close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

216218

код для вставкиСкачать
Показательная функция
•
Определение.
Функция, заданная формулой у = а
х
(где а > 0, а ≠ 1, х –
показатель степени), называется показательной функцией с основанием а.
900igr.net
График показательной функции.
При 0 <а < 1:
При а > 0:
Свойства показательной функции
при а>0:
•
1.Область определения –
множество действительных чисел.
•
2.Область значений –
множество положительных действительных чисел.
•
3.Функция возрастает на всей числовой прямой. •
4.При х = 0, у = 1, график проходит через точку (0; 1) при 0 < а < 1:
•
1. Область определения –
множество действительных чисел.
•
2. Область значений –
множество положительных действительных чисел.
•
3. Функция убывает на всей числовой прямой. •
4. При х = 0, у = 1, график проходит через точку ( 0 ; 1). Свойства функции
При а >1, 0 < а <1 справедливы равенства:
•
1. а
х
∙
а
у
= а
х+у
•
2. а
х
: а
у
= а
х
-
у
•
3. (а ∙
в)
х
= а
х
∙
в
х
4. (а/в)
х
= а
х
/ в
х
•
5. (а
х
)
у
= а
ху
Выполни самостоятельно!
1. Постройте график функции
у = 3
х
2. Сравните числа:
1. 4 ² и
4³
2. (0,3)
2
и ( 0,3)
-
3
3. Вычислите:
1. 2
1,3
∙ 2
-
0,7
∙ 4
0,7
2. (27∙ 64 )
1/3
Показательные уравнения
•
Показательными уравнениями
называются уравнения вида а
f(x)
= а
q(x)
, где а –
положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому уравнению.
Способы решения показательных уравнений
Первый способ
Приведение обеих частей уравнения к одному и тому же основанию.
Пример:
2
х
= 32, так как 32= 2
5
, то имеем:
2
х
= 2
5
х = 5.
Третий способ
Вынесение общего множителя за скобки.
Пример:
3
х
––
3
х+3
= –
78
3
х
–
3
х
×
3
3
= –
78
3
х
( 1 –
3
3
) = –
78
3
х
( –
26) = –
78
3
3
= –
78 : ( –
26)
3
х
= 3
Х = 1.
Четвертый способ
Ответ: х = -
0,5, х = 0.
Графический:
построение графиков функций в одной системе координат
Пример: 4
х
= х + 1
Выполните самостоятельно!
Решите уравнения
:
1) (
⅓
)
х+2
= 9 2) 2
х
-
1
= 1 3) 2 ∙
2
2х
–
3 ∙
2
х
-
2 = 0 4) 2
х
= х + 3
5) 4
х+1
+ 4
х
= 320
Показательные неравенства
•
Показательными неравенствами
называются неравенства вида
а
f(x)
> а
g(x)
, где а –
положительное число, отличное от нуля, и неравенства, сводящиеся к этому виду f
(
x
) > q
(
x
).
Свойства показательной
функции
•
Если а > 0, то показательное неравенство а
f
(x)
> а
g (x)
равносильно неравенству того же смысла f
(
x
) > q
(
x
).
•
Если 0 < а < 1 , то показательное неравенство
а
f (x)
> а
g (x)
равносильно неравенству противоположног
о смысла f
(
x
) < q
(
x
). Решение показательных неравенств
2
2х
-
4
> 64
2
2х
-
4
> 2
6
2х –
4 > 6
2х > 10 х > 5
Ответ: х > 5
(0,2)
х
≥ 0,04
(0,2)
х
≥ (0,2)
2
х ≤ Ответ: х ≤ 2
Выполни самостоятельно!
1. 4
5
-
2х
≤ 0,25
2. 0,3
7+4х
> 0,027
3. 2
х + 2
х+2
<
20
4. 11
2х+3
≥
121 5. 5
4х+2
≤
125
А. Дистервег
•
„Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением” 
Автор
Lem0n
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
49
Размер файла
374 Кб
Теги
216218
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа