close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Программа ВИ по математике

код для вставкиСкачать
 СОДЕРЖАНИЕ
Арифметика, алгебра и начала анализа. 1. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.
2. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10.
3. Целые числа (Z). Рациональные числа (Q), их сложение, вычитание, умножение и деление. Сравнение рациональных чисел. Действительные числа (R), их представление в виде десятичных дробей.
4. Изображение чисел на числовой прямой. Модуль действительного числа, его геометрический смысл.
5. Числовые выражения. Выражения с переменными. Формулы сокращенного умножения.
6. Степень с натуральным и рациональным показателем. Арифметический корень.
7. Логарифмы, их свойства.
8. Одночлен и многочлен.
9. Многочлен с одной переменной. Корень многочлена на примере квадратного трехчлена.
10. Понятие функции. Способы задания функции. Область определения. Множество значений функции.
11. График функции. Возрастание и убывание функции; периодичность, четность, нечетность.
12. Достаточное условие возрастания (убывания) функции на промежутке. Понятие экстремума функции. Необходимое условие экстремума функции (теорема Ферма). Достаточное условие экстремума. Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке.
13. Определение и основные свойства функций: линейной, квадратичной у = ах2 + bх + с, степенной у = axn (), у = k/x, показательной у = aх, а > 0, логарифмической, тригонометрических функций (у= sin x, y= cos x; y= tg x, y= ctg x), арифметического корня .
14. Уравнение. Корни уравнения. Понятие о равносильных уравнениях.
15. Неравенства. Решения неравенства. Понятие о равносильных неравенствах.
16. Система уравнений и неравенств. Решения системы.
17. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формула -го члена и суммы первых членов арифметической прогрессии. Формула -го члена и суммы первых членов геометрической прогрессии.
18. Синус и косинус суммы и разности двух аргументов (формулы).
19. Преобразование в произведение сумм sin x± sin x; sin x± cos x; cos x± cos x.
20. Определение производной. Ее физический и геометрический смысл.
21. Производные функций у = sin х, у = cos х, у = tg х, у = aх ,у = xn (), у = lnх.
Геометрия. 1. Прямая, луч, отрезок, ломаная; длина отрезка. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы. Окружность, круг. Параллельные прямые.
2. Примеры преобразования фигур, виды симметрии. Преобразования подобия и его свойства.
3. Векторы. Операции над векторами.
4. Многоугольник, его вершины, стороны, диагонали.
5. Треугольник. Его медиана, биссектриса, высота. Виды треугольников. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
6. Четырехугольник: параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапеция. 7. Окружность и круг. Центр, хорда, диаметр, радиус, касательная к окружности. Дуга окружности. Сектор.
8. Центральные и вписанные углы.
9. Формулы площади: треугольника, прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.
10. Длина окружности и длина дуги окружности. Радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора.
11. Подобие. Подобные фигуры. Отношение площадей подобных фигур.
12. Плоскость. Параллельные и пересекающиеся плоскости.
13. Параллельность прямой и плоскости.
14. Угол прямой с плоскостью. Перпендикуляр к плоскости.
15. Двугранные углы. Линейный угол двугранного угла. Перпендикулярность двух плоскостей.
16. Многогранники. Их вершины, грани, диагонали. Прямая и наклонная призмы; пирамиды. Правильная призма и правильная пирамида. Параллелепипеды, их виды.
17. Фигуры вращения: цилиндр, конус, сфера, шар. Центр, диаметр, радиус сферы и шара. Плоскость, касательная к сфере.
18. Формула площади поверхности и объема призмы.
19. Формула площади поверхности и объема пирамиды.
20. Формула площади поверхности и объема цилиндра.
21. Формула площади поверхности и объема конуса.
22. Формула объема шара.
ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И ТЕОРЕМЫ
Алгебра и начала анализа 1. Свойства функции и ее график.
2. Свойства функции и ее график.
3. Свойства функции и ее график.
4. Свойства корней квадратного трехчлена и его разложение на линейные множители.
5. Свойства числовых неравенств.
6. Логарифм произведения, степени, частного.
7. Определение и свойства функций у = sin x; у = cos x и их графики.
8. Определение и свойства функции у = tg x и ее график.
9. Определение и свойства функции у = ctg x и ее график.
10. Решение уравнений вида sin x = a, cos x = a, tg x = а.
11. Формулы приведения.
12. Зависимости между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента.
13. Тригонометрические функции двойного аргумента. Геометрия
1. Свойства равнобедренного треугольника.
2. Свойства точек, равноудаленных от концов отрезка.
3. Признаки параллельности прямых.
4. Сумма углов треугольника. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника.
5. Признаки параллелограмма, его свойства.
6. Окружность, описанная около треугольника.
7. Окружность, вписанная в треугольник.
8. Касательная к окружности и ее свойства.
9. Величина угла, вписанного в окружность.
10. Признаки подобия треугольника.
11. Теорема Пифагора.
12. Формулы площадей параллелограмма, треугольника, трапеции.
13. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение окружности.
14. Признак параллельности прямой и плоскости.
15. Признак параллельности плоскостей.
16. Теорема перпендикулярности прямой и плоскости.
17. Перпендикулярность двух плоскостей.
Форма проведения экзамена - устный экзамен.
Рекомендуемая литература
основная
1. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2002, 192с. (4-ое издание) 2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2001, 335с. (2-ое издание) 3. Колмогоров А.Н., Абрамов А.М., Вейц Б.Е., Ивашев-Мусатов О.С., Ивлев Б.М., Шварцбурд С.И. Алгебра и начала анализа. Учебное пособие для 9-10 классов средней школы. М.: Просвещение, 1987, 335с. (7-ое издание) 4. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Киселева Л.С., Позняк Э.Г. Геометрия. Учебник для 10-11 классов средней школы. М.: Просвещение, 1992, 207с. дополнительная
1. Мордкович А.Г., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 9 класс. Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2002, 143с. (4-ое издание)
2. Мордкович А.Г., Денищева Л.О., Корешкова Т.А., Мишустина Т.Н., Тульчинская Е.Е. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы. Задачник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2001, 315с. (2-ое издание)
3. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Юдина И.И. Геометрия. Учебник для 7-9 классов средней школы. М.: Просвещение, 1992, 335с. (3-ое издание)
Критерии оценивания знаний абитуриентов на вступительном экзамене по математике (устно)
Критерий оценки - 100-балльная шкала.
Содержание экзаменационного билета. Экзаменационный билет содержит три типа заданий.
1. Пять тестовых заданий, в каждом из которых нужно выбрать правильный ответ из приведенных вариантов. При этом необходимо отразить ход выполнения каждого задания теста. 15 баллов - задание решено полностью.
10 баллов - имеются недочеты и неточности в ходе решения. 5 баллов - указан верный ответ, но нет решения. 0 баллов - задание не решено.
2. Две задачи для самостоятельного решения - задача по геометрии и задача на составление уравнений. 10 баллов - задача решена полностью с обоснованием и выполненными рисунками.
8 баллов - задача решена с выполнением пояснительных рисунков, но имеются ошибки при нахождении численного значения искомой величины или недочеты в математических преобразованиях.
5 баллов - отсутствие правильного самостоятельного решения при понимании общего подхода к решению задач подобного типа.
0 баллов - задача не решена.
3. Правильная формулировка и доказательство теоремы и (или) формулы, приведенных в разделе ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ И ТЕОРЕМЫ. 5 баллов - теорема и (или) формула доказана самостоятельно, приведена верная формулировка.
4 баллов - приведена верная формулировка теоремы и (или) верно записана доказываемая формула, но доказательство выполнено без строгих выводов. Абитуриент не показал примеры использования теоремы и (или) формулы на практике в должном объеме.
3 баллов - приведена верная формулировка теоремы и (или) верно записана доказываемая формула, но в доказательстве содержаться неточности. Абитуриент испытывал затруднения в использовании теоремы и (или) формулы на практике.
2 баллов - приведена верная формулировка теоремы и (или) верно записана доказываемая формула, но отсутствуют выводы и доказательства. Абитуриент не показал умения использования теоремы и (или) формулы на практике.
0 баллов - отсутствие ответа на вопрос.
Минимальная положительная оценка - 25 баллов.
Время выполнения задания - 60 мин.
Правила проведения вступительных испытаний.
1. На вступительных испытаниях по математике должна быть обеспечена спокойная и доброжелательная обстановка, предоставлена возможность поступающим наиболее полно проявить уровень своих знаний и умений. Присутствие на вступительных испытаниях посторонних лиц (включая инспектирующие органы) без разрешения председателя приёмной комиссии не допускается.
2. При входе в аудиторию, где проводятся вступительные испытания, абитуриент предъявляет паспорт или другой документ, удостоверяющий личность, и экзаменационный лист. После проверки документов, удостоверяющих личность, абитуриенту выдается экзаменационный билет (тест и т.п.) и бланк устного ответа.
3. Устный экзамен у каждого абитуриента принимается не менее чем двумя экзаменаторами.
4. При проведении устного экзамена опрос одного абитуриента продолжается, как правило, не более 20 минут, включая время подготовки ответов на вопросы экзаменаторов. Процедура экзамена оформляется протоколом.
5. При подготовке ответа экзаменующийся ведет записи в листе устного ответа, а экзаменаторы отмечают правильность и полноту ответов на все вопросы билета и дополнительные вопросы. При собеседовании в протоколе фиксируются все вопросы экзаменаторов.
6. Вступительное испытание оценивается по стобалльной шкале.
7. Оценка ставится числом и прописью в принятой ВУЗом системе баллов на листе устного ответа (красной ручкой), в экзаменационную ведомость и в экзаменационный лист абитуриента. Каждая оценка по устному экзамену в листе устного ответа (протоколе), экзаменационной ведомости и в экзаменационном листе подписывается двумя экзаменаторами. В случае, если абитуриент получает неудовлетворительную оценку (ниже 24 баллов) или оценку выше 91 балла, то указанные выше документы подписываются дополнительно председателем предметной комиссии.
8. В случае несогласия с выставленной оценкой абитуриент имеет право подать апелляцию.
9. Абитуриент, не явившийся или опоздавший на вступительные испытания без уважительной причины, к дальнейшим испытаниям не допускается.
Председатель предметной комиссии по математике, доц. М.А. Меркулова
2014 г.
Автор
mih_vspu
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
157
Размер файла
13 706 Кб
Теги
программа, математика
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа