". Сформулировал правила составления дифференциальных уравнений движения материальных систем. Сформулировал принцип Д'Аламбера (1743) - если к фактически действующим на точки механической системы силам и реакциям, наложенных на нее связей механических, присоединить силы инерции, то получится уравновешенная система сил. Жозеф Луи Лагранж (1736 - 1813) [2, С. 231 - 232] родился в 25 января 1736 г. в Турине, в семье разорившегося казначея. Отец хотел, чтобы сын стал адвокатом, и определил его в Туринский университет. Однако там наибольшее внимание Лагранжа привлекли математика и физика. В девятнадцать лет он стал профессором Артиллерийской школы в Турине. Уже первые работы Лагранжа были высоко оценены Эйлером и Д'Аламбером. Особую известность в начале его научной карьеры принесли ему работы по вариационному исчислению. Получил две премии Парижской академии наук: 1764 - за исследование либраций Луны; 1766 - за теорию движения спутников Юпитера. В 1766 г. становится президентом Берлинской академии наук вместо уехавшего в Россию Эйлера и по его рекомендации. Германский период в работе Лагранжа оказался самым плодотворным. Кроме большого количества работ по математике и астрономии, в Германии Лагранж подготовил свою знаменитую "Аналитическую механику", которая была издана во Франции в 1788 г. Во время революции, несмотря на декрет Конвента об изгнании иностранцев для него делается исключение. Его привлекают к работе комиссии, которая занималась разработкой метрической системы мер и весов. С момента создания Политехнической школы в Париже, давшей целое созвездие ученых (Ф. Араго, Э. Малюс, О. Френель, С. Карно и др.), Лагранж преподает в этом высшем учебном заведении. В 1797 г. выходит в свет его фундаментальное сочинение "Теория динамических функций".
Д'Аламбера - Лагранжа принцип: если к активным силам, действующим на точки механической системы с идеальными связями механическими, присоединить силы инерции, то в каждый момент времени сумма элементарных работ активных сил и сил инерции на любом возможном перемещении системы из занимаемого ею в данный момент положения будет равна нулю.
Остроградский Михаил Васильевич (1801 - 1862) - русский математик и механик. Закончил в 1820 г. Харьковский университет. Основные работы в области матанализа, математической физики, теоретической механики. В 1850 г. сформулировал общий вариационный принцип для неконсервативных систем.
Якоби Карл Густав Якоб (1804 - 1851) {брат Бориса Семеновича Якоби} - немецкий математик. Труды по вариационному исчислению, дифференциальным уравнениям, матанализу, теоретической механике.
Гамильтон Уильям Розан (1805-1865) - ирландский математик. Дал точное формальное изложение теории комплексных чисел. Построил теорию кватернионов. (Обобщение понятия комплексного числа - a+bi+cj+dk, где a,b,c,d - действительные числа, а i, j,k - специальные единицы, аналогичные мнимой единице) В механике дал общий принцип наименьшего действия. В 1834 Гамильтон установил аналогию между геометрической оптикой и механикой.
Леверье Урбен Жан Жозев (1811 - 1877) - в 1846 г. вычислил орбиту Нептуна. Ночью В марте 1781 г. Гершель открыл новую планету Солнечной системы, находящуюся за Сатурном планета, получившую название Уран (Колтун М. М. Мир физики: Научно-художественная литература - М.: Детская литература, 1984. - 271 с. - С. 62 - 65). Вскоре было обнаружено, что наблюдаемая орбита Урана существенно отличается от расчетной и два астронома: Урбен Леверье во Франции и Джон Адамс в Англии - сумели математически точно определить положение и размеры неизвестной планеты, "возмущающей" орбиту Урана. Джон Адамс представил результаты своих расчетов Джорджу Эри, занимавшему с 1836 по 1881 год пост директора Гринвичской лаборатории и носившего высокий титул королевского астронома. К Эри обратился также и Леверье с просьбой организовать поиски новой планеты. Эри отказался дать такое поручение астрономам-наблюдателям. Леверье оказался более настойчивым, чем Адамс. 23 сентября 1846 года, получив письмо от Леверье с точными координатами новой планеты, молодой сотрудник Берлинской обсерватории Иоганн Галле вместе со студентом помощником Генрихом Д' Арестом начали необходимые наблюдения и в ту же ночь обнаружили новую планету практически в том самом месте неба, которое указал Леверье. Леверье предложил назвать Нептун. Галле Готфрид Иоганн (1812 - 1910) - в 1846 г. по вычислениям Галле обнаружил Нептун.
Адамс Джон Кауч [5, С.17] (1819 - 1892) - английский астроном. Независимо и до У. Леверье вычислил орбиту и координаты планеты Нептун.
Рекомендуемая литература.
1. Вавилов С.И. Исаак Ньютон /М.: АНСССР, 1961. -1*
2. Голин Г .М., Филонович С.Р. Классики физической науки: Справочное пособ. /М.: Высш. шк., 1989. 3. Дорфман Я. Г. Всемирная история физики (с древнейших времен до конца XVIII века). /М.: "Наука", 1974. 4. Кудрявцев П. С. Курс истории физики /М.: Просв.,1982. 5. Льоцци М. История физики /М.: Мир, 1970. 6. Спасский Б. И. История физики, т.1 и 2 /М.: Высш. шк., 1977.
7. Храмов Ю. А. Физики: библиографический справочник. /М. :Наука, 1983. ПРИЛОЖЕНИЕ 2.
Люди - современники создания механики, запоминающиеся (по мнению автора) события этой эпохи.
Галле Готфрид Иоганн 1812 - 1910Леверье Урбен Жан Жозев 1811 - 1877Гамильтон Уильям Розан 1805-1865Якоби Карл Густав Якоб 1804 - 1851I -ая Отечественная войнаОстроградский Михаил Васильевич 1801 - 1862Наполеон 1 (Бонапарт) (1769-1821)02.06.1793 - 27.07.94 Якобинская диктатураЖозеф Луи Лагранж 1736 - 181314.07.1789. - взятие Бастилии. Начало Французской революции.Д'Аламбер Жан Лерон 1717 - 1783Екатерина II Алексеевна 1729 - 1796Леонард Эйлер 1707 - 1783Даниил Бернулли 1700 - 1782Мопертьюи Пьер Луи Моро де 1698 - 1759США. Война за независимость 1775-1783г.г.Петр I 1672 - 1725Лейбниц Готфрид Вильгельм 1646-1716
ИСААК НЬЮТОН
1643 - 1727Оливер Кромвель (1599-1658)"Смутное время"Христиан Гюйгенс
1629 - 1695Пьер Ферма
1601 - 1665Ришелье Арман Жан дю Плесси (1585-1642)Иван IV грозныйИоган Кеплер
1571 - 1630Галилео Галилей
1564 - 1642Российское государство Россия (Московское государство) Иван IV Грозный (1530 - 1584), великий князь московский и "всея Руси" с 1533 г., первый русский царь с 15479 г. Сын Василия III (1479 - 1533) и Е. Глинской второй жены Ивана III (в год смерти Василия III его сыну Ивану было только три года и великой княгиней становиться его мать Елена Глинская, внушавшая своим происхождением из Литовской знати, выехавшей в Россию в годы правления Василия III, недоверие народа, недовольство верховного боярства своей связью с Иваном Телепневым). В 1538 г. молодая и здоровая Елена Глинская неожиданно умирает. Возможно, была отравлена. В 1547 г. юный великий князь московский объявляет себя царем России, завершая почти девятилетний период борьбы знатнейших бояр (Шуйские, Бельские, Глинские) за правление Россией. "С сего времени Российские Монархи начали уже не только в сношениях с иными Державами, но и внутри Государства, во всех делах и бумагах, именоваться Царями, сохраняя и титул Великих Князей, освященный древностью; а книжники Московские объявили народу, что сим исполнилось пророчество Апокалипсиса о шестом Царствии, которое есть Российское". [Карамзин Н. М. История государства Российского (репринтное воспроизведение издания пятого) /М.: "Книга" 1988 Книга II, Т. VIII, гл. III, С. 57]. 1581 г. за два года до смерти Грозный царь Иван Васильевич убил своего сына, царевича Ивана, который вступился за свою беременную жену (по мнению Ивана Грозного слишком просто одетая при входе свекра в ее комнату). Так преемником престола сталь царь Федор.
Умирая, царь Иван признал своего "смиреньем обложенного" преемника неспособным к управлению государством и назначил ему в помощь правительственную комиссию. Наибольшей силой среди регентов пользовался родной дядя царя по матери Никита Романович Юрьев. После его болезни и смерти власть перешла к другому опекуну, шурину царя, Борису Годунову. Он правил умно и осторожно, и четырнадцатилетнее царствование Федора было для государства временем отдыха от погромов и страхов опричнины.
В 1591г. в Угличе был днем зарезан князь (удельный - Углич и окрестности) Дмитрий - сын Иоанна IY от пятой (венчанной) жены. В 1598г. умер царь Федор. Земский собор под председательством патриарха Иова избрал на царство Бориса Годунова (Годуновы - младшая ветвь старинного и важного московского боярского рода, шедшего от выехавшего из Орды в Москву при Калите мурзы Чета.). Избранный Земским собором Борис Годунов, обманув надежды верховных бояр, начал править как наследный царь - самодержиц тем самым определив временность своего правления и начало смутного времени. Царь Борис умер весной 1605г. [по Ключевский, В. О. Курс русской истории, часть II и III [Текст]. Т.2 и 3./ В. О. Ключевский М.: "Мысль", 1987. С. 92]. (Т. 3, С. 56-57) Конец 1611г.- второе ополчение. Нижегородцы во главе со старостой, мясником Кузьмой Мининым. Минин нашел и вождя ополченцев - князя Дмитрия Михайловича Пожарского.
В 1612г. ополченцы вместе с казаками князя Трубецкого (остаток первого ополчения) освободили Москву. "Казацкие же атаманы, а не Московские воеводы отбили от Волоколамского короля Сигизмунда..."
В самом начале 1613г. стали собираться в Москву выборные всей земли русской. Это был, первый бесспорно, всесословный земский собор с участием посадских и даже сельских обывателей.
Первым делом отказались от выборов царя из иноземных королевских дворов ("приговорили ни польского, ни шведского королевича, ни иных немецких вер и ни из каких неправославных государств на Московское государство не выбирать, как и "Маринкина сына"), но и выбрать своего природного государя было нелегко. Единогласия не было. Собор распался на партии между великородными искателями, из которых более поздние известия называют князей: Голицина, Мстиславского, Воротынского, Трубецкого, Михаила Федоровича Романова. Самый скромный по отечеству и характеру князь Пожарский тоже искал престола и потратил на это немалые деньги.
(Т. 4, С.59) Избран был Михаил Федорович Романов - 16-летний мальчик, кандидатура которого первоначально была поддержана казаками. Но это было лишь предварительное избрание, только наметившее соборного кандидата. Окончательное решение предоставили непосредственно всей земле. Тайно разослали по городам верных людей выведать мнение народа, кого хотят государем на Московское государство ... Посланные вернулись с донесением, что у всех людей, от мала до велика, та же мысль: быть государем М. Ф. Романову... В торжественный день, в неделю православия, первое воскресенье великого поста 21 февраля 1613г., были назначены окончательные выборы...
Фамильная популярность Романовых: недавно обособившаяся ветвь старинного боярского дома Кошкиных. При Иване Даниловиче Калите (1328 - 1340г.г.) выехал в Москву из "Прусския земли" человек, которого в Москве прозвали Андреем Ивановичем Кобылой. Он стал видным боярином при Московском дворе. От пятого сына его, Федора Кошки, и пошел "Кошкин род".
В начале XYI в. видное место при дворе занимал боярин Роман Юрьевич Захарин, шедший от Кошкина внука Захария. Он и стал родоначальником новой ветви этой фамилии - Романовы.
(Т. 4, С. 310) - Романовы были родственно связаны с прежней династией государей. М. Ф. Романов - племянник царя Федора Иоановича (1584-1598г.г.). Кроме того, М. Романов (в 1613г. ему было 16 лет) не отличался ни физическим здоровьем, ни умственным развитием и, следовательно, был удобен значительной части родовых бояр. Ришелье Арман Жан дю Плесси (1585-1642) - кардинал с 1622г., с 1624- глава Королевского совета - фактический правитель Франции.
Оливер Кромвель (1599-1658) - руководитель индепендентов. В парламенте с 1628. Один из главных организаторов парламентской армии, которая одержала победы над королевской в гражданских войнах (1ая 1642-46 и 2ая 1648г.). Содействовал казни короля Карла Стюарта (1649) и провозглашению республики. В 1653 установил режим личной военной диктатуры. Петр I Великий родился в Москве, в Кремле, 30 мая 1672г.- 14-е дитя много семейного царя Алексея и первый ребенок от его второго брака с Натальей Кирилловной Нарышкиной. В 1677г. (12.03) начал учебу. В 1682г. становиться царем, деля формально до 1698 трон со своим сводным братом - Иваном V, но, по сути, после подавления стрелецкого бунта в 1689 г. правит самостоятельно. В первые годы царствования Петра I его противники группировались вокруг царевны Софьи10 и Милославских, которые опирались на стрелецкие войска. Поэтому подавление стрелецкого восстания и позволила Петру править Россией самостоятельно. Дела Петра Великого хорошо известны. В 1745 г. 17 летний Петр Федорович11, сын старшей сестры императрицы российской Елизаветы Петровны - Анны Петровны, вступил в брак с 16 летней немецкой принцессой Софией-Августой-Фридерикой - будущей императрицей Екатериной II. (1729 - 1796), годы правления (1762 - 1796). В 1762 г., опираясь на поддержку армии и на общее недовольство правлением Петра III, совершила дворцовый переворот, отстранила от царствования Петра III, который в последствии был убит в тюрьме.
В ходе войны за независимость (1775-1783 г.г.) в Северной Америке появилось новое независимое государство - Соединенные Штаты Америки (1776). В 1787 г. принята конституция и певым президентом Америки избран Джордж Вашингтон. Великая Французская революция (1789 - 1794).
Король Людовик XVI созвал в мае 1789 г. Генеральные штаты. 9 июля 1789 г. Депутаты 3-го сословия объявили себя Учредительным собранием. Попытка разгона Учредительного собрания вызвала восстание. 14 июля 1789 г. - штурм Бастилии. 26.08.1789 г. Учредительное собрание принимает Декларацию прав человека и гражданина. "Естественными и неотъемлемыми правами человека признаются свобода, собственность, безопасность и сопротивление угнетению. Люди рождаются и остаются свободными и равными в правах". 10.08.92. новое восстание, возглавляемое Парижской коммуной. 22.09.1792 г. Конвент устанавливает во Франции Республику (I - Республика). Очередное восстание 31.05. - 02.06. 1793 г. Привело к установлению Якобинской диктатуры (М. Робеспьер, Марат, Дантон, Сен-Жюст) с02.06. по 27/28 июля 1794 г. Наполеон 1 (Бонапарт) (1769-1821) - французский император (1804-1814г.г.) и в марте - июне (100 дней) 1815г.
Уроженец Корсики. Начал службу в войсках в 1785г. в чине младшего лейтенанта артиллерии; выдвинулся в период Великой французской революции, достигнув чина бригадного генерала, и при Директории командовал армией. В ноябре 1799г. совершил государственный переворот, в результате которого стал первым консулом, фактически сосредоточившим в своих руках с течением времени всю полноту власти; в 1804г. провозглашен императором.
В 1814г. после вступления войск антифранцузской коалиции в Париж отрекся от престола и был сослан на остров Эльбу.
Вновь занял французский престол в марте 1815г. (с марта по июнь (22.06) 100 дней Н. Бонапарта I) После поражения при Ватерлоо вторично отрекся (22.06.1815г.) от престола в пользу сына - Наполеона II (Жозеф Франсуа Шарль Бонапарт) Последние годы провел на острове Святой Елены.
1 Оливер Кромвель (1599-1658) руководитель индепендентов. В парламенте с 1628. Один из главных организаторов парламентской армии, которая одержала победы над королевской в гражданских войнах (1ая 1642-46 и 2ая 1648г.). Содействовал казни короля (1649) и провозглашению республики. В 1653 установил режим личной военной диктатуры.
2 Галлей (Халли - Halley) Эдмунд (1656-1742) - английский астроном и геофизик. Составил первый каталог звезд южного неба и открыл собственное движение звезд (1718). Предсказал возвращение в 1758 кометы 1682 (кометы Галлея). Рассчитал орбиты еще около 20 планет. Занимался земным магнетизмом. [Период обращения кометы Галлея около 76 лет, С 449г. до н. э. до 1909 она появлялась на небе 29 раз. 30 раз прошла в 1986г.]
3 Со ссылкой: Перевод с латинского "Математические начала натуральной философии" И. Ньютона выполнен А. Н. Крыловым. Отрывки воспроизводятся по изданию: Собрание трудов академика А. Н. Крылова. Т. VII. М. - Л. 1936.
4 Интересные авторские соображения и трактовки понятий "Время, пространство, место и движение" представлены в работах Бурланков Д. Е. Тяготение и абсолютное пространство. Работы Нильса Бьёрна (1865 - 1909). Н. Новгород: ННГУ, 2003. - 42 с.; Пространство, время, космос, кванты. Н. Новгород: ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2007. - 143 с.
5 В связи с этим еще раз хочется обратить внимание на книгу Бурланкова Д. Е. Пространство, время, космос, кванты. Н. Новгород: ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2007. - 143 с.
6 Попробуйте логически непротиворечиво связать с движением планет по орбитам суждение Ньютона: "Эта сила (сила инерции) проявляется телом единственно лишь, когда другая сила, к нему приложенная, производит изменение в его состоянии".
7 Обратите внимание на связь между определением "II. Количество движения ... и законами динамики!
8 Оцените! Сделано до 1660 г., т.е., как минимум, за 5 - 6 лет до И. Ньютона.
9 Иван III, после освобождения от татарского ига в противостоянии на Угре стал "примерять" во взаимодействии с небольшими государствами, их послами, называя себя царем всея Руси, что в те времена означало - властитель не зависит ни от какой внешней власти и ни кому не платит дани.
10 Царевна Софья, Софья Алексеевна (1657 - 1704) - правительница России в 1682 - 1689 гг. - дочь царя Алексея Михайловича от брака с М. И. Милославской. Провозглашена правительницей при двух царях - ее малолетних братьев Ивана V Петра I. Свергнута Петром и заключена в Новодевичий монастырь. После разгрома Петром I стрелецкого восстания пострижена в монахини. 11 Герцог Голштинский, Карл Ульрих - внук Петра I и внучатый племянник Карла XII, принял в православии имя Петра Федоровича.
---------------
------------------------------------------------------------
---------------
------------------------------------------------------------
37
Документ
Категория
Историческая личность
Просмотров
13
Размер файла
170 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа