close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Вычисление площади

код для вставкиСкачать
КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Вычисление площади треугольника
ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
•
Постановка задачи: описание объекта и определение целей моделирования
•
Разработка плана создания модели: выделение существенных свойств объекта, выбор формы представления модели и необходимого инструментария
•
Создание модели: переход к математической модели и ее реализация
•
Проведение исследования
2
1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Вычислить
площадь
треугольника
S
по
заданным
сторонам
а,
b,
с
.
Исходные
данные
:
переменные
а,
b,
с
-
стороны
треугольника
.
Вычисляемый
результат
:
S
-
площадь
треугольника
.
По смыслу задачи а, b, с, S
положительны, причем не всякая тройка чисел образует длины сторон треугольника.
Чтобы
числа
а,
b,
с
могли
быть
длинами
сторон
треугольника,
необходимо
и
достаточно,
чтобы
большее
из
них
было
меньше
суммы
двух
других
(известное
из
геометрии
неравенство
треугольника)
.
3
2. РАЗРАБОТКА ПЛАНА СОЗДАНИЯ МОДЕЛИ
Исходные данные:
переменные а, b, с
-
стороны треугольника. Результат:
S
-
площадь
треугольника
.
Построение компьютерной модели будем осуществлять в п
рограмме PascalABC
.
4
3. С
ОЗДАНИЕ
МОДЕЛИ
По
смыслу
задачи
а,
b,
с,
S
должны
быть
положительны
.
Кроме
этого
не
всякая
тройка
чисел
образует
длины
сторон
треугольника
.
Чтобы
числа
а,
b,
с
могли
быть
длинами
сторон
треугольника,
необходимо
и
достаточно,
чтобы
большее
из
них
было
меньше
суммы
двух
других
(известное
из
геометрии
неравенство
треугольника
)
.
Поэтому постановка задачи должна быть сформулирована следующим образом:
«
Вычислить
площадь
треугольника
S
по
заданным
сторонам
а,
b,
с
,
если
треугольник
существует
.
В
противном
случае
выдавать
сообщение
:
«
а
,
b,
с
не
являются
сторонами
треугольника»
5
Алгоритм определения существования треугольника:
Пусть c=
max(
a,b,c
). Тогда правило существования треугольника может быть записано так: a+b
>c
. Увеличим обе части неравенства на величину с
и разделим их на 2:
+
+
2
>
Пусть P это полупериметр треугольника.
Тогда
а
, b, с
являются сторонами треугольника, если P>c
, где с
-
наибольшая из сторон.
Площадь треугольника будем вычислять по формуле Герона:
=
(
−
)
(
−
)
(
−
)
Теперь метод решения поставленной задачи может быть сформулирован следующим образом:
По заданным значениям переменных а, b, c
вычислить полупериметр Р
. Если а, b, c
образуют стороны треугольника, то вычислить его площадь S
и выдать результаты расчета
. В противном случае выдать сообщение о том, что а, b, с
не являются сторонами треугольника
.
6
ДАННЫЕ
Для работы будем использовать переменные:
a,b,c
–
стороны треугольника
P –
полупериметр
S –
площадь треугольника
max
–
переменная для нахождения максимального значения
Все переменные должны быть вещественными.
7
Т
ЕКСТ
ПРОГРАММЫ
Program Ploshad
;
Var
S,P,a,b,c,max:real
;
Begin
Writeln
('Введите длины сторон треугольника a,b,c
через пробел');
Readln
(
a,b,c
);
P:=(a+b+c)/2;
max:=a;
if b>max then max:=b;
if c>max then max:=c;
if P>max then
begin
S:=Sqrt(P*(P
-
a)*(P
-
b)*(P
-
c));
Writeln
('
Площадь треугольника =',
S);
end
else Writeln
('
a,b,c
-
не являются сторонами треугольника');
end
.
8
ТЕСТИРОВАНИЕ ПРОГРАММЫ
Проверим работу программы на стандартном примере, a=3, b=4, c=5
Ответ правильный
Проверим неправильные и граничные ситуации a=1, b=2, c=3
a=
-
3, b=
-
4, c=
-
5
a=
0
, b=
0
, c=
0
9
4. ПРОВЕДЕНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ
Изменим исходные данные
a=
12
, b=
45
, c=
35
Для того, чтобы результат выглядел лучше, необходимо отформатировать вывод результата. Для этого внесем изменения в оператор Writeln
.
Результат будет выглядеть так:
10
Полученную модель будем использовать для получения значений площади различных треугольников.
a=
65
, b=
78
, c=
34
a=
123
, b=
256
, c=
314
a=
32.56
, b=
47.87
, c=
51.59
11
Автор
sulvz
sulvz10   документов Отправить письмо
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
141
Размер файла
343 Кб
Теги
вычисления, площадь
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа