close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Lab 01 Do

код для вставкиСкачать
Лабораторна робота №1 Математична постановка оптимізаційних задач Скласти математичні моделі наведених задач. Номера завдань вибираються згідно номера в списку за таблицею 1. 1. Комерційна фірма рекламує свою продукцію, використовуючи місцеві радіо- та телевізійну мережі. Витрати на рекламу в бюджеті фірми становлять 10000 дол. на місяць. Хвилина радіореклами коштує фірмі 5 дол., а телереклами - 90 дол. Фірма має намір використовувати радіорекламу принаймні вдвічі частіше, ніж рекламу на телебаченні. Досвід покачай: обсяг збуту, щойого забезпечує 1 хв. телереклами, у 30 разів перевищує обсяг збуту, що його забезпечує 1 хв. радіореклами. Визначити оптимальний розподіл коштів, які щомісяця мають витрачатися на рекламу, за якого обяг збуту продукції буде найбільшим. 2. Невелике сільськогосподарське підприємство спеціалізується на вирощуванні овочів, зокрема капусти та томатів, використовуючи для цього мінеральні добрива (фосфорні тії калійні). Норми внесення добрив під кожну культуру та запас добрив у господарстві наведено в таблиці: Норма внесення добрива, кг діючої речовини / га Мінеральні добрива Капуста Томати Запас добрив, кг Фосфорні 150 400 6000 Калійні 500 300 9000 Під вирощування овочів відведено земельну ділянку площею 20 га. Очікуваний прибуток господарства від реалізації 1 ц капусти становить 10 ум. од., а 1 ц томатів — 20 ум. од. Середня врожайність капусти в господарстві дорівнює 300 ц/га, а томатів — 200 ц/га. Визначити такий варіант розміщення культур на земельній ділянці, який максимізує прибуток господарства за умови, що витрати мінеральних добрив не перевищують максимально можливого запасу. 3. Фірма виготовляє два види продукції А та В, використовуючи для цього два види сировини, добовий запас якої має не перевищувати відповідно 210 та 240 ум. од. Витрати сировини для виготовлення одиниці продукції кожного виду подано таблицею: Норма витрат сировини, ум. од., для виготовлення продукції Сировина А В 1 2 5 2 3 4 Відділ збуту фірми вважає, що виробництво продукції В має становити не більш як 65 % загального обсягу реалізації продукції обох видів. Ціна одиниці продукції А та В дорівнює відповідно 10 та 40 дол. Визначити оптимальний план виробництва продукції, що максимізує дохід фірми. Записати економіко-математичну модель задачі. 4. Фірма виготовляє деталі до автомобілів, ринок збуту яких практично необмежений. Будь-яка деталь має пройти послідовну обробку на трьох верстатах, час використання кожного з яких становить 10 год/добу. Тривалість обробки, хв., однієї деталі на кожному верстаті наведено в таблиці: Тривалість обробки деталі, хв., за верстатами
I$<-1D 1 2 3 А 10 6 8 В 5 20 15 Прибуток від оптової реалізації однієї деталі кожного виду становить відповідно 20 та 30 дол. Визначити оптимальні добові обсяги виробництва деталей кожного виду, що максимізують її прибуток. Записати економіко-математичну модель задачі. 5. Підприємство виготовляє письмові столи типів А та В. Для одного столу типу А необхідно 2 м
2
деревини, а для столу типу В - З м
2
. Підприємство може отримати до 1200 м
2
деревини за тиждень. Для виготовлення одного столу типу А потрібно 12 хв. роботи обладнання, а для моделі В – 30 хв. Обладнання може використовуватися 160 год. на тиждень. Оцінено, що за тиждень може бути реалізовано до 550 столів. Відомо, що прибуток від реалізації одного письмового столу типу А становить 30 дол., а типу В – 40 дол. Скільки столів кожного типу необхідно виготовляти за тиждень? Записати економіко-
математичну модель задачі. 6. Підприємство електронної промисловості виготовляє дві моделі радіоприймачів, причому кожна модель складається на окремій технологічній лінії. Добовий обсяг виробництва першої лінії становить 60, а другої – 70 од. На один радіоприймач першої моделі витрачається 10 однотипних елементів електронних схем, а на радіоприймач другої моделі – 8. Максимальний добовий запас елементів, що використовуються у виробництві, становить 1000 од. Прибуток від реалізації одного радіоприймача першої та другої моделі дорівнює відповідно 35 та 25 дол. Визначити оптимальні обсяги виробництва радіоприймачів обох моделей. 7. Цех випускає вироби двох видів: вали і втулки. На виробництво одного вала робітник витрачає 3 год., однієї втулки - 2 год. Від реалізації одного вала підприємство одержує прибуток 800 тис. у.г.о., а від реалізації однієї втулки — 600 тис, у.г.о. Цех має випускати не менше 100 валів і 1200 втулок. Скільки валів і втулок треба випустити, щоб одержати найбільший прибуток, якщо фонд робочого часу цеху становить 900 людино-годин? 8.Торгове підприємство для продажу товарів трьох видів використовує такі ресурси: час і площа торгових залів. Витрати ресурсів на продаж однієї партії товарів кожного виду наведені в таблиці. Прибуток, одержаний від реалізації однієї партії товарів І виду, становить 500 млн. у.г.о., II виду — 800 млн. у.г.о., а III виду — 600 млн. у.г.о. Визначити оптимальну структуру товарообороту, яка забезпечить максимальний прибуток. Ресурси Вид товару Запаси ресурсів І II III Час, людино-
години 0,5 0,7 0,6 370 Площа, м
2 0,1 0,3 0,2 90 9. Підприємство випускає три види виробів. Місячна програма випуску становить 200 виробів першого виду, 1800 — другого, 1500 — третього. Для випуску виробів використовують матеріали, щомісячні витрати яких не можуть перевищувати 61000 кг. На один виріб першого виду витрачається 8 кг матеріалу, другого — 10 кг, третього — 11 кг. Оптова ціна одного виробу першого виду 700 тис. у.г.о., другого і третього — відповідно 1000 і 900 тис. у.г.о. Визначити оптимальний план випуску виробів, який забезпечує підприємству максимум виторгу. 10. Меблева фабрика виготовляє столи, стільці, бюро й книжкові шафи, використовуючи два різних види дощок, причому фабрика має 500 м дощок першого виду і 1000 м дощок другого. Крім того, задано трудові ресурси 800 людино-годин. У таблиці наведено нормативи витрат кожного виду ресурсів на виготовлення одного виробу і прибуток на один виріб. За цими вихідними даними зробити постановку задачі визначення оптимального асортименту, що максимізує прибуток. Витрати на один виріб Ресурси Столи
\<)1D()
a8&!
,;?0!7
) шафи Дошки першого виду, м 5 1 4 12 Дошки другого виду, м 2 3 9 1 Трудові ресурси, людино-
годин 3 2 5 10 Прибуток на один виріб, у.г.о. 12 5 15 10 11.Записати задачу 10 за таких додаткових умов на асортимент: фабрика виготовляє столів — не менше 40, стільців — не менше 130, бюро — не менше ЗО і книжкових шаф — не більше 10. 12. Для виробництва двох видів виробів А і В підприємство використовує три види сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В Загальна кількість сировини (кг) І 12 4 300 ІІ 4 4 120 ІІІ 3 12 252 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 30 40 13. Для виробництва чотирьох видів виробів А, В, С і D підприємство використовує три види сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В С D Загальна кількість сировини (кг) І 7 10 2 5 165 ІІ 2 3 3 6 100 ІІІ 11 8 7 9 205 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 15 85 50 35 14. Для виробництва двох видів виробів А і В підприємство використовує п’ять видів сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В Загальна кількість сировини (кг) І 8 1 109 ІІ 5 2,5 124 ІІІ 3 8 88 IV 5 12 157 V 10 1 55 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 40 130 15. Для виробництва трьох видів виробів А, В і С підприємство використовує три види сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А B C Загальна кількість сировини (кг) І 9 5 14 320 ІІ 14 7 5 400 ІІІ 13 3 10 525 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 90 68 80 16. Для виробництва двох видів виробів А і В підприємство використовує три види сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В Загальна кількість сировини (кг) І 1 2 50 ІІ 25 1 115 ІІІ 5 3 90 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 100 10 17. Для виробництва чотирьох видів виробів А, В, С і D підприємство використовує два види сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В С D Загальна кількість сировини (кг) І 1,2 7,5 1,4 5,5 680 ІІ 3,7 2,5 4,2 0,6 340 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 3 8,5 7 3,5 18. Для виробництва двох видів виробів А і В підприємство використовує п’ять видів сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В Загальна кількість сировини (кг) І 30 16 1000 ІІ 50 4 560 ІІІ 43 28 880 IV 65 12 570 V 20 18 1250 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 250 360 19. Для виробництва чотирьох видів виробів А, В, С і D підприємство використовує три види сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В С D Загальна кількість сировини (кг) І 2 9 1 8 160 ІІ 3 3 3 3 300 ІІІ 7 8 4 10 325 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 60 12 50 90 20. Для виробництва двох видів виробів А і В підприємство використовує два види сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В Загальна кількість сировини (кг) І 70 45 860 ІІ 5 60 470 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 85 360 21. Для виробництва п’яти видів виробів А, В, С, D, Е підприємство використовує три види сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В С D Е Загальна кількість сировини (кг) І 30 50 10 12 12 975 ІІ 40 34 12 32 36 750 ІІІ 8 18 14 11 32 800 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 50 110 60 90 85 22. Для виробництва двох видів виробів А і В підприємство використовує п’ять видів сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В Загальна кількість сировини (кг) І 5 12 430 ІІ 3 3 250 ІІІ 7 4 360 IV 2 7 550 V 4 1 900 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 140 100 23. Для виробництва чотирьох видів виробів А, В, С і D підприємство використовує три види сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В С D Загальна кількість сировини (кг) І 5 10 1 3 550 ІІ 6 3 9 4 1050 ІІІ 9 8 2 10 950 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 55 85 15 95 24. Для виробництва двох видів виробів А і В підприємство використовує три види сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В Загальна кількість сировини (кг) І 6 2 400 ІІ 1 5 230 ІІІ 5 6 420 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 50 80 25. Для виробництва чотирьох видів виробів А, В, С і D підприємство використовує два види сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В С D Загальна кількість сировини (кг) І 5 6 7 8 500 ІІ 10 12 14 16 700 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 225 256 429 625 26. Для виробництва п’яти видів виробів А, В, С, D, Е підприємство використовує три види сировини. Норми використання сировини та прибуток від реалізації одного виробу наведено в таблиці. Скласти такий план випуску виробів, при якому прибуток підприємства від реалізації всіх виробів був би максимальним. Норми використання сировини (кг) на один виріб Вид сировини А В С D Е Загальна кількість сировини (кг) І 10 4 8 18 2,5 770 ІІ 5 7 1 9 1,5 500 ІІІ 8 12 14 3 4,2 480 Прибуток від реалізації одного виробу (у.г.о.) 50 100 60 90 200 Таблиця 1 Вибір номерів задач за номером в списку N по списку 1 26 11 5 2 25 12 6 3 24 13 7 4 23 14 8 5 22 15 9 6 21 16 10 7 20 17 11 8 19 18 12 9 18 19 13 10 17 20 14 11 16 21 15 12 15 22 16 13 14 23 17 14 13 24 18 15 12 25 19 16 11 26 20 17 10 1 21 18 9 2 22 19 8 3 23 20 7 4 24 21 6 5 25 22 5 6 26 23 4 7 1 24 3 8 2 25 2 9 3 26 1 10 4 
Автор
V1to4ka2008
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1 930
Размер файла
168 Кб
Теги
lab_01_do
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа