close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

ГИПОТЕЗА О СВЯЗИ ПРЕДМЕТНОГО СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНИКОВ МАТЕМАТИКИ 18-20 В.В. С СООТВЕТСТВУЮЩИМ ПЕРИОДОМ РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОГО ОБЩЕСТВА

код для вставкиСкачать
«ГИПОТЕЗА О СВЯЗИ ПРЕДМЕТНОГО СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНИКОВ МАТЕМАТИКИ 18-20 В.В. С
СООТВЕТСТВУЮЩИМ ПЕРИОДОМ РАЗВИТИЯ РОССИЙСКОГО ОБЩЕСТВА»
(в рамках проекта «История математики Владимирского края»)
Для разработки гипотезы «О связи предметного содержания учебников математики 18-20 в.в. с соответствующим
периодом развития российского общества» мы посетили библиотеку им. Горького, где воспользовались учебниками по
математике Т.Ф. Осиповского «Курс математики» (I том, переиздание 2007 года) и «Арифметика» Л.Ф. Магницкого
(1914 г.). Проанализировав эти учебники, мы попытались выдвинуть гипотезу и доказать ее.
Честно говоря, непростая задача – полностью раскрыть такую тему, не завершив ещё курс математики
современных учебников. Непростая, но возможная, если рассмотреть этот вопрос не с точки зрения учёного, а с точки
зрения любознательных учеников, стремящихся понять и усвоить этот и простой, и сложный, жутко интересный и
жизненно необходимый в современном мире предмет под названием - математика.
Начнем мы с учебника Т.Ф. Осиповского «Курс математики».
Постараемся мысленно и документально перенестись в Россию 18 века и проанализировать обстановку, в которой
зародились, оформились и укрепились взгляды выдающегося российского учёного-педагога Тимофея Фёдоровича
Осиповского.
18 век – век переломный как для России в целом, так и для российской науки – начался с петровских реформ, со
стремительного подъёма промышленности, со строительства городов, с создания флота, с навигацкой школы и с…
«Арифметики» Леонтия Магницкого. Да, именно это незамысловатое двухтомное учебное пособие взрастило для страны
тысячи моряков-навигаторов, механиков, архитекторов, экономов и просто образованных россиян. В вопросно-ответной
форме, полно и тщательно в первом его томе была изложена «арифметика политики или гражданская». И, несмотря на
поверхностное изложение во втором томе основ алгебры и геометрии, М.В. Ломоносов назвал «Арифметику»
Магницкого «вратами своей учёности».
«Врата учёности» раскрылись ещё шире, когда стараньями Петра в Россию потянулись совсем не последние в
Европе учёные – Леонард Эйлер, Даниил Бернулли, Кристиан Гольдбах и Якоб Герман. Пусть их труды были понятны
только узкому кругу академиков, но нельзя не признать огромнейшего значения «Дифференциальных и интегральных
исчислений» и «Введения в анализ бесконечных» для будущих российских научных кадров.
Михаил Ломоносов, а в дальнейшем и философ и писатель Радищев положили начало борьбы за расцвет русской
науки и культуры в её естественнонаучной, материалистической форме. Поповский, Аничков, Козельский, Гурьев
продолжили исследовательские опыты и дело просвещения своего учителя Ломоносова. В это же время работали и
творили механики-изобретатели Ползунов, Кулибин, Черепановы, архитекторы Баженов, Казаков, Воронихин и всем им,
механикам и архитекторам как воздух нужна была математика.
Но стране нужно было ещё больше учёных, изобретателей, строителей – именно для этого был основан
Московский университет, а позднее – народные училища. Появились и грамотные педагоги.
В 1783 году на горизонте российского науки и появился незаслуженно подзабытый потомками математик и
философ, наш земляк Тимофей Фёдорович Осиповский.
Собственно говоря, родился он в 1765 году близ Коврова Владимирской губернии в семье священника и готовился
во Владимирской семинарии идти по стопам отца. Но, поскольку темой нашего исследования является не биография
Осиповского, а его педагогические труды, то и начнем с даты начала его деятельности в качестве учёного-педагога – с
1783 года. После окончания пединститута Тимофей Осиповский определён был (по своему выбору) в Московское
главное народное училище. Надо заметить, что Москва тогда была провинцией, и выбор молодого педагога был
продиктован токмо близостью Москвы к Коврову, а не иной какой выгодой. С 1786 по 1799 – годы огромных и
плодотворных трудов, в результате которых приобретался педагогический опыт и авторитет, Осиповский читает курсы
математики, физики, словесности, цензурирует математические сочинения и благодаря своим трудолюбию и таланту
приглашается даже на должность профессора Московского университета и медико-хирургического училища. Но
Осиповский выбирает Санкт-Петербургский пединститут, и в 1800 становится его профессором. Далее скажет сам
Тимофей Фёдорович:
«Книг, по чему читать, не было; и я принуждён был для сего дополнять и исправлять приготовленные мною по
сему предмету сочинения для учеников Московского главного народного училища, а чего не было приготовлено, писать
вновь». Так появились первые два тома учебника Осиповского.
Как же мог священник стать автором «Курса математики», идеалист стать материалистом и что было в основе
этого труда? Конечно же, во-первых, атмосфера времени, особенности которой перечислены мной. Во-вторых,
постоянное усовершенствование знаний по предмету путём перевода на русский язык и изучения новейших
исследований европейских учёных. И, в-третьих, практика, опыт преподавательской работы. Т.Ф. Осиповский косвенно
считал себя последователем великого Эйлера и не менее великого Ломоносова, а напрямую – учеником М.Е. Головина.
«Курс математики» состоял из трёх томов (был написан и четвертый, но издан не был). Сначала был напечатан
второй том, который содержал геометрию, прямолинейную и сферическую тригонометрию и введение в криволинейную
геометрию. Основная отличительная особенность – автор подчёркивает опытное происхождение геометрических
понятий, а не взятие их человеком по наитию свыше. То есть принцип автора – аналитический путь исследования
явлений природы. Пример – первый геометрические представления, полученные в Египте из практики землемерия. В
этом томе даётся определение точки, прямой и поверхности, затем свойств прямой и окружности, излагается теория
параллельных линий, способы измерения длины окружности, площади круга, площади поверхностей и объёма тел. В
разделе прямолинейной геометрии показывается применение тригонометрии к решению алгебраических уравнений, а в
сферической геометрии и тригонометрии – применение их в астрономии.
Первый том, вышедший чуть позже, состоял из двух частей. В первой части – различные методы решения
арифметических задач, правила действий над числами, над простыми и десятичными дробями. Кроме того, здесь автор
даёт понятие о непрерывной дроби. Во второй части – четыре действия с алгебраическими числами; степени и корни;
логарифмы, их свойства и способы нахождения арифметической и геометрической пропорции. Здесь же впервые
введённая в отечественной математической литературе общая теория алгебраических уравнений высших степеней. В
разделе «Суммирование рядов и преобразование формул» автор рассматривает разложения алгебраических дробей,
превращение непрерывной дроби в бесконечный ряд и другие вопросы алгебраических преобразований.
Третий том вышел под названием «Определённая аналитика или теория функций». Он содержал общие
исследования функций и различные их преобразования, уравнения логарифмических и экспоненциальных величин с
дугами круга и соответствующими им тригонометрическими линиями. Затем следует раздел о последовательном
изменении функции. Далее излагается дифференциальное исчисление, а последний раздел целиком посвящён
интегралам.
А теперь попробуем сопоставить параграфы «Курса математики» Осиповского с соответствующими частями
«Арифметики» Магницкого.
Статья первая I тома «Курса» называется «Об изображении чисел и четырёх первых действиях в целых числах» и
по своей структуре практически полностью соответствует первым частям «Арифметики» Магницкого. Но сравним, как
даётся определение умножения. Что есть умножение? Умножение есть то, что в числах умножаем или скольким вещам
во множестве иных вещей раздаём: и количество их числом показываем» - так у Магницкого. А вот как определяет
умножение Осиповский: «Умножением называется такое действие, по которому одно из двух чисел берётся столько раз,
сколько другое в себе единиц содержит. Первое из сих чисел называется множимое, второе – множитель, а то, которое
происходит от умножения, называется их произведением»1. Согласитесь, что второе определение более ясно и понятно,
чем первое. То есть Осиповский в первой статье взял за основу «Арифметику», дополнил её новыми определениями
(множимое, множитель и произведение) и сделал её подробнее и яснее. Однако задачи на правила у обоих авторов мало
чем отличаются. И ещё: Осиповский не стал исключать из своего учебника главу об именованных числах (деньги, меры
и весы), что говорит об актуальности их и в начале 19 века. Существенное отличие этих двух учебников в форме подачи
материала. У Магницкого – вопрос-ответ, а у Осиповского статьи разбиты на параграфы, следующие по логике от
простого к сложному.
Если первые статьи учебника Осиповского ещё можно сравнивать с «Арифметикой» Магницкого, то в таких
разделах, как, например, «Квадратные уравнения» Магницкий полностью проигрывает Осиповскому и по глубине, и по
доступности информации.
Таким образом, «Курс математики» Осиповского полнее, чем какое-либо другое руководство, освещал
математические знания того времени, начиная от элементарных и кончая вариационным исчислением. Глубокое
содержание, методическая последовательность в изложении, цельность и связность математических построений,
новизна в освещении многих вопросов резко выделяли все три тома «Курса» Осиповского среди других учебников.
Более того, Осиповский в некоторых разделах алгебры опередил на целые десятилетия зарубежных математиков. В
частности, способ, известный в алгебре под именем «способа Горнера» - вычисление корней уравнений через
приближение – был открыт Осиповским за 17 лет до Горнера.
Проделав такой анализ с учебниками по математике Магницкого и Осиповского, можно выдвинуть и доказать
гипотезу, что они не посредственно связаны с соответствующим периодом развития исторического общества.
Главным доказательством этой гипотезы являются задачи. Примеров задач на жизненные ситуации (реальная
математика), отражающие быт того периода, в который были изданы учебники очень много.
1
Т.Ф. Осиповский, «Курс математики» I том, переиздание 2007 года, стр. 15
Из учебника Магницкого:
«Некий человек купил сукна 3576 аршин и продал из них 2987 аршин, и хочет ведать остатки».
«Купец некий купил нечистой пеньки 1530 пуд и, вычистив, получил 1392 пуда и желал знать, какую часть пеньки
он потерял от вычистки»
«Житопродавец некий купил жита 725 четвертей, распродал 697 четвертей»
А вот примеры из учебника Осиповского:
«Надобно знать, сколько в версте будет вершков?»
«В некотором полку находится 1372 человека рядовых солдат, и на каждого в год даётся жалованья по 7 рублей 45
копеек, или по 745 копеек. Спрашивается, сколько на всех их в год выходит?»
«Один богатый господин говорит, что ежели бы расходы его разложить на все дни поровну, то бы на каждый день
досталось по 634 рубля. Спрашивается, сколько у него в обыкновенный круглый год выходит?»
«Несколько человек согласились вместе сделать пикник (сборный бал), и положил каждый на сие 15 рублями
более против утроенного числа согласившихся человек; всех же денег составили 312 рублей. Спрашивается, сколько
было в компании людей, и почему каждый положил?»
Автор
Letka26
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
65
Размер файла
438 Кб
Теги
гипотезы
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа