close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста с интеллектуальной недостаточностью

код для вставкиСкачать

Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста с интеллектуальной недостаточностью
Учитель-дефектолог Кагирова Н. Р. Мыслюк В.В. Формирование элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста с интеллектуальной недостаточностью: Учебно-методическое пособие для педагогов. - Мн.: Народная асвета, 2007
1. Особенности элементарных математических представлений у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью
В системе коррекционно-педагогической помощи детям с интеллектуальной недостаточностью важная роль принадлежит формированию элементарных математических представлений. Математика изучает реальный окружающий мир, и математические представления опосредованно связаны с этим миром.
Математическая подготовка дает ребенку возможность правильно воспринимать окружающий мир, ориентироваться в нем, выполнять элементарные арифметические действия в игровой, трудовой, конструктивной, изобразительной, бытовой деятельности.
У нормально развивающихся детей преддошкольный возраст является благоприятным для подготовки к усвоению начальных математических знаний. Своевременная деятельность всех органов чувств ребенка обеспечивает широкие возможности дифференцированного восприятия разных качеств (цвета, формы, величины) и количеств предметов окружающего мира. Ребенок способен адекватно воспринимать окружающую действительность, обретать собственный жизненный опыт.
Органическое поражение центральной нервной системы на ранних этапах онтогенеза обусловливает нарушения психического развития. Формирование познавательной деятельности у ребенка происходит замедленно, отличается своеобразием и специфическими особенностями (В. Г. Петрова, Е. А. Стребелева). Снижение общей психической активности у детей раннего возраста с интеллектуальной недостаточностью приводит к ограниченности их жизненного опыта, недостаточности эмоционально-волевой сферы и поведения. Дети с интеллектуальной недостаточностью не испытывают потребности в познании, у них отмечается отсутствие интереса, внимания к предметам ближайшего окружения: они не удерживают взгляд на объектах, не рассматривают их (Н. Г. Морозова, А. А. Катаева). Чувственный опыт оказывается бедным и недостаточным. В свою очередь, успешность формирования математических представлений находится в прямой зависимости от того, на какой ступени чувственного познания находится ребенок, насколько точны его представления об отношениях реальных предметов. Чувственное познание дает первичную информацию об объектах окружающего мира в виде отдельных наглядных представлений о них и осуществляется в результате прямого контакта ребенка, его органов чувств с познаваемым объектом. Отсутствие активности сенсорных процессов затрудняет накопление опыта восприятия качеств и разных количеств предметов у детей с интеллектуальной недостаточностью. Оказываются несформированными первоначальные представления о совокупностях, состоящих из однородных и разнородных предметов.
Отклонения в развитии восприятия как сложной психической деятельности обусловливают своеобразие этого психического процесса у детей с интеллектуальной недостаточностью. Особенности восприятия проявляются в замедленном темпе, узости объема, недифференцированное (К. А. Вересотская, М. М. Нудельман, В. Г. Петрова, И. М. Соловьев, Ж И. Шиф). Предметы и явления, которые окружают малыша, воспринимаются им отрывочно, не происходит накопление опыта восприятия множественности предметов и явлений. Таким образом, к дошкольному возрасту дети не различают единственное и множественное число предметов. Предлагаемый математический материал они воспринимают фрагментарно, действуют не с группой предметов, а с некоторыми из них. Это неблагоприятно отражается на формировании представлений о множестве, что затрудняет процесс формирования количественных представлений.
Для овладения математическими представлениями необходим достаточный уровень развития практических действий с предметами. У детей с интеллектуальной недостаточностью первые действия - хватание и манипуляции - появляются со значительным опозданием, носят стереотипный монотонный характер, не направлены на выявление свойств предметов (О. П. Гаврилушкина, А. А. Катаева, Э. А. Кулеша, Н. Д. Соколова). В дальнейшем отмечается моторная неловкость, недостаточная координация движений, слабая переключаемость с одного движения на другое. Это препятствует нахождению способов действий с группами однородных предметов, а также развитию ручного действия, которое имеет решающее значение на начальных этапах формирования счетной деятельности. Дети затрудняются осуществлять такие предметные действия, как перекладывание предметов, раскладывание на столе, выделение из множества отдельных элементов, объединение объектов в группу и расположение их в ряд. В дальнейшем без целенаправленной помощи взрослого действия не имеют положительной динамики, отмечается их непродуктивность, отсутствие ориентировки на свойства предметов в решении практических задач. Отмечается недостаточность функционирования и слаженной работы зрительного, слухового, тактильно-двигательного анализаторов. В исследованиях (В. И. Лубовский, М. С. Певзнер, В. Г. Петрова) установлено, что предметная деятельность у детей с интеллектуальной недостаточностью самостоятельно не возникает, сенсорный и практический опыт не накапливается.
В раннем возрасте у детей с интеллектуальной недостаточностью оказываются несформированными такие предпосылки речевого развития, как интерес к окружающему, предметная деятельность, фонематический слух, артикуляционная моторика. Это неблагоприятно сказывается на речевом развитии. В дошкольном возрасте обнаруживаются отсутствие или сниженная потребность в общении, ограниченный словарный запас, высказывания детей имеют краткий, отрывочный, грамматически не оформленный характер (Т. А. Власова, Г. В. Кузнецова, Л. П. Носкова, Н. Г. Морозова, В. Г. Петрова). Дети самостоятельно не называют предметы, их качества, правильно не используют формы единственного и множественного числа, не понимают смысла слов, обозначающих математические отношения.
Для формирования элементарных математических представлений и использования их в повседневной практике необходим определенный уровень самостоятельности мышления, что обеспечивает понимание внутренних связей и зависимостей предметов, явлений окружающего мира. Представления о множестве, геометрических фигурах, числе, арифметических действиях составляют основу математической подготовки детей. Они отражают связи и отношения предметов внешнего мира и являются понятиями высокой степени абстрактности и обобщенности. Развитие мышления детей дошкольного возраста с интеллектуальной недостаточностью происходит при речевом недоразвитии, недостаточности чувственного познания. Это затрудняет обнаружение и обозначение сущности явлений окружающего мира и связей между ними. По данным исследований (А. А. Катаева, С. Г. Ким, М. С. Певзнер, Т. А. Стрекалова, Г. В. Цикото), у детей отмечается качественное своеобразие в развитии мышления, несформированность и слабость процессов обобщения, трудности протекания мыслительных операций. Дети не умеют обобщать собственный опыт действий с предметами, использовать его при решении аналогичных задач. Они оказываются не способными анализировать условия практической задачи. При решении повторяют непродуктивные действия, не используя метод проб (Е. А. Стребелева). Деятельность детей характеризуется отсутствием интереса к выполнению математических заданий, нецеленаправленностью, низким уровнем самостоятельности, критичности к результатам (Н. Г. Морозова). Развитие ребенка приобретает специфические особенности, что неблагоприятно сказывается на формировании математических представлений, затрудняет освоение им социального опыта и адаптацию в окружающем мире.
При поступлении в специальные дошкольные учреждения детей с интеллектуальной недостаточностью обнаруживается недоразвитие или чаще полное отсутствие элементарных математических представлений (В. С. Азбукина, Л. Б. Баряева, Ю. В. Неаре, И. В. Чумакова). Особенности проявляются в отсутствии умения выделять и группировать предметы по качественному признаку. Дети не владеют счетом или наблюдается неосознанный механический счет в прямом порядке, отсутствие обратного счета, а также "безытоговый" счет. В старшем дошкольном возрасте у детей с интеллектуальной недостаточностью обнаруживается прямая зависимость счетной деятельности от ярких внешних характеристик предметов и их пространственного расположения: при количественном сравнении групп предметов решающими выступают цвет, форма, размер, расположение в пространстве. Выявляются затруднения в понимании смысла простых арифметических действий и неумении их выполнять.
Преодоление указанных особенностей необходимо не только для формирования элементарных математических представлений, но и для социального развития каждого ребенка. Исследования (Л. Б. Баряева, Н. Г. Морозова, Н. Ф. Кузьмина-Сыромятникова, Н. И. Непомнящая, М. Н. Перова) показывают, что при овладении элементарными математическими представлениями происходит корригирующее воздействие на наиболее слабые стороны психической деятельности, отмечаются качественные изменения в познавательных процессах детей с интеллектуальной недостаточностью. Организация специальной коррекционно-педагогической работы на занятиях по формированию элементарных математических представлений предполагает учет своеобразного развития познавательной деятельности, индивидуальных особенностей и положительных возможностей каждого ребенка. Это будет способствовать накоплению жизненного опыта, освоению количественных представлений, что важно для ориентировки в окружающей действительности.
2. Принципы организации занятий по формированию элементарных математических представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью
Успешное формирование элементарных математических представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью возможно в условиях целенаправленного педагогического процесса, в основе которого лежат следующие принципы.
§ Принцип комплексности
Предусматривает необходимость коррекционно-педагогического воздействия на все виды психической деятельности (познавательной и эмоционально-волевой) и социального поведения.
§ Принцип межпредметной связи
Формирование элементарных математических представлений у детей рассматриваемой категории осуществляется с учетом содержания всех разделов коррекционно-образовательной программы, которые создают основу для овладения математическими представлениями: сенсорное воспитание (цвет, форма, величина); формирование пространственных представлений; ознакомление с окружающим миром и развитие речи; музыкальное воспитание; физическое воспитание; изобразительная деятельность и конструирование.
§ Принцип системности и последовательности Предусматривается взаимосвязь формируемых у детей представлений, последовательный переход от одних знаний к другим, от познания простого к более сложному, от прочно усвоенного к новому. Обеспечивается логика формирования математических знаний, установление связи между приобретаемым жизненным опытом и математическими представлениями. Процесс обучения осуществляется в соответствии с определенным планом поэтапно, при этом устанавливается связь каждого предыдущего этапа с последующим.
§ Принцип деятельностного подхода (с учетом структуры деятельности по А. Н. Леонтьеву)
Предполагается учет особенностей структуры деятельности детей с интеллектуальной недостаточностью, представленной следующими компонентами (Э. К- Гульянц, В. А. Шинкаренко): мотивационно-целевым, операциональным, оценочно-контрольным. В процессе коррекционно-развивающего обучения большое внимание следует уделять поддерживанию интереса к выполнению практических действий, организации и контролю деятельности детей со стороны взрослого, формированию целенаправленной деятельности. Это достигается путем использования наглядности, практических действий, игровых приемов, значимых для ребенка игровых ситуаций.
§ Принцип взаимосвязи практической, речевой и интеллектуальной деятельности по освоению математических представлений
Коррекционно-развивающая работа строится на основе единства практической, речевой, интеллектуальной деятельности детей дошкольного возраста.
Практическая деятельность под руководством педагога создает естественные условия для мотивированного речевого общения. Общение способствует овладению языком. Своеобразие развития различных сторон и функций речи обусловливает необходимость ее включения на всех этапах формирования умственных действий при выполнении практической деятельности. Ведется работа по уточнению и закреплению связи слова и зрительно воспринимаемого образа (форма, величина, другие свойства), происходит систематизация свойств на основе речи. Адекватность словесного обозначения является основой анализа воспринимаемого, способствует обеспечению формирования математических операций. Педагог использует специальные упражнения для приобретения ребенком умения понимать, по возможности словесно оформлять действия. При отсутствии речи у детей взрослый комментирует собственные действия и действия ребенка четкими и точными речевыми конструкциями. Предметы, которыми оперируют дети в специально созданной игровой ситуации, обеспечивают устойчивую мотивацию деятельности и являются источником недостающих детям знаний об окружающем мире, о назначении предметов, действий с ними. Предметная деятельность позволяет развивать сенсомоторную основу языка и мышления, компенсировать недостаточность жизненного, практического опыта, создавать естественные условия для овладения навыками социального взаимодействия. Практические действия играют ведущую роль в ознакомлении с предметами окружающего мира, расширяют познавательные возможности детей с интеллектуальной недостаточностью, служат средством, организующим и стимулирующим их мыслительную деятельность при направленном участии взрослого.
§ Принцип учета этапов формирования умственных действий
В теории поэтапного формирования умственных действий выделены составляющие, которые обеспечивают процесс их интериоризации (П. Я. Гальперин). Эти составляющие могут быть положены в основу педагогического процесса по формированию элементарных математических представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью (Л. Баряева, И. В. Чумакова). На первом этапе в процессе формирования элементарных математических представлений у детей создается мотивационно-ориентировочная основа деятельности, формируются сенсомоторные действия, направленные на овладение дочисловыми количественными представлениями (способы выполнения: совместные действия и по подражанию). На втором этапе осуществляются материализованные действия, отрабатываются практические действия в развернутом виде (способы выполнения: по подражанию и образцу). Работа по формированию дочисловых количественных представлений завершается на третьем этапе на основе громкой речи. У детей дошкольного возраста с интеллектуальной недостаточностью нецелесообразно добиваться высших уровней интериоризации умственных действий. Поэтому достаточным является формирование умственных действий на уровне громкой речи в процессе рассуждений и планирования вслух (И. В. Чумакова).
§ Принцип социальной направленности знаний
У детей дошкольного возраста с интеллектуальной недостаточностью, как правило, формируются знания, умения и навыки, близкие их опыту и возможностям. Это необходимо для обеспечения ориентировки детей в окружающей действительности, использовании знаний в других видах деятельности, в повседневной жизни. При отборе программного материала на каждом этапе работы целесообразно делать акцент на жизненно значимые для детей знания и умения.
§ Принцип научности и доступности
В содержании обучения принцип научности и доступности представлен знаниями из области элементарной математики, которые предлагаются детям в доступной форме в соответствии с их интеллектуальными возможностями.
§ Принцип индивидуального и дифференцированного подхода
Создание благоприятных условий обучения возможно при учете познавательных возможностей и индивидуальных особенностей каждого ребенка. Это позволяет преодолевать недостатки в развитии ребенка путем избирательного использования необходимых методов и средств; включать в образовательный процесс многоуровневое содержание программного материала.
§ Принцип педагогического оптимизма
Реализация этого принципа в коррекционно-образовательном процессе обеспечивает учет достижений каждого ребенка, ориентировку на его позитивный потенциал с учетом индивидуальных особенностей и возможностей. При этом под способностью к обучению понимают не столько освоение предматематических знаний, сколько способность к освоению доступных ребенку, социально и личностно-значимых навыков жизненной компетенции. Это будет способствовать его адаптации в окружающей среде и формированию самостоятельности.
3. Задачи коррекционно-развивающей работы с детьми с интеллектуальной недостаточностью на занятиях по формированию элементарных математических представлений
В коррекционно-педагогической работе по формированию элементарных математических представлений делается акцент на решение следующих задач:
1. Формирование интереса, потребности в математической деятельности, стимулирование познавательной активности
Работа начинается с установления эмоционального контакта, налаживания сотрудничества с детьми. Каждое занятие может начинаться с элемента сюрприза. Использование в работе учителем-дефектологом игровых эмоционально окрашенных ситуаций, включение в них сюжетных игрушек, привлекательных бытовых предметов будут способствовать преодолению равнодушия детей к деятельности, негативизма, формированию у них эмоционального отношения к материалу. Игрушка используется для стимуляции активности и сосредоточенности детей на выполнении задания. Эмоциональное решение игровых задач (поиграть с персонажем, помочь ему, научить), умелое использование необычных игровых ситуаций, в ходе которых педагог стремится обеспечить выполнение детьми познавательных действий, дает возможность пробуждать интерес к занятиям, накапливать и расширять их жизненный опыт.
2. Обучение практико-ориентированным элементарным математическим знаниям и умениям в объеме программы
Первоначальные представления о множествах, отношениях, числах и величинах предлагаются детям с учетом их познавательных возможностей. Они формируются на базе освоения детьми способов ориентировки в окружающей действительности: метод проб, практическое примеривание, зрительная ориентировка. Эти способы служат средством для формирования математических знаний и умений.
3. Коррекция и развитие:
§ сенсомоторной сферы;
§ речи (введение в пассивную и активную речь элементарных математических терминов);
§ мышления, внимания, памяти
а) На занятии дети знакомятся с сенсорными эталонами, признаками, по которым происходит упорядочивание, систематизация предметов, учатся их называть, группировать предметы по заданным признакам; выполняют сенсорно-перцептивные действия, направленные на обследование предметов. Это важно для адекватного восприятия объектов, выделения необходимых признаков, их использования для решения задачи. Сенсомоторные функции являются основой формирования математических представлений. Педагог осуществляет работу по стимулированию зрительного и слухового восприятия, формированию межсенсорных координации. Используются простые упражнения и задания, конкретный наглядный материал, которые направлены на узнавание предметов и их зрительных образов, дифференциацию сходных предметов, зрительных образов, их различение по цвету, форме, величине; на развитие зрительно-моторной координации, слухового восприятия, слухомоторной координации. Проводится работа по развитию ручной и мелкой моторики.
б) Четкие представления могут возникнуть, когда увиденное, воспринятое зафиксировано в словесной форме. Важно создавать специальные условия для формирования правильного соотнесения образа восприятия со словом, способствовать активному включению собственной речи в практические действия детей. Такая работа важна для накопления запаса слов, обозначающих предметы, их качественные и количественные признаки, количественные отношения; обогащения значения слов, адекватного использования лексики при построении собственных речевых конструкций. Это поможет детям использовать элементарную математическую терминологию на занятиях, в других видах деятельности и повседневной жизни.
в) Организуется работа по формированию наглядно-действенного мышления, мыслительных операций: анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации, сериации. В основе формирования наглядно-действенного мышления лежит развитие ориентировочной деятельности при решении практических задач. В процессе совместной деятельности со взрослым ребенок усваивает простейшие виды практических действий и необходимые для их осуществления ориентировочные действия. На первых этапах обучения проводится работа по формированию действий восприятия, направленных на обследование и выявление внешних свойств предметов, и интеллектуальных действий, выявляющих связи и отношения между предметами.
4. Воспитание:
§ умения сотрудничать в процессе осуществления совместной познавательной деятельности;
§ самостоятельности;
§ положительных личностных качеств: целенаправленности, умения закончить начатое дело, трудолюбия, способности к волевым усилиям и др.
4. Коррекционная направленность занятий по формированию элементарных математических представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью
Занятия по формированию элементарных математических представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью имеют коррекционную направленность. Это обусловлено особенностями психофизического развития детей.
В исследованиях установлено, что у детей с интеллектуальной недостаточностью обнаруживается недоразвитие наглядных форм мышления. Это ограничивает обогащение имеющегося опыта новыми знаниями, а также затрудняет освоение учебного материала (Е. А. Стребелева, Т. А. Процко). Таким образом, в период пребывания детей в специальном детском саду целесообразно проводить коррекционную работу по формированию наглядно-действенного мышления. Занятия по формированию элементарных математических представлений имеют достаточный потенциал в этом направлении.
Познание детьми качественных и количественных отношений между предметами происходит при сравнении, сопоставлении предметов и групп предметов (множеств). Выполнение сравнения требует умения выделять одни признаки объекта и абстрагироваться от других. Форма, величина, пространственное расположение предметов и их частей являются внешними, хорошо воспринимаемыми признаками. Количество - особый признак, который не зависит от цвета, формы, величины, его надо выделить, абстрагировать от других признаков предмета.
На занятиях по формированию элементарных математических представлений детей учат сравнивать объекты по одинаковым основаниям: цвет, форма, размер. Например, задания на разделение группы предметов по какому-то признаку (большие и маленькие, красные и синие). Все игры типа "Найди такой же" направлены на формирование умения сравнивать. Детей учат выделять признаки, опознавать предметы. Умение выделять качества объекта, сравнивать предметы по одинаковым основаниям ребенок может использовать для решения жизненных ситуаций, требующих сравнения.
Педагог учит детей производить простейшие обобщения, которые являются результатом их деятельности (эмпирические обобщения). Для подведения к таким обобщениям взрослый подбирает объекты деятельности, задает вопросы в специально разработанной последовательности, помогает делать обобщение. При формулировке важно учить правильно понимать математические термины. При подборе материала следует помнить, что признаки объектов должны быть явными, четкими.
Работа по формированию мыслительных операций - анализа, синтеза, сравнения, обобщения - осуществляется в ходе выполнения специальных заданий как на занятиях по формированию элементарных математических представлений, так и в других видах деятельности детей.
В основе овладения математическими представлениями лежит выполнение ряда мыслительных операций - классификации, сериации - и понятие о сохранении количества. Поэтому в коррекционно-образовательном процессе значительное место отводится их формированию. Усвоение операций классификации, сериации и понятия о сохранении количества также важны для социальной адаптации детей, так как помогают приобрести, упорядочить, систематизировать собственный опыт.
Операция классификации необходима для успешного узнавания и запоминания новых предметов и явлений окружающего мира, объединения их в группы на основании выделенного общего признака, что облегчает ориентировку в социуме. На занятиях по формированию элементарных математических представлений, в играх, бытовых поручениях классификацию можно производить по следующим критериям:
§ по названию (чашки и тарелки);
§ по размеру (большие и маленькие, длинные и короткие);
§ по цвету;
§ по форме;
§ по другим признакам нематематического характера (съедобное и несъедобное; кто живет в доме, кто в лесу).
Педагог сообщает детям заданное основание для классификации, и они выполняют разделение.
При выполнении операции сериации дети сравнивают предмет с каждым другим предметом, определяют его местоположение в ряду, упорядочивают различия (длинный - длиннее - самый длинный). Это помогает им усваивать относительность признака предмета в ряду. Операция сериации необходима для выявления и упорядочения различий между объектами, явлениями, ситуациями, действиями.
Представление о сохранении количества требует понимания, что определенные свойства (цвет, форма, вес, количество) не меняются независимо от условий и ситуации восприятия. Приобретая и перерабатывая новый опыт, ребенок в процессе специального обучения усваивает, что одно и то же количество может занимать большее и меньшее пространство на плоскости, больших и малых по размеру предметов может быть одинаковое число. Это дает возможность оценивать окружающую действительность, не основываясь на непосредственном восприятии, а на знании постоянства количества, что формирует адекватный жизненный опыт и является важным для социального развития ребенка.
Ограниченность и недифференцированность восприятия окружающей предметной действительности детьми с интеллектуальной недостаточностью предполагает коррекционную работу в этом направлении. Целесообразно в содержание работы с детьми включить задания, направленные на коррекцию и развитие восприятия (зрительного, слухового, тактильного). Предлагаются задания, направленные на узнавание, называние предметов, соотнесение предметов по цвету, размеру; группировку предметов (все пуговицы, все карандаши, все варежки); классификацию предметов (поставить грязные чашки на один поднос, тарелки на другой); соотнесение предмета и изображения; составление разрезных предметных изображений; выделение и узнавание контурных, силуэтных изображений; изображений, наложенных друг на друга; недорисованных контурных изображений. Обязательно включение заданий на развитие слухового восприятия (неречевой и речевой слух).
Ограниченность объема внимания, недостаточная концентрированность, повышенная отвлекаемость, недостаточность всех видов памяти обусловливают работу по преодолению этих нарушений. Учитель-дефектолог использует упражнения на развитие и коррекцию нарушений памяти и внимания на каждом занятии. Варьируется степень сложности в зависимости от возможностей каждого ребенка. Это такие игры, как "Что пропало?", "Чего не стало?", "Что изменилось?", "Чем отличаются?", "Чего не хватает?", "Найди одинаковые", "Повторяй за мной", "Найди, что здесь не так", "Где такая же картинка?".
В связи с нарушением пространственно-временных представлений важно вести систематическую работу на каждом занятии и в повседневной жизни в этом направлении. Проводятся упражнения на развитие и коррекцию пространственных представлений. Они направлены на развитие ориентировки в строении собственного тела (вперед - назад, вверх - вниз, направо - налево); ориентировки в окружающем пространстве (на, над, под); расположении предмета относительно замкнутой линии (внутри, снаружи); расположении предмета на плоскости (вверху - внизу, в центре, посередине, слева - справа).
Упражнения на развитие и коррекцию временных представлений направлены на формирование представлений о частях суток и проводятся в ходе режимных моментов. Взрослый называет время суток и действия ребенка: "Утром мы делаем зарядку. Сейчас утро - мы завтракаем, едим. Утром мы занимаемся, у нас занятия". При формировании представлений о времени года важно ежедневное обеспечение зрительно воспринимаемых образов характерных для этого времени года признаков: природных сюжетов с изображением сезонного труда людей, одежды, погоды.
Упражнения на развитие и коррекцию мелкой моторики включают: а) развитие кинестетической основы движений: воспроизведение детьми по подражанию положений пальцев рук, сходных с образами предметов, например "Домик", "Очки" и другие; б) развитие динамической организации и координации движений: используют различные виды предметно-практической деятельности, пальчиковые игры (см. приложение).
Математические представления могут быть сформированы только тогда, когда увиденное, воспринятое зафиксировано в словесной форме. Для детей характерен низкий уровень общего речевого развития, который обнаруживается как в понимании обращенной речи, так и в активном ее использовании. Общая психическая инертность, слабое стремление к общению детей обусловливают необходимость проведения специальной работы по развитию речи в процессе формирования элементарных математических представлений. Учитель-дефектолог организует и направляет речевую деятельность детей. При выполнении действий с математическим материалом педагог комментирует их, словесно оформляет полученную информацию, стимулирует речевые высказывания каждого ребенка.
5. Содержание работы по формированию дочисловых количественных представлений у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью
Изучение индивидуальных возможностей и особенностей развития каждого ребенка поможет определить планирование и содержание работы по формированию дочисловых количественных представлений. В сентябре проводится выявление уровня развития элементарных математических представлений.
1. Изучение состояния элементарных математических представлений у дошкольников с интеллектуальной недостаточностью
На первичном обследовании детям можно предложить следующие задания:
1. Подбор и группировка предметов по заданному признаку. Цель: выявить уровень развития зрительного восприятия внешних свойств предметов, умения выделять цвет и величину как признак. Ребенку предлагают сложить в коробку всю синюю посуду. Составить вместе все большие стаканы.
2. Определение количества групп предметов. Цель: выявить умение определять количество предметов "один - много - мало". Перед ребенком помещают три группы предметов, разных по количеству: 1 яблоко, 3 яблока, 10 яблок. Педагог указывает то на одну, то на другую группу предметов, ребенку предлагается ответить на вопрос: "Сколько здесь яблок?" Если ребенок не может назвать количество предметов, то педагог просит показать, где одно (много, мало). Можно предложить задание найти и назвать (показать) предметы, которых в комнате много, и предметы, которых по одному.
3. Составление упорядоченного ряда. Цель: выявить умение упорядочивать предметы по размеру. Ребенку предлагаются задания: выложить ряд, чередуя большие и маленькие салфетки: "Давай разложим салфетки для яблок: положим большую, потом маленькую". Разложить ленты по длине. Затем педагог убирает одну из лент и дает задание найти ее место.
4. Сравнение множеств по количеству. Цель: выявить умение определять, в какой группе предметов больше (меньше, поровну). Ребенку предлагается сравнить по количеству: две группы предметов (3 чашки и 2 тарелки, 3 куклы и 3 конфеты); непрерывные множества (2 стакана одинаковой величины, заполненные водой) и установить между ними отношения "больше (меньше, поровну)". Если ребенок не может самостоятельно использовать приемы сравнения, выражать количественные отношения соответствующими словами, то педагог сам сравнивает множества, а ребенка просит сказать (показать), чего больше, а чего меньше.
5. Преобразование множеств, изменяющих количество. Цель: выявить умение преобразовывать множества предметов путем уравнивания, уменьшения, увеличения их количества. Ребенку для преобразования предлагают множества, дают задания на их увеличение, уменьшение и уравнивание. Ставят на стол в два ряда друг около друга 3 тарелки и 2 ложки. Ребенок устанавливает, что тарелок больше, ложек меньше. Дается инструкция сделать, чтоб стало поровну. Задаются вопросы: "Что ты сделал? А как по другому можно сделать?" Если ребенок не справляется, то инструкция упрощается: "Добавь еще 1 ложку. Что получилось? Сколько теперь тарелок и ложек?"
6. Преобразование множеств, сохраняющих количество. Цель: выявить уровень сформированности представлений о сохранении количества: количество предметов не изменяется, независимо от их расположения. Ребенку предлагается задание. На стол ставят 3 тарелки и 3 ложки - предметы каждой совокупности располагаются вряд, друг около друга. Ребенок устанавливает, что тарелок столько же, сколько ложек, поровну. Затем педагог изменяет расположение предметов: расставляет тарелки на большом расстоянии Друг от друга; собирает их вместе. После каждого изменения выясняется: тарелок стало больше или меньше?
7. Сопоставление численностей множеств, воспринимаемых различными анализаторами. Цель: выявить умение определять количество предметов или явлений в пределах 1-3 без счета. Ребенку предлагают, например, хлопнуть в ладоши столько раз, сколько игрушек на столе; хлопнуть в ладоши столько раз, сколько раз ударил молоточек.
8. Счет предметов. Цель: выявить умение осуществлять счет, называя числительные в правильной последовательности; пересчитывать группы однородных предметов и обозначать результат числом; пересчитывать группы разнородных предметов и предметов, имеющих различное пространственное расположение. Ребенку предлагается стопка тарелок (5 - 7 штук) и дается инструкция: "Сосчитай и скажи - сколько всего тарелок".
В результате обследования учитель-дефектолог, определив возможности каждого ребенка, осуществляет рациональное деление детей на подгруппы, определяет отбор объема, содержания, методов и темпа обучения. Последовательность освоения материала изложена в программе. При этом необходимо иметь в виду, что возрастной показатель не является определяющим в выборе материала. Учитель-дефектолог самостоятельно, в зависимости от индивидуальных возможностей и особенностей каждого ребенка, конкретных условий работы, выстраивает траекторию усвоения математических представлений по подгруппам и индивидуально. Использование материала разного уровня сложности позволит педагогу дозировать нагрузку, отслеживать затруднения детей во время занятий, своевременно оказывать помощь в освоении математических представлений, организовать успешную деятельность каждого ребенка.
2. Этапы работы по формированию математических представлений у детей дошкольного возраста с интеллектуальной недостаточностью
1. Пропедевтический (дочисловой) период
Содержание работы в дочисловой период имеет целью создание у детей предпосылок к формированию представлений о числе и счете.
Формирование элементарных математических представлений у детей с интеллектуальной недостаточностью осуществляется на основе приобретения и накопления собственного опыта в предметно-практической и игровой деятельности под руководством взрослого.
На первом этапе обучения взрослый учит ребенка сосредоточить взгляд на предмете, наблюдать за совершаемыми взрослым действиями. Учитель-дефектолог демонстрирует изучаемый объект, обследует его, выявляет при этом его существенные свойства, признаки. При этом педагог устанавливает связь между предметом и его названием (названием качественного или количественного признака): указывает на предмет (или признак предмета) и четко произносит его название: "Это кубик. Маленький мяч. Одна елочка". Дети по подражанию совершают такие же практические действия с раздаточным дидактическим материалом, которые педагог сопровождает комментирующей речью: произносит название предмета (название признака), а ребенок указывает или дает соответствующий предмет педагогу, выделив его среди других: "Дай мне кубик. Покажи маленький мяч. Возьми одну елочку". Если ребенок не способен выполнить инструкцию, взрослый совершает совместные с ним действия - берет руки ребенка в свои и производит нужное действие. На следующем этапе педагог указывает на предмет (признак предмета) и просит ребенка назвать его: "Что это? (Это кубик.) Какого размера мяч? (Маленький мяч.) Сколько елочек? (Одна елочка). Используются упражнения на нахождение аналогичных предметов с изучаемыми свойствами. Педагог просит ребенка найти в специально подготовленной обстановке все кубики (маленькие мячи). Материал закрепляется в предметно-практической деятельности, в продуктивных видах деятельности, житейских ситуациях. Затем ведется работа по закреплению, активизации усвоенных знаний и умений на прогулках, в быту, на других занятиях.
Коррекционно-педагогическая работа выстраивается в определенной последовательности по мере усвоения математического материала.
2. Составление групп предметов: группировка по определенному качественному признаку
Педагог знакомит детей с признаками предметов - цветом и формой; учит их различать, по возможности называть эти признаки. Формирование навыков группировки предметов является начальным этапом развития представлений о множестве и осуществляется одновременно с изучением цвета, формы, величины. Это способствует лучшему усвоению представлений о сенсорных эталонах, формирует представление о множестве предметов.
Умение группировать развивают у детей постепенно. Вначале ребенку предлагается найти и показать среди нескольких предметов разного цвета или размера такой же, как в руках у педагога. Затем подбирается несколько предметов к одному и тому же образцу. Например, педагог говорит ребенку: "Все вот такие, большие, кубики положи в эту коробку". Образец ставится перед ребенком. Вначале дети подбирают по одному признаку (цвет, форма, величина). В случае, если ребенок самостоятельно по вербальной инструкции справляется с заданием, ему предлагают усложненный вариант - учет двух признаков (например, цвета и формы). Задания выполняются в совместной деятельности, по подражанию, по образцу, затем, по мере усвоения признаков и их названий, по вербальной инструкции.
Например:
§ сложить в большую корзину большие грибы, а в маленькую - маленькие;
§ выбрать и сложить на одну тарелочку все красные бусины, а на другую - все синие;
§ выбрать на ощупь из мешочка все кубики или все шарики.
Важно учить детей сопровождать свои действия словами: "Еще такой, еще такой..." В этом случае каждому предмету и действию соответствует слово еще, которое помогает выделить отдельный предмет и отметить увеличение их количества. Такой комплекс служит пропедевтикой для овладения счетом, когда названное числительное относится только к одному предмету или действию и каждое следующее числительное указывает на увеличение количества. В начале обучения, когда дети еще недостаточно владеют речью, педагог сам комментирует каждое действие ребенка.
Описанные задания - это задания на группировку - первая форма классификации. Во всех этих случаях дети не решают мыслительную задачу - выделение признака, объединяющего предметы, а выполняют задание на восприятие - подбор предметов по заданному качественному признаку. При выполнении заданий детей учат действовать, пользуясь методом проб и примеривания.
Постепенно детей нужно обучать самостоятельно выделять тот признак, который являлся существенным при выполнении поставленной задачи. Дети группируют предметы по цвету, форме, величине, функциональному назначению. Перед ребенком в качестве образца кладутся эталоны цвета, например синяя и красная карточки, ставится коробка с игрушками красного и синего цвета. Дается инструкция: "Разложи игрушки в коробки: сюда все такие (педагог указывает жестом на красную карточку), а в другую - все такие (указывает на синюю карточку)".
3. Формирование представлений "один - много - мало". Выделение признаков количества как особого свойства предметов и явлений окружающего мира
Детей учат образовывать различные по численности группы предметов, формируют основные количественные обобщения "один - много - мало", понимать и отвечать на вопрос "Сколько?". На первых занятиях используют одинаковые предметы, фиксируя внимание на количестве, а не на качественных особенностях. Умение выделять и определять количество "один - много - мало" формируется у детей последовательно: в совместных действиях, по подражанию, по образцу, по вербальной инструкции. Например, педагог кладет на стол много однородных предметов - кубиков. На глазах у детей он берет из множества 1 кубик и называет количество взятых предметов: "Один". Держа предмет в руке, просит детей сделать так же. При этом спрашивает у каждого ребенка, сколько у него кубиков. Детей учат воспринимать, осознавать, по возможности называть количество предметов. Если ребенок неговорящий, то показывать жестом и выделять интонацией.
При выполнении заданий по образцу перед педагогом и ребенком лежат одинаковые группы однородных предметов. Педагог за экраном берет один (много) предмет (ов) и показывает ребенку, предлагая при этом ему взять столько же. Затем спрашивает: "Сколько ты взял?" При выделении предметов по образцу ребенок не видит действий педагога, а видит только результат действия. Только после того, как воспитанники научатся выделять один и много предметов по подражанию и образцу, им предлагают вербальную инструкцию: "Дай один. Возьми много".
Формирование элементарных математических представлений происходит в различных игровых и практических ситуациях.
Примерный фрагмент занятия 1
Тема. Много - один - мало. Цель. Формировать понятия много - один - мало, учить согласовывать существительное с числительным.
Педагог предварительно раскладывает яблоки поддеревом. В гости к детям приходит сказочный персонаж (например, медвежонок) и предлагает сходить в сад за яблоками. Каждому ребенку дается корзинка. Обращается внимание детей на то, что корзинок много, у каждого по одной. Дети возвращаются из сада, выкладывают все яблоки на один поднос. На другой поднос выкладывают яблоки из корзинки сказочного персонажа. Учитель-дефектолог с помощью интонации подчеркивает, что ребята выкладывают по одному яблоку на поднос, всего собрали много яблок, мишка - мало. Каждый ребенок берет в ладошки группы предметов: все захватил - мало, не может захватить - много.
Примерный фрагмент занятия 2
Тема. Много - мало. Цель. Формировать понятия много - мало, пустой - полный, учить использовать соответствующие слова.
В качестве дидактического материала используются сыпучие продукты: горох или фасоль. Педагог берет банки для сыпучих продуктов контрастных размеров и обращает внимание детей на размер банок, затем на то, что в большой банке много гороха, а в маленькой - мало; банки полные. Содержимое каждой высыпается в соответствующие по размеру пустые миски, и дети зрительно и тактильным способом убеждаются, где много, где мало; банки были полные, а стали пустые, миски были пустые, а стали полные. Педагог ставит рядом банки разного размера и предлагает показать: где было много, а где было мало гороха. Дети могут пересыпать горох обратно и закрыть посуду. Сравнение позволяет выделить в предметах и явлениях количественные отношения, открыть количественную сторону как объективное свойство материального мира.
4. Составление упорядоченного ряда: систематизация и сериация предметов по качественному признаку.
Процесс упорядочения множеств предметов лежит в основе формирования представлений об упорядочении чисел. В дальнейшем на уровне чисел эти отношения выражаются так: 3 больше, чем 2; 2 меньше, чем 3.
Детей учат устанавливать последовательные взаимосвязи на основе чувственно-практической ориентировки на свойства и качества предметов, что является важным фактором развития мыслительных операций, умственных действий.
У детей с интеллектуальной недостаточностью вызывают затруднения задания, ориентированные на степень выраженности признаков. Следует это учитывать и формировать поисковый характер практических действий, учить осуществлять поиск решения задачи методом проб и ошибок.
Обучение воспитанников составлению упорядоченного ряда включает в себя чередование и выделение предметов по величине. Предлагаются игры и упражнения по чередованию предметов с противоположными признаками.
Например, из строительного материала выбираются большие и маленькие кубики. Педагог и дети строят поезд для матрешек, чередуя маленькие и большие кубики. Или каждому ребенку дается лист картона и набор длинных и коротких брусков. Предлагается построить забор, чередуя длинные и короткие бруски. Все постройки обыгрываются.
Затем предлагаются игры по составлению упорядоченного ряда предметов с промежуточными признаками. Построение ряда сопровождается словами: "Беру большой кубик. Потом самый большой из оставшихся. Опять самый большой из оставшихся". Ребенка приучают последовательно отбирать предметы, выбирая каждый раз самый большой (самый длинный) из оставшихся.
С целью составления упорядоченного ряда широко используют материалы Монтессори: "Розовая башня", "Красные штанги", "Цветные цилиндры" и дидактические игрушки.
Осуществляя многократные действия с конкретным материалом, воспитанники переходят от случайного к осознанному составлению ряда. Выполняя задания, дети приучаются действовать методом проб и практического примеривания. При этом формируется чувственно-практическая ориентировка на свойства и качества предметов.
5. Сопоставление дискретных и непрерывных множеств. Формирование навыка количественного сравнения совокупностей путем взаимно однозначного соотнесения элементов
Детей знакомят со способами установления количественных отношений между множествами, формируют способность воспринимать и определять результат сравнения - видеть равенство и неравенство множеств, обозначать количественные отношения "больше, меньше, поровну". Основными приемами практического сопоставления являются: наложение, приложение, составление пар.
Вначале детей знакомят с составлением равных по количеству (от 3 до 5) множеств предметов по подражанию, образцу, словесной инструкции. Предметы в каждой из групп должны быть одинаковыми по всем признакам и расположены горизонтально на равном расстоянии друг от друга: "Возьми столько же, положи столько же". Дети учатся накладывать, затем прикладывать столько предметов, сколько дано в образце, и определять словом "поровну, столько..., сколько...".
В процессе работы детям можно предложить следующие задания:
§ На карточке изображение 4 тарелок, расположенных в ряд на одинаковом расстоянии друг от друга. Ставится тарелка с мелкими игрушками - грибками (4-6 штук): "Положи на каждую тарелку по грибку. Возьми столько грибков, сколько тарелок".
§ Предлагается карточка, разделенная на две части горизонтальной линией. Нижняя часть свободна. Инструкция: "На нижнюю полоску поставь столько елочек, сколько нарисовано кругов". Следим, чтобы ребенок точно ставил елочки под круги.
Далее детей учат понимать инструкцию "Сравни", устанавливать равенство и неравенство во множествах, используя приемы приложения или составления пар. Педагог кладет две группы предметов (кубиков). В одной - 4 красных, в другой - 3 синих. Предлагается сравнить, где больше (меньше) кубиков. Ребенок к каждому красному подставляет синий кубик. Педагог обращает внимание ребенка на то, каких кубиков меньше, каких больше.
Широко используются бытовые и практические ситуации. Игра "Гости". Дети должны, используя прием составления пар, узнать, хватит ли гостям чашек. В другой ситуации дети выясняют, хватит ли куклам стульев. Количество предметов может быть больше, меньше, чем кукол. При подготовке к занятиям дети могут осуществлять помощь педагогу в раскладывании нужного количества предметов на столах. При этом возможны ситуации, когда одних предметов больше или меньше, чем требуется. Ребенок самостоятельно или с помощью взрослого находит правильное решение практической задачи.
Операция установления взаимно однозначного соответствия является чувственной основой в развитии счетной деятельности детей.
6. Преобразование множеств, изменяющих количество элементов
Работа на данном этапе включает задания на увеличение, уменьшение, уравнивание множеств и является подготавливающей детей к усвоению операций сложения и вычитания.
Обучение детей начинается с выполнения ими сенсорных действий по подражанию и образцу. Действия сопровождаются речью. Педагог ставит 3 желтых и 3 красных кубика (поровну). Дети видят, как педагог добавляет еще 1 кубик: "Какого цвета кубиков стало больше (меньше)?" Затем четко формулирует: "Я добавила желтый кубик. Их стало больше", сопровождая комментариями. Детям предлагается сделать так же.
Таким образом, постепенно воспитанников подводят к пониманию, что если к определенному множеству добавить ряд элементов, то оно увеличится, станет больше, а если убрать - станет меньше.
Усложнение заданий возможно при переходе от наглядно-действенной к наглядно-образной форме мышления, когда дети не используют практические действия поискового характера для решения задачи, а самостоятельно анализируют ситуацию и принимают нужное решение. Чтобы подобрать полезный для познавательного развития детей материал, педагогу необходимо уметь определять возможности ребенка и то, какие способы решения ребенок в состоянии применить. Так, решение игровых задач типа "Сделай так, чтоб машинок стало больше, чем гаражей" требует самостоятельности мыслительных действий с образами предметов, что может не соответствовать реальным возможностям ребенка.
Важно обучать детей разным способам преобразования множеств. Например, чтобы матрешек и грибов стало поровну, нужно добавить 1 матрешку или убрать 1 гриб. Широко используются задания игрового и практического характера в решении житейских ситуаций типа "Что нужно сделать, чтобы детям хватило карандашей (ложек)". Это позволит уточнить имеющийся опыт детей, расширить его, закрепить формируемые математические представления. Отметим, что решение подобных задач возможно детьми с легкой степенью интеллектуальной недостаточности на 3-4-м году обучения.
7. Преобразование множеств, сохраняющих количество элементов. Формирование представлений о сохранении количества
Педагог предлагает сравнивать два ряда с одинаковым количеством элементов при различных условиях восприятия и при постепенно возрастающем количестве элементов ряда. В процессе многократных изменений пространственного расположения предметов ребенка подводят к пониманию, что определенное количество предметов сохраняется, несмотря на изменение пространственного расположения.
Необходимо создавать такие ситуации, при которых дети в процессе предметно-практических действий с реальными предметами начинают понимать, что определенное количество не меняется, несмотря на изменяющиеся условия восприятия: иное пространственное расположение, величину.
Обучение нужно начинать с небольшого количества одинаковых элементов в группах, но группы по признакам отличаются друг от друга. Педагог кладет 3 красные и 3 синие машинки, предлагает сравнить множества. Используя способ приложения, дети убеждаются, что машинок поровну. Затем педагог меняет расстояние между предметами, повторяет вопрос, проверяет ответы практическим способом. Дети убеждаются, что машин остается столько, сколько было.
8. Сопоставление численности множеств, воспринимаемых различными анализаторами
Большое значение придается упражнениям на сопоставление численностей множеств, воспринимаемых при активном участии разных анализаторов, что дает возможность формировать межанализаторное взаимодействие. Это обеспечивает накопление более полных знаний о предметах и способствует обобщению знаний. Предлагаются задания: хлопнуть в ладоши столько раз, сколько кукол на столе; на каждый хлопок педагога откладывать 1 игрушку и др. Задания выполняются без пересчета, в пределах 3. Даются задания, в которых восприятие признаков идет зрительно, на слух, по осязанию. Это обеспечивает чувственную основу для формирования знаний о предметах и явлениях действительности в том случае, если педагог предусматривает вербализацию практической деятельности, когда слово сосредоточивает и организует внимание детей на изучаемых признаках.
9. Обучение счету
Период обучения счету имеет целью формирование первоначальных представлений о числе.
Переход ко второму этапу обучения целесообразно осуществлять, когда дети владеют практическими приемами сравнения групп предметов (наложение и приложение), устанавливают отношения "больше", "меньше", "поровну" без использования счета. При преждевременном начале обучения у детей образуются формальные представления о числе и счете.
Работа над каждым новым числом проводится в определенной последовательности (по И. В. Чумаковой):
1. Образование нового числа, его название. Прямой количественный счет с определением итогового числа
Образование нового числа осуществляется на основе установления взаимно однозначного соответствия между элементами двух множеств. В этот период внимание детей фиксируется на сравнении численностей множеств и на основной цели счетной деятельности - итоговом числе. Сначала учат называть итоговое число на основе счета педагога. Ведется специальная работа по усвоению детьми способа образования числа.
При обучении счету важной задачей является усвоение детьми основных правил счета: числительные называются по порядку, каждое числительное соотносится только с одним предметом, последнее названное числительное относится ко всей названной группе предметов. Педагог вырабатывает у детей умение координировать работу зрительного и моторного анализаторов. На начальных этапах взрослый берет руку ребенка в собственную и, отделяя каждый предмет от группы, сопровождает действие громким называнием числительного. При назывании итогового числа совершается обобщающий жест в виде кругового движения: "Всего два яблока".
2. Упорядочение множеств по количеству, отношение между смежными числами (какое число больше, какое число меньше)
На основе упорядочения множеств детей учат определять отношения между смежными числами, закрепляют навыки прямого счета с осмыслением того, что каждое следующее число больше предыдущего. При упорядочении множеств у детей формируют представление - каждое число больше, чем предыдущее, и меньше, чем последующее. Использование разнообразного дидактического материала, натуральных объектов будет способствовать образованию у детей чувственно-практической основы для формирования представлений. У 3. Формирование представлений о сохранении количества
Педагогу необходимо проводить специальную работу по формированию представления о независимости количества от качественных и пространственных признаков предметов.
Для этого активно используется способ проверки - составление пар (попарное соответствие) и счета. При выполнении упражнений с изменяющимися условиями восприятия множеств педагог акцентирует внимание детей на том, что предметов не стало больше (меньше), потому что их не добавляли (убавляли). Предметов осталось столько же, сколько было.
3. Выделение и отсчет заданного количества предметов из множества
При формировании у детей умения выделять определенное количество предметов педагог демонстрирует способ отсчета: комментирует каждое действие, делает паузы, необходимые для сосредоточения внимания детей. В процессе отсчета слово-числительное произносится тогда, когда практическое действие завершено. Далее ребенок выполняет аналогичные действия совместно с педагогом по подражанию, затем по образцу. На данном этапе создаются условия, когда использование счета является необходимым для решения практической ситуации.
4. Сопоставление и преобразование множеств
Сравнение и преобразование множеств проводится на основе практических приемов, сформированных в дочисловой период: наложение, приложение, составление пар. На данном этапе подключается использование числа и счета. Применяя знакомые способы практического сопоставления, дети определяют, в какой группе больше (меньше) предметов. Затем пересчитывают и определяют количество предметов в каждой группе, устанавливают, какое число больше, какое меньше. Параллельно ведется работа по преобразованию множеств, которая начинается с выполнения развернутых практических действий с объемным материалом, затем выполняются действия с плоскостными изображениями.
5. Формирование обобщенного представления о количестве (обобщение, классификация групп по количественному признаку)
Для формирования представления о числе используются разнообразные задания, в которых педагог предлагает выбрать заданное количество разных предметов. Например, выбрать только те стаканчики, в которых по 2 предмета; положить разных предметов поровну, по 3. Детей учат группировать картинки по заданному количеству изображенных на них предметов.
6. Решение практических наглядных задач на объединение и разъединение в пределах нового числа
Объединение и разъединение элементов множества является подготовкой к усвоению операций сложения и вычитания. Важно, чтоб дети усвоили, что множество можно разделить на подмножества и, наоборот, подмножества объединить в одно множество. Первоначально операции объединения и разъединения носят развернутый характер и имеют открытый результат. Дети непосредственно наблюдают и наглядно воспринимают процесс. Например, педагог ставит на стол утку и трех утят, предлагает сосчитать, сколько утят. Затем дети наблюдают, что один утенок "убежал", считают, сколько осталось. Когда утенок "прибегает", дети вновь считают, сколько стало утят. Такие задания учат детей слушать, осознавать значение слов, которые определяют смысл арифметических действий. Затем дети учатся самостоятельно выполнять действия по инструкции взрослого.
7. Определение количества различными анализаторами
Предлагаемый математический материал строится на основе поэтапного формирования умственных действий (П. Я Гальперин, В. В. Давыдов, А. М. Леушина). Определена следующая последовательность формирования каждого нового действия у детей:
§ Формирование сенсорного действия по подражанию и образцу. Педагог сопровождает выполняемое действие комментирующей речью.
§ Развернутое практическое умственное действие с объемными предметами и сопровождение действия громкой речью.
§ Несколько сокращенное практическое умственное действие с предметными изображениями и сопровождение действия речью.
§ Практическое действие с предметами-заменителями и сопровождение действия речью.
§ Сокращение ряда операций материального действия, отрыв действия от внешних опор.
§ Планирование действия, проговаривание действия до его выполнения.
6. Методические рекомендации к проведению занятий
1. Организация занятий по формированию элементарных математических представлений в специальном детском саду
Основными правилами эффективной организации занятий по формированию элементарных математических представлений в специальном детском саду являются следующие (Е. М. Калинина, Е. А. Стребелева):
§ учет положительных возможностей и особенностей каждого ребенка;
§ частая смена видов деятельности;
§ многократная и вариативная повторяемость материала в изменяющихся учебных ситуациях;
§ игровая форма обучения с позитивным эмоциональным фоном;
§ использование разнообразного дидактического материала, представленного предметами быта (посуда, игрушки, одежда);
§ обеспечение переноса полученных знаний и умений о количестве в житейские ситуации, продуктивные виды деятельности, нестандартные учебные игровые ситуации, в игру;
§ активизация познавательной деятельности в процессе действий с множествами предметов;
§ согласование практической и речевой деятельности детей (вербализация собственных действий детьми или их комментирование педагогом).
Продолжительность и интенсивность занятий на протяжении всего года увеличивается постепенно. В случаях, когда ребенок не готов к продолжительному восприятию материала, педагог может разделить содержание занятия на несколько частей. При этом необходимо соблюдать последовательность изучения материала. Новые знания даются детям постепенно, небольшими частями, с учетом того, что они уже знают и умеют делать. Определяя объем работы, важно адекватно оценивать возможности детей. Прочное усвоение математических представлений обеспечивается неоднократным повторением вариативных заданий и упражнений на занятиях, а также широким использованием практических и житейских ситуаций для применения и закрепления математических представлений. Это является полезным и важным для обогащения, накопления жизненного опыта детей, преодоления его ограниченности и несостоятельности. При этом меняется наглядный материал, варьируются приемы работы.
Основной формой работы является обучение детей на занятиях. Эффективно проведение занятия в виде игры-драматизации. Это позволит стимулировать и поддерживать активность, предупреждать утомление детей, обеспечивать необходимую смену видов деятельности, формировать и закреплять математические представления. Такие занятия делают процесс обучения привлекательным и эмоционально-мотивированным.
Подготовка к занятию должна быть направлена на определение учителем-дефектологом необходимого и достаточного объема и характера предлагаемой наглядности, способов стимулирования активности детей на каждом этапе занятия, обеспечения своевременного включения в практические действия детей их собственной речи. Речь педагога должна быть лаконична, доступна детям, должна способствовать планированию и регуляции выполняемых детьми действий, помогать им в осмысливании предлагаемой информации, способствовать преодолению фрагментарности восприятия материала.
Важным условием перехода к восприятию количественных отношений является умение выделять качественные признаки предметов и объединять предметы в группу на основе общего признака.
На начальном этапе обучения занятия направлены на формирование представлений о множестве. Детей учат выделять качественные свойства предметов. Целесообразно предлагать задания на подбор и группировку предметов по заданным признакам (цвет, форма, назначение предмета). Варианты заданий могут быть следующие:
§ Педагог выставляет 2-3 предмета (чашку, блюдце, ложку), называя, дотрагивается до каждого. Затем достает из-за ширмы один предмет (чашку) и предлагает найти на столе такой же.
§ Педагог выставляет 2-3 кубика (шара, мяча), разных по цвету (размеру). Затем предлагает выбрать предмет такого же цвета (размера).
§ Выкладываются одинаковые предметы красного и синего цветов. Предлагается все предметы одного цвета (красные) сложить в коробку.
§ Педагог просит составить группу предметов по назначению: найти все карандаши (ими рисуют), игрушки (можно играть).
В режимных моментах педагог обращает внимание детей на объединение предметов в группы: все предметы гигиены (мыло, полотенце) расположены в ванной комнате, вся посуда стоит в буфете, одежда находится в шкафу. Также полезно создавать или использовать ситуации, в которых дети подбирают или группируют предметы (складывают все кубики в коробку; обувь - на полку; мусор - в корзину).
Все действия, которые совершают дети (объединение предметов в группы, выделение из группы одного предмета), педагог сопровождает словом. Например, на подносе лежит много яблок, каждый ребенок взял по одному; принесли много полотенец, каждому раздали по одному. Также предлагаются задания, которые направлены на формирование у детей представления, что предметов становится меньше, когда убирают, и становится больше, когда добавляют. Дети учатся замечать, выделять качества отдельного предмета (красная машина), общие признаки для всех предметов группы (все красные машины). Таким образом, у детей постепенно формируется представление, что множество состоит из отдельных элементов.
Затем детей учат различать, составлять указанное количество предметов (один и много), понимать вопрос "Сколько?". Педагог формирует у детей представление, что одни и те же объекты можно представить группой и в единственном числе. Вариативные упражнения с игровым и практическим материалом будут способствовать накоплению опыта восприятия разных по количественному составу множеств, умению различать Множества, т. е. правильно понимать и выполнять просьбы типа: "Принеси много... (один)". Усложнение заданий состоит в том, что на стол ставят один и много предметов и предлагают определить, каких предметов много, а какой один. В бытовых ситуациях, на прогулке педагог направляет внимание детей на выделение совокупностей предметов и единичных предметов (много стульчиков, а стол один; много листьев, дерево одно).
Следующим этапом работы по формированию дочисловых количественных представлений является сопоставление двух совокупностей предметов. Детей знакомят с отношениями "равенство - неравенство", учат с предметом одной группы соотносить только один предмет другой группы. Игровые упражнения направлены на овладение практическим способом выяснения, в какой группе больше (меньше) предметов или их поровну. Детей обучают приему практического сопоставления - наложению предметов на другие предметы, а также на рисунки карточки-образца. Дети учатся выделять каждый элемент множества, накладывать на карточку столько предметов, сколько нарисовано. При этом важно учитывать особенности зрительного восприятия и моторного развития каждого ребенка, поэтому большое внимание уделяется формированию правильных навыков. Детей учат брать предмет правой (ведущей) рукой, располагать в ряд, действовать в одном направлении (слева направо), точно соотносить предмет с предметом, учитывать интервалы между ними. При возникновении трудностей необходимо оказать своевременную поддержку в освоении материала. Знакомить детей со способом приложения можно, при самостоятельном использовании детьми способа наложения в ходе выполнения заданий. Прикладывание предметов один к другому является более сложным способом, так как ребенку необходимо учитывать расстояние между предметами. Обязательно проводится работа по формированию правильных навыков выполнения. Взрослый помогает соотнести предметы обеих групп один к одному, по порядку указывает на каждый предмет в ряду, фиксирует взгляд ребенка на действиях, задерживается на лишнем предмете, поясняет: "Одна чашка лишняя. Чашек больше. Одной ложки не хватает. Ложек меньше". Детям предлагают показать, где лишний предмет, а где его не хватает. Педагог сопровождает собственные действия и действия детей пояснением, что является важным для осознания способа действия и количественных отношений, которые устанавливаются с помощью этого действия.
Предлагаются разнообразные задания на сопоставление совокупностей (от 2 до 5) предметов, необходимые для осознания смысла отношений "больше", "меньше", "поровну". Работа осуществляется не только на занятиях, но при решении практических ситуаций: "Хватит ли детям стульчиков (совочков, ведерок)?", "Поровну ли тарелок и ложек?". Педагог постоянно обращает внимание детей на необходимость применения практических способов: можно узнать, чего больше (меньше) - надо наложить одни предметы на другие или приложить один предмет к другому.
Учителю-дефектологу необходимо проводить специальную работу по сравнению групп предметов, которые отличаются качественными признаками (большие и маленькие тарелки, высокие и низкие пирамидки). Детей учат сопоставлять и группировать предметы по цвету, форме или размеру, сравнивать количество предметов в разных группах. Педагог помогает выделять, называть общие признаки для всей группы и для части ее предметов (Много тарелок. Тарелки большие и маленькие. Больших и маленьких тарелок поровну.).
Таким образом, педагог организовывает игры, упражнения на занятиях и вне занятий, создает и использует специальные ситуации, которые способствуют формированию представлений о независимости количества от качественных признаков предметов. Детей учат видеть, осознавать, что больших и маленьких предметов может быть больше, меньше, поровну.
На занятиях ребенка учат целенаправленным действиям. Особенности психического развития детей с интеллектуальной недостаточностью обусловливают наглядно-действенный характер обучения. На начальном этапе мышление формируется в плане действия, с опорой на восприятие, оно развивается в целенаправленных действиях. Целесообразно применять определенную последовательность в использовании приемов обучения (С. И. Давыдова):
§ Проигрывание действий педагогом. Все действия совершаются на высоком эмоциональном фоне, сопровождаются словесными пояснениями и проводятся в игровой ситуации. Дети должны быть приближены к месту действия с объектами, т. е. во время наблюдения им необходимо дать возможность потрогать, пощупать, рассмотреть все, что предлагает педагог. Движения руки (ощупывание, обведение по контуру) способствуют точности восприятия, рука учит глаз. Постепенно из пассивного наблюдателя ребенок становится активным участником. Важным является развитие у детей стремления действовать вместе со взрослым, наблюдать за преобразованием материала, выражать радость, удивление, удовольствие в процессе деятельности.
§ Совместные действия педагога и ребенка. Взрослый берет руку ребенка в свою и совместно с ним выполняет нужное действие. Совместные действия используются в самом начале обучения, при формировании новых знаний и выполнении сложных заданий, а также, когда у ребенка имеются двигательные нарушения. Ребенок при этом фиксирует внимание на руке и на предмете, ощупывает предмет, следит за его перемещением, находит место каждому предмету из множества однородных и разнородных предметов. При этом педагог помогает ребенку, замедляя свои действия, выполняя действия вместе с ребенком, акцентируя внимание на каждом этапе, направляя взгляд ребенка на предмет и действие с ним. Это развивает у детей зрительно-двигательную координацию, моторику, предметное восприятие.
§ Подражание действиям взрослого. Дети видят каждый предмет в руке педагога и выполняемое им действие. Например, педагог кладет на стол много однородных предметов - кубиков. Затем берет 1 кубик и называет количество взятых предметов. Все время держа предмет в руке, просит детей сделать так же. В этом случае выбор необходимого предмета, способы деятельности и последовательность выполнения действий даются в готовом виде.
Совместные действия и действия по подражанию готовят ребенка к выполнению действий по образцу, а затем к выполнению заданий по словесной (вербальной) инструкции.
Действия по образцу. Ребенок не видит действий педагога, а видит только результат. Например, перед педагогом и перед ребенком лежат одинаковые группы однородных предметов. Педагог за экраном берет 1 предмет и, показывая его ребенку, предлагает взять столько же.
§ Выполнение заданий по словесной (вербальной) инструкции. Педагог предлагает взять один (много) предмет (ов): "Возьми одно яблоко", "Принеси много яблок". Ребенок понимает инструкцию и выполняет ее без помощи взрослого.
2. Виды заданий, используемых на занятиях по формированию элементарных математических представлений
Умелое использование учителем-дефектологом упражнений с игровым, природным и другим (бросовым) материалом позволит повысить психическую активность детей с интеллектуальной недостаточностью, обеспечить многократное вариативное повторение и применение элементарных знаний в новых практических ситуациях. Это важно как для формирования элементарных математических представлений, так и для социального развития детей.
На разных этапах обучения цель использования учебных заданий разная:
§ актуализация знаний, умений, навыков - детей готовят к пониманию сути и смысла практической ситуации;
§ изучение нового материала - ребенка подводят к осознанию недостаточности имеющегося уровня знаний и умений;
§ закрепление и применение знаний и умений - ребенок применяет вновь приобретенные знания и умения в различных практических ситуациях;
§ повторение - от детей требуется применение ранее приобретенных знаний и умений в новых или вариативных практических ситуациях;
§ проверка, контроль процесса обучения или качества математических представлений - педагог определяет уровень и качество достижений детей на данном этапе.
В зависимости от характера познавательной деятельности ребенка выделяют следующие задания:
§ репродуктивные, требующие применения приобретенных ранее знаний или способов действий;
§ тренировочные, требующие от ребенка либо подражания данному педагогом образцу, либо самостоятельного применения ранее приобретенных знаний, умений и навыков в условиях, аналогичных тем, в которых они формировались;
§ частично-поисковые, требующие от ребенка либо применения ранее приобретенных знаний, умений, навыков, в большей или меньшей степени отличающихся от тех, которые были изначально сформированы, либо переноса способа действия в другие условия и применения его на другом, родственном содержании (Н. Г. Морозова).
Детям могут быть предложены следующие упражнения:
1. Упражнения на выделение признаков объекта: цвета; величины; формы. При планировании учитель-дефектолог обращает внимание на взаимосвязь содержания изучаемого материала с разделами программы "Сенсорное воспитание", "Изобразительная деятельность и конструирование". Нежелательно изучение разнородного материала, т. к. в этом случае не учитываются особенности развития детей с интеллектуальной недостаточностью и затрудняется усвоение математических представлений.
§ Цвет. К этой группе относятся все задания, вопросы, игры, в которых дети упражняются в узнавании, различении, назывании основных цветов. Привлекаются любые предметы окружающей обстановки, одежда, игрушки с указанием их цвета. Это задания типа: "В эту коробку сложи все такие (красные) мячи, а в эту - все такие (синие)" (классификация по цвету с указанием основания для классификации). По возможности выполняются рисунки, аппликации, когда ребенок сначала отбирает лоскутки, бумажные кусочки нужного цвета, а затем прикладывает (или приклеивает) их. Полезно использовать комбинированные работы с готовой основой, детали которой добавляют дети (дерево - листья).
Педагог фиксирует внимание детей на изучаемом цвете в течение дня: на других занятиях, режимных моментах, на прогулке. Обращает внимание детей на то, что разные объекты могут быть одинаковыми по цвету, предлагает их найти в окружающей обстановке, используя при этом вопросы типа "Что бывает синим?", "Что бывает зеленым?".
§ Величина. К этой группе относятся все задания, вопросы, игры, направленные на обучение детей умению сравнивать объекты по размеру в процессе предметно-практической деятельности. Это осуществляется путем приложения (палочки, ленты), путем помещения одного в другой (ведерки, матрешки). Сюда относятся ситуации, в которых дети учатся характеризовать количество и объем словами "много - мало" (много воды в банке, мало в чашке).
§ Форма. Задания направлены на формирование у детей представления о том, что форма является признаком предмета, который помогает обнаружить, узнать, различать объекты окружающей действительности. В процессе обследования, ощупывания, многократного обращения с предметом у ребенка происходит формирование адекватного представления о нем. Педагог организовывает восприятие формы предмета, согласовывая практические действия детей с речью. Желательно проводить игры и упражнения с разнообразным материалом, в том числе и с песком, снегом, пластилином. Дети делают одинаковые и разные куличики, используя формочки, ведерки. В играх с мозаиками и конструктором педагог учит отыскивать одинаковые объекты: "Найди такой же", "Подбери пару".
2. Упражнения на выделение количественных характеристик множеств объектов или величин: много - один - мало (визуальное распознавание), столько же (взаимно однозначное соответствие), больше - меньше (лишнее - не хватает), уравнивание количеств (добавить - убрать).
§ Один - много. Характеристика "много" оценивается визуально, кинестетически и не требует уточнения счетом. Характеристика "один" - это уже начало обучения отсчитыванию, ее надо встраивать в контекст практических действий. Например: "На подносе много ложек. Положи каждому 1 ложку", "Много булочек на полдник. Положи каждому 1 булочку".
§ Столько же. Характеристика "столько же" предполагает деятельность по получению множеств, эквивалентных данному, т. е. содержащих то же количество элементов. На этом этапе следует ориентироваться на использование способа взаимно однозначного соответствия: "Положи каждому по одному прянику. Всем хватило пряников? Пряников столько же, сколько детей".
§ Больше - меньше. "Конфет не хватило? Больше детей или конфет? У Пети нет конфеты. У Вани нет конфеты. Пете и Ване не хватило. - Конфет меньше. Что надо делать? - Добавить еще одну Ване и одну Пете".
§ Уравнивание. Уравнивая множества предметов, используем прием установления взаимно однозначного соответствия (образование пар). Если предметов неравное количество, используем прием удаления лишних или добавления недостающих. Сопровождаем действия словами: "Чтобы стало одинаково, надо добавить (убрать)". Осваивая количественные характеристики 2 и 3, применяем упражнения аналогичного вида: раздаем всем по 2 (равные количества), по 3 предмета (ложки, карандаши).
3. Упражнения на формирование операций классификации, сериации, сравнения, обобщения, анализа, синтеза.
3. Особенности использования игр математического содержания
Игры математического содержания направлены на формирование познавательного интереса, активности, на обеспечение необходимой сенсорной базы, развитие у детей потребности в совместной деятельности, коррекцию мелкой моторики, зрительно-двигательной координации. Непосредственный контакт с доступными и знакомыми ребенку предметами, действия с ними полезны для организации взаимодействия с окружающим, приобретения опыта, овладения способами познания связей между предметами и явлениями, развития лексико-семантической и логико-грамматической сторон речи. Применение игр позволит педагогу повысить психическую активность детей с интеллектуальной недостаточностью. Многократное повторение изучаемого материала будет способствовать осознанности изучаемых представлений.
Обеспечить необходимую сенсорную базу для формирования у детей математических представлений поможет использование в работе свойств следующих материалов:
§ природного материала - воды, снега, льда (холодная(ый), теплая(ый), горячая(ий); можно наливать в разные емкости; мягкий - твердый и др.); песка (сыпучий, сухой, мокрый; можно насыпать, лепить); шишек (колючие, большие - маленькие, много - мало); желудей (гладкие); камушков, ракушек, листьев, палочек, плодов, семян (большие - маленькие; легкие - тяжелые; длинные - короткие, толстые - тонкие и др.);
§ сыпучих продуктов - гороха, фасоли, разных круп (насыпать, пересыпать, наполнять емкости; сравнивать на ощупь, по цвету, форме, размеру);
§ бросовых материалов: скорлупок орехов, яиц; пенопласта, баночек, коробок разного размера, цвета, формы (складывать, наполнять, пересыпать, отламывать, измельчать);
§ бумаги разного цвета, размера, толщины (можно рисовать, заворачивать, отрывать, складывать, мять);
§ тканей, губок разного цвета, размера, толщины (можно намачивать, отжимать, складывать, впитывать влагу и др.).
В процессе игр важным является развитие у детей с интеллектуальной недостаточностью способности действовать вместе со взрослым, учить их наблюдать за преобразованием материала, выражать радость, удивление, удовольствие от совершаемой деятельности, учиться подражать и работать по образцу.
В процессе предметно-практичекой деятельности педагог вырабатывает у детей умение наблюдать, сравнивать и обобщать различные свойства, качества предметов. При этом словарный запас пополняется названиями предметов, их основных частей, действий, признаков. В игровой форме дети усваивают грамматический строй языка. Развитию понимания и активизации речи детей будет способствовать прием комментирующей речи. Выполняя действия, педагог сопровождает их речью, дает словесный отчет об их выполнении, фиксирует в своей речи опыт практических действий ребенка. Знакомство с предметами, с качественными или количественными признаками предметов осуществляется последовательно:
§ педагог устанавливает связь между предметом и его названием (названием качественного или количественного признака), указывает на предмет (или признак предмета) и четко произносит его название. Так вещь и название ассоциируются друг с другом: "Это кубик. Маленький мяч. Одна банка";
§ педагог произносит название предмета (название качественного, количественного признака), а ребенок указывает или дает соответствующий предмет педагогу, выделив его среди других: "Дай мне кубик. Покажи маленький мяч. Возьми одну горошину";
§ педагог указывает на предмет (признак предмета) и просит ребенка назвать его: "Что это? (Это кубик.) Какого размера мяч? (Маленький мяч.) Сколько яблок? (Одно яблоко.) В случае если ребенок не владеет речью, педагог сам дает ответ.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Примерное распределение программного материала по годам обучения
Программа определяет примерное содержание материала на занятиях по формированию элементарных математических представлений в специальном дошкольном учреждении.
Определение содержания программы, ее структуры основывалось на данных психолого-педагогических исследований, которые раскрывают особенности сенсорного, умственного, речевого, моторно-двигательного развития детей с интеллектуальной недостаточностью.
Коррекционная направленность обучения обеспечивается максимальным использованием предметно-практической деятельности детей, игры на полисенсорной основе. На занятиях дети овладевают умениями оперировать математическим материалом в предметно-практической деятельности, что способствует не только формированию математических представлений, но и развивает способность воспринимать и понимать окружающую действительность. Это является важным для социальной адаптации каждого ребенка.
Первый год обучения
№ п/пМесяцНеделяПрограммный материал1.сентябрь1Изучение состояния предматематических представлений. 2Изучение состояния предматематических представлений. 3Шар. Нахождение такого же по форме предмета среди одинаковых по цвету предметов. Составление группы шаров, одинаковых по цвету (например, красных). 4Шар. Находим такой же по форме предмет среди разных по цвету предметов. Составление группы шаров, разных по цвету (например, зеленых, красных).2.октябрь1Составляем группы (множества) шаров, разных по размеру и по цвету (например, красных и зеленых шаров, разных по размеру). 2Куб. Нахождение такого же по форме предмета среди одинаковых по цвету предметов. Составление группы предметов, одинаковых по форме и цвету (например, красных кубов). 3Куб. Нахождение такого же по форме предмета среди разных по цвету предметов. Составление группы предметов, разных по форме и цвету (например, зеленых кубов). 4Составление групп разных по размеру и по цвету кубов.3.ноябрь1Составление групп разных по цвету и материалу, одинаковых по размеру шаров. 2Составление групп разных по цвету и материалу, одинаковых по размеру кубов. 3Шар - куб. Составление групп одинаковых по цвету, разных по форме фигур (например, красных). 4Шар - куб. Составление группы одинаковых по цвету, разных по форме фигур (например, зеленых).4.декабрь1Шар - куб. Составление групп разных по цвету и по форме фигур (шаров разного цвета; кубов разного цвета). 2Большой - маленький. Находим такой же предмет по размеру среди одинаковых по цвету. 3Большой - маленький. Составление групп предметов, одинаковых по размеру, одинаковых по цвету (все большие - все маленькие). 4Большой - маленький. Составление групп предметов, одинаковых по размеру, разных по цвету (все большие - все маленькие); группируем однородные предметы по размеру5.январь1Закрепление пройденного материала в режимных моментах, на прогулках, экскурсиях, на утреннике. 2Много. Составление множества однородных предметов по количеству. 3Много - мало. Различение множества однородных предметов по количеству. 4Много - мало. Различение, составление множества однородных (разнородных) предметов по количеству.6.февраль1Один - много. Выделение из группы однородных предметов одного. 2Один - много. Выделение из группы однородных (разнородных) предметов одного, составление предметов. 3Один - много - по одному. Выделение, составление, раскладывание предметов. 4Один - много - по одному - ни одного. Группировка шаров (кубов) по одному признаку.7.март1Шар - куб. Составление упорядоченного ряда предметов (чередование предметов по признаку формы). 2Составление упорядоченного ряда одинаковых предметов (игрушек) по признаку цвета. 3Шар. Составление упорядоченного ряда по цвету. 4Куб. Составление упорядоченного ряда по цвету.8.апрель1Шар. Составление упорядоченного ряда по размеру. 2Куб. Составление упорядоченного ряда по размеру. 3Много - мало - один. Моделируем практические и игровые ситуации. 4Один - много - по одному - ни одного. Моделируем знакомые практические и игровые ситуации.9.май1Группировка предметов по цвету. Практическая ситуация "Цвет заблудился". 2Группировка предметов по форме. Практическая ситуация "Фигура заблудилась". 3Группировка предметов по размеру. Практическая ситуация "Перепутали одежду". 4Итоговое занятие. Закрепление пройденного материала в режимных моментах, на прогулках, экскурсиях, на утреннике.Второй год обучения
№ п/пМесяцНеделяПрограммный материал1.сентябрь1Изучение состояния предматематических представлений. 2Изучение состояния предматематических представлений. 3Шар - куб. Составление групп одинаковых (разных) по цвету фигур. 4Большой - маленький. Составление групп предметов, одинаковых по размеру, разных по цвету (все большие - все маленькие); группируем однородные предметы по размеру. Составляем упорядоченный ряд предметов по размеру.2.октябрь1Много - мало - один - по одному. Группируем шары (кубы) по одному признаку. 2Круг. Сопоставление шар - круг. Нахождение такого же по форме предмета среди одинаковых по цвету предметов. Составление группы кругов, одинаковых по цвету (например, красных). 3Составление групп (множества) кругов, одинаковых по размеру, разных по цвету (например, красных и зеленых). 4Квадрат. Сопоставление куб - квадрат. Находим такой же по форме предмет среди одинаковых по цвету предметов. Составление группы предметов, одинаковых по форме и цвету (например, красных квадратов).3.ноябрь1Составление групп одинаковых по размеру, разных по цвету квадратов (например, красных и зеленых). 2Круг - квадрат. Составление групп одинаковых (разных) по цвету, разных по форме фигур. 3Дгинный - короткий. Различение предметов по длине. 4Установление количественных отношений больше - меньше. Использование приема наложения.4.декабрь1Установление количественных отношений больше - меньше. Использование приема приложения. 2Установление количественных отношений больше - меньше. Использование приема составления пар. 3Образование числа 2. Счет в пределах 2. 4Счет предметов в пределах 2.5.январь1Закрепление пройденного материала в режимных моментах, на прогулках, экскурсиях, на утреннике. 2Преобразование множества путем уменьшения (убрали - стало меньше). 3Преобразование множества путем увеличения (добавили - стало больше). 4Преобразование множества путем уравнивания (поровну).6.февраль1Сравнение предметов по размерам: больше - меньше. Составление ряда из трех предметов: большой - меньше - маленький. 2Образование числа 3. Счет в пределах 2 (3). 3Счет в пределах 2 (3). Большой - меньше - маленький. 4Треугольник. Сопоставление треугольная призма - треугольник. Находим такой же по форме предмет среди одинаковых по цвету предметов. Составление групп предметов, одинаковых по форме и цвету.7.март1Длинный - короткий. Сравнение предметов по длине. 2Длинный - короткий. Составление упорядоченного ряда. 3Счет в пределах 2 (3). Установление соответствия между числом и количеством предметов. 4Составление групп (множеств) треугольников, одинаковых по размеру, разных по цвету (например, красных и зеленых).8.апрель1Треугольник - квадрат. Составление групп одинаковых (разных) по цвету, разных по форме фигур (например, только красных). 2Числа I, 2 (3). Соотнесение предметной совокупности с числом. 3Сравнение групп предметов по количеству: больше -меньше. Использование приема наложения. 4Сравнение групп предметов по количеству: больше -меньше - поровну. Использование приема приложения.9.май1Сравнение групп предметов по количеству: больше -меньше - поровну. Использование приема составления пар. 2Преобразование множества путем увеличения (добавили - стало больше). Практические ситуации типа: "Не хватает ложки", "Не хватает стула". 3Преобразование множества путем уравнивания (поровну). Практические ситуации типа: "Угощаем конфетами", "Раздаем яблоки". 4Итоговое занятие.Третий год обучения
№ п/пМесяцНеделяПрограммный материал1.сентябрь1Изучение состояния предматематических представлений. 2Изучение состояния предматематических представлений. 3Шар - куб. Большой - маленький. 4Шар - круг. Один - много.2.октябрь1Куб - квадрат. Длинный - короткий. 2Круг - квадрат. Сравнение множеств: больше - меньше. Использование приемов наложения, приложения. 3Число и цифра I. Сравнение множеств больше - меньше. Использование приема составления пар. 4Число и цифра 2. Образование числа 2. Счет в пределах 2. Пара. Преобразование множества путем уменьшения (убрали - стало меньше).3.ноябрь1Счет в пределах 2. Сравнение предметов по размерам: больше - меньше. 2Преобразование множества путем увеличения (добавили - стало больше). Сравнение предметов по размерам: длиннее - короче. 3Число и цифра 3. Образование числа 3. Счет в пределах 3. Треугольная призма - треугольник. 4Числовой ряд: 1 - 2-3. Счет в пределах 3. Треугольник.
Преобразование множеств путем уравнивания (поровну).4.декабрь1Счет в пределах 3. Установление соответствия между числом и количеством предметов. Различение геометрических фигур: квадрат - треугольник. 2Составление практических задач в пределах 2 на нахождение суммы типа: был один, пришел еще один, стало два. Высокий - низкий. 3Составление практических задач в пределах 2 на нахождение остатка типа: было 2, одну съели, осталась 1.
Длинный - короткий. Длиннее - короче, одинаковые (такой же) по длине. 4Соотнесение предметной совокупности с числом.
Высокий - низкий, выше - ниже, одинаковые (такой же) по высоте. 5.январь1Закрепление пройденного материала в режимных моментах, на прогулках, экскурсиях, на утреннике. 2Сравнение групп предметов по количеству: больше - меньше - поровну. Использование приемов приложения, составления пар. 3Число и цифра 4. Образование числа 4 (три и еще 1). Счет в пределах 3 (4). Четырехугольная призма - прямоугольник. 4Счет в пределах 4. Соотнесение предметной совокупности с числом (1, 2, 3, 4). Прямоугольник.6.февраль1Составление наглядных задач-поручений в пределах 3 типа: было два, принесли еще один, стало три.
Составление сериационных рядов из 3 предметов (большой - поменьше - маленький). 2Составление наглядных задач-поручений в пределах 3 типа: было 3, один ушел, стало 2. Составление сериационных рядов из 3 предметов (длинный - короче - короткий). 3Счет в пределах 4. Соотнесение предметной совокупности с числом. Сравнение предметов по высоте. Составление сериационных рядов из 3 предметов (высокий - ниже - низкий). 4Числовой ряд: I-2-3 - 4. Счет в пределах 4. Широкий - узкий.7.март1Часть - целое. Половина. Различение, сравнение геометрических фигур: квадрат - прямоугольник. 2Пустой - полный (объем жидких тел - вода).
Шире - уже, одинаковые по ширине. 3Составление практических задач в пределах 2 (3) на нахождение остатка типа: бьио 2 (3), одну потеряли, осталась I (2). Практические ситуации типа: "Сколько осталось?", "Стало больше или меньше?", "Узнаем, полный или пустой". 4Итоговое занятие. Закрепление пройденного материала в режимных моментах, на прогулках, экскурсиях, на утреннике.Четвертый год обучения
№ п/пМесяцНеделяПрограммный материал1.сентябрь1Изучение состояния предматематических представлений. 2Изучение состояния предматематических представлений. 3Шар - куб. Один - много - мало. Сравнение предметов по размеру: больше - меньше. 4Шар - круг.
Сравнение групп предметов по количеству: больше - меньше, использование приемов наложения, приложения, составления пар. Составление сериационных рядов из 3-5 предметов: большой - меньше - маленький; одинаковые - разные (по размеру).2.октябрь1Куб - квадрат
Преобразование множества путем уменьшения (убрали - стало меньше). Длинный - короткий. 2Круг - квадрат.
Преобразование множества путем увеличения (добавили - стало больше). Группировка предметов по длине. 3Треугольная призма - треугольник. Число и цифра 1 (2,3). Счет в пределах 1 -3. Длиннее - короче. 4Группировка фигур по цвету. Образование числа 2 (3). Порядковый счет: первый.
Преобразование множеств путем уравнивания (поровну). Составление сериационного ряда из 3-5 предметов по длине: одинаковые - разные (по длине).3.ноябрь1Треугольник. Группировка фигур по цвету. Сравнение смежных чисел: 1 и 2; 2 и 3. Высокий - низкий. 2Группировка фигур по размеру. Порядковый счет: второй. Сравнение групп предметов по количеству: больше - меньше - поровну. Использование приема приложения, составления пар. Группировка предметов по высоте. 3Различение геометрических фигур: квадрат, треугольник.
Число и цифра 4. Образование числа 4. Счет в пределах 4. Выше - ниже. 4Различение геометрических фигур: круг - треугольник.
Порядковый счет: первый, второй. Сравнение смежных чисел: 1 и 2; 2 и 3. Часть - целое. Половина. Составление сериационного ряда из 3-5 предметов по высоте: одинаковые - разные (по высоте).4.декабрь1Различение геометрических фигур: круг - треугольник - квадрат. Установление соответствия между числом и количеством предметов в пределах 1-4. Широкий - узкий. 2Группировка геометрических фигур: круг - треугольник - квадрат. Составление практических задач в пределах 2 (3) на нахождение суммы. Группировка предметов по ширине. 3Соотнесение, различение плоскостных и объемных фигур: шар - круг, куб - квадрат.
Составление практических задач в пределах 2 (3) на нахождение остатка. Шире - уже, одинаковые - разные (по ширине). 4Соотнесение, различение плоскостных и объемных фигур: куб - квадрат, треугольная призма - треугольник. Соотнесение предметной совокупности с числом в пределах 1-4. Составление сериационного ряда предметов по ширине.5.январь1Закрепление пройденного материала в режимных моментах, на прогулках, экскурсиях, на утреннике. 2Группировка объемных фигур по цвету. Соотнесение предметной совокупности, числовой фигуры с числом в пределах 1 -4. Составление упорядоченного ряда по ширине. 3Группировка объемных фигур по размеру. Число и цифра 5. Образование числа 5. Счет в пределах 5. Тяжелый - легкий. 4Группировка плоскостных фигур по цвету. Числовой ряд: I-2-3-4-5. Тяжелее - легче.6.февраль1Группировка плоскостных фигур по размеру. Соотнесение предметной совокупности с числом (1, 2, 3, 4, 5). Порядковый счет (первый, второй, последний). Толстый - тонкий. 2Брус - например, прямоугольник.
Пустой - полный (объем жидких тел - например, воды).
Составление практических задач в пределах 3 на нахождение остатка типа: было 3, один ушел, стало 2.
Группировка предметов по толщине. 3Прямоугольник.
Пустой - полный (объем сыпучих тел - крупы, гороха).
Соотнесение предметной совокупности с числом.
Составление упорядоченного ряда толстый - тонкий. 4Прямоугольник - квадрат. Сравнение смежных чисел: 4 и 5. Часть - целое. Половина. Толще - тоньше.7.март1Соотнесение плоскостных и объемных фигур: треугольная призма - треугольник, брус - прямоугольник. Число и цифра 6. Образование числа 6. Счет в пределах 6.
Составление сериационного ряда из 3 предметов по толщине. 2Овоид - овал.
Числовой ряд: 1 - 2--3-4-5 - 6. Счет в пределах 6.
Сравнение предметов по длине. 3Овал.
Сравнение смежных чисел: 4 и 5; 5 и 6.
Сравнение предметов по ширине. 4Овал - круг.
Соотнесение предметной совокупности с
числом.
Сравнение предметов по высоте.8.апрель1Соотнесение плоскостных и объемных фигур: шар - круг, овоид - овал.
Число и цифра 7. Образование числа 7. Счет в пределах 5 (7).
Решение практических задач, требующих учета длины предметов. 2Различение, сравнение геометрических фигур: треугольник, квадрат, прямоугольник.
Числовой ряд: 1-2-3-4-5-6-7. Счет в пределах 7.
Решение практических задач, требующих учета ширины предметов. 3Различение, сравнение геометрических фигур: прямоугольник - овсы. Соотнесение предметной совокупности с числом (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Решение практических задач, требующих учета высоты предметов. 4Группировка геометрических фигур: прямоугольник - овал.
Соотнесение предметной совокупности, числовой фигуры с числом (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Решение практических задач, требующих учета вместимости предметов.9.май1Группировка геометрических фигур прямоугольник - овсы по цвету. Часть - целое. Половина. Решение практических задач, требующих деления целого на части. 2Группировка геометрических фигур прямоугольник - овал по размеру. Решение наглядных задач-поручений на нахождение суммы.
Практические ситуации типа: "Узнаем, кто первый (второй, последний)", "Сколько тарелок не хватает?", "Сколько ложек лишних?", "Сколько нужно взять конфет (столько же, сколько гостей)?". 3Различение, сравнение, группировка геометрических фигур: круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, овал. Решение наглядных задач-поручений на нахождение остатка.
Практические ситуации типа: "Узнаем, что тяжелое, а что легкое", "Какой мешок взять (большой или маленький)?", "Какой пакет нам нужен (толстый или тонкий)?". 4Итоговое занятие. Закрепление пройденного материала в режимных моментах, на прогулках, экскурсиях, на утреннике.ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Примерные конспекты занятий
Первый год обучения
Тема: Шар
Цели. Учить детей практически выделять модели шара из других предметов. Формировать сенсорно-перцептивную способность - узнавать форму зрительно, на ощупь. Учить совершать игровые действия с шаром.
Оборудование. Шары одинакового цвета и размера по количеству детей, яркая коробка, ворота, яркий мешочек, в котором лежит столько же шаров, и мелкие игрушки (одинаковые, из счетных наборов) - "не шары".
Ход занятия
1. Сюрпризный момент. Педагог достает коробку, заинтересованно ее встряхивает: "Что там шумит?" Предлагает детям посмотреть: "Давайте посмотрим, что там". Открывает и показывает, что лежит в коробке.
2. Дидактическое упражнение "Возьми шар - кати шар". Педагог достает из коробки шар и произносит: "Вот шар. Это шар". Предлагает каждому взять такой же шар: "Возьми, Саша, шар. У Саши шар", "На, Петя, шар. У Пети шар". Затем взрослый катает шар между ладонями обеих рук, побуждает детей действовать так же: "Вот какой шар. Шар круглый". Педагог кладет шар на стол, легонько подталкивает и ловит его другой рукой: "Покатился. Шар катится. Вот как катится". Предлагает детям тоже катать шары, сопровождает действия детей соответствующими простыми фразами: "У Пети шар катится. У Вани шар тоже катится. Все шары катятся. Шары круглые".
3. Игра "Прокати шар в ворота". Педагог ставит ворота на середину стола: "Вот ворота"; катит шар через ворота: "Покатился. Ваня, лови шар. Оп! Словил. Ваня,кати шар. Покатил. Шар круглый. Шар катится". Таким образом, действие совершает каждый малыш.
4. По ходу занятия шары могут падать. Педагог использует эти моменты, подчеркивая свойства круглого предмета: "Упал... Круглый - покатился и упал. Надо поднять". .
5. Игра "Чудесный мешочек". Педагог предлагает достать из мешочка только шары.
6. Итог.
Тема: Куб
Цели. Учить детей практически выделять модели куба из других предметов. Продолжать учить малышей обследовать объект осязательно-двигательным способом. Учить распознавать куб среди других объектов, совершать игровые действия.
Оборудование. Кубы одинакового цвета и размера по количеству детей, подносы для раздаточного материала на каждого ребенка, яркая коробка, яркий мешочек, кубы и мелкие игрушки такого же цвета (одинаковые, из счетных наборов, например елочки) - "не кубы".
Ход занятия
Перед ребятами на столе стоят подносы, на которых лежат куб и елочка.
1. Сюрпризный момент. Педагог достает мешочек, потряхивает им. Затем вместе с детьми смотрит, что в мешочке.
2. Дидактическое упражнение "Найди кубик". Педагог достает из мешочка кубик, показывает его детям: "Это кубик", кладет на поднос. Затем предлагает: "Найдите такой же кубик". Взрослый сопровождает действия детей: "У Вани кубик. У Саши тоже кубик. Что у тебя, Саша? У всех детей кубики. Это кубики".
3. Дидактическое упражнение "Не катится". Педагог берет в руки кубик и предлагает детям покатить его по столу. Все убеждаются, что предмет не катится. Взрослый показывает детям, как можно обследовать кубик руками.
Вместе с детьми убеждается, что у кубика есть уголки. Каждый ребенок по просьбе надавливает пальцами на уголки своего кубика.
4. Дидактическая игра "Вот какая башня!". Педагог предлагает поиграть: "Кубики можно ставить один на другой. Кубик на кубик". Дети вместе со взрослым ставят кубик на кубик. "Получилась башня. Вот какая башня!"
5. Пальчиковая игра "День - ночь". Педагог показывает детям, как можно прятать пальцы в кулак. Сопровождает действия речью и побуждает подражать: "Ночь. Мои пальцы спят в домике. Л ваши? У Пети пальчики спят. У Вани тоже пальчики спят". (Кисти сжаты в кулаки.) "День. Мои пальцы проснулись. А ваши?" (Дети открывают кулаки.) Повторяем несколько раз.
6. Игра "Волшебный мешочек". Каждый малыш на ощупь среди других предметов находит кубик, достает его.
7. Итог.
Второй год обучения Тема: Один - много. Шар. Куб
Цели. Используя предметно-практические действия, формировать умения определять один и много предметов; составлять группу из отдельных предметов. Закреплять представления детей о геометрическом теле "куб".
Оборудование. Кубики по количеству детей, грибы, елочка, коробка, грузовик.
Ход занятия
1. Сюрпризный момент. Педагог показывает коробку, встряхивает ее, спрашивает у детей: "Что там может лежать?" Выслушав ответы, открывает и показывает, что внутри.
- Что это? (Пауза.) Это кубики. Много кубиков.
Педагог предлагает каждому ребенку показать, где много кубиков: "Вот много кубиков". Затем взрослый берет один: "У меня один кубик".
2. Дидактическое упражнение "Сколько кубиков?". Педагог предлагает каждому взять один кубик. Называя ребенка по имени, взрослый уточняет: "Сколько у тебя кубиков?" - "Один". "Покажи один кубик". "У Пети один, у Ани один... По одному".
3. Игра "Много". Появляется грузовик. "Сколько машин?" - "Одна". Дети под руководством педагога складывают по одному кубику на грузовик. Взрослый комментирует действия: "Аня положила один кубик. Саша положил один кубик. Сколько стало кубиков? - Много". Дети везут грузовик с кубиками:
Много кубиков везем
На машине грузовой!
Би-би-би, би-би-би -
Вы не стойте на пути!
4. Дидактическое упражнение "Чего много?".Педагог показывает коробку, в которой грибы и 1 елочка,уточняет у детей, что лежит в коробке. Затем предлагает показать, какой предмет один, каких - много. Назвать, чего много, что одно.
5. Итог.
Тема: Длинный - короткий. Красный - желтый
Цели. Формировать: представление о длине путем сопоставления двух объектов (длинный - короткий), используя прием приложения; сенсорно-перцептивную способность - определять размер предметов зрительно; закреплять знания о цвете; развивать навыки действовать двумя руками.
Оборудование. Игрушка Петя, коробка с отверстиями по бокам, "чудесный мешочек", круги (красные и желтые), ленты на палочках (длинные, короткие), бруски из набора "Монтессори", магнитофон, кассета с детскими песнями.
Ход занятия
1. Организационный момент. Появление игрушки под веселую музыку.
- Здравствуй, Петя. Ребята собрались путешествовать. Приглашаем тебя в путь. Мы пойдем по желтой дороге. Запомним: красный круг - остановка.
Под музыку дети и педагог отправляются в путь. Педагог: "Остановка. Стоп".
2. Игра "Кто быстрее?". На столе стоит коробка. Учитель спрашивает: "Что лежит в коробке?" Дети пытаются угадать. Кто-то из ребят достает из коробки мешочек. Педагог предлагает определить на ощупь находящиеся в мешочке предметы. Затем один из ребят достает ленточки на палочке (две длинные, две короткие). Педагог предлагает детям поиграть: наматывать ленточки на палочки. Дети по желанию играют в игру, а педагог отмечает, кто из детей справился быстрее. Затем те же ребята меняются ленточками. Педагог обращает внимание на то, что быстрее справляются тогда, когда наматывают короткую ленточку на палочку.
- Что еще есть в коробке? Педагог обращает внимание детей на отверстия в коробке, из которых видны концы веревки. Затем предлагает двум малышам потянуть за концы. Они тянут и отходят от коробки. Внимание детей обращается на то, что один ребенок стоит близко, а другой - далеко.
Педагог обобщает: "У Саши - длинная веревка. У Коли - короткая веревка.
Взрослый открывает коробку и дает каждому малышу по две веревки: длинную и короткую. Дает задание определить, какая веревка длинная, а какая короткая. Если ребята затрудняются, то педагог показывает, как можно сравнить: совмещает два конца веревок. Ребята сравнивают и показывают (называют) длинную и короткую
- В коробке больше ничего нет - пусто. Идем дальше.
3. Игра "Построй лесенку из брусков". По дороге из желтых кругов доходят до следующей "поляны" (стола). Там лежит 5 брусков разной длины (из набора). Задание:
"Расположите бруски по длине правильно". Во время выполнения задания педагог напоминает, что бруски берут двумя руками по краям. Внимание детей обращается на то, что в результате получилась лесенка.
Дети со взрослым предлагают игрушке походить по лесенке и отправляются дальше.
4. Игра "Построй поезд". Следующая остановка у модулей в форме квадратов красного и желтого цветов:
- Какого цвета фигуры? (Красного и желтого. Разного.)
- Каких по цвету фигур больше: красных или желтых? Как узнать?
- Построим красный поезд. Возьмем все красные фигуры.
- Построим желтый поезд. Возьмем все желтые фигуры.
Педагог отмечает, что начало каждого поезда на одном уровне - "рядом". Дети вместе с педагогом делают вывод: "Красный - длинный. Желтый - короткий".
Практическая ситуация: "В каком по длине поезде поместятся все дети?". Дети садятся на короткий поезд - не хватает места. Короткий не подойдет. Поедем на длинном. Всем хватит места.
Дети садятся и вместе со взрослым поют песенку:
Чух-чух, чух-чух!
Мчится поезд во весь дух!
И ребята все сидят,
В окна весело глядят!
5. Итог.
Третий год обучения Тема: Большой - маленький. Один - много
Цели. Учить детей различать и группировать предметы по размеру. Продолжать формировать понятия один - много, упражнять в согласовании существительного с числительным. Развивать слуховое восприятие детей.
Оборудование. Счетный материал (игрушки), фланелеграф, лягушонок, абаки, молоточек, дудка.
Ход занятия
1. Организационный момент. Дети поочередно звенят колокольчиком, передают его друг другу, улыбаются, называют друг друга по имени.
2. Игра "Матрешки". На машине приезжают матрешки. Педагог: "К нам приехали матрешки. Сколько их? - Много". Каждый по просьбе взрослого берет по одной матрешке, определяет количество и размер: "У меня одна матрешка. Она маленькая".
3. Игровое упражнение "Чего много? Что одно?". На фланелеграфе педагог выставляет изображения предметов, дети рассказывают матрешкам, какое их количество: "Много яблок", "Одна груша".
4. Динамическое упражнение с лягушонком:
Наш зеленый лягушонок,
Он играет, как ребенок.
Любит хлопать много раз:
Хлоп-хлоп-хлоп...
А вот топнет один раз: топ!
5. Дидактическое упражнение "Покажи много и один" (абаки). Дети по просьбе педагога показывают заданное количество окошек на абаке. Отвечают на вопрос: "Сколько?", показывают столько же пальцев на руке.
6. Игра "Сколько у тебя?". Педагог раздает счетный материал. Дети определяют и называют количество, согласовывают числительное с существительным.
7. Дидактическое упражнение "Сколько раз стучит молоточек, звенит колокольчик?". Педагог производит действия за ширмой. Дети отгадывают, что это звучит, показывают столько же пальцев, сколько звуков услышали. Взрослый по окончании занятия может предложить каждому ребенку постучать (позвенеть) заданное количество раз.
8. Итог.
Тема: Число и цифра 3
Цели. Показывать детям на конкретном материале, что число 3 - это 2 и 1. Учить пересчитывать предметы в пределах трех, соотносить количество предметов с количеством пальцев на руке. Формировать представление о независимости числа от цвета, размера предмета и расположения в пространстве.
Оборудование. Счетный материал: листья каждого цвета по нескольку штук, игрушка "ежик", муляжи фруктов: 1 груша, 2 гриба, 3 яблока, магнитофон, индивидуальные задания, карандаши.
Ход занятия
1. Организационный момент. Беседа о поре года.
- Какое время года наступило? (Наступила осень.)
- Какие по цвету бывают осенью листья? (Красные, желтые, зеленые.)
- Что делает ветер с листьями? (Срывает с деревьев.)
- Что делают листья? (Летят, кружатся.)
2. Дидактическая игра "Ветер дует". Образование числа 3. Педагог веером имитирует дуновения ветра, предлагает детям помочь ветру - подуть. Педагог показывает два листика одного цвета:
Что принес ветер? (Листья.)
Как узнать, сколько листиков? (Нужно сосчитать.)
Дети сосчитывают: "Один, два - всего два". Опять подул ветер, принес еще 1. Педагог демонстрирует образование числа 3 (два и еще 1). Дети сосчитывают, называют, сколько стало, показывают такое же количество пальцев на руке.
3. Дидактическое упражнение "Составим букеты".У детей по два листика одинакового цвета (зеленые, желтые, красные). Педагог предлагает сосчитать каждому свои листики. Сообщает, что в букетах должно быть по 3 листика, уточняет, что нужно сделать, чтобы стало по 3 (взять еще по одному). Из предложенных листиков дети выбирают еще по одному такого же цвета, чтобы букет получился из одинаковых по цвету листиков.
4. Физминутка. Движения с букетами листьев под музыку.
5. Сюрпризный момент "Ежик". Дети складывают листья на один поднос. Педагог обращает внимание, что листьев стало много (Сколько стало?), рассказывает, что осенью листья сгребают. Затем вдруг "обнаруживается", что под листьями кто-то спрятался. Выясняется, что это ежик (Сколько ежиков? - Один. Листьев - много).
6. Дидактическая игра "Угостим ежика". Дети сосчитывают предметы в пределах 3 (/ груша, 2 гриба, 3 яблока), предлагают ежику. Затем сравнивают, прикладывая предметы друг к другу: чего больше, чего меньше. Выясняют, какое число больше (меньше).
7. Графическое задание. На индивидуальных листах дети находят и заштриховывают по 3 круга.
8. Итог.
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Примерный перечень оборудования и материалов, необходимых для проведения игр и занятий:
§ водонепроницаемые деревянные (пластмассовые) ящики (средний размер 60 х 80 х 10 см)для игр троих-четверых детей;
§ разноцветные пластмассовые ванночки, тазы, подносы разных размеров (большие, средние, маленькие);
§ чистый просеянный песок, не слишком крупный или мелкий; он может быть прокален в духовом шкафу;
§ • • специальный стол с углублениями для поддонов; песок, фасоль, камушки, ракушки и другие сыпучие материалы;
§ прозрачные емкости, в которых хранятся сыпучие материалы (манка, песок, горох, фасоль, рис, скорлупа орехов, яиц);
§ предметы домашнего обихода: плетеные корзины, разноцветные пластмассовые, деревянные, металлические кувшины, миски, ложки, кастрюли 3-5 размеров, губки для мытья посуды, резинки для волос, бигуди-"липучки" разного цвета, размера, толщины для составления дорожек на ткани;
§ пластмассовая посуда (чашки, блюдца, тарелки, стаканы) разного цвета, размера;
§ • подносы разного цвета и размера;
§ муляжи овощей и фруктов натурального размера;
§ кухонные прихватки разного размера и цвета;
§ салфетки из пластика, ткани, соломки разного цвета, размера;
§ совочки, формочки, миски, ведра, флажки, цветы;
§ специально оборудованная вешалка, на которой располагаются фартуки, накидки, нарукавники из полиэтилена;
§ емкость по типу аквариума;
§ сачки, сита разных размеров, ковшики;
§ лейки, мерные кружки;
§ прозрачные пластмассовые пузырьки, банки, коробки, пакеты разных размеров, цвета;
§ игрушечные удочки с магнитами;
§ пластмассовые игрушки с магнитами;
§ наборы разнообразных погремушек;
§ наборы кубиков (пластмассовых, деревянных) разного цвета, размера;
§ мисочки разного цвета, размера, формы для раскладывания бус, шариков, мелких игрушек;
§ мелкие и крупные резиновые, бумажные, пластмассовые, пенопластовые игрушки, изображающие людей, животных, насекомых, растения, птиц, транспорт, различные строения;
§ бумага разной фактуры и плотности, фольга разного цвета;
§ наборы ткани разной фактуры и цвета;
§ шарики (пластмассовые, резиновые, деревянные) разного размера, цвета;
§ мячи разного цвета и размера (большие и маленькие, легкие и тяжелые);
§ гирлянды, бусы разной формы, размера, цвета в разном сочетании: одной формы, одинакового размера, но разного цвета; двух форм разного размера и одного цвета;
§ кольца для надевания на руки, на стержни, шарики и кубики с дырочками для надевания на пальцы, для соединения с помощью палки;
§ коробки, бочки-вкладыши типа матрешек разных размеров;
§ коробки и ящики с отверстиями и соответствующими вкладышами геометрических форм;
§ шароброс с шарами разных размеров;
§ матрешки двух-, трехместные;
§ различные пирамидки из элементов одного и разных размеров, одного цвета и разноцветные;
§ столики с отверстиями, одноцветные и двухцветные, с комплектом втулок или грибочков;
§ образные озвученные резиновые игрушки;
§ коляски, тележки, машины с рукоятками;
§ лоточки для скатывания шариков;
§ лотки для прокатывания автомобилей;
§ набор "Достань колечко";
§ трубки прозрачные и непрозрачные с цветными пыжами и палочками;
§ тележки со съемными фигурками, палочка с кольцом на конце и без него для приближения тележки;
§ внутренние и внешние трафареты, вкладыши по типу досок Сегена;
§ игрушки с крепящимися деталями, прищепки и основа для них (контур елки, круг-солнце, основа для туловища бабочки, корзинка);
§ футбол, большая пирамида (высота 1 м), обручи двух, трех размеров и другие игрушки;
§ картинки с изображением человека в движении, покое, занимающегося спортом;
§ материал Монтессори: рамки Монтессори; "Коричневая лестница"; "Розовая башня", "Красные штанги", "Блоки с цилиндрами-вкладышами", "Цветные цилиндры", "Геометрический комод", "Конструктивные треугольники", "Геометрические тела", "Тяжелые таблички", "Металлические (пластмассовые) вкладыши";
§ наборы полосок по длине;
§ наборы лент и полосок по ширине;
§ наборы геометрических фигур;
§ палочки различной величины;
§ обручи двух размеров (красного, желтого, зеленого цветов);
§ гирлянды, бусы из форм разной величины и цвета (в разном сочетании: одной формы, одинакового размера, но разного цвета; двух форм разного размера и одного цвета);
§ коробки-вкладыши разных размеров, бочки-вкладыши.
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Перечень упражнений с использованием предметно-практической деятельности
1. Конструирование из кубиков, башен и другого материала по подражанию и образцу.
2. Раскладывание и складывание сборно-разборных игрушек (матрешек, пирамид, кастрюлек).
3. Складывание из счетных палочек, геометрических фигур изображений по подражанию и образцу.
4. Работа с мозаикой.
5. Работа с пластилином, тестом (скатывание, расплющивание).
6. Наматывание ниток на катушку, клубок.
7. Расстегивание пуговиц, замков, "липучек", шнурование.
8. Отрывание кусков бумаги, ваты, вырезание цветных полосок.
9. Раскрашивание предметных изображений цветными карандашами, заполнение контуров пластилином, сыпучим материалом, вдавливание в него горошин ("украшение").
10. Выкладывание по контуру предметного изображения веревкой, палочками, фасолью.
11. Обведение контуров простых крупных предметных изображений, фигур, линий - "дорожек".
12. Дорисовывание предметных изображений.
13. Наполнение баночек сыпучим материалом, пересыпание из одной емкости в другую.
14. Закрывание банок, кастрюлек, коробок, мисок; закручивание крышек в пластиковых бутылка.
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Примерный перечень игр
Игры с природным, бросовым материалом, бумагой и тканью для формирования представлений по темам: "Количество", "Размер", "Длина", "Ширина", "Толщина", "Форма".
§ Тема "Количество" (один -< много, мало; пустой -полный; одинаковые).
Игры:
"Налей воду в кастрюли", "Пускаем кораблики в глубоком и мелком озерах" (используются разные тазы), "Плавает и тонет", "Ловля рыбок", "Насыпь песок в чашки", "Следы на песке", "Следы на полу", "Игра с уточками в тазу", "Игра с корабликами в бассейне", "Печем куличи (пирожки, сушки и баранки)", "Разложим фасоль и горох по своим баночкам", "Разноцветные колобки", "Разноцветные фонарики", "Пустые и полные кастрюли", "Пустые и полные вазочки (корзинки)", "Наливаем чай в чашки", "Наливаем суп в тарелку", "Возьми у меня пустую (полную), миску", "Угощаем по одной (по две) конфете", "Шумит и молчит" (полные, пустые пластмассовые или картонные коробочки с горохом и манкой), "Гремит, шумит, молчит" (металлические, пластмассовые, картонные коробочки, наполненные бумагой, скорлупой, крупой)", "Ловим рыбку - одну, много, мало".
§ Тема "Размер" (большой - маленький).
Игры:
"Большие и маленькие лужи после дождя" (выкладывание картонных больших и маленьких кругов или овалов синего цвета на листе бумаги), "Большие и маленькие конфеты" (подбираем фантики), "Падает снег" (отрывание больших и маленьких кусков ваты и прикладывание их к синему фону. Можно использовать клей и карандаш), "Что в баночке лежит?" (в разных по размеру банках находятся разные по размеру предметы), "Следы на снегу", "Яичная скорлупка", "Шарики из скорлупы (бумаги)", "Разноцветные орешки" (заворачивание орехов разной величины - грецких, фундука - в цветную фольгу), "Большие и маленькие следы" (вдавливание в пластилиновые дорожки разного (или одного) цвета разных по величине скорлупок", "Шелестит или шумит?" (разные по размеру куски бумаги, целлофана, фольги), "Наполни водой (песком, мелкими шариками из бумаги, фасолью) большой и маленький кувшины", "Накроем кастрюли крышками" (цвет, форма, величина), "Большие и маленькие сугробы" (отламывание и приклеивание кусочков пенопласта к картону), "Прятки" (за большими или маленькими "сугробами" спрячем большие - маленькие игрушки), материал Монтессори: "Коричневая лестница", "Красные штанги", "Розовая башня", "Цветные цилиндры", "Гаражи и машины" (разной величины), "Закрой коробочки разной величины", "Матрешки", "Пирамидки", "Гриб поделкой" (елки и грибы разной величины), "Разные колеса - подбери одинаковые" (у одной машины), "Ловись рыбка - большая и маленькая".
§ Тема "Длина. Ширина. Толщина"
Игры:
"Подбираем пояса (ленты, шнурки, замки). "Кто скорее свернет ленту", "Длинная (короткая) дорожка к домику" (дети составляют из природного материала), "Длинная и короткая колбаски" (катают из теста, пластилина), "Мы шагаем" (по команде педагога дети делают длинные - короткие шаги"), "Наши овощи" (морковь, огурцы, кабачки, разные по длине), "Нарисуй дорожку длиннее (короче) моей", "Разные машины" (строят гараж для машины с прицепом и для машины без прицепа), "У какого зверька длинный (короткий) хвост (уши)?" (заяц, волк, мишка, лиса), "Палочки длинные - короткие" (на прогулке дети собирают и сравнивают палочки), "Длинные и короткие веточки", "Какая одежда по длине?" (длинный - короткий шарфы, куртка - пальто, носки - гольфы, шорты - брюки, рукава у рубашки и майки), "Широкие и узкие (длинные и короткие) коробки" (раскладывают карандаши, кисточки), "Толстые и тонкие губки для мытья".
§ Тема "Группировка предметов"
Игры:
"Цветные бабочки" (цветные губки для мытья и маленькие резинки для волос - дети подбирают их по цвету, надевают на губки резинки, получаются "бабочки"), "Прищепки, разные по цвету", "Соберем букеты" (составление букетов из опавших листьев по цвету, по величине), "Разложим посуду на подносы" (группировка по цвету, размеру), "Чашки и ложки" (цвет, величина), "Мой и мамин стол" (размер), "Принесем зайке овощи (фрукты)" (цвет, форма, величина), "Полки для посуды", "Стеллаж для обуви" (группировка предметов по назначению), "Подбираем пары (обувь, носки, варежки)".
§ Тема "Форма предметов"
Игры:
"Поедет или нет?" (квадратные и круглые колеса), "Найди такую же", "Цветные шарики и коробки", "Что умеет делать шар (куб)?" (катать шар по столу, между ладонями, перекатывание из руки в руку, друг к другу), "Большие и маленькие шары (кубы)", "Большой (маленький) шар (куб) догоняет маленький (большой)" (дети передают шары (кубы) друг другу по кругу), "Лоток с шарами и кубиками", "Закрой коробочки разными крышками", "Разложи в коробки" (разные по цвету и размеру фигуры разложить по коробкам с контурным изображением фигур), "Найди свой домик", "Варежки" (подобрать к своей варежке пару с такими же фигурами), "Чудо-мешочек", "Что у тебя круглое (квадратное, треугольное)?" (различение и называние формы предметов), "Испечем куличи" (разные формочки дети наполняют песком и соотносят с фигурами), "Разложим пуговицы" (разные по форме пуговицы раскладывают по коробкам), "Найди такую кляксу", "Что нарисовано?", "Что он делает?", "Почтовый ящик", "Волшебная коробка", "Разложим печенье по коробкам" (разное по форме печенье раскладывают по разным коробкам), "Сложим яйца в лоток", "Составим гирлянды" (бусы из форм разной величины и цвета в разном сочетании: одной формы, одинакового размера, но разного цвета; двух форм разного размера и одного цвета), "Собери колечки".
ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Примерный лексический материал
Один - много
***
В банке чистая вода,
Рыбка там у нас одна.
Рыбка плавает, играет,
Много крошек собирает.
***
В лесу темно - все спят давно.
Одна сова не спит - на суку сидит.
***
Много я купила сушек -
Угощу своих подружек.
Каждой подружке дам по одной сушке.
***
"Не хочу один клевать я!
Пусть бегут скорее братья!"
Все цыплята прибежали,
Много зернышек склевали.
***
В сказке мышка жила, и была она одна,
В сказке курочка жила, также курочка одна,
Как-то раз она одно яйцо снесла.
***
Елочка стоит одна
Среди снега зелена.
Дети елку украшали
И игрушек много взяли.
***
Стоит на одной ножке,
хочет прыгнуть к нам в лукошко. (Гриб)
***
Это мой один дружок делает глубокий вдох.
За чистотой его слежу - в кармане я платок ношу. (Нос)
***
Он у меня один может улыбаться,
Когда мне очень весело - даже засмеяться.
У врача широко его я открываю,
А когда поем - салфеткой вытираю. (Рот)
***
Ствол один, а веток много. (Дерево)
***
Подойдите к елке ближе,
Посмотрите выше, ниже
Сколько здесь на ней игрушек?
Много звездочек, хлопушек!
(По Л. Михайловой)
Шары
Скоро праздник. Мама купила много шаров. Тане - шар. Оле - шар. Вове - шар. У каждого по одному шару. Дети рады.
В саду
Аня, Коля и Ваня пришли в сад. На яблоне было много яблок. Дети взяли по одному яблоку. Каждый помыл яблоко.
Поровну. Столько же
На столе тарелки. На столе столько же ложек. На столе столько же чашек. Аня и Митя пришли кушать кашу. Сколько тарелок? Сколько детей?
Возле грядки - две лопатки,
Рядом с ними - два ведра.
Сколько лопаток - столько же ребяток.
По ведру возьмут - и копать пойдут.
Пустой - полный
Киска, киска!
Вот полная миска.
Съела киска суп из миски.
Сыта киска.
Пуста миска.
***
В вазе пусто - ничего.
Все уж съедено давно.
Печенья было здесь полно -
Не осталось и его.
***
Банку, полную варенья,
Принесли на день рожденья.
Варенье съели, чай попили.
Пустую банку день сушили.
Один
На странице - единица.
Цифра тонкая, как спица.
***
Познакомимся, друзья, -
Единица - это я. (В. Данько)
***
Солнце в небе лишь одно.
Греет нас всегда оно.
***
Как у нашей елки
Колются иголки.
Дорисую елочку
По одной иголочке.
***
На одной ноге кручусь,
На одной ноге верчусь.
А когда остановлюсь -
На бочок скорей ложусь. (Юла)
Два
***
Два похожа на гусенка с длинной шеей,
Шеей тонкой. (Г. Виеру)
***
А вот это - цифра два.
Как изогнута она!
Пальчиком ведите -
за линией следите.
***
Два похожа на цветок,
Когда согнулся стебелек.
На поляну я приду -
Колокольчики найду.
***
Белый лебедь выплывает,
Цифру два напоминает.
***
Два гуся на луг пришли,
Травку сочную нашли.
Гуси гоготали и траву щипали.
***
Гусь с гусынею плывут
И гусят с собой ведут.
Сколько деток, я считаю,
Цифру два запоминаю.
***
Две руки нам помогают,
Всю работу выполняют.
Что еще у нас по два?
Сосчитай-ка, детвора!
***
Утро начинается - два брата открываются,
А когда ложимся спать -
Дружно закрываются. (Глаза)
***
Два соседа - непоседы.
День на работе,
А ночь на отдыхе. (Глаза)
***
Один говорит,
Два глядят,
А двое слушают. (Язык, глаза, уши)
***
Двое идут, двое несут,
Двое глядят - ничего не говорят. (Ноги, руки, глаза)
***
Две сестры идут по одной дороге. (Ноги)
***
На два пальца надеваю,
Что мне нужно - разрезаю. (Ножницы)
***
Две собачки у порога
Нам сказали очень строго:
-Ав,ав! Гав! Гав!
***
У нашей Катюшки
Прямо на макушке
Не жуки, не птички
Держат две косички. (Бантики)
***
А у нас во дворе
Две горы для детворы.
Вот гора высока,
А вот горочка низка.
***
Жили у бабуси
Два веселых гуся.
Один серый, другой белый -
Вот какие гуси.
***
Две вороны на дубу
Раскричались поутру:
- Как да кар! Кар да кар!
- Вот устроили базар.
Две девочки
Идет мама по улице и ведет за руки двух маленьких девочек. Мама говорит: "Куплю большую сумку". Две маленькие девочки говорят: "И еще две маленькие сумочки".
Мама говорит: "Куплю большую расческу". Две маленькие девочки говорят: "И еще две маленькие расчесочки". Мама говорит: "Куплю большой платок". Две маленькие девочки говорят: "И еще два маленьких платочка". Мама говорит: "А еще куплю щетку пол мыть". Две маленькие девочки ничего не говорят. Почему?
***
Вот козочка Ме-ке-ке,
Она гуляла на лужке.
Тоненькие рожки, тоненькие ножки,
А на макушке - два ушка.
***
У Маши была тетя. Тетя дала Маше два куска дыни. Девочка дала один кусок Саше.
(По Л. Н. Толстому)
Пара
Нарядили ножки в новые сапожки:
Пара сапожек для моих ножек.
Пара сапожек для твоих ножек.
Рукавички новые мамочка связала,
Пару рукавичек дочке примеряла.
***
Ручки надо нам согреть - пару варежек надеть.
А на ножки - теплые сапожки.
Пара рук и пара ног,
А без пары что, дружок?
***
Тапки, туфли, босоножки надеваем мы на ножки,
Никогда не забываем - себе пару подбираем.
Три
***
Повнимательней смотри
И увидишь цифру три.
Два крючка соединились -
Сразу в цифру превратились.
***
Три жука в траве сидят
И на листики глядят.
Один, два, три -
И листочков тоже три.
А вот это цифра три.
Ты внимательно смотри,
Пальцем цифру обведи!
***
Огоньки у светофора разные по цвету.
Сколько их - сосчитай, каждый цвет называй,
Нашим детям помогай!
***
Сколько птиц во дворе
Ищут пищу на траве?
Голубь, гусь и галка.
Ты их сосчитай-ка!
***
Вишни собирали - ягоды считали.
Это две, а это три.
Где же больше - подскажи!
***
Три маленькие девочки сидели на скамеечке.
У каждой девочки было по леечке.
Сколько леечек у наших девочек?
***
На тарелке - посмотри -
У Алины пирожки:
Один, два, три -
Мы считаем пирожки.
Четыре
***
У моей машины
Все четыре шины. (П. С. Жукова)
***
Есть стулья и стол
В нашей квартире.
И ножек имеют Они по четыре.
Если стул перевернем,
Его четверкой назовем.
***
У нее четыре лапки,
В лапках острые царапки. (Кошка)
***
Четыре ушка и два живота.
Спать на ней ляжешь и спишь до утра. (Подушка)
Пять
***
Улыбнулась цифра пять -
Будем до пяти считать!
Научились мы считать: один, два, три, четыре, пять!
***
Пять ребят нашли пять опят,
Каждый ребенок взял себе опенок.
По скольку опят у наших ребят?
***
У пяти братьев одна работа. (Пальцы)
Полезный совет
У Марины мандарины,
Мандаринов было пять.
А детей не сосчитать -
Много их пришло играть.
Подошла к ней Олечка:
- А ты дели по долечкам!
(По А. Шлыгину)
Большой - маленький
***
Мой маленький мишка читает мне книжку.
(П. С. Жукова)
***
Наша Оля маленькая.
У Оли лента красненькая.
***
Вот наш Вова маленький.
У Вовы пояс красненький.
(По Н. С. Жуковой)
***
Маленькие ножки бежали по дорожке: топ-топ-топ.
Большие ноги шли по дороге: топ-топ-топ.
***
Вот большая репка - сладкая и крепкая.
А вот маленький горох -
Он совсем на вкус неплох.
***
Аня большая. Она ведет Таню за руку. Таня еще маленькая, и ножки у Тани маленькие.
(По Л. П. Толстому)
***
Что за зверь такой большой:
Всю зиму спит он под горой? (Медведь)
Что за маленький зверек:
По деревьям скок да скок? (Белка)
Длинный - короткий
***
Длинные, короткие ленты есть у нас.
Мы завяжем бантики - порадуем всех вас!
***
Кубик к кубику рядом кладем,
По длинной дорожке в гости пойдем.
Если кубиков мало возьмешь,
Дорожку короткую рядом найдешь.
Высокий - низкий
***
Высоко, высоко голубь полетел легко!
***
Наша елка велика,
Наша елка высока,
Выше папы, выше мамы,
Достает до потолка. (З. Петрова)
Тонкий - толстый
***
На зеленой тонкой ножке вырос шарик у дорожки.
А на толстой белой ножке шляпку вижу у сторожки!
(Одуванчик и гриб)
Круглый - квадратный
***
Круглый мячик так и скачет,
Так и хочет убежать.
Невозможно удержать!
***
Покачу, покачу
Круглый мяч куда хочу!
***
Мячик мне легко узнать -
Только в руки нужно взять.
Подержать, покрутить,
А потом - отпустить.
Покатился или нет?
Кто скорее даст ответ?
***
У Тани мяч. Мяч круглый. Таня катит мяч. У Ани нет мяча. Аня ловит мяч.
***
Катится по дорожке серый клубок, колючий бок. (Еж)
***
Маленькое, сдобное, круглое, съедобное.
Я одна тебя не съем, разделю ребятам всем. (Бублик)
***
У поезда вагончики бегут, бегут, бегут,
А круглые колесики все тук, да тук, да тук.
***
Кубик я в руке сожму -
Сразу уголки найду.
Все мне стало ясно -
Катить его напрасно.
Кубик на кубик могу положить,
Башню из кубиков ловко сложить.
ЛИТЕРАТУРА
1. Альтхауз Д. Цвет - форма - количество: опыт работы по развитию познавательных способностей детей дошкольного возраста / Д. Альтхауз, Э. Дум: - М., 1984.- 64 с.
2. Белоус, А. Н. Развитие интеллектуально-познавательной сферы у детей дошкольного возраста: пособие для педагогов, педагогов-психологов дошк. учреждений / А. Н. Белоус. - Минск, 2002. - 144 с.
3. Белошистая А. В. Формирование и развитие математических способностей дошкольников: вопросы теории и практики / Курс лекций для студ. дошк. факультетов высш. учеб. заведений. / А. В. Белошистая. - М., 2003. - 400 с.
4. Варенова Т. В. Теория и практика коррекционной педагогики / Т. В. Варенова. - Минск, 2003. - с. 288.
5. Венгер Л. А. Воспитание сенсорной культуры ребенка от рождения до 6 лет: книга для воспитателя дет. сада / Л. А. Венгер, Э. Г. Пилюгина, Н. Б. Венгер; под ред. Л. А. Венгера. - М., 1988. -144 с.
6. Венгер Л. А. Слово и образ в решении познавательных задач дошкольниками/под редакцией Л. А. Венгера. - М., 1996. - 128 с.
7. Волина В. В. Праздник Числа / В. В. Волина - М., 1997. - 304 с.
8. Житомирский В. Г. Математическая азбука / В. Г. Житомирский, Л. Н. Шеврин. - М., 1991. - 200 с.
9. Занимательная математика / сост. Л. К. Крез. Мозырь, 2002. - 56 с.
10. Калинина Е. М. Концептуальные подходы к разработке модели интегрированного воспитания дошкольников с нарушением психофизического развития / Е. М. Калинина. // Дэфекталопя. - Мшск, 1997. - № 7.
11. Касицына М. А. Дошкольная математика. 1-й год обучения: учебно-практическое пособие для педагогов и родителей. / М. А. Касицина, В. Д. Смирнова. - М., 1999. - 96 с.
12. Катаева А. А. Дидактические игры и упражнения в обучении дошкольников с отклонениями в развитии: пособие для учителя. / А. А. Катаева, Е. А. Стреблева. - М., 2001. - 224 с.
13. Колесникова Е. В. Математика для дошкольников 4-5лет: сценарии занятий по развитию математических представлений / Е. В. Колесникова. - М., 2003. - 80 с.
14. Лалаева Р. И. Нарушения в овладении математикой (дискалькулии) у младших школьников. Диагностика, профилактика и коррекция: учебно-методическое пособие / Р И. Лалаева, А. Гер-маковска.- СПб, 2005. - 176 с.
15. Новикова В. П. Математика в детском саду: младший дошкольный возраст / В. П. Новикова. - М., 2000. - 104 с.
16. Парамонова Л. Г. 100 тестов и заданий по чтению, письму и математике для подготовки ребенка к школе /Л. Г. Парамонова, Н. Я. Головнева. - М., 2005. - 160 с.
17. Процко Т. А. Особенности развития познавательной стороны психики у младших школьников с легкой степенью интеллектуальной недостаточности (умственной отсталости): учеб. пособие / Т. А. Процко. - Минск, 2006. - 54 с.
18. Стребелева Е. А. Формирование мышления у детей с отклонениями в развитии: книга для педагога-дефектолога / Е. А. Стребелева. - М., 2001. - 184 с.
19. Тарабарина Т. И. И учеба, и игра: математика / Т. И. Та-рабарина, Н. В. Елкина. - Ярославль, 1997. - 237 с.
20. Чумакова И. В. Формирование дочисловых количественных представлений у дошкольников с нарушением интеллекта: кн. для педагога-дефектолога / И. В. Чумакова. - М., 2001. - 88 с.
21. Чуприкова Н. И. Умственное развитие и обучение: психологические основы развивающего обучения / Н. И. Чуприкова. - М., 1994. - 192 с.
2
Автор
kagnad
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
13 005
Размер файла
511 Кб
Теги
дошкольного, возраста, элементарные, детей, интеллектуальной, недостаточностью, математические, представление, формирование
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа