close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Ф-лы

код для вставкиСкачать
Неопределенный интеграл.
ОпределениеАналитическая записьФункция называется первообразной функции на промежутке, если она дифференцируема и выполняется равенство ,, Неопределенным интегралом функции называется совокупность всех первообразных заданной функции
; - знак интеграла; - подынтегральное выражение; - подынтегральная функция
- переменная интегрирования
- произвольная постояннаяОсновные свойства неопределенного интеграла.
СвойстваАналитическая записьПроизводная от неопределенного интеграла равна подынтегральной функцииДифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральной функцииНеопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постояннойПостоянный множитель можно вынести за знак интеграла,Неопределенный интеграл от алгебраической суммы функций и равен сумме неопределенных интегралов от этих функций, при условии существования этих интегралов Таблица неопределенных интегралов.
1.. 2. . 2а) .2б) . 2в) . 2г) . 2д) . 3) . 4) .
4а) . 5) . 6) . 7) . 8) .9. .9а) .10. .
10а) .11. .11а) . 12. .
Основные методы интегрирования.
Название Содержание Метод непосредственного интегрированияОсновывается на свойствах неопределенного интеграла, таблице интегралов, а также на равенствах:;;где Метод замены переменной;имеет первообразную на интервале , определена и дифференцируема на интервале , причем ;
Метод интегрирования по частям, функции и имеют на некотором промежутке непрерывные производные
рекомендации к применению метода: - многочлен
1. Если , то ;
2. Если , то ; ; Применение определенного интеграла.
Понятие Геометрическое изображениеФормулы для вычисленияПлощадь плоской фигуры:
а) площадь криволинейной трапеции, если а) кривая задана явно: ;б) кривая задана параметрически б) площадь криволинейной трапеции,
если в) площадь фигуры, изображенной на
рисункег) площадь фигуры, ограниченной кривыми,
и прямыми ,
()Длина дуги кривойа) кривая задана явно
;б) кривая задана параметрически:
Объем тела вращенияПлощадь поверхности тела вращения
Автор
inna lead
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
42
Размер файла
636 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа