close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Методика навчання розв'язування залач

код для вставкиСкачать
МЕТОДИКА НАВЧАННЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ:
КОМПЕТЕНТНІСНИЙ
ПІДХІД
1
2
Компетентність здатність результативно діяти, ефективно розв’язувати проблему, застосовувати знання у нестандартній ситуації спеціально структуровані (організовані) набори знань, умінь, навичок і ставлень, що їх набувають у процесі навчання;
результат освіти, що дозволяє особистості комфортно й ефективно діяти у навколишньому середовищі, успішно розв’язуючи завдання, які перед нею постають. 3
Навчальний модуль
Теоретичний блок
Ключові поняття
Студент має знати
Студент має вміти
Практичний блок
4
Змістовий модуль:
Методика навчання учнів розв’язування задач (С.170
-
242
)
Ключові
поняття
:
с
южетна
задача
та
її
структура
:
умова
задачі,
питання
задачі,
числові
дані,
шукане
(шукані)
;
етапи
розв’язування
задачі
;
репрезентативна
модель
задачі
:
короткий
запис,
схематичний
рисунок
;
розв’язання,
розв’язок
задачі
;
проста
та
складена
задача
;
пряма
та
обернена
задача
;
типові
задачі
.
5
Студент має знати:
-
роль і місце задач у початковому курсі математики;
-
функції сюжетних задач; -
складові процесу розв’язування задач;
-
особливості культури запису розв’язання задач;
-
класифікацію видів простих задач;
-
класифікацію складених задач, в тому числі й типових;
-
методику формування в учнів загального уміння
розв’язувати прості та складені задачі та умінь розв’язувати задачі певних видів.
6
Студент має вміти: -
аналізувати текст задачі;
-
вести пошук розв’язування задач, складати план розв’язування;
-
вчити учнів здійснювати запис розв’язання і відповіді задачі різними способами (по діях або виразом);
-
організовувати роботу на уроці над задачею після її розв’язання;
-
аналізувати основний апарат підручників з метою виявлення доцільності
системи завдань для формування умінь розв’язувати задачі;
7
-
аналізувати основний методичний апарат підручників, щодо доцільності розширення його завданнями, спрямованими на розвиток логічного мислення, у тестовій формі, диференційованих на вибір і самооцінку тощо; -
моделювати уроки та позакласні заходи з математики з орієнтацією на розв'язування задач, як провідного виду діяльності учнів при вивченні математики;
-
вести обговорення, давати оцінку і самооцінку фрагментів уроків, пов’язаних з організацією діяльності учнів щодо формування уміння розв’язувати задачі;
-
аналізувати типові помилки, що виникають під час розв’язування задач та передбачати шляхи їх подолання.
8
Дидактико
-
методична компетентність
–
наявність методичних знань та умінь щодо окремих розділів та тем курсу, окремих етапів навчання, готовності проводити заняття з математики за різними навчальними комплектами, володіння педагогічними технологіями. 9
Компетентність –
володіння людиною відповідною компетенцією, що включає його особистісне відношення до неї і предмету діяльності. Компетенції –
узагальнені способи дій, що забезпечують продуктивне виконання професійної діяльності. 10
Перелік дидактико
-
методичних компетентностей та компетенцій, що мають набути студенти через опанування модуля „Методика навчання учнів розв’язування задач”
№
Компетентності
Компетенції
1.
Готовність користуватися нормативними документами під час підготовки до уроків
-
уміння користуватися програмами з математики для 1
-
4 класів (розділ „Задачі”
);
-
вміння аналізувати чинні програми з метою визначення відмінностей щодо навчання молодших школярів розв’язування задач;
-
уміння користуватися рекомендованими календарними планами та складати власний.
11
№
Компетентності
Компетенції
2.
Готовність реалізовувати вимоги до математичної підготовки учнів початкової школи
-
знання ролі і місця задач у початковому курсі математики, функцій сюжетних задач та вміння їх реалізовувати;
-
знання вимог до рівня засвоєння учнями знань про задачі та процес їх розв’язування по роках навчання;
-
знання особливостей культури запису розв’язання задач та вміння їх дотримуватися;
-
вміння оцінювати результати розв’язання задач учнів, застосовуючи вимоги до контролю і оцінювання навчальних досягнень молодших школярів щодо розв’язування задач;
-
уміння аналізувати типові помилки, що виникають під час розв’язування задач та передбачати шляхи їх подолання.
12
№
Компетентності
Компетенції
3.
Здатність застосувати знання про задачі та процес їх розв’язування на практиці
-
знання структур задачного
формулювання, вміння перетворювати неканонічне формулювання задачі у канонічне;
-
знання евристичних прийомів, що допомагають розв’язати задачу, та вміння їх застосовувати при розв’язуванні задач;
-
знання класифікацій простих задач та складених задач, в тому числі й типових; уміння ними користуватися при визначенні типу чи виду задачі;
13
№
Компетентності
Компетенції
3.
Здатність застосувати знання про задачі та процес їх розв’язування на практиці
-
знання змісту процесу розв’язування задач та вміння аналізувати власну діяльність із розв’язування задач, виокремлюючи кожний структурний елемент;
-
знання методичної системи формування в учнів загального уміння розв’язувати прості, складені задачі та умінь розв’язувати задачі певних видів; уміння користуватися при визначенні цілей, завдань, форм і засобів навчання та змісту роботи над задачами на кожному з етапів навчання.
14
№
Компетентності
Компетенції
4.
Здатність моделювати та організовувати процес навчання математики
-
знання відмінностей у підходах до навчання розв’язування задач за різними навчально
-
методичними комплектами та вміння аналізувати основний апарат підручників з метою виявлення доцільності:
а)
системи завдань для формування умінь розв’язувати задачі;
б)
розширення існуючої системи завдань завданнями, спрямованими на розвиток логічного мислення, у тестовій формі, диференційованих на вибір і самооцінку тощо;
15
№
Компетентності
Компетенції
4.
Здатність моделювати та організовувати процес навчання математики
-
знання методики підготовчого етапу до введення поняття задача (складена задача), ознайомлення з цими поняттями та вміння складати систему навчальних завдань із їх формування в учнів;
-
знання методики формування вмінь розв’язувати прості та складені задачі, в тому числі й типові, та вміння складати систему навчальних завдань із навчання учнів розв’язування задач окремих математичних структур;
16
№
Компетентності
Компетенції
4.
Здатність моделювати та організовувати процес навчання математики
-
уміння моделювати та організовувати процес навчання розв’язування задач: аналізувати текст задачі; вести пошук розв’язування задач, складати план розв’язування; вчити учнів здійснювати запис розв’язання і відповіді задачі різними способами (по діях або виразом); організовувати роботу на уроці над задачею після їх розв’язання;
17
№
Компетентності
Компетенції
4.
Здатність моделювати та організовувати процес навчання математики
-
уміння моделювати уроки та позакласні заходи з математики з орієнтацією на розв'язування задач, як провідного виду діяльності учнів при вивченні математики; складати фрагменти уроків з роботи над задачами;
-
уміння вести обговорення, давати оцінку і самооцінку фрагментів уроків, пов’язаних з організацією діяльності учнів щодо формування уміння розв’язувати задачі.
18
Теоретичний блок
1. Загальні питання методики навчання розв’язування задач.
2. Методика формування загального вміння розв’язувати задачі.
3. Методика формування вміння розв’язувати задачі певних видів.
19
Загальні питання методики навчання розв’язування задач.
Під сюжетною задачею
розуміємо математичну задачу, де описано певний життєвий сюжет, а саме кількісний бік реальних процесів, явищ та ситуацій, і міститься вимога знайти шукану величину за даними в задачі величинами та зв’язками між ними.
20
Загальні питання методики навчання розв’язування задач.
Сюжетні задачі
Прості
Складені
.
.
.
.
.
.
21
Прості задачі
Задачі, що містять співвідношення додавання
Задачі, що містять співвідношення віднімання
Задачі, що містять співвідношення різницевого порівняння
Задачі, що містять співвідношення множення
Задачі, що містять співвідношення ділення
Задачі, що містять співвідношення кратного порівняння
Задачі, що містять співвідношення частин і цілого
22
Класифікація складених задач
Складені задачі
Задачі, що описують явища, які характеризуються однією величиною
Задачі,
що описують явища, які характеризуються
кількома величинами
23
Задачі,
що описують явища, які характеризуються
кількома величинами
Задачі, що містять відношення додавання,
різницевого або кратного порівняння
Типові задачі
24
Типові задачі
Задачі, що містять сталу величину
Задачі на процеси
Задачі на знаходження
середнього
арифметичного
На знаходження
четвертого
пропорційного
На пропорційне
ділення
На знаходження
невідомих за
двома різницями
На подвійне зведення до
одиниці
На спільну
роботу
На застосування
правила
Ускладнені
На рух
25
Уміння розв'язувати задачі
під умінням розв’язувати сюжетні задачі ми розуміємо складне уміння, яке містить комплекс умінь нижчого порядку, що стосуються послідовно виконуваних дій, а саме:
уміння аналізувати текст задачі; уміння подавати результати аналізу у вигляді репрезентативної моделі; уміння співвідносити задачу з раніш вивченими і відтворювати спосіб розв’язування задач даного виду (якщо учню пропонується задача відомого виду); уміння виконувати пошук розв’язування задачі, якщо задача невідомого виду або учень не „впізнав” задачу: при арифметичному способі розв’язування виконувати аналітичні міркування (від запитання задачі до числових даних) або синтетичні (від числових даних до запитання задачі), при алгебраїчному методі розв’язування –
складати рівняння; уміння виконувати операції, які забезпечують розв’язання задачі; уміння перевіряти правильність розв’язання.
26
Типи умінь розв'язувати задачі
Уміння розв'язувати задачі
Загальне уміння
Уміння розв'язувати
задачі певних видів
27
Загальне уміння розв'язувати задачі
під загальним умінням розв’язувати сюжетні задачі розуміємо складне уміння, що застосовується при розв’язуванні сюжетної задачі різними (основними) методами та способами і складається з: 1)
уміння здійснювати предметно
-
змістовий аналіз задачі; 2)
уміння виконувати логіко
-
семантичний аналіз задачі; 3)
уміння складати репрезентативну модель задачі (короткий запис задачі у вигляді схеми або таблиці; або малюнок, схематичний рисунок, креслення, діаграму, графік тощо); 4)
уміння робити прикидку очікуваного результату;
5) уміння здійснювати пошук розв’язування задачі: за арифметичного способу –
виконувати аналітичні або синтетичні міркування; за алгебраїчного –
позначати одне з невідомих значень величини (шукане або проміжне) змінною та виражати інші величини через змінну, подавати одну з величин двома способами (через змінну та без неї); 6)
уміння складати план розв’язування задачі за арифметичного способу; за алгебраїчного –
уміння складати рівняння; 28
7)
уміння реалізувати знайдений план розв’язування за арифметичного способу; за алгебраїчного –
уміння розв’язувати рівняння; 8)
уміння перевіряти правильність розв’язання; 9)
уміння співвідносити нову задачу з раніше розв’язаними; перетворювати дану задачу; узагальнювати математичну структуру задачі; 10)
уміння досліджувати задачу шляхом змін окремих її елементів –
з метою формулювання загального плану розв’язування задач такої самої математичної структури.
29
Структура методичної системи формування вмінь розв’язувати сюжетні задачі
Методика формування загального вміння
розв’язувати
задачі
Методика формування вміння розв’язувати задачі певних видів
на матеріалі простих задач
на матеріалі складених задач
на матеріалі задач з пропорційними величинами на знаходження суми чи різницеве (кратне) порівняння двох добутків або часток
методика навчання розв’язування задач, що містять однакову (сталу) величину
методика навчання розв’язуванн
я задач на процеси
методика навчання розв’язування задач на знаходження середнього арифметичного
30
Методика формування загального вміння
розв’язувати задачі
На матеріалі простих задач
Система завдань для 1
-
го класу
Система завдань для 2
-
го класу
Система завдань для 3
-
го класу
Система завдань для 4
-
го класу
31
На матеріалі складених задач
Система завдань для 2
-
го класу
Система завдань для 3
-
го класу
Система завдань для 4
-
го класу
32
На матеріалі задач із взаємопов'язаними величинами на знаходження суми чи різницеве порівняння двох добутків або часток
задачі на знаходження суми двох добутків та обернені до них
задачі на різницеве порівняння двох добутків та обернені до них
задачі на кратне
порівняння двох добутків та обернені до них
задачі на знаходження суми двох часток
та обернені до них
задачі на різницеве порівняння двох часток та обернені до них
задачі на кратне
порівняння двох часток та обернені до них
33
Методика формування вміння
розв’язувати задачі певних видів
методика навчання розв’язування задач, що містять однакову (сталу) величину
задачі на знаходження четвертого
пропорційного
задачі на пропорційне ділення
задачі на знаходження невідомих за двома різницями
задачі на
подвійне
зведення до
одиниці
34
Задачі, що містять однакову величину
Кількість
... 1
Загальна
...
час
І
а
однакова
в
ІІ
с
?
Кількість
... 1
Загальна
...
час
І
а
однакова
?
k
ІІ
с
?
Кількість
... 1
Загальна
...
час
І
а
однакова
?
ІІ
с
?
, на k
більше (менше)
Задачі на знаходження четвертого пропорційного
Задачі на пропорційне ділення
Задачі на знаходження невідомих за двома різницями
35
План розв'язування задач способом знаходження однакової величини
Задачі на знаходження четвертого пропорційного
Задачі на пропорційне ділення
Задачі на знаходження невідомих за двома різницями
1
Суму
Різницю
числових значень однієї з величин.
2
Значення однакової величини
за двома числовими значеннями одного з випадків.
за сумарними значеннями двох величин.
за різницевими відношеннями двох величин.
3
Шукане число, відповідаємо на
запитання задачі
перше запитання задачі
4
Шукане число,
відповідаємо на друге запитання задачі
36
Методика навчання розв’язування задач на процеси
задачі на
спільну роботу ( 3
-
й клас)
задачі на
спільну роботу
( 4
-
й клас)
задачі на
одночасний рух в різних
напрямках
задачі на
одночасний
рух в одному
напрямку
задачі на
неодночасний
рух 37
Узагальнена опорна схема задач на спільну роботу та на рух
N1
–
продуктивність праці першого виконавця
N2
–
продуктивність праці другого виконавця
A
–
загальний виробіток при спільній праці
V1 -
швидкість першого тіла; V2 -
швидкість другого тіла
t
–
час спільного руху або час спільної праці
S
–
відстань між тілами на момент початку або на момент закінчення руху
час
І
N1 / V1
ІІ
N
2
/ V
2
І і
ІІ
A / S
?
t
відстань
виробіток
заг
..
швидкість
пр
продукт
.
..
38
Способи розв’язування задач на спільну роботу (в яких спільну продуктивність роботи двох виконавців знаходять дією додавання) та на рух в різних напрямках
І спосіб
ІІ спосіб
А = N1 * t + N2 * t
S = V1 * t + V2 * t
А = (N1 + N2) * t
S = (V1 + V2) * t
t = А : (N1 + N2)
t = S : (V1 + V2)
N1 = ( А -
N2 * t) : t
N2 = ( А -
N1 * t) : t
V1 = (S -
V2 * t) : t
V2 = (S -
V1 * t) : t
N1 = А : t -
N2
N2 = А : t -
N1
V1 = S : t -
V2
V2 = S : t -
V1
39
Методика навчання розв’язування задач
на знаходження середнього арифметичного
Задачі на застосування
правила знаходження
середнього арифметичного
Ускладнені задачі
на знаходження середнього арифметичного
40
Задачі на знаходження середнього арифметичного
Задачі на застосування правила знаходження середнього арифметичного кількох чисел
Ускладнені задачі, що містять три взаємопов'язані величини
Задачі на знаходження середньої маси
Маса першого кроля 2 кг 200 г, а другого 1 кг 600г. Знайди середню масу цих кролів.
У господарки 4 білих кролі по
2 кг 200 г, і 2 чорних кролі по 1 кг 600г. Знайдіть середню масу одного кроля.
Задачі на знаходження середньої:
-
довжини;
-
температури;
-
ціни;
-
врожайності;
-
швидкості
.
41
Контрольні питання до теми
–
Розкрийте роль, місце і функції сюжетних задач у початковому курсі математики.
–
Наведіть класифікацію видів простих задач, які розв’язуються в курсі початкової школи.
–
Наведіть класифікацію типових задач.
–
Розкрийте зміст кожного з етапів процесу розв’язування як простої, так і складеної сюжетної задачі
–
Назвіть способи перевірки задач та продемонструйте це на конкретних прикладах.
–
Прокоментуйте погляди різних методистів на проблему формування умінь розв’язувати сюжетні задачі.
–
Розкрийте методику формування в молодших школярів умінь розв’язувати задачі певних видів.
42
Практичні завдання
Розробіть декілька фрагментів уроку, щодо подачі нового матеріалу, який присвячується ознайомленню із простими сюжетними задачами нового виду в першому і другому класах.
Розробіть методику роботи над простими задачами перших п’яти видів за пам’яткою №1 (по одній задачі кожного виду). Розробіть методику роботи над простими задачами за пам’яткою №2 (по одній задачі кожного виду). Організуйте роботу над простими задачами на множення і ділення після їх розв’язання. Змоделюйте декілька фрагментів таких уроків.
Розробіть і обґрунтувати диференційовану роботу на уроці над простими задачами. Тему уроку і клас визначити самостійно.
43
Рефлексія:
Яке із запропонованих завдань Вам здалось найбільш цікавим? Визначте можливі шляхи удосконалення запропонованого плану.
44
Завдання для самостійної роботи
Підготуйте методичний огляд журналів „Початкова школа” та „Начальная школа” на тему „Методика навчання учнів розв’язувати прості та складені сюжетні задачі”. Складіть бібліографічний покажчик статей для використання в подальшій професійній діяльності. Окремо проаналізуйте статті М.Богдановича, Л.Кочиної, С.Царьової, С.Скворцової в яких розглядається проблема навчання учнів розв’язувати сюжетні задачі та зробіть на 2
-
3 сторінки рецензію (на вибір студентів). 45
Методичні рекомендації для виконання завдань самостійної роботи
Рецензію на статтю можна зробити у такій послідовності: автор, назва статті; де опубліковано; основні положення; актуальність; висновки, яких дійшов автор; де можна використати матеріал цієї статті.
46
Автор
margaritafl
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
5 148
Размер файла
1 135 Кб
Теги
математика
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа