close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ презентация

код для вставкиСкачать
знакомство с римской системой счисления
РИМСКАЯ СИСТЕМА СЧИСЛЕНИЯ
Числовые обозначения в Древнем Риме напоминали первый способ греческой нумерации. У римлян были специальные обозначения не только для чисел 1, 10, 100 и 1000, но и для чисел 5, 50 и 500. Римские цифры имели такой вид: 1 -
I, 5 -
V, 10 -
X, 50 -
L, 100 -
C, 500 -
D и 1000 -
M. Возможно, знак V означал раскрытую руку, а X -
две такие руки. Но есть и иное объяснение. Когда счет шел десятками, то, нарисовав 9 палочек, десятой их перечеркивали. А чтобы не писать слишком много палочек, перечеркивали одну палочку и писали десять так: . отсюда и получилась римская цифра X. А цифра 5 получилась просто разрезанием цифры для числа 10 пополам.
Спорят ученые и о происхождении других римских цифр. Возможно, что обозначения C и M связаны с римскими названиями сотни и тысячи. Тысячу римляне называли "
милле
" (слово "миля" когда
-
то обозначало путь в тысячу шагов).
Обозначая числа, римляне записывали столько цифр, чтобы их сумма давала нужное число. Например, число 7 они записывали так: VII, а число 362 так: CCCLXII. Как видите, сначала идут большие цифры, а потом поменьше. Но иногда римляне писали меньшую цифру перед большей. Это означало, что нужно не складывать, а вычитать. Например, число 4 обозначалось IV (без одного пять), а число 9 -
IX (без одного девять). Запись XC означала число 90 (без одного сто). Так что, если вы увидите на старинном доме сделанную римскими цифрами надпись MDCCCXLIV, то легко определите, что он построен в 1844 году. А если на афише кинотеатра будет написано "Пираты XX века", то вы не прочтете это "Пираты ха
-
ха века", а поймете, что речь идет о пиратах двадцатого века. Самым большим числом, которое умели обозначать римляне, было 100000. Поэтому обычно в названиях крупных денежных сумм слова "сотен тысяч" опускались. Запись означала 10 сотен тысяч, то есть миллион.
Хотя римская нумерация была не слишком удобной, она распространилась по всей ойкумене -
так называли древние греки известный им обитаемый мир. Когда
-
то римляне завоевали многие страны и присоединили их к своей империи. Со всех этих стран они взимали громадные налоги и, конечно, пользовались при этом своими обозначениями чисел. Так что пришлось жителям этих стран учить римскую нумерацию, посылая все проклятия на головы поработителей. И даже после того, как рухнула Римская империя, в деловых бумагах Западной Европы применялась эта неудобная нумерация.
Чтобы записать число, римляне разлагали его на сумму тысяч, полутысяч, сотен, полусотен, десятков, пятков, единиц. Например, десятичное число 28 представляется следующим образом: XXVIII=10+10+5+1+1+1 (два десятка, пяток, три единицы). Для записи промежуточных чисел римляне использовали не только сложение, но и вычитание. При этом применялось следующее правило: каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него. Например, IX –
обозначает 9, XI –
обозначает 11. Десятичное число 99 имеет следующее представление: XCIХ = –
10+100
–
1+10. Число строится однозначно (это означает, что в римской системе счисления нельзя записать одно и то же число более чем одним способом, см. рис. 6.2).
В любом числе одни и те же цифры I
, X
, C
, M
не могут повторяться более трёх раз подряд и четырёх раз в общем количестве (числа CCC и CCCXC записано верно, числа IIII и CCCXCC записаны неверно, см. рис. 6.3).
В любом числе одни и те же цифры V
, L
, D
не могут быть определены по
-
отдельности
более одного раза (числа DC и DL записаны верно, число VV записано неверно, см. рис. 6.4).
Перед цифрой, имеющей большее значение, может быть определена только одна цифра, имеющая меньшее значение (число IV записано верно, число IIV записано неверно, см. рис. 6.5).
Если перед цифрой, имеющей большее значение, определена цифра, имеющая меньшее значение, то последней может быть только одна из цифр I
, X
, C
(число IX записано верно, число VX записано неверно, см. рис. 6.6).
Если перед цифрой, имеющей большее значение, определена цифра, имеющая меньшее значение, то после большей цифры в этой паре может следовать цифра, имеющая значение меньше того, которое имеет меньшая цифра пары (число CDX записано верно, число CDC записано неверно, см. рис. 6.7).
Если цифра упоминалась в числе как меньшая, определённая перед большей, то она не может быть ещё хотя бы один раз упомянута (читая слева направо) в этом числе, кроме ситуации, когда она выступает в роли большей цифры, следующей за меньшей (число CDXC записано верно, число CDCC записано неверно, см. рис. 6.8).
Перед большей цифрой может быть определена такая меньшая цифра, которая в десятичном представлении имеет такой же порядок —
для бо́
льших
цифр V
, L
, D
, —
или порядок, на единицу меньший —
для бо́
льших
цифр I
, X
, C
, M
(числа XCIX (
99
) и CDXC (
490
) записаны верно, попытка записать эти же числа как IC и XD соответственно окажется неправильной, см. рис. 6.9
).
MADE BY
ANTON & ILUYA :)
Автор
tat.nic.simonova
Документ
Категория
Школьные материалы
Просмотров
2 771
Размер файла
227 Кб
Теги
римская, система, счисления, презентация
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа