close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

12016

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 678.017
А.А. Андриашин, Д.В. Демичев, М.Е. Соловьев
РАСЧЕТ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПЛОСКОГО КРУГОВОГО
РЕЗИНОВОГО ОБРАЗЦА, ПРОДАВЛИВАЕМЫМ В ЦЕНТРЕ СФЕРИЧЕСКИМ ИНДЕНТОРОМ
(Ярославский государственный технический университет)
E-mail: me_s@mail.ru
Методом конечных элементов определен характер напряженно-деформированного состояния плоского круглого образца, который продавливается в центре сферическим
индентором. С точки зрения НДС материала, объяснены показания прибора Импульс 1-Р.
Ключевые слова: резиновый образец, сферический индентор, метод конечных элементов, напряженно-деформированное состояние
Существует множество способов определения свойств резин, главной идеей которых является взаимодействие индентора и образца. Это
может быть определение твердости твердомером
или эластичности на эластометре [1, 2]. Для более
точного определения комплекса свойств резин
существует много различных приборов, одним из
которых является Импульс-1Р [3, 4], который
предназначен для сравнительного анализа физикомеханических свойств эластомерных материалов,
использующихся в промышленности. Данный
прибор позволяет получить целый комплекс механических характеристик испытуемого материала: твердость по Шору, твердость в международных единицах IRHD, жесткость по моделям Максвелла и Фойгта, статический модуль упругости,
динамический модуль упругости, эффективный
коэффициент вязкости, вязкость по моделям
Фойгта и Максвелла, тангенс угла механических
потерь, параметры ядра релаксации и др. При испытаниях подразумевается однородность напряженно-деформированного состояния, однако это
далеко не так.
Цель настоящего расчета состояла в том,
чтобы оценить методом конечных элементов [5]
вид напряженно-деформированного состояния
образца в области контакта его с индентором.
Схема образца приведена на рис. 1. Нижнее основание кругового резинового образца диаметром Dm и толщиной H неподвижно закрепляется. Образец нагружается посередине путем вдавливания в него сферического индентора, радиуса
Rin. Величина перемещения индентора составляет
DL в направлении, противоположном оси OY.
Расчет напряженно-деформированного состояния осуществлялся численно методом конечных элементов. Для автоматизации построения
геометрической модели, разбивки на сетку конечных элементов, задания граничных условий и вычислений были созданы программные модули на
языке APDL ANSYS. Модель разбивается на сетку
прямоугольных элементов PLANE42.
Рис. 1. Схема образца: 1 – образец, 2- индентор, 3 – поверхность
Fig. 1. Sample scheme: 1 – sample, 2 – indentor, 3 - surface
Задача решалась в геометрически линейной постановке. При создании модели использовался линейно-упругий материал с модулем Юнга
Е=3 МПа и коэффициентом Пуассона ν=0.49, что
соответствует характеристикам эластомерных материалов, применяемых на практике.
В качестве граничных условий использовалось задание перемещений на узлы сетки. На узлы
в основании образца накладывалось условие нулевых перемещений (жесткая заделка), а на центральные узлы X1, X2, X3… условие перемещений
2
2
по оси Y на величину y = − DL + Rin − Rin − x ,
что соответствует перемещению индентора радиуса Rin. Значение x является расстоянием между центральным узлом и узлом, для которого рассчитывается значение y.
На рис. 2 приведено распределение второго главного напряжения в сечении образца вблизи
ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ 2010 том 53 вып. 4
103
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
индентора. На рис. 3 показано распределение деформации под действием второго главного напряжения в процессе нагружения.
будут максимально точными. Если же материал
имеет маленький модуль Юнга, то глубина проникновения индентора будет больше, а значит,
будут большие деформации. НДС, в данном случае, сильно неоднородное, а показания измерений
имеют большую погрешность.
В случае приложения больших усилий при
вдавливании индентора возникают довольно
большие перенапряжения вблизи края индентора,
что может привести к частичному разрушению
материала в этой области.
Твердость (эластичность)
100,00
Рис. 2. Распределение второго главного напряжения тензора
напряжений в образце при перемещении индентора на 0.1 мм
Fig. 2. Distribution of the second main stress of stress tensor in
sample under indentor shift on 0.1 mm
y = 0,7035x + 23,683
R² = 0,878
80,00
Твёрдость
Эластичность
60,00
40,00
20,00
y = 0,9282x + 3,5898
R² = 0,8485
0,00
0
Рис. 3. Деформация образца под действием второго главного
напряжения при перемещении индентора на 0.1 мм
Fig. 3. Sample deformation under action of the second main stress
at indentor shift on 0.1 mm
Анализируя диаграммы, можно увидеть,
что в зоне соприкосновения индентора и образца
наблюдается деформация сжатия с минимумом в
области, находящейся под индентором, а на поверхности образца − зона концентрации напряжений. Анализируя характер НДС, можно сделать
вывод, что под индентором находится область
равномерного сжатия, а в зоне концентраций напряжений НДС приближено к двуосному растяжению. Отсюда можно судить о сильной неоднородности НДС, которая может оказывать влияние
на результаты измерений.
При испытаниях жестких резин, т.е. с
большим модулем Юнга, глубина проникновения
индентора будет небольшая, а, следовательно, и
деформация материала тоже будет небольшой.
НДС в этом случае будет близко к однородному, и
показания приборов (например, Импульс-1Р)
100
50
Твердость (эластичность)
Рис. 4. Зависимость испытаний на эластичность по отскоку и
на твёрдость по стандартной методике и на приборе Импульс-1Р
Fig. 4. Tests dependence on elasticity on bound and on hardness
according to standard method and obtained on Impulse -1P apparatus
Из графиков рис. 4 видно, что при увеличении эластичности разброс точек увеличивается.
Это связано с тем, что чем выше эластичность,
тем ниже модуль Юнга, а, следовательно, и менее
точны результаты измерений. Для данных по
твердости наблюдается аналогичная картина. С
уменьшением твердости, а следовательно и модуля Юнга, разброс показателей измерений увеличивается. Таким образом, на результатах испытаний опытным путем показано: чем ниже модуль
испытуемого материала, тем ниже точность измерений.
ЛИТЕРАТУРА
1.
2.
3.
4.
5.
Резниковский М.М., Лукомская А.И. Механические
испытания каучука и резины. М.: Химия. 1968. 500 с.
Скотт Дж.Р. Физические испытания каучука и резины.
Пер. с англ. / Под ред. М.М. Резниковского и Л.С. Присса. М.: Химия. 1968. 316 с.
Черноус Д.А., Анфиногенов С.Б., Шилько С.В. // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2006.
№ 9. С. 132-139.
Рудницкий В.А., Крень А.П., Шилько С.В. // Трение и
износ. 2001. № 5. С. 502-508.
Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов.
Л.: Мир. 1979. 345 с.
Кафедра химии и технологии переработки эластомеров
104
ХИМИЯ И ХИМИЧЕСКАЯ ТЕХНОЛОГИЯ 2010 том 53 вып. 4
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
3
Размер файла
163 Кб
Теги
12016
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа