close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

задачи логика

код для вставкиСкачать
1) Как вы думаете, если полста разделить на половину, то сколько в итоге получится?
Ответ
Получится не 25, как многие могут подумать, а 100. Так как если 50 разделить на 1/2, то
это равносильно умножению на 2.
2) Если три десятка умножить на четыре десятка, то сколько получится?
Ответ
Получится не 12 десятков, а 120 десятков. То есть : 30 * 40 = 1200.
3) Можете ли вы обосновать, почему почти во всех странах мира канализационные
крышки у люков имеют только круглую форму? (Квадратные крышки люков бывают
лишь тогда, когда они дополнительно крепятся шарнирами).
Ответ
Если крышки люков будут квадратными, то они могут легко провалиться в люк, т.к.
диагональ квадрата больше стороны квадрата. Поэтому их если и делают, то только
прикрепив к люку шарнирами. У круглых крышек люков нет диагонали и стороны, а
только диаметр, который у крышки всегда больше отверстия люка.
4) Как вы думаете, какой знак следует поставить между 0 и 1, чтобы было получено число
больше 0, но меньше 1?
Ответ
Этот знак является запятой. То есть 0,1. Это число больше 0, но меньше 1.
5) Как вы думаете, сколько граней имеет шестигранный карандаш, который ни разу не
затачивали?
Ответ
Шестигранный карандаш, если не подвергался заточке будет иметь 8 граней. 6 большие
грани и 2 торцевые.
6) Трехлитровый сосуд полностью заполнен тремя литрами воды. Вам необходимо за 2
переливания заполнить два пустых сосуда на 1 и 2 литра, чтобы в каждом из них было по
1 литру воды. При этом больше нельзя пользоваться ни чем, кроме этих трех сосудов.
Ответ
Из полного сосуда наливаем в двухлитровый пустой ровно два литра, т.е. до краев. Далее
из этого сосуда выливаем в однолитровый ровно литр воды (т.е. до краев).
7) Как вы думаете, существуют ли линии отличные от окружности, на которых все точки
будут равноудалены от какой-то одной точки?
Ответ
Равноудаленностью всех точек обладает любая линя, лежащая на поверхности шара.
8) Как вы думаете, какой предмет будет иметь одинаковое изображение при рисовании его
с любой точки зрения?
Ответ
Этим свойством обладает только шар.
9) Попробуйте сообразить, какой из выводов, указанных ниже, верный :
А) Здесь три ложных вывода.
Б) Здесь один ложный вывод.
В) Здесь два ложных вывода.
Г) Здесь пять ложных выводов.
Д) Здесь четыре ложных вывода.
Ответ
Правильный вариант Д - здесь четыре ложных вывода. В связи с тем, что один является
верным, а остальные не верные.
10) Попробуйте догадаться сколько стоит книга, если книга стоит доллар плюс пол книги.
Ответ
Книга стоит 2 доллара. Решение : полкниги стоит доллар, значит вся книга стоит 2
доллара.
11) Ответьте, сколько сейчас времени, если оставшаяся часть суток в два раза превышает
прошедшую?
Ответ
Сейчас восемь часов.
12) Некий бизнесмен захотел привезти в Японию для продажи 10 000 пар первоклассных
дорогих кроссовок. Но в Японии на такие кроссовки накладываются очень большие
пошлины. Подумайте и скажите, как же хитроумный бизнесмен смог ввезти все эти
кроссовки в Японию, при этом заплатил только очень небольшие деньги? (Никакой
коррупционной и преступной составляющей здесь нет).
Ответ
Бизнесмен поступил очень хитро. Он разделил каждую пару кроссовок и отправил весь
объем двумя партиями. То есть в одной партии были только кроссовки на левую ногу, во
второй только на правую ногу. Одну партию он отправил в Токио, другую в Осака. В
каждом из городов бизнесмен не заплатил пошлину и товары были конфискованы и
выставлены на аукционе. В связи с тем, что никому не была нужна партия кроссовок
только на одну ногу, то бизнесмен выкупил сам обе партии за мизерные деньги.
13) 5 рыбаков съели 5 карпов за 5 дней. Как вы думаете, а за сколько дней 15 рыбаков
съедят 15 карпов?
Ответ
15 рыбаков съедят 15 карпов тоже за 5 дней. Если 5 рыбаков съедают 5 карпов за
определенный промежуток времени, то у 15 рыбаков скорость поедания карпов в 3 раза
больше, следовательно за 5 дней они съедят 15 карпов.
14) В мешке имеется 9 кг сахара. Есть также и две гири по 50г и 200г. Подумайте, как за
три взвешивания на чашечных весах отвесить 2кг сахара?
Ответ
Сперва необходимо на чашечных весах разделить содержимое мешка пополам на 4,5кг в
каждой чашке. Далее одну чашу опустошаем, и снова 4,5кг делим пополам и получаем в
каждой чаше весов по 2,25кг. В третье взвешивание уже нужно опустошить обе чаши, но
из одной чаши 2,25кг сахара положить в отдельный мешок. И далее при помощи гирек в
200г и 50г (итого 250г) отвесить из пакета с 2,25кг ровно 250г. Тогда в пакете останется
ровно 2 кг.
15) Два колхозника решили узнать, у кого больше овец. Первый из них сказал : «если ты
дашь мне свою козу, то у меня будет их в два раза больше, чем у тебя». Второй ему
говорит : «А давай лучше ты мне дашь свою одну овцу, тогда у меня овец будет столько
же, сколько и у тебя». Сколько же овец у каждого из колхозников? (Передачи овец пока
еще не было).
Ответ
У первого колхозника 7 овец, у второго только 5. Если первый колхозник отдает одну
овцу второму и их становится поровну, то значит, что изначально у первого их на 2
больше. Если же второй колхозник отдает овцу первому, то их становится у первого в 2
раза больше, такое возможно, только если у первого изначально было 7 овец, а у второго
5.
16) В одном классе всего 36 учеников. Девочек на 3 больше, чем мальчиков. Сколько
мальчиков и девочек в этом классе?
Ответ
Если разделить 36 пополам, то получим 18, т.е. две половины класса по 18 человек. Если
из первой половины добавить школьника в другую, то получится разница в 2 человека.
Если отнять еще одного и добавить снова в большую часть, то получим превышение на 4
человека. Следовательно задача не имеет решения.
17) Можете ли вы записать число 1000 при помощи только восьми восьмерок и
арифметических знаков суммы?
Ответ
Получится равенство : 888 + 88 + 8 + 8 + 8 = 1000.
18) На столе лежат 4 монеты, из которых одна сделана из другого металла и отличается по
весу, хотя внешне они все одинаковые. Как определить эту монету за 2 взвешивания на
чашечных весах?
Ответ
Варианты взвешиваний : 1) ложем на весы 1 и 2 монеты, если они равны по весу, то одну
монету заменяем на третью. Далее если они равны, то отличная монета 4-я, если не равны,
то 3-я монета отличная от остальных. 2) ложем на весы 1 и 2 монеты, если они не равны
по весу, то вместо одной монеты ложем 3-ю. Если уравновешиваются, то отличная
убранная монета, если не уравновешиваются, то отличная от других монет оставшаяся на
весах старая монета.
19) Как так могло оказаться, что половина числа 12 стало равно 7 ?
Ответ
Нужно написать число 12 римскими цифрами : IIX , далее провести посередине линию.
Верхняя половина будет в виде VII, что соответствует цифре 7.
20) На праздничном столе горят 7 свечей. 3 из них потушили. Сколько свечей останется?
Ответ
Останутся 3 потушенные свечи, т.к. остальные 4 сгорят полностью.
21) Как можно бросить теннисный мяч, чтобы он обязательно прилетел к вам обратно?
Ответ
Нужно подбросить его вверх.
22) Каждое утро это появляется у ваших ног и целый день следует за вами повсюду.
Правда это чуть не погибает в лучах солнца.
Ответ
Это тень. Солнце ее уменьшает особенно сильно в районе экватора.
23) Ниже указана последовательность букв. Не существует правила порядка, по которому
данная последовательность выстроена. Однако для полноты не хватает двух букв.
Определите эти две буквы?
Д П С В Д Ш Ч Т ... ...
Ответ
Буквы «Н» и «О». Данная последовательность букв состоит из первых букв названий
цифр (от Нуля до Девяти). Все они расположены хаотично, но для полноты не хватает еще
двух букв (ведь их должно быть 10).
24) Коммерсант занимается перевозкой коробок с товарами на газели. В кузов газели
может поместиться либо 8 больших коробок, либо 10 коробок поменьше. Определите,
какое минимальное количество рейсов необходимо сделать коммерсанту, чтобы перевести
всего 96 коробок, среди которых имеются и большие коробки и поменьше?
Ответ
Всего коммерсант сделал 10 рейсов, из них в 2-х рейсах он перевез большие коробки (2 х
8 = 16) и в 8-и рейсах он перевез коробки поменьше (8 х 10 = 80). Итого 16 + 80 = 96.
25) Если сложить возраст отца и сына (т.е. количество их лет), то получим число 66. Если
цифры числа возраста отца поменять местами, то получится число возраста сына. Возраст
сына не менее 7 лет. Возраст отца не более 59 лет. Ответьте, сколько лет отцу и сыну?
Ответ
Отцу 51 год, а сыну 15 лет. Существовали еще варианты 42 и 24, 60 и 06, 66 и 0, но они
отсекаются условиями о возрасте отца и сына.
26) Догадайтесь, о чем идет речь. Один сидит и никогда не встает. Второй ест все, что ему
дадут и всегда голодный. Третий постоянно уходит от них и не возвращается.
Ответ
Это печь, огонь и дым.
27) Сын в два раза старше сестры, отец в два раза старше сына. Когда сестре будет 36, то
она будет в два раза младше отца. Назовите текущий возраст каждого из семьи?
Ответ
Возраст отца = 48 лет, возраст сына = 24 года и возраст дочери = 12 лет.
28) У каждого из ваших двоюродных братьев есть тетя, но она не является вашей тетей.
Кто же она тогда?
Ответ
Она ваша мать.
29) Имеется 5 пряников. Разделите их поровну между шестью детьми. При этом нельзя
разрезать ни один пряник на 6 равных частей.
Ответ
Если 3 пряника разрежем пополам, то получим 6 одинаковых частей. Остальные 2
пряника разрезаем на 3 одинаковые части и снова получаем 6 одинаковых частей.
30) В один бокал налита вода, в другой – такое же количество вина. Из бокала с вином
берут чайную ложку вина и переливают в бокал с водой. После чего тщательно
перемешивают содержимое бокала с водой. Затем берут чайную ложку из смешанного
бокала и переливают в бокал с вином. Чего больше : вина в бокале с водой или воды в
бокале с вином?
Ответ
После двух переливаний количество жидкости в обоих бокалах остается одинаковым.
Поэтому количество вина, перелитое из бокала с вином в результате двух переливаний,
равно, с одной стороны, количеству вина, влитому в бокал с водой; с другой стороны,
количеству воды, дополняющему до полной меры бокал с вином. В результате,
количество воды в вине равно количеству вина в воде.
31) Одна кувшинка, растущая на пруду, ежедневно покрывает его все новую площадь.
Каждый день площадь покрытия пруда увеличивается вдвое. Ровно через месяц
поверхность пруда будет полностью покрыта кувшинками. Определите, за сколько дней
полностью покроют пруд две растущие кувшинки?
Ответ
Во второй день роста одна кувшинка заполняет площадь ту же, которую вчера заполняли
две кувшинки. Две кувшинки покроют всю площадь пруда за 1 месяц минус 1 день.
32) Пять приятелей зашли в один магазин. Там каждый из них купил по медали. Цена
каждой из медали : 5, 25, 125, 625, 3125 рублей. После покупки у первого остался 1 рубль,
у второго 2 рубля, у третьего 3 рубля, у четвертого 4 рубля, у пятого 5 рублей. Если
истраченную сумму рублей каждым приятелем умножить на оставшуюся у него же сумму
рублей и сложить эти пять произведений, то сумма будет равна 9615 руб. Сколько же
заплатил каждый из приятелей за свою медаль?
Ответ
Перейдем на пятеричную систему исчисления (т.к. цена каждой из медалей равна целой
степени пяти). Число 9615 в этой системе будет выглядеть так : 301430. Составим
следующее равенство : 9615 = 3*5^5 + 0*5^4 + 1*5^3 + 4*5^2 + 3*5^1 = 2*3125 + 5*625 +
1*125 + 4*25 + 3*5. Итак получим : первый заплатил 125руб, второй заплатил 3125руб,
третий заплатил 5руб, четвертый заплатил 225руб, пяты заплатил 625руб.
33) Один смелый рыцарь попал в плен к султану. Султан повелел запереть рыцаря в
тюремную камеру и велел чтобы в камере вместе с рыцарем постоянно присутствовало
два надсмотрщика. Один из которых всегда говорит только правду, а второй только ложь.
В камере было две двери, вход в одну означал «вечное рабство», а в другую «свобода».
Султан поставил условие, что рыцарь должен выбрать одну из дверей, и если он выберет
«свободу», то султан его отпустит. При этом рыцарь имеет право задать только один
вопрос любому из двух надсмотрщиков. (не один каждому, а только один на двоих
надсмотрщиков). Рыцарь не знает, кто из двоих говорит правду, а кто лжет.
Надсмотрщики конечно в курсе, какая из дверей ведет на свободу. Какой вопрос должен
задать рыцарь любому из надсмотрщиков, чтобы точно определить, какая дверь означает
«свободу»?
Ответ
Рыцарь должен задать только один вопрос любому из надсмотрщиков : «Если я попрошу
твоего товарища указать дверь свободы, то что он мне укажет»? В обоих случаях
надсмотрщик укажет на «дверь рабства».
34) Пять человек пяти разных национальностей живут по соседству в пяти домах разного
цвета. У каждого из пяти людей свое любимое животное, любимый напиток и своя манера
курить. Собака есть у испанца. В красном доме живет англичанин. Чай любит француз.
Кофе любят в зеленом доме, который находится рядом с белым домом и справа от него. В
желтом доме курят маленькие сигары. Кто любит большие сигары, у того есть попугаи. В
крайнем доме слева живет швед. В среднем доме любят молоко. Рядом с владельцем
кошки живет тот, кто курит маленькие сигареты. По соседству с домом, где держат
обезьяну, живет тот, кто любит сигареты. Кто любит апельсиновый сок, тот курит трубку.
Рядом с голубым домом живет швед. Не курит совсем итальянец. Как вы думаете, кому же
принадлежит зебра?
Ответ
Зебра принадлежит итальянцу.
35) Один клиент банка однажды получил ошибочную сумму по своему чеку. Кассир банка
выдал ему вместо рублей – такую же сумму копеек, а вместо копеек выдал такую же
сумму рублей. Клиент не пересчитал деньги положил их в карман. По дороге домой он
обронил еще 5 копеек. Дома клиент обнаружил, что денег у него ровно в двое больше, чем
указано в чеке. На какую сумму был выписан чек?
Ответ
Банковский чек был выписан на сумму 31 рубль 63 копейки. Клиент получил 63 рубля и
31 копейку. После потери 5 копеек получится сумма 63 рубля 26 копеек, что ровно в 2
раза больше, чем сумма 31 рубль 63 копейки.
36) В большом супермаркете один покупатель истратил на покупки ровно половину всех
денег, которые у него были. После этого у него осталось ровно столько же копеек, сколько
изначально было рублей, и вдвое меньше рублей, чем первоначально было копеек.
Сколько же изначально было денег у покупателя?
Ответ
Когда покупатель только зашел в супермаркет, то у него с собой было наличных 99
рублей и 98 копеек.
37) Допустим у вас есть множество мелких монет достоинством в : 50, 25, 10 и 1 у.е.
(например копейки или центы). Как вы думаете, на какую наибольшую сумму вы можете
взять мелких монет, чтобы нельзя было вам разменять 50, 25, 10 и 5 у.е. (например
копейки или центы)?
Ответ
Наибольшая сумма будет составлять 1 (рубль или доллар), 19 у.е. (копеек или центов). Эта
сумма будет составлена из : одной монеты в 50у.е., одной монеты в 25 у.е., четырех монет
по 10 у.е., и четырех монет по 1 у.е.
38) В одной крупной международной корпорации однажды произошел день встреч
сотрудников из разных стран. Встреча произошла в одном крупном кафе. За одним из
столов расположилось 5 сотрудников. Они решили выяснить, кто из них где живет. Алиса
: я живу в Акапулько, как и Боб, а Патрик живет в Париже. Боб : я живу в Бресте, Шульц –
тоже. Патрик живет в Париже. Патрик : Я, как и Алиса, не живу во Франции; Мария же
живет в Мадриде. Мария : Мой отец живет в Акапулько, мать – в Париже, а я живу в
Клермон-Ферране. Шульц : Алиса приехала из Акапулько, Боб - тоже. А я живу в
Клермон-Ферране. Нужно иметь в виду, что каждый из участников разговора один раз
солгал и дважды сказал правду. В каком городе живет каждый из пяти сотрудников
корпорации?
Ответ
Предположим, что Патрик не живет в Париже. Тогда два других утверждения Алисы и
Боба истины. Значит Боб живет в Акапулько и Бресте одновременно, что невозможно.
Поэтому Патрик говорит неправду, утверждая, что он живет во Франции. Следовательно
два других его утверждения истины. Предположим, что Алиса не живет в Акапулько.
Значит она лжет, утверждая это. Поэтому Боб живет в Акапулько, ибо второй раз Алиса
солгать не могла. Отсюда следует, что Боб лжет, говоря, что он живет в Бресте; но тогда
он говорит правду, утверждая, что Шульц живет в Бресте. Но это значит, что Шульц
солгал дважды (1 и 3), что невозможно. Поэтому предположение относительно Алисы
ложно. Но Алиса лжет лишь один раз, следовательно, Боб не живет в Акапулько. Таким
образом, Шульц, который может солгать 1 раз живет в Клермон-Ферране. Боб живет в
Бресте.
39) Трое мужчин зашли в магазин шапок. Продавец решила проверить их логику и сказала
им : У меня всего 5 шапок : 2 черные и 3 белые. Когда вы закроите глаза, я надену на
каждого из вас по одной шапке. Когда вы глаза снова откроите, то каждый сможет
увидеть шапки других, но не свою и не оставшиеся две, я их спрячу. Кто из вас первый
угадает, какого цвета его шапка, то получит шапку бесплатно в подарок от меня. После
того, как шапки были одеты, все трое мужчин открыли глаза и через несколько минут
раздумий все трое одновременно, не обменявшись ни одним словом, все трое сказали, что
на них белые шапки. И это было три правильных ответа. Как же они смогли догадаться,
что на каждом из них белая шапка?
Ответ
Первый рассуждал так : У двух других – белые шапки. Моя или белая или черная. Если
она черная, то второй должен был рассуждать так : «у первого черная , у третьего белая.
Значит у меня - белая, ибо если бы она была черной, то третий, видя перед собой 2 черные
шапки сразу бы сказал, что у него белая, но он этого не делает, значит сомневается; значит
и на мне - белая шапка». Однако второй не говорит, что его шапка белая, а значит моя
шапка не может быть черной, следовательно, она белая.
40) Один человек был очень щедрым и каждую неделю распределял одинаковую сумму на
всех людей, которые его попросили о помощи за неделю. Он сделал вывод, что : Если в
следующей неделе просителей будет на 5 человек меньше, чем обычно, то каждый
получит на 2 франка больше. Если же просителей будет на 4 человека больше, чем
обычно, то каждый получит на 1 франк меньше. Сколько же получит денег каждый
проситель в ту неделю, где на 4 человека больше, чем обычно?
Ответ
В обычную неделю было 20 просителей и каждый получил по 6 франков. В неделю, где на
5 человек меньше, т.е. когда просителей было 15, каждый получает по 8 франков. Когда
же в неделю просителей стало 24 человека, то каждый получает по 5 франков. Таким
образом еженедельная сумма дял просителей составляет 120 франков.
Автор
mitrifonov
Документ
Категория
Методические пособия
Просмотров
181
Размер файла
28 Кб
Теги
логика, задачи
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа