close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

КВАДРАТНІ РІВНЯННЯ

код для вставки
ОСОЛОДЬКО,УВАРОВ ШИРІН були у 8 кл.(2010р.)
Презентація на тему
“ Квадратні рівняння ”
Осолодька Ігоря та Уварова Павла
ЗМІСТ
:
Неповні квадратні рівняння і часткові види повних квадратних рівнянь вміли розв
’
язувати вавілоняни. Про це свідчать знайденні клинописні тексти задач з решеннями. Способи рішення рівнянь дає Діофант Александрійский.Правила рішення квадратних рівнянь дали індійский вчений Брахмагупта, хорезмский математик аль
-
Хорезмі.Німецкий математик М. Штифель, Нідерландский математик А. Жирар
.
Після Декарта, Ньютона, Вієта способ рішення квадратних рівнянь прийняв сучасний вид.
Квадратне рівняння
Квадратним рівнянням називаєтся рівняння ax
²
+ в
x + c = 0
, де а,в,с
-
дані числа, а
≠
0, х
-
зміні
а -
перший або старший коеффіцієнт,
в -
другий коеффіцієнт
с -
вільний член
D
=
b
²
-
4ac
X
1
= (
-
b+ √
D)
2a
X
2
= (
-
b
-
√
D)
2a
D>0
Рівняння має 2
корені
D<0
Рівняння не має коренів
D=0 Рівняння має один
корінь
Квадратне рівняння вигляду х
²
+вх+с=0, а=1;в,с
-
числа;х –
зміна, називаєтся ЗВЕДЕНИМ.
Теорема Вієта:
Сума коренів зведеного квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнту, взятому з протилежним знаком, а добуток коренів дорівнює вільному числу
.
Рівняння вигляду ах
²
+вх+с=0; а
≠
0; а, в, с
-
числа, х
–
зміна ,називаєтся повним. Якщо хоч один коефіцієнт (
b або с) дорівнює нулю, то квадратне рівняння називають неповним ТЕСТ
-
В
ІКТОРИНА
1. D
= b
²
-
ac
4
2.
D
= b
²
-
4ac
3.
Такої формули не існує!
4.
D
= 4ac
-
b
²
1. Один
2. Безліч
3. Два
4. Жодного
1. Квадратне рівняння
2. Лінійне рівняння
3. Кубічне рівняння
4. Це формула скороченого множення
1. Повним
2. Зведеним 3. Неповним
4. Дробовим
1. Декарт
2. Ньютон
3. Енштейн
4. В
і
эт
На шлях, що дорівню
є 2 км, велосипедист витратив часу на 12 хвилин менше, ніж пішохід, оскільки його швидкість на 9 км/год більша за швидкість руху пішохода. Знайдіть швидкість велосипедиста та пішохода. 2 км
V=?, на 9 км більше
V=?
t=?,
на 12 хв менше
t=?,
РОЗВ ЯЗОК
Нехай швидк
і
сть пішохода х км/год, тоді швидкість велосипедиста –
(х+9) км/год. 2 км велосипедист їхав 2/х+9 год, а пішохід йшов 2/х год. Оскільки пішохід рухався на 12хв довше (1/5 год), то маємо рівняння:
2 2 1
х * х+9 = 5
10(х+9)
-
10х
-
х(х+9)
5х(х+9) ,
Х = 0
Х = -
9
= 0
х + 9х –
90
х(х+9)
х + 9х -
90=0 = 0
2
2
х1= -
15, х2= 6. -
15 і 6 –
корені рівняння. Корінь (
-
15) не задовольняє умову задачі. Отже, швидкість пішохода 6 км/год, а велосипедиста 15 км/год. 1
2
3
4
1
2
4
3
5
1 2
3
4 1
2
3
4
5
b
²
-
4ac -
це формула …
…
-
це рівність, яка містить невідомі числа,
позначені буквами.
Математик завдяки якому квадратні рівняння прийняли сучасний вид. Рівняння яке має один корінь.
Рівняння ax
²
+ в
x + c = 0
, де а,в,с
-
дані числа, а
≠
0, х
-
зміні називається …
Якщо хоч один коефіцієнт (
b або с) дорівнює нулю, то квадратне рівняння називають
…
Раціональне рівняння називають … , якщо його права, ліва або права і ліва частини
-
дробові вирази.
Два рівняння називають … , якщо кожне з них має ті самі розвязки, що й друге.
Рівняння виду ax
+ в
x + c = 0
називають … 4 2
(рівняння)
(Дискримінант)
(Вієт)
(лінійні)
Игор Осолодько
Павло Уваров Микита Ширин
Інформація та файли взяті з підручника ,,Алгебра Г.П. Бевз ” і з сайтів: Wikipedia.org , Google.com
Музичне оформлення: 30
sec
о
nds to mars –
The K
і
ll
Автор
vzvvzv
Документ
Категория
Математика
Просмотров
674
Размер файла
1 483 Кб
Теги
ширін, рівняння_, уваров, осолодько
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа