close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

2273.Теория телекоммуникационных систем и сетей учеб.-метод. пособие для выполнения лаб. работ по напр

код для вставкиСкачать
Министерство образования и науки Российской Федерации
Сибирский федеральный университет
ТЕОРИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ И СЕТЕЙ
Учебно-методическое пособие для выполнения лабораторных работ
Электронное издание
Красноярск
СФУ
2012
УДК 621.396.4(07)
ББК 32.96я73
Т338
Составитель: Д.Ю. Пономарев
Т338 Теория телекоммуникационных систем и сетей: учеб.-метод. пособие для
выполнения лаб. работ [Электронный ресурс] / сост. Д.Ю. Пономарев. –
Электрон. дан. – Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2012. – Систем.
требования: PC не ниже класса Pentium I; 128 Mb RAM; Windows 98/XP/7;
Adobe Reader V8.0 и выше. – Загл. с экрана.
В учебно-методическом пособии рассмотрены принципы построения
систем и сетей связи.
Предназначено
для
студентов
направления
210400.68
«Телекоммуникации» очной формы обучения.
УДК 621.396.4(07)
ББК 32.96я73
© Сибирский
федеральный
университет, 2012
Учебное издание
Подготовлено к публикации редакционно-издательским
отделом БИК СФУ
Подписано в свет 03.04.2012 г. Заказ 7203.
Тиражируется на машиночитаемых носителях.
Редакционно-издательский отдел
Библиотечно-издательского комплекса
Сибирского федерального университета
660041, г. Красноярск, пр. Свободный, 79
Тел/факс (391)206-21-49. E-mail rio@sfu-kras.ru
http://rio.sfu-kras.ru
2
Распределение пропускной способности в сетях связи
Симплекс-методом решить задачу оптимизации организации пучков
соединительных линий заданной емкости между заданными узлами на сети
связи при известных параметрах: расстоянии между узлами;числе каналов
между узлами. Кроме того, необходимо реализовать данный метод на языке
программирования.
Задача оптимизации заключается в обеспечении заданной пропускной
способности при минимальной стоимости сети связи. Необходимо организовать
два пучка: из 6 узла в 4 узел ёмкостью 20 каналов; из 3 узла в 5 узел ёмкостью
20 каналов.
Таблица 1 – Расстояние между узлами в км
l12
l23
l14
l34
l15
l45
l16
l65
3
b12
19
16
b23
23
26
23
14
22
16
Таблица 2 – Число каналов между узлами
b14
b34
b15
b45
b16
25
22
32
18
26
2
1
5
b65
17
6
5
3
4
Рис. 1. Структурная схема сети
Решение задачи
Из рисунка видно, что для каждого из заданных пучков можно
использовать по шесть путей (табл. 3).
Направление
Путь
Таблица 3 – Распределение путей по направлениям
6-4
3-5
6—5—4
3—4—5
6—5—1—4
3—4—1—5
6—5—1—2—3—4
3—4—1—6—5
6—1—4
3—2—1—5
6—1—5—4
3—2—1—4—5
6—1—2—3—4
3—2—1—6—5
3
Следовательно, число переменных xi равно двенадцати. Целевая функция
в этом случае:
Z = c1 x1 + c2 x2 + c3 x3 + c4 x4 + . . . + c12 x12 .
Определим весовые коэффициенты сi, которые будем считать обратно
пропорциональными длинам соответствующих путей. При этом коэффициент
пропорциональности примем равным 70, при котором самый длинный путь
имеет с9 = 1. Результаты представлены в табл. 4.
Переменная xi
Таблица 4 – Весовые коэффициенты
Длина пути, км
Весовой коэффициент сi
x1
l65 + l45 = 27
c1=2,6
x2
l65 + l15 + l14 = 45
c2=1,6
x3
l65 + l15 + l12 + l23 + l34 = 61
c3=1,1
x4
l16 + l14 = 42
c4=1,7
x5
l16 + l15 + l45 = 52
c5=1,3
x6
l16 + l12 + l23 + l34 = 58
c6=1,2
x7
l34 + l45 = 45
c7=1,6
x8
l34 + l14 + l15 = 63
c8=1,1
x9
l34 + l14 + l16 + l65 = 70
x10
l23 + l12 + l15 = 33
x11
l23 + l12 + l14 + l45 = 67
c9=1
c10=2,1
c11=1
Целевая функция может быть теперь записана в следующем виде:
Z = 2,6 x1 + 1,6 x2 + 1,1x3 + 1,7 x4 + 1,3x5 + 1,2 x6 + 1,6 x7 + 1,1x8 + x9 + 2,1x10 + x11 + 1,8 x12 .
Для составления ограничений по ветвям запишем в форме таблицы
индексы ветвей, используемых для каждого из возможных путей (табл. 5).
4
Путь
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
x11
x12
l12
l23
*
*
*
*
*
Таблица 5 – Используемые ветви
l14
l34
l15
l45
l16
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
l65
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
Тогда, для каждого из столбцов таблицы можно записать ограничения:
x3 + x6 + x10 + x11 + x12 ≤ b12 = 19 ,
x3 + x6 + x10 + x11 + x12 ≤ b23 = 23 ,
x2 + x4 + x8 + x9 + x11 ≤ b14 = 25 ,
x3 + x6 + x7 + x8 + x9 ≤ b34 = 22 ,
x2 + x3 + x5 + x8 + x10 ≤ b15 = 32 ,
x1 + x5 + x7 + x11 ≤ b45 = 18 ,
x4 + x5 + x6 + x9 + x12 ≤ b16 = 26 ,
x1 + x2 + x3 + x9 + x12 ≤ b65 = 17 .
Для заданных путей имеем два дополнительных ограничения:
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 ≤ 20 ,
x7 + x8 + x9 + x10 + x11 + x12 ≤ 20 .
Введём дополнительные переменные для преобразования неравенств в
равенства, в результате чего получим стандартную задачу линейного
программирования в следующем виде: необходимо максимизировать целевую
функцию
Z = 2,6x1 + 1,6 x2 + 1,1x3 + 1,7 x4 + 1,3x5 + 1,2x6 + 1,6 x7 + 1,1x8 + x9 + 2,1x10 + x11 + 1,8x12
5
при ограничениях
x3 + x6 + x10 + x11 + x12 + x13 = 19 ,
x3 + x6 + x10 + x11 + x12 + x14 = 23 ,
x2 + x4 + x8 + x9 + x11 + x15 = 25 ,
x3 + x6 + x7 + x8 + x9 + x16 = 22 ,
x2 + x3 + x5 + x8 + x10 + x17 = 32 ,
x1 + x5 + x7 + x11 + x18 = 18 ,
x4 + x5 + x6 + x9 + x12 + x19 = 26 ,
x1 + x2 + x3 + x9 + x12 + x20 = 17 ,
x1 + x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x21 = 20 ,
x7 + x8 + x9 + x10 + x11 + x12 + x22 = 20 .
Примем за базис переменные х13, х14, х15, х16, х17, х18, х19, х20, х21, х22,
приравняем нулю небазисные переменные и составим первую симплексную
таблицу.
Так как переменные x1, …, x12 мы полагали равными нулю, а базисные
переменные в выражение целевой функции не входят, значение целевой
функции для этого опорного плана будет:
Z = 0.
c
Б
Базис
Таблица 6 – Первая симплексная таблица
cj
2 1 1 1 1 1 1 1
2
1
, , , , , , , , 1 , 1 , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 6 1 7 3 2 6 1
1
8
b
x
x x x x x x x x x x
x
x x x x x x x x x x
1
0
0
0
0
0
x
13
x
14
x
15
x
16
x
17
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
12
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
6
1
9
2
3
2
5
2
2
3
2
0
0
0
0
cj
x
18
x
19
x
20
x
21
1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
2 1 1 1 1 1 1 1
2
1
, , , , , , , , 1 , 1 , – – – – – – – – – –
6 6 1 7 3 2 6 1
1
8
1
8
2
6
1
7
2
0
Z
=
0
Вычислим относительные оценки небазисных переменных по формуле:
c j = c j − cБ ⋅ Pj ,
где Pj это j-й столбец в рассматриваемом базисе.
Максимальная положительная оценка имеет место для переменной x1,
которую и следует ввести в базис.
Далее вычислим отношения (b/a), при a ≠ 0 , для базисных переменных и
выберем переменную x20, для которой это отношение минимально. Таким
образом определен ведущий элемент.
Получив новый базис (х13, х14, х15, х16, х17, х18, х19, х1, х21, х22), проведем
элементарные преобразования системы ограничений. Новая система
ограничений, приведенная к канонической форме, имеет вид:
x3 + x6 + x10 + x11 + x12 + x13 = 19 ,
x3 + x6 + x10 + x11 + x12 + x14 = 23 ,
x2 + x4 + x8 + x9 + x11 + x15 = 25 ,
x3 + x6 + x7 + x8 + x9 + x16 = 22 ,
x2 + x3 + x5 + x8 + x10 + x17 = 32 ,
− x2 − x3 + x5 + x7 − x9 + x11 − x12 + x18 − x20 = 1 ,
x4 + x5 + x6 + x9 + x12 + x19 = 26 ,
x1 + x2 + x3 + x9 + x12 + x20 = 17 ,
x4 + x5 + x6 + x21 − x9 − x12 − x20 = 3 ,
x7 + x8 + x9 + x10 + x11 + x12 + x22 = 20 .
Эта система имеет базисное решение, представленное в табл. 7.
7
x1
17
x2
0
x3
0
x13
19
x12
0
Таблица 7 – Базисное решение
x5
x6
x7
x8
x9
0
0
0
0
0
x4
0
x14
23
Окончание таблицы 7
x16
x17
x18
x19
22
32
1
26
x15
25
x10
0
x20
0
x11
0
x21
3
x22
20
При данном решении, получаем увеличение значения целевой функции:
Z = 2,6 x1 = 2,6 ⋅ 17 = 44,2 .
Составим вторую симплексную таблицу и вычислим относительные
оценки, которые внесем в таблицу.
c
Б
Базис
Таблица 8 – Вторая симплексная таблица
cj
1
2 1 1 1 1 1 1 1
2
, , , , , , , , 1 , 1 , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8
6 6 1 7 3 2 6 1
b
1
x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
x
0
1
0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
19
0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
23
0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
25
0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
22
0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
32
3
x
0
1
4
x
0
1
5
x
0
1
6
x
0
1
7
0 x 0 -1 -1 0 1 0 1 0 -1 0 1 -1 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0
8
1
1
8
x
0
1
0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
26
9
2
x
1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
,
1
6
x
0 2 0 0 0 1 1 1 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0
17
3
1
x
0
2
0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
20
– -1
1,7 1,3 1,2 1,6 1,1 1, 2,1 1
– – – – – – –
– –
1,5
0,8
2,6
6
Z=
44,
2
2
cj
Полученные оценки и вычисленные отношения показывают, что в базис
нужно ввести переменную x10, и убрать из базиса переменную x13.
Получив новый базис (х10, х14, х15, х16, х17, х18, х19, х1, х21, х22), проведем
элементарные преобразования системы ограничений. Новая система
ограничений, приведенная к канонической форме, имеет вид:
x3 + x6 + x10 + x11 + x12 + x13 = 19 ,
− x13 + x14 = 4 ,
x2 + x4 + x8 + x9 + x11 + x15 = 25 ,
x3 + x6 + x7 + x8 + x9 + x16 = 22 ,
x2 + x5 − x6 + x8 − x11 − x12 − x13 + x17 = 13 ,
− x2 − x3 + x5 + x7 − x9 + x11 − x12 + x18 − x20 = 1 ,
x4 + x5 + x6 + x9 + x12 + x19 = 26 ,
x1 + x2 + x3 + x9 + x12 + x20 = 17 ,
x4 + x5 + x6 − x9 − x12 + x21 − x20 = 3 ,
− x3 − x6 + x7 + x8 + x9 − x13 + x22 = 1 .
Эта система имеет базисное решение, представленное в табл. 9.
Таблица 9 – Базисное решение
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
x8
x9
x10
x11
17
0
0
0
0
0
0
0
0
19
0
9
x12
0
x13
19
x14
4
Окончание таблицы 9
x16
x17
x18
x19
22
13
1
26
x15
25
x20
0
x21
3
x22
1
При данном решении, получаем увеличение значения целевой функции:
Z = 2,6 x1 + 2,1x10 = 2,6 ⋅ 17 + 2,1 ⋅ 19 = 84,1.
c
Б
Базис
Составим третью симплексную таблицу и вычислим относительные
оценки, которые внесем в табл. 10.
Таблица 10 – Третья симплексная таблица
cj
2 1 1 1 1 1 1 1
2
1
, , , , , , , , 1 , 1 , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 6 1 7 3 2 6 1
1
8
b
x
x x x x x x x x x x
x
x x x x x x x x x x
1
2,
1
0
0
0
0
0
0
2,
6
0
0
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1
1
12
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
x10 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 19
x14
x15
x16
x17
x18
x19
0
0
0
0
0
0
0
1
0
1
-1
0
0
0
1
0
-1
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
-1
0
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
0
-1
1
0
0
0
0
0
0
0
1
0
-1
1
0
0
0
0
-1
-1
1
-1
0
0
-1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
-1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
4
25
22
13
1
26
x1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 17
x21 0 0 0
x22 0 0 -1
cj
– -1 3,
6
1 1 1
0 0 -1
1, 1,
0,
7 3
9
0 0 -1 0 0 -1
1 1 1 0 0 0
- 1, 1,
1, – 1, 2,
6 1
6
1 9
0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 3
-1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1
Z=8
2, – – – – – – 2, – –
4,1
1
6
Полученные оценки и вычисленные отношения показывают, что в базис
нужно ввести переменную x4, и убрать из базиса переменную x21.
Получив новый базис (х10, х14, х15, х16, х17, х18, х19, х1, х4, х22), проведем
элементарные преобразования системы ограничений. Новая система
ограничений, приведенная к канонической форме, имеет вид:
10
x3 + x6 + x10 + x11 + x12 + x13 = 19 ,
− x13 + x14 = 4 ,
x2 − x5 − x6 + x8 + 2 x9 + x11 + x12 + x15 − x21 + x20 = 22 ,
x3 + x6 + x7 + x8 + x9 + x16 = 22 ,
x2 + x5 − x6 + x8 − x11 − x12 − x13 + x17 = 13 ,
− x2 − x3 + x5 + x7 − x9 + x11 − x12 + x18 − x20 = 1 ,
2 x9 + 2 x12 + x19 − x21 + x20 = 23 ,
x1 + x2 + x3 + x9 + x12 + x20 = 17 ,
x4 + x5 + x6 − x9 − x12 + x21 − x20 = 3 ,
− x3 − x6 + x7 + x8 + x9 − x13 + x22 = 1 .
Эта система имеет следующее базисное решение (табл. 11).
x2
0
x1
17
x12
0
x3
0
x13
19
x4
x14
4
Таблица 11 – Базисное решение
x5
x6
x7
x8
x9
0
0
0
0
0
x10
19
Окончание таблицы 11
x16
x17
x18
x19
x20
22
13
1
23
0
x15
22
x11
0
x21
0
x22
1
При данном решении целевая функция увеличивается:
Z = 2,6 x1 + 1,7 x4 + 2,1x10 = 2,6 ⋅ 17 + 1,7 ⋅ 3 + 2,1 ⋅ 19 = 89,2 .
c
Б
Базис
Составим четвертую симплексную таблицу и вычислим относительные
оценки, которые внесем в таблицу.
Таблица 12 – Четвертая симплексная таблица
cj
2 1 1 1 1 1 1 1
2
1
, , , , , , , , 1 , 1 , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
6 6 1 7 3 2 6 1
1
8
b
x x x x x x x x x x x x x
x x x x x x x x x
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
2 x
, 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0
11
19
x
0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
4
0 1 0 0 -1 -1 0 1 2 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 -1 0
22
0 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
22
0 1 0 0 1 -1 0 1 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
13
0 -1 -1 0 1 0 1 0 -1 0 1 -1 0 0 0 0 0 1 0 -1 0 0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 1 -1 0
23
4
0
1
5
x
0
1
6
x
0
1
7
x
0
1
8
x
0
1
9
2
x
1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
,
1
6
1
x
0 0 0 1 1 1 0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0
,
4
7
x
0 2 0 0 -1 0 0 -1 1 1 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
17
1
2
cj
- 3
0
–
–
1 ,
,
6
4
1 1 0
1
2
, , , –
,
,
6 1 1
1
6
1
,
2
2
0
– – – – – –
,
,
1
9
Z=
1
– 89,
,
2
7
Полученные оценки и вычисленные отношения показывают, что в базис
нужно ввести переменную x7, и убрать из базиса переменную x22.
Получив новый базис (х10, х14, х15, х16, х17, х18, х19, х1, х4, х7), проведем
элементарные преобразования системы ограничений. Новая система
ограничений имеет вид:
x3 + x6 + x10 + x11 + x12 + x13 = 19 ,
− x13 + x14 = 4 ,
x2 − x5 − x6 + x8 + 2 x9 + x11 + x12 + x15 − x21 + x20 = 22 ,
2 x3 + 2 x6 + x13 + x16 = 21,
x2 + x5 − x6 + x8 − x11 − x12 − x13 + x17 = 13 ,
12
− x2 + x5 + x6 − x8 − 2 x9 + x11 − x12 + x13 + x18 − x20 − x22 = 0 ,
2 x9 + 2 x12 + x19 − x21 + x20 = 23 ,
x1 + x2 + x3 + x9 + x12 + x20 = 17 ,
x4 + x5 + x6 − x9 − x12 + x21 − x20 = 3 ,
− x3 − x6 + x7 + x8 + x9 − x13 + x22 = 1.
Эта система имеет базисное решение (табл. 13).
x2
0
x1
17
x12
0
x3
0
x13
0
x14
4
x4
3
Таблица 13 – Базисное решение
x5
x6
x7
x8
x9
0
0
1
0
0
x15
22
Окончание таблицы 13
x16
x17
x18
x19
x20
21
13
0
23
0
x10
19
x11
0
x21
0
x22
0
При данном решении:
Z = 2,6 x1 + 1,7 x4 + 1,6 x7 + 2,1x10 = 2,6 ⋅ 17 + 1,7 ⋅ 3 + 1,6 ⋅ 1 + 2,1 ⋅ 19 = 90,8 .
c
Б
Базис
Составим пятую симплексную таблицу и вычислим относительные
оценки, которые внесем в таблицу.
2 1 1 1 1
, , , , ,
6 6 1 7 3
x x x x x
1
2
3
4
5
Таблица 14 – Пятая симплексная таблица
cj
1 1 1
2
1
, , , 1 , 1 , 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 6 1
1
8
b
x x x x x x x x x x x x x
x x x x
6
7
8
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
2
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
1
2
2 x
, 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0
x
0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0 0 0 0 0 0 0 0
19
4
4
x
0
1
0 1 0 0 -1 -1 0 1 2 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 -1 0
5
13
22
x
0
1
0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0
21
0 1 0 0 1 -1 0 1 0 0 -1 -1 -1 0 0 0 1 0 0 0 0 0
13
6
x
0
1
7
x
0
1
0 -1 0 0 1 1 0 -1 -2 0 1 -1 1 0 0 0 0 1 0 -1 0 -1 0
8
x
0
1
0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 1 1 -1 0
23
9
2
x
1 1 1 0 0 0
,
1
6
1
x
0 0 0 1 1 1
,
4
7
1
x
0 0 -1 0 0 -1
,
7
6
- 0 cj
–
–
1 2
, 1
4
0 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
17
0 0 -1 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 -1 1 0
3
1 1 1 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1
0
–
,
5
1
1
–
,
,
5
1
1
,
2
0
0
– – – – – –
,
,
5
9
1
,
7
Z=
1
90,
,
8
6
Базисное решение обеспечивает значение целевой функции Z = 90,8, а
симплексная таблица не имеет положительных относительных оценок, т. е.
решение оптимально.
Оптимальное решение имеет вид:
x1
17
x2
0
x3
0
Таблица 15 – Базисное решение
x4
x5
x6
x7
x8
x9
3
0
0
1
0
0
x10
19
x11
0
Таким образом в оптимальном решении пути х2, х3, х5, х6, х8, х9, х11 и х12 не
используются.
Пучок каналов между узлами 6 и 4 делится и проходит по путям: l65 , l45 и
l16 , l14 .
Пучок каналов между узлами 3 и 5 делится и проходит по путям: l34 , l45 и
l23 , l12 , l15 .
14
Полученное распределение пропускной способности представлено на
рис.2.
2
19
3
1
5
3
1
6
17
4
Рис. 2. Оптимальное распределение каналов по сети
Построение коммутационных систем
Для уменьшения сложности управляющего устройства необходимо
оптимизировать число точек коммутации четырехзвенного коммутационного
поля (рис. 3) в режиме индивидуального искания, которое характеризуется
следующими параметрами: общее число входов N; количество входов в каждый
коммутатор звена D равно m; число входов в каждый коммутатор звена С равно
k. Параметры коммутаторов звена А: x × m ; звена B: n × k Общее число точек
коммутации выражается, как целевая функция z = 2 xmnk + 2nmk 2 . Вероятности
блокировок между звеньями A и B, C и D принять приближенно равными:
y (1 − p0 )
y (1 − p0 )
, а между B и С:
. Поступающая нагрузка равна y.
nmk
mk 2
Вероятность блокировки всей схемы p0. Необходимо методом Лагранжа
определить параметры поля: p1, p2, m, x. Систему уравнений решить с помощью
ЭВМ (текст решения представить в письменном виде с комментариями).
Графически изобразить структуру полученного коммутационного поля.
15
A
x×m
B
n× k
C
k×n
D
m× x
1
1
1
1
.
1 .
.
.
.
.
.
1 .
.
.
.
.
n
m
m
n
.
.
.
.
.
.
1
1
1
1
.
k .
.
.
.
.
.
k .
.
.
.
.
n
m
m
n
Рис. 3. Схема коммутационной системы
Исходные данные: p 0 =10 - 5 , k=4, y=60, n=10. Подробное описание
расчета представлено в [1].
16
Список использованных источников
1.
Штагер, В.В. Цифровые системы связи / В.В. Штагер . – М: Радио и
связь, 1993.
2.
Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств. Под
ред. Алексеева О.В. М: Высшая школа, 2000.
3.
Юдин, Д.Б. Задачи и методы линейного программирования / Д.Б.
Юдин, Е.Г. Гольштейн. – М: Советское радио, 1964.
4.
Хедли, Дж. Нелинейное и динамическое программирование. М:
Мир, 1967.
17
Оглавление
Распределение пропускной способности в сетях связи…………….....3
Построение коммутационных систем………………………………...15
Список использованных источников……………………………….....17
18
Учебное издание
Теория телекоммуникационных систем и сетей
Составитель:
Пономарев Дмитрий Юрьевич
Подготовлено к публикации редакционно-издательским
отделом БИК СФУ
Подписано в печать 03.04.2012. Формат 60х84/16.
Бумага офсетная. Печать плоская.
Усл. печ. л. 1,2. Уч.-изд. л. 0,3.
Тираж 100 экз. Заказ 7203.
19
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
12
Размер файла
282 Кб
Теги
2273, напра, метод, система, выполнения, учеб, сетей, лаб, работа, телекоммуникационный, пособие, теория
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа