close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Система счисления1

код для вставкиСкачать
 Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила -
Все это правда, а не бред,
Когда пыля десятком ног,
Она шагала по дороге, За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий
.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами, И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно
-
синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ.
«
ЛОМАЕМ» голову
Прочитайте стихотворение А.Н.Старикова:
Для записи информации о количестве объектов используются числа
. В любом случае число изображается символом или группой символов некоторого алфавита
. Назовем такие символы цифрами
. Например, известные вам 0,1,2,3 … 8,9
.
Для представления чисел используются системы счисления
. Система счисления –
это способ записи чисел с помощью цифр.
Виды систем счисления
Позиционные
Непозиционные
Непозиционная система счисления
Непозиционные системы счисления
возникли раньше позиционных. Непозиционная система счисления –
римская. В римской системе счисления для обозначения цифр использовались следующие латинские буквы
.
I V X
L
C
D
M
1 5
10
50
100
500
1000
Пример 1. Число CCXXXII складывается из двух сотен, трех десятков и двух единиц Позиционная система счисления
В позиционных системах счисления величина
, обозначаемая цифрой в записи числа, зависит от позиции. Количество используемых цифр называется основанием
позиционной системы счисления. Ее основание равно 10, т.к. запись любых чисел производится с помощью 10 цифр: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Система счисления Основание
Алфавит цифр
Двоичная 2
0,1
Восьмеричная
8
0,1,2,3,4,5,6,7
Шестнадцатеричная
16
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
,
А(10), В(11), C(12), D(13), E(14), F(15)
2
0
= 1, 2
1
= 2, 2
2
= 4, 2
3
= 8, 2
4
= 16, 2
5
= 32, 2
6
= 64, 2
7
=128, 2
8
= 256, 2
9
=512, 2
10
= 1024.
Развернутой формой
записи числа называется запись в виде
А
р
= ±
(а
n
-
1
p
n
-
1
+а
n
-
2
p
n
-
2
+...+а
0
p
0
+а
-
1
p
-
1
+а
-
2
p
-
2
+...+а
-
m
p
-
m
), где
А
р
-
само число,
р -
основание системы счисления,
а
i
-
цифра данной системы счисления,
n -
число разрядов целой части числа,
m -
число разрядов дробной части числа.
Пример:
Возьмем любое число в десятичной системе счисления, разложим по степеням десятки:
1983 10
= 1*10
3
+9*10
2
+8*10
1
+3*10
0
Примеры:
112
3
=14
10
15FC
16
=5628
10
101101
2
=45
10
101,11
2
=5,75
10
Все числа в этом стихотворении записаны не в десятичной, а в двоичной системе.
1100 лет в двоичной системе -
это 1∙2
3
+1∙2
2
+0∙2
1
+0∙2
0
=12
лет в десятичной системе, а у щенка было 1∙2
2
+0∙2
1
+0∙2
0
=4
лапы.
Автор
Badzarina
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
44
Размер файла
666 Кб
Теги
система, счисления
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа