close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Решение квадратных уравнений

код для вставкиСкачать
Шафигуллова Альбина Анатольевна
МБОУ СОШ № 1 С. Анучино Приморского края
Графический метод
Для решения уравнения f(x)
=
g(x
)
необходимо построить графики функций y = f(x),
y = g(x)
и найти точки их пересечения; абсциссы точек пересечения и будут корнями уравнения.
Пример:
•
Пусть f(x)= x
2
–
2x -
3
и
g(x) =
0
•
Координаты вершины x
b
=
-
b/2a=1
y
b
= -
4
•
Найти точки абсциссы которых симметричны относительно х=1
•
Построить по таблице график y=x
2
-
2x -
3
Примеры графического решения квадратных уравнений
x
0
2
-
1
3
y
-
3
-
3
0
0
3
-
1
Решение уравнения
x
2
-
2x –
3=0
Корни уравнения равны абсциссам точек пересечения параболы с осью ОХ
Для графического решения квадратного уравнения представьте его в одном из видов:
ax
2 + bx +c = 0
ax
2 = -
bx –
c
ax
2 + c = -
bx
a(x + b/2a)
2 = (b
2
–
4ac)/2a
Квадратное уравнение имеет вид ax
2 + bx + c = 0
Франсуа Виет (1540
-
1603) –
французский математик , ввел систему алгебраических символов , разработал основы элементарной алгебры.Он был одним из первых , кто числа стал обозначить буквами , что существенно развило теорию уравнений.
ax²+bx+c=0 где, a
, b
, c
-
действительные числа,
причем a
#
0, называют квадратным уравнением. Если a
= 1 , то квадратное уравнение называют приведенным; если a
#
1, -
то неприведенным
. Числа a
, b
, c
носят следующие названия :
a
-
первый коэффициент, b
-
второй коэффициент, c
-
свободный член.
Квадратные уравнения
бывают
Алгоритм решения квадратного уравнения
Чтобы решить квадратное уравнение, достаточно:
1) вычислить дискриминант и сравнить его с нулем;
2) если дискриминант положителен или равен нулю, то воспользоваться формулами для вычисления корней
3) если дискриминант отрицательный, то записать, что корней нет. НЕТ
ДА
b = 2k (
четное число)
1.
3 x
2
+7x +2=0;(
…) 2.
5x
2 –
6x + 1 = 0 ; ( …)
3. 2x
2 +5х
–
7=0; ( …)
4. 4x
2 +4х
–
3=0; ( …)
Ключ
У
А
В
Л
Н
Х
1
=
0
х2=1
Х1=
–
1,5
х2=
0,5
Х1=
-
1
Х2=
3
Х1=
-
3
Х2=
-
2
Х1=
-
7
Х2=
1
.
ОТВЕТ
В
-
1
Решите кв.уравнение
1. 3 x
2
+7
x
+2=0;
2.
2х 2
+5х
–
7=0
3. 4х 2
+х
–
13=0
Решите кв.уравнение с помощью графика
4. 12х 2
+3х+1=0
В
-
2
Решите кв.уравнение
1. 5x
2
–
6x + 1 = 0
2.
4х 2
+4х
–
3=0
3. 3х 2
+8х+23=0
Решите кв.уравнение с помощью графика
4. х
2
+2х
–
3=0
Автор
anuhino
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
285
Размер файла
595 Кб
Теги
решение, уравнения, квадратных
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа