close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

272.Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки №1 2008

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
ИЗВЕСТИЯ ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЙ
ПОВОЛЖСКИЙ РЕГИОН
ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
№1
2008
СОДЕРЖАНИЕ
ИНФОРМАТИКА, ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ
ТЕХНИКА И УПРАВЛЕНИЕ
Такташкин Д. В., Горбаченко В. И. Объектно-ориентированное
моделирование процесса охлаждения режущего инструмента ........................... 3
Зинкин С. А. Функционально-структурная реализация
интеллектуальных систем управления внешней памятью ЭВМ и сетей .......... 14
Дубинин В. Н. Использование реверсивных частично маркированных
sNCES-сетей в синтезе контроллеров безопасности
для дискретно-событийных систем ...................................................................... 25
Лукин Д. В. Кэширование информации при обработке
событий в SCADA-системах .................................................................................. 36
Кольчугина Е. А. Эволюция расписаний как средство разработки
параллельного алгоритма поведения цифрового организма............................. 45
Макаров М. М. Методика интеллектуального анализа данных
в системах поддержки принятия решений........................................................... 53
Найханова Л. В. Основные типы семантических отношений
между терминами предметной области ............................................................... 62
Мещеряков В. А., Суровицкая Г. В., Чугунова В. В.
Обеспечение принятия решения на основе анализа данных.............................. 72
ЭЛЕКТРОНИКА, ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
И РАДИОТЕХНИКА
Светлов А. В., Ушенина И. В. Аппаратно-программный комплекс
для измерения параметров электрических цепей................................................ 81
Цыпин В. Б. Повышение точности
трансформаторных растровых измерителей перемещений ............................... 90
Чернецов М. В. Классификация способов измерений
электрических величин с весовым усреднением................................................. 98
Геращенко С. М., Голотенков Н. О. Комбинированный джоульметрический
метод на базе робастных регуляторов................................................................ 105
1
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Ашанин В. Н., Савельев А. М. Система рулевого управления
комплексного автомобильного тренажера .........................................................113
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
Лапшин Э. В., Гущина А. А., Коваленко В. А.
Быстрые алгоритмы траекторного прогнозирования........................................130
Королев А. Л. Компьютерное моделирование процессов
с распределенными параметрами........................................................................138
Старов Д. В. Технология обеспечения подразделений
реактивных систем залпового огня реактивными боеприпасами
с применением транспортно-пусковых контейнеров........................................151
Казанцев И. А., Кривенков А. О., Розен А. Е., Чугунов С. Н.
Износостойкость композиционных материалов на основе титана,
полученных микродуговым оксидированием....................................................159
Аннотации ................................................................................................................ 165
Сведения об авторах ............................................................................................... 170
2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
ИНФОРМАТИКА,
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
И УПРАВЛЕНИЕ
УДК 004.94:621.565.83
Д. В. Такташкин, В. И. Горбаченко
ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ПРОЦЕССА ОХЛАЖДЕНИЯ РЕЖУЩЕГО ИНСТРУМЕНТА
Статья посвящена актуальным проблемам моделирования тепло- и
массообменных процессов в условиях охлаждения лезвийного инструмента
распыленными смазочно-охлаждающими технологическими средствами.
Разработана объектно-ориентированная модель, позволяющая рассчитывать процесс охлаждения режущего инструмента без использования сложных систем дифференциальных уравнений, обосновывается корректность
предложенных моделей по результатам соответствующего экспериментального исследования. Предложено программное средство, обеспечивающее
программную реализацию объектно-ориентированной модели процесса охлаждения режущего инструмента распыленными технологическими средствами.
Введение
Одним из наиболее перспективных способов повышения производительности процессов механической обработки лезвийным инструментом и
снижения затрат на применение смазочно-охлаждающих технологических
средств (СОТС) является их подача в зону обработки в распыленном состоянии [1, 2]. Эффективность действия аэрозоля СОТС во многом определяется
аэродинамикой газового факела, движением капель распыленной жидкости в
потоке аэрозоля, кинетикой элементарных актов тепло-, массопереноса в
двухфазном газожидкостном потоке и в зоне резания [1, 3].
Одним из основных факторов, сдерживающих до настоящего времени
массовое внедрение в производство технологии охлаждения режущего инструмента распыленными СОТС, является отсутствие соответствующих инженерных методик расчета параметров данного технологического процесса. Это
заставляет разработчиков каждый раз экспериментально определять оптимальные параметры работы распыляющего устройства для каждой токарной
операции, что в первую очередь связано с большими финансовыми затратами
и значительными потерями рабочего времени. Сложность моделирования
процесса охлаждения режущего инструмента распыленными технологическими средствами заключается главным образом в отсутствии математических моделей, комплексно описывающих этот процесс с учетом всех его наиболее значимых параметров. Ограниченное число работ сводится к рассмотрению лишь отдельно взятых физических процессов, таких как аэродинамика
газового факела, движение капли жидкости в воздушном потоке, тепло- и
3
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
массообмен в зоне резания и т.д. [4–6]. Возможным вариантом выхода из
сложившейся ситуации может стать применение для решения данной проблемы объектно-ориентированного моделирования [7].
Целью работы является объектно-ориентированное моделирование
процесса охлаждения режущего инструмента распыленными СОТС при токарной обработке и разработка комплекса программ, позволяющего определять основные температурные и аэродинамические характеристики технологической системы. При этом решаются задачи: объектно-ориентированная
декомпозиция технологического процесса; разработка математических моделей аэродинамики факела аэрозоля; кинетики тепло-, массопереноса между
отдельной каплей и воздушным потоком; теплообмена в зоне обработки; разработка комплекса программ, позволяющего проводить детальное исследование процесса охлаждения режущего инструмента распыленными технологическими средствами.
1 Объектно-ориентированная декомпозиция системы
В результате объектно-ориентированной декомпозиции были выделены пять основных объектов системы: «Капля СОТС», «Воздушная
струя», «Зона обработки», «Воздушный поток» и «Тепловой поток» [8].
Все объекты системы взаимодействуют между собой на уровне методов
(рис. 1). Так, объект «Капля СОТС» в процессе взаимодействия с объектом
«Воздушная струя» меняет свои атрибуты в результате протекания в системе процессов искажения траектории капли под действием аэродинамических сил, ее дробления и испарения. Введем в рассматриваемую модель
контейнер, который в объектно-ориентированном моделировании является
логическим блоком со своим интерфейсом и своими атрибутами, объединяющим группу объектов [9]. Таким образом, композиция из объектов
«Капля СОТС» и «Воздушная струя» составляет контейнер – «Струя аэрозоля СОТС». Отдельно стоит отметить поведение такого объекта, как «Зона обработки», деятельность которого инициирует появление в общей системе двух новых объектов «Воздушный поток» и «Тепловой поток». Родительский объект и два его дочерних объекта составляют вместе еще один
контейнер – «Технологическая система», который в одностороннем порядке оказывает влияние на объекты «Воздушная струя» и «Капля СОТС»,
изменяя значения их атрибутов. Данные поправки учитывают искажение
струи аэрозоля технологического средства в зоне резания, вызванное деятельностью объекта «Воздушный поток», и учитывают процесс вторичного
теплового дробления капель в зоне резания, вызванный деятельностью
объекта «Тепловой поток». В то же самое время контейнер «Струя аэрозоля СОТС» в процессе отвода тепла из зоны обработки активно взаимодействует с объектом «Тепловой поток», изменяя его атрибуты.
В объектно-ориентированной модели (ООМ) использован постоянный
шаг изменения модельного времени (принцип Δt ) [7]. Вся деятельность системы осуществляется на оси модельного времени, характеризующейся величиной Δt , которая определяется исходя из требований к точности моделирования процесса. Значения атрибутов всех объектов системы привязываются к
моменту окончания каждого шага оси дискретного времени.
4
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
Рис. 1 Схема взаимодействия объектов системы
2 Объектно-ориентированная модель аэрогидродинамики
двухфазной газожидкостной струи
В основу математической модели поведения объекта «Воздушная
струя» положена теория Г. Н. Абрамовича [10]. С целью устранения вносимой в расчеты ощутимой погрешности, обусловленной введенными в уравнения эмпирическими константами, предложена уточненная формула [11] текущего радиуса воздушного потока Ri :
⎛
a Si ⎞
Ri = ⎜1 +
⎟ R0 ,
⎝ 0, 29 ⋅ R0 ⎠
где a – безразмерный коэффициент структуры струи, характеризующий ее
начальную турбулентность; Si – расстояние между рассматриваемым сечением и срезом сопла; R0 – радиус выходного сопла распыляющего устройства.
Для корректного расчета таких атрибутов объекта «Воздушная струя»,
как ширина невозмущенного потока и полная ширина пограничного слоя начального участка, исходя из геометрии распределения поля скоростей, введена в расчет новая величина Ri′ , характеризующая сужение ядра постоянных
скоростей на оси струи [11]:
a Si
Ri′ = R0 −
.
0,67
5
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
При рассмотрении поля температур в воздушной струе использовано
уже известное из теории Г. Н. Абрамовича выражение, позволяющее по известному распределению безразмерных скоростей потоков рассчитать поле
температур в воздушной струе [10].
На основе законов гидроаэромеханики [12] выведены [13] уравнения
движения частиц СОТС в воздушном потоке под действием аэродинамической силы Fс , силы тяжести Ft и силы Стокса Fst . При этом горизонтальная
составляющая силы Fgor , действующей на каплю СОТС, определяется уравнением
Fgor = C ρv Sk
υsr 2
,
2
где ρv – плотность среды; Sk – характерная площадь сечения капли; υsr –
скорость среды; C – безразмерный коэффициент лобового сопротивления,
зависящий от формы и положения обтекаемого тела, чисел Рейнольдса, Маха
и Фруда.
Вертикальная составляющая силы Fver рассчитывается из условия стационарного движения [13]:
Fver =
πd k 3
g ( ρk − ρv ) − 3π d k ηv υsr ,
6
где d k – диаметр частицы; g – ускорение свободного падения; ρk – плотность вещества частицы; ηv – динамическая вязкость воздуха.
Для построения математической модели поведения объекта «Воздушный поток» рассмотрено вращение диска диаметром d d с постоянной угловой скоростью ωad в покоящейся среде. Касательная составляющая скорости
воздушного потока uad и его радиальная составляющая υad пропорциональd ω
ны d ad и выражаются следующими зависимостями [14]:
2
d ω
uad = d ad
2
⎛
ωad
F ⎜ zi
⎜
νv
⎝
⎞
⎛
d d ωad
ωad
G ⎜ zi
⎟⎟ , υad =
⎜
2
νv
⎠
⎝
⎞
⎟⎟ ,
⎠
где zi – расстояние от диска; δad – толщина увлекаемого слоя среды; νv –
кинематическая вязкость среды.
Разработанные объектно-ориентированные модели, описывающие аэродинамику газожидкостной струи аэрозоля СОТС, предоставили возможность оценить распределение жидкой фазы в объеме струи и непосредственно
в зоне обработки.
3 Объектно-ориентированная модель
тепло- и массопереноса в зоне резания
Математическая модель поведения объекта «Капля СОТС» в контейнере «Струя аэрозоля СОТС» базируется на теории испарения Зака [15], которая дает достаточно хорошую зависимость скорости испарения от температу6
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
ры окружающей среды. Но гиперболическая зависимость скорости от диаметра капли ограничивает применение данной теории для построения математической модели, т.к. при диаметре капли d k → 0 скорость ее испарения
W → ∞ . В связи с этим предложено использовать в качестве верхней границы применимости закона испарения формулу В. В. Шулейкина [15], учитывающую влияние скачка концентраций пара у поверхности капли на скорость
ее испарения:
W0
WV =
1/ 2
1+
α rk ⎛ RTsr ⎞
D ⎜⎝ 2πμ ⎟⎠
,
где W0 – скорость испарения в вакууме; α – коэффициент аккомодации; rk –
радиус капли; D – коэффициент диффузии паров; R – газовая постоянная,
отнесенная к одному молю; Tsr – температура среды, в которую происходит
испарение; μ – молекулярный вес.
На основе законов деформации и разрушения капель распыленного
технологического средства в воздушном потоке разработана математическая
модель поведения контейнера «Струя аэрозоля СОТС» при наличии в нем
коалесценции и дробления. На основе формул Лапласа и Клапейрона–
Клаузиуса для случая перегрева капли технологического средства тепловым
потоком выведено уравнение, характеризующее критическое время микровзрыва капли распыленной жидкости:
tc =
d k 3 L ρп ck ρk
,
24 ε k σk Tv4 λ k
где L – теплота парообразования; ρп – плотность пара при температуре кипения; ck – удельная теплоемкость жидкости; ρk – плотность жидкости;
ε k – степень черноты капли; σk – коэффициент поверхностного натяжения
жидкости; Tv – температура газовой среды; λ k – коэффициент теплоотдачи
излучением.
Разработанная ООМ взаимодействия объектов «Капля СОТС» и «Тепловой поток» позволяет, зная температурные поля в зоне резания, определять
дисперсность распыленного технологического средства и необходимую скорость струи аэрозоля.
Для количественной оценки отведенного из зоны резания тепла и определения динамики охлаждения режущего инструмента аэрозолем СОТС на
основе классических законов термодинамики [16] выведена формула полной
теплоты, затрачиваемой на взрывное кипение капли СОТС в зоне резания:
ρ πd 3
Q = k k (ck ΔT + ru ) ,
6
где ΔT – температурный перепад при прогреве жидкости до температуры
кипения; rи – удельная теплота парообразования жидкости.
7
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
На базе теории теплофизики резания А. Н. Резникова [17] выведено
уравнение, описывающее изменение контактной температуры во времени на
операции точения, в которое введены коэффициенты нестационарности режима токарной обработки. В окончательной форме данное уравнение имеет
вид [18]
θrez =
5M1w p t
0.141
wp
kl p
λ
vr
q0 + (1 + c) θd
λ p (l p + l z ) 4 ε rez 5M1K1w p t
wp
Δ
+
+ 0.184
λ
λ p l p 4 ε rez 40λ
kl p
vr
,
+ K2
где w p , λ p и w и λ – коэффициенты температуропроводности и теплопроводности режущего инструмента и обрабатываемого материала соответственно; l p и l z – длина передней и задней площадки контакта; vr – скорость
резания; ε rez – коэффициент длительности холостого и рабочего хода; q0 –
тепловой поток на надрезцовой стороне стружки; θd – температура деформации; k – коэффициент продольной усадки стружки; Δ – наибольшая толщина заторможенного слоя; c , M1 , K1 и K 2 – коэффициенты нестационарности режима токарной обработки.
Разработанные ООМ, описывающие кинетику тепло-, массообменных
процессов в зоне резания при охлаждении режущего инструмента распыленными технологическими средствами, дают возможность определить оптимальный расход СОТС, необходимый для обеспечения требуемого теплового
баланса в зоне обработки.
4 Оценка адекватности
предложенной объектно-ориентированной модели
Экспериментальное исследование и оценка адекватности предложенной
математической модели проводились в три этапа. Целью первого этапа было
измерение гидродинамических и температурных характеристик газовой фазы
в факеле мелкодисперсного аэрозоля. Для измерения скорости был применен
пневматический метод с использованием трубки Пито–Прандтля и микроманометра. Как видно из графиков (рис. 2, 3), предложенная ООМ поведения
объекта «Воздушная струя» описывает результаты экспериментов с погрешностью, не превышающей 10 %, что доказывает достаточно хорошее согласование экспериментов с предложенной моделью.
Целью второго этапа экспериментов было исследование дисперсности
распыленной СОТС в различных сечениях факела аэрозоля при изменении
давления сжатого воздуха на входе в распыляющее устройство. Измерение
размеров мелких частиц в потоке аэрозоля осуществлялось дифракционным
методом Фраунгофера. Результаты измерения и численного эксперимента,
проведенного на базе ООМ поведения контейнера «Струя аэрозоля СОТС»,
представлены на рис. 4. Как видно из графиков, разница между результатами
расчетов и измерений как по абсолютной величине, так и по зависимости
Rk ( S ) на всем интервале значений S не выходит за пределы 15 %, что гарантирует надежность результатов, полученных в ходе проведения численных
экспериментов.
8
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
м/с
м
Рис. 2 Изменение скорости в сечении струи
м
Рис. 3 Изменение избыточной температуры в сечении струи
мкм
м
Рис. 4 Изменение радиуса капель в воздушном потоке по длине струи
9
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Целью третьего этапа экспериментов ставилось измерение локальных
температур в зоне резания. Для измерения температуры контактной площадки при токарной обработке был разработан специальный проходной резец со
встроенной искусственной термопарой. По результатам данных экспериментального исследования и расчетов, проведенных по ООМ поведения контейнера «Технологическая система» (рис. 5), можно сделать вывод, что максимальное расхождение между результатами численных экспериментов и данных, полученных из опытов, не превышает 15 %. Это в свою очередь свидетельствует о применимости при описании тепловых процессов в зоне резания
численного эксперимента на базе предложенной математической модели.
°С
с
Рис. 5 Колебания температуры при прерывистом точении
5 Программная реализация
предложенной объектно-ориентированной модели
На основании предложенной ООМ процесса охлаждения режущего
инструмента распыленными СОТС разработано программное средство [8]
(рис. 6), которое позволяет: рассчитать аэродинамические и температурные параметры газовых струй; рассчитать поле скоростей воздушных потоков у поверхности вращающихся деталей и дисков; провести оценку
контактных температур и тепловых потоков в зоне резания; смоделировать
на компьютере поведение двухфазных газожидкостных струй, свободно
распространяющихся в воздушной среде; провести полный расчет процесса охлаждения режущего инструмента распыленными технологическими
средствами.
Тестирование программного средства показало, что все расчеты, реализуемые в рамках его функционирования, позволяют адекватно оценивать
процесс охлаждения режущего инструмента распыленными СОТС с погрешностью, не превышающей 10–15 % по сравнению с экспериментальными данными.
10
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 6 Графический интерфейс пользователя программного средства
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
11
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Заключение
В результате объектно-ориентированного моделирования процесса охлаждения режущего инструмента распыленными смазочно-охлаждающими
технологическими средствами при токарной обработке получены следующие
основные научные результаты:
1. Проведена объектно-ориентированная декомпозиция процесса охлаждения режущего инструмента распыленными технологическими средствами и определены основные требования, предъявляемые к программной
реализации его объектно-ориентированной модели.
2. Разработана объектно-ориентированная модель, описывающая динамику взаимодействия контейнеров «Технологическая система» и «Струя
аэрозоля СОТС», отличающаяся от известных математическим описанием
поведения объекта «Тепловой поток» и позволяющая определять оптимальный расход технологического средства, необходимый для обеспечения требуемого теплового баланса.
3. На базе предложенной объектно-ориентированной модели разработано программное средство, позволяющее проводить полный расчет процесса
охлаждения режущего инструмента распыленными технологическими средствами с погрешностью, не превышающей 15% по сравнению с экспериментальными данными.
Список литературы
1. Х у до б и н , Л. В . Техника применения смазочно-охлаждающих средств в металлообработке / Л. В. Худобин, Е. Г. Бердичевский. – М. : Машиностроение, 1977. – 190 с.
2. К у р н о с о в , Н . Е . Система подготовки и подачи распыленных СОТС в зону
резания и опыт ее применения на машиностроительных предприятиях /
Н. Е. Курносов, А. В. Тарнопольский, А. А. Николотов, А. В. Матвеев // 70-летие
О. И. Шаврина : материалы Всерос. науч.-практ. конф. – Ижевск : Институт прикладной механики УрО РАН, 2006. – С. 232–235.
3. П р о с к у р я к о в , Ю . Г . Тонкораспыленное охлаждение режущих инструментов /
Ю. Г. Проскуряков, В. Н. Петров. – М. : Машгиз, 1962. – 112 с.
4. Б о р и с к и н а , И . П . Моделирование процессов взаимодействия частиц в двухфазной среде : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18 – Саранск, 2003. – 127 с.
5. Ч и р к о в , Д . В . Численный метод расчета течений сжимаемого вязкого газа в
широком диапазоне чисел Маха : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18 –
Новосибирск, 2004. – 136 с.
6. Т е р я е в а , Н . Ю . Моделирование двухфазной среды и метод дискретных вихрей : дис. ... канд. физ.-мат. наук : 05.13.18 – Дубна, 2004. – 123 с.
7. Ло у , А . М . Имитационное моделирование / А. М. Лоу, В. Д. Кельтон. – 3-е изд. –
СПб. : Питер, 2004. – 846 с.
8. Т а к т а ш к и н , Д . В . Программная реализация объектно-ориентированной модели процесса охлаждения режущего инструмента распыленными технологическими средствами / Д. В. Такташкин // Материалы и технологии XXI века : материалы Междунар. науч.-техн. конф. – Пенза : ПДЗ, 2008. – С. 106–109.
9. К о л е с о в Ю . Б. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы /
Ю. Б. Колесов, Ю. Б. Сениченков. – СПб. : БХВ-Петербург, 2006. – 224 с.
10. А б р а м о в и ч , Г . Н . Прикладная газовая динамика / Г. Н. Абрамович. – М. :
Изд-во технико-теоретической литературы, 1953. – 736 с.
11. К у р н о с о в , Н . Е . Управление формообразованием и аэродинамикой струи распыленной СОТС / Н. Е. Курносов, Д. В. Такташкин, А. В. Матвеев // Окружающая
12
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
природная среда и экологическое образование и воспитание : материалы 5-й Всерос. науч.-практ. конф. – Пенза : ПДЗ, 2005. – С. 38–40.
12. П р а н д тл ь , Л. Гидроаэромеханика / Л. Прандтль. – Ижевск : НИЦ Регулярная и
хаотическая динамика, 2000. – 576 с.
13. Т а к т а ш к и н , Д . В . Закономерности гидродинамики двухфазного газожидкостного потока / Д. В. Такташкин // Ресурсосбережение и инновации: проблемы
и методы решения : материалы Междунар. науч.-практ. конф. – Пенза : ПДЗ,
2006. – С. 83–86.
14. Т а к т а ш к и н , Д . В . Математическая модель поля скоростей воздушных потоков у поверхности вращающейся заготовки / Д. В. Такташкин // Проблемы исследования и проектирования машин : материалы Междунар. науч.-техн. конф. –
Пенза : ПДЗ, 2007. – С. 12–15.
15. И р и с о в , А . С . Испаряемость топлив для поршневых двигателей и методы ее
исследования / А. С. Ирисов. – М. : Изд-во нефтяной и горно-топливной литературы, 1955. – 305 с.
16. Я в о р с к и й , Б. М . Справочник по физике / Б. М. Яворский. – М. : Наука, 1968. –
940 с.
17. Р е з н и к о в , А . Н . Теплофизика резания / А. Н. Резников. – М. : Машиностроение, 1969. – 496 с.
18. Т а к т а ш к и н , Д . В . Математическая модель расчета контактных температур и
тепловых потоков в зоне резания при лезвийной обработке / Д. В. Такташкин,
А. Г. Елистратова // Проблемы информатики в образовании, управлении, экономике и технике : материалы 7-й Всерос. науч.-техн. конф. – Пенза : ПДЗ, 2007. –
С. 154–158.
13
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 681.324
С. А. Зинкин
ФУНКЦИОНАЛЬНО-СТРУКТУРНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ
ВНЕШНЕЙ ПАМЯТЬЮ ЭВМ И СЕТЕЙ
Рассматривается архитектура интеллектуальных сетевых систем управления вычислительными запоминающими устройствами, построенная на основе моделей и методов согласования процессов. Выбранные модели и методы
базируются на формализмах сценариев и сетей абстрактных машин, используемых при проектировании развитых систем управления внешней памятью
ЭВМ. Рассматриваются также вопросы проектирования интеллектуальных
систем внешней памяти ЭВМ на основе функционального подхода, учитывающего состав и взаимосвязь функций системы.
Введение
В качестве средства автоматизации описания основных стадий жизненного цикла программных, микропрограммных и аппаратных средств систем
хранения и обработки данных выбрана FS-технология, базирующаяся на
формальных спецификациях сетей абстрактных машин (СеАМ) и рсширенных СеАМ (РСеАМ), предложенных в работах автора [1, 2]. Необходимым
условием использования формальных спецификаций является предварительное функциональное описание проектируемой системы в терминах состояние, событие, процесс, структура. Данный набор понятий является фундаментальным и для других методов и технологий проектирования и анализа
сложных систем. Составление спецификаций в рамках FS-технологии объединяет как декларативный, так и процедурный подходы, причем усилия разработчика на первых стадиях в первую очередь направлены на описание проблемы с использованием подходящего математического аппарата.
Выбор базового формализма
К числу наиболее распространенных математических схем, используемых для формализации распределенных систем, относятся конечные автоматы, формальные грамматики и языки, временная логика, абстрактные типы
данных, сети Петри, агрегативные модели и др. СеАМ и РСеАМ спецификации, в свою очередь, представляют собой формальные, машиннонезависимые описания функционирования проектируемых или моделируемых систем. Формальные спецификации СеАМ и РСеАМ представляют собой описание иерархической системы абстрактных модулей, взаимодействующих друг с другом через FS-пространство. На каждом уровне абстракции
модули могут быть подвергнуты декомпозиции на подмодули; в частности
нетрудно доказать построением, что каждый модуль РСеАМ может быть
представлен в виде совокупности каузально связанных модулей СеАМ. Упомянутые построения были нами проделаны при реализации темпоральных
операций в сетях модулей СеАМ. Для организации каузальных связей в
FS-пространство в случае необходимости дополнительно вводятся специальные каузальные функции и предикаты. При взаимодействии модулей СеАМ и
РСеАМ через FS-пространство образуются виртуальные каналы связи вида
14
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
«модуль – элементы FS-пространства – модуль». Каждый виртуальный канал
является новой абстракцией, которую нецелесообразно детализировать на
данном уровне иерархии сети абстрактных машин.
В общем случае на верхних уровнях иерархии общей сети абстрактных
машин реализуются сценарии, представляющие собой семантические сети с
событиями и темпоральными связями между ними. На нижних уровнях находятся организованные в сеть модули СеАМ и РСеАМ, различающиеся по
степени использования декларативной и процедурной составляющей модели
знаний о функциональной организации специфицируемой системы. Возможен случай, когда общая сеть абстрактных машин содержит только модули
СеАМ и РСеАМ, т.е. сценарии в данном случае полностью описаны в терминах алгебры абстрактных машин [3–5].
Уровни абстракций в определении систем
и сетей хранения и обработки данных
Существуют различные методы формального представления уровней
абстракции систем и сетей хранения и обработки данных. Уточним и доопределим ряд общеизвестных [6] понятий, используемых при определении абстрактных машин для введенных нами формальных и неформальных методов
их представления. Абстрактный процесс задается как результат деятельности каузально связанных модулей СеАМ и РСеАМ, сопровождаемый абстрактными событиями. Каузальные связи между модулями задаются через
FS-пространство абстрактными каналами, представляющими разновидность
абстрактных ресурсов. Абстрактным ресурсом называется любой объект,
который временно используется активным абстрактным процессом для обеспечения своей работы. Абстрактное событие – это произвольное событие,
которое приводит к изменению состояния произвольного абстрактного ресурса или абстрактного процесса. Элементы FS-пространства и сами модули
абстрактных машин могут рассматриваться как абстрактные ресурсы. Логикоалгебраические выражения, описывающие работу модулей СеАМ и РСеАМ,
являются абстрактными сценариями для абстрактных агентов-серверов.
Абстрактный сценарий и абстрактный агент-сервер составляют в совокупности абстрактный процессор, или абстрактный модуль. При необходимости
несколько абстрактных агентов-серверов могут выполнять один и тот же абстрактный сценарий, обеспечивая одновременность выполнения абстрактных
процессов. Абстрактные процессы являются независимыми в том случае, когда выполняющие их модули являются каузально независимыми.
Отличительной особенностью рассматриваемого нами класса абстрактных машин является не только иерархически структурированная память, или
иерархически структурированное FS-пространство, но и структуризация данной памяти на каждом уровне иерархии.
Использование СеАМ и РСеАМ спецификаций позволяет получить в
результате сеть алгоритмических модулей, реализуемых в распределенной
или сосредоточенной мультипрограммной среде. С другой стороны, данные
формализмы естественно поддерживают стиль проектирования, характерный
для построения экспертных систем или экспертных систем имитационного
моделирования. Описание экспертной системы и других видов систем искусственного интеллекта более общих классов выполняется в непроцедурном и
итеративном стиле пошаговой детализации проекта, при этом обычно в про15
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
извольном порядке составляются и в дальнейшем пополняются списки условий и действий. Далее для сети абстрактных машин на каждом уровне иерархии (т.е. детализации) строится свое дерево достижимости, которое в дальнейшем может исследоваться с помощью известных методов с использованием, например, временной логики. Наличие терминальных вершин в дереве
достижимости, например, свидетельствует о тупиковой ситуации.
Повышение эффективности реализации модулей СеАМ и РСеАМ и
FS-технологии в целом достигается за счет использования адекватных аппаратных и программных средств. Например, эффективная физическая организация
FS-пространства может быть обеспечена использованием модулей ассоциативной или частично-ассоциативной памяти достаточного объема. Другим способом повышения эффективности реализации базирующихся на формализмах
СеАМ и РСеАМ FS-технологий может быть повышение уровня абстрактности
на нижних уровнях иерархии СеАМ-машины. Проиллюстрируем сказанное
следующим примером. Пусть на нижнем уровне должен быть реализован модуль абстрактной машины, описываемый следующим выражением:
[f1(disk1)](f1(disk1) ← false ∨ RE).
Целью действий, выполняемых данным модулем, является проверка незанятости дискового устройства и последующее занятие его. Первый подход
предполагает реализацию данного модуля СеАМ-машиной физического
уровня. Другой подход предполагает рассмотрение данного модуля как абстрактной машины, использующей некоторый протокол взаимодействия одного
из сетевых процессов с дисковым модулем. Последовательность команд, передаваемых по сети, имеет в этом случае следующий вид:
send_lock(msg_1, process_1, disk_1) − послать сообщение msg_1 процесса process_1, блокирующее ресурс (дисковое устройство) disk_1 от вмешательства всех других процессов;
receive_locked(msg_2, process_1, disk_1) − принять сообщение msg_2 от
драйвера сетевого контроллера-маршрутизатора дискового устройства disk_1,
свидетельствующее о том, что ресурс disk_1 успешно заблокирован; истинное значение логической переменной f1.msg_2 свидетельствует о том, что
ресурс disk_1 ранее не был заблокирован ни одним другим процессом и был
не занят;
if f1.msg_2 send_busy(msg_3, process_1, disk_1) − послать сообщение
msg_3 с требованием занятия ресурса disk_1, если f1.msg_2=true;
send_unlock(msg_4, process_1, disk_1) − послать сообщение msg_4 с
требованием разблокировать ресурс disk_1.
Как видно из данного примера, каждая команда сопровождается посылкой соответствующего сообщения. Диалог со стороны сетевого контроллера дискового устройства очевиден. Данный пример показывает: основанное на формальных спецификациях понятие абстрактной машины полезно и на этапе реализации обычных сетевых взаимодействий, не связанных непосредственно с FS-технологией согласования объектов и процессов
через общее FS-пространство.
В общем случае в процессе функционирования распределенной системы управления внешней памятью (СУВП) происходит обмен данными, представляющими в FS-пространстве функции и предикаты. Узлы распределенной СУВП могут обмениваться не только данными, но и программами, т.е.
16
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
кодами модулей СеАМ (РСеАМ); благодаря использованию FS-пространства
при перемещении модулей сохраняются все межмодульные каузальные связи.
Операционная система мультимикропроцессорной СУВП имеет иерархическую структуру, изоморфную структуре абстрактной машины. При этом физическим ресурсам (микропроцессорным модулям, модулям основной, буферной и кэш-памяти, шинам, коммутаторам и маршрутизаторам, сетевым
адаптерам, каналам связи) и логическим ресурсам (программам, переменным,
массивам данных) соответствуют определенные функции и предикаты из
FS-пространства. Универсальной структурной единицей информации здесь
является абстрактный объект. Данное понятие используется для обозначения любых ресурсов распределенной системы, включая программно, микропрограммно или аппаратно реализованные модули СеАМ (РСеАМ) и
объекты, в которые отображается состояние физических ресурсов системы,
т.е. объектов, представляющих функции и предикаты в информационном
FS-пространстве. В целом подобный подход во многом позволяет ликвидировать семантический разрыв между данными и операциями, поддерживаемыми физическими машинами и данными и операциями, используемыми языками высокого уровня. Последнее утверждение поддерживается еще и тем,
что язык формализма СеАМ (РСеАМ) прямо или косвенно поддерживает императивную, алгебраическую, функциональную и логическую парадигмы,
свойственные сразу нескольким языкам высокого уровня типа Пролог, Лисп,
Паскаль и программному обеспечению промежуточного уровня вида Java
Spaces, реализованному на языке Java. Но, в отличие от указанных языков и
программных продуктов, предложенный формализм допускает эффективную
микропрограммную и аппаратную реализации.
Областями истинности предикатов, составляющих FS-пространство,
представлены операционные и пространственно-временные отношения. Операционные отношения были рассмотрены выше, а пространственновременные отношения служат для взаимного соотнесения абстрактных объектов в пространстве и времени, что повышает в существенной степени гибкость реализации сложных сетевых СУВП, являющихся основой современных систем и сетей хранения и обработки данных.
Применение алгебр темпоральных и пространственных сценариев
при проектировании архитектуры систем и сетей внешней памяти
В структурах СУВП могут использоваться как специализированные
разнотипные или однотипные модули, так и многофункциональные микропроцессорные устройства. В последнем случае используются микропроцессорные комплекты микросхем различных серий, обладающие различными
функциональными возможностями. Структуры СУВП могут быть построены
и по сетевому принципу с использованием сетевых протоколов.
Сложность и эффективность тех или иных структурных решений во
многом зависит от временного совмещения работы функциональных модулей. Ранее нами были рассмотрены алгебры сценариев и пространственных
ситуаций (алгебра развертывания, или размещения объектов). Темпоральные
операторы, используемые в алгебре сценариев, позволяют получать новые
функциональные модули, а операторы развертывания позволяют получать
новые варианты пространственных ситуаций. Например, применяя темпоральные операторы «↕» (выполнить неодновременно), «|» (выполнить воз17
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
можно одновременно) и «||» (причинно обусловленное пересечение интервалов реализации сценариев), можно порождать новые сценарии из определенных изначально сценариев, составляющих систему образующих:
z1 = x ↕ y, z2 = x | y, z3 = x || y,
где x, y – некоторые сценарии i-го уровня; а z1, z2 и z3 – сценарии (i + 1)-го
уровня, или составные функциональные модули.
Решая задачу покрытия базовых функциональных структур, или сети
функциональных модулей (ФМ), конструктивными модулями, будем рассматривать сами ФМ как разновидности сценариев.
В сценарных моделях систем и сетей хранения и обработки данных
важную роль играют также темпоральные операции «||˙» (причинно обусловленное перекрытие интервала реализации сценария y с интервалом реализации сценария x в составном сценарии) и «↑» (обычное причинно обусловленное следование сценариев друг за другом).
Применяя операторы развертывания
(размещение различных ФМ на
одном и том же конструктивном узле),
(размещение различных ФМ на
различных конструктивных узлах),
(произвольно допустимое размещение
ФМ), получаем в результате новые пространственные сценарии, или ситуации. Например, в результате применения операторов развертывания
z1′ = x
y, z2′ = x
y, z3′ = x
y
над ФМ x и y формируются новые ситуации z1′, z2′ и z3′, соответствующие не
противоречащему семантике конкретной операции развертывания сценарию
размещения ФМ на сети конструктивных узлов. Данным ситуациям соответствуют составные функциональные модули, покрытые конструктивными, например, микропроцессорными модулями.
Для одноименных темпоральных операций «↕», «|», «↑», «||», «||˙» и операций развертывания (размещения)
,
и
бинарных предикатов сформулируем условия размещения базовых функциональных структур на конструктивных (микропроцессорных) модулях. Так, условие
(∀x)(∀y )[| ( x, y ) ⊃
( x, y )],
при истинности которого «возможно (потенциально) одновременно» выполняемые функциональные модули x и y размещаются на одном и том же конструктивном узле и тем самым теряют возможность параллельного выполнения, соответствует критерию минимума аппаратурных затрат, а условие
(∀x)(∀y )[| ( x, y ) ⊃
( x, y )],
при истинности которого «возможно одновременно» выполняемые функциональные модули x и y размещаются на различных конструктивных узлах (тем
самым возможность их параллельного выполнения обеспечивается), соответствует критерию возможной максимальной производительности за счет параллельного выполнения функциональных модулей.
В проектируемых системах хранения и обработки данных обычно учитываются ограничения объема памяти конструктивных модулей и реальные
выгоды от параллельного выполнения некоторых из них невелики, поэтому
для многих проектируемых систем часто в итоге выполняется следующее более общее условие:
18
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
(∀x)(∀y )[| ( x, y ) ⊃
( x, y )] ~
~ (∃x)(∃y )[| ( x, y ) ⊃
( x, y )] & (∃x)(∃y )[| ( x, y ) ⊃
∨ (∀x)(∀y )[| ( x, y ) ⊃
( x, y )] ∨ (∀x)(∀y )[| ( x, y ) ⊃
( x, y )] ∨
( x, y )],
при выполнении которого «возможно одновременно» выполняемые функциональные модули размещаются либо на одном и том же узле, либо на разных конструктивных узлах.
Аналогично, для темпорального отношения «↕» в реализованных системах хранения и обработки данных может выполняться следующее условие:
(∀x)(∀y )[ ( x, y ) ⊃
( x, y )] ~
~ (∃x)(∃y )[ ( x, y ) ⊃
( x, y )] & (∃x)(∃y )[ ( x, y ) ⊃
∨ (∀x)(∀y )[ ( x, y ) ⊃
( x, y )] ∨ (∀x)(∀y )[ ( x, y ) ⊃
( x, y )] ∨
( x, y )].
Последнее условие означает возможность размещения выполняемых
разновременно функциональных модулей как на одних и тех же, так и на различных конструктивных узлах.
Для темпоральных отношений «||˙», «||» и «↑» размещение функциональных модулей x и y связано с выполнением следующих условий:
(∀x)(∀y )[ ||˙ ( x, y ) ⊃ ( x, y )],
(∀x)(∀y )[|| ( x, y ) ⊃
( x, y )],
(∀x)(∀y )[ ↑ ( x, y ) ⊃
( x, y )]~
~ (∃x)(∃y )[ ↑ ( x, y ) ⊃
∨ (∀x)(∀y )[ ↑ ( x, y ) ⊃
( x, y )] & (∃x)(∃y )[ ↑ ( x, y ) ⊃
( x, y )] ∨ (∀x)(∀y )[ ↑ ( x, y ) ⊃
( x, y )] ∨
( x, y )].
Синтез структур и алгоритмов функционирования систем управления
внешней памятью ЭВМ на основе формализма сетей абстрактных машин
Рассмотрим вначале централизованную схему управления выполнением типичного для СУВП и использующего все необходимые в дальнейшем
темпоральные операции сценария
F0 = F1↑((F2↕F3)|(F4↑[α](F5↑F6∨F6)))↑(F7||˙F8)↑Fk.
После упрощения формульное выражение для сценария F0 примет следующий вид:
F0 = F1↑((F2↕F3)|(F4↑[α](F5 ∨AE)↑F6))↑(F7||˙F8)↑Fk.
Данная схема реализуется под управлением выделенного процессора
P0. Выполнение каждого функционального модуля, или подсценария, включает три фазы: начальную, рабочую и конечную. Начальная и конечная фазы
некоторого подсценария Fi (i = 1, 2, …, 8) при централизованном управлении
реализуются начальным и конечным модулями СеАМ mbi и mei соответственно под управлением процессора P0. Начальный модуль mbi инициирует выполнение подсценария F0, передавая управляющее воздействие в соответствующий физический процессор P(Fi) путем выполнения правила обновления
предиката dbi(di)←true, где dbi – унарный предикат, а di – имя агента-демона,
выполняющего рабочую фазу подсценария Fi. Запись P(Fi) обозначает про19
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
цессор, на котором реализуется ФМ Fi. Реализуя конечную фазу выполнения
сценария Fi, демон di завершает работу, выполняя правило обновления предиката dei(di)←true. Истинность высказывания dei(di) проверяется в условной
части модуля mei, который отмечает завершающую фазу сценария Fi выполнением правила обновления предиката dei(di)←false.
Агент a0, интерпретирующий на процессоре P0 управляющую СеАМ по
централизованной схеме, выполняет переходы от одного модуля СеАМ к
другому, реализуя сценарий в целом. Каждый модуль mbi начинает свою работу, проверяя стартовый предикат pbi, а каждый модуль mei, завершая свою
работу, передает управление одному или нескольким модулям, обновляя
один или несколько каузальных предикатов, с помощью которых реализуется
причинное воздействие данного модуля на другие. Система выражений для
модулей, реализующих сценарий F0 по схеме с централизованным управлением, имеет следующий вид:
– для подсценария F1:
mb1 = [pb1(a0)]({pb1(a0)←false, p1(a0)←true, db1(d1)←true} ∨ RE);
me1 = [p1(a0)&de1(d1)]({p1(a0)←false, de1(d1)←false,
pb2(a0)←true, pb3(a0)←true, pb4(a0)←true} ∨ RE);
– для подсценария F2:
mb2 = [pb2(a0)&p2,3(r0)]({pb2(a0)←false, p2,3(r0)←false,
p2(a0)←true, db2(d2)←true} ∨ RE);
me2 = [p2(a0)&de2(d2)]({p2(a0)←false, de2(d2)←false, p2,3(a0)←true,
pe2(a0)←true} ∨ RE);
– для подсценария F3:
mb3 = [pb3(a0)&p2,3(r0)]({pb3(a0)←false, p2,3(r0)←false, p3(a0)←true,
db3(d3)←true} ∨ RE);
me3 = [p3(a0)&de3(d3)]({p3(a0)←false, de3(a0)←false, p2,3(r0)←true,
pe3(a0)←true} ∨ RE);
– для подсценария F4:
mb4 = [pb4(a0)]({pb4(a0)←false, p4(a0)←true, db4(d4)←true} ∨ RE);
me4 = [p4(a0)&de4(d4)]({p4(a0)←false, de4(d4)←false, pe4(a0)←true} ∨ RE);
– для подсценария F5:
mb5 = [α&pe4(a0)]({pe4(a0)←false, p5(a0)←true, db5(d5)←true} ∨ RE);
me5 = [p5(a0)&de5(d5)]({p5(a0)←false, de5(d5)←false, pb6(a0)←true} ∨ RE);
– вспомогательный модуль:
m4,6 = [¬α&pe4(a0)]({pe4(a0)←false, pb6(a0)←true} ∨ RE);
– для подсценария F6:
mb6 = [pb6(a0)]({pb6(a0)←false, p6(a0)←true, db6(d6)←true} ∨ RE);
me6 = [p6(a0)&de6(d6)]({p6(a0)←false, de6(d6)←false, p6,7(a0)←true} ∨ RE);
– для подсценария F7:
mb7 = [pe2(a0)&pe3(a0)&p6,7(a0)]({pe2(a0)←false, pe3(a0)←false,
p6,7(a0)←false, p7(a0)←true, db7(d7)←true, p7,8(a0)←true} ∨ RE);
me7 = [p7(a0)&de7(d7)&p8,7(a0)]({p7(a0)←false, de7(d7)←false, p8,7(a0)←false,
pk(a0)←true} ∨ RE);
20
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
– для подсценария F8:
mb8 = [p7,8(a0)]({p7,8(a0)←false, p8(a0)←true, db8(d8)←true} ∨ RE);
me8 = [p8(a0)&de8(d8)]({p8(a0)←false, de8(a0)←false,
p8,7(a0)←true} ∨ RE).
В приведенных выше выражениях предикаты pi (i = 1, 2, …, 8) связывают соответствующие начальные и конечные модули СеАМ, соответствующие одному и тому же подсценарию Fi, а символ a0 именует агент-сервер,
реализующий на процессоре P0 поиск и запуск готовых к выполнению описанных выше модулей управляющей сети СеАМ. Символ r0 обозначает неразделяемый ресурс, используемый подсценариями F2 или F3, поэтому данные подсценарии не могут выполняться одновременно. Программы, реализующие все модули («методы» агента a0), здесь размещены вместе с кодом
самого агента в локальной памяти процессора P0. Предполагается, что процессор P0 имеет доступ к модулям основной памяти всех остальных процессоров для организации и совместного использования FS-пространства, в котором хранятся информационные объекты, представляющие предикаты –
объектные (используемые для запуска агентов-демонов) и каузальные (используемые для связывания модулей управляющей сети).
Реализация децентрализованной схемы управления в СУВП не требует
наличия специально выделенного процессора; здесь программы, соответствующие модулям управляющей сети («методы» соответствующих агентовсерверов a1, a2, …, a8), размещаются в локальной или основной памяти процессоров, реализующих подсценарии F1, F2, …, F8 основного сценария F0.
Коды агентов-демонов d1, d2, …, d8 для обеих схем управления размещаются
в локальной или основной памяти функциональных процессоров. Выражения
для модулей децентрализованной сети СеАМ отличаются от приведенных
выше выражений использованием имен агентов-серверов в качестве значений
аргументов для унарных предикатов:
– для подсценария F1:
mb1 = [pb1(a1)]({pb1(a1)←false, p1(a1)←true, db1(d1)←true} ∨ RE);
me1 = [p1(a1)&de1(d1)]({p1(a1)←false, de1(d1)←false,
pb2(a1)←true, pb3(a1)←true, pb4(a1)←true} ∨ RE);
– для подсценария F2:
mb2 = [pb2(a2)&p2,3(r0)]({pb2(a2)←false, p2,3(r0)←false,
p2(a2)←true, db2(d2)←true} ∨ RE);
me2 = [p2(a2)&de2(d2)]({p2(a2)←false, de2(d2)←false, p2,3(a2)←true,
pe2(a2)←true} ∨ RE);
– для подсценария F3:
mb3 = [pb3(a3)&p2,3(r0)]({pb3(a3)←false, p2,3(r0)←false, p3(a3)←true,
db3(d3)←true} ∨ RE);
me3 = [p3(a3)&de3(d3)]({p3(a3)←false, de3(a3)←false, p2,3(r0)←true,
pe3(a3)←true} ∨ RE);
– для подсценария F4:
mb4 = [pb4(a4)]({pb4(a4)←false, p4(a4)←true, db4(d4)←true} ∨ RE);
me4 = [p4(a4)&de4(d4)]({p4(a4)←false, de4(d4)←false, pe4(a4)←true} ∨ RE);
21
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
– для подсценария F5:
mb5 = [α&pe4(a5)]({pe4(a5)←false, p5(a5)←true, db5(d5)←true} ∨ RE);
me5 = [p5(a5)&de5(d5)]({p5(a5)←false, de5(d5)←false, pb6(a5)←true} ∨ RE);
– вспомогательный модуль:
m4,6 = [¬α&pe4(a4)]({pe4(a4)←false, pb6(a4)←true} ∨ RE);
– для подсценария F6:
mb6 = [pb6(a6)]({pb6(a0)←false, p6(a6)←true, db6(d6)←true} ∨ RE);
me6 = [p6(a6)&de6(d6)]({p6(a6)←false, de6(d6)←false, p6,7(a6)←true} ∨ RE);
– для подсценария F7:
mb7 = [pe2(a7)&pe3(a7)&p6,7(a7)]({pe2(a7)←false, pe3(a7)←false,
p6,7(a7)←false, p7(a7)←true, db7(d7)←true, p7,8(a7)←true} ∨ RE);
me7 = [p7(a7)&de7(d7)&p8,7(a7)]({p7(a7)←false, de7(d7)←false, p8,7(a7)←false,
pk(a7)←true} ∨ RE);
– для подсценария F8:
mb8 = [p7,8(a8)]({p7,8(a8)←false, p8(a8)←true, db8(d8)←true} ∨ RE);
me8 = [p8(a8)&de8(d8)]({p8(a8)←false, de8(a8)←false,
p8,7(a8)←true} ∨ RE).
На рис. 1 представлена структура подсистемы синтеза структур и программного обеспечения СУВП ЭВМ. Здесь конверторы транслируют исходные описания (спецификации), соответствующие различным уровням реализации и представления СУВП и заданные описанными выше функциональными модулями (FM), диаграммными макроопределениями (DMO), структурами, или MPI-диаграммами, структурированным FS-пространством, модулями-продукциями СеАМ и модулями-процедурами РСеАМ. Результатом
трансляции являются соответствующие базы знаний. Практически на каждом
этапе конвертирования знаний о предметной области требуется участие разработчика.
Выводы
1. Предложена архитектура интеллектуальных сетевых систем управления вычислительными запоминающими устройствами (ВЗУ), построенная
на основе моделей и методов согласования процессов, позволяющая упростить структурный синтез СУВП и сократить сроки их разработки.
2. Выбранные модели и методы базируются на формализмах сценариев
и сетей абстрактных машин (СеАМ и расширенного варианта РСеАМ), что
позволяет использовать разработанную автором технологию при проектировании развитых сетевых систем управления внешней памятью (СУВП) ЭВМ.
3. Использование непосредственно интерпретируемых СеАМ и РСеАМ
спецификаций позволяет получить в результате сеть алгоритмических модулей, реализуемых в распределенной или сосредоточенной мультипрограммной среде. Данные формализмы естественно поддерживают стиль проектирования, характерный для построения экспертных систем или экспертных систем имитационного моделирования, что в существенной степени упрощает
процесс проектирования программного и аппаратного обеспечения многофункциональных систем и сетей внешнего хранения данных.
22
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
Входное описание
Конвертор функциональных
спецификаций
Сценарии, функциональные
модули (FM), диаграммные
макроопределения (DM)
База знаний функциональных
спецификаций
Конвертор структур СУВП ЭВМ
Структуры СУВП
(MPI-диаграммы)
База знаний структур программных
и аппаратных средств
Конвертор декларативных
и процедурных знаний
о функционировании СУВП ЭВМ
Структурированное FS-пространство,
модули-продукции СеАМ и
модули-процедуры РСеАМ
База декларативных и процедурных
знаний
Конвертор деклараций и процедур
Сеть алгоритмических модулей
СУВП ЭВМ
Рис. 1 Структура подсистемы синтеза структур и программного обеспечения
СУВП ЭВМ и сетей ЭВМ
23
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Список литературы
1. З и н к и н , С . А . Сети абстрактных машин высших порядков в проектировании
систем и сетей хранения и обработки данных (базовый формализм и его расширения) / С. А. Зинкин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион.
Технические науки. – 2007. – № 3. – С. 13–22.
2. З и н к и н , С . А . Сети абстрактных машин высших порядков в проектировании
систем и сетей хранения и обработки данных (механизмы интерпретации и варианты использования) / С. А. Зинкин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2007. – № 4. – С. 37–51.
3. З и н к и н , С . А . Алгебра сценариев для спецификации операционной семантики
активных сетей хранения и обработки данных / С. А. Зинкин // Известия высших
учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2004. – № 2. –
С. 96–107.
4. З и н к и н , С . А . Самомодифицируемые сценарные модели функционирования
систем и сетей хранения и обработки данных (базовый формализм и темпоральные операции) // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2007. – № 1. – С. 3–12.
5. З и н к и н , С . А . Самомодифицируемые сценарные модели функционирования
систем и сетей хранения и обработки данных (реализация и свойства сценарных
моделей) / С. А. Зинкин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2007. – № 2. – С. 13–21.
6. Н а з а р о в , С . В . Операционные системы специализированных вычислительных
комплексов: теория построения и системного проектирования / С. В. Назаров. –
М. : Машиностроение, 1989. – 400 с.
24
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
УДК 519.714
В. Н. Дубинин
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕВЕРСИВНЫХ
ЧАСТИЧНО МАРКИРОВАННЫХ sNCES-СЕТЕЙ
В СИНТЕЗЕ КОНТРОЛЛЕРОВ БЕЗОПАСНОСТИ
ДЛЯ ДИСКРЕТНО-СОБЫТИЙНЫХ СИСТЕМ
В работе рассмотрены вопросы использования реверсивных частично
маркированных sNCES-сетей (RsNCES-сетей) в синтезе контроллеров безопасности для дискретно-событийных систем. К основным результатам работы относятся: расширенные sNCES-сети, включающие продукционные правила, для
моделирования замкнутых систем; методы предотвращения разрешенных шагов в sNCES-сетях на основе конфигураций шагов в RsNCES-сетях с учетом
взаимовлияния предотвращения шагов, а также метод построения предотвращающих правил на основе графа достижимости критических маркировок для
RsNCES-сети.
Введение
Быстрое развитие компьютерных и телекоммуникационных технологий, а также технологий датчиков вызвало широкое распространение нового
класса динамических систем – дискретно-событийных систем (ДСС) [1].
Данные системы характеризуются дискретностью как в пространстве состояний, так и во времени. Изменение состояний в ДСС производится асинхронными дискретными событиями. Примерами ДСС являются автоматизированные производственные системы, вычислительные и телекоммуникационные
сети, системы управления полетами и транспортными перевозками, операционные системы, распределенные программные системы и т.д. ДСС являются
относительно новой областью исследования (возраст 20–30 лет), в ней используются различные модели, методы и средства из теории управления,
компьютерных наук и исследования операций.
Существует два подхода к проектированию систем управления для
ДСС: аналитический и конструктивный [2]. Первый подход является традиционным и во многом основан на опыте и интуиции разработчика. Разработанная система верифицируется [3]. При этом определяются ошибки и проверяется соответствие системы заданным требованиям (спецификациям). Процесс проектирования носит итерационный характер. Недостатком данного
подхода является большая вычислительная сложность. Второй подход в
большой степени базируется на теории супервизорного управления [4]. В соответствии с этой теорией ДСС рассматривается как генератор некоторого
формального языка, поведение этого генератора должно быть управляемо
супервизором, предотвращающим возникновение некоторых событий таким
образом, чтобы удовлетворялись заданные для ДСС спецификации. В оригинальной теории супервизорного управления спецификации задавались в виде
регулярного языка [4], в дальнейшем для этих целей также использовалась
временная логика, языки сетей Петри [5] и предикаты [6, 7]. Конструктивный
подход наиболее применим в случае динамически реконфигурируемых систем. При этом поддержка реконфигурации производится через автоматический синтез супервизора.
25
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Для моделирования ДСС часто используются автоматы и формальные
языки [1]. Однако в настоящее время наиболее популярны сети Петри и их
модификации (временные, цветные сети Петри и т.д.) ввиду их преимуществ
в моделировании асинхронных и параллельных систем [5, 8]. Особо следует
отметить NCES-сети, специально ориентированные на моделирование ДСС [9].
В зависимости от требований, предъявляемых к системе управления,
существует несколько разновидностей супервизоров, в числе которых супервизоры для избежания тупиков, для содействия живости системы, для предотвращения перехода в опасные состояния. Последние часто называют контроллерами безопасности. В зависимости от типа перерабатываемой информации супервизоры делятся на супервизоры с событийной обратной связью и
с обратной связью по состояниям.
Данная работа посвящена разработке контроллеров безопасности на
основе NCES-сетей и производных от них моделей и является дальнейшим
развитием исследований по использованию NCES-моделей в проектировании
систем управления [3, 6, 7, 9]. В отличие от ранних работ (например, [6, 7]),
для моделирования замкнутых систем используются sNCES-сети, расширенные продукционными правилами для корректировки маркировок сети во
время функционирования. Это позволяет в рамках одной модели представить
как управляемую систему – в виде sNCES-сети, так и супервизор – в виде набора предотвращающих продукционных правил. Особенностью предложенной расширенной sNCES-модели является восстановление измененных правилом компонентов маркировки сразу после срабатывания шага. Построение
предотвращающих правил полностью основано на понятиях RsNCES-сетей
[10]. Базовой задачей при этом является предотвращение разрешенных шагов
в sNCES на основе конфигураций допустимых шагов в RsNCES. В рамках
этой задачи исследовано влияние предотвращения одних шагов на другие.
Предотвращающие правила генерируются на основе графа достижимости
критических маркировок в RsNCES-сети. В системе предполагается стратегия
предотвращения, согласно которой предотвращение производится в той (граничной) маркировке, в которой предотвращаемы все шаги, ведущие в критические маркировки. Данная стратегия гарантирует безопасное функционирование системы, если она первоначально не находится в опасной зоне.
Методика проектирования контроллеров безопасности для ДСС включает следующие шаги:
1) построение sNCES-модели управляемой системы (например, промышленного оборудования);
2) формулировка запрещенных состояний (в виде маркировок);
3) синтез предотвращающих правил и формирование расширенной
sNCES-модели замкнутой системы;
4) программная или аппаратная реализация контроллеров безопасности
на основе сгенерированных правил.
Следует отметить, что на основе теории супервизорного управления
возможно построение многоуровневых систем управления. На рис. 1 в качестве примера представлена двухуровневая система. На нижнем уровне система СУ1 и объект управления ОУ1 взаимодействуют путем обмена управляющими (УС) и информационными (ИС) событиями. В совокупности СУ1 и
ОУ1 можно рассматривать как некий самостоятельный объект управления
ОУ2. На верхнем уровне управление осуществляется путем чтения текущего
26
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
состояния (ТС) объекта управления ОУ2, его анализа и записи нового сгенерированного состояния (НС) в ОУ2. Если система СУ1 уже существует и является реальной, то система СУ2, построенная в виде супервизора, может
служить корректирующим звеном в цепи управления.
ОУ2
ИС
НС
CУ2
ТС
CУ1
УС
ОУ1
Рис. 1 Двухуровневая система управления
1 Расширенные sNCES-сети с коррекцией маркировки
Расширенная sNCES-сеть с коррекцией маркировки определяется
двойкой N ′ = ( N , R ) , где N – маркированная sNCES-сеть (далее для краткости просто sNCES); R – набор продукционных правил для модификации
маркировок. Продукционное правило r = ( a, b ) ∈ R включает левую (a) и
правую (b) части. Левая часть представляется в виде конъюнкции атомарных высказываний вида m ( p ) = 0 и m ( p ) = 1 , p ∈ P и определяет в общем
случае частичную маркировку, при которой данное правило активизируется. Правая часть правила состоит из набора атомарных действий вида
m( p) = 0 и m( p) = 1, p ∈ P .
Семантика расширенных sNCES отличается от семантики обычных
sNCES. Расширенная sNCES функционирует, переходя от одной маркировки
к другой в результате срабатывания шагов sNCES и продукционных правил.
Процедура перехода от одной маркировки к другой представлена на
рис. 2.
Как видно из рис. 2, срабатывание правила приоритетнее срабатывания
шага.
Предполагается, что множество правил обладает свойством корректности. Это означает: 1) в наборе R не существуют конфликтные правила, т.е.
правила, левые части которых истинны при одной и той же маркировке; 2) не
существует возможности активизации цепочки правил. Иными словами, срабатывание одного правила не должно порождать условия для непосредственного срабатывания другого правила.
Важным свойством расширенной sNCES является восстановление измененных правилом компонентов маркировки сразу после срабатывания любого
шага. Это снимает вопрос о потере адекватности модели в случае запрещения
разрешенных шагов в sNCES для предотвращения перехода в запрещенное состояние. Корректность самой процедуры восстановления определяется утверждениями, касающимися предотвращения шагов (см. разделы 2 и 3).
27
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Если имеются разрешенные шаги при маркировке m, то
Если существует правило r, левая часть которого истинна при m, то
Делать
r
Применение правила r, m ⎯⎯
→m'
Если имеются разрешенные шаги при маркировке m’, то
Делать
Недетерминированный выбор шага ξ
ξ
Срабатывание шага ξ, m ' ⎯⎯
→ m"
Восстановление измененных компонентов
маркировки m ′′
Конец
Иначе;
Иначе – функционирование обычной sNCES
Делать
Недетерминированный выбор шага ξ
ξ
Срабатывание шага ξ, m ⎯⎯
→ m"
Конец
Рис. 2 Процедура перехода от одной маркировки к другой в расширенной sNCES
Для реализации механизма восстановления используется тот факт, что
для предотвращения перехода в опасное состояние используется инверсия
маркировки соответствующих позиций. Поэтому для восстановления измененных компонентов необходимо применить к маркировке правую часть того
же правила, которое привело к коррекции этой маркировки, но инвертировать
в нем действия.
Разработка продукционных правил для контроллеров безопасности основывается на методах предотвращения прямых разрешенных шагов в sNCES
с учетом влияния предотвращения одних прямых шагов на другие.
2 Методы предотвращения разрешенных шагов в sNCES
Для краткости изложения примем следующие соглашения. Разрешенный в sNCES шаг будем называть прямым шагом, допустимый в RsNCES шаг –
обратным шагом, конфигурацию допустимого шага в RsNCES – просто конфигурацией.
Предотвращением прямого шага ξ при маркировке m называется процедура изменения маркировки m на маркировку m ′ таким образом, чтобы
при маркировке m ′ шаг ξ стал бы неразрешенным. Под предотвращением
прямых шагов на основе конфигурации ψ = ( μ, ω) при маркировке m будем
понимать модификацию маркировки позиций, относящихся к обратному шагу μ или запрещающей контекстной маркировке (ЗКМ) ω таким образом, чтобы при полученной модифицированной маркировке m′′ при срабатывании
соответствующих прямых шагов ξ1, ξ2, …, ξn не достигались маркировки, являющиеся конкретизациями исходной маркировки m (рис. 3). Будем называть
прямые шаги ξ1, ξ2, …, ξn прямыми шагами на основе конфигурации
ψ = ( μ, ω) . На рис. 3 сплошная стрелка обозначает срабатывание обратного
шага, штрих-пунктирная стрелка – срабатывание прямого шага, штриховая
28
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
стрелка – отношение конкретизации маркировок, двойная стрелка – модификацию маркировок. Возможна ситуация, когда прямой шаг полностью совпадает с обратным шагом: ∃i [ ξi = μ ] .
m”
mn ”
m2”
m1 ”
m’
ξ1
ψ = (μ, ω)
ξ2
ξn
m1
m2
mn
m
Рис. 3 Предотвращение прямых шагов на основе конфигурации ψ = ( μ, ω)
Определим множества входных (PREμ) и выходных (POSTμ) позиций
шага μ следующим образом:
PRE μ =
∪ ( ppret ∪ bpret ) ; POST μ = ∪ ( ppost t − ppret − bpret ) .
t∈μ
t∈μ
Обозначим SPω множество позиций, входящих в ЗКМ ω.
Ниже приводится ряд взаимосвязанных утверждений (без доказательства), касающихся предотвращения шагов. Точное определение основных понятий, используемых в утверждениях, можно найти в работе [10].
Утверждение 1. Переходы, принадлежащие разным прямым шагам ξi и
ξj при маркировке m, не могут быть взаимоисключающими, но могут быть
конфликтными. Примеры соотношений множеств входных и выходных позиций шагов ξi и ξj, приведены на рис. 4, причем первые три приведенные схемы – возможны, а последние три – невозможны.
ξi
ξi
ξj
ξj
ξi
ξj
ξj
ξi
ξi
ξi
ξj
ξj
Рис. 4 Примеры соотношений множеств входных и выходных позиций шагов
29
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Утверждение 2. Для предотвращения прямых шагов на основе конфигурации ψ = ( μ, ω) в RsNCES типа A2B* достаточно изменить маркировку
одной или более позиций, входящих в множество PREμ ∪ POSTμ.
Утверждение 3. В RsNCES-сетях типа A*B2 невозможна ситуация, когда из одной маркировки m исходят конфигурации ψi = ( μ, ωi ) и
(
)
ψ j = μ, ω j , включающие один и тот же шаг μ и ЗКМ ωi и ωj, различающиеся маркировкой одной позиции.
Утверждение 4. Для предотвращения прямых шагов на основе конфигурации, включающей шаг μ, достаточно установить такую маркировку контекстных позиций шага μ, которая не покрывается (для RsNCES типа A*B2)
или не равна (для RsNCES остальных типов) ни одной из ЗКМ для шага μ.
Утверждение 5. Для предотвращения прямых шагов на основе конфигурации ψ = ( μ, ω) в RsNCES типа A*B2 достаточно изменить маркировку
одной из позиций из SPω.
Контролируемой (видимой) позицией называется позиция, значение
маркировки которой может быть считано контроллером. Предположим, что
в нашем случае все позиции являются контролируемыми. Управляемая позиция – это позиция, маркировка которой может быть изменена контроллером. Обычно управляемая позиция является и контролируемой. Обозначим
CP множество управляемых позиций sNCES.
Определим множества входных (PREсμ) и выходных (POSTсμ) управляемых позиций шага μ (при маркировке m) следующим образом:
PREсμ = PREμ ∩ CP; POSTсμ = POSTμ ∩ CP.
Определим SPcω – множество управляемых позиций, входящих в ЗКМ ω
(при маркировке m): SPcω = SPω ∩ CP.
Утверждение 6. Предотвращение прямых шагов на основе конфигурации ψ = ( μ, ω) в RsNCES типа A2B2 (при маркировке m) возможно, если
PREсμ ≠∅ ∨ POSTсμ ≠∅ ∨ SPcω ≠∅.
Утверждение 6 следует из вышеприведенных утверждений.
3 Взаимовлияние предотвращения шагов
Рассмотрим влияние предотвращения прямых шагов, построенных на
основе одной конфигурации ψi, на предотвращение прямых шагов, построенных на основе другой конфигурации ψj, когда обе конфигурации ведут в одну
и ту же маркировку m (или обобщение маркировки m). В частности нам необходимо определить, в каких случаях возможно одновременное предотвращение прямых шагов, а в каких – нет.
Существует три возможных варианта сочетания двух конфигураций и
их целевых маркировок с учетом отношения конкретизации (рис. 5). В первом варианте обе конфигурации непосредственно ведут в одну и ту же маркировку m. Во втором варианте одна из конфигураций ведет в некоторую
маркировку, являющуюся конкретизацией маркировки m, в которую ведет
другая конфигурация. В третьем варианте обе конфигурации ведут в маркировки, являющиеся конкретизацией некоторой третьей маркировки m.
30
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
m
ψi
m
ψi
m
ψj
mi
mi
ψj
ψi
mj
mj
ψj
mi
mj
Рис. 5 Возможные варианты сочетания двух конфигураций и их целевых
маркировок с учетом отношения конкретизации
Рассмотрим ряд утверждений, относящихся к взаимовлиянию предотвращения прямых шагов для вариантов, представленных на рис. 5.
Утверждение 7 (для вариантов 1–3). Предотвращение прямых шагов на
основе конфигурации ψi = ( μi , ωi ) путем изменения маркировки позиций из
множества PRE μi ∪ POST μi не может препятствовать предотвращению пря-
(
мых шагов на основе конфигурации ψ j = μ j , ω j
μ
)
путем изменения марки-
μ
ровки позиций из множества PRE j ∪ POST j (и наоборот).
Утверждение 8 (для вариантов 1–2). Предотвращение прямых шагов на
основе конфигурации ψi = ( μi , ωi ) в RsNCES типа A*B2 путем изменения
маркировки одной позиции ЗКМ ωi не может препятствовать предотвраще-
(
)
нию прямых шагов на основе конфигурации ψ j = μ j , ω j путем изменения
маркировки одной позиции ЗКМ ωj (и наоборот).
Утверждение 9 (для вариантов 1–2). Предотвращение прямых шагов на
основе конфигурации ψi = ( μi , ωi ) в RsNCES типа A*B2 путем изменения
маркировки одной позиции из множества PRE μi ∪ POST μi не препятствует
(
предотвращению прямых шагов на основе конфигурации ψ j = μ j , ω j
)
пу-
тем изменения маркировки одной позиции ЗКМ ωj (и наоборот).
Утверждение 10 (для вариантов 1–2). Предотвращение прямых разрешенных шагов на основе конфигурации ψi = ( μi , ωi ) в RsNCES типа A*B2 не
может препятствовать предотвращению прямых разрешенных шагов на осно-
(
ве конфигурации ψ j = μ, ω j
)
(и наоборот). Данное утверждение является
обобщением утверждений 7–9.
Утверждение 11 (для вариантов 1–3). Предотвращение прямых шагов
на основе конфигурации ψi = ( μi , ωi ) путем изменения маркировки позиций
из множества PRE μi ∪ POST μi может привести к предотвращению прямых
(
)
шагов на основе конфигурации ψ j = μ j , ω j , если шаги μi и μj конфликтны.
Утверждение 12 (для варианта 3). Предотвращение прямых шагов на
основе конфигурации ψi = ( μi , ωi ) путем изменения маркировки одной пози31
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
ции из множества PRE μi ∪ POST μi может препятствовать предотвращению
(
)
прямых шагов на основе конфигурации ψ j = μ j , ω j .
Утверждение 13 (для варианта 3). Предотвращение прямых шагов на
основе конфигурации ψi = ( μi , ωi ) путем изменения ЗКМ ωi может препятствовать предотвращению прямых шагов на основе конфигурации
ψ j = μ j , ω j путем изменения ЗКМ ωj (и наоборот). Например, в RsNCES на
(
)
рис. 6 нельзя одновременно предотвратить прямые шаги из маркировки m0
на основе конфигураций ψ3 и ψ4 путем изменения ЗКМ, поскольку в ЗКМ
ω3 m(p4) = 1, а в ЗКМ ω4 m(p4) = 0.
t5
p5
p1
t3
t1
t2
p2
*
t4
p4
t7
p3
t6
m3 = (10011)
m1=(010*1)
ψ3 = ({t1}, (m(p4) = 1)
m0 = (100*1)
ψ1 = ({t2}, ∅)
ψ2 = ({t4}, ∅)
ψ4 = ({t3}, (m(p4) = 0)
m4 = (10001)
m3 = (001*1)
Рис. 6 Пример для демонстрации утверждений 11 и 13,
включающий RsNCES-сеть (вверху) и граф достижимости для этой RsNCES (внизу)
4 Граф достижимости критических маркировок
и его использование для генерации предотвращающих правил
Для построения предотвращающих правил предлагается использовать
граф достижимости критических маркировок (ГДКМ). Размерность данного
графа значительно меньше общего графа достижимости для RsNCES.
Предварительно дадим необходимые определения.
Неуправляемый шаг – это прямой шаг, который невозможно предотвратить путем изменения маркировки (управляемых позиций). Под неуправляемым путем (в графе достижимости) понимается путь, составленный только
из неуправляемых шагов. Потенциально опасной маркировкой будем называть маркировку, из которой возможен переход в запрещенную маркировку в
результате срабатывания прямых шагов. Очевидно, что все маркировки графа
достижимости RsNCES являются потенциально опасными. Критическая маркировка – это такая потенциально опасная маркировка, из которой возможен
неуправляемый путь в запрещенную маркировку. Предотвращающей марки32
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
ровкой называется такая управляемая маркировка, изменение управляемых
компонентов которой может предотвратить срабатывание прямых шагов на
основе некоторых конфигураций, ведущих в данную маркировку. Граничной
маркировкой называется такая предотвращающая маркировка, изменение
управляемых компонентов которой может привести к превращению ее в неизбежно безопасную маркировку.
Определим PREVm – множество конфигураций, под действием которых
в RsNCES непосредственно достижима маркировка m: PREm = {ψ m′ ∈ RM ,
m′ [ ψ > m ]} . Достижимая маркировка m (m ∈ RM) в RsNCES типа A2B2 явля-
ется граничной маркировкой (в случаях 1 и 2 на рис. 5), если
∀ (μ, ω) ∈ PREVm [PREсμ ≠ ∅ ∨ POSTсμ ≠ ∅ ∨ SPcω ≠ ∅].
Процедура построения ГДКМ отчасти сходна с процедурой построения
графа достижимости для RsNCES, приведенной в работе [11], но в процедуре
построения ГДКМ используется отсечение ветвления в граничных маркировках. Алгоритм построения ГДКМ представлен на рис. 7.
RCM = ∅; RA = ∅; BM = ∅
Вычислить кортеж Θm0
Втолкнуть в стек кортеж (m0, Θm0)
Пока стек не пуст
Делать
)
(
μ
m μi , ω j i > m′ – Получить новую маркировку m’ из текущей при сраба-
тывании самой левой конфигурации допустимого шага в кортеже Θm
Θm = Θm –
{(μ
m μi
i ,ω j
)} – Удалить конфигурацию (μ
m μi
i ,ω j
) из Θ
m
Δ = ∅ – Вектор различий маркировок
Если m′ не является конкретизацией никакой другой маркировки
из RCM ∪ BM, то
(
μ
Если прямые шаги на основе конфигурации μim , ω j i
предотвращаемы, то
Делать
RCM = RCM ∪ { m′ }
) не
′
Вычислить кортеж Θm
(
Втолкнуть в стек кортеж m′, Θ m′
)
Если m’∈BM, то BM=BM-{m’} – Маркировка m′ – не граничная
Конец
Иначе BM=BM ∪ {m’} – Маркировка m′ – кандидат в граничные
Иначе Δ = m′ − m′′
{( (
μ
)
RA = RA ∪ m, μim , ω j i , Δ, m′
)}
m
Если Θ = ∅, то Вытолкнуть (m, Θ m) из стека
Конец
Рис. 7 Алгоритм построения ГДКМ
33
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
В алгоритме приняты следующие обозначения: RCM – текущее множество критических маркировок; RA – текущее множество дуг ГДКМ; BM – текущее множество граничных маркировок; Θm – кортеж, составленный из всех
их конфигураций из множества Ψ m [11]. Приведенный алгоритм ориентирован на случай одной запрещенной маркировки, однако его легко модифицировать для случая, когда запрещенных маркировок несколько.
После построения ГДКМ для граничных вершин генерируются правила
предотвращения прямых шагов из данных вершин в критические вершины.
Процедура построения предотвращающих правил представлена на рис. 8.
Для всех m ∈ BM
Делать
T={t ∈ RA | Pr1t = m}
Генерация правила запрета прямых шагов на основе
конфигураций из множества Pr2 T
Конец
Рис. 8 Алгоритм построения предотвращающих правил для граничных маркировок
Все критические маркировки представляют «дыру» в системе безопасности ДСС. При этом встает важный вопрос, неизбежно или возможно попадет система в запрещенную маркировку из критических маркировок, иными
словами, являются ли критические маркировки потенциально-безопасными.
Рассмотрим ряд утверждений, которые будут полезными для решения этого
вопроса.
Утверждение 14. При срабатывании обратного шага μ (при потенциально опасной маркировке m) возможно появление на его основе прямого шага ξ, ведущего в безопасную маркировку.
Утверждение 15. Пусть потенциально опасная маркировка m непосредственно достижима в RsNCES в результате срабатывания обратных шагов
μ1, μ2, …, μn и не существуют другие обратные шаги, ведущие в эту маркировку. Если из маркировки m имеется прямой шаг ξ такой, что
∀ i ∈1...n [μi ⊄ ξ ] , то маркировка m является потенциально безопасной.
Заключение
В данной работе на абстрактном уровне рассмотрены методы синтеза
контроллеров безопасности для ДСС на основе расширенных и реверсивных
безопасных NCES-моделей. Из-за лимита печатного места не были представлены классификация маркировок на основе временной логики CTL, доказательства утверждений, а также примеры, иллюстрирующие использование
предложенных методов.
Список литературы
1. B o e l , R . Unity in diversity, diversity in unity: Retrospective and prospective views on
control of discrete event systems / R. Boel, X. R. Cao, G. Cohen, A. Giua, W. M. Wonham, J. H. van Schuppen // J. Discrete Event Dynamic Systems: Theory and Application. – 2002. – V. 12. – № 3. – P. 253–264.
2. B a r b e a u , M . Beyond the verification approach: the synthesis approach / M. Barbeau, R. St-Denis // WorldScientific. – 1999. – № 1. – P. 1–23.
34
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
3. V y a t k i n , V . Rapid engineering and re-configuration of automation objects using
formal verification / V. Vyatkin, H.-M. Hanisch, S. Karras, T. Pfeiffer, V. Dubinin //
International Journal of Manufacturing Research. – 2006. – V. 1. – № 4. – P. 382–404.
4. R a m a d g e , P . J . Supervisory control of a class of discrete-event processes /
P. J. Ramadge, W. M. Wonham // SIAM Journal Control and Optimization. – 1987. –
V. 25. – № 1. – P. 206–230.
5. G i u a , A . Petri net techniques for supervisory control of discrete event systems //
Proc. First Work. on Manufacturing and Petri nets, Osaka, Japan. – 1996. – June. –
P. 1–30.
6. H o l l o w a y , L . E . A survey of Petri net methods for controlled discrete event systems /
L. E. Holloway, B. H. Krogh, A. Giua // J. Discrete Event Dynamic Systems: Theory
and Application. – 1997. – V. 7. – № 2. – P. 151–190.
7. H a n i s c h , H . - M . Netz-Condition/Event Systeme / H.-M. Hanisch, M. Rausch //
4. Fachtagung Entwurf komplexer Automatisierungssysteme (EKA’95), Braunschweig. –
1995. – May. – Tagungsband. – S. 55–71.
8. H a n i s c h , H . - M . Controller synthesis for net condition/event systems with incomplete state observation / H.-M. Hanisch, A. Lueder, M. Rausch // Computer Integrated Manufacturing and Automation Technology (CIMAT 96). – 1996. – May. – P. 351–
356.
9. M i s s a l , D . Synthesis of distributed controllers by means of a monolithic approach /
D. Missal, H.-M. Hanisch // Proceedings of the 11th IEEE Int. Conf. on Emerging
Technologies and Factory Automation (ETFA’2006), Prague. – 2006. – September. –
P. 356–363.
10. Д у б и н и н , В . Н . Реверсивные частично маркированные sNCES-сети /
В. Н. Дубинин, Х.-М. Ханиш, Д. Миссал // Известия высших учебных заведений.
Поволжский регион. Технические науки. – 2007. – № 2. – C. 22–31.
11. Д у б и н и н , В . Н . Интерпретация реверсивных частично маркированных
sNCES-сетей / В.Н.Дубинин, Х.-М. Ханиш, Д. Миссал // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2007. – № 3. – C. 35–43.
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 658.512.011.56
Д. В. Лукин
КЭШИРОВАНИЕ ИНФОРМАЦИИ ПРИ ОБРАБОТКЕ
СОБЫТИЙ В SCADA-СИСТЕМАХ
Рассмотрены особенности кэширования данных о событиях в SCADAсистеме. Предложена оригинальная структура кэш-буфера и стратегия его заполнения, учитывающая выявленные особенности. Также рассмотрен алгоритм адаптивного регулирования размера буфера. Приведены характеристики
обработки событий с использованием описанных механизмов организации
вычислений.
Введение
Важным компонентом современных промышленных систем автоматизации являются SCADA-системы: «Supervisory Control And Data Acquisition» –
«сбор данных и диспетчерский контроль». В них в реальном масштабе времени собирается и обрабатывается для последующей публикации различная
информация из контролируемой системы. Программное обеспечение для
SCADA-систем должно работать на компьютерах с различными характеристиками, в широком спектре параметров контролируемых систем. И в каждом
приложении обеспечивать высокую скорость обработки информации при минимальных затратах ресурсов компьютера.
Упрощенный порядок обработки данных в SCADA-системе показан на
рис. 1.
Информация из контролируемой
системы в момент времени T(i)
Формирователь первичных событий
Информация от T(i – 1
1)
Список первичных событий
Список грядущих событий
Формирователь вторичных событий
Список служебных событий
Список вторичных событий
Обработчик вторичных событий
Информационная модель
контролируемой системы
Рис. 1 Функциональные части системы сбора данных
Формирователь первичных событий выделяет подлежащую учету информацию (события) из входных сигналов системы. Обработчик первичных
событий (формирователь вторичных событий) обеспечивает их автоматический анализ, интерпретацию и формирование вторичных событий по первичным данным. Обработчик вторичных событий заносит информацию в базу
оперативных данных. Помимо внешних, в SCADA-системе могут иметься и
внутренние источники событий (служебных, грядущих и др.). Список гряду36
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
щих событий позволяет, например, отследить факт отсутствия события в интервале времени ожидания. Внутренние события поступают непосредственно
в обработчик вторичных событий.
Как показал опыт проектирования и эксплуатации SCADA-систем, существенное влияние на скорость обработки в них оказывают задержки, связанные с обращением к устройствам хранения – накопителям на жестких
дисках (НЖМД). Задержки возникают как при считывании информации, используемой для обработки событий, так и при записи обработанных данных.
Кэширование чтения ускоряет обработку событий за счет двух факторов:
– сокращения затрат на чтение данных, используемых при обработке;
– высвобождение устройства хранения для выполнения других операций, например записи полученных данных.
Особенности реализации средств кэширования считываемых данных в
SCADA-системах рассмотрены далее.
1 Особенности организации кэширования данных о событиях
В компьютере и в операционной системе, как правило, имеются несколько встроенных средств кэширования в разных элементах обработки
данных (рис. 2). Рассматриваемый далее кэш-буфер в составе SCADA-систем
относится к категории «кэш-памяти прикладных программ».
Кэш-память прикладных программ
(например, кэш для описания событий)
Кэш-память операционной системы
Внешний кэш процессора
Кэш-память
периферийных
устройств
Внутренний кэш процессора
Рис. 2 Структура кэш-памяти вычислительной системы
Известно [1], что характеристики вычислительного процесса с буферизацией данных разделяются на две группы: внешние (вероятность удачного
обращения, емкость, время ожидания данных и др.) и внутренние (быстродействие, стоимость буфера). Анализ способов проектирования и порядка
эксплуатации средств для кэширования данных о событиях в SCADAсистемах позволил выявить следующие особенности их работы.
1. Вероятность удачного обращения, задающая эффективность обращений к кэш-памяти, существенно зависит от свойств конкретной контролируемой системы. Ее нельзя точно определить на стадии проектирования универсального программного обеспечения. Поэтому проектные решения приходится принимать исходя из гипотетической характеристики – прогноза распределения плотности для вероятности удачного обращения к данным. При этом
должно обеспечиваться ускорение обработки, если поведение реальных систем более или менее соответствует прогнозам, и отсутствие ухудшения при
37
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
прочих вариантах. Исходным (наихудшим) случаем считается длительность
процесса обслуживания, когда каждое событие требует выполнения в полном
объеме операций чтения с НЖМД при максимальных задержках.
2. Оптимальный размер буфера для хранения кэшируемой информации
зависит как от состава, количества и характеристик (например, частот свершения) обрабатываемых событий, так и от характеристик компьютера – объема ОЗУ, быстродействия и др. Эти параметры неизвестны на этапе проектирования программного обеспечения. Поэтому размер буфера целесообразно
адаптивно регулировать в ходе эксплуатации SCADA-систем. Для этого необходимо задать способ оценки эффективности использования буфера.
3. Штатные системы кэширования компьютеров используют предположение [2] о преимущественно последовательной выборке из памяти команд
(данных) при работе программ. Это, в общем случае, верно и для систем сбора данных, если рассматривать процессы выборки на уровне операций чтения-записи. Однако по отношению к порядку возникновения событий указанное предположение в общем случае неверно. Согласно теореме Григелиониса [3], входной поток SCADA-системы близок по характеру к пуассоновскому потоку (эта теорема утверждает, что суперпозиция большого числа
взаимно независимых потоков малой интенсивности при некоторых регулярных условиях приближается к пуассоновскому потоку). В таком потоке события приходят в случайном порядке, что затрудняет уменьшение задержки начала их обработки.
4. Частоты f(i) свершения отдельных событий Ev(i) в контролируемой
системе, как правило, небольшие (табл. 1, 2). Несмотря на это, поток входных
событий в SCADA-системе достаточно велик за счет суммирования информации от многих источников.
Таблица 1
Характеристические частоты технологических процессов [4]
Устройства, в которых протекают технологические процессы Диапазон частот, Гц
Паровой котел
5·10–4…1·10–2
Печь Сименса–Мартина
2·10–3…1
Котел с мешалкой
2·10–6…2·10–2
Теплообменник
1·10–3…5·10–2
Сушильный барабан
2·10–4…2·10–2
Водяная турбина
1·10–2…2·10–1
Электросеть общегосударственного значения
5·10–2…2·10–1
Кипящий реактор
2·10–2…1·10–1
Регулятор прокатного стана
1·10–3…2·10–2
Регулятор толщины фольгопрокатной машины
0,1…2
Положение самолетов
5·10–2…1·10–1
Курсовой угол кораблей
1·10–3…2·10–1
Таблица 2
Интенсивность потока заявок для задач управления [5]
Вид процесса
38
Интенсивность потока, 1/с
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
Серийное производство поливинилхлорида
Работа станка механической обработки
Работа холоднопрокатного стана
Работа обогатительной фабрики
Процессы в клинической лаборатории
Контроль состояния пациентов
0,200
0,568
0,988
1,014
3,121
250,000
Известно [6], что для многозадачных операционных систем в типичном
случае менее 20 % слов, связанных с предыдущим заданием, остаются в универсальном кэш-буфере при переключении на выполнение нового задания,
причем слова эти, скорее всего, относятся к самой системе. Поэтому при малой частоте появления запросов данных для отдельных событий вероятность
удержания их описаний в штатных кэш-буферах компьютера весьма невелика, особенно при параллельной работе других программ.
5. В SCADA-системе имеется важная информация, которую штатные
средства кэширования использовать не могут. Например: распределение фактических частот свершения отдельных событий за предшествующий период
эксплуатации; функциональный приоритет событий; перечень грядущих
(достоверно ожидаемых) событий; перечень прогнозируемых событий (вероятно ожидаемых в текущем состоянии контролируемой системы) и др.
2 Структура специализированного кэш-буфера
Для исключения негативного влияния выявленных проблем предложено использовать в SCADA-системах многоэлементный кэш-буфер со специальными стратегиями заполнения и выборки, снабженный механизмом адаптивного регулирования размера (рис. 3). На рис. 3 также показан демпфирующий буфер, служащий для накопления перегрузочных потоков событий
из контролируемой системы. В кэше выделяются три части, имеющие разные
стратегии заполнения и регулирования размера. Общий объем буфера Wb определяется как
Wb = Woper + Wfreq + Wimp,
где Woper – оперативный буфер хранения обработчиков текущих событий;
Wfreq – буфер для заранее загружаемых обработчиков частых событий; Wimp –
буфер для заранее загружаемых обработчиков важных событий.
Размер буфера для функционально важных событий Wimp определяется
проще всего: по числу таких событий после завершения ввода данных о контролируемой системе. Эта информация считывается при запуске SCADAсистемы и удерживается в ОЗУ, что позволяет до минимума сократить время
обработки подобных событий. Если параметры компьютера не позволяют
загрузить данные всех важных событий в ОЗУ, то заносится только часть с
наибольшим значением приоритета или частоты свершения (очевидно, что
состав кэшируемых событий должен регулироваться в зависимости от фактических частот свершения, по описанной ниже методике для частых событий).
В других частях буфера используются более сложные алгоритмы.
39
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Информация из контролируемой
системы
Формирователь первичных
событий
Демпфирующий буфер
Формирователь вторичных
событий
Обработчик вторичных событий
Буфер важных
событий (Wimp)
К
Э
Ш
Буфер частых
событий (Wfreq)
Оперативный
буфер (Woper)
НЖМД
Рис. 3 Структура буферов системы сбора данных
3 Заполнение оперативного буфера и регулирование его размера
Оперативный буфер Woper содержит обработчики для обслуживаемых в
текущий момент событий, если их нет в других частях буфера. В эту часть
буфера загружаются обработчики «редких» и «маловажных» событий при
появлении соответствующих данных в демпфирующем буфере. Для заполнения кэша используется очевидная стратегия – выборка данных по запросу,
согласно очередности и составу событий в демпфирующем буфере. Некоторые особенности имеются в связи с порядком разбора перегрузочного потока
при возникновении такового. Как показала практика, при перегрузках нередко возникают серии однотипных событий с одинаковыми обработчиками.
При номинальной интенсивности потока демпфирующий буфер заполнен мало и вероятность появления серии также невелика. При перегрузке вероятность появления серии растет по мере заполнения буфера. Для ускорения обработки в таких ситуациях используется особая стратегия заполнения оперативной части кэш-буфера с приоритетом для «серийных» событий. Считываемые для очередного события данные заносятся в следующем порядке:
1) на свободное место в буфере, если оно есть;
2) взамен последнего из последующих несерийных событий, если оно
есть;
3) взамен последнего из последующих серийных событий, если все события в буфере серийные;
4) если все события в буфере предшествуют по очереди обработки данному событию или серийные, то заполнение буфера приостанавливается.
Размер оперативной части буфера Woper может изменяться от минимума
Woper_min = 1 (одно событие) до размера демпфирующего буфера, определяющего абсолютный максимум числа событий, обрабатываемых системой сбора. Также очевидно, что кэш такой величины будет неэффективен, поскольку
40
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
демпфирующий буфер может быть очень велик. Причем для малопроизводительных компьютеров, как правило, требуются демпфирующие буферы увеличенного размера, что заметно осложняет ситуацию с разделением их ресурсов. Поэтому размер оперативного буфера предложено определять как большую из двух величин:
Woper = MAX(Lw, Nw),
где Lw – среднее число событий в демпфирующем буфере при номинальном
потоке входных событий; Nw – максимальное число одновременно обрабатываемых вторичных событий.
Фактически адаптивный алгоритм регулирования размера оперативного
кэша использует параметры, вырабатываемые механизмом управления демпфирующим буфером. Измерение кэша происходит по результатам предшествующих сеансов работы при перезапуске системы сбора данных.
4 Стратегия заполнения заблаговременно загружаемого буфера
Для кэш-памяти Wfreq частых событий используется специальный алгоритм, базирующийся на учете фактической частоты появления событий. Его
основные отличия от классического LFU-алгоритма [7] таковы:
– частоты событий определяются по предыстории использования информации в предыдущих сеансах работы;
– для сокращения накладных расходов в оперативном режиме буфер
заполняется заранее и его содержимое при работе не изменяется.
Рассмотрим подробнее алгоритм заполнения буфера. Анализ ретроспективы заключается в подсчете записей об однотипных событиях в протоколе работы системы на заданном интервале времени t. При этом формируется список, где для каждого типа событий evt(i) указывается его количество
nevt(i), фактические частота fevt(i) и вероятность свершения P(i):
fevt(i) = nevt(i) / t , P(i) = nevt(i) / Nevt ,
где Nevt – общее число событий на рассматриваемом интервале времени.
Предположим, что для контролируемой системы определены Nevt_max
типов событий. В системе сбора данных имеется кэш-буфер размером Wfreq,
Wfreq < Nevt_max. Для его обслуживания заводится служебная очередь несколько
большего размера (на Wpot = 10…20%). В ее основной части хранятся данные
о фактических частотах и количестве свершений для событий fevt(i), хранимых
в буфере Wfreq. В избыточную часть очереди (Wpot) заносятся сведения о кандидатах на попадание в кэш. Содержимое служебной очереди, дата последнего анализа и общее число событий (Nevt) составляют сохраняемую интегральную оценку. Ее изменение происходит в следующем порядке:
1. Анализируется ретроспектива накопленных (новых) событий. Формируется их упорядоченный перечень с указанием количества свершений каждого события nevt(i) и их общего числа Nevt.
2. Запоминается минимальное число свершений событий в имеющейся
предварительной очереди. Это параметр последнего элемента по результатам
предыдущего анализа, Nmin=MIN(nevt(i)), i=1…Wfreq.
3. Согласно новым данным, увеличиваются количества свершений соответствующих событий из основной и предварительной очередей. Увеличивается общее число событий. События в очереди сортируются согласно воз41
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
растанию фактических частот. При этом часть событий может перейти из основной очереди в предварительную и наоборот.
4. Для оценки качества функционирования кэш-памяти рассчитываются три вспомогательных параметра: γ, γ', γ'' – отношения к общему количеству событий для успешных обращений к буферу, к буферу и предварительной
очереди и к укороченному буферу соответственно:
1
γ=
N evt
W freq
1
nevt (i ), γ ' =
N evt
1
∑
W freq +W pot
∑
1
1
nevt (i ), γ '' =
N evt
W freq −W pot
∑
nevt (i ),
1
где nevt(i) – количество свершений события evt(i); Wfreq – размер буфера; Wpot –
размер очереди кандидатов на попадание в буфер.
Независимый расчет этих показателей позволяет избежать искажения
картины функционирования кэш-памяти вследствие формирования фиктивных частот свершения событий (см. ниже). Доля успешных попаданий определяется с учетом событий, хранимых в других частях буфера.
5. Из перечня новых событий исключаются события, уже содержащиеся в основной и предварительной очередях. Оставшиеся события упорядочиваются по возрастанию фактических частот. Определяется средняя частота
новых событий, и из очереди исключаются события с фактическими частотами меньше средней – для упрощения дальнейших расчетов.
6. Рассчитываются фиктивные частоты свершения новых событий. Для
этого количества их свершений увеличиваются на ранее зафиксированное
минимальное число свершений из предварительной очереди (см. п. 2):
nevt(i)' = nevt(i) + Nmin , i∈{Nfreq + 1…Npot}.
7. Предварительная очередь сортируется целиком, с учетом рассчитанных фиктивных частот свершения новых событий. При этом возможно обновление списка «кандидатов»: часть событий вносится (убирается) в него.
8. По содержимому служебной очереди определяется состав заблаговременно загружаемых событий. Время анализа, содержимое очереди
nevt(Wfreq + Wpot), общее количество событий Nevt, параметры γ, γ', γ'' сохраняются на НЖМД для последующего использования.
Описанный алгоритм обеспечивает формирование интегральной оценки при хранении ограниченного объема информации о фактической частоте
событий. При этом реализован многоэтапный автоматический анализ частот –
сначала новое событие должно попасть в очередь «кандидатов» и удержаться
в ней, и только после этого у него появляются шансы на вытеснение события
из основной части буфера.
Рассмотрим теперь порядок адаптивного регулирования размера кэша
для хранения обработчиков частых событий. Минимальный размер Wfreq_min
устанавливается при разработке программного обеспечения 50…100 элементов и более. Максимальный размер Wfreq_max лимитируется двумя факторами:
числом событий в контролируемой системе и объемом ОЗУ, выделяемого для
работы SCADA-системы. Критерием эффективности буфера служит оценка
доли попавших в него «частых» событий. Для оценки используются упомянутые выше параметры γ, γ', γ'' – оценки доли успешных обращений к имеющемуся, расширенному и сокращенному буферу соответственно.
42
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
Суть адаптивной регулировки сводится к расчету и анализу изменения
эффективности буфера при увеличении и уменьшении его размера (Wfreq) на
определенное число позиций – в размере предварительной очереди (Wpot). Для
этого рассчитываются два показателя эффективности изменения буфера:
Dup = γ' – γ , Ddn = γ – γ''.
Затем указанные показатели сравниваются с пороговой величиной изменения эффективности, для оценки необходимости изменения размера. Условие увеличения размера буфера:
Dup > Ke(Wpot / Wfreq).
Условие уменьшения размера буфера:
Ddn < Ke(Wpot / Wfreq),
где эмпирический коэффициент Ke ≈ (0,1…10) с типичным значением Ke = 2
позволяет задать долю частых событий, загружаемых в буфер. Фактически
указанный коэффициент Ke = dγ / dW определяет угол наклона касательной к
некоторой точке на кривой плотности распределения вероятности событий,
измеренных в контролируемой системе. Эта точка разделяет события (по частоте свершения) на две области – редких и частых событий соответственно.
На рис. 4 показаны эти области на примере распределения частот:
λi=a / (a+i)2, i=1, …, M,
где a – характеристическая константа; M – максимальное количество событий.
2,50E-02
2,00E-02
L
i = 100
i=100
Частые события
i = 1000
i=1000
1,50E-02
1,00E-02
Редкие события
5,00E-03
0,00E+00
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
ff
Рис. 4 Пример разделения событий на группы частых и редких
Для наглядности, изображены два графика распределения с характеристическими параметрами i = 100, i = 1000 соответственно (рис. 4). При одинаковом коэффициенте Ke = 1,0 (угол касательной 135°) на первом графике
штриховкой выделена область редких событий, а на втором – частых событий.
Рассмотрим следующий пример, базирующийся на данных, полученных автором при тестировании программного обеспечения:
Wfreq = 200; Wpot = 20; Nevt = 1000; γ = 500/1000; γ' = 550/1000; γ'' = 400/1000;
Ke = 2; Dup = 0,55 – 0,5 = 0,05, Ddn = 0,5 – 0,4 = 0,1; Wpot/Wfreq = 20/200 = 0,1;
Ddn = 0,05 < 2,0 · 0,1 (условий для увеличения размера буфера нет);
43
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Ddn = 0,1 < 2,0 · 0,1 (условие уменьшения размера буфера выполняется).
В такой ситуации происходит уменьшение размера буфера. В автоматизированном режиме формируется сообщение-рекомендация оператору, а в
автоматическом изменяются настроечные параметры.
Эффективность кэш-буфера оценивалась автором посредством расчетов времени обслуживания для заданного числа событий в программе, имитирующей описанный выше порядок обработки (см. рис. 1). Также проводились натурные испытания программного обеспечения. Прирост производительности H(n) оценивался следующим образом:
H(n) = Tr(n)/Tr(0),
где Tr(0) – удельное время обработки одного события в системе сбора данных
при отсутствии кэш-памяти (0 % попаданий); Tr(n) – удельное время при n %
попаданий.
Индекс эффективности Ψ(n) – отношение прироста производительности к доле успешных попаданий – определялся как
Ψ(n) = H(n)/n.
В результате установлено, что эффективность кэш-буфера достаточно
высока и растет опережающим темпом при росте доли успешных обращений.
Величина индекса эффективности составила для разных условий 1,23…1,41.
Заключение
Описанная в статье структура обработки и методика кэширования данных в SCADA-системах использована в ряде промышленных программных
продуктов. В частности в программном комплексе «Графика–АДС» из состава ПО версии 5 для комплекса технических средств «Энергия» [8]. Эффективность предложенных решений подтверждена многолетней практической
эксплуатацией.
Список литературы
1. Фритч , В . Применение микропроцессоров в системах управления : пер. с нем. /
В. Фритч. – М. : Мир, 1984. – 464 с.
2. Б л э к м а н, Р . Проектирование систем реального времени : пер. с англ. /
Р. Блэкман. – М. : Мир, 1982. – 384 с.
3. Г р и г е л и о н и с , Б. И . Предельные теоремы для сумм процессов восстановления // Кибернетику на службу коммунизму / Б. И. Григелионис. – М. ; Л. : Энергия, 1964. – 2 т. – С. 246–265.
4. H o f f m a n n , D . Temperaturmessungen und Temperaturregelunngen mit Beruhrungsthermometern / D. Hoffmann. – Berlin : VEB Verlag Technik, 1977.
5. B e r g h o l z, G . Zur Bestimmung der Reaktionsszeit von Prozessrechenanlagen /
G. Bergholz // Wiss. Z. Techn. Univ. Dresden. – 1975. – V. 24. № 3/4. – S. 563–570.
6. K a p l a n , K . R . Cache-Based Computer Systems / K. R. Kaplan, R. O. Winder //
Computer. – 1973. – Mar. – Р. 119–137.
7. К о х о н е н , Т . Ассоциативные запоминающие устройства : пер. с англ. / Т. Кохонен. – М. : Мир, 1982. – 384 с.
8. Свидетельство № 2003610682 Графика – Автоматизированная Диспетчерская
Система («Графика-АДС») Гордиенко А. Г., Лукин Д. В. / Правообладатель
ООО НТП «Энергоконтроль» г. Заречный, Пензенской обл.; зарегистр. в реестре
программ для ЭВМ 19.03.2003 г. (г. Москва).
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
УДК 004.42
Е. А. Кольчугина
ЭВОЛЮЦИЯ РАСПИСАНИЙ КАК СРЕДСТВО
РАЗРАБОТКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОГО АЛГОРИТМА
ПОВЕДЕНИЯ ЦИФРОВОГО ОРГАНИЗМА
Предложена усовершенствованная модель цифрового организма, допускающая параллельное исполнение нескольких поведенческих блоков благодаря дополнению модели служебной структурой, называемой расписанием.
Введенный набор операций над расписанием позволяет динамически получать
новые параллельные алгоритмы поведения, что также можно рассматривать
как эволюционный процесс.
Введение
Предложенное в работе [1] универсальное представление, позволяющее
сохранять в составе линейной суперхромосомы цифрового организма как
значения атрибутов, так и алгоритм поведения, обеспечивает ряд преимуществ, однако позволяет описывать только последовательный алгоритм поведения. В данной статье предлагается усовершенствованный подход, позволяющий задавать на основе исходной линейной структуры суперхромосомы
[1] параллельные алгоритмы поведения. Это достигается благодаря введению
в состав суперхромосомы дополнительных служебных структур.
1 Особенности модели
Используя обозначения, введенные в [1], будем понимать под A = {ai }
множество населяющих искусственный мир цифровых организмов, каждый
из которых принадлежит к одному из множества видов C = c j . Поведение,
{ }
параметры идентификации и состояния организма задаются с помощью суперхромосомы, структура которой определена как упорядоченное множества
локусов [1]:
StrSupChr = loc1, loc2 , … , locn , ∀loci ∈ Loc = Params ∪ BH , n = Loc ,
где Params определяет множество всех возможных параметров; BH = {bhi } –
множество всех возможных поведенческих блоков или неделимых алгоритмических единиц, обладающих смысловой законченностью. Здесь и далее
X обозначает мощность множества X .
Важными особенностями модели [1] являются следующие:
– допустим полиморфизм реализаций поведенческих блоков, определяемых отображением realizeBH : BH → P ( Code ) , где Code – множество
всех допустимых программных реализаций для ∀bhi ∈ BH , а P ( Code ) обозначает булеан множества Code ;
– представление в суперхромосоме не самих значений и фрагментов
кода, а их индексов позволяет представить код и данные программного агента
единообразно; это унифицирует реализацию генетических операций, облегчает решение задач обеспечения миграции агентов по узлам сети, накопления
45
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
генетической информации в базе данных, обеспечения безопасности и удаления агентов с нежелательными свойствами.
Упорядоченное в соответствии со значениями функции индексирования ind Loc : Loc → N0+ подмножество локусов LocBH ⊂ Loc, LocBH = BH
может рассматриваться как модель линейного алгоритма, где значения функции индексирования для локусов определяют порядок выполнения поведенческих блоков.
Однако поведенческие блоки в модели [1] в общем случае могут выполняться параллельно и независимо друг от друга. Единственными связями между поведенческими блоками являются связи по данным, возникающие благодаря наличию общих переменных состояния, являющихся подмножеством множества Params . Различный порядок изменения этих параметров может повлиять на приспособленность цифрового организма. Например, если аналог «питания» выполняется раньше проверки текущего значения запаса внутренней
энергии организма на превышение минимально допустимого уровня, организм
имеет больше шансов на выживание, чем в случае, когда те же действия производятся в обратном порядке. Следовательно, в модели возможно получение
новых типов эволюции, связанных не с изменением значений локусов суперхромосомы, а с изменением порядка выполнения поведенческих блоков.
Параллельный алгоритм выполнения поведенческих блоков можно задать с помощью дополнительной матричной структуры, которую будем называть расписанием. В модели искусственной химии с матричным умножением (matrix-multiplication artificial chemistry) [2] используется преобразование линейного представления битовой строки ДНК в матричное, которое называют фолдингом, проводя аналогию с фолдингом белков. Но в отличие от
[2], рассматриваемая далее модель ориентирована не на преобразование основной смысловой части цифровой ДНК через выполнение операций над
матрицами, а на построение и интерпретацию служебных структур, что и
обусловливает ее специфику.
2 Расписание и операции над расписанием
Назовем расписанием матрицу вида
{{ } }
Q = qij
m
n
i =1
j =1
, Q ∈Q ,
где Q – множество всех возможных расписаний.
Матрица Q задает пространственно-временную упорядоченность выполнения поведенческих блоков, входящих в алгоритм поведения цифрового
организма:
⎡ q11 q12
⎢q
q22
Q = ⎢ 21
⎢…
…
⎢
⎣⎢ qm1 qm 2
… q1n ⎤
… q2n ⎥⎥
,
… …⎥
⎥
… qmn ⎦⎥
где n – количество параллельных ветвей; m – максимальная длина ветви или
количество ярусов; qij ∈ Im ( ind Loc ( LocBH ) ) ∪ Null , LocBH ⊂ Loc , где
46
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
Im ( ind Loc ( Loc ) ) – область значений функции индексирования; Null – особое «пустое» значение, обозначающее отсутствие или неопределенность.
Элементы матрицы qij , соответствующие номерам локусов суперхромосомы, будем интерпретировать как коды макроопераций, входящих в состав параллельного алгоритма. Соответственно, Null обозначает отсутствие
операции.
Если принять, что Q ⊆ Params ⊆ Loc , то расписание выполнения поведенческих блоков также становится частью генома особи и может модифицироваться в результате выполнения генетических операций, введенных в [1].
Пусть ind LocBH : LocBH → N0+ есть функция индексирования, заданная
на LocBH ⊂ Loc и сохраняющая упорядоченность локусов, заданную ind Loc ,
но ∃lock ∈ Loc : ind Loc ( lock ) ≠ ind LocBH ( lock ) . Введем операции образования
расписания на основе первичной линейной структуры путем ее сгибания
(фолдинга) и укладки в виде матрицы. Будем различать два вида операции
фолдинга: горизонтальный и вертикальный. Горизонтальный фолдинг соответствует укладке линейной структуры в матричную по строкам, при этом
известно количество строк, но не известно количество столбцов:
⎡ LocBH ⎤
⎢
⎥
⎢ m ⎥,
{{ } }
HFold ( LocBH , m ) = Q, Q = qij
m
i =1
j =1
⎧
⎛⎛
⎞
⎞
⎡ LocBH ⎤
⎪ind Loc ( lock ) , ⎜ ⎜ ( i − 1) * ⎢
+ j ⎟ ≤ ( LocBH ( ⎟ ∧
⎥
⎟
⎜⎜
⎟
⎪
⎢ m ⎥
⎠
⎝⎝
⎠
⎪
⎛
⎞⎞
⎪⎪ ⎛
⎡ LocBH ⎤
qij = ⎨ ∧ ⎜ ∃lock ∈ LocBH : ind LocBH ( lock ) = ⎜ ( i − 1) * ⎢
+ ( j − 1) ⎟ ⎟ ,
⎥
⎜
⎟⎟
⎜
⎢ m ⎥
⎪ ⎝
⎝
⎠⎠
⎪
⎪ Null , ( ( i − 1) * m + j ) > LocBH ,
⎪
⎪⎩
здесь и далее ⎢⎡ X ⎥⎤ обозначает операцию округления X до ближайшего
большего целого.
Операция вертикального фолдинга соответствует укладке линейной
структуры в матричную по столбцам, когда известно количество столбцов, но
не известно количество строк. Операция может быть определена при помощи
операций горизонтального фолдинга и транспонирования:
T
VFold ( LocBH , n ) = ⎣⎡ HFold ( LocBH , n ) ⎤⎦ .
Операция добавления новой строки позволяет дополнить матрицу новой строкой, заполненной элементами Null :
AddR (Q1 ) = Q2 , Q1 , Q2 ∈ Q,
{{ } }
Q1 = qij′
m
i =1
n
j =1
{{
, Q2 = qij′′
}i=1 }
m +1
n
,
j =1
47
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
⎧⎪ qij′ ,
qij′′ = ⎨
⎪⎩ Null ,
i ≤ m,
i = (m + 1).
Операция добавления столбца может быть определена на основе операции добавления строки:
(
AddC ( Q1 ) = ⎡ AddR [Q1 ]
⎢⎣
T
)
T
⎤ .
⎥⎦
Операция удаления строки позволяет удалить из исходного расписания
заданную строку:
DelR (Q1 , k ) = Q2 , Q1 , Q2 ∈ Q,
{{ } }
Q1 = qij′
m
i =1
n
j =1
{{
, Q2 = qij′′
}i=1 }
n
m −1
,
j =1
i < k,
⎧⎪ qij′ ,
qij′′ = ⎨
⎪⎩ q(′i +1) j , i ≥ k .
На основе этой операции можно определить операцию удаления столбца:
)
(
T
T
DelC ( Q1 , k ) = ⎡ DelR [Q1 ] , k ⎤ .
⎥⎦
⎣⎢
Введем также операцию перестановки для двух элементов расписания:
Swap (Q1 , k , l , u, w) = Q2 , Q1 , Q2 ∈ Q,
{{ } }
Q1 = qij′
m
n
i =1
j =1
{{ } }
, Q2 = qij′′
m
n
i =1
j =1
,
⎧qij′ , i ∉ {k , u} , j ∉ {l , w} ,
⎪
′ , i = u , j = w,
qij′′ = ⎨qkl
⎪ q′ , i = k , j = l ,
⎩ uw
и сходную с ней операцию копирования элемента расписания:
Move(Q1 , k , l , u , w) = Q2 , Q1 , Q2 ∈ Q,
{{ } }
Q1 = qij′
m
i =1
n
j =1
{{ } }
, Q2 = qij′′
m
i =1
n
,
j =1
⎧⎪qij′ , i ≠ u , j ≠ w,
qij′′ = ⎨
′ , i = u , j = w.
⎪⎩ qkl
Перечисленные операции позволяют изменять расписание для каждого
цифрового организма, следовательно, можно говорить об изменении параллельного алгоритма поведения цифрового организма благодаря изменению
расписания при сохранении набора и реализаций макроопераций, т.е. об эво48
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
люции особого типа. Введем функцию S ch edule : A × T → Q , где T – время,
заданное
как
линейно
упорядоченное
T = {ti | ( ∀ti ∈ N 0+ )
множество
ti < ti +1} . Данная функция позволяет для любого цифрового организма
A = {ai } определить актуальное для момента времени t ∈ T расписание
Q ∈ Q и провести исследование эволюции расписания.
3 Способы прочтения расписания
( )
Пусть exec qij – функция выполнения макрооперации с кодом qij ,
ставящая в соответствие qij вычислительный процесс. Считая, что время T
задано как линейно упорядоченное множество, введем ряд функций, которые
позволяют определить временные характеристики процессов, соответствующих выполнению макроопераций:
( )
begin
texec
qij
– момент времени, в который происходит начало выполне-
ния процесса, соответствующего макрооперации qij ∈ Q ;
( )
end
texec
qij – момент времени, в который происходит завершение выпол-
нения процесса, соответствующего макрооперации qij ∈ Q ;
( )
( )
( )
end
begin
texec qij = texec
qij − texec
qij
– общая длительность интервала вре-
мени выполнения процесса, соответствующего макрооперации qij ∈ Q .
Зададим
Process =
{{
prij
}i=1}
m
на
n
j =1
множестве
вычислительных
{{ } }
, соответствующих Q = qij
m
i =1
n
j =1
процессов
, ∀Q ∈ Q , два от-
– отношение строгого порядка по времени выполнения,
ношения:
( ∀qij , quw ∈ Q ) : ( exec ( qij )
) (
)
( )
end
begin
exec ( quw ) ↔ texec
qij < texec
( quw ) ; || – отно-
шение толерантности как допустимости произвольного порядка выполнения
элементов расписания,
( ∀qij , quw ∈ Q ):( exec ( qij ) || exec ( quw )) → ( ¬ ( exec ( qij )
¬ ( exec ( quw ) exec ( qij ) ) ) .
)
exec ( quw ) ∧
Если рассматривать столбцы матрицы Q как независимые ветви, оче-
(
)( ( )
видно, что ∀qij , q( i +1) j ∈ Q : exec qij
(
( )
(
: exec qij || exec qi( j +1)
)) .
(
exec q( i +1) j
)) , и (∀qij , qi( j+1) ∈ Q ) :
Следует отметить, что каждое расписание Q допускает множество
способов прочтения, т.е. на основе матрицы Q может быть построено множество параллельных алгоритмов.
49
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Пусть Prg = { prgi } есть множество способов прочтения матриц расписаний, т.е. множество параллельных алгоритмов, которые можно построить
на основе матриц из Q . Введем отображение Interpr : Q → P ( Pr g ) , где Q –
множество расписаний, а P ( Prg ) – булеан множества способов прочтения.
Таким образом, введенное отображение позволяет выделить подмножества
допустимых способов прочтения для данного расписания. Введем также отображение InterprT : Q × T → Prg , которое позволит опеределить способ прочтения расписания, актуальный в данный момент времени.
Для ∀Q ∈ Q наиболее очевидными являются два способа прочтения
расписания, которые назовем базовыми:
– каждый столбец расписания
Q = [Q1 …Qn ] ,
n
∪
Q j = Q,
j =1
n
∩ Q j = ∅,
{
}i=1 ,
Q j = qij | qij ∈ Q
j =1
m
рассматривается как последовательная ветвь
( ∀Q j ⊂ Q ) ( ∀qij , qkj ∈ Q j ) : ( ( exec ( qij )
( ))) ,
( ) ) ⊕ ( exec ( qkj )
exec qkj
exec qij
ветви могут исполняться параллельно друг другу:
( ∀Q j , Qk ⊂ Q )( ∀qij ∈ Q j , ∀qlk ∈ Qk ) : ( exec ( qij ) || exec ( qlk ) ) ;
–
{
каждая
}
строка
расписания
⎡Q1 ⎤ m
m
⎢ ⎥
Q = ⎢… ⎥ , Qi = Q, Qi = ∅,
i =1
⎢⎣Qm ⎥⎦ i =1
∪
∩
n
Q i = qij | qij ∈ Q
, рассматривается как ярус, элементы которого выполj =1
)(
(
( ))
( )
няются параллельно ( ∀Qi ⊂ Q ) ∀qij , qik ∈ Qi : exec qij || exec qik ; выполнение операций последующего яруса начинается только после того, как полностью будут выполнены операции предыдущего яруса:
( ∀Qi , Qk ⊂ Q ) ( ∀qij ∈ Qi , ∃qkj ∈ Qk ) : ( ( exec ( qij )
(
( )
⊕ exec qkj
( ))).
( )) ⊕
exec qkj
exec qij
Дадим оценку времени выполнения расписания Q для каждого из способов прочтения:
n
⎧⎪ m
⎫⎪
end
T1 = max ⎨ texec qij ⎬ + t begin
par ( n ) + t par ( n ) ,
⎪⎭ j =1
⎩⎪ i =1
∑
T2 =
50
m
( )
(
)
end
par ( n ) + t par ( n ) ) ,
∑ max {texec ( qij )} j =1 + m × (t begin
i =1
n
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
где t begin
par ( n ) – функция, вычисляющая длительность интервала времени, необходимого для порождения n параллельных ветвей; t end
par ( n ) – функция, вычисляющая длительность интервала времени, необходимого для слияния n
параллельных ветвей.
В общем случае T1 < T2 и первый способ прочтения позволяет построить алгоритм с наименьшим временем выполнения. Однако, помимо времени
выполнения, важной характеристикой для каждого программного агента является величина имеющегося запаса внутренней энергии. Значение этой величины может меняться в зависимости от порядка выполнения макроопераций, входящих в параллельный алгоритм. Поэтому второй способ прочтения
также может обеспечить эволюционные преимущества.
Очевидно, что первый и второй способы прочтения отличаются способами разбиения исходной матрицы Q на подмножества. На основании выделенных способов могут быть получены и другие. Для этого исходную матрицу Q следует разбить на подмножества, представляющие собой матрицы
меньшей размерности. Затем, применив к каждой из полученных матриц базовые способы прочтения, либо рекурсивно повторив процесс разбиения на
матрицы меньшей размерности, можно получить новый способ прочтения
расписания Q .
Следовательно, способ прочтения расписания можно описать в виде
рекурсивной формулы, задающей отношение между формулами, определяющими способы прочтения для подмножеств данного расписания.
и || выделим возможные отношения
По аналогии с отношениями
между подформулами:
(
( ))
( )
Interp ( Qi ) = seq Intepr Qi1 ,… , Interpr Qiu
u
∪ Qi
(∀Q
i j , Qik
k =1
)
k
= Qi ,
(
u
∩ Qi
k =1
k
⎡Qi1 ⎤
⎢ ⎥
, Qi = ⎢… ⎥ ,
⎢Q ⎥
⎣ iu ⎦
= ∅,
⊂ Qi : ( j < k ) ↔ ∀q fg ∈ Qik , ∃q yz ∈ Qi j
) ( exec ( q )
yz
( )) ,
exec q fg
где Qik – подмножества строк со смежными номерами, и
(
( ) ) , Qi = ⎡⎣Qi …Qi
( )
Interp ( Qi ) = par Intepr Qi1 ,… , Interpr Qiw
w
∪
(∀Q
i j , Qi k
) ((
k =1
Qik = Qi ,
w
∩ Qi
k =1
k
⊂ Qi : ∀q fg ∈ Qik , ∀q yz ∈ Qi j
1
w
⎤,
⎦
= ∅,
) ( exec ( q ) || exec ( q ))) ,
yz
fg
где Qik – подмножества столбцов со смежными номерами.
51
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Введем понятие правильно построенной формулы, описывающей способ прочтения расписания.
⎧
⎪
⎪ seq Interp Qi1
⎪
⎪⎪
Interp ( Qi ) = ⎨
⎪ par Interp Qi1
⎪
⎪
⎪
⎪⎩exec qij , Qi =
⎡Qi1 ⎤
⎢ ⎥
, Qi = ⎢… ⎥ ,
⎢Q ⎥
⎣ iu ⎦
(
( ) ,…, Interp ( Qi ) )
(
( ) ,…, Interp (Qi ) ) , Qi = ⎡⎣Qi …Qi
( )
u
w
1
w
⎤,
⎦
{qij }.
Введенное отображение InterprT : Q × T → Prg позволяет говорить о
возможности изменения способов прочтения расписания во времени, а также
исследовать динамику изменений. Следовательно, можно выделить еще один
тип эволюционных изменений, который позволяет получить различные параллельные алгоритмы на основе одного и того же расписания.
Заключение
Рассмотренные в данной статье способы построения параллельных алгоритмов на основе линейной суперхромосомы с помощью дополнительных
служебных структур позволяют говорить о возможности существования в
модели [1] новых типов эволюции, соответствующих образованию структур
более высоких порядков на базе линейной суперхромосомы цифровых организмов. Эти типы эволюции позволят получить цифровые организмы с более
высокой степенью приспособленности при сохранении набора и программных реализаций макроопераций, что достигается благодаря совершенствованию параллельного алгоритма поведения.
Список литературы
1. К о л ь ч у г и н а , Е . А . Модель эволюционирующего программного обеспечения /
Е. А. Кольчугина // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. –
2006. – № 6 (27). – С. 78–86. – (Технические науки)
2. D i t t r i c h , P . Artificial Chemistries – A Review / P. Dittrich, J. Ziegler, W. Banzhaf //
Artificial Life. – 2001. – № 7 (3). – P. 225–275.
52
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
УДК 004.891.2
М. М. Макаров
МЕТОДИКА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО АНАЛИЗА ДАННЫХ
В СИСТЕМАХ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Рассмотрена методика организации интеллектуального анализа в прикладных системах в медицине. Основной идеей статьи является применение
нового подхода при нечетком логическом анализе «сырых» данных в информационных системах. Исследования проводятся на базе реальной разработки
информационной системы «Электронная история болезни» и модуля системы
поддержки принятия решений «В помощь молодому специалисту».
Введение
Информационное обеспечение здравоохранения является на сегодня
актуальной и приоритетной задачей. Медицинские компании и министерства
здравоохранения многих стран мира вкладывают большие средства для повышения уровня эффективности и технологичности этой отрасли, снижая при
этом остальные накладные расходы.
С другой стороны, разработчикам приходится учитывать специфику
предметной области, поскольку требуется принятие мер по аудиту и контролю
работы, что требует расширения штатов и увеличения заработной платы сотрудникам, обеспечивающим работу подобных систем. Более того, необходимо
проводить работу по управлению документацией и вести ее архивирование.
Но и, собственно, лечение и диагностика требуют повышенного внимания и точности, поскольку информационные потоки очень большие и они плохо структурированы. В ходе лечебно-диагностического процесса специалисты
передают друг другу большое количество сведений об объекте этого процесса –
пациенте. Информация о состоянии пациента и ходе его лечения, которой обмениваются между собой медики, составляет лечебно-диагностический процесс
и обеспечивает верную последовательность действий. Ведение истории болезни, или, выражаясь более точно, документирование лечебно-диагностического
процесса, является базисным информационным процессом в любом медицинском учреждении.
Однако документирование лечебно-диагностического процесса не решает задачу диагностики и лечения, поскольку информация о пациенте
должна быть обработана и проанализирована. Поэтому специалисту может
потребоваться профессиональная помощь: произвольная выборка для статистических наблюдений, справочная информация, подсказка в той или иной
ситуации. И если медицинские учреждения действительно намерены в результате информатизации получать актуальные и достоверные данные, необходимые для принятия решений, то создание подобных информационных
систем должно быть главным направлением вложений средств на сегодня.
В данной статье описывается разработка комплексной методики сбора,
обработки и анализа данных, реализуемой в информационной системе (ИС)
«Электронная история болезни» и подключаемом модуле системы поддержки
принятия решений (СППР) «В помощь молодому специалисту». Методика
разрабатывается с учетом нечетких начальных условий вывода. ИС «Электронная история болезни» разрабатывалась с учетом требований специалистов областной больницы им. Н. Н. Бурденко. Программная реализация ИС
53
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
[1] внедрена на кафедре хирургии Медицинского института Пензенского государственного университета, а также спроектирован модуль СППР «В помощь молодому специалисту». В роли молодого специалиста выступает начинающий доктор, которому требуется квалифицированная консультация.
1 Постановка задачи
Для разработки экспертных систем не существует четких методик и алгоритмов. Каждая предметная область имеет специфику, учет которой всегда
требует нестандартных решений и вычислительных приемов.
Поскольку исходная предметная область – медицина – требует особой
точности и оперативности принимаемых решений, целью данной работы является проектирование и реализация ИС, которая обеспечивает:
1) надежное хранение и оперативный доступ к информации;
2) разграничение прав и защиту от несанкционированного доступа к
данным;
3) наглядное и интуитивно понятное представление информации в базе
данных (БД);
4) минимальные трудозатраты по обеспечению работоспособности ИС.
Кроме того, подключаемый модуль СППР должен оказывать поддержку молодым специалистам при принятии решений.
В повседневной практике наиболее вероятен сценарий, когда молодой
специалист нуждается в помощи опытного доктора в принятии решения, однако возможности такой нет, а решение принять нужно как можно быстрее. В
этом случае помочь могут экспертные системы поддержки принятия решений
как хранилище обоснованных и проверенных знаний.
Классическая экспертная система имеет схему, представленную на рис. 1.
Как видно, в схеме определены потребитель и источник знаний. Скелет схемы строится на базе знаний (БЗ) и подсистеме логического вывода. Однако
при реализации современных систем данная схема претерпевает значительные изменения. Модернизируются как состав экспертной системы, так и алгоритмы, лежащие в основе каждого из звеньев системы. Примером могут
служить более эффективные алгоритмы поиска информации в БЗ, распределенные вычислительные системы и системы хранения, на основе которых
реализуется подсистема логического вывода и т.д. [2].
В архитектуре модуля «В помощь молодому специалисту» можно выделить следующие особенности:
– возможность ввода информации с нескольких рабочих мест несколькими экспертами;
– возможность онлайн-обсуждения группой экспертов того или иного
факта, вносимого в БЗ, что позволяет корректировать БЗ на этапе заполнения;
– решение задачи является открытым процессом, т.е. суждения системы выводятся пользователю – молодому специалисту;
– подсистема логического вывода должна иметь комплексную структуру. Это означает совместное использование сразу нескольких приемов и
методов логического вывода – от продукционного вывода до алгоритмов нечеткой логики.
54
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
Интерфейс
эксперта
Закладка и
пересмотр
знаний
Модуль
приобретения
знаний
Сохранение
знаний
База
знаний
Обмен
данными
Модуль
отображения
и объяснения
решений
Объяснение
решения
Решение
задачи
Интерфейс
пользователя
Подсистема
логического
вывода
Описание
задачи
Рис. 1 Модель классической экспертной системы
2 Математическое описание модели анализа данных
В данной работе предлагается новый подход, используемый для организации БЗ в виде системы хранения лингвистических описаний для хранимых в ИС данных и реализации механизма логического вывода модуля СППР
в составе ИС «Электронная история болезни».
Поскольку число комбинаций фактов (симптоматика, результаты исследований и т.п.) во входном наборе ограничено, то для каждого извлеченного параметра возможен ввод соответствующего предиката. Кроме того, для
каждого из параметров возможны уточняющие данные: «повышенный» –
«сниженный» и т.д., для чего в предикат необходимо ввести свойство, повысив порядок предиката. Например, для пигментации можно выделить не
только цвет, но и текстуру.
Модель последовательности работы алгоритма рассматриваемой системы представлена на рис. 2.
На начальном этапе входные данные поступают из БД в виде результирующего набора нечеткого запроса, т.е. запроса, где критерии сопоставляются в общем случае не с конечным значением, а с множеством значений функции принадлежности. Далее результирующий набор разбивается на предикаты высших порядков [3] для того, чтобы облегчить формальное представление исходной задачи перед подсистемой логического вывода. На этапе сопоставления входная цепочка предикатов сравнивается с фактами из БЗ, где
представлены накопленные знания СППР «В помощь молодому специалисту» [4]. В слотах фрейма находятся знания, условия применимости которых
указаны в виде предикатных выражений. В результате наложения получают
существенно больший набор, который будет считаться системой исходных
правил на этапе логического вывода.
55
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Входные данные
1. Нечеткий запрос
к БД
1. Разбор входной
последовательности
2. Отображение
результирующего
набора в цепочку
предикатов
2. Наложение
предикатной цепочки
на фрейм БЗ
3. Передача
в подсистему
логического вывода
3. Передача моделей
в подсистему
логического вывода.
Нечеткий вывод
результата.
1. Получение
возможных
комбинаций,
вычисленных
на третьем
шаге 1-го этапа
2. Формирование
системы правил
вывода
3. Логический вывод
4. Построение
объяснения и
результирующих
графиков функции
принадлежности
1. Этап подготовки
данных
2. Этап сопоставления
3.Этап Логического
вывода
Выходные данные
Рис. 2 Последовательность работы алгоритма модуля СППР
«В помощь молодому специалисту»
Поиск решения проводится на основе алгоритмов нечеткого вывода.
Результат логического вывода является конечным этапом работы модуля
поддержки принятия решения «В помощь молодому специалисту». Если в
ходе работы результат подтверждается, он записывается в БЗ. Иначе специалист проводит дополнительные исследования и консультации.
Пополнение БЗ может производиться и опытными экспертами средствами ИС.
Для начала определим набор данных, получаемых из БД при нечетком
запросе. В случае четкого критерия результирующий набор вполне определенный, но если критерий нечеткий, спрогнозировать данные в результирующем наборе сложно и модель должна учитывать это обстоятельство. Сделав запрос по критериям t1 , t2 , t3 , ..., tn , соответствующих некоторым условиям e1 , e2 , e3 , ..., em , получают результирующую выборку, представимую в виде набора векторов:
⎛ d1 ⎞
⎜ ⎟
d
ti = ⎜ 2 ⎟ ,
⎜ ... ⎟
⎜⎜ ⎟⎟
⎝ dl ⎠
где i = 1, n .
56
(1)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
Векторы отражают в общем случае столбцы в полученной выборке и
помогают систематизировать данные для представления в виде цепочки предикатов. Каждая цепочка строится с использованием полученных значений di . В результате построения получается l цепочек, длинной n :
(
)
q j = p j ,1 , p j ,2 , ..., p j ,n ,
(2)
где j = 1, l .
Отображение данных, отобранных из БД ИС в предикатную форму,
происходит согласно словарю, поскольку необходимо согласование данных в
БД и БЗ, где условия применимости того или иного слота заданы в предикатной форме. Построение и ведение такого словаря происходит при внесении
новых знаний в БЗ, т.к. СППР должна различать те или иные условия применимости, представленные в предикатной форме. Таким образом, если в БЗ
появляется новый слот, то ему в соответствие ставится условие его применимости, а в словарь записываются данные об условиях отображения «сырых»
данных и соответствующие им предикаты.
Рассмотрим пример пополнения БЗ. На рис. 3 показан пример фрейма
для лекарственных препаратов. Изначально во фрейме знаний «Препарат»
присутствует категория в виде слота «Антисептик» и два вложенных слота:
«Антисептик 1», «Антисептик 2». Над слотами указаны предикатные условия
применимости значений слотов, т.е. показания, при которых эти препараты
следует применить.
Препарат
...
P3(x)
...
Начальный контент фрейма
“Препарат” базы знаний
модуля “В помощь молодому специалисту”
Антисептик
P31(x) = P3(x)&P5(x)
P32(x) = P3(x)&P5(x)
Антисептик_1
Антисептик_2
Рис. 3 Графическое описание фрейма «Препарат»
На рис. 4 показано добавление нового слота со значением «Антисептик 3».
Из него видно, что при добавлении нового описания препарата класса антисептиков над слотом вносится предикатное выражение-описание (условие
применимости).
Вновь добавленные термы P33( x), P 7( x), P8( x) вносятся в словарь, где
им в соответствие ставятся лингвистические описания. Поскольку число подобных описаний ограничено для каждой области медицины, их объем не
будет слишком большим, и замедления работы всего модуля заметно не будет. Словарь также представляется фреймом (или иерархической таблицей),
причем лингвистические описания должны учитывать морфологию слов в
57
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
записанных в БД «сырых» данных с использованием механизма регулярных
выражений. Фреймовая структура выбрана не случайно, поскольку предикаты высших порядков предполагают некоторый уровень вложенности свойств
тех или иных объектов проблемной области. Для цепочек предикатов qi
можно привести одну из последовательностей, построенную на основе значений параметров из БД. Представим для примера извлеченные из БД выборки
о гипертонии одного из больных:
pi ,1 = ∃d ( High(d )),
pi,2 = ∃f ( Pigm( f )) ∧ ∃P ( P ( f ) ∧ property ( P) ⊃ P = ' Red '),
pi,3 = ∃w( L arg e( w)),
(3)
где терм d означает давление, а pi,1 описывает нечеткое выражение «артериальное давление – высокое». В данном случае речь идет не о числовом, а о
лингвистическом значении параметра. Это во многом упрощает логический
вывод, и получаемый результат становится более понятным [5].
pi,2 тождественен предикатному выражению второго порядка, который
описывает дополнительное свойство (цвет кожи – красный). В общем случае
описание пигментации может быть различным – нормальная, бледная, красная, желтая и т.п. В данном случае вводятся уточняющие данные, а именно
свойство, описываемое формулой, входящей в pi,2 property ( P ) ⊃ P = ' Red ' и
означает, что присутствует ненормальная пигментация кожи со свойством
«красный». pi,3 означает наличие избыточного веса.
Препарат
В контент добавлен новый слот,
с указанием условия применимости
...
P3(x)
...
Антисептик
P31(x) = P3(x)&P5(x)
P32(x) = P3(x)&P5(x)
Антисептик_1
Антисептик_2
P33(x) = (P1(x)&P3(x))||(P7(x)&P8(x)&P3(x))
Антисептик_3
Рис. 4 Добавление нового слота во фрейм «Препарат»
3 Описание функциональной модели анализа данных
Любая объектная модель подлежит описанию. Наиболее подходящей
спецификацией является UML [6], которая позволяет описать семантику, архитектуру и идеологию модели любой объектной или модульной распределенной [7] системы.
58
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
В ходе проектирования изначально выделяются формальные сущности –
участники взаимодействия. Поэтому на начальном этапе определим прецеденты разрабатываемой системы – Use Case.
В контексте работы ИС состав внешних субъектов – актеров – ограничивается только «Пользователем», который непосредственно взаимодействует с клиентским приложением для БД.
Для проектируемой ИС предполагается реализация нескольких функций по сбору и обработке данных. На начальном этапе пользователь проходит аутентификацию для доступа к ресурсам. Часто работа начинается с поиска уже введенных данных, поэтому центральной сущностью является
«Произвести поиск». Доступ для добавления, редактирования или удаления
определяется правами доступа данного пользователя. Назначение прав доступа проводится в административной утилите «Администратор».
Каждый из пользователей может производить поиск и просматривать
разрешенные администратором системы записи. Для упрощения данной модели для актера «Пользователь» не указан описатель, содержащий уровень
назначенных привилегий.
Сущность «Добавить запись» является начальной функциональной
единицей, когда пользователь начинает работу на вновь установленной системе (или системе с заархивированной и очищенной БД). Добавление записи –
интерактивный процесс, когда проводится наполнение БД пользователем.
Приведенная на рис. 5 диаграмма отражает процесс работы пользователя с
ИС «Электронная история болезни».
Клиентское приложение для БД “Электронная история болезни”
Добавить
запись
Удалить запись
Просмотреть
назначения
Аутентифицироваться
Произвести
поиск
Пользователь
Ввести логин
и пароль
Изменить лист
назначений
Отредактировать
запись
Просмотреть
запись
Рис. 5 Диаграмма Use Case для ИС «Электронная история болезни»
На рис. 6 приведена диаграмма прецедентов модуля СППР. Данный
модуль является функциональной надстройкой для ИС и предназначен для
интеллектуальной обработки данных БД ИС.
59
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
СППР “В помощь молодому специалисту”
ИС
Получение запроса
от клиента
Преобразовать
входные
данные
Извлечь
данные
из БД
Произвести
наложение
на фрейм
Провести
коррекцию
Экспертадминистратор
Внести
в БЗ
Выполнить
логический
вывод
Получить систему
правил
Вывести
результат
Молодой
специалист
Сформировать
нечеткую
логическую
переменную
Выполнить
приведение
к четкости
Рис. 6 Диаграмма Use Case для модуля СППР «В помощь молодому специалисту»
Для начала определим внешних актеров – это собственно пользователи
системы «Эксперт-администратор» и «Молодой специалист» и сама система
поддержки принятия решения – «СППР». В контексте работы с СППР роли
этих актеров различаются. «Эксперт-администратор» в этом случае получает
функцию поддержки работы действующего лица «Молодой специалист» с
системой. «Молодой специалист» является потребителем результатов работы
актера «СППР» через сущность «Вывести результат». Сущности модели отражают работу алгоритма, реализующего математическую модель логического вывода по исходным данным в виде цепочек предикатов вида (3). Основные этапы функционирования актера СППР представлены сущностями: «Получить запрос от клиента», «Преобразовать входные данные», «Выполнить
логический вывод», «Вывести результат». Наличие промежуточных сущностей «Извлечь данные из БД», «Провести наложение на фрейм», «Получить
систему правил», «Сформировать входную лингвистическую переменную» и
«Выполнить приведение к четкости» в модели необходимы по ряду причин.
Во-первых, они отражают специфику работы актеров в этой UML-модели.
Во-вторых, детализация диаграммы Use Case помогает более точно описывать объекты всей системы.
Применение добавочных сущностей «Сформировать входную лингвистическую переменную» и «Выполнить приведение к четкости» не всегда целесообразно, поскольку их назначение состоит в получении четких числовых
выводов, что может повлиять на решение эксперта. Эти функциональные
единицы могут быть реализованы в виде подключаемых внешних модулей.
Они применяются по усмотрению пользователя, отраженного в модели актером «Эксперт-администратор».
60
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
Заключение
На данном этапе развития средств интеллектуального анализа имеется
возможность создания интеллектуальных ИС в любой отрасли.
В результате проведенной работы получена методика построения
СППР в области медицины в условиях нечетких исходных данных. Кроме
того, разработаны методы перехода от кортежей БД к предикатным выражениям исходной системы логического вывода. Была применена методика
представления знаний во фреймах с условиями применимости в виде предикатов высших порядков.
Разработка может применяться в лечебно-профилактических учреждениях, а также представляет методический интерес для специалистов медицинских вузов для использования ИС «Электронная история болезни» при
обучении студентов работе с медицинской документацией.
Список литературы
1. М а к а р о в , М . М . Использование интеллектуального анализа данных для повышения эффективности использования информации в реляционных базах данных / М. М. Макаров // Сборник научных трудов XXXIII МНТК ПАИИ. – Пенза,
2005. – С. 355–357.
2. К у з и н , Е . С . Перспективы развития вычислительной техники / Е. С. Кузин,
А. И. Ройтман, И. Б. Фоминых, Г. К. Хахалин // Справ. пособие / под ред.
Ю. М. Смирнова. – М. : Высш. шк., 1989. – 2 кн. – 160 с.
3. Т а к е у ти , Г . Теория доказательств / Такеути Г. ; пер. с англ. С. К. Соболева ;
под ред. С. И. Адяна. – М. : Мир, 1978. – 412 с.
4. К у з и н , Л. Т . Основы кибернетики : в 2-х т. : учеб. пособие для вузов. Т. 2 Основы кибернетических моделей / Л. Т. Кузин. – М. : Энергия, 1979. – 584 с.
5. В а ш к е в и ч , Н . П . Применение методологии и принципов нечеткой логики
в информационной системе «Электронная история болезни» / Н. П. Вашкевич,
С. А. Зинкин, М. М. Макаров // Вопросы радиоэлектроники. – Вып. 2. – 2007. –
С. 5–14. – (Серия ЭВТ).
6. Бу ч , Г . UML : руководство пользователя / Г. Буч, Д. Рамбо, А. Джейкобсон. –
М. : ДМК, 2000. – 432 с.
7. М а к а р о в , М . М . Виртуальный массив хранения данных / М. М. Макаров //
Актуальные проблемы современной науки : труды 5-й Международной конференции молодых ученых и студентов. – Самара : Изд-во СамГТУ, 2004. – 19 ч. –
С. 6–7.
61
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 004.82
Л. В. Найханова
ОСНОВНЫЕ ТИПЫ СЕМАНТИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ
МЕЖДУ ТЕРМИНАМИ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ
Рассматриваются классификации концептуальных объектов текста на
естественном языке, на основе которых строится иерархия семантических отношений. Приводится соответствие семантических отношений и типов предикатов. Предикаты предназначены для извлечения знаний о терминосистеме
монологического текста.
Введение
Автоматическое извлечение знаний из научных текстов предполагает
не только выявление терминов, но и извлечение знаний о терминах. Для
этого необходимо распознать в тексте семантические отношения между
терминами, т.к. с их помощью описывается семантическая структура терминологии.
Система терминов подразумевает сложную систему семантических
отношений между ними. Описание терминосистем всегда связано с классификацией самих терминов и классификацией отношений. В лингвистике
классической является классификация Е. Вюстера, в которой отношения
делятся на онтологические и логические. Внутри каждой категории устанавливается собственная иерархия. Логические отношения определяются
как отношения подобия, онтологические – как отношения смежности в
пространстве и времени. В число онтологических отношений входят отношения материала/продукта, каузальные, инструментальные, генетические. Одна из первых классификаций связей между понятиями в предметных областях предложена Л. Канделаки. Известны еще несколько глобальных классификаций терминов и отношений. Характерно, что наиболее
подробные и четкие классификации ориентированы на системы информационного поиска и явились итогом соединения философско-логических
исследований о природе знания с прагматическими запросами информатики. Так, возникновение одной из международных организаций по терминологии – СОСТА (Conceptual and Terminological Analyis) – стимулировалось потребностями специалистов-гуманитариев в логико-философском
анализе своей терминологии. Возникновение другой – InterConcept – потребностями в области информатики. Однако в скором времени появилась
необходимость в наведении между ними мостов. Такими мостами, по мнению И. Дальберг, являются, прежде всего, единая интерпретация [1] таких
метапонятий, как термин, дефиниция, референт, интенсионал и экстенсионал, концепт, категориальная классификация концептуальных объектов и
их характеристик.
1 Единая интерпретация метапонятий
Термин – это знак специальной семиотической системы, являющийся
минимальным носителем научного знания, и это краткое название устоявшегося понятия, имеющего дефиницию.Дефиниция – это такое сочетание форм
62
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
структурной и субстанциональной дефиниций, при котором из структурной
информации вытекает представление о наиболее вероятной субстанциальной,
а из субстанциальной информации – наиболее вероятные структурные взаимодействия элементов поля терминосистемы, так что вместе эти два аспекта
обеспечивают представление о ее целостности и функциональной оправданности. Это означает, что необходимо иметь в качестве субстанциональной
дефиниции термина словесное толкование (определение) термина, а в качестве структурной дефиниции – фрагмент сети знаков.
Референт – это представление о денотатах сущности реального мира
(объект, явление, процесс), знание о котором описывается в знаковой системе.
Концепт – это знание, которое выражается данным понятием при концептуальном моделировании предметной области.
Интенсионал – это содержание понятия, соответствующее структурной
дефиниции и описываемое как внутренняя форма понятия, объединяющая его
лексис и логос и достаточная для задания экстенсионала.
Экстенсионал – это объем понятия.
Классификация концептуальных объектов и отношений. Концептуальные объекты делятся следующим образом:
– сущность: материальные и нематериальные объекты, способы их
рассмотрения (принципы);
– свойства: количественные, качественные, релятивные (отношения);
– действия: операции, процессы, состояния;
– величины (dimensions): время, положение, пространство.
Концептуальные отношения:
– квантитативные (совпадают с теоретико-множественными отношениями: тождества, включения, исключения, пересечения, объединения);
– квалитативные (в большинстве онтологические и включают в себя
иерархические и функциональные отношения).
Эти глобальные классификации представляют собой некоторые априорные схемы научного знания, которые могут накладываться на конкретную
терминологию. Классификации показывают, как организуется и воплощается
знание в семантической структуре терминологии.
2 Концептуальные отношения
Следуя классификации И. Дальберг, исследуем концептуальные отношения: квалитативные и квантитативные (табл. 1).
Рассмотрим их в разрезе понятийных сфер [2]:
– абстрактное – конкретное;
– принадлежности;
– формы и содержания;
– процессуальности;
– тождества и противопоставления.
Группировка отношений по понятийным сферам (уровням абстракции)
дает возможность более четко описать семантику каждого отношения.
Таблица 1
63
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Иерархия отношений между терминами
Категория
отношений
Группа
отношений
Отношение
Понятийная
сфера
Сфера
абстрактного –
конкретного
Род ↔ вид
Признак ↔ значение признака
Инвариант ↔ вариант
Целое ↔ часть
Объект ↔ пространство
реализации (локализации)
Сфера
Агрегации
объекта
принадлежности
Объект ↔ свойства/признак
Уровень ↔ единица уровня
Объект действия ↔ Действие ↔
субъект действия
Квалитативные
Причина ↔ следствие
Условие ↔ действие
Событие ↔ действие
Сфера
Функциопроцессуальности
нальные
Состояние ↔ действие
Событие ↔ состояние
Инструмент ↔ действие
Данные ↔ действие
Данные ↔ величины
Термин ↔ способ выражения
СемиотичеСфера формы
Термин ↔ способ
ские
и содержания
представления
Термин ↔ метазнак термина
Сфера тождества
Тождества
Термин ↔ синоним термина
Квантитативные
и противопоставКорреляции
Термин ↔ коррелят термина
ления
Иерархии
Квалитативные отношения
Отношения первой категории «Иерархия» делятся на три группы. Первая группа отношений принадлежит сфере «абстрактное – конкретное». В ней
члены отношения соотносятся друг с другом как абстрактное и конкретное.
Иногда эту сферу называют сферой «быть» по глаголу, который связывает
члены отношения:
1) род ↔ вид;
2) признак ↔ значение признака;
3) инвариант ↔ вариант.
Отношение «род ↔ вид» является внутрикатегориальным отношением,
отношение «признак ↔ значение признака» – межкатегориальным, отношение «инвариант ↔ вариант» – общекатегориальным. В отличие от общелогических отношений «род ↔ вид» и «признак ↔ значение признака», безразличных к научным областям, в которых они реализуются, общекатегориальное отношение «инвариант ↔ вариант» в своей семантике тесно связано с
теорией, описываемой в конкретном научном тексте. В общефилософском
плане категории «инвариант – вариант» связаны с делением на сущность и
явление.
64
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
Вторая группа отношений принадлежит сфере принадлежности. Члены
отношений этой группы связаны глаголом «иметь». В нее входят отношения,
являющиеся как внутрикатегориальными, так и межкатегориальными:
1) целое ↔ часть/компонент;
2) объект ↔ пространство реализации объекта (локализации или позиции);
3) объект ↔ свойства/признак;
4) уровень ↔ единица уровня.
Третья группа отношений – функциональные отношения принадлежат
сфере процессуальности. Основным отношением является отношение вида
aRb, где а – объект действия, b – субъект действия, R – действие. Например,
«Анализатор распознает цепочку», а – анализатор, b – цепочка, R – распознает. Как правило, эти отношения присущи в основном рассматриваемой предметной области и отражают ее прагматику. К функциональным отношениям
также относятся следующие отношения:
1) причина ↔ следствие;
2) условие ↔ действие;
3) событие ↔ действие;
4) объект действия ↔ состояние;
5) состояние ↔ действие;
6) инструмент ↔ действие;
7) данные ↔ действие;
8) данные ↔ величина.
В отличие от остальных статичных понятийных сфер, сфера процессуальности является динамичной. Эти отношения позволяют описанию знака,
как некоторому знанию, придать свойство активности.
Четвертая группа отношений принадлежит сфере «Форма и содержание». К этой группе относятся отношения, предназначенные для выражения
соответствий между понятиями знаковых систем:
1) термин ↔ способ выражения – отражает свойства языка как системы
знаков;
2) термин ↔ способ представления термина;
3) термин ↔ способ метаязыкового представления.
Посредством этих отношений можно создавать иерархии понятий знаковых систем. При этом каждый уровень иерархии будет соответствовать одному метаязыку.
Квантитативные отношения
Квантитативные отношения лежат в сфере тождества и противопоставления. К ним относятся отношения тождества (синонимии) и оппозиции
(корреляции). Они симметричны, неиерархичны. Е. Вюстер делил отношения
на вертикальные, горизонтальные и диагональные. Квантитативные отношения являются горизонтальными.
Отношение синонимии – это языковое отношение различия между тождественными элементами реальности. Отношение корреляции выражает
различия между понятиями и, соответственно, между объектами научного
знания.
Корреляты – это термины, относящиеся к одной категории, но противопоставленные по некоторому существенному признаку.
65
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Отношение корреляции включает:
1) отношение противоположности или контрарное противопоставление;
2) отношение противоречия или контрадикторное противопоставление;
3) противопоставление грамматических форм;
4) противопоставление соподчиненных видовых понятий, имеющих
общее родовое понятие;
5) противопоставление частей, образующих единое целое;
6) противопоставление членов отношения соподчинения.
Контрарное противопоставление подразумевает наличие общего континуального признака, крайние точки которого образуют этот вид антонимии
(например, твердость – мягкость, отрицание – утверждение). В основе контрадикторных противопоставлений лежит дихотомическое деление: однозначность – неоднозначность, значащее – незначащее, производность – непроизводность. Противопоставление грамматических форм или корреляция
терминов, обозначающих грамматические формы, не относятся к антонимам.
Например, по отношению противопоставления друг к другу выступают термины: мужской род, женский род и средний род; будущее, настоящее, прошедшее времена. Примером противопоставления соподчиненных видовых
понятий, имеющих общее родовое понятие, является: главное предложение –
придаточное предложение. Здесь родовое понятие – предложение. В качестве
примеров пятого и шестого видов отношения корреляции можно привести
следующие: тема – рема; управляющее – управляемое, ведущий – ведомый.
Итак, рассмотрены базовые семантические отношения и их классификация. Как упоминалось выше, семантические отношения необходимы для
извлечения знаний о терминосистеме из научного текста. Поэтому необходимо рассмотреть и типы предикатов, которым они соответствуют и которые
требуются для реализации процедуры извлечения знаний.
3 Типы предикатов и семантические отношения
Категории отношений позволили определить типы предикатов, необходимые для извлечения знаний о терминах из научных текстов (табл. 2).
Как видно из табл. 2, использованы трехместные и четырехместные
предикаты, причем первый аргумент является признаком, уточняющим семантическое отношение, которое отражает предикат. Рассмотрим элементы
кортежа предикатов.
1. Отношение иерархии. Данному отношению соответствует предикат
PHier(a, x, y). Причем если предикат описывает отношение «Род ↔ вид», то
значение первого аргумента a∈{Class, Kind}, т.е. если а = «Род», то это означает, что переменная х обозначает имя родового понятия, а у – имя видового
понятия и наоборот. В отношении «признак ↔ значение признака» значение
первого аргумента a∈{Category, Value}, в отношении «инвариант ↔ вариант» – a∈{Invariant, Variant}. Переменные x и y обозначают понятия аналогично предыдущему отношению.
Таким образом, введение первого аргумента позволяет уменьшить количество типов предикатов, что, во-первых, является положительным фактором при использовании метода резолюций для логического вывода, и, вовторых, уточняет позицию расположения понятия относительно семантического отношения в предложении. Последнее является важным при извлечении знаний из научного текста.
66
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
2. Отношение агрегации. Данному отношению соответствуют три типа
предикатов: PAggr(a,x,y), PExist(a,x,y,z), PProp(a,x,y). Предикат PAggr(a,x,y)
используется для определения двух видов отношений: «часть ↔ целое» и
«уровень ↔ единица уровня». В первом отношении значение первого аргумента a∈{Whole, Part}, во втором – a∈{Level, UnitLevel}, переменные x и y
обозначают понятия аналогично отношениям иерархии.
Таблица 2
Соответствие семантических отношений и типов предикатов
Группа
отношений
Иерархии
Агрегации
Отношение
Множество значений
первого аргумента
{Class, Kind}
PHier(a, x, y)
{Category, Value}
{Invariant, Variant}
PAggr(a, x, y)
{Whole, Part}
PAggr(a, x, y)
{Level, UnitLevel}
Предикат
Род ↔ вид
Признак ↔ значение признака
Инвариант ↔ вариант
Целое ↔ часть
Уровень ↔ единица уровня
Объект ↔ пространство реализации (локализации/позиции) PExist(a, x, y, z)
объекта
Объект ↔ свойства/признак
PProp(a, x, y)
{Being, Location,
Position, Order}
{Property, Indication,
character, Parameter,
Factor, Criterion}
Объект действия ↔ Действие
↔ субъект действия
Причина ↔ следствие
Условие ↔ действие
Функциональные
{Function, Causal,
Condition, Event,
PFun(a, x, y, z)
Объект действия ↔ состояние
ActState, ObjectState,
Tool, Data, Quantity}
Состояние ↔ действие
Событие ↔ действие
Инструмент ↔ действие
Данные ↔ действие
Семиотические
Данные ↔ величины
Термин ↔ способ выражения
Термин ↔ способ
PForm(a, x, y, z)
представления
Термин ↔ метазнак термина
Тождества
Термин ↔ синоним термина
PEquiv(a, x, y)
Корреляции
Термин ↔ коррелят термина
PCor(a, x, y)
{Expression,
Representation,
MetaSign}
{Synonym,
Quasisynonym}
{Correlate, Oppose)
Отношение «объект ↔ пространство реализации (локализации/позиции) объекта» включает в себя несколько отношений: существование объекта в какой-либо среде, местонахождение объекта, пространственное
положение объекта, отношение порядка объекта. Всем отношениям соответствует предикат PExist(a, x, y, z), уточнение отношения осуществляется посредством первого аргумента предиката a∈{Being, Location, Position, Order}.
Отношению «объект ↔ пространство реализации/существования/проявления…» соответствует значение первого аргумента «Being», причем в кортеже
67
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
предиката переменная х обозначает понятие, имя которого идентифицирует
пространство, среду или объект, в котором реализован термин, обозначаемый
переменной y, z обозначает тип пространства реализации. Например, имеем
предложение «Сом обитает в реке». Для распознавания этого предложения
должен использоваться предикат PExist(«Being», x, y, z), где x – объект существования (сом), y – среда существования (река), z = «среда обитания». Для предложения «В глобальной сети Интернет существует очень большое количество
информационных ресурсов» z = «информационное пространство», х = «информационный ресурс», у = «глобальная сеть Интернет».
Отношению «объект ↔ пространство локализации» соответствует значение первого аргумента «Location». Например, для распознавания предложения «Государство Ангола расположено в Африке» необходим предикат
PExist(«Location», x, y, z), х – объект локализации (Государство Ангола), y –
место локализации (Африка), z = «Местонахождение».
Отношению «объект ↔ позиция объекта» соответствует предикат
PExist(«Position», x, y, z), в котором х – позиционируемый объект, y – объект,
относительно которого осуществляется позиционирование первого, z ∈ {«Слева», «Справа», «Сверху», «Снизу», «Рядом», …}. Предложение «Пассажиры
находятся внутри самолета» распознается предикатом PExist(«Position», x, y, z),
где z = «Внутри».
Отношению «объект ↔ порядок объекта» соответствует предикат
PExist(«Order», x, y, z), в котором х – термин, обозначающий объект, порядок
которого задан в предложении, y – термин, обозначающий объект, относительно которого определяется порядок первого, z∈{«Первый», «Второй»,
«Последний», «Текущий», «Следующий», …}. Для предложения «После текущей темы курса рассмотрим тему «асинхронные процессы» х = «асинхронные процессы», y = «тема курса», z = «Текущая».
К группе отношений агрегации также относится отношение «объект ↔
свойства/признак». Ему соответствует предикат PProp(a, x, y), в первом аргументе которого записывается имя свойства/признака, или a∈{Property, Indication, Character, Parameter, Factor, Criterion}, т.е. в предикате уточняется, о каком типе свойства идет речь: свойстве, признаке, характеристике, параметре,
факторе или критерии. Эти же слова являются дополнительными словамипризнаками, определяющими данное отношение.
3. Функциональные отношения. Данные отношения описываются одним предикатом. Уточнение отношения осуществляется посредством значения первого аргумента a∈{Function, Causal, Condition, Event, ActState, ObjectState, Tool, Data, Quantity}. Предикат PFun(«Function», x, y, z) определяет основное функциональное отношение, аргументы обозначают x – объект действия, y – субъект действия, z∈{«Метод», «Способ», «Процесс», «Процедура»,
«Действие», «Операция», …}.
Каузальному отношению «причина ↔ следствие» соответствует предикат PFun(«Causal», x, y, z), где х – термин, обозначающий причину, y – термин, обозначающий следствие, z∈{«из-за того, что», «в связи с тем, что»,
«потому что», «Так как – то»…}.
Отношению «условие ↔ действие» соответствует предикат
PFun(«Condition», x, y, z), где х – термин, обозначающий условие выполнения
действия, y – действие, z∈{«если – то», «необходимо – достаточно», «когда –
то», …}.
68
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
Отношению «событие ↔ действие» соответствует предикат
PFun(«Event», x, y, z), где х – термин, обозначающий событие, связанное с
действием, y – термин, обозначающий действие, z∈{«действие активизируется при», «процесс активизируется при», «процесс выполняется при наступлении», «после выполнения действия возникает», …}. Значения переменной z
поясняются следующим образом: действие может выполняться после возникновения определенного события, результатом выполнения действия может
быть тоже возникновение некоторого события.
Отношению «объект действия ↔ состояние» соответствует предикат
PFun(«ObjectState», x, y, z), где х – объект действия, y – состояние объекта
действия, z∈{«находится в состоянии», …}.
Отношению «состояние ↔ действие» соответствует предикат
PFun(«ActState», x, y, z), где х – термин, обозначающий состояние, в котором
находится действие, y – действие, z∈{«активное», «пассивное», «ожидание»}.
Отношению «инструмент ↔ действие» соответствует предикат
PFun(«Tool», x, y, z), где х – термин, обозначающий инструмент, который используется для выполнения действия, y – действие, z∈{«с помощью», «посредством», «с использованием», «с применением», …}.
Отношению «данные ↔ действие» соответствует предикат
PFun(«Data», x, y, z), где х – термин, обозначающий данные, y – действие,
z∈{«входные», «промежуточные», «выходные», «статистические», «динамические», «временные», «пространственные», …}.
Отношению «данные ↔ величины» соответствует предикат
PFun(«Quantity», x, y, z), где х – термин, обозначающий величины, y – данное,
значение z принадлежит семейству множеств, описывающих время, пространство и положение, причем величины могут быть как количественного
характера, так и качественного, z ∈{T, S1, S2}, где T – время и T = {NT, QT},
S1 – пространство и S1 = {NS1, QS1}, S2 – положение (ситуация) и
S2 = {QS2}. Символ N идентифицирует количественные величины, а символ
Q – качественные. Примеры: NT = { эпоха, неделя, сутки, час, день, минута, …},
QT = {раньше, позже, год назад, …}, NS1 = {объем, высота, длина, ширина,
координаты, диаметр, …}, QS1 = {больше, меньше, средний, большой, низкий, высокий,…}, QS2 = {международное, семейное, официальное, социальное, материальное, чрезвычайное, осадное, безнадежное, внутриполитическое, …}.
4. Семиотические отношения описываются одним предикатом
PForm(a, x, y, z), в котором первый аргумент уточняет отношение
a∈{Expression, Representation, MetaSign}.
В отношении «термин ↔ способ выражения» значение z∈{«слово»,
«предложение», «текст»}, отношении «термин ↔ способ представления» значение z∈{«граф», «рисунок», «схема», «график», «формула», «модель», …} и
в отношении «термин ↔ метазнак термина» z = null. Например, предложение
«Результат синтаксического анализа представляется в виде графа зависимостей» распознается предикатом PForm(«Representation», x, y, z), где х = «результат синтаксического анализа», y = «граф зависимостей», z = «граф».
Предложение «Логус предложения можно описать формулой логики предиката первого порядка» распознается предикатом PForm(«Representation», x, y,
z), где х = «Логус предложения», y = «формулой предиката первого порядка»,
z = «формула».
69
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Предложение «Булева алгебра – это алгебра, несущим множеством которой является множество всех логических функций, операциями – конъюнкция, дизъюнкция, отрицание» распознается предикатом PForm(«Expression»,
x, y, z), где х = «Булева алгебра», y = «– это алгебра, несущим множеством
которой является множество всех логических функций, операциями – конъюнкция, дизъюнкция, отрицание», z = «предложение».
5. Отношение тождества или синонимии определяется предикатом
PEquiv(a, x, y), отношение корреляции – PCor(a, x, y). В первом случае
a∈{Synonym, Quasisynonym}, во втором – a∈{Correlate, Oppose}.
Таким образом, для распознавания тех или иных отношений между
терминами в научном тексте необходима дополнительная информация об
этих отношениях в виде термов-спутников или термов-признаков отношений,
составляющих зачастую устойчивые словосочетания с глаголом семантического отношения. В табл. 3 приведены примеры значений кортежа предикатов для некоторых семантических отношений.
Таблица 3
Примеры значений кортежа предикатов
Отношение Терм-спутник x
1
2
3
А
к видам
А
к семейству А
к классу
А
В
Род (А) ↔
вид (В)
родом
Признак (А)
↔ значение
признака (В)
к вариантам
В
В
А
А
А
А
А
А
В
А
Инвариант↔
инвариантом А
вариант
целое
А
целое
А
А
Целое (А) ↔
часть (В)
является
–
имеет
состоит из
включает
А
в себя
включает
А
в свой состав
А
70
R
Терм-спутник
y
4
5
6
имеет
виды
В1, В2, …
относится
В1, В2, …
относится
В1, В2, …
относится
В1, В2, …
относится
к семейству
А
относится
к классу
А
относится
к роду
А
является
А
принадлежит
А
есть
В
–
В
имеет
имя
В
именуется
В
называется
В
имеет
значение
В
имеет
категорию
А
относятся
В1, В2, …
имеет
a
7
Class
Class
Class
Class
Kind
Kind
Kind
Kind
Kind
Category
Category
Category
Category
Category
Category
Value
Invariant
В
Invariant
часть
часть
В
В
В-ов
Whole
Whole
Whole
как часть
В
Whole
В
Whole
В1, В2,
…, Вn
Whole
своими
частями
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
Окончание табл. 3
1
Объект ↔
свойство/
признак
2
для
3
4
А
имеет
В
В
В
В
А
входит
составляет
является
является
обладает
А
имеет
А
характерно
характеризуется
являются
А
факторами
А
5
6
своими
В1, В2,
…, Вn
элементами
в состав
А
часть
А
частью
А
элементом
А
свойством
В
существенным
В
признаком
В
наличием
7
Whole
Part
Part
Part
Part
Property
Indication
Character
В
Character
В1, В2
Factor
Знание описанной информации позволяет построить диагностирующие
конструкции по распознаванию каждого вида семантического отношения и
уже на основе диагностирующих конструкций построить множество продукционных правил для извлечения знаний о терминах из научного текста.
Ядром продукционного правила является предикат.
Заключение
В статье предпринята попытка раскрыть классификацию концептуальных объектов и отношений И. Дальберг. Главным основанием классификации
семантических отношений, предложенной в работе, является их принадлежность понятийным сферам. Такой подход позволил значительно сократить
количество типов предикатов, что достаточно важно для системы резолютивного логического вывода. Приведено соответствие семантических отношений
и типов предикатов.
Список литературы
1. Д а л ь б е р г , И . Организация знаний: ее сфера и возможности / И. Дальберг //
Организация знаний: проблемы и тенденции : программа и тез. докл. конф. (Москва, 10–14 мая 1993 г.). – М., 1993. – С. 14.
2. Н и к и т и н а , С . Е . Семантический анализ языка науки / С. Е. Никитина. – М. :
Наука, 1987. – 143 с.
71
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 005.6 (075.8)
В. А. Мещеряков, Г. В. Суровицкая, В. В. Чугунова
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЯ
НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ДАННЫХ
Поставлена и решена задача обеспечения принятия решения по управлению рентабельностью капитала университета на основе использования данных SWOT-анализа состояния его образовательных услуг. На примере Пензенского государственного университета получено уравнение линейной регрессии, связывающее рентабельность капитала университета с рядом факторов, находящихся под управлением менеджеров университета всех уровней.
Введение
Особенностью современного этапа развития государственных университетов в России является повышение роли рыночных механизмов в управлении их деятельностью. Рыночные механизмы привязаны, как правило, к финансовым показателям деятельности университета и его подразделений. В то
же время менеджеры университета больше ориентированы на достижение
аккредитационных показателей и нередко принимают управленческие решения, практически игнорируя их финансовые аспекты.
Важной тенденцией в последнее время является внедрение и совершенствование систем менеджмента качества (СМК) государственных университетов (ГУ). В рамках данного направления в практику управления ГУ внедряются новые механизмы обеспечения принятия решений, основанных на
фактах. Некоторые из них позволяют обеспечить принятие решений в отношении финансовых показателей вообще, и рентабельности капитала университета в частности. Под рентабельностью капитала будем понимать прибыль,
полученную на один рубль вложенного капитала.
Поставим задачу обеспечения принятия решений по управлению рентабельностью капитала университета на основе механизмов, имеющихся в распоряжении менеджеров университета на любом уровне вплоть до оперативного (кафедрального).
1 Получение начальных данных
В рекомендациях [1] даны указания по проведению SWOT-анализа состояния образовательных услуг университета. При этом рекомендуемые критерии SWOT-анализа (показаны в графе «Название» таблицы 2) не разделены
на факторы и отклики. Для решения поставленной задачи решим вспомогательную задачу исследования зависимости рентабельности капитала от факторных признаков. Эта задача решается с помощью множественного регрессионного анализа.
Начальные данные получены экспертным путем. В качестве экспертов
выступили менеджеры высшего и среднего звена Пензенского государственного университета, система менеджмента качества сертифицирована на соответствие ГОСТ Р ИСО 9001–2001. При выставлении экспертной балльной
оценки экспертам рекомендовано использовать следующую градацию, отражающую семибальную шкалу безразмерных оценок (табл. 1).
72
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
Таблица 1
Градация оценок SWOT-анализа
Оценка
+3
+2
+1
0
–1
–2
–3
Когда выставляется оценка
Данное направление является безусловным конкурентным
преимуществом университета
Данное направление имеет существенную положительную динамику
Данное направление имеет некоторую положительную динамику
Для данного направления можно добиться и более высоких результатов
Данное направление не является конкурентным
преимуществом университета
Данное направление требует принятия адекватных мер
по улучшению ситуации
Данное направление требует самого пристального внимания
из-за существенных недоработок
Начальные данные, полученные по результатам опроса экспертов,
представлены в табл. 2.
Таблица 2
Начальные данные для анализа
Критерии SWOT-анализа
Оценки экспертов
Обозначение 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Результативный признак
y
Рентабельность капитала
0 1 2 0 1 1 –3 0 –1 2 0 1
Факторные признаки
1 Известность
x1
2 3 3 2 3 3 2 3 2 2 3 3
университета
2 Отношения с местныx2
1 3 3 2 2 3 3 3 1 2 3 3
ми органами власти
3 Востребованность
x3
3 2 1 3 2 2 2 1 2 2 2 1
выпускников
4 Качество знаний
x4
1 2 2 2 2 2 1 1 1 2 3 1
выпускников
5 Организация «системы
x5
2 0 1 2 1 1 –2 –1 0 0 2 2
продаж» выпускников
Название
6 Адаптивность учебнометодических комплексов университета
к требованиям рынка
образовательных услуг
7 Доля практической
компоненты в учебном
процессе и учебнометодических комплексах
8 Оперативность
разработки учебнометодических комплексов
9 Способность персонала работать в условиях
рынка образовательных
услуг
13
0
3
0
2
2
1
x6
1 1 2 0 1 1 –2 2
0
1
0
1 –1
x7
0 2 2 2 1 1 –2 –1 0
1
0
1 –1
x8
1 2 1 2 2 1 –2 1
x9
2 2 1 1 3 1 –3 –1 2
2 –1 0
2
1
2
2
1 –1
73
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Окончание табл. 2
10 Ключевые компетенции персонала университета
11 Возраст преподавательского состава, обладающего ключевыми
компетенциями
12 Подготовка «молодых» преподавателей
13 Состояние инфраструктуры университета
14 Состояние лабораторной базы университета
15 Гибкость ценовой
политики образовательных услуг
16 Платежеспособность
потребителя
17 Качество закупаемых
сторонних услуг
x10
2 3 1 2 2 2 –1 1
1
2
3
2
1
x11
–1 1 0 2 1 0 –1 1
0
2
3
1
1
x12
1 1 2 2 1 1 0
2
0
1 –1 1
2
x13
–1 1 1 2 2 –1 –1 1
2
1
2
1
2
x14
–2 1 1 1 1 –1 –2 –2 1
2
0
1
0
x15
0 2 3 3 1 2 –2 1
1
1
0 –1 1
x16
3 –1 2 0 1 1 1
3
1
2
0
0
2
x17
1 1 1 2 1 0 –3 1
2
2
0
1
1
2 Построение и анализ матрицы выборочных коэффициентов
парной корреляции
С целью анализа взаимосвязи показателей результативного признака у с
факторными признаками, построим табл. 3 – матрицу выборочных коэффициентов парной корреляции ryxi (коэффициентов корреляции Пирсона). Для
вычислений используем пакет статистических расчетов SPSS.
В табл. 3 использованы обозначения: символ * означает, что корреляция значима на уровне 0,05, символ ** означает, что корреляция значима на
уровне 0,01.
Для словесного описания величины коэффициента корреляции используются следующие градации (табл. 4) [2].
Анализ матрицы парных коэффициентов корреляции показывает, что результативный показатель y – рентабельность капитала наиболее тесно связан
(имеет место средняя корреляция) с показателями: x6 – адаптивность учебнометодических комплексов университета к требованиям рынка образовательных
услуг ( ryx6 = 0,778), x7 – доля практической компоненты в учебном процессе
и учебно-методических комплексах ( ryx7 = 0,758), x9 – способность персонала
работать в условиях рынка образовательных услуг ( ryx9 = 0,65), x10 – ключевые компетенции персонала университета ( ryx10 = 0,64), x17 – качество закупаемых сторонних услуг ( ryx17 = 0,63), а наименее связан (имеет место очень
слабая корреляция) с показателями: x16 – платежеспособность потребителя
( ryx16 = 0,02) и x2 – отношения с местными органами власти ( ryx2 = 0,13).
74
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Матрица выборочных коэффициентов парной корреляции
Таблица 3
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
75
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Таблица 4
Градация значений коэффициентов парной корреляции
Значение
До 0,2
До 0,5
До 0,7
До 0,9
Свыше 0,9
Интерпретация
Очень слабая корреляция
Слабая корреляция
Средняя корреляция
Высокая корреляция
Очень высокая корреляция
Одним из основных препятствий результативного применения регрессионного анализа является мультиколлинеарность [3], т.е. высокая взаимная коррелированность объясняющих переменных. Анализ парных коэффициентов
корреляции показывает, что в стохастической форме мультиколлинеарность не
проявляется, т.к. среди парных коэффициентов корреляции нет значений, превышающих 0,8. Однако она проявляется в функциональной форме, т.к. матрица
x1,17 ⎞
⎛ 1 x1,1 x1,7 ...
⎜
⎟
1 x2,1 x2,7 ...
x2,17 ⎟
T
⎜
X X , в которой матрица X =
– матрица значе⎜ ... ...
... ...
... ⎟
⎜⎜
⎟
x13,17 ⎟⎠
⎝ 1 x13,1 x13,7 ...
ний объясняющих переменных, в рассматриваемом случае имеющая вид
является особенной и ее определитель равен нулю.
Одним из возможных методов устранения или уменьшения мультиколлинеарности является использование методов отбора наиболее информативных переменных [2].
3 Получение уравнения регрессии
С использованием пакета статистических расчетов SPSS проведен множественный линейный регрессионный анализ методом пошагового удаления незначимых влияющих переменных [3]. Результаты вычислений представлены в табл. 5–7.
Таблица 5
Сводка для модели
Модель
1
2
76
Множественный
Стандартная
R2 Скорректированный R2
коэффициент корреляции R
ошибка оценки
,778(a)
,606
,570
,86244
,897(b)
,804
,765
,63763
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
В табл. 5 использованы обозначения: a – предикторы – влияющие переменные: (константа) x6 ; b – предикторы – влияющие переменные: (константа) x6 , x14 .
Таблица 5 содержит сведения о том, что проводимый регрессионный
анализ состоит из двух шагов. На первом шаге в уравнение регрессии введена
переменная x6 , имеющая наибольший парный коэффициент корреляции с
переменной y , на втором шаге введена переменная x14 . Процедура введения
переменной закончилась на втором шаге, т.к. добавление следующей переменной существенно не увеличивает множественный коэффициент корреляции. В табл. 4 кроме коэффициентов множественной регрессии вычислены
меры определенности, смещенной меры определенности и стандартной
ошибки [3].
Таблица 6 содержит результаты дисперсионного анализа, цель которого
состоит в оценке значимости двух уравнений регрессии для каждой из построенных моделей.
Таблица 6
Дисперсионный анализ (c)
Модель
Сумма
квадратов
1 Регрессия
Остаток
Итого
2 Регрессия
Остаток
Итого
12,587
8,182
20,769
16,704
4,066
20,769
Число
степеней
свободы
1
11
12
2
10
12
Средний
квадрат
12,587
,744
Значение
F-критерия
Значимость
Фишера–Снедекора
16,923
,002(a)
8,352
,407
20,542
,000(b)
В табл. 6 использованы обозначения: a – предикторы: (константа) x6 ; b –
предикторы: (константа) x6 , x14 ; c – зависимая переменная: y .
Таблица 7 содержит найденные на каждом шаге решения соответствующие коэффициенты регрессии, и оценку их значимости. В табл. 7 использовано обозначение: a – зависимая переменная: y .
Таблица 7
Коэффициенты (a)
Нестандартизованные Стандартизованные
Значение
коэффициенты
коэффициенты
Модель
t-критерия Значимость
Станд.
Стьюдента
B
β
ошибка
1 (Константа) –,182
,267
–,681
,510
x6
,909
,221
,778
4,114
,002
2 (Константа) –,162
,198
–,821
,431
x6
,811
,166
,695
4,878
,001
x14
,431
,136
,453
3,182
,010
77
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Таблица 8 содержит сведения о степени влияния исключенных переменных (их важность) на зависимую переменную на каждом шаге решения.
В табл. 8 использованы обозначения: a – предикторы: (константа) x6 ; b –
предикторы: (константа) x6 , x14 ; c – зависимая переменная: y .
Таблица 8
Исключенные переменные (c)
Модель
1
2
x1
X2
x3
x4
x5
x7
x8
x9
x10
x11
x12
x13
x14
x15
x16
x17
x1
x2
x3
x4
x5
x7
x8
x9
x10
x11
x12
x13
x15
x16
x17
β включения
,161(a)
–,133(a)
,054(a)
,411(a)
,294(a)
,466(a)
,086(a)
,315(a)
,349(a)
,300(a)
,121(a)
,204(a)
,453(a)
,268(a)
–,176(a)
,290(a)
,176(b)
–,067(b)
,060(b)
,273(b)
,183(b)
,151(b)
–,054(b)
–,013(b)
,178(b)
,091(b)
,126(b)
–,171(b)
,083(b)
,088(b)
–,066(b)
Значение
Статистики
Частная
t-критерия Значимость
коллинеарности
корреляция
Стьюдента
Толерантность
,770
,459
,236
,845
–,648
,531
–,201
,897
,248
,809
,078
,840
2,741
,021
,655
1,000
1,612
,138
,454
,940
2,428
,036
,609
,674
,410
,690
,129
,882
1,459
,175
,419
,698
1,773
,107
,489
,775
1,706
,119
,475
,989
,565
,585
,176
,836
1,085
,303
,325
,999
3,182
,010
,709
,966
1,269
,233
,372
,760
–,895
,392
–,272
,943
1,329
,213
,387
,701
1,179
,269
,366
,845
–,434
,675
–,143
,879
,379
,714
,125
,840
2,036
,072
,562
,827
1,253
,242
,385
,870
,589
,570
,193
,318
–,329
,750
–,109
,810
–,058
,955
–,019
,442
1,035
,328
,326
,656
,530
,609
,174
,720
,806
,441
,260
,836
–,899
,392
–,287
,551
,460
,657
,151
,647
,498
,630
,164
,685
–,294
,775
–,098
,430
В результате получено линейное уравнение регрессии:
ŷ = – 0,162 + 0,811x6 + 0,431x14.
(1)
4 Анализ остатков
При построении линейного уравнения регрессии важным моментом является анализ остатков, т.е. отклонений наблюдаемых значений от теоретиче78
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008 Технические науки. Информатика, вычислительная техника и управление
ски ожидаемых. Остатки должны появляться случайно (т.е. не систематически) и подчиняться нормальному распределению [3]. Это можно проверить,
если построить гистограмму остатков. В рассматриваемом случае наблюдается довольно хорошее согласование гистограммы остатков с нормальным распределением (рис. 1).
5
частота
4
3
2
1
Mean = 1,5385E-4
Std. Dev. = 0,58207
N = 13
0
-1,00
-0,50
0,00
0,50
1,00
1,50
остатки
Рис. 1
5 Анализ полученного уравнения регрессии
Уравнение (1) множественной регрессии показывает, что увеличение
рентабельности капитала можно добиться путем увеличения значений x6 , x14 .
Так, при увеличении значения x6 (адаптивности учебно-методических комплексов университета к требованиям рынка образовательных услуг) на 1 показатель рентабельности увеличивается в среднем на 0,811, а при увеличении
критерия x14 (состояние лабораторной базы университета) на 1 показатель
рентабельности увеличивается в среднем на 0,431. Множественный коэффициент корреляции, для построенной модели равный 0,897, свидетельствует о
том, что только двумя перечисленными факторами обусловлено почти 90 %
вариации искомой переменной y . Уровень остаточной вариации составляет
около 10 %, что объясняется воздействием случайных и неучтенных в модели
факторов.
Подчеркнем, что на основе уравнения (1) для повышения рентабельности капитала университета необходимо принимать решения, направленные на
повышение адаптивности учебно-методических комплексов университета к
требованиям рынка образовательных услуг и улучшение состояния лабора79
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
торной базы. Менеджеры университета любого уровня, вплоть до кафедрального, компетентны принимать решения по данным направлениям деятельности, способствуя тем самым и решению задачи повышения рентабельности
капитала университета.
Заключение
Таким образом, на основе использования данных SWOT-анализа состояния образовательных услуг университета может быть обеспечено принятие решений по управлению рентабельностью его капитала. Полученное при
этом уравнение линейной регрессии позволит научно обоснованно выделять
направления управляющих воздействий, доступные для менеджеров всех
уровней.
Список литературы
1. Методические рекомендации для вузов и ссузов по проектированию и внедрению
систем качества образовательных учреждений: подготовлены в рамках Федеральной программы развития образования на 2005 г. по проекту «Научнометодическое обеспечение по созданию и внедрению системы управления качеством в образовательных учреждениях профессионального образования».
2. Ф р е н к е л ь , А . А . Корреляционный и регрессионный анализ в экономических
приложениях : учебное пособие / А. А. Френкель, Е. В. Адамова ; МЕСИ. – М., 1987.
3. К р е м е р , Н . Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник
для вузов / Н. Ш. Кремер. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2001.
80
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
ЭЛЕКТРОНИКА,
ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА
И РАДИОТЕХНИКА
УДК 621.3:681.3
А. В. Светлов, И. В. Ушенина
АППАРАТНО-ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС
ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Рассмотрены принципы построения многофункционального аппаратнопрограммного комплекса для измерения параметров двухполюсных электрических цепей с использованием алгоритмов анализа переходного процесса в
измерительной схеме при воздействии на нее несинусоидального напряжения.
Предложены методики оценки составляющих погрешности определения параметров исследуемой цепи.
Введение
Задача совершенствования средств измерений параметров объектов,
представляемых схемами замещения в виде двухполюсных электрических
цепей (ЭЦ) [1, 2], остается актуальной на протяжении длительного времени,
несмотря на достигнутые в этой области успехи. Одним из наиболее перспективных направлений развития средств измерений параметров ЭЦ представляется создание многофункциональных аппаратно-программных комплексов,
обеспечивающих возможность определения параметров множества цепей
различных конфигураций с разным числом элементов (от одного до трех–
четырех), параметры которых изменяются в широких пределах.
1 Принципы построения аппаратно-программного комплекса
для измерения параметров ЭЦ
Важнейшим узлом аппаратной части комплекса для измерения параметров ЭЦ является измерительная схема (ИС), осуществляющая преобразование сопротивления исследуемой ЭЦ в напряжение. Многофункциональность комплекса может быть обеспечена при использовании алгоритмов анализа переходного процесса в ИС при воздействии на нее несинусоидального
напряжения.
Опыт построения измерительных преобразователей параметров ЭЦ [3]
показывает, что с помощью одной ИС определенной топологии невозможно
обеспечить оптимальные условия преобразования сопротивлений различных
цепей широкой номенклатуры. В частности речь идет о создании требуемого
энергетического режима ИС. Преобразование параметров одно- и двухэлементных ЭЦ возможно как в режиме заданного тока, так и в режиме заданного напряжения. Если ИС строится на базе операционного усилителя (ОУ) в
инвертирующем включении, то требуемый энергетический режим преобразования обеспечивается включением исследуемой ЭЦ в цепь отрицательной
81
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
обратной связи ОУ или в его входную цепь [2]. Выбор того или иного режима
в каждом конкретном случае определяется удобством дальнейшей обработки
выходного напряжения ИС, а также возможностями элементной базы. Подключение к выходу ОУ дополнительных транзисторных каскадов усиления
мощности позволяет расширить диапазон преобразуемых сопротивлений в
сторону малых значений, однако, как показывают результаты экспериментальных исследований, при этом появляется дополнительная погрешность
преобразования в несколько десятых долей процента. Поэтому для преобразования в напряжение малых сопротивлений (например, при измерении параметров катушек индуктивности) целесообразно использовать источники тока,
управляемые выходным напряжением или током формирователя опорного
сигнала [4].
При преобразовании параметров многоэлементных ЭЦ на первый план
выдвигается задача обеспечения инвариантности преобразования параметров
элементов наибольшего числа вариантов схем ЭЦ. Наилучшим образом этому
требованию отвечает ИС на базе ОУ с устройствами коммутации, позволяющими оперативно изменять место включения исследуемой ЭЦ и одного из опорных
элементов для создания требуемого энергетического режима в зависимости от
вида соединения между собой составных частей многоэлементной ЭЦ [4].
Универсальное средство измерений параметров ЭЦ должно обладать
многофункциональностью и гибкостью. Пользователю должна предоставляться возможность выбора приоритетных требований к средству измерений,
например: приемлемые погрешности измерения параметров всех элементов
ЭЦ; минимальная погрешность измерения параметра одного из элементов;
наиболее широкий диапазон изменения параметра одного из элементов при
заданных параметрах других элементов; минимальное время измерения и др.
В соответствии с заданными пользователем приоритетами должны варьироваться условия преобразования сопротивления ЭЦ в напряжение: топология
ИС, вид входного воздействия, характер сопротивления и номинал опорного
элемента, моменты времени отсчетов выходного напряжения ИС и др.
Математическая обработка результатов измерения предполагает определение значений параметров ЭЦ путем решения системы уравнений, связывающих искомые параметры и полученные отсчеты выходного напряжения ИС, а
также коррекцию составляющих погрешности преобразования, обусловленных
учтенными влияющими факторами, например временем задержки выходного
напряжения ИС. Информация об условиях преобразования, признанных оптимальными для данной конфигурации ЭЦ, должна быть сохранена в специальной базе данных с целью их последующего воспроизведения.
На стадии подготовки измерительного эксперимента и при его проведении оценку ожидаемой погрешности преобразования сопротивления ЭЦ в
напряжение с учетом множества факторов, характеризующих неидеальность
элементной базы ИС и формирователя входного воздействия, можно получить
в результате моделирования ИС с применением средств схемотехнического
моделирования PSpice, OrCAD, Multisim и др. [5].
Анализ требований, предъявляемых к аппаратно-программным комплексам для измерения параметров ЭЦ, позволяет сформулировать принципы
их построения:
1. Аппаратная реализация комплекса обеспечивает его многофункциональность путем программно управляемого изменения условий преобразова82
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
ния сопротивления ЭЦ в напряжение в зависимости от конфигурации и параметров исследуемой ЭЦ и приоритетных требований пользователя.
2. Программное обеспечение многофункционального комплекса позволяет автоматизировать процессы подготовки и проведения измерительного эксперимента, математической обработки и представления его результатов, взаимодействия с аппаратной частью и пользователем.
3. Сопровождение подготовки и проведения измерительного эксперимента его схемотехническим моделированием позволяет получить оценку
ожидаемой погрешности преобразования сопротивления ЭЦ в напряжение
при выбранных условиях преобразования.
2 Аппаратная часть комплекса для измерения параметров ЭЦ
Аппаратная часть комплекса (рис. 1) содержит:
– измерительную схему (ИС), преобразующую сопротивление исследуемой ЭЦ в напряжение [4];
– управляющий микроконтроллер, принимающий команды от персонального компьютера (ПК) и отправляющий в него результаты измерения,
управляющий работой ЦАП, ИС и АЦП;
– цифроаналоговый преобразователь (ЦАП), подающий на ИС опорное
напряжение заданной прямоугольной или пилообразной формы;
– аналого-цифровой преобразователь (АЦП), получающий отсчеты выходного напряжения ИС.
ЦАП
Измерительная
схема
Управляющий
микроконтроллер
ПК
АЦП
Рис. 1 Структура аппаратной части измерительного комплекса
3 Методика оценки погрешности
преобразования сопротивления ЭЦ в напряжение
Для обоснованного принятия решения о выборе тех или иных условий
преобразования сопротивления ЭЦ в напряжение необходимо получить оценку ожидаемой погрешности этого преобразования по результатам схемотехнического моделирования. Для этого необходимо:
– создать модель реального опорного напряжения, формируемого ЦАП,
с учетом неидеальности его статических и динамических характеристик;
83
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
– создать модель ИС с реальной передаточной функцией (с учетом неидеальности ее элементной базы, прежде всего ОУ);
– в результате моделирования ИС с реальным входным напряжением
получить выходное напряжение модели ИС с реальной передаточной функцией U вых ( t ) ;
– сопоставить выходное напряжение модели ИС с реальной передаточной функцией U вых ( t ) и выходное напряжение модели ИС с номинальной
передаточной функцией U вых ном ( t ) , получить относительную погрешность
преобразования
δU вых ( t ) =
U вых ( t ) − U вых ном ( t )
U вых ном ( t )
⋅ 100 % .
Полученная оценка погрешности преобразования позволяет на стадии
подготовки измерительного эксперимента обоснованно подобрать условия
преобразования, а при проведении эксперимента – выбрать моменты времени
получения отсчетов выходного напряжения ИС.
4 Создание моделей реальных опорных напряжений
Вклад ЦАП в результирующую погрешность определения параметров
ЭЦ определяется тем, насколько формируемое им опорное прямоугольное и
линейно нарастающее (пилообразное) напряжение отличается от напряжения
идеальной формы, математическое описание которого фигурирует в системе
уравнений, описывающих выходное напряжение ИС. Эти отличия обусловлены как динамическими, так и статическими параметрами ЦАП, характеризующими его неидеальность. Среди динамических характеристик – время установления выходного напряжения (отличное от нуля), скорость нарастания
выходного напряжения (конечная), наличие «выбросов» напряжения, сопровождающих переходной процесс. Среди статических характеристик – отличные от нуля напряжения смещения, дифференциальная и интегральная нелинейности передаточной функции ЦАП.
При формировании с помощью ЦАП пилообразного опорного напряжения последовательно перебираются все точки передаточной характеристики ЦАП, поэтому на качество опорного напряжения в первую очередь влияют
статические погрешности. Влияние динамических характеристик ЦАП при
изменениях напряжения на выходе ЦАП, соответствующих соседним кодам,
несущественно.
Прямоугольное напряжение, генерируемое неидеальным ЦАП, может
быть представлено как переходной процесс, содержащий фазу линейного нарастания напряжения, фазу экспоненциального изменения напряжения, возможно, сочетающегося с колебательными процессами, и фазу постоянного
напряжения – окончание переходного процесса. Следовательно, на первый
план выходят динамические характеристики ЦАП, определяющие время пребывания выходного напряжения в каждой фазе.
Для получения модели, достоверно воспроизводящей форму импульсного сигнала на выходе ЦАП, необходимо осуществить оцифровку этого сигнала с высоким разрешением, получить массив отсчетов и математическую
функцию, его аппроксимирующую, а также описание этого напряжения с це84
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
лью создания его модели для программ схемотехнического моделирования
PSpice, OrCAD, MultiSim и др. Для оцифровки сигнала можно использовать
высокоскоростные платы сбора данных, например, быстродействующий прецизионный модуль PCI 5122, позволяющий производить выборку с частотой
100 МГц при разрядности 14 бит [6].
SPICE-модель оцифрованного импульсного сигнала может быть получена несколькими способами:
а) с использованием генератора цифровых сигналов, при этом в задании
на моделирование в средах PSpice, OrCAD, MultiSim и других указывается
ссылка на файл, содержащий массив отсчетов опорного напряжения (инструкция FSTIM);
б) полученная осциллограмма сигнала аппроксимируется кусочнолинейной функцией PWL с указанием координат точек < tn, yn >, либо с указанием имени файла, из которого читаются координаты точек, например:
Vin 1 0 PWL (0 0 1E-6 0 1.1E-6 0.022 1.18E-6 0.045 1.27E-6 0.1 1.32E-6 0.137
2.4E-6 1.3 2.66E-6 1.5 + 2.93E-6 1.7 2.98E-6 1.725 3.1E-6 1.71 3.19E-6 1.72
3.7E-6 1.857 3.92E-6 1.9 + 4.21E-6 1.95 4.51E-6 1.975 4.96E-6 1.99 5.57E-6 2
500E-6 2 500.1E-6 0 502E-6 0);
в) полученная осциллограмма импульсного сигнала аппроксимируется
степенным многочленом или набором других, например линейных, экспоненциальных, гармонических функций с определением скорости нарастания напряжения на его линейном участке, постоянной времени на экспоненциальном участке, частоты, амплитуды и постоянной времени затухания на колебательном участке переходного процесса; модель строится с помощью нелинейного источника напряжения, управляемого суммой напряжений независимых источников напряжения требуемой формы.
Пример: пусть фронт импульса описывается суммой линейно- и экспоненциально изменяющихся составляющих (рис. 2):
U
⎧
⎪⎪ St при 0 < t ≤ t1 = S −τ ;
u (t ) = ⎨
t − t1
−
⎪
⎪⎩ U − S τ e τ при t > t1 ,
где U – амплитуда импульса; S – скорость нарастания линейно изменяющейся
части фронта импульса; τ – постоянная времени его экспоненциально изменяющейся части.
Фрагмент SPICE-модели сигнала, изображенного на рис. 2:
V1 1 0 PWL(0 0 t1 (U – S τ ) ( t1 +TSTEP) 0)
V2 2 0 PWL(0 (U – S τ ) t1 (U – S τ ) ( t1 +TSTEP) 0)
V3 3 0 EXP((U – S τ ) U t1 τ T τ1 )
E1 4 0 POLY(3) (1,0) (2,0) (3,0) 0 1 –1 1,
где T и τ1 – начало и постоянная времени заднего фронта импульса; TSTEP –
шаг вывода результатов расчетов переходного процесса.
85
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Рис. 2 К определению параметров моделируемого сигнала
Полученные указанными способами модели выходного напряжения
ЦАП обеспечивают хорошую сходимость результатов моделирования и экспериментальных данных.
5 Моделирование ИС
Методика моделирования работы ИС описана в [5]. В качестве примера
на рис. 3 показаны результаты моделирования в среде PSpice ИС на ОУ в инвертирующем включении, во входную цепь которого включен опорный резистор с сопротивлением, варьируемым в пределах от 9 до 45 кОм, а в цепь отрицательной обратной связи – двухэлементная ЭЦ, образованная параллельным соединением емкости (10 нФ) и сопротивления (10 кОм). На вход ИС
подается опорное напряжение прямоугольной формы.
Рис. 3 Результаты моделирования. Выходное напряжение ИС
86
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
По результатам моделирования ИС можно обоснованно выбрать моменты времени получения с помощью АЦП отсчетов выходного напряжения
ИС на характерных этапах переходного процесса (экспоненциальном, установившемся и т.п.).
6 Учет погрешности, вносимой АЦП
Программа PSPICE не располагает развитыми штатными средствами
моделирования аналого-цифровых преобразователей, ограничиваясь их поверхностным описанием, а производители АЦП не предлагают макромоделей
АЦП подобно тому, как это делается для операционных усилителей. Для
оценки погрешности результатов измерения предлагается использовать математическую модель АЦП, составленную по его паспортным данным. При используемом методе измерения и способе обработки измерительной информации на погрешность получения отсчетов выходного напряжения ИС в основном будут влиять статические погрешности АЦП. Для ЭЦ, у которых постоянная времени τ > 50 мкс, апертурную погрешность АЦП можно не учитывать. Таким образом, задача создания модели АЦП сводится к воспроизведению его характеристики преобразования с учетом статических погрешностей.
В спецификациях АЦП приведены все необходимые сведения для того,
чтобы создать модель АЦП с учетом статических погрешностей – ошибок смещения и усиления, интегральной нелинейности и погрешности встроенного
источника опорного напряжения, используемого АЦП. Графически предлагаемую модель можно представить в виде «коридора» вариантов характеристики
преобразования АЦП, границами которого являются наихудшие случаи комбинаций погрешностей АЦП с противоположными знаками (рис. 4). По центру
«коридора» проходит идеальная характеристика преобразования АЦП.
Рис. 4 Модель АЦП, учитывающая статические погрешности
87
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Чтобы привести погрешность АЦП к выходу ИС, необходимо выполнить преобразование выходного кода АЦП по формуле
U i = (U ИОН ± ΔU ИОН ± Δgain ) ⋅
ki
kmax
± U offset ± U inl ±
1
LSB ,
2
где U i – искомое значение напряжения; U ИОН – напряжение встроенного
источника опорного напряжения (ИОН); ki – код, принятый от АЦП; kmax –
код, соответствующий полной шкале; U inl – интегральная нелинейность;
U offset – ошибка смещения; Δgain – ошибка усиления; ΔU ИОН – погреш1
ность встроенного ИОН; LSB – шум квантования.
2
Практический интерес будут представлять наихудшие случаи комбинации статических погрешностей (границы «коридора»). Значения U i нужного
количества отсчетов, взятых АЦП, подставляются в систему уравнений. Рассчитанные значения параметров ЭЦ будут учитывать погрешности, вносимые
ЦАП, измерительной схемой и АЦП.
Заключение
В отличие от традиционных приборов для измерения сопротивлений
ЭЦ, рассмотренный аппаратно-программный комплекс является многофункциональным средством измерений, позволяющим при сравнительно простой
аппаратной реализации измерять параметры множества ЭЦ разных конфигураций, с разным числом элементов, параметры которых изменяются в широких пределах. Многофункциональность и гибкость комплексу придает возможность программно управляемого изменения условий преобразования сопротивления ЭЦ в напряжение в зависимости от конфигурации и параметров
исследуемой ЭЦ и приоритетных требований пользователя. Сопровождение
измерительного эксперимента его схемотехническим моделированием позволяет обоснованно подбирать условия преобразования сопротивления ЭЦ в
напряжение.
Комплекс может найти применение в исследовательских лабораториях
при разработке и оптимизации средств измерений параметров электрических
цепей.
Список литературы
1. К н е л л е р , В . Ю . Определение параметров многоэлементных двухполюсников /
В. Ю. Кнеллер, Л. П. Боровских. – М. : Энергоатомиздат, 1986. – 144 с.
2. Основы инвариантного преобразования параметров электрических цепей /
А. И. Мартяшин, К. Л. Куликовский, С. К. Куроедов, Л. В. Орлова ; под ред.
А. И. Мартяшина. – М. : Энергоатомиздат, 1990. – 216 с.
3. М а р тя ш и н , А . И . Перспективные направления развития измерителей параметров многоэлементных электрических цепей / А. И. Мартяшин, А. В. Светлов //
Актуальные проблемы науки и образования : труды международ. юбилейного
симпоз. : в 2-х т. – Пенза : Информационно-издательский центр ПГУ, 2003. –
2 т. – С. 288–290.
4. С в е тл о в , А . В . Преобразователи сопротивления электрических цепей в напряжение для многофункционального измерительного комплекса / А. В. Светлов,
88
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Д. А. Ушенин, И. В. Ушенина // Информационно-измерительная техника : межвузовский сборник научных тр. – Вып. 30. – Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2006. –
С. 69–74.
5. С в е тл о в , А . В . Оценка погрешности преобразования сопротивления электрических цепей в напряжение / А. В. Светлов, Д. А. Ушенин, И. В Ушенина. // Метрологическое обеспечение измерительных систем : сборник докладов международной научно-технической конференции – Пенза, 2005. – С. 257–259.
6. П у ч к о в , М . В . Применение осциллографического модуля с высоким разрешением для создания Spice-модели импульсного сигнала / М. В. Пучков, А. В. Светлов, И. В. Ушенина, П. Мишра // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments : VI Международная
научно-практическая конференция – М. : Изд-во РУДН, 2007. – С. 150–153.
89
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 531.741
В. Б. Цыпин
ПОВЫШЕНИЕ ТОЧНОСТИ ТРАНСФОРМАТОРНЫХ
РАСТРОВЫХ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ
Возможности повышения точности измерителей линейных и угловых
перемещений на основе трансформаторных растровых датчиков за счет совершенствования их конструкции ограничены точностью изготовления деталей. Предложены два способа повышения точности измерения, основанные на
усложнении алгоритмов обработки измерительной информации во вторичном
преобразователе. Показаны возможности и ограничения способов.
Впервые применение принципа растра в трансформаторных датчиках
предложено в 80-х гг. прошлого века [1]. Отличительными особенностями
трансформаторных растровых датчиков перемещения (ТРДП) являются отсутствие дополнительной погрешности в диапазоне температур от –60 до
+200 °С, линейность функции преобразования, возможность унификации
конструкции датчиков для угловых и линейных перемещений, относительно
малый вес и габариты, большой эксплуатационный ресурс [2].
Работа ТРДП основана на изменении магнитного потока между элементами подвижной магнитной системы трансформатора – зубчатыми статором
и ротором – при их взаимном перемещении. Оси зубцов статора и ротора расположены на соосных цилиндрических поверхностях под определенным углом друг к другу. В пазах зубцов статора размещены обмотка возбуждения и
несколько обмоток считывания.
При вращении ротора относительно статора изменяется площадь взаимного перекрытия их зубцов и ЭДС, наводимые в обмотках считывания ui
(I = 1, 2, …, n – порядковый номер обмотки считывания; n – количество обмоток считывания). Закон изменения амплитуд сигналов на обмотках считывания в зависимости от перемещения x синусоидальный, т.е. появляется амплитудная модуляция наводимых ЭДС (рис. 1,а). Период изменения амплитуд сигналов соответствует одному шагу зубцового сопряжения, причем фазы огибающих амплитуд сигналов на соседних обмотках считывания сдвинуты на угол 2 π /n (рис. 1,б).
Шаг квантования по углу Δ xк ТРДП зависит от числа зубцов статора и
ротора z и количества обмоток считывания n: Δxк = π / nz . При использовании
четырех обмоток считывания (в дальнейшем именно этот вариант ТРДП рассматривается) период растра разбивается на восемь участков квантования
К1, …, К8. Участки отличаются друг от друга соотношением значений амплитуд сигналов на обмотках считывания. Например, на участке К3 (на рис. 1,б
заштрихован) u1> u2 > u4> u3.
Во вторичном преобразователе используется амплитудно-логический
метод обработки сигналов датчика [1]. Для измерения перемещения осуществляется «опознание» участков К1, …, К8 внутри периода изменения амплитуд
выходных сигналов. При переходе на соседний участок выходной код вторичного преобразователя изменяется на единицу.
Основным фактором, влияющим на погрешность измерения перемещения с помощью ТРДП, является количество зубцов магнитной системы.
90
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
В последнем поколении датчиков [2] за счет применения современного металлообрабатывающего оборудования удалось довести число зубцов до семидесяти двух при сохранении габаритов. Общее число участков квантования
составило 576, погрешность измерения угловых перемещений – 37/ 30//, а линейных перемещений на длине 90 мм – 0,15 мм. При этом размеры элементов
магнитной системы составляют доли миллиметра, а радиальный зазор между
зубцами статора и ротора – 0,005 мм. Отсюда понятно, что резервы снижения
погрешности измерений за счет совершенствования металлообработки практически исчерпаны.
а)
б)
Рис. 1 Сигналы на обмотках считывания:
а – изменение сигналов во времени; б – изменение огибающих сигналов
в зависимости от перемещения x для датчика с четырьмя обмотками считывания
Улучшение этих характеристик измерителей перемещения на базе
ТРДП возможно за счет использования новых алгоритмов обработки информации во вторичном преобразователе. Автором предложены два варианта построения вторичного преобразователя, обеспечивающие снижение погрешности измерения.
В первом варианте для получения дополнительных отсчетов перемещения внутри участков квантования формируются напряжения, аналогичные
снимаемым с обмоток считывания ТРДП, у которых значения начальных фаз
огибающих амплитуды находятся в интервале между значениями начальных
фаз огибающих амплитуды напряжений u1, u2, u3, u4. Для формирования может быть использовано аналоговое суммирование сигналов, снимаемых с
двух соседних обмоток ТРДП.
В общем случае напряжение, снимаемое с первой обмотки считывания
датчика, описывается выражением
u1 = U1 ⎡⎣1 + k1 sin ( ax + ϕ0 ) ⎤⎦ sin ( 2πf 0 t ) ,
а напряжение, снимаемое с соседней обмотки считывания:
91
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
u2 = U 2 ⎡⎣1 + k2 sin ( ax + ϕ0 + 0,5π ) ⎤⎦ sin ( 2πf 0 t ) ,
где U1 и U2 – амплитуды несущих колебаний на соответствующих обмотках
считывания; k1 и k2 – коэффициенты амплитудной модуляции напряжений;
a – постоянный масштабный коэффициент, зависящий от конструктивного
исполнения датчика; ϕ0 – начальная фаза модулирующих колебаний, учитывающая взаимное расположение зубцов ротора и статора в момент включения; f0 – частота несущего колебания.
Считая, что в процессе предварительной настройки измерителя перемещения достигнуты равенства
U1 = U 2 = U 0 и k1 = k2 = k ,
(1)
получим в результате суммирования сигналов u1 и u2 напряжение
u12 = u1 + u2 = 2 U 0 ⎡⎣1 + k cos 0, 25π sin ( ax + ϕ0 + 0, 25π ) ⎤⎦ sin ( 2πf 0t ) .
(2)
Для правильной работы узлов сравнения требуется, чтобы амплитуда и
коэффициент модуляции вновь сформированного напряжения u12 были бы равны соответствующим параметрам напряжений на обмотках считывания. Однако,
как видно из выражения (2), в результате суммирования они изменились поразному: амплитуда возросла в два раза, а коэффициент модуляции уменьшился
1
≈ 1, 4 раза. Обычным регулированием коэффициента передачи сумв
cos 0, 25π
матора добиться условия правильной работы узлов сравнения не удается.
Решение проблемы возможно, если коэффициент передачи сумматора
выбран равным 0,707. Тогда размах огибающей амплитуды напряжения u12
будет тем же, что у напряжений на обмотках считывания ТРДП. Учитывая,
что узлы сравнения работают только при одной полярности сравниваемых
напряжений, необходимые условия для сравнения напряжений можно обеспечить простым смещением напряжения u12 на величину 0,414. Тогда максимумы и минимумы в выбранной полярности у всех сигналов будут равны.
Поскольку идеально обеспечить выполнение условия (1) невозможно, то необходимо предусмотреть дополнительную подстройку коэффициента передачи сумматора и величины смещения напряжения.
Добавление только одного напряжения u12 (рис. 2) позволяет разбить
каждый из участков квантования К1, …., К8 на две половины, т.е. шаг растровой решетки уменьшается в два раза. Признаком вновь образованных участков также является соотношение значений амплитуд u1, …, u4 и u12.
К1
u2
u1
u12
К2
К3
К4
u4
u3
К5
T
К6
К7
К8
x
Рис. 2 Огибающие амплитуды сигналов u1, u2, u3, u4 на обмотках считывания
и дополнительно сформированного напряжения u12
92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Для выделения вновь образованных участков необходимо дополнительно
добавить четыре узла сравнения напряжений. При этом следует обратить внимание на то, что требования к точности поддержания уровня несущих колебаний
и глубины модуляции напряжений возрастают в два раза. Точки равенства огибающих напряжений u12 и u4 расположены выше и ниже точек равенства огибающих напряжений u1 и u4 и делят интервалы между максимумом огибающей и
точкой равенства u12 и u4 и между минимумом огибающей и второй точкой равенства u12 и u4 пополам. Уменьшается также в два раза максимально возможная
скорость изменения перемещения, т.к. на каждом участке квантования необходимо проведение дополнительных операций сравнения сигналов.
Дальнейшее повышение точности измерения перемещения требует
формирования дополнительно полной электронной сетки напряжений. Требуется сформировать напряжения u12 = u1 + u2; u14 = u1 + u4; u23 = u2 + u3 и
u34 = u3 + u4. Кроме этого, необходим хотя бы один сигнал со сдвигом фаз
огибающей амплитуды относительно уже имеющихся на π / 8 . Такой сигнал
может быть получен, например, путем сложения напряжений u1 и u12.
Таким образом, шаг квантования измерителей перемещений может
быть уменьшен уже в четыре раза относительно исходного. Однако аппаратурные затраты при этом значительно возрастают. Для формирования дополнительной электронной сетки напряжений требуется пять аналоговых сумматоров напряжений с подстройкой коэффициента передачи и смещения нуля.
Для попарного сравнения всех напряжений требуется количество узлов сравнения, определяемое числом сочетаний из девяти по два, т.е. 36 узлов сравнения. Естественно, количество узлов сравнения можно минимизировать, но
оно при этом окажется все равно достаточно большим.
Проведенный анализ позволяет сделать вывод о том, что рассмотренный метод повышения точности измерителей перемещений на основе ТРДП
рационально использовать для повышения точности только в два раза.
Во втором варианте для получения дополнительных младших разрядов
результата предложено измерять мгновенные значения огибающих амплитуды напряжений на обмотках считывания с последующим расчетом текущих
значений их фаз, пропорциональных перемещению. Для измерения можно
использовать многоканальный АЦП, или микроконтроллер, оснащенный
АЦП с коммутатором входных сигналов.
В процессе предварительной настройки измерителя перемещения аналого-цифровой преобразователь через коммутатор поочередно подключается
(непосредственно или через предварительный усилитель) к обмоткам считывания ТРДП и преобразует в коды значения амплитуд Ui напряжений ui на
обмотках считывания в течение нескольких периодов растра:
Ui = U0i + UМ i sin(ax + ϕ i),
где UМi – амплитуда огибающей напряжения на обмотке считывания; ϕ i –
начальная фаза огибающей напряжения, учитывающая взаимное расположение зубцов ротора и статора в момент включения и номер обмотки.
Из полученных данных находятся минимальное Uimin и максимальное
Uimax значения Ui на каждой из обмоток. По ним рассчитываются амплитуды
несущего колебания U0i и огибающей напряжения UМi:
U
+ U i min
U
− U i min
; U Мi = i max
.
U 0i = i max
2
2
(3)
93
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
В процессе измерения перемещения производится преобразование в
коды значения амплитуд Ui напряжений на обмотках считывания. Полученный результат вместе с кодами значений амплитуд несущего колебания U0i и
огибающей напряжения UМi используется для расчета перемещения x:
x=
⎛ U i − U 0i
1⎡
⎢ arcsin ⎜
a ⎢⎣
⎝ U Мi
⎞⎤
⎟⎥ .
⎠ ⎥⎦
(4)
Разряды результата расчета перемещения x, отображающие перемещение, меньшее одного шага растра, формируют младшие разряды результата
измерения.
При выводе формулы (4) учтено то, что интерес представляет только
изменение перемещения в пределах одного участка квантования, которое определяется фазой огибающей напряжения на этом участке. Значение начальной фазы ϕ i огибающей напряжения на результат измерения приращения
перемещения внутри одного участка квантования не влияет.
Оценим возможности и ограничения предложенного метода повышения точности измерения. Прежде всего, ограничения связаны со скоростью
изменения перемещения, определяющей частоту вращения ротора ТРДП. Измерения амплитуды несущих колебаний могут проводиться только дискретно
в моменты максимумов сигналов. Шаг дискретизации равен периоду напряжения питания обмотки возбуждения T0 = 1/f0. Для повышения точности измерения в два раза необходимо, чтобы протяженность во времени каждого
участка квантования составляла не менее двух периодов тока питания обмотки возбуждения, для повышения точности в три раза – не менее трех и т.д.
В общем случае минимально достижимая погрешность измерения Δxmin может быть рассчитана как
Δxk
,
(5)
Δxmin =
⎡ 60 f 0 ⎤
Int ⎢
⎥
⎣ 2nzf В ⎦
где функция Int[·] обозначает целую часть числа в квадратных скобках.
При малых скоростях изменения перемещения возможности метода ограничиваются погрешностью АЦП и нестабильностью величин U0, Ui и UМ,
входящих в выражение (4), соответственно в пределах Δ U0, Δ Ui, Δ UМ. Влияние величин можно оценить путем разложения выражения (4) в ряд Тейлора.
При расчете погрешности примем во внимание следующие допущения:
− значения Δ U0, Δ Ui и Δ UМ носят случайный характер, подчиняются
нормальному закону распределения и некоррелируют, поэтому общая погрешности может быть оценена как среднеквадратичная;
− значения величин U0, Ui и UМ находятся в узком общем диапазоне
0,3–0,6 В, измерения производятся с помощью одного и того же АЦП в течение короткого интервала времени, поэтому предельная оценка Δ U0, Δ Ui и
Δ UМ определяется шагом квантования АЦП и равна для всех Δ U.
Тогда погрешность измерения может быть оценена как
⎛ dx
dx
dx ⎞
ΔU
2 + sin 2 ( ax) .
Δx = ΔU ⎜
+
+
⎟=
⎝ dU 0 dU i dU М ⎠ aU М cos(ax)
94
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
На рис. 3 приведена зависимость погрешности измерения Δ x (в минутах) от фазы в моменты измерения (в градусах) огибающей напряжения на
обмотках считывания для a = z = 72, UМ = 0,05 В при использовании десятиразрядного (тонкая линия), двенадцатиразрядного (толстая линия) АЦП с
верхним пределом преобразования 5 В, соответственно, Δ U = 5 · 2–10 В и
Δ U = 5 · 2–12 В. Штриховая линия соответствует погрешности измерения при
использовании двенадцатиразрядного АЦП с верхним пределом преобразования 5 В и предварительным пятикратным усилением сигналов.
10
Δx, мин
8
6
4
2
0
75
60
45
30
15
0
15
30
45
60
75
ϕFF, град
Рис. 3 Зависимость погрешности от момента измерения
Зависимость погрешности измерения младших разрядов перемещения от
момента времени, в который производится измерение, имеет параболический
характер. Минимум погрешности соответствует измерению напряжения в моменты времени, когда огибающая амплитуды сигналов находится в фазах
j π (j = 0, 1, 2, ...), и скорость изменения амплитуды сигналов максимальна. По
мере приближения к точкам (j + 1) π /2 погрешность измерения резко возрастает.
Отсюда следует вывод о том, что нельзя ограничиться для определения
младших разрядов результата измерением амплитуд напряжений только на
одной обмотке считывания. В случае применения ТРДП с четырьмя обмотками считывания период огибающей амплитуды сигналов (период растра)
делится на восемь участков квантования в точках (j + 1) π /4. Для измерения
амплитуды следует на каждом участке квантования выбирать одно из напряжений u1, u2, u3 или u4, фаза огибающей амплитуды которого находится в
пределах 0 – π /4, 3 π /4 – 5 π /4 или 7 π /4 – 2 π . При этом погрешность измерения может быть снижена до 2,5/. Для достижения такой точности максимальная скорость вращения ротора ТРДП относительно статора в соответствие с формулой (5) не должна превышать 130 оборотов в минуту.
Основной вклад в погрешность вносит АЦП. Введение предварительного усиления сигналов малоэффективно. Так, пятикратное усиление сигналов позволяет уменьшить погрешность всего на 0,5/ (сравним положение толстой и штриховой линий на рис. 3), в то время как введение двух дополнительных разрядов АЦП позволяет уменьшить погрешность в четыре раза
(сравним положение тонкой и толстой линий на рис. 3).
Анализ погрешностей проведен при допущении, что амплитуды несущего колебания и огибающей сигналов не изменяются. Однако в процессе
эксплуатации такие изменения возможны. Для уменьшения их влияния необходимо или непрерывно проводить измерения амплитуд, или реализовать их
автоматическую стабилизацию.
95
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
На рис. 4 приведена функциональная схема измерителя перемещения,
реализующего рассмотренный метод повышения точности. Обмотка возбуждения РТДП питается от источника синусоидального тока ИСТ. Напряжения u1,
u2, u3 и u4 с обмоток считывания датчика подаются в амплитудно-логическое
устройство АЛУ. Опрос узлов сравнения АЛУ проводится в моменты максимумов напряжения несущей частоты, задаваемые формирователем импульсов
опроса (ФИО). Дешифратор позиционного кода ДПК производит идентификацию участков квантования К1, К2, …, К8 и фиксирует моменты изменения кода.
При переходе на соседний участок квантования записанный в реверсивный
счетчик РС код, пропорциональный перемещению, изменяется на единицу. Таким образом формируются старшие разряды результата измерения.
К
АЦП
АУ
РМР
ТРДП
u1
ИСТ
u2
АЛУ
ДПК
РС
u3
u4
ФИО
Рис. 4 Функциональная схема измерителя перемещения
Формирование младших разрядов результата измерения проводится с
помощью коммутатора К, АЦП, арифметического устройства (АУ) и регистра
младших разрядов (РМР). АЦП через коммутатор поочередно подключается
к вторичным обмоткам растрового трансформаторного датчика перемещения.
Преобразование напряжений u1, u2, u3 и u4 в код производится в моменты их
максимумов, задаваемые ФИО. Результаты передаются в АУ.
При начальной настройке измерителя перемещения в течение нескольких шагов зубцового сопряжения в арифметическом устройстве определяются максимальное и минимальное значения напряжений на каждой из обмоток
Uimin и Uimax. По ним рассчитываются в соответствии с формулами (3) амплитуды несущего колебания U0i и огибающей напряжения UМi на каждой из обмоток считывания датчика. Эти значения запоминаются.
В рабочем режиме коммутатор управляется дешифратором позиционного кода. В моменты изменения кода номера зоны он поочередно подключает вход АЦП к тем обмоткам считывания, на которых огибающая напряжения
в данный момент времени находится в максимуме или минимуме. Так осуще96
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
ствляется непрерывная коррекция значений Uimin и Uimax и соответственно амплитуд несущих колебаний и огибающих напряжений U0i и UМi.
Одновременно эти измерения используются для самодиагностики измерителя перемещения. Если значения параметров напряжений на обмотках
считывания выходят за заранее заданные допустимые пределы, то арифметическое устройство выдает сигнал ошибки.
В остальные моменты времени, задаваемые формирователем импульсов
опроса, в соответствии с кодом дешифратора позиционного кода коммутатор
подключает вход АЦП к тем обмоткам ТРДП, на которых скорость изменения амплитуды напряжения в зависимости от перемещения максимальна.
Значение фазы огибающей напряжения на этих обмотках должно находиться
в диапазонах 0 – π /4, 3 π /4 – 5 π /4 или 7 π /4 – 2 π . Полученные коды значений амплитуд напряжений на обмотках считывания используются в арифметическом устройстве вместе с кодами значений U0i и UМi для расчета по формуле
(3) перемещения в пределах одного участка квантования.
Разряды результата расчета перемещения, вес которых меньше веса
младшего разряда реверсивного счетчика, записываются в регистр младших
разрядов. Так формируются младшие разряды результата измерения.
Практически все элементы схемы преобразователя, показанного на рис. 5,
могут быть реализованы программными методами на микроконтроллерах,
оснащенных АЦП с коммутатором и компараторами. Исключение составляет
только источник тока питания обмотки возбуждения.
Список литературы
1. Тр о фи м о в , А . Н . Унифицированный ряд высокотемпературных растровых
электромеханических датчиков перемещений / А. Н. Трофимов, А. В. Блинов,
А. А. Трофимов // Датчики и системы. – 2007. – № 7. – С. 24–28.
2. К о н ю х о в, Н . Е . Электромагнитные датчики механических величин / Н. Е. Конюхов, Ф. М. Медников, М. Л. Нечаевский. – М. : Машиностроение, 1987. – 256 с.
3. Патент РФ № 69292. Цифровой измеритель перемещения / Е. А. Ломтев,
В. Б. Цыпин // Бюл. № 34. – 2007.
97
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 621.317.
М. В. Чернецов
КЛАССИФИКАЦИЯ СПОСОБОВ ИЗМЕРЕНИЙ
ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН С ВЕСОВЫМ УСРЕДНЕНИЕМ
Предлагается систематизация методов измерения, основанных на весовом интегральном усреднении. Рассмотрены различного вида средства измерения и весовые функции, способы интегрального усреднения, анализируются
их преимущества и недостатки.
В настоящее время в информационно-измерительной технике отсутствует единая, общепринятая систематизация процедур измерений, объединяющая все многообразие способов измерения различных физических величин. Подобное положение может быть исправлено, например, путем использования всеми принятого и понятного универсального языка – языка математики. При этом в качестве методологического базиса могут послужить достижения в области теории интегрального преобразования. Известно, что проблема измерения связана с нахождением значений некоторых интегралов, т.к.
именно «интегрирование дает общий метод измерения физических величин,
представляет собой абстрактное выражение разнообразнейших способов измерений» (В. И. Гливенко). «Интегральное представление наилучшим образом соответствует способам описания физических величин» (А. Лебег) [1, 2].
Идеи, изложенные в приведенных цитатах, остаются конструктивными
и логичными даже в тех случаях, когда выполняются, на первый взгляд, самые примитивные измерения, например измерение длины путем прикладывания конечной меры. Результат получают суммированием количества мер,
уложившихся в измеряемой длине, а сумма – это просто скрытая форма представления интеграла.
Конкретно задача измерения электрических величин может быть сформулирована как определение интегральных значений функционалов:
Tи
∫
α X (t ) G (t ) dt ,
(1)
0
где X (t ) – функция изменения измеряемого сигнала, в качестве которого
может выступать текущая мощность, напряжение (ток), квадрат напряжения
и т.п.; G (t ) – весовая функция (ВФ); Tи – длительность интервала интегрирования; α – нормирующий множитель. Подобная форма функционала, как
отображения функции X (t ) в число, наиболее удобна и применяется на практике даже в тех случаях, когда содержит обобщенные ВФ.
В информационно-измерительной технике важное место занимает проблема классификации способов построения средств измерений (СИ), решение
которой не только систематизирует соответствующую базу знаний, что важно
с позиций развития и повышения эффективности информационных технологий, но и играет, учитывая прогнозирующие свойства классификаций, существенную роль при совершенствовании способов измерений.
За основу классификации способов построения СИ логично принять
математическую классификацию интегралов, которая основывается на спосо98
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
бах построения интегральных сумм [3, 4], что оправдано с учетом ориентации
средств измерений на максимальное использование средств вычислительной
техники. Исходя из этого, последовательно рассмотрим виды интегралов и
покажем, какие способы построения СИ им соответствуют.
1. Интеграл Римана (1853), определяемый через интегральную сумму
в виде следующего выражения:
b
∫
n
∑ f (ξi )
f ( x) dx = lim
λ→0 i =1
a
( xi − xi −1 ) ,
где λ = max ( xi − xi −1 ) ; xi – точки, которыми интервал интегрирования разбит каким-либо образом на конечное число n частных промежутков
( xi −1 , xi ) , причем x0 = a , xn = b , а ξi ∈ [ xi −1 , xi ] .
Данный способ интегрирования непосредственно реализуется в измерительных каналах, в которых применяются так называемые интегрирующие
АЦП, осуществляющие интегрирование в примыкающих циклах [4, 5]. В случае применения АЦП мгновенных значений [6] (с равномерной и неравномерной дискретизацией) соответствующие интегралы в результате суммирования
оцениваются с некоторой методической погрешностью аппроксимации.
Основываясь на свойствах интеграла Римана, исходный функционал
можно представить в виде математически корректных аппроксимаций и преобразований выражения (1):
Y=
Tи
ti
∫ X (t )∑ Gi dt = ∑ Gi ∫
i
0
Y=
i
X (t )dt ;
Tи
ti
∫ G(t )∑ X i dt = ∑ X i ∫ G(t )dt
0
(2)
ti −1
i
Y=
i
∑ X iGi
;
(3)
ti −1
,
(4)
i
где
∑ Gi и ∑ X i
i
– ступенчатые аппроксимации на интервалах [ ti −1 , ti ] со-
i
ответственно функций G (t ) и X (t ) ; X i и Gi – значения соответствующих
функций в моменты ti .
Соответствующие выражениям (2)–(4) способы построения СИ с весовым усреднением предполагают аппроксимацию ступенчатыми функциями
либо X (t ) , либо G (t ) , либо и той и другой функций. Такая аппроксимация
позволяет при аппаратурной реализации обойти трудности, связанные с точным выполнением операции умножения в выражении (1). Рассмотрим подробнее структуры СИ, реализующие интегрирование по Риману.
Как следует из выражения (2), операции интегрирования можно выполнять в любой последовательности, и этому соответствует два вида структур СИ.
В первой структуре (рис. 1,а) масштабирующим преобразователем
(МП) сначала осуществляется умножение X (t ) на поступающий с генератора
99
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
весовой функции (ГВФ) G (t ) сигнал, а затем результат получается посредством интегрирующего дискретизатора (ИД) – устройства, которое осуществляет операции интегрирования и дискретизации.
X(t)
МП
ИД
Y
ГВФ
а)
X(t)
ИД
ПУ
НС
Y
НС
Y
ГВФ
б)
X(t)
Д
ПУ
ГВФ
в)
Рис. 1 Виды структур СИ с весовым усреднением по Риману
Во второй структуре (рис. 1,б) ИД сначала определяет интегральные
значения X (t ) в интервалах [ ti −1 , ti ], а затем в накапливающем сумматоре
(НС) суммируются произведения G (t ) на
∫ X (t )dt , которые получаются в
перемножающем устройстве (ПУ).
При описании данных структур специально не раскрывается физическая суть сигналов X (t ) , промежуточных и Y , чем подчеркиваются возможности их реализации как средствами чисто аналоговой, так и полностью цифровой техники. Например, в известных реализациях в качестве элементов
структур используются: МП – кодоуправляемые масштабные преобразователи (делители напряжения, делители частоты, масштабирующие операционные усилители и т.п.); ИД – интегрирующие АЦП напряжения, АЦП среднего
значения частоты, интеграторы на операционных усилителях; ГВФ – специализированные в виде субблоков цифровые устройства, микропроцессоры и
микроконтроллеры; ПУ – программируемые устройства обработки сигнала
(масштабирующие усилители, микропроцессоры, программируемые логические матрицы); НС – специализированные цифровые схемы, счетчики импульсов, интеграторы на операционных усилителях, микропроцессоры. Но
даже при таком наборе элементов структур можно сформулировать общие
требования к их точности.
100
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Анализ выражений (3) и (4) показывает, что их реализация сводится к
структуре (рис. 1,в), которая предполагает осуществление дискретизации
X (t ) посредством дискретизатора (Д) и дальнейшее преобразование, как в
структуре на рис. 1,б. Наиболее распространенным примером данной структуры является использование АЦП мгновенных значений X (t ) и цифрового
нерекурсивного фильтра, реализованного аппаратными или программными
средствами.
Таким образом, структуры, реализующие интегрирование по Риману,
представляют собой подкласс СИ, в которых воспроизводятся ступенчатые и
решетчатые ВФ с равномерной или неравномерной дискретизацией, и, следовательно, их возможности в плане обработки изменяющихся сигналов ограничиваются свойствами указанных типов весовых функций.
2. Интеграл Лебега (1901), по определению автора, указывает на возможность двоякого подхода к конструкции интегральных сумм: 1) можно
строить интегральные суммы Римана; 2) можно также разбить на частные
промежутки [ yi −1 , yi ] область изменения функции с тем, чтобы объединить
в группы близкоотстоящие значения функций. В конструкцию интегральных
сумм Лебега входят множества точек ei (на рис. 2 выделены серым цветом), в
которых выполняется неравенство yi −1 ≤ f ( x) < yi .
yi
yi −1
Рис. 2 Формирование интегральной суммы по Лебегу
Таким образом, область изменения функции [ A, B ] делится на n частей:
A = y0 < y1 < y2 < ... < yn = B ,
и интеграл через интегральную сумму определяется следующим образом:
b
∫
f ( x) dx = lim
n
∑ yi m [ Si ] ,
η→0 i =1
a
где m [ Si ] = lim m [ (− X , X ) ∩ S ] – мера Лебега, означающая принадлежность
X →∞
к области S; η = max ( yi − yi −1 ) .
В случае функций произвольного знака ординатное множество ограниченной f ( x) разбивается на два подмножества: E ( f + , [ a, b ]) , где f ( x) ≥ 0 , и
E ( f − , [ a, b ]) , где f ( x) < 0 . Соответствующий интеграл оказывается равным
b
∫ f ( x)
a
(
dx = m ⎡⎢ E f + , [ a, b ]
⎣
)⎤⎥⎦ − m ⎡⎢⎣ E ( f − , [a, b])⎤⎥⎦ .
101
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Рассмотренный способ составления интегральных сумм широко используется при статистических измерениях, например гистограмм законов
распределения плотности вероятности [7], и соответствует требованиям
ГОСТ 13109–97. Своеобразная мера Лебега применяется при реализации способов стохастического измерения мощности, в которых реализуется метод
Монте-Карло [8]. Согласно этим способам организуется комулянта, в начальный момент равная нулю, и далее генерируются случайные некоррелированные числа с равномерным законом распределения, полученные числа сравниваются с текущими значениями напряжения и тока, и в случае, если значения
чисел меньше текущих значений тока и напряжения, комулянта увеличивается на единицу. Данная процедура повторяется до момента окончания интервала времени измерения Tи . Результат измерения получается путем деления
накопленного в комулянте числа на интервал измерения Tи . Недостатком такого способа измерения являются низкие точность и быстродействие. Низкое
быстродействие обусловливается необходимостью проведения большого
числа статистических испытаний, а низкая точность связана с необходимостью построения качественных генераторов случайных чисел.
3. Интеграл Стилтьеса. Рисс (1909) доказал, что всякий линейный
функционал U [ f ] , определенный в пространстве непрерывных функций
x ∈ [ a, b ] ,
f ( x) ,
расстояния
между
которыми
ρ ( f1 , f 2 ) =
= max ⎡⎣ f1 ( x ) − f 2 ( x ) ⎦⎤ , выражается интегралом Стилтьеса:
U[ f ]=
b
∫
f ( x ) dG ( x ) = lim
n
∑ f ( ξi )
λ→0 i =1
a
(G ( xi ) − G ( xi −1 )) ,
где λ = max ( xi − xi −1 ) ; ξi ∈ [ xi −1 , xi ] .
Интегрирование по Стилтьесу применяется в способах измерений с
промежуточным частотным преобразованием [9, 10]. Например, если весовое
интегрирование осуществляется согласно выражению
T
∫
N x = α x(t ) g (t ) dt ,
(5)
0
где x(t ) – измеряемая величина (модулирующая функция), то представленный интеграл сводится к интегралу Стилтьеса:
T
Nx = α
∫
g (t ) dS (t ) ,
0
∫
где S (t ) = x(τ) d τ – первообразная модулирующей функции.
t
Интегралу Стилтьеса соответствует интегральная сумма
Nx ≅ α
∑ g ( ti ) ΔS ( ti ) ,
i
102
(6)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
где
ti
∫
ΔS (ti ) =
x ( τ) d τ –
(7)
ti −1
приращение интеграла модулирующей функции за время [ti −1 , ti ] .
Если выбрать ΔS (ti ) = S0 = const , выражение (6) преобразуется к виду
N x = α S0
∑ g (ti ) .
(8)
i
Условие S0 = const можно интерпретировать как отношение приращений фазы по времени [10]. Тогда формула (6) указывает способ измерения
частоты путем суммирования значений весовой функции в моменты равных
приращений фазы.
Согласно (8) для реализации функционала (1) структура СИ (рис. 3,а)
должна включать в себя генератор, воспроизводящий весовую функцию –
ГВФ, интегратор (ИНТ) со сбросом, осуществляемым компаратором (К) в
моменты времени ti , в которые накопленный интеграл от X (t ) достигнет
значения S0 , и накапливающий сумматор (НС), который суммирует значения
G (t ) в моменты времени ti . Функции интегратора и компаратора могут выполнять, например, дельта-сигма-модуляторы, интегрирующие преобразователи напряжения в частоту с импульсной обратной связью и другие устройства. Следует отметить, что условие ΔS (ti ) = S0 = const выполняется для
большинства частотных датчиков, осуществляющих частотно-импульсную
модуляцию, следовательно, рассмотренный способ весового усреднения наиболее приемлем для измерения и преобразования частотно-импульсномодулированных сигналов либо сигналов частоты.
Если исходный функционал (5) представить в виде
T
∫
N x = α x(t ) dG (t )
(9)
0
и проделать аналогичные преобразования, то получим:
N x ≅ αG0
∑ X (ti ),
ti ∈ [0, T ];
(10)
i
при условиях
β
∫
α
g (t ) dt ≠ 0, [α, β] ∈ [0, T ]; G0 =
ti
∫ g (t )dt = const;
x(ti ) = x(ξi ),
ti −1
где ξш ∈ [ti −1 , ti ] .
В этом случае реализация (см. рис. 3,б) сводится к воспроизведению
ГВФ ряда импульсов, выделяющих моменты времени ti согласно (10), и
суммированию дискретных значений в накапливающем сумматоре за интервал [0, T ] . Способы реализации интегрирования по Стилтьесу, представленные структурами на рис. 3, позволяют воспроизводить ВФ любого типа для
сигналов x(t ) и g (t ) .
103
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
ГВФ
S0
X(t)
НС
К
ИНТ
Y
а)
X(t)
Д
НС
Y
ГВФ
б)
Рис. 3 Виды структур СИ с весовым усреднением по Стилтьесу
Изложенные взгляды на классификацию способов измерений полезны
как для инженеров-разработчиков СИ для обеспечения их возможностью с
единых позиций рассматривать все множество проблем практических измерений, так и для студентов и аспирантов, для которых, несомненно, полезной
представляется единая обобщенная форма математизации знаний.
Список литературы
1. Г л и в е н к о , В . И . Интеграл в математике и в математическом естествознании /
В. И. Гливенко // На борьбу за материалистическую диалектику в математике. –
М. ; Л. : ОНТИ, 1930.
2. М е д в е д е в , Ф . А . Развитие понятия интеграла / Ф. А. Медведев. – М. : Наука,
1974. – 423 с.
3. К о р н , Г . А . Справочник по математике для научных работников и инженеров /
Г. А. Корн, Т. М. Корн. – М. : Наука, 1974. – 832 с.
4. Ша х о в , Э . К . Разработка основ теории и новых принципов построения интегрирующих развертывающих преобразователей : дис. … докт. техн. наук. /
Э. К. Шахов. – Куйбышев, 1978. – 438 с.
5. Измерительные преобразователи на базе замкнутых структур интегрирующего
типа / под ред. В. В. Усманова. – Пенза : Изд-во Пенз. технол. ин-та, 2000. – 138 с.
6. Ш л я н д и н , В . М . Цифровые измерительные устройства / В. М. Шляндин. –
М. : Высшая школа, 1981. – 336 с.
7. Ц а п е н к о , М . П . Измерительные информационные системы / М. П. Цапенко. –
М. : Энергия, 1974. – 320 с.
8. Н о в е н к о , Б. А . Цифровые приборы для измерения энергетических величин /
Б. А. Новенко, Л. И. Каплан // Сборник научных трудов Ивановского энергетич.
ин-та. – Вып. 23. – Иваново, 1972.
9. Д о р о ж о в е ц , М . М . Применение импульсно-модулированных весовых функций при аналого-цифровых преобразованиях интегральных характеристик измерительных сигналов / М. М. Дорожовец // Проблемы создания преобразователей
формы информации : тез. докл. – Киев : Наукова думка, 1984. – 1 т. – С. 110–112.
10. М и х о ти н , В . Д . Методы построения цифровых частотомеров / В. Д. Михотин. –
Пенза : Изд-во Пенз. политехн. ин-та, 1986. – 68 с.
104
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
УДК 621.3.082.75
С. М. Геращенко, Н. О. Голотенков
КОМБИНИРОВАННЫЙ ДЖОУЛЬМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД
НА БАЗЕ РОБАСТНЫХ РЕГУЛЯТОРОВ
Приводится описание джоульметрического метода контроля биологических объектов. Рассматриваются способы задания входных воздействий, применяемые при реализации метода. С целью увеличения информативных признаков и повышения воспроизводимости результатов предлагается использовать джоульметрический комбинированный ступенчатый метод задания входных воздействий с применением робастных регуляторов. Также приводятся
результаты исследований тканей почки на предмет обнаружения границ резекции с применением предложенного метода.
В различных областях медицины оценка состояния биологических тканей и жидкостей является очень важной задачей. Часто приходится сталкиваться с проблемами диагностики на ранних стадиях заболеваний с целью
выбора рациональной тактики лечения.
В настоящее время существует множество методов, позволяющих оценивать состояние биологических объектов (рентгенологические, радионуклидные, ультразвуковые, компьютерная томография, ядерно-магнитнорезонансная томография и др.), но возможности их ограничены из-за оказания на организм человека лучевой нагрузки, больших размеров применяемой
аппаратуры, высокой стоимости, низкой чувствительности и низкой информативности, длительности реализации исследований.
В этой связи одной из основных задач, стоящих перед разработчиками медицинской аппаратуры, является создание оперативных и информативных методов контроля состояния биологических объектов. Для решения поставленной задачи стали применять электрохимические методы анализа. К достоинствам данных методов относятся простота реализации метода, низкая стоимость аппаратуры, оперативность использования и безопасность для здоровья человека.
В последнее время для оценки состояния биологических объектов применяют джоульметрический метод, обладающий высокой чувствительностью
и позволяющий получить достаточное количество информативных признаков
при малых временных затратах.
В основу джоульметрического метода контроля состояния биологических
объектов положено соответствие между работой, совершаемой внешним источником электрической энергии, и изменением состояния исследуемого объекта
[1]. Если в качестве внешнего воздействия использовать ток I(t), а в качестве параметра, характеризующего состояние объекта, изменение межэлектродного
напряжения U(t) во времени, то затраченную работу A(t) на временном интервале от t0 до t можно определить на основании следующей зависимости:
t
∫
A(t ) = I (t )U (t )dt .
t0
При этом наличие значений входного воздействия и отклика в виде набора выходных переменных позволяет определять передаточную функцию
105
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
исследуемой системы и идентифицировать параметры элементов принятых
эквивалентных схем замещения.
Джоульметрический метод предполагает различные варианты его реализации. В основном они зависят от способа входных воздействий и обработки сигналов при получении выходных параметров.
Расширение возможностей применения джоульметрии в системах распознавания образов связано с увеличением количества формируемых информативных признаков. Один из вариантов решения этой проблемы связан с
декомпозицией обобщенного значения работы на отдельные составляющие и
использованием их в качестве самостоятельных признаков (рис. 1).
UМЭ
I=const
А1
А2
U0
A3
А4
t0
t1
t2
t
Рис. 1 Графическая интерпретация джоульметрического
декомпозиционного метода
Если принять значение t1 за момент окончания процесса заряда двойного электрического слоя, значение t2 за момент окончания процесса электрохимических реакций и значение U0 за падение напряжения на электрохимической ячейке в момент коммутации тока, то согласно рис. 1 общая работа, совершенная током I, складывается из следующих компонент:
A1 – характеризует активность электрохимических реакций;
A2 – характеризует сопротивление электрохимической реакции;
A3 – характеризует емкость двойного электрического слоя;
A4 – характеризует межэлектродное сопротивление.
В электродных реакциях носитель заряда (ион или электрон) переходит
через ионный двойной слой из одной фазы в другую. На его переход затрачивается определенная энергия. При этом он преодолевает потенциальный барьер.
В свою очередь потенциальный барьер зависит от разности потенциалов, возникающей между электродом и электролитом при пропускании через них тока.
При одновременном протекании нескольких электродных реакций устанавливается некоторый смешанный потенциальный барьер, отличающийся от барьера каждой реакции в отдельности [2]. Очевидно, что наибольшей вероятностью
вступления в реакции будут обладать частицы, потенциальный барьер которых
не превышает значений потенциального барьера, формируемого при заданном
значении тока. Такое поведение частиц создает основу для управления электрохимическими реакциями по потенциальному барьеру.
С помощью джоульметрического декомпозиционного метода со ступенчатой формой тока можно получить необходимое количество признаков
для описания состояния биологических объектов. На основе проведенных
исследований установлены четыре значения амплитуды тока, дающие наиболее значимые результаты: 8, 22, 47 и 104 мкА [3].
106
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Для дальнейшего повышения информативности метода целесообразно
увеличить количество энергетических уровней в диапазоне входных токов от
8 до 104 мкА. Это позволит получить более точную картину количества и
распределения ионов в живой клетке и межклеточной жидкости по потенциальному барьеру. Но при увеличении количества энергетических уровней
больше восьми значительной величины достигает соотношение сигнал/шум
на нижних уровнях. Также из-за уменьшения величины потенциальных барьеров между соседними уровнями при таком способе задания входных воздействий из-за существенного изменения межэлектродного напряжения UМЭ на
участке от t1 до t2 (рис. 1) границы соседних барьеров сливаются, в результате
становится невозможным оценить количество ионов на текущем уровне.
Для устранения этого недостатка предлагается использовать джоульметрический комбинированный ступенчатый декомпозиционный метод (рис. 2),
который позволяет получать от 4 до 16 энергетических уровней.
UМЭ(t)
Uрn
Uр2
Uр1
U0
t
I(t)
In
I2
I1
t
W(t)
A1n
A3n
A12 A2
2
A32
A31
A11
A21
A41
A4n
A42
t11
t12
A2n
t21
t22
tn1
tn2
t
Рис. 2 Графики входных и выходных сигналов,
поясняющие джоульметрический комбинированный декомпозиционный метод
107
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Суть его заключается в следующем. Регулированием амплитуды рабочего тока достигается стабилизация временного интервала заряда двойного
электрического слоя и последующее поддержание межэлектродного напряжения на заданном уровне. Значения напряжений Uр1 … Uрn задаются регулятором и для исследуемых объектов остаются неизменными. Свойства объекта
проявляются в изменении значений тока I(t) на участках t11…t12, t21…t22, …,
tn1…tn2, обеспечивающем требуемую зависимость изменения межэлектродного напряжения UМЭ(t).
В начальный момент времени на датчик коммутируется ток I1, а затем
оцениваются значения работ, затрачиваемых на заряд двойного слоя, после
заряда двойного слоя UМЭ стабилизируется за счет изменения I1, тем самым
исключая вступление в электрохимическую реакцию ионов более высоких
потенциальных уровней. Затем процесс повторяется для следующего уровня
и т.д. Из рис. 2 следует, что для любой исследуемой системы процесс заряда
двойного электрического слоя и процесс протекания электрохимических реакций характеризуются определенным положением точек t11, t21, …, tn1 и стабилизированными значениями UМЭ(t) на участках t11…t12, t21…t22, …, tn1…tn2.
Для реализации предложенного метода разработано устройство, структурная схема которого представлена на рис. 3.
ФЭУ
Uур(t) +
Σ1
УИТ
I(t)
Исследуемый
объект
UМЭ(t)
–
К
Регулятор
ΔU(t)
+
Σ2
–
1
2
3
Система
управления
и обработки
информации
1
Блок
ввода/вывода
информации
Рис. 3 Структурная схема устройства, реализующего джоульметрический
комбинированный ступенчатый декомпозиционный метод
Принцип работы устройства заключается в следующем. С помощью
блока ввода/вывода информации задаются нижний и верхний диапазон токов,
в котором будет производиться исследование биологического объекта и количество энергетических уровней на данном диапазоне. Система управления
и обработки информации (СУОИ) на выходе 3 выдает команду формирователю энергетических импульсов (ФЭУ) на выработку управляющего напряжения, соответствующего первому энергетическому уровню. Программный
ключ в этот момент разомкнут, и поэтому через сумматор Σ1 на вход управ108
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
ляемого источника тока (УИТ) подается все напряжение, вырабатываемое
ФЭУ, в результате чего УИТ формирует на своем выходе значение тока, соответствующее первому энергетическому уровню. Напряжение UМЭ(t), снимаемое в этот момент с исследуемого объекта, подается одновременно на
сумматор Σ2 и вход 1 СУОИ. В задачу СУОИ также входит определение момента окончания заряда двойного электрического слоя каждого уровня, характеризующегося появлением линейного участка напряжения UМЭ(t). В тот
интервал времени, когда линейный участок не определен, сигнал на выходе 1
СУОИ равен сигналу на входе 1 СУОИ, поэтому напряжение ΔU(t) на выходе
сумматора Σ2 равно 0. В момент, когда СУОИ обнаружит линейный участок,
СУОИ фиксирует значение напряжения UМЭ(t) на своем выходе 1 и будет
удерживать его до прихода следующей ступени. Также в этот момент времени СУОИ сигналом с выхода 2 замкнет программный ключ, в результате чего
регулятор включится в цепь обратной связи. Теперь на выходе сумматора Σ2
появится разностный сигнал между текущим и фиксированным значениями
напряжения. Задачей регулятора в этом случае является минимизация этого
разностного сигнала, в результате чего стабилизируется напряжение UМЭ(t).
Стабилизация напряжения будет осуществляться до начала следующей ступени. В этот момент программный ключ разомкнется, а с выхода 1 СУОИ на
вход сумматора Σ2 снова будет поступать прямое напряжение UМЭ(t).
Стабилизация межэлектродного потенциала позволила существенно
увеличить количество энергетических уровней тока, используемых при исследованиях.
Для построения регулятора, стабилизирующего значение межэлектродного потенциала, необходимо создать математическую модель биологического объекта. Биологические объекты являются нестационарными системами и
характеризуются ответной реакцией на внешнее воздействие, что приводит к
определенной зависимости параметров, описывающих их состояние, от времени и влиянию предыдущих стадий эксперимента на последующие.
Моделирование биологических объектов осуществляется методами
функциональной и структурной идентификации.
Функциональная идентификация позволяет определить поведение системы при наличии на ее входе стимулов. Для решения этой задачи необходимо наличие экспериментальных данных о поведении системы при различных
входных воздействиях. Функциональная идентификация предусматривает
определение передаточной функции системы, не давая информации относительно ее внутреннего строения.
Структурная идентификация дает возможность установления взаимодействия отдельных компонент системы в процессе формирования реакций.
В этом случае полагается известной конфигурация системы или относительно
ее делается предположение о классе функционального описания, а параметры, связывающие систему, считаются неизвестными. Задача идентификации
сводится к поиску решений в пространстве искомых параметров системы.
Идентификация биологических звеньев позволяет определить передаточные функции, приводящие к дифференциальным уравнениям высокого
порядка. Чаще всего сложная динамика процессов, происходящих в биологических системах, связана с одновременным функционированием некоторого
числа биорегуляторов, обладающих различным быстродействием и степенями свободы. В таком случае для моделирования целесообразно воспользо109
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
ваться методом пространства состояний, позволяющим представить линейное
дифференциальное уравнение высокого порядка, описывающее систему в
соответствии с полученной путем функциональной идентификации передаточной функции, в виде системы уравнений первого порядка относительно
некоторых вводимых переменных состояния:
⎧ x = Ax + Bu ,
⎨
⎩ y = Cx + Du ,
где x – вектор состояния; y – вектор выходных переменных; u – вектор входных воздействий; A, B, C, D – матрицы коэффициентов.
Идентификация системы в пространстве состояний позволяет представить модель биосистемы в виде функций определенных переменных состояния, имеющих, с одной стороны, формальное математическое выражение, а с
другой, обладающих определенным биофизическим смыслом. Это связано с
тем, что переменная состояния описывает процесс, моделируемый дифференциальным уравнением первого порядка, отражающим, как известно,
большинство закономерностей элементарных биологических процессов.
При разработке регулятора учитывались особенности биологических
объектов, связанные с их нестационарностью, высоким уровнем шумов в обрабатываемых сигналах и нелинейными свойствами. Сказанное существенным образом отражается на степени неопределенности исследуемой системы,
выступающей в роли регулируемого объекта. В этих условиях задача проектирования регулятора заключается в синтезе закона регулировки, который
сохраняет отклик системы и сигналы рассогласования в пределах допусков,
несмотря на неопределенности исследуемой системы.
В этой связи решение задачи сформулировано в классе синтеза робастных систем управления многомерными объектами в условиях параметрической неопределенности [5].
Задача синтеза Н2-оптимального регулятора состоит в нахождении того
из допустимых регуляторов K2, который минимизирует Н2-норму передаточной функции замкнутой системы Tzw 2 . Минимум этой Н2-нормы эквивалентен минимуму функционала качества J(К) для линейной квадратичной
гауссовской проблемы в установившемся режиме [4].
Блок-схема алгоритма синтеза Н2-оптимального регулятора приведена
на рис. 4.
В результате работы алгоритма были синтезированы Н2-регуляторы,
стабилизирующие значение смещенного потенциала для объектов «почка» и
«желудок». Полученные матрицы Н2-регулятора для модели тканей почки
приведены ниже:
⎡ −0,8686 0, 2129 0,3214 ⎤
⎡ −0, 2548 −0,7234 ⎤
⎢
⎥
A = ⎢ 0, 4953 −1,6783 −0,1785 ⎥ , B = ⎢⎢ −0,6432 0,9397 ⎥⎥ ,
⎢⎣ 0, 4802 −0,7524 −4,0831⎥⎦
⎢⎣ 0, 2786 −0, 4857 ⎥⎦
⎡0, 2857 −0,7925 0,1792 ⎤
C=⎢
⎥ , D = [ 0] .
⎣ 0,6153 −0,3761 −0,1672 ⎦
110
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Начало
Ввод матриц пространства состояний
A, B1, B2, C1, C2
Решение уравнения Риккати по управлению
AT X 2 + X 2 A − X 2 B2 B2T X 2 + C1C1T = 0
Решение уравнения Риккати фильтрации
AY2 + Y2 AT − Y2C2T C2Y2 + B1B1T = 0
Построение регулятора:
F2 = − B2T X 2 ;
L2 = −Y2C2T ;
A = A + B2 F2 + L2C2 ;
B = − L2 ; C = F2 ; D = 0
Конец
Рис. 4 Блок-схема алгоритма синтеза H2-оптимального регулятора
На рис. 5 показаны графики входных и выходных зависимостей тока и напряжения работы джоульметрической системы в комбинированном режиме с
использованием робастной регулировки для восьми энергетических уровней.
Рис. 5 Графики входных и выходных зависимостей при исследовании тканей почки
в состоянии норма-патология на восьми энергетических уровнях
111
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Практическая реализация робастной регулировки для стабилизации
смещенного потенциала проводилась при решении задач определения границы норма-патология онкологически пораженных органов. Исследовались органы с ярко выраженными границами новообразования, удаленные в процессе проведения хирургических операций. При исследовании тканей желудка
на предмет обнаружения границ резекции применение разработанных алгоритмов робастной регулировки позволило получить от 4 до 16 энергетических уровней. Экспериментально установлено, что при классификации тканей почки в состоянии нормы и патологии, а также границ поражения органа
достаточно 12 энергетических уровней, а для тканей желудка – 16 уровней.
Дальнейшее увеличение количества энергетических уровней нецелесообразно, т.к. вероятность правильного определения состояния объекта изменяется
незначительно.
В результате применение ступенчатого комбинированного способа задания входных воздействий, используемого для стабилизации межэлектродного потенциала, позволило увеличить в 2–4 раза количество некоррелированных хорошо воспроизводимых информативных признаков.
Список литературы
1. Джоульметрический метод оценки состояния биологических объектов / С. М. Геращенко, В. И. Никольский, В. И. Волчихин [и др.] // Радиоэлектроника в медицинской диагностике : доклады III Междунар. конф. – М., 1999. – С. 50–51.
2. Фе тте р , К . Электрохимическая кинетика / К. Феттер. – М. : Химия, 1967. – 856 с.
3. Я н к и н а , Н . Н . Джоульметрический метод контроля состояния костного регенерата при удлинении конечности / Н. Н. Янкина, С. И. Геращенко, С. М. Геращенко // Надежность и качество : труды международного симпозиума / под ред.
Н. К. Юркова. – Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. – С. 462–464.
4. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления : учебник / под
ред. Н. Д. Егупова. – 2-е изд. – М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. – 744 с.
112
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
УДК 629.113
В. Н. Ашанин, А. М. Савельев
СИСТЕМА РУЛЕВОГО УПРАВЛЕНИЯ
КОМПЛЕКСНОГО АВТОМОБИЛЬНОГО ТРЕНАЖЕРА
Рассмотрены вопросы проектирования системы рулевого управления
автомобильного тренажера с учетом значимых составляющих механических
моментов имитации усилия на рулевое колесо. Проведен анализ возможной
реализации системы регулирования на базе синхронной и асинхронной машин.
Приведены результаты виртуального эксперимента по исследованию рулевого
управления тренажера в программной среде Simulink.
Введение
Требования к современным комплексным автомобильным тренажерам
(КАТ) в настоящее время весьма жесткие и удовлетворить их средствами одной лишь компьютерной графики невозможно. Функционально полный современный КАТ [1] должен включать в себя помимо средств «зрительной симуляции» средства «чувствительной (перегрузочной) симуляции». При обучении водителей на чисто компьютерных тренажерах всегда есть и будет
опасность подготовки не реальных, а «виртуальных специалистов», неспособных к профессиональному выполнению реальных задач.
Одним из наиболее важных элементов КАТ, с точки зрения обучения
вождению, является рулевое управление. Основным фактором создания рулевого управления КАТ является имитация динамических усилий и моментов
сопротивления на руле. Поэтому необходимо создать устройство, имитирующее механический момент сопротивления на руле с целью динамического подобия. Поскольку усилие на руле воспринимается обучающимся субъективно, то не требуется высокая точность его имитации. В связи с этим необходимо разработать математическую модель рулевого управления КАТ с целью определения существенных составляющих, влияние которых необходимо учитывать, и несущественных, влиянием которых можно пренебречь при
имитации усилия на рулевом колесе автомобильного тренажера. Поскольку
под динамическим подобием понимают такое подобие, при котором уравнения движения автомобиля и тренажера подобны, то для разработки математической модели рулевого управления КАТ целесообразно воспользоваться
классической теорией управляемости автомобиля.
1 Математическая модель рулевого управления КАТ
Если усилитель рулевого привода отсутствует, то при входе в поворот
водитель должен приложить к рулевому колесу силу Рр, которая на плече Rр,
равном радиусу рулевого колеса, создает момент, равный с учетом передаточного числа iру рулевого управления и его КПД ηру, сумме стабилизирующих моментов, действующих на колеса [2, 3]:
Pp =
где
∑ M сш
∑ M сш + ∑ M су + ∑ M cz + M ω + M в + ∑ M R ,
Rp ⋅ ηру ⋅ iру
– стабилизирующий момент шины;
∑ M су
– стабилизирующий
момент, обусловленный продольным наклоном оси поворота управляемого
113
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
колеса;
∑ M сz
– стабилизирующий момент, обусловленный поперечным
наклоном оси поворота управляемого колеса; Mω – момент сопротивления
M R – суммарный момент, создаповороту колеса относительно шкворня;
∑
ваемый продольными силами относительно шкворней.
Проанализировав составляющие момента сопротивления, можно выделить существенные и несущественные составляющие при имитации усилия на
рулевом колесе автомобильного тренажера при различных режимах движения:
– момент Мω необходимо учитывать при малых скоростях движения и
больших угловых скоростях поворота управляемых колес, т.к. он оказывает
существенное влияние на сопротивление повороту рулевого колеса;
– момент Мсу принимает существенное значение при высоких скоростях движения и больших углах поворота управляемых колес. Мω и Мсу вносят наибольший вклад в результирующий момент;
– Мсш можно не учитывать, если пренебрегать уводом. В случае увода
его влияние существенно возрастает, и его необходимо учитывать;
– значение момента Мсz мало по сравнению со значениями вышеописанных моментов, но его необходимо учитывать при малых скоростях движения и больших углах поворота управляемых колес, т.к. он обеспечивает
возврат рулевого колеса в нейтральное положение;
– значение момента Мв не превышает 50 Нм при максимальном угле
поворота. Это значение на порядок меньше значения Мω при малых скоростях
движения и Мсу при больших;
– значение МR незначительно по сравнению с остальными моментами
на благоустроенных дорогах.
Представляет определенный интерес изменение величины результирующего момента Мр при резком повороте управляемых колес и при возвращении их в прежнее положение. В начальный момент времени при прямолинейном движении автомобиля и отсутствии действующих на него боковых
сил все составляющие результирующего момента равны нулю. После появления некоторого угла поворота колес появляется стабилизирующий момент
Мс, величина которого по мере роста угла поворота будет увеличиваться как
вследствие увеличения весовой стабилизации, так и вследствие увеличения
центробежной силы. Суммарная величина момента, необходимого для поворота колес, будет равна
Mp =
∑ M сш + ∑ M су + ∑ M сz + M ω + M в + ∑ M R ,
а при возвращении управляемых колес в среднее положение
Mp = −
∑ M сш + ∑ M су + ∑ M сz + M ω + M в + ∑ M R .
С целью анализа влияния составляющих моментов на результирующий
механический момент рулевого колеса рассчитаны значения всех рассмотренных выше моментов, а также построены 3D-графики результирующего
момента в функции от скорости и угла поворота с учетом всех составляющих
и с учетом только существенных составляющих (Мω, Мсу, Мсz) для двух режимов движения автомобиля (роста угла поворота, возвращения управляемых
колес в среднее положение). Учитывая, что графики визуально не отличаются
друг от друга, в работе представлен только график зависимости Мр = f(υ,θ) с
учетом Мω, Мсу, Мсz (рис. 1).
114
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
а)
б)
Рис. 1 Графики зависимости Мр = f(υ,θ): а – по мере роста угла поворота;
б – при возвращении управляемых колес в среднее положение
На рис. 2 представлен график зависимости относительной погрешности
учета только существенных составляющих результирующего момента по мере роста угла поворота.
Ввиду того, что для случая возвращения управляемых колес в
среднее положение оценка относительной погрешности не представляется возможной, был проведен анализ абсолютной погрешности. График
зависимости абсолютной погрешности учета только существенных составляющих результирующего момента для этого случая представлен на
рис. 3.
115
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Рис. 2 График зависимости относительной погрешности учета
только существенных составляющих результирующего момента
Рис. 3 График зависимости абсолютной погрешности учета
только существенных составляющих результирующего момента
Как видно из рис. 2, разница не превышает 10 %, поэтому при имитации усилия на рулевом колесе автомобильного тренажера целесообразно учитывать только выбранные существенные составляющие результирующего
момента сопротивления повороту управляемых колес.
Полученные результаты могут быть использованы и при имитации рулевого управления с усилителем руля, поскольку моменты сопротивления (Мω,
Мсу, Мсz, Мсш, Мв, МR), действующие на управляемые колеса, а следовательно, и
на рулевое управление, не изменятся. Усилитель будет только снижать значение
результирующего момента. Изменяя значение этого ослабляющего момента,
можно имитировать рулевое управление с различными типами усилителей руля.
116
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Это даст обучаемому возможность прочувствовать управление автомобилем в
вариантах от автомобиля без усилителя руля до автомобиля с «пустым рулем»
(момент, создаваемый усилителем, равен моменту сопротивления).
Расчеты показывают, что максимальный момент сопротивления для
легкового автомобиля среднего класса, который должен развивать электродвигатель, составляет ~140 Нм.
2 Динамические свойства электрического привода
рулевого колеса тренажера
Момент сопротивления зависит от скорости движения автомобиля и угла
поворота управляемых колес. Таким образом, скорость изменения момента будет зависеть от скорости изменения угла поворота управляемых колес и ускорения автомобиля. Водитель поворачивает руль до упора примерно за 4 с, в экстремальных ситуациях это время меньше, а в большинстве случаев динамика
более медленная. Если считать, что за эти 4 с момент изменяется от нуля до максимума, то средняя скорость изменения момента будет 35 Нм/с. Автомобиль
ВАЗ-2110 в базовой конфигурации разгоняется до 100 км/ч за 12 с, таким образом, его среднее ускорение в этот период времени составляет 2,3 м/с2. В результате скорость изменения момента для этого случая будет составлять 6,4 Нм/с.
Следует отметить, что максимальное значение скоростного момента сопротивления развивается при максимальной скорости и максимальном угле поворота
управляемых колес, т.е. в ситуации, которая практически возникнуть не может.
В результате такого приближенного расчета можно выдвинуть требования по динамике изменения момента. Электродвигатель должен поддерживать скорость изменения момента в 40 Нм/с (с запасом).
Следует отметить возможность применения редуктора, понижающего
требования к моменту электродвигателя, т.к. не предъявляются высокие требования к его частоте вращения. Это позволит не только снизить мощность
электродвигателя, но и существенно уменьшить его массогабаритные параметры. Например, при использовании понижающего редуктора с передаточным отношением, равным 12, максимальный момент составит 11,7 Нм, а скорость изменения момента – 3,3 Нм/с. Для привода рулевого управления целесообразно использовать планетарный редуктор, т.к. он обладает меньшими
габаритами и массой, кроме того, планетарные передачи работают с меньшим
шумом, чем простые, что связано с повышенной плавностью внутреннего
зацепления, меньшими размерами колес, замыканием сил в механизме и передачей меньших сил на корпус.
Возможны различные реализации электропривода рулевого управления
КАТ, обусловленные наличием разного вида электрических машин (постоянного тока, асинхронные, синхронные).
Двигателям постоянного тока присущи серьезные недостатки, обусловленные, главным образом, наличием щеточно-коллекторного аппарата:
1. Недостаточная надежность коллекторного аппарата, необходимость
его периодического обслуживания.
2. Ограниченные величины напряжения на якоре и, следовательно,
мощности двигателей постоянного тока, что ограничивает их применение для
высокоскоростных приводов большой мощности.
117
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
3. Ограниченная перегрузочная способность двигателей постоянного
тока, ограничение темпа изменения тока якоря, что существенно для высокодинамичных электроприводов.
Асинхронный двигатель является наиболее массовым электрическим
двигателем. Эти двигатели выпускаются мощностью от 0,1 кВт до нескольких тысяч киловатт и находят применение во всех отраслях хозяйства. Основными достоинствами асинхронного двигателя являются простота его конструкции и невысокая стоимость.
Ветвь синхронных электрических машин наиболее перспективна и в
ближайшее время сулит существенный технологический скачок. Такой скачок уже произошел в информационной части электромеханической системы
(микропроцессоры, микроконтроллеры, программируемые логические интегральные схемы), и в силовой полупроводниковой части электромеханической системы (интеллектуальные, интегральные модули, силовые элементы с
новой технологией изготовления).
В электромеханике такой скачок, повторим, можно ожидать на пути
развития синхронных систем, тогда как ветви, связанные с машинами постоянного тока и асинхронными машинами, следует признать устоявшимися, не
сулящими новых технологических прорывов.
Уже сегодня имеются разработки бесконтактных синхронных машин,
обладающих улучшенными на порядок массогабаритными показателями. Эти
машины имеют совершенно новую нетрадиционную конструкцию и очень
широкие возможности.
На рис. 4 изображена структурная схема классической трехконтурной
системы регулирования.
Рис. 4 Структурная схема трехконтурной системы регулирования
На рис. 4: Кт.п. – коэффициент передачи транзисторного преобразователя (ШИМ-инвертор); Кт – коэффициент передачи тока; Кс – коэффициент передачи скорости; Кп – коэффициент передачи положения; Тт.п. – постоянная
времени транзисторного преобразователя; Тμ – электромагнитная постоянная
времени; Тм – электромеханическая постоянная времени; Кос, Коп – коэффициенты обратной связи по скорости и положению соответственно.
Зная номинальное напряжение питания электродвигателя U н и уровень
напряжения U1 логической единицы сигнала, выдаваемого ЭВМ, можно определить коэффициент передачи транзисторного преобразователя:
U
K т.п. = н .
U1
118
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Номинальный ток электродвигателя определяем из следующего соотношения:
Iн =
М н ωн
.
Uн
Теперь можно определить коэффициент передачи тока:
I
K т = н (1/Ом),
Uн
и коэффициент передачи скорости:
ω
K с = н (1/(А·с)).
Iн
С учетом того, что отсчет положения будем вести относительно вала
электродвигателя, принимаем Кп = 1.
Постоянную времени транзисторного преобразователя можно принять
равной периоду несущего ШИМ-сигнала Тт.п. Значения электромагнитной и
электромеханической постоянных времени определены паспортными данными электродвигателя Тμ, Тм.
Регулирование момента (тока) создаваемого электропривода КАТ будет
осуществляться автоматически при помощи ЭВМ и ШИМ-инвертора, поэтому в схеме на рис. 4 контур регулирования тока заменим одним звеном, тогда
получится схема, представленная на рис. 5.
Рис. 5 Структурная схема двухконтурной системы регулирования
Так как требуется компенсация одной постоянной времени (Тм), то очевидно, что регулятор скорости будет представлять собой ПИ-регулятор, передаточная функция которого будет следующей:
Wрc =
1+ T м p
T
1
=
+ м .
Tиc p
Tиc p Tиc
Передаточная функция разомкнутой системы в данном случае будет
определяться выражением
Wр1 =
K т Kс
.
Tис p (Tμ p + 1)
119
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Тогда передаточная функция замкнутой системы будет определяться
выражением
1
K ос
.
Wз1 =
Tис
p(Tμ p + 1) + 1
K т K с K ос
Поскольку
Tис
= T0 = aсTμ ,
K т K с K ос
то
Tис = K т K с K ос aсTμ .
Теперь свернем контур регулирования скорости, заменив его одним
блоком, тогда двухконтурная схема преобразуется к виду, представленному
на рис. 6.
Рис. 6 Структурная схема одноконтурной системы регулирования
В данном случае регулятор положения будет представлять собой
П-регулятор с коэффициентом пропорциональности Кр.п.
Передаточная функция разомкнутой системы в данном случае будет
следующей:
1
K р.п K п ⋅
K ос
.
Wр2 =
p (aсTμ p + 1)
Тогда передаточная функция замкнутой системы описывается выражением
1
1
K р.п K п ⋅
K ос
К оп
Wз2 =
=
.
K р.п K п
K ос
(
1)
1
p
a
T
p
+
+
p (aсTμ p + 1) +
⋅ K оп
с μ
K р.п K п К оп
K ос
K ос
K ос
= aп aсTμ , то K р.п =
.
K р.п K п К оп
K п К оп aп aсTμ
При настройке на технический оптимум ( aп = aс = 2 ) для коэффициентов обратных связей, равных единице ( Kоп = Kоc = 1 ), рассчитаем передаточные функции регуляторов скорости и положения:
Так как
120
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Wрc =
Tм
1
255
+
=
+ 0,638 ,
K т K с Kос aсTμ p K т K с K ос aсTμ
p
Wрп = K р.п =
K ос
= 100 .
K п K оп aп aсTμ
Расчет передаточных функций (параметров ПИ-регуляторов) для электропривода на основе асинхронного двигателя можно выполнить аналогично.
На рис. 7 представлена виртуальная модель электропривода рулевого
управления КАТ на основе синхронной электрической машины, выполненная
в программной среде Simulink.
На модели (рис. 7) PI reg1 выполняет функции регулятора положения;
PI reg2 выполняет функции регулятора скорости; dq2abc – преобразователь
координат; PWM inv. – ШИМ-инвертор; Permanent Magnet Synchronous Machine – электродвигатель 2ДБМ140-2,5-0,5-3; Subsystem – блок расчета результирующего момента сопротивления на руле в зависимости от угла поворота и скорости движения автомобиля; Ramp задает линейно изменяющееся
значение угла поворота ротора электродвигателя (в рад); Step задает скачкообразное изменение угла поворота ротора электродвигателя для исследования
переходного процесса электропривода.
На рис. 8 представлена виртуальная модель электропривода рулевого
управления КАТ на основе асинхронной электрической машнины, выполненная в программной среде Simulink.
На модели (рис. 8) PI reg выполняет функции регулятора положения;
IGBT Inverter – трехфазный автономный инвертор на IGBT-транзисторах; Current Regulator – гистерезисный трехфазный регулятор тока; ABC-DQ и DQ-ABC
осуществляют преобразование неподвижной трехфазной системы координат во
вращающуюся двухфазную и вращающейся двухфазной в неподвижную трехфазную; Teta Calculation – блок определения выходной частоты инвертора; Flux
Calculation – блок вычисления потока; Speed_controller – регулятор скорости;
Asynchronous Machine – виртуальный асинхронный двигатель; Subsystem –
блок расчета результирующего момента сопротивления на руле в зависимости
от угла поворота и скорости движения автомобиля; Ramp задает линейно изменяющееся значение угла поворота ротора электродвигателя (в рад); Step задает
скачкообразное изменение угла поворота ротора электродвигателя для исследования переходного процесса электропривода.
Результаты моделирования двух вариантов реализации электропривода рулевого управления КАТ представлены на рис. 9–13 (а – результаты
моделирования синхронного электропривода, б – результаты моделирования асинхронного электропривода).
В рисунках на верхних осциллограммах представлен график расчетного момента, на вторых – график момента электродвигателя, на третьих –
график линейного напряжения на выходе автономного инвертора, на четвертых – график токов обмотки электродвигателя, на пятых – график угловой скорости вращения вала ротора электродвигателя.
На рис. 9 представлены результаты моделирования при заданных
скорости движения автомобиля 72 км/ч (минимальное значение предельной скорости выполнения маневра согласно РД 37.001.005-86) и угле поворота рулевого колеса 60°.
121
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Рис. 7 Модель электропривода рулевого управления КАТ
на базе синхронной электрической машины
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
122
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Рис. 8 Модель электропривода рулевого управления КАТ
на базе асинхронной электрической машины
№ 1, 2008
123
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
а)
б)
Рис. 9 Результаты моделирования при скорости автомобиля 72 км/ч
и угле поворота рулевого колеса 60°
124
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
На рис. 10 представлены результаты моделирования при заданных скорости движения автомобиля 0 км/ч (при данной скорости создается максимальный момент сопротивления) и угле поворота рулевого колеса 60°.
а)
б)
Рис. 10 Результаты моделирования при скорости автомобиля 0 км/ч
и угле поворота рулевого колеса 60°
125
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
На рис. 11 представлены результаты моделирования при заданных
скорости движения автомобиля 72 км/ч и линейном изменении угла поворота рулевого колеса от 0 до 360°.
а)
б)
Рис. 11 Результаты моделирования при скорости автомобиля 72 км/ч
и изменении угла поворота рулевого колеса от 0 до 360°
126
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
На рис. 12 представлены результаты моделирования при заданных скорости движения автомобиля 0 км/ч и линейном изменении угла поворота рулевого колеса от 0 до 360°.
а)
б)
Рис. 12 Результаты моделирования при скорости автомобиля 0 км/ч
и изменении угла поворота рулевого колеса от 0 до 360°.
127
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Для исследования переходного процесса привода на вход схемы подавался случайный сигнал при помощи блока Band-Limited White Noise. На рис. 13
представлены результаты моделирования.
а)
б)
Рис. 13 Результаты моделирования при случайных входных воздействиях
128
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Электроника, измерительная и радиотехника
Выводы
1. Математическая модель рулевого управления КАТ с учетом только
значимых составляющих механических моментов достаточно точно позволяет имитировать усилия на рулевом колесе.
2. Использование электропривода на основе синхронной электрической
машины для рулевого управления КАТ более целесообразно, т.к. он обладает
большим быстродействием, меньшей величиной пульсаций момента, а также
требуется двигатель меньшей номинальной мощности, чем в электроприводе
на основе асинхронной электрической машины.
Список литературы
1. С а в е л ь е в , А . М . Комплексный автомобильный тренажер / А. М. Савельев,
К. А. Сухов // Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии : труды II Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. – Тольятти : ТГУ, 2007. – 2 ч. – С. 108–112.
2. Л и т в и н о в , А . С . Автомобиль: Теория эксплуатационных свойств : учебник
для вузов по специальности «Автомобили и автомобильное хозяйство» /
А. С. Литвинов, Я. Е. Фаробин. – М. : Машиностроение, 1989. – 240 с.
3. У х а н о в , А . П . Теория автомобиля в упражнениях и задачах : учебное пособие
для вузов / А. П. Уханов, И. И. Артемов, О. Ф. Пшеничный ; под общ. ред.
А. П. Уханова. – Пенза : Информационно-издательский центр ПГУ, 2002. – 278 с.
129
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
МАШИНОСТРОЕНИЕ
И МАШИНОВЕДЕНИЕ
УДК 629.7.072.8
Э. В. Лапшин, А. А. Гущина, В. А. Коваленко
БЫСТРЫЕ АЛГОРИТМЫ ТРАЕКТОРНОГО
ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
В профессиональной деятельности летчика важнейшее значение имеет
прогнозирование траекторного движения летательного аппарата. В работе рассмотрен алгоритм спирального прогнозирования, обладающей высокой точностью и вычислительной экономичностью.
Проблема создания общих формализованных моделей деятельности
оператора исключительно сложна и пока далека от достаточно полного решения. Тем не менее уже существуют общие, частично формализованные модели деятельности оператора, пригодные для практического применения, а их
фрагменты давно используются на практике.
Как ни велика способность опытного оператора к адаптации и интуитивной оптимизация своих действий в ходе самой профессиональной деятельности, эта деятельность нуждается в предварительном планировании.
Планирование деятельности для летчика осуществляется в форме полетного задания, сценария «полета» на тренажере, сценария групповых действий, маневрирования и др. Планированию деятельности способствует изучение инструкций, наставлений, других нормативных материалов.
В профессиональной деятельности летчика важнейшее значение имеет
прогнозирование траекторного движения летательного аппарата (ЛА). Это
следует из прогнозно-оптимизационной модели деятельности оператора, данных авиационной инженерной психологии (рис. 1).
Если бы полетное задание в отношении движения центра масс летательного аппарата сводилось к максимально точному выдерживанию заданной траектории в земном пространстве и реальном времени, то математическое описание такого сценария обеспечивалось бы функциями
ϕ(t ) , λ (t ) , H (t ) ,
где ϕ, λ, H − широта, долгота, высота полета соответственно.
Однако такое жесткое задание в большинстве случаев нецелесообразно
даже при маршрутном методе навигации.
Для формализованных систем прогнозирования в бортовых системах
компьютерной поддержки действий летчика, а также в экономичных (в вычислительном отношении) имитаторах динамики полета необходимы быстрые алгоритмы траекторного прогнозирования.
К числу наиболее эффективных алгоритмов такого рода относится алгоритм спирального прогнозирования [1 , 2].
130
p+T 3
(p+T 2-1) α
Рис. 1. Модель действий лётчика при управлении продольным
короткопериодическим движением ЛА
-1
k3
k 4p +k 5
2
п
p +2ζпωп p+ ω
2
ωп2
Не йромус кульная
сис тема
k2
e −τ p
сист ем а
Wс (p)
№ 1, 2008
Вестибулярный
аппарат
k1
С ен с о р на я
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
131
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
В недавнем прошлом это планирование осуществлялось во многом интуитивно на основе опыта с использованием нормативных материалов и простейших технических средств обучения. В настоящее время развивается компьютерная поддержка подготовки и оптимизации полетных заданий. Вопросы описания полетных заданий и сценариев тренировки рассматриваются в
этой статье.
Физическая интерпретация спирального движения
Уравнения вращательного движения твердого тела в направляющих косинусах (уравнения Пуассона) в матричной форме имеют вид
⎡ ε11 ε12
T
ε = ε Ω , ε = ⎢⎢ε 21 ε 22
⎣⎢ ε31 ε32
⎡ 0
ε13 ⎤
⎢
ε 23 ⎥⎥ , Ω = −ΩT = ⎢ −ω z
⎢ω
ε33 ⎦⎥
⎣ y
ωz
0
−ωx
−ω y ⎤
⎥
ωx ⎥ ,
0 ⎥⎦
(1)
уравнения сил (ускорений)
⎡Vx ⎤
⎡Vx ⎤
⎡ nx ⎤
⎡ ε 21 ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢V y ⎥ = Ω ⎢V y ⎥ + g ⎢ n y ⎥ − g ⎢ε 22 ⎥
⎢V ⎥
⎢V ⎥
⎢n ⎥
⎢⎣ ε 23 ⎥⎦
⎣ z⎦
⎣ z⎦
⎣ z⎦
(2)
и кинематические уравнения движения центра масс в нормальной земной
системе координат
⎡ xg ⎤
⎡Vx ⎤
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ y g ⎥ = ε ⎢V y ⎥ ,
⎢ ⎥
⎢V ⎥
⎣ z⎦
⎢⎣ z g ⎥⎦
(3)
где Vx , V y , Vz – производные проекции скорости; xg , y g , z g – компоненты
вектора земной скорости; Vx ,V y ,Vz – проекции скорости в земной системе
координат.
При
⎡ ωx , ω y , ωz , nx , n y , nz ⎤ = const ,
⎣
⎦
(4)
т.е. при постоянстве угловых скоростей и перегрузок в связанной системе координат уравнения (1)–(3) точно интегрируются в общем виде. Это ясно из физической сущности. Действительно, постоянство компонент вектора угловой скорости в связанной системе координат твердого тела означает его вращение вокруг оси с неизменным направлением в пространстве и с постоянной скоростью
(
)
ω = ω2x + ω2y + ω2z 1 2 = const .
(5)
Постоянство компонент перегрузки в связанных осях означает, что
центр масс твердого тела движется под действием вектора активных (не гра132
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
витационных и не инерционных) сил, жестко связанного с телом и постоянного по модулю. Таким образом, в отношении движения центра масс задача
сводится к движению материальной точки под действием гравитационной и
активной постоянной по величине силы, вектор которой равномерно вращается вокруг неизменного в пространстве направления. Ясно, что эта задача
имеет точное аналитическое решение.
Более того, если заданы законы изменения норм векторов угловой
скорости и перегрузки во времени, но направления этих векторов неизменны (как и выше, первого, в инерциальном пространстве, второго в связанной системе координат), то существует аналитическое решение, по крайней
мере в квадратурах (это интересное обобщение в данной статье использовано не будет).
Движение при выполнении условия (1) естественно называть спиральным.
Спиральные движения разнообразны (рис. 2). Они включают правильные виражи (рис. 2,а), восходящие (рис. 2,б) и нисходящие (рис. 2,в) спирали,
петлю Нестерова (рис. 2,г) и др.
Изменение матрицы направляющих косинусов
Аналитическое решение уравнения (1) при Ω = const известно из классической теории конечных вращений [3]:
⎡
1 − cos ( ω t ) 2 sin ( ω t ) T ⎤
ε (t ) = ε ( 0) ⎢ E +
Ω +
Ω ⎥,
2
ω
⎢
⎥
ω
⎣
⎦
(6)
где Е – единичная матрица размера 3×3.
Подставляя это выражение в уравнение Пуассона (1) и принимая во
внимание, что
2
ΩT = Ω 2 , ΩT = −Ω, Ω 2ΩT = ω2Ω,
(7)
убеждаемся, что получается тождество. Уравнения (2), (3) при условии (4)
являются линейными стационарными и могут быть решены известными методами. Однако наиболее удобным является решение посредством введения
специальной промежуточной системы координат.
Промежуточная система координат
Введем промежуточную систему координат OX нYн Z н с неизменной
ориентацией относительно Земли и началом в центре масс летательного аппарата (рис. 3). Ось OX н направлена по неизменному вектору угловой скоро-
сти, ось OZ н ориентирована как векторное произведение ω× n , где n = n ( 0 )
– также неизменный вектор перегрузки (рис. 3). Ось OYн образует с двумя
предыдущими правый трехгранник. Случай, когда векторы ω и n коллинеарны (или один, или оба равны нулю), имеет простое решение, которое может
быть получено непосредственно или путем предельного перехода.
133
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
а)
а)
б)
б)
в)
в)
г)
г)
Рис. 2 Виды спиральных движений
134
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Yн
Y
nнy (0)
n=n(0)
μ
О
ω=ω(0)
nxн(0)
Z
Zн
Xн
g
X
Рис. 3 Промежуточная система координат
Положение данной промежуточной системы координат относительно
связанной системы координат OXYZ в начальный момент времени t = 0 характеризуется следующей матрицей направляющих косинусов:
н
н
н
⎡ ε11
0 ) ε12
0 ) ε13
(
(
( 0 ) ⎤⎥
⎢
εн ( 0 ) = ⎢εн21 ( 0 ) εн22 ( 0 ) εн23 ( 0 ) ⎥ =
⎢
⎥
н
н
н
⎢ ε31
0 ) ε32
0 ) ε33
0)⎥
(
(
(
⎣
⎦
⎡
⎢ ωx
⎢ ω
⎢
⎢ω
y
=⎢
⎢ ω
⎢
⎢
⎢ ωz
⎢
⎢⎣ ω
1 2⎤
н
nx − ε11
( 0 ) nxн ( 0 )
nнy ( 0 )
⎡1 − εн2 0 − εн2 0 ⎤
11 ( )
12 ( ) ⎥
⎢⎣
⎦
⎥
⎥
⎥
1 2⎥
2
2
⎡
⎤ ⎥
н
н
⎢⎣1 − ε 21 ( 0 ) − ε 22 ( 0 ) ⎦⎥ ⎥ .
⎥
⎥
1
2
⎡1 − εн2 0 − εн2 0 ⎤ ⎥
(
)
(
)
31
32
⎥⎦ ⎥
⎣⎢
⎦⎥
n y − εн21 ( 0 ) nxн ( 0 )
nнy ( 0 )
31 (
nz − ε н
0 ) nxн ( 0 )
nнy ( 0 )
(8)
В матрице (8) nxн ( 0 ) , nнy ( 0 ) (рис. 3) определяются формулами
nxн ( 0 ) = n cos μ, nнy ( 0 ) = n sin μ,
cos μ =
ω x nx + ω y n y + ω z nz
n
ω
.
135
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Формулы для земных координат и скоростей
Формулы для земных координат центра масс получаются путем двукратного интегрирования по времени выражения
⎡
⎤
nxн ( 0 )
⎡ xg ( t ) ⎤
⎢
⎥
⎢
⎥
н
н
⎢
(9)
⎢ y g ( t ) + g ⎥ = g ε ( 0 ) ε ( 0 ) n y ( 0 ) cos ( ω t ) ⎥ .
⎢
⎥
⎢
⎥
⎢ nн ( 0 ) sin ( ω t ) ⎥
⎣⎢ z g ( t ) ⎦⎥
⎣ y
⎦
Однократное интегрирование дает формулы для компонент вектора
земной скорости:
⎡
nxн ( 0 )t
⎡ xg ( t ) ⎤ ⎡ xg ( 0 ) ⎤
⎢
⎢
⎥ ⎢
⎥
−1 н
н
⎢
⎢ y g ( t ) ⎥ = ⎢ y g ( 0 ) − gt ⎥ + g ε ( 0 ) ε ( 0 ) ⎢ ω ( 0 ) n y ( 0 ) sin ( ω t )
⎢
⎥ ⎢
⎥
⎢
−1 н
⎣⎢ z g ( t ) ⎦⎥ ⎣⎢ z g ( 0 ) ⎦⎥
⎢⎣ ω ( 0 ) n y ( 0 ) 1 − cos ( ω t )
Повторное интегрирование дает земные координаты:
(
)
⎤
⎥
⎥ . (10)
⎥
⎥
⎥⎦
xg ( 0 )
⎤ ⎡ x ( 0) ⎤
⎡ xg ( t ) ⎤ ⎡
⎥ ⎢ g
⎢
⎥ ⎢
⎥
2⎥
⎢
⎢ y g ( t ) ⎥ = y g ( 0 ) − 0,5 gt + t ⎢ y g ( 0 ) ⎥ +
⎥ ⎢
⎢
⎥ ⎢
⎥
zg ( 0)
⎥ ⎢⎣ z g ( 0 ) ⎥⎦
⎢⎣ z g ( t ) ⎥⎦ ⎢⎣
⎦
(11)
⎡
⎤
н
2
0,5
n
0
t
(
)
⎢
⎥
x
⎢
⎥
−2 н
н
+ g ε ( 0 ) ε ( 0 ) ⎢ ω n y ( 0 ) ⎡⎣1 − cos ( ω t ) ⎤⎦ ⎥.
⎢
⎥
⎢ ω −1 nнy ( 0 ) ⎡t − ω −1 sin ( ω t ) ⎤ ⎥
⎢⎣
⎥⎦ ⎥⎦
⎢⎣
Если ε ( 0 ) εн ( 0 ) = Е , то движение вдоль оси OX g является равноускоренным, а движение в плоскости OYZ представляет собой суперпозицию
равноускоренного движения вдоль оси OY и движение по циклоиде.
Достоинства спирального прогнозирования
Общее число элементарных математических операций, необходимых
для вычисления матрицы направляющих косинусов ε ( t ) и векторов
⎡ xg ( t ) ⎤
⎢
⎥
⎢ yg ( t )⎥ ,
⎢
⎥
⎣⎢ z g ( t ) ⎦⎥
⎡ xg ( t ) ⎤
⎢
⎥
⎢ yg ( t )⎥
⎢
⎥
⎣⎢ z g ( t ) ⎦⎥
не превышает 240 (из них приблизительно 60 % длинных). Между тем только
один шаг численного интегрирования уравнений (1)–(3) методом Рунге-Кутта
четвертого порядка требует более 350 арифметических операций. Если число
шагов в интервале прогнозирования равно 100, то выигрыш в вычислительных затратах при использовании аналитических формул превышает два порядка. При этом аналитические формулы дают точные значения.
136
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Вычислительная экономичность здесь сочетается с многокомпонентностью прогнозируемого вектора состояния, который вместе с фиксируемыми
величинами (4) образует вектор
⎡ ε11 ε12 ... ε33 Vx V y Vz ω x ω y ω z nx n y nz ⎤
⎣
⎦
(12)
размерности 18. Через компоненты этого вектора посредством формул
cos ψ =
ε11
1 − ε 221
, cos ϑ = 1 − ε 221 , cos γ =
α = −arc tg
Vy
Vx
, β = arc tg
ε 22
1 − ε 221
и
Vz
Vx2 + V y2
выражаются углы Эйлера, аэродинамические углы. Это позволяет назначать
«содержательные» целевые функционалы и ограничения при синтезе прогнозно-оптимизационных систем имитации действий оператора, электронных
инструкторов в автоматизированных обучающих системах, бортовых компьютерных систем поддержки действий летчика.
Более простое прогнозирование, в частности квадратичное (равноускоΔ
Δ
ренное), когда принимается n = const , ω= 0 , не позволяет учесть ограничения
и требования к угловому движению, т.е. допускает лишь частные, относительно «бедные» целевые функционалы.
Помимо упомянутых применений спиральное прогнозирование позволяет
построить иерархические методы быстрого численного интегрирования уравнений динамики полета. Эти методы могут непосредственно применяться в имитаторах динамики полета. В заключение заметим, что аналитическое решение (по
крайней мере, в квадратурах) существует и в том случае, когда компоненты векторов n , ω зависят от времени, но так, что изменяются лишь модули векторов, а
направления остаются постоянными в связанной системе координат.
Список литературы
1. К р а с о в с к и й , А . А . Метод быстрого численного интегрирования одного класса динамических систем / А. А. Красовский // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1981. – № 1. – С. 3–14.
2. К р а с о в с к и й , А . А . Математическое моделирование и компьютерные системы
обучения и тренажа / А. А. Красовский. – М. : Изд-во ВВИА им. Н. Е. Жуковского, 1989.
3. К о р н , Г . Справочник по математике / Г. Корн, Т. Корн. – М. : Наука, 1978.
137
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 519.8(004)
А. Л. Королев
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ
С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ
Рассматриваются вопросы компьютерного численного моделирования
процессов с распределенными параметрами. Работа посвящена вопросам построения безразмерных моделей и компьютерного моделирования процессов с
распределенными параметрами. Материалы статьи могут использоваться при
подготовке инженеров по различным специальностям.
Многие процессы в технических системах описываются моделями с
распределенными параметрами и строятся на основе дифференциальных
уравнений в частных производных. Примером являются процессы, протекающие в сплошных средах [1–3]: распространение волн, течение жидкости,
перенос тепла, теплопроводность, диффузия и т.п. В области исследования
процессов в сплошных средах компьютерное численное моделирование позволило достичь существенного прогресса и перейти от аналитических решений классических задач математической физики к моделированию сложнейших явлений различной природы, представляющих практический интерес для
науки и техники. Родилось новое научное направление – вычислительная физика [2–4]. По этой причине знакомство будущих инженеров с методами решения подобных задач представляется достаточно актуальным. В настоящей
статье представлены задачи, которые можно использовать при изучении методов моделирования процессов с распределенными параметрами.
Первоначально рассмотрим задачу переноса тепла жидкостью. Аналогичные модели используются для исследования процессов переноса вещества
движущейся средой. В этой статье для выявления законов подобия задачи
анализируются в безразмерном виде, численное решение строится с помощью
электронных таблиц.
Пусть имеется теплообменник, представляющий собой канал, нагрев
которого производится, например, путем пропускания электрического тока
через его стенки (рис. 1). Примем следующие допущения: в теплообменник
поступает холодная жидкость с температурой T0; скорость движения жидкости внутри канала считается неизменной; плотность и теплоемкость теплоносителя слабо зависят от температуры и могут считаться неизменными. Температура теплоносителя по сечению канала считается одинаковой.
q
x
Рис. 1 Расчетная схема объекта исследования
В начальный момент времени t = 0 включается обогрев канала, т.е. q > 0
при t > 0. Здесь q – количество тепла, которое передается через стенки канала
к теплоносителю в единицу времени через единицу площади поверхности
канала.
138
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Задачей моделирования является установление закона изменения температуры теплоносителя как функции координаты и времени – T(t, x).
С учетом принятых допущений изменение температуры теплоносителя
в теплообменнике описывается уравнением, которое является следствием закона сохранения энергии:
∂T
⎛ ∂T
S ⎜ ρc
+ cρu
∂x
⎝ ∂t
⎞
2
⎟ = qΠ , S = πR , Π = 2πR,
⎠
где S – площадь поперечного сечения канала теплообменника; П – его периметр; ρ – плотность теплоносителя; с – его теплоемкость; u – скорость движения теплоносителя.
Физический смысл уравнения состоит в том, что его левая часть отражает изменение запаса тепла в элементе канала длиной Δx (рис. 2), а правая
часть уравнения учитывает количество тепла, которое подведено к элементу
канала через боковую поверхность за счет обогрева.
Δx
x
Рис. 2 Элемент канала или стержня
Простейшее преобразование исходного уравнения дает следующее:
∂T
∂T
qΠ
+u
=
=Q.
∂t
∂x S ⋅ ρc
Пусть L – длина канала, выберем этот параметр в качестве масштаба
для продольной координаты. В качестве масштаба времени выберем время
прохождения теплоносителя по каналу L/u. С учетом этого безразмерные соотношения для продольной координаты и времени представим в следующем
x
⎛L⎞
t = t /⎜ ⎟ .
виде: x =
L
⎝u⎠
Преобразование уравнения дает соотношения
∂T u ∂T
+
= Q;
∂t L ∂x
L ∂T ∂T
L
+
=Q ;
u ∂t ∂x
u
∂T ∂T L
+
= Q.
∂t ∂ x u
Теперь каждый член уравнения имеет размерность температуры. В качестве ее безразмерного аналога выберем переменную y, которую определим
⎛L ⎞
зависимостью y = (T − T0 ) / ⎜ Q ⎟ . Тогда безразмерное уравнение переноса,
⎝u ⎠
краевые и начальные условия примут вид
∂y ∂y
+
= 1,
∂t ∂ x
y (t , x = 0) = 0, y (t = 0, x ) = 0.
139
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Обращаем внимание, что безразмерная модель не имеет параметров.
Таким образом, все процессы переноса подобны между собой. Подробно метод построения безразмерных моделей описан в работе [5].
Для численного решения задачи применим метод конечных разностей.
В результате будут получены приближенные значения y в узловых точках хj
для дискретных моментов времени tn: x j ±1 = x j ± h , tn+1=tn+τ, h – шаг по координате, τ – шаг по времени.
Введем индексную форму обозначения переменных: y nj = y (tn , x j ) ,
y nj +1 = y (tn +1 , x j ) , y nj−+11 = y (tn +1 , x j −1 ) . Пусть в момент времени t = tn известны значения y nj в любой точке хj канала. Конечноразностные соотношения
для производных имеют вид
n +1
n +1
n +1
n
∂y y j − y j −1 ∂y j y j − y j
,
.
≈
≈
∂x
h
∂t
τ
И позволяют представить исходное уравнение в следующем виде:
y nj +1 − y nj
τ
+
y nj +1 − y nj −+11
h
= 1.
Преобразуем конечно-разностный аналог уравнения:
y nj y nj −+11
⎛1 1⎞
+
y nj +1 ⎜ + ⎟ = 1 +
,
τ
h
⎝τ h⎠
y nj +1 =
1
⎛1 1⎞
⎜ + ⎟
⎝τ h⎠
+ y nj
1
τ
⎛1 1⎞
⎜ + ⎟
⎝τ h⎠
1
h
+ y nj −+11
.
⎛1 1⎞
⎜ + ⎟
⎝τ h⎠
Последнее соотношение есть окончательная расчетная формула, применяя которую для j = 2 − M (M – номер последней точки по координате х),
по известным значениям y nj получим искомые величины y nj +1 . Для j = 1, т.е.
при х = 0, значение y nj +1 всегда известно, т.к. задано краевыми условиями.
Результат решения задачи переноса средствами электронных таблиц в
координатах у ( x) для различных моментов времени представлен на рис. 3, 4.
Электронная таблица по рис. 3 в целом содержит значения Y0–Y50. В ней
A=
1
1/ τ
1/ h
; C=
.
; B=
(1/ τ + 1/ h )
(1/ τ + 1/ h )
(1/ τ + 1/ h )
Моделирование процесса теплопроводности рассмотрим на примере
следующей задачи. Имеется длинный металлический стержень (рис. 5), который в начальный момент времени имеет одинаковую температуру по всей
длине T0. В начальный момент времени температура на правом торце стержня
(x = L) изменяется скачкообразно до значения T1 и сохраняет это значение.
Левый торец стержня (x = 0) сохраняет постоянную температуру T0 в любой
момент времени. По боковой поверхности стержень взаимодействует с окружающей средой (нагревается или охлаждается).
140
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Рис. 3 Электронная таблица решения задачи переноса
Рис. 4 Результат решения задачи переноса в среде электронных таблиц
Целью моделирования является определение закона изменения температуры стержня после скачкообразного изменения температуры его правого торца. Примем, что длина стержня значительно больше его радиуса
L R. Материал стержня имеет достаточно высокую теплопроводность,
следовательно изменением температуры в поперечном сечении можно пренебречь (она считается однородной в любом поперечном сечении). Таким
образом, процесс распространения тепла по стержню можно описать одномерной моделью.
141
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
На рис. 5 представлена расчетная схема объекта исследования. Процессы передачи тепла в стержне описываются следующим уравнением:
ρ⋅c
∂T
∂ 2T ∏
=λ
+ α (T0 − T ) ,
∂t
∂x 2 F
где х – продольная координата; t – время; П – периметр поперечного сечения
стержня; F – площадь поперечного сечения; α – коэффициент теплоотдачи в
окружающую среду через боковую поверхность стержня; λ – коэффициент
теплопроводности материала стержня; ρ – его плотность; Т0 – температура
окружающей среды; Т(t, x) – температура стержня – функция времени и координаты.
L >> R
x=0
T0
Δx
x=L
Рис. 5 Расчетная схема моделирования процесса теплопроводности
В начальный момент времени T(t = 0, x) = T0, а краевые условия
имеют вид
T(t, x = 0) = T0, T(t, x = L) = T1.
Уравнение теплопроводности построено на основе закона сохранения
энергии и закона Фурье. Закон Фурье связывает величину осевого потока тепла по стержню за счет теплопроводности с градиентом температуры:
∂T
q = −λ . Тепловой поток через боковую поверхность стержня определяется
∂x
законом Ньютона: q = α(T0 − T ) . Данные законы имеют чисто феноменологический характер. В элементе стержня длиной Δx (рис. 2) протекают следующие процессы: накопление тепла, продольная передача тепла по стержню
теплопроводностью и теплоотдача через боковую поверхность в окружающую среду.
Предварительно преобразуем исходную задачу:
∂T
∂ 2T
λ
∏α
=a
+ k (T0 − T ) , a =
, k=
.
2
∂t
ρ⋅c
F ⋅ρ⋅c
∂x
В качестве масштаба по продольной координате выберем длину стержня L. Тогда безразмерная координата будет определяться соотношением
x = x / L . После преобразования исходное уравнение примет вид
L2 ∂T ∂ 2T kL2
=
+
(T0 − T ) .
a ∂t ∂x 2
a
142
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
В качестве масштаба по времени примем t * = L2 / a . Безразмерное время определим следующим образом: t = t / t * . Безразмерную температуру зададим соотношением y = (T − T0 ) /(T1 − T0 ). Уравнение теплопроводности, начальные и краевые условия в итоге преобразуются к следующему безразмерному виду:
∂y ∂ 2 y
=
− ky,
∂t ∂x 2
y ( t = 0, x ) = 0,
y ( t , x = 0 ) = 0,
y ( t , x = 1) = 1.
kL2
является критерием подобия и харакa
теризует соотношение интенсивности процессов теплообмена с окружающей
средой и теплопроводности по стержню. Заметим, что для значения k = 0
(теплоизоляция боковой поверхности стержня) в уравнении нет параметров,
следовательно в этом случае для любых параметров все реальные процессы
теплопроводности будут подобны.
Для численного решения задачи моделирования теплопроводности применим метод конечных разностей [2, 3]. Таким образом, решение будет найдено для конечного числа точек x j в фиксированные моменты времени tn . ПроБезразмерный параметр k =
изводные приближенно зададим соотношениями
y nj +1 − y nj
τ
≈
y nj ++11 − 2 y nj +1 + y nj −+11 ∂ 2 y
∂y
≈
.
;
2
2
∂t x = x
∂
h
x
j
x= x j
Тогда конечно-разностный аналог уравнения теплопроводности примет вид
y nj +1 − y nj
τ
=
y nj ++11 − 2 y nj +1 + y nj −+11
h
2
− ky nj +1 ,
n
yj
⎛ 1 n +1 ⎛ 1 2
⎞ n +1 1 n +1 ⎞
.
⎜ 2 y j −1 − ⎜ + 2 + k ⎟ y j + 2 y j +1 ⎟ = −
τ
h
⎝τ h
⎠
⎝h
⎠
Последнее соотношение справедливо для значений
j = 2 ÷ ( M − 1) ,
(внутренние узловые точки по x). Для краевых точек значения y nj +1 заданы
краевыми условиями: j = 1, y nj +1 = 0 , а для j = M, y nj +1 = 1. Значения y nj в
любой точке хj стержня в момент времени t = tn считаются известными. Индексная форма записи переменных означает следующее: y nj = y (tn , x j ) ,
y nj +1 = y (tn +1 , x j ) , y nj±+11 = y (tn +1 , x j ±1 ) и т.д., причем x j ±1 = x j ± h , tn+1 = tn+ τ.
Метод конечных разностей позволяет преобразовать дифференциальное уравнение в систему линейных алгебраических уравнений относительно
y nj +1 . Подобная специфическая система линейных уравнений решается с по143
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
мощью метода прогонки [2, 3], она может быть представлена в следующем
каноническом виде:
⎧ A j y j −1 − C j y j + B j y j +1 = − F j ,
⎪
⎨ y1 = χ1 y2 + υ1 ,
⎪y = χ y
2 M −1 + υ2 .
⎩ M
В данном случае коэффициенты системы имеют значения
Aj =
y nj
1
1 2
, Bj =
, Cj = +
+ k , Fj =
; χ1 = 0 , υ1 = 0 , χ2 = 0 , υ2 = 1 .
τ h2
τ
h2
h2
1
Решение ищется в виде рекуррентного соотношения: y j = α j y j +1 + β j .
Коэффициенты αj и βj называются прогоночными. Положим j = 1, тогда
y1 = α1 y2 + β1 , в то же время y1 = χ1 y2 + υ1 , из чего следует, что α1 = χ1 ,
β1 = υ1 . Расчет остальных коэффициентов выполняется по формулам
αj =
Bj
C j − A j α j −1
;
βj =
F j + A j β j −1
.
C j − A j α j −1
После определения коэффициентов α j и β j решение выполняется по
формуле y j = α j y j +1 + β j , где j = ( M − 1) ÷ 2 .
Таким образом, алгоритм решения задачи включает: расчет значений
коэффициентов A j , B j , C j , F j и χ1 , υ1 , χ 2 , υ2 ; задание значений коэффициентов α1 , β1 ; расчет α j , β j , причем j изменяется от j = 2 до j = (М – 1);
расчет y nj +1 , в этом случае j изменяется от j = (М – 1) до j = 2.
Результат численного решения задачи теплопроводности для различных моментов времени и определенного значения параметра k представлен
на рис. 6, 7.
В ходе экспериментов с моделью можно проанализировать влияние параметра k на развитие процесса. Вычислительная модель может быть преоб∂y
= 0.
разована для решения задачи с краевым условием второго рода:
∂x x =0
Это соответствует теплоизоляции левого торца стержня.
Рассмотренные автономные процессы – перенос тепла движущейся
средой, либо теплопроводность в неподвижной среде – могут протекать одновременно. Пусть в канале теплообменника теплоносителем является жидкий металл, он используется при охлаждении тепловыделяющих элементов
ядерных реакторов. В этом случае эффекты переноса тепла движущейся средой и теплопроводностью могут иметь сопоставимый порядок.
Аналогичная задача возникает в экологии при моделировании процессов распространения загрязнений в окружающей среде (атмосфера или мировой океан). Конечно, в этом случае модели намного сложнее, хотя бы в силу
того, что они описывают развитие процессов в трех пространственных измерениях.
144
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Рис. 6 Электронная таблица решения задачи теплопроводности
Рис. 7 Результат решения задачи теплопроводности
Рассмотрим эту задачу более подробно. Пусть в теплообменнике рабочей средой является жидкий металл. В этом случае справедливы все допущения, которые приняты при построении моделей переноса и диффузии, рас145
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
смотренных выше. Модель совместного протекания процессов строится также на основе закона сохранения энергии:
∂T
⎛ ∂T
ρc ⎜
+u
∂x
⎝ ∂t
∂ 2T ∏
⎞
=
λ
+ α (T0 − T ) .
⎟
⎠
∂x 2 F
Приведение последнего уравнения к безразмерному виду дает следующее:
∂y ∂y
∂2 y
+
=a
− ky .
∂t ∂x
∂x 2
Безразмерные величины в последнем уравнении суть следующее:
x=
λ
ΠαL
x
⎛L⎞
; k=
.
, t = t / ⎜ ⎟ ; y = (T − T0 ) /(T1 − T0 ) ; a =
ρc ⋅ L ⋅ u
F ⋅ ρcu
L
⎝u⎠
Параметр a отражает соотношение интенсивности процессов теплопроводности и переноса тепла движущейся средой, параметр k отражает соотношение интенсивности теплоотдачи в окружающую среду через стенки канала
и переносом тепла по каналу.
В качестве начального и одного из краевых условий выберем следующее:
y (t , x = 0) = 0, y (t = 0, x ) = 1.
Это соответствует тому, что в начальный момент времени теплоноситель имеет температуру, равную T1 . В момент времени t = 0 в канал начинает
поступать жидкость с температурой T0 , что является причиной возникновения переходного процесса. По окончании переходного процесса в системе
установится новое равновесие. Целью моделирования является анализ развития переходного процесса.
Представленная выше начально-краевая задача имеет второй порядок
по пространственной координате. На входе в канал ( x = 0 ) краевое условие
имеет простой физический смысл: жидкость, поступающая в канал, имеет
постоянную температуру. Второе краевое условие в некотором смысле является искусственным. Полагаем, что при x = 1 , т.е. на выходе из канала и далее
в ближайшей окрестности влиянием теплопроводности можно пренебречь.
Тогда краевое условие будет иметь вид
∂y ∂y
+
= − ky .
∂t ∂x
Переход от дифференциальной формы к конечно-разностному аналогу
краевой задачи дает следующие линейные алгебраические уравнения:
y nj +1 − y nj
τ
+
y nj +1 − y nj −+11
h
=a
y nj ++11 − 2 y nj +1 + y nj −+11
h
2
− ky nj +1 ,
y nj
⎛ ⎛ a 1 ⎞ n +1 ⎛ 1 1 2a
⎞ n +1 a n +1 ⎞
.
⎜ ⎜ 2 + ⎟ y j −1 − ⎜ + + 2 + k ⎟ y j + 2 y j +1 ⎟ = −
τ
h⎠
h
⎝τ h h
⎠
⎝⎝ h
⎠
146
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Краевые условия:
j = 1,
y nj+1
= 0 ; j = M,
y nj +1 − y nj
τ
+
y nj +1 − y nj −+11
h
= − ky nj +1 .
Последнее краевое условие в стандартной форме примет вид
1
1
h
τ
yM = χ 2 yM −1 + υ2 ; j = M , y nj +1 =
y nj −+11 +
y nj .
1 1
1 1
+ +k
+ +k
τ h
τ h
Путем сравнения последних соотношений получим значения коэффициентов χ 2 и υ2 . Используя основное соотношение прогонки
y j = α j y j +1 + β j , получим выражение для yM :
n +1 ν 2 + χ 2βm −1
=
,
yM
1 − χ 2 α M −1
которое используется для расчета остальных значений y nj +1 . Дальнейшее численное решение задачи проводится по схеме, представленной выше (рис. 6).
Следующей задачей с распределенными параметрами является задача
моделирования волновых процессов. В качестве примера рассматривается
задача гидроудара. Пусть длинный трубопровод постоянного сечения подсоединен к достаточно большому резервуару с жидкостью. На другом конце
трубопровода находится клапан (рис. 8). Под действием перепада давления
по трубопроводу течет жидкость с известной скоростью V0. В момент времени t = 0 клапан моментально закрывается. Так как жидкость является упругой
средой, то в трубопроводе развивается волновой процесс. Результатом этого
является многократное повышение давления в трубопроводе. Предположим,
что давление жидкости в резервуаре остается постоянным.
P0
x=0
x=L
Рис. 8 Схема объекта исследования при гидроударе
Примем следующие допущения: все физические характеристики жидкости есть неизменные величины; влиянием трения на распространение волн
по каналу пренебрегаем; трубопровод считаем идеально жестким; в фазе падения давления холодного вскипания жидкости не происходит.
Краевые условия данной задачи имеют вид
V(t, x = L) = 0, P(t, x = 0) = P0.
Начальные условия: в момент времени t = 0 по всему каналу скорость
движения жидкости и давление считаем постоянными:
P(t = 0, x) = P0; V(t = 0, x) = V0.
147
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Модель распространения упругих волн по каналу строится на основе
уравнений количества движения и упругой деформации жидкости в трубопроводе:
ρ
∂V
∂P ∂P
∂V
=− ,
+ ρc 2
= 0,
∂t
∂x ∂t
∂x
где ρ – плотность жидкости; c – скорость распространения упругих возмущений в жидкости (скорость звука).
Задача имеет пять параметров, поэтому предварительно преобразуем ее
к безразмерному виду. В качестве масштаба для продольной координаты выберем длину канала, а в качестве масштаба скорости – скорость звука. В соответствии с этим введем безразмерную координату и скорость: x = x / L ,
V = V / c. В качестве масштаба времени выберем время распространения звуL
⎛L⎞
ка по каналу . Тогда безразмерное время t = t / ⎜ ⎟ . С учетом этих соотноc
⎝c⎠
шений исходные уравнения примут вид
1 ∂P ∂V
+
= 0,
ρc 2 ∂t ∂ x
∂V
1 ∂P
+
= 0.
∂t ρc 2 ∂ x
Для данной задачи величина абсолютного давления в канале P0 не
имеет значения, больший интерес представляют отклонения давления от стационарного значения P0 :
ΔP = P − P0 ;
1 ∂ ( P − P0 )
1 ∂ ( P − P0 ) ∂V
∂V
+
= 0;
+
= 0;
∂t ρc 2
∂x
∂t
∂x
ρc 2
∂Δ P ∂V
∂V ∂Δ P
+
= 0;
+
= 0,
∂t
∂x
∂t
∂x
где Δ P = ΔP / ρ c 2 . Тогда начальные условия задачи примут вид
Δ P(t = 0, x) = 0;
V
V (t = 0, x) = 0 = V0 .
c
Начальные условия содержат параметр V0 – безразмерную начальную
скорость движения жидкости. Этот параметр можно исключить, если провести следующие преобразования переменных: V = V / V0 ;
Δ P = Δ P / V0 .
В этом случае уравнения, краевые и начальные условия примут следующий окончательный вид:
∂V ∂Δ P
+
= 0;
∂t
∂x
∂Δ P ∂V
+
= 0. Δ P (t , x = 0) = 0,
∂t
∂x
Δ P(t = 0, x) = 0,
148
V (t = 0, x) = 1.
V (t , x = 1) = 0,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Обращаем внимание, что мы получили задачу, которая не содержит параметров. Таким образом, в рамках принятых допущений все реальные процессы гидроудара подобны друг другу.
Полученную математическую модель волнового процесса с целью проведения компьютерных экспериментов необходимо реализовать в виде вычислительной схемы, например на основе метода конечных разностей по
схеме Лакса–Вендроффа [3]. Метод расчета реализуется в два этапа:
1. Вычисление вспомогательного решения (далее все переменные – безразмерные величины). Определяется решение в узлах с дробными индексами по схеме:
V jn++1/1 2 − V jn+1/ 2
τ
+
ΔPjn+1 − ΔPjn
h
= 0,
ΔPjn++1/1 2 − ΔPjn+1
τ
+
V jn+1 − V jn
h
= 0;
V jn+1/ 2 = 0,5(V jn + V jn+1 ) ΔPjn+1/ 2 = 0,5(ΔPjn + ΔPjn+1 );
xj+1/2 = xj + h/2, xj–1/2 = xj – h/2, xj+1 = xj + h.
2. Определение уточненного решения для момента времени tn+1 по схеме:
V jn +1 − V jn
τ
+
ΔPjn++1/1 2 − ΔPjn−+1/1 2
ΔPjn +1 − ΔPjn
= 0;
h
τ
+
V jn++1/1 2 − V jn−+1/1 2
h
= 0,
причем j = 2 ÷ ( M − 1) , где M – количество точек по оси x.
В концевых точках канала решение рассчитывается с учетом краевых
условий. Для точки x = 0 (j = 1) расчетная формула построена на основе соотношений
ΔPjn +1 =0,
V jn +1 − V jn
τ
+
ΔPjn++1/1 2 − ΔPjn +1
h/2
= 0.
В сечении x = 1 (j = M) расчетная формула строится аналогично:
V jn+1 =0,
ΔPjn +1 − ΔPjn
τ
+
V jn +1 − V jn−+1/1/22
h/2
= 0.
Таким образом, последовательность решения задачи состоит в выполнении следующих действий:
1) расчет V n +1 , ΔP n+1 во всех точках с дробными индексами;
2) расчет ΔP n+1 , V n+1 для всех внутренних точек с индексами от j = 2
до (n – 1);
3) расчет ΔP n+1 , V n+1 в концевых точках: j = 1, j = M.
Индексная форма записи переменных означает следующее:
ΔPjn+1 = ΔP (tn +1 , x j ) , ΔPjn = ΔP (tn , x j ) , ΔPjn+1 = ΔP (tn , x j +1 ) ,
V jn +1 = V (tn+1 , x j ) , V jn = V (tn , x j ) ; x j ±1 = x j ± h , tn+1 = tn + τ .
Численное решение задачи следует проводить средствами систем программирования, т.к. схема расчета требует выполнения следующего условия:
τ ≤ h / 2 . Результаты моделирования представлены на рис. 9.
149
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Рис. 9 Результаты моделирования гидроудара: I – Δ P (t , x = 1) , II – V (t , x = 0)
Рассмотренные примеры дают достаточно полное представление об
особенностях моделирования процессов с распределенными параметрами.
Список литературы
1. Введение в математическое моделирование / под ред. П. В. Трусова. – М. : Логос,
2004. – 440 с.
2. С а м а р с к и й , А . А . Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры /
А. А. Самарский, А. П. Михайлов. – М. : Физматлит, 2001. – 320 с.
3. П а с к о н о в , В . М . Численное моделирование процессов тепло- и массообмена /
В. М. Пасконов, В. И. Полежаев, Л. А. Чудов. – М. : Наука, 1984. – 286 с.
4. Ф а р л о у , С . Уравнения с частными производными для научных работников и
инженеров / С. Фарлоу. – М. : Мир, 1985. – 384 с.
5. К о р о л е в , А . Л. Аспекты компьютерного математического моделирования /
А. Л. Королев // Вузовское преподавание: проблемы и перспективы : материалы
по итогам работы 8-й Международной научно-практической конференции (Челябинск, 30–31 октября 2007 г.). – Челябинск : РЕКПОЛ, 2007. – С. 88–96.
150
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
УДК 623.419
Д. В. Старов
ТЕХНОЛОГИЯ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ПОДРАЗДЕЛЕНИЙ
РЕАКТИВНЫХ СИСТЕМ ЗАЛПОВОГО ОГНЯ
РЕАКТИВНЫМИ БОЕПРИПАСАМИ С ПРИМЕНЕНИЕМ
ТРАНСПОРТНО-ПУСКОВЫХ КОНТЕЙНЕРОВ
На основе математического моделирования процесса обеспечения подразделений реактивных систем залпового огня реактивными боеприпасами в
транспортно-пусковых контейнерах разработана методика обоснования применения войсковых элементов и частей доставки арсеналов и баз в системе
обеспечения войск боеприпасами.
Обеспечение войск реактивными боеприпасами в транспортнопусковых контейнерах (ТПК) осуществляется специальными частями доставки с арсеналов (баз). При применении данной технологии возникает задача
организации этих частей в системе артиллерийско-технического обеспечения
(АТО), а именно определения их места в оперативном построении войск и
способов действия при обеспечении артиллерии реактивными боеприпасами,
находящимися в ТПК.
Для решения этой задачи составим обобщенную модель функционирования системы обеспечения войск боеприпасами (СОВБп). С этой целью воспользуемся одной из особенностей функционирования СОВБп с арсеналов и
баз, каждый этап которого рассматривается как завершенное управляющее
воздействие на выполнение частной задачи обеспечения войск боеприпасами
(погрузка, доставка до ДАС, перегрузка и т.п.). Причем на любом из этапов
функционирования СОВБп техническое средство обеспечения (автомобиль,
автомобиль – ТПК с боеприпасами и т.п.) может выходить из строя по боевым повреждениям и техническим причинам (эксплуатационным отказам),
восстанавливаться и осуществлять выполнение боевой задачи по обеспечению войск реактивными боеприпасами.
На любом из этапов обеспечения войск реактивными боеприпасами
(погрузка, доставка до артиллерийского склада мотострелковой дивизии
(МСД), перегрузка на транспорт ДАС, доставка на огневые позиции, выгрузка на огневых позициях) основные состояния технических средств обеспечения (автомобиль – ТПК с боеприпасами) могут быть представлены в виде
графа (рис. 1).
Рис.1 Граф функционирования i-го этапа управления
обеспечением войск боеприпасами
151
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Техническое средство на i-м этапе обеспечения после проведения определенного объема работ с интенсивностью λ i1 переходит из i-го начального состояния в (i + 1)-е конечное состояние (начальное состояние следующего этапа).
При этом техническое средство обеспечения может выходить из строя с интенсивностями λ i 2 – по боевым повреждениям, λi3 – по техническим причинам
(эксплуатационным отказам), восстанавливаться и осуществлять обеспечение
боеприпасами с интенсивностями соответственно μi 2 и μ i3 , а также выходить
в безвозвратные потери с интенсивностями соответственно μ′i 2 и μi′3 .
Кроме того, функционирование элементов СОВБп будет осуществляться на разных удалениях от переднего края (линии фронта). Следовательно
интенсивность воздействия огневых средств противника на различные элементы СОВБп будет различная. Для определения вероятности успешной доставки реактивных боеприпасов в ТПК частью доставки на склады нижестоящего уровня в каждом конкретном случае должна решаться задача теории
марковских процессов с учетом пространственно-временных факторов и воздействия противника. С этой целью представим обобщенную модель функционирования СОВБп в виде графа подготовки и доставки реактивных боеприпасов.
Целевая функция для решения задачи оптимальной организации обеспечения войск боеприпасами будет иметь вид
PK → max
x
(1)
или
F=
K
,
∑ ( Pi '2 + Pi '3 ) → min
x
(2)
i =0
где х – оптимизируемый параметр системы обеспечения; PK – вероятность
успешной доставки реактивных боеприпасов в ТПК одним рейсом; К – число
этапов обеспечения; F – вероятность срыва доставки боеприпасов одним рейсом; Pi′2 , Pi′3 – вероятности выхода системы из строя на i-м этапе обеспечения в результате воздействия противника (по боевым повреждениям) и по
техническим причинам.
Задачу обоснования района развертывания части доставки и уточнения размещения районов развертывания ДАС в оперативном построении
войск в виде определения оптимальной удаленности районов развертывания этих подразделений и частей от переднего края целесообразно решать
в несколько этапов.
На первом этапе задача может быть сформулирована следующим образом: необходимо определить рациональную удаленность от переднего края
района развертывания ДАС, которая при заданных тактико-технических характеристиках технического средства обеспечения, порядке и объеме подготовки боеприпасов и воздействии противника обеспечивала бы максимальное
значение вероятности успешной доставки реактивных боеприпасов в ТПК РK
на огневые позиции РСЗО.
На любом из этапов подготовки и доставки боеприпасов основные состояния средства обеспечения могут быть представлены в виде графа, изо152
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
браженного на рис. 2. В этом случае в качестве оптимизационного параметра
используется расстояние районов развертывания ДАС и центров доставки
(частей доставки) от переднего края, т.е. x = L.
Для получения аналитического решения задачи примем следующие допущения, которые, как правило, не вносят существенных погрешностей в конечные результаты
– подготовка и доставка реактивных боеприпасов в ТПК осуществляется в пять этапов (рис. 2);
– отказы по боевым повреждениям и техническим причинам имеют
только средства обеспечения;
– вышедшие из строя средства обеспечения по боевым повреждениям
на любом из этапов подготовки и доставки не восстанавливаются;
– технические отказы средств обеспечения возникают только при
транспортировании (доставке), восстановление которых осуществляется
только на этапе доставки частью доставки;
– интенсивности переходов из одного состояния в другое есть величины постоянные;
– известны средние расстояния от переднего края до огневых позиций
L5 и районов дислокаций арсеналов (баз) L1.
Рис. 2 Граф подготовки и доставки РС в ТПК
153
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
На рис. 2 обозначено: λi1 – интенсивность перехода системы по основным состояниям; λi2 – интенсивность перехода системы по боевым повреждениям; λi3 – интенсивность перехода системы по техническим причинам; μ13 –
интенсивность восстановления системы, вышедшей из строя по техническим
′ –
причинам на этапе доставки реактивных боеприпасов частью доставки; μ13
интенсивность выхода в безвозвратные потери по техническим причинам.
Необходимо определить расстояние L2 от переднего края до районов
развертывания ДАС.
Кроме того, будем полагать, что интенсивность выхода из строя
средств обеспечения по боевым повреждениям λi2 зависит от расстояния до
переднего края L и определяется зависимостью
λi 2 = K λe− AL ,
(3)
где λ – интенсивность поражения предметов и средств на переднем крае, линии боевого соприкосновения (при L = 0); А – показатель степени экспоненты
(характеризует кривизну экспоненты).
Для этапов доставки средние значения интенсивностей λ12 и λ32 могут
быть определены по выражению
λ12(32) =
Kλ
ΔL1(2)
e − AL dL,
∫
(4)
ΔL1(2)
где K – коэффициент (K = 1, если боеприпасы не транспортируются; K < 1,
если боеприпасы транспортируются).
Интенсивности переходов системы в каждое i-е состояние по основному потоку определяются выражением вида
λi1 =
1
,
Τi1
(5)
где Тi1 – средняя продолжительность i-го этапа.
В частности для этапов доставки интенсивности переходов определяются выражением
λ11(31) =
1
T11(31)
=
Vср
ΔL1(2)
,
(6)
где Vср – средняя скорость транспортирования реактивных боеприпасов в ТПК.
Для определения рациональной удаленности ΔL2 (т.к. ΔL1 = L1 – L5 – ΔL2
и L1 = const) необходимо преобразовать выражение (2) с учетом принятых
допущений. Ввиду того, что λi1 λi2 и λi1 λi3 имеем
Pi ≅
i
∏
S =1
λ S −1,1
3
∑ λ S −1, j
j =1
154
.
(7)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Учитывая также, что ΔL1 = L1 – L5 – ΔL2, после преобразования выражения (2) получим целевую функцию вида
⎛ λ
K λ ⎞ − AL1 ⎛ λ
K λ ⎞ − AL5
F =⎜
−
+⎜
−
+
⎟e
⎟e
⎜ λ 01 AVср ⎟
⎜ λ 41 AVср ⎟
⎝
⎠
⎝
⎠
⎛ λ
λ
2 К λ ⎞ − A( L5 +ΔL2 )
, ⎯⎯
+ T ⎣⎡ R ( L1 − L5 − ΔL2 ) + ΔL2 ⎦⎤ + ⎜
+
→ min, (8)
⎟e
⎜ λ 21 AVср ⎟
Vср
ΔL2
⎝
⎠
′ /( μ13 + μ13
′ ) – коэффициент, характеризующий
где λТ = λ13 = λ33 и R = μ13
относительную долю списания системы по техническим причинам.
Для определения оптимального значения ΔL∗2 исследуем функцию F на
экстремум, решив уравнение
⎛ λ
λ
2 K λ ⎞ − A( L5 +ΔL2 )
∂F
= T (1 − R ) − A ⎜
+
= 0.
⎟e
⎜ λ 21 AVср ⎟
∂ΔL2 Vср
⎝
⎠
(9)
После преобразования уравнения (9) относительно ΔL2 получим
(
)
⎤
1 ⎡⎢ λ AVср + 2 K λ 21
ln
− AL5 ⎥ .
(10)
A⎢
λT λ 21 (1 − R )
⎥
⎣
⎦
Таким образом, в зависимости от характеристик надежности технических
средств обеспечения λТ и R, приспособленности реактивных боеприпасов в
ТПК к транспортированию Vср, временных нормативов на погрузку (перегрузку) λ21 и условий воздействия противника λ, А и K оптимальное удаление района развертывания ДАС от огневых позиций РСЗО ΔL2 будет изменяться.
В зависимости от ΔL∗2 возможны два варианта технологии обеспечения
ΔL∗2 =
реактивными боеприпасами войск. Если L5 + ΔL∗2 < L3 , то часть доставки
транспортирует реактивные боеприпасы с арсенала (базы) до района развертывания ДАС и там передает их для дальнейшего транспортирования на огневые позиции РСЗО. Если L5 + ΔL∗2 ≥ L3 , то доставку реактивных боеприпасов в ТПК должна осуществлять часть доставки до огневых позиций РСЗО.
Иными словами, в зависимости от соотношения параметров, входящих
в выражение (10), рациональными могут быть следующие способы доставки
реактивных боеприпасов в войска, изображенные на рис. 3.
Из выражения (10) выведем условие целесообразной доставки реактивных боеприпасов в ТПК. Это условие исходит из физической сущности построения элементов боевых порядков войск (удаление ДАС от переднего края
не должно быть меньше соответствующего удаления огневых позиций
λ AVср + 2 K λ 21
РСЗО), т.е. ln
− AL5 > 0.
λT λ 21 (1 − R )
Отсюда имеем
(
)
2 K λ − λТ (1 − R ) e AL5
1
,
= TП > TПгр =
λ 21
λAVср
(11)
где ТП, ТПгр – реальное и граничное время перегрузки реактивных боеприпасов на ДАС.
155
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Рис. 3 Способы доставки реактивных боеприпасов в ТПК
Таким образом, при принятии решения по действию подразделений
доставки арсенала (базы) возможны четыре способа обеспечения войск реактивными боеприпасами:
1. Если ТП > ТПгр, то при L5 + ΔL∗2 ≥ L3 целесообразен способ 4 (рис. 3),
а при L5 + ΔL∗2 < L3 целесообразен способ 3.
2. При ТП ≤ ТПгр возможны также два способа обеспечения войск реак-
тивными боеприпасами. Если L5 + ΔL∗2 ≥ L3 , то целесообразен способ 2, а при
L5 + ΔL∗2 < L3 целесообразен способ 1.
На втором этапе решения задачи проводится оптимизация удаленности
района развертывания подразделений (части) доставки боеприпасов. Для этого примем следующие допущения:
– доставка реактивных боеприпасов транспортными средствами частей
доставки осуществляется в пять этапов (рис. 4);
– отказы по боевым повреждениям и техническим причинам имеют
только технические средства обеспечения (автомобиль – реактивные боеприпасы в ТПК) за исключением первого этапа (автомобиль);
– вышедшие из строя средства обеспечения на любом из этапов не восстанавливаются;
– остальные допущения соответствуют первому этапу решения задачи.
156
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Рис. 4 Граф доставки реактивных боеприпасов
С учетом выражений (3), (4), (6) и (8), пренебрегая в знаменателях членами, содержащими интенсивности λi2 и λi3, и учитывая, что L4 = ΔL1 − ΔL3 ,
получим целевую функцию F в виде
F=
(
)
K λ − AΔL2
3K λ λТ ΔL1
+
e
+ e− AL1 −
(1 + R ) +
AVср
Vср
λП
(
)
λ ΔL
K λ − AΔL3
− T 3 R−
e
+ 2e AΔL1 e AΔL3 ,
Vср
Vср
(12)
где λП = λ11 = λ41.
157
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Используя процедуру
∂F
= 0 для выражения (12), после преобразо∂ΔL3
ваний получим
ΔL∗3 =
⎞
λ R
1 ⎛⎜ λT2 R 2e 2 AΔL1
ln
+ e AΔL1 − T e AΔL1 ⎟ .
⎟
2K λ
A ⎜
4 K 2λ 2
⎝
⎠
(13)
Для малых λТ и R выражение (13) примет вид
ΔL∗3 ≅
ΔL1
.
2
(14)
Таким образом, в зависимости от конструктивных особенностей автомобилей и ТПК с реактивными боеприпасами, параметров, характеризующих
доставку боеприпасов, и условий боевого применения возможны различные
способы обеспечения войск реактивными боеприпасами.
Одним из сложных вопросов является определение эмпирических констант λ и А для конкретных средств обеспечения. Обычно известны два значения интенсивностей выхода из строя средств обеспечения по боевым повреждениям λ′i 2 = a′и λ′′i 2 = a′′ соответственно первого эшелона L′ и второго
эшелона L′′ .
В соответствии с этим составим уравнения вида
λ′i 2 = λe − AL′ ; ⎫⎪
⎬
λ′′i 2 = λe − AL′′ .⎪⎭
(15)
Решая систему уравнений (15) относительно λ и А, получим
ln λ′i 2 − ln λ′′i 2 ⎫
;⎪
L′′ − L′
⎬
AL′
⎪
′
λ = λi 2e .
⎭
A=
(16)
Вычислив А и l, получаем возможность определить ΔL*2 , ΔL*3 , F, ТПгр.
Сравнивая ТПгр с реальным временем погрузки боеприпасов на ДАС, определяем способ обеспечения войск реактивными боеприпасами в ТПК.
158
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
УДК 621.793.6:669.056.9
И. А. Казанцев, А. О. Кривенков, А. Е. Розен, С. Н. Чугунов
ИЗНОСОСТОЙКОСТЬ КОМПОЗИЦИОННЫХ
МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ ТИТАНА,
ПОЛУЧЕННЫХ МИКРОДУГОВЫМ ОКСИДИРОВАНИЕМ
Рассматриваются высокоэффективные способы повышения износостойкости композиционных материалов, полученных микродуговым оксидированием. Приведены сведения о составах электролитов для микродугового оксидирования титана. Даны подробные сведения о влиянии химического состава
электролита, состава оксидного покрытия, его микротвердости и дополнительной обработки на износостойкость композиционных материалов.
Введение
Во многих случаях узлы машин, например резьбовые соединения с
крепежными изделиями, изготовленными из сплавов титана, нуждаются в
применении смазки вследствие высоких значений коэффициента трения (f =
= 0,6…0,8) [1]. Смазка, исключающая нежелательный эффект «схватывания»
контактирующих поверхностей, обеспечивает необходимый ресурс работы
изделий, но ее применение не всегда возможно или затруднено, например в
вакууме или когда загрязнение недопустимо. Поэтому необходимо использовать другие способы или материалы, способствующие снижению коэффициента трения и увеличению износостойкости, а следовательно, и ресурса работы изделия.
Микродуговое оксидирование (МДО) позволяет формировать на металлах и сплавах вентильной группы (Al, Ti, Zr, Nb и др.) анодные слои, содержащие как оксиды основного металла, так и оксиды и соединения на основе
компонентов электролита [2–5]. Химический состав покрытий, формируемых
данным методом, определяется видом обрабатываемого материала, параметрами процесса и составом электролита. Возможность варьирования химического состава анодных слоев на вентильных металлах и сплавах существенно
расширяет области их функционального применения.
Однако технология МДО не позволяет получать одинаковую износостойкость упрочненных оксидных слоев, т.к. при приближении к поверхностным слоям основного металла их твердость снижается. Неодинаковое распределение твердости способствует интенсивному износу сопрягаемых деталей
при эксплуатации и особенно при их приработке. При оценке износостойкости композиционных материалов (КМ) было установлено существенное
влияние на рассматриваемую характеристику неоднородности структуры и,
как следствие, микротвердости и пористости оксидных слоев [6, 7].
1 Результаты экспериментов
Разработаны способы МДО [8, 9], обеспечивающие получение композиционных материалов с высокими триботехническими характеристиками.
Для эксперимента были отобраны 3 партии образцов из титана ВТ1-0
по 10 штук в каждой. Составы электролитов и режимы МДО приведены в
табл. 1.
159
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Таблица 1
Составы электролитов и режимы МДО для образцов из титана ВТ1-0
Материал
ВТ1-0
Режимы МДО
№
Состав электролита,
образца
г/л
j, А/дм2
U, В Вид тока
1
без покрытия
NaОН – 4…5;
2
10…15 300…320 пост.
Na3PO4 – 5…6
NaОН – 4…5;
то же 390…400 то же
3
Na3PO4 – 5…6;
Na2SiO3 – 8…10
NaОН – 4…5;
то же 400…420 то же
4
Na3PO4 – 5…6;
Na2SiO3 – 118…120
NaОН – 14…15;
Na3PO4 – 9…10;
45…50 320…330 то же
5*
Na2SiO3 – 178…180;
KMnO4 – 9,0…9,5
T, °С
τ, мин
20…25
15
то же
10
то же
8
то же
10
* Образцы подвергнуты термической обработке: нагрев до температуры
690…700 °С со скоростью не более 800 град/ч, последующий нагрев до температуры
900…1050 °С со скоростью не более 250 град/ч, выдержка при этой температуре в течение 20…30 мин и охлаждение со скоростью не более 300 град/ч [9].
Экспериментальные исследования КМ на износостойкость проводили по
стандартной методике согласно ГОСТ 23.204–78 на машине трения (МТУ-1).
Последовательное удаление оксидных слоев осуществлялось механической
обработкой (шлифованием). В табл. 2 приведены значения массы титановых
образцов в процессе их испытания на машине трения.
Таблица 2
Результаты испытаний на износостойкость образцов из титана ВТ1-0
№
образца
1
2
3
4
5
Масса образцов после испытания, г
До
15 мин
30 мин
45 мин
60 мин
испытания
24,9353
24,93545 24,9311 24,9268 24,9225
24,7901
24,7890 24,7873 24,7849 24,7823
24,8380
24,8367 24,8359 24,8352 24,8343
25,0255
25,0235 25,0224 25,0218 25,0214
25,0463
25,0458 25,0454 25,0451 25,0448
75 мин
Общий
износ, г
────
24,7791
24,8332
25,0210
25,0445
0,0128
0,011*
0,0048*
0,0045
0,0018
* Изнашивание до металлической основы.
Интенсивность изнашивания образцов в условиях трения скольжения
оценивалась по стандартной методике [10] (по потере массы образца при испытании, табл. 3, рис. 1):
Ig = Δm /( S × L) ,
где Δm – масса истертого материала, г; S – номинальная площадь трения, м2;
L – путь трения, м.
160
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Таблица 3
Результаты испытаний на износостойкость образцов из титана ВТ1-0
№ образца
1
2
3
4
5
Интенсивность изнашивания Ig · 10–2, г/м3
15 мин
30 мин
45 мин
60 мин
75 мин
–0,09
2,81
2,77
2,76
────
0,71
1,06
1,4
1,7
2,06
0,83
0,51
0,45
0,58
0,71
1,29
0,71
0,38
0,25
0,25
0,32
0,25
0,19
0,19
0,19
Igср · 10–2,
г/м3
2,31
1,38
0,61
0,57
0,23
Рис. 1 Интенсивность изнашивания (Ig) оксидных слоев на титане ВТ1-0
2 Закономерности изнашивания
Испытания титановых образцов показали (табл. 2), что в первые 14…15 мин
износа образца № 1 не происходит. При этом наблюдается прибыль по массе
(около 0,00015 г) в результате «схватывания» контактирующих деталей в процессе испытаний. С увеличением времени наблюдается быстрое увеличение
интенсивности изнашивания образцов № 1 вследствие роста коэффициента
трения до 0,75…0,85 [6, 11] и увеличения температуры образцов в процессе
работы: 18…20 °С в начале эксперимента и 60…64 °С через 75 мин. В конце
эксперимента интенсивность изнашивания составляет (Ig = 2,6…2,7 г/м3).
Для образцов № 2 в первые 15 мин характерна небольшая величина износа 0,0011 г, что связано с невысокими значениями коэффициента трения
(0,492…0,496), а затем наблюдается постепенное увеличение интенсивности
изнашивания. Через 40…45 мин интенсивность изнашивания составляет
(Ig = 2,1…2,2 г/м3), что связано с увеличением коэффициента трения до
0,510…0,543. Максимальная величина износа наблюдается через 60…65 мин
(0,0032 г), что объясняется увеличением коэффициента трения до 0,6…0,65
вследствие изнашивания оксидных слоев до материала основы.
Аналогично образцам № 2 ведут себя при испытании образцы № 3,
имеющие незначительную шероховатость поверхности покрытия (Ra =
161
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
= 1,9…1,97 мкм) и большие значения коэффициента трения (0,592…0,596).
Интенсивность изнашивания оксидных слоев на образцах № 3 в первые 30 мин
несколько снижается по сравнению с образцом № 2 (табл. 2), что можно объяснить большей микротвердостью оксидных слоев образцов третьей группы
(11,0…14,0 ГПа). Через 25…30 мин работы величина износа образцов № 3
составляет 0,0021 г, что в 1,4…1,5 раза меньше величины износа образцов
№ 2, что, в свою очередь, связано с меньшими значениями коэффициента
трения (f = 0,3…0,4). Максимальная величина износа наблюдается через
70…75 мин (~0,0048 г), что связано с ростом коэффициента трения, поскольку через 50…55 мин испытаний происходит изнашивание оксидных слоев до
материала основы.
Для образцов четвертой группы в первые 15…20 мин характерна максимальная величина износа (0,002 г), что в 1,5…1,7 раза больше аналогичных
характеристик образцов № 3. Это связано с большими значениями коэффициента
трения (f = 0,5…0,65) и шероховатости оксидного слоя (Ra = 6,14…6,23 мкм).
При этом происходит интенсивное изнашивание наружного слоя, имеющего
максимальную шероховатость Ra~6,23 мкм и невысокую микротвердость
(9,0…10,0 ГПа). Через 65…75 мин величина износа образцов четвертой группы составляет 0,0045 г, а скорость изнашивания сокращается в 4,0…5,0 раз,
что связано с уменьшением коэффициента трения до 0,35…0,4. Снижение
величины износа можно также объяснить тем, что после приработки (через
20…25 мин) происходит контакт с внутренними более твердыми (18,5…19,5 ГПа)
и имеющими меньшую шероховатость (Ra не более 0,92…0,96 мкм) оксидными слоями.
Для образцов пятой группы после 30…35 мин испытаний величина износа составляет 0,0005 г. Это объясняется тем, что в результате оплавления
оксидных слоев при термической обработке покрытие имеет плотную стекловидную структуру, низкую шероховатость (Ra не более 1,12 мкм) и высокую микротвердость (20,0…20,5 ГПа). Через 65…75 мин работы величина
износа составляет 0,0018 г, а скорость изнашивания снижается. Снижение
коэффициента трения до 0,35…0,4 объясняется наличием в зоне трения частиц мелкодисперсного порошка SiO2, который играет роль сухой смазки.
На основании проведенных исследований можно сделать вывод, что
износостойкость оксидных слоев зависит от шероховатости поверхности,
оказывающей влияние на величину коэффициента трения, и микротвердости
слоя, которые в свою очередь зависят от параметров МДО и состава электролита. Результаты испытаний образцов приведены в табл. 4.
Таблица 4
Результаты испытаний образцов на износостойкость из титана ВТ1-0
№ образца
1
2
3
4
5
162
Время
испытания, с
Igср 10–2, г/м3
4500
2,31
1,38
0,61
0,57
0,23
Интенсивность изнашивания
оксидного слоя относительно
основного материала (Igср1/ Igсрi)
1
1,66
3,78
4,05
10,08
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
В результате сравнительной оценки износостойкости оксидных слоев
на титане ВТ1-0 установлено, что у КМ с оксидным покрытием износостойкость выше, чем у материала без покрытия. Основной оксидный слой обладает наименьшей, а рыхлый поверхностный слой наибольшей интенсивностью
изнашивания. Измерения микротвердости показали ее взаимосвязь с интенсивностью изнашивания оксидных слоев. Наибольшая скорость изнашивания
отмечается в поверхностном слое, который имеет максимальное количество
микро- и макродефектов и относительно низкую величину микротвердости
(8,5…10,5 ГПа). Микротвердость основного слоя возрастает до 16,5…17,0 ГПа, а
интенсивность изнашивания уменьшается в 1,5…2 раза. С приближением к
материалу основы (на расстоянии ~110…120 мкм от поверхности) наблюдаются наиболее высокие значения твердости (до 19,0…19,5 ГПа) и минимальная скорость изнашивания.
В результате исследований триботехнических характеристик оксидных
покрытий, полученных методом МДО на образцах из титана ВТ1-0, установлено, что в зависимости от параметров МДО коэффициент трения пары изделие/контртело снижается в 2,5…3 раза по сравнению с образцами без оксидного слоя и составляет 0,3…0,35. Продукты износа оксидного слоя, полученные в результате механической работы пары образец/контртело, представляют собой мелкодисперсный порошок (SiO2), выполняющий функцию сухой
смазки, что позволяет отказаться в ряде случаев от традиционных смазок.
Наилучшие результаты были получены при испытаниях стекловидных
оксидных покрытий, сформированных в силикатно-щелочном электролите с
перманганатом калия и последующей термической обработкой, при этом износостойкость возросла до 10 раз. Варьируя параметры МДО (плотность тока, время оксидирования, состав электролита), можно в зависимости от назначения изделия изменять коэффициент трения в широком диапазоне [6, 11].
Заключение
В связи с вышеизложенным полученные КМ могут применяться для
защиты от фреттинговой коррозии, контактного «схватывания», например
крепежных изделий при определенном числе циклов сборки-разборки, в зависимости от толщины и микротвердости оксидных слоев. Антифрикционные
покрытия целесообразно использовать, когда применение смазки затруднено
или невозможно, например в вакууме.
Высокая твердость, низкий коэффициент трения, малая пористость и
шероховатость оксидных покрытий, полученных в разработанном силикатнощелочном электролите с перманганатом калия и последующей термической
обработкой КМ, позволяют использовать их в качестве износостойких в различных областях промышленности.
Таким образом, предлагаемые способы МДО материалов на основе титана и последующая термическая обработка позволяют значительно повысить
износостойкость изделий, работающих в различных условиях и соединениях,
при эксплуатации и особенно при их приработке.
Список литературы
1. Б а с и н ю к , В . Л. Управление триботехническими параметрами трущихся сопряжений / В. Л. Басинюк, Е. В. Коробко, Е. И. Мардосевич [и др.] // Трение и износ. – 2003. – Т. 24. – № 6. – С. 687–693.
163
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
2. Ч е р н е н к о , В . И . Получение покрытий анодно-искровым электролизом /
В. И. Черненко, Л. А. Снежко, И. И. Папанова. – Л. : Химия, 1991. – 128 с.
3. Г о р д и е н к о , П . С . Влияние ионного состава электролита и режима оксидирования на фазовый и элементный состав покрытий, полученных на металлах /
П. С. Гордиенко, О. А. Хрисанфова // ДВО АН СССР. Ин-т химии. – Владивосток,
1989. – 70 с. – Рук. деп. в ВИНИТИ 6.05.89. № 2986–889.
4. А т р о щ е н к о , Э . С . Формирование покрытий различного функционального
назначения на титане, цирконии и их сплавах методом микродугового оксидирования (МДО) / Э. С. Атрощенко, А. О. Кривенков, И. А. Казанцев, В. С. Скачков //
Новые перспективные материалы и технологии их получения – 2004 : сборник
науч. тр. Международной конференции : в 2-х т. – Волгоград : Изд-во Волгоград.
гос. техн. ун-та, 2004. – 2 т. – С. 27–28.
5. А в е р ь я н о в , Е . Е . Справочник по анодированию / Е. Е. Аверьянов. – М. : Машиностроение, 1988. – 224 с.
6. К а з а н ц е в , И . А . Технология получения композиционных материалов микродуговым оксидированием: монография / И. А. Казанцев, А. О. Кривенков. – Пенза :
Информационно-издательский центр ПГУ, 2007. – 240 с.
7. К р и в е н к о в , А . О . Зависимость свойств оксидно-керамических покрытий на
титане, цирконии и их сплавах, полученных микродуговым оксидированием от их
структуры и свойств / А. О. Кривенков, И. А. Казанцев // Наука. Промышленность. Оборона : труды Всероссийской научно-технической конференции. – Новосибирск, 2005. – С. 83–84.
8. Пат. 2137580 Российской Федерации от 20.09. 1999 г. Способ восстановления пар
трения / Э. С. Атрощенко, И. А. Казанцев, А. Е. Розен, О. Е. Чуфистов, Р. И. Викторов // Официальный бюл.: Изобретения. Полезные модели, 1999. – № 26.
9. Пат. 2266987 Российской Федерации от 27.12.2005 г. Способ получения покрытий /
И. А. Казанцев, А. О. Кривенков, В.С. Скачков // Официальный бюл.: Изобретения. Полезные модели, 2005. – № 36.
10. Вяч е с л а в о в , П . М . Контроль электролитов и покрытий / П. М. Вячеславов,
Н. М. Шмелева / под ред. П. М. Вячеславова. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л. : Машиностроение, Ленингр. отд., 1985. – 96 с.
11. К р и в е н к о в , А . О . Способы получения композиционных материалов на основе титана и циркония микродуговым оксидированием : дис. канд. техн. наук /
А. О. Кривенков : 05.02.01. – Пенза, 2005. – 217 с.
164
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Аннотации
АННОТАЦИИ
Информатика, вычислительная
техника и управление
УДК 004.94:621.565.83
Такташкин, Д. В.
Объектно-ориентированное моделирование процесса охлаждения
режущего инструмента / Д. В. Такташкин, В. И. Горбаченко // Известия
высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. –
№ 1. – С. 3–13.
Статья посвящена актуальным проблемам моделирования тепло- и массообменных
процессов в условиях охлаждения лезвийного инструмента распыленными смазочноохлаждающими технологическими средствами. Разработана объектно-ориентированная
модель, позволяющая рассчитывать процесс охлаждения режущего инструмента без
использования сложных систем дифференциальных уравнений, обосновывается корректность предложенных моделей по результатам соответствующего экспериментального исследования. Предложено программное средство, обеспечивающее программную
реализацию объектно-ориентированной модели процесса охлаждения режущего инструмента распыленными технологическими средствами.
УДК 681.324
Зинкин, С. А.
Функционально-структурная реализация интеллектуальных систем управления внешней памятью ЭВМ и сетей / С. А. Зинкин // Известия
высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. –
№ 1. – С. 14–24.
Рассматривается архитектура интеллектуальных сетевых систем управления
вычислительными запоминающими устройствами, построенная на основе моделей и
методов согласования процессов. Выбранные модели и методы базируются на формализмах сценариев и сетей абстрактных машин, используемых при проектировании
развитых систем управления внешней памятью ЭВМ. Рассматриваются также вопросы проектирования интеллектуальных систем внешней памяти ЭВМ на основе функционального подхода, учитывающего состав и взаимосвязь функций системы.
УДК 519.714
Дубинин, В. Н.
Использование реверсивных частично маркированных sNCESсетей в синтезе контроллеров безопасности для дискретно-событийных
систем / В. Н. Дубинин // Известия высших учебных заведений. Поволжский
регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 25–35.
В работе рассмотрены вопросы использования реверсивных частично маркированных sNCES-сетей (RsNCES-сетей) в синтезе контроллеров безопасности для
дискретно-событийных систем. К основным результатам работы относятся: расши165
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
ренные sNCES-сети, включающие продукционные правила, для моделирования
замкнутых систем; методы предотвращения разрешенных шагов в sNCES-сетях на
основе конфигураций шагов в RsNCES-сетях с учетом взаимовлияния предотвращения шагов, а также метод построения предотвращающих правил на основе графа
достижимости критических маркировок для RsNCES-сети.
УДК 658.512.011.56
Лукин, Д. В.
Кэширование информации при обработке событий в SCADAсистемах / Д. В. Лукин // Известия высших учебных заведений. Поволжский
регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 36–44.
Рассмотрены особенности кэширования данных о событиях в SCADA-системе.
Предложена оригинальная структура кэш-буфера и стратегия его заполнения, учитывающая выявленные особенности. Также рассмотрен алгоритм адаптивного регулирования размера буфера. Приведены характеристики обработки событий с использованием описанных механизмов организации вычислений.
УДК 004.42
Кольчугина, Е. А.
Эволюция расписаний как средство разработки параллельного алгоритма поведения цифрового организма / Е. А. Кольчугина // Известия
высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. –
№ 1. – С. 45–52.
Предложена усовершенствованная модель цифрового организма, допускающая параллельное исполнение нескольких поведенческих блоков благодаря дополнению модели служебной структурой, называемой расписанием. Введенный набор операций над расписанием позволяет динамически получать новые параллельные алгоритмы поведения, что также можно рассматривать как эволюционный процесс.
УДК 004.891.2
Макаров, М. М.
Методика интеллектуального анализа данных в системах поддержки принятия решений / М. М. Макаров // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 53–61.
Рассмотрена методика организации интеллектуального анализа в прикладных
системах в медицине. Основной идеей статьи является применение нового подхода
при нечетком логическом анализе «сырых» данных в информационных системах.
Исследования проводятся на базе реальной разработки информационной системы
«Электронная история болезни» и модуля системы поддержки принятия решений
«В помощь молодому специалисту».
УДК 004.82
Найханова, Л. В.
Основные типы семантических отношений между терминами
предметной области / Л. В. Найханова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 62–71.
166
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Аннотации
Рассматриваются классификации концептуальных объектов текста на естественном языке, на основе которых строится иерархия семантических отношений.
Приводится соответствие семантических отношений и типов предикатов. Предикаты
предназначены для извлечения знаний о терминосистеме монологического текста.
УДК 005.6 (075.8)
Мещеряков, В. А.
Обеспечение принятия решения на основе анализа данных / В. А. Мещеряков, Г. В. Суровицкая, В. В. Чугунова // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 72–80.
Поставлена и решена задача обеспечения принятия решения по управлению
рентабельностью капитала университета на основе использования данных SWOTанализа состояния его образовательных услуг. На примере Пензенского государственного университета получено уравнение линейной регрессии, связывающее рентабельность капитала университета с рядом факторов, находящихся под управлением
менеджеров университета всех уровней.
Электроника, измерительная техника
и радиотехника
УДК 621.3:681.3
Светлов, А. В.
Аппаратно-программный комплекс для измерения параметров электрических цепей / А. В. Светлов, И. В. Ушенина // Известия высших учебных
заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 81–89.
Рассмотрены принципы построения многофункционального аппаратнопрограммного комплекса для измерения параметров двухполюсных электрических
цепей с использованием алгоритмов анализа переходного процесса в измерительной
схеме при воздействии на нее несинусоидального напряжения. Предложены методики оценки составляющих погрешности определения параметров исследуемой цепи.
УДК 531.741
Цыпин, В. Б.
Повышение точности трансформаторных растровых измерителей
перемещений / В. Б. Цыпин // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 90–97.
Возможности повышения точности измерителей линейных и угловых перемещений на основе трансформаторных растровых датчиков за счет совершенствования
их конструкции ограничены точностью изготовления деталей. Предложены два способа повышения точности измерения, основанные на усложнении алгоритмов обработки измерительной информации во вторичном преобразователе. Показаны возможности и ограничения способов.
167
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
УДК 621.317.
Чернецов, М. В.
Классификация способов измерений электрических величин с весовым усреднением / М. В. Чернецов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 98–104.
Предлагается систематизация методов измерения, основанных на весовом интегральном усреднении. Рассмотрены различного вида средства измерения и весовые
функции, способы интегрального усреднения, анализируются их преимущества и
недостатки.
УДК 621.3.082.75
Геращенко, С. М.
Комбинированный джоульметрический метод на базе робастных регуляторов / С. М. Геращенко, Н. О. Голотенков // Известия высших учебных
заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 105–112.
Приводится описание джоульметрического метода контроля биологических
объектов. Рассматриваются способы задания входных воздействий, применяемые
при реализации метода. С целью увеличения информативных признаков и повышения воспроизводимости результатов предлагается использовать джоульметрический
комбинированный ступенчатый метод задания входных воздействий с применением
робастных регуляторов. Также приводятся результаты исследований тканей почки на
предмет обнаружения границ резекции с применением предложенного метода.
УДК 629.113
Ашанин, В. Н.
Система рулевого управления комплексного автомобильного тренажера / В. Н. Ашанин, А. М. Савельев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 113–129.
Рассмотрены вопросы проектирования системы рулевого управления автомобильного тренажера с учетом значимых составляющих механических моментов имитации усилия на рулевое колесо. Проведен анализ возможной реализации системы
регулирования на базе синхронной и асинхронной машин. Приведены результаты
виртуального эксперимента по исследованию рулевого управления тренажера в программной среде Simulink.
Машиностроение и машиноведение
УДК 629.7.072.8
Лапшин, Э. В.
Быстрые алгоритмы траекторного прогнозирования / Э. В. Лапшин,
А. А. Гущина, В. А. Коваленко // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 130–137.
168
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Аннотации
В профессиональной деятельности летчика важнейшее значение имеет прогнозирование траекторного движения летательного аппарата. В работе рассмотрен
алгоритм спирального прогнозирования, обладающей высокой точностью и вычислительной экономичностью.
УДК 519.8(004)
Королев, А. Л.
Компьютерное моделирование процессов с распределенными параметрами / А. Л. Королев // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 138–150.
Рассматриваются вопросы компьютерного численного моделирования процессов с распределенными параметрами. Работа посвящена вопросам построения безразмерных моделей и компьютерного моделирования процессов с распределенными
параметрами. Материалы статьи могут использоваться при подготовке инженеров по
различным специальностям.
УДК 623.419
Старов, Д. В.
Технология обеспечения подразделений реактивных систем залпового огня реактивными боеприпасами с применением транспортнопусковых контейнеров / Д. В. Старов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 151–158.
На основе математического моделирования процесса обеспечения подразделений реактивных систем залпового огня реактивными боеприпасами в транспортнопусковых контейнерах разработана методика обоснования применения войсковых
элементов и частей доставки арсеналов и баз в системе обеспечения войск боеприпасами.
УДК 621.793.6:669.056.9
Казанцев, И. А.
Износостойкость композиционных материалов на основе титана,
полученных микродуговым оксидированием / И. А. Казанцев, А. О. Кривенков, А. Е. Розен, С. Н. Чугунов // Известия высших учебных заведений.
Поволжский регион. Технические науки. – 2008. – № 1. – С. 159–164.
Рассматриваются высокоэффективные способы повышения износостойкости
композиционных материалов, полученных микродуговым оксидированием. Приведены сведения о составах электролитов для микродугового оксидирования титана.
Даны подробные сведения о влиянии химического состава электролита, состава оксидного покрытия, его микротвердости и дополнительной обработки на износостойкость композиционных материалов.
169
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Ашанин Василий Николаевич – кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой электротехники и транспортного электрооборудования
Пензенского государственного университета.
Геращенко Сергей Михайлович – кандидат технических наук, доцент кафедры информационной безопасности систем и технологий Пензенского государственного университета.
Голотенков Николай Олегович – старший преподаватель кафедры автономных и информационных управляющих систем Пензенского государственного
университета.
Горбаченко Владимир Иванович – доктор технических наук, заведующий
кафедрой вычислительных систем и моделирования Пензенского государственного педагогического университета им. В. Г. Белинского.
Гущина Алина Анатольевна – студентка факультета радиоэлектроники Пензенского государственного университета.
Дубинин Виктор Николаевич – кандидат технических наук, доцент кафедры
вычислительной техники Пензенского государственного университета.
Зинкин Сергей Александрович – кандидат технических наук, доцент кафедры
вычислительной техники Пензенского государственного университета.
Казанцев Игорь Алексеевич – кандидат технических наук, профессор кафедры сварочного производства и материаловедения Пензенского государственного университета.
Коваленко Валерий Анатольевич – директор ФГУП «Кузнецкий завод радиоприборов».
Кольчугина Елена Анатольевна – кандидат технических наук, доцент кафедры математического обеспечения и применения ЭВМ Пензенского государственного университета.
Королев Александр Леонидович – кандидат технических наук, доцент кафедры информационных технологий и систем Южно-Уральского института
управления и экономики (г. Челябинск).
Кривенков Алексей Олегович – кандидат технических наук, доцент кафедры
сварочного производства и материаловедения Пензенского государственного
университета.
Лапшин Эдуард Владимирович – доктор технических наук, профессор кафедры конструирования и проектирования радиоаппаратуры Пензенского
государсвтенного университета.
Лукин Дмитрий Викторович – заместитель главного конструктора
ООО НТП «Энергоконтроль» (г. Заречный Пензенской обл.).
Макаров Михаил Михайлович – аспирант кафедры вычислительной техники
Пензенского государственного университета.
170
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
№ 1, 2008
Технические науки. Сведения об авторах
Мещеряков Виктор Афанасьевич – кандидат технических наук, профессор,
первый проректор, представитель высшего руководства по качеству Пензенского государственного университета.
Найханова Лариса Владимировна – кандидат технических наук, доцент,
заведующая кафедрой систем информатики Восточно-Сибирского государственного технологического университета (г. Улан-Уде).
Розен Андрей Евгеньевич – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой сварочного производства и материаловедения Пензенского
государственного университета.
Савельев Алексей Михайлович – аспирант кафедры электротехники и траспортного электрооборудования Пензенского государственного университета.
Светлов Анатолий Вильевич – доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой радиотехники и радиоэлектронных систем Пензенского
государственного университета.
Старов Дмитрий Витальевич – преподаватель кафедры средств ближнего
боя Пензенского артиллерийского инженерного института.
Суровицкая Галина Владимировна – кандидат технических наук, доцент,
начальник отдела планирования и анализа управления системой качества
Пензенского государственного университета.
Такташкин Денис Витальевич – ведущий электроник кафедры математического обеспечения и применения электронно-вычислительных машин Пензенского государственного университета.
Ушенина Инна Владимировна – аспирант кафедры радиотехники и радиоэлектронных систем Пензенского государственного университета.
Цыпин Владимир Борисович – соискатель кафедры информационноизмерительной техники Пензенского государственного университета.
Чернецов МВ –
Чугунов Сергей Николаевич – кандидат технических наук, доцент кафедры
сварочного производства и материаловедения Пензенского государственного
университета.
Чугунова Варвара Валерьевна – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры дискретной математики Пензенского государственного университета.
171
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Уважаемые читатели!
Для гарантированного и своевременного получения журнала «Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки» рекомендуем
вам оформить подписку.
Журнал выходит 4 раза в год по тематике:
• информатика
• вычислительная техника
• управление
• электроника
• измерительная техника
• радиотехника
• машиностроение
• машиноведение
Стоимость одного номера журнала – 250 руб. 00 коп.
Для оформления подписки через редакцию необходимо заполнить и отправить
заявку в редакцию журнала: факс (841-2) 56-34-96, тел.: 36-82-06, 56-47-33;
Е-mail: VolgaVuz@mail.ru
Подписку на второе полугодие 2008 г. можно также оформить по каталогу
агентства «РОСПЕЧАТЬ» «Газеты. Журналы» тематический раздел «Известия высших учебных заведений». Подписной индекс – 36966
––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
ЗАЯВКА
Прошу оформить подписку на журнал «Известия высших учебных заведений.
Поволжский регион. Технические науки» на 2008 г.
№ 1 – ______ шт., № 2 – ______ шт., № 3 – ______ шт., № 4 – ______ шт.
Наименование организации (полное) __________________________________
__________________________________________________________________
ИНН ___________________________ КПП _____________________________
Почтовый индекс __________________________________________________
Республика, край, область____________________________________________
Город (населенный пункт) ___________________________________________
Улица ____________________________________ Дом ____________________
Корпус __________________________ Офис ____________________________
ФИО ответственного ________________________________________________
Должность ________________________________________________________
Тел. ________________ Факс ______________ Е-mail_____________________
Руководитель предприятия ____________________ ______________________
(подпись)
Дата «____» _________________ 2008 г.
172
(ФИО)
Документ
Категория
Другое
Просмотров
130
Размер файла
5 658 Кб
Теги
2008, учебный, 272, технические, науки, высших, известия, заведений, регион, поволжский
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа