close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

История и современность в изучении величин

код для вставкиСкачать
История и современность в изучении величин.
М. В. Перова
1.Развал древних систем мер
В истории развития единиц величины можно выделить несколько периодов.
Самым древним является период, когда единицы длины отождествлялись с названием частей человеческого тела. Так в качестве единицы длины применяли ладонь (ширина четырёх пальцев без большого), локоть (длина локтя), фут и др. В качестве единицы площади в этот период выступали: колодец (площадь, которую можно полить из одного колодца), соха и плуг (средняя площадь, обработанная за день сохой или плугом) и др.
В ΧІV - ΧVІ вв. в связи с развитием торговли появляются так называемые объективные единицы измерения величин. В Англии, например, дюйм (длина трех приставленных друг к другу ячменных зерен), фут (ширина 64 ячменных зёрен, положенных бок о бок). В качестве единиц массы были введены грамм (масса пшеничного зерна) и карат (масса семени одного из видов бобов). Следующим периодом в развитии единиц измерения величин - введение единиц, взаимосвязанных друг с другом. В России, например, такими были единицы длины: миля, верста, сажень и аршин; 3 аршина составляли сажень, 500 сажень - версту, 7 вёрст - милю. Однако связи между единицами величин были произвольными, свои меры длины, площади, массы использовали не только отдельные государства, но и отдельные области внутри одного и того же государства.
Развал системы мер достиг наивысшей точки в XVII-XVIII веках, когда Германия оказалась раздробленной на столько государств, сколько дней в году. В результате этого в ней насчитывалось 40 различных футов и локтей, 30 различных центнеров, 24 различных милей. В одном швейцарском кантоне (округе) одновременно действовали 8 независимых друг от друга единиц длины, 23 единицы объема для фруктов, 31 единица объема для жидкостей и т. д. Во Франции было 18 единиц длины, называвшихся лье, и т. д. Это вызывало затруднения и в торговых делах, и при взимании налогов, и в развитии промышленности.
В России в разных местностях почти все меры имели различные значения, поэтому в учебниках арифметики до революции помещали подробные таблицы мер. В одном распространенном дореволюционном справочнике можно было найти до 100 различных футов, 46 различных миль, 120 различных фунтов и т. д. Имелись футы: рабочий, десятичный, двудесятичный, землемерный, ткацкий, портняжный, старый, новый, архитектурный, инженерный, геометрический, математический. В разделе о фунте находим фунты: большой, малый, старый, новый, обыкновенный, казенный, монетный, торговый, тройский, городской, горный, нюренбергский, артиллерийский, медицинский, аптекарский, метрический, фунт для мяса, фунт для железа и т.д. Часто одна и та же мера в разных губерниях имела разную величину. Так, например, мера хлеба кат, или кадов, в Тульской губернии равнялась 4 четвертям, в Калужской и Костромской -3 четвертям, во Владимирской - 2 четвертям, в Пермской - 4 пудам. Первые меры длины были самыми естественными, и поэтому сохранились и по сей день. Действительно, в газетах можно прочитать такие фразы: "Избушка находилась от поселка на расстоянии двух дневных переходов", "Трещина шириной в ладонь пересекала каменную плиту".
Какими же единицами пользовались до появления метров и килограммов?
В разное время и в разных странах - разными. За долгое время единиц измерения сменилось очень много... Некоторые умерли сотни лет назад. Другие дожили до двадцатого века. Вот некоторые из них:
Дюйм - единица длины, которой пользуются во многих странах долгие века. Это небольшая длина. Девочка ростом в дюйм - Дюймовочка - героиня сказки Андерсена. Произошёл дюйм от ширины большого пальца. И само слово по-голландски означает "большой палец". Дюйм равен 2 сантиметрам 54 миллиметрам.
Аршин - русская единица длины. Пришёл аршин на Русь 500 лет назад вместе с купцами из далёких восточных стран. Восточные купцы привозили ткани и отмеряли их, натягивая на собственную руку, до плеча. Это и называлось мерить аршинами. Самый главный казённый аршин - линейку в чью - то руку, - изготовили в Москве. Аршин равен 71 сантиметру 12 миллиметрам.
Пядь - старая русская мера длины, существующая с незапамятных времен. Пядь - это расстояние между вытянутыми пальцами. Слово произошло от числа "пять". Составляла она одну четвертую аршина. Поэтому второе её название - четверть.
Сажень - русская мера длины, но существовала ещё в древней Греции и называлась тогда оргия. Под своим русским именем она известна 900 лет. Её размер связан с человеком: сажень - это размах рук. В Древней Руси расстояние мерили между большими пальцами вытянутых в стороны рук. Сажень равна 213 сантиметрам 36 миллиметрам.
Фут - единица длины, которой пользуются уже тысячи лет. Фут от английского - это длина ступни человека. В разных странах существуют разные футы - от 28 до 33 сантиметров. Но самый главный фунт - английский, равен 30, 48 сантиметра.
Ярд - английская единица длины. Её размер был установлен больше 800 лет назад, в ΧІІ веке. Английский король повелел сделать железную линейку по своей руке - от конца среднего пальца до кончика носа. Длина этой линейки и есть ярд. Ярдами измеряют канаты, ткань, короткие и средние спортивные дистанции. Ярд равен 91 сантиметру 44 миллиметрам.
Карат - единица массы, используемая при взвешивании драгоценных камней и жемчуга. Когда - то при взвешивании драгоценных камней вместо гирь употребляли зёрна, почки или бобы растений. От веса зерна произошёл гран, а от веса боба - карат (1 карат =2∙10- 4 кг). Фунт - единица веса, которой пользуются уже много веков. Её название произошло от латинского слова "пондус" - "вес", "гиря". В разных странах фунты неодинаковые - от 320 до 560 граммов. В некоторых странах это просто полкилограмма, 500 граммов.
Пуд - единица массы, известная на Руси с древнейших времен. Состоял пуд из 40 фунтов. Исчез из употребления русский фунт. А пуд живет до сих пор. Пудами мерят количества зерна, собранного в стране. Пуд равен 16 килограммам 380 граммам.
Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела. И шаг у людей бывает разный, и длина ступни у них неодинаковая, и пальцы у них разной ширины. Поэтому надо было искать новые единицы измерения в окружающей природе.
Первые попытки найти такие единицы были сделаны еще в древности в Китае и в Египте. Египтяне в качестве единицы массы выбрали массу 1000 зерен. Но и зерна бывают неодинаковыми!
Ученые выдвигали разные идеи. Кто предлагал взять за основу размеры, связанные с пчелиными сотами, кто путь, проходимый за первую секунду свободно падающим телом, а знаменитый ученый XVII века Христиан Гюйгенс предложил взять третью часть длины маятника, делающего одно качание в секунду. Эта длина весьма близка к двойной длине вавилонского локтя. Еще до него польский ученый Станислав Пудловский предложил взять за единицу измерения длину самого секундного маятника.
2.Рождение метрической системы мер
Не удивительно, что когда в восьмидесятых годах XVIII века купцы нескольких французских городов обратились к правительству с просьбой об установлении единой для всей страны системы мер, ученые тут же вспомнили о предложении Гюйгенса. Принятию этого предложения помешало то, что длина секундного маятника различна в различных местах земного шара. На Северном полюсе она больше, а на экваторе меньше. В это время во Франции произошла буржуазная революция. Было созвано Национальное собрание, которое создало при Академии наук комиссию, составленную из крупнейших французских ученых того времени. Комиссии предстояло выполнять работу по созданию новой системы мер.
Одним из членов комиссии был знаменитый математик и астроном Пьер Симон Лаплас. Для его научных изысканий было весьма важно знать точную длину земного меридиана. Кто-то из членов комиссии вспомнил о предложении астронома Мутона взять за единицу длины часть меридиана, равную одной 21600-й части меридиана. Лаплас тут же поддержал это предложение (а может быть, и сам натолкнул на эту мысль остальных членов комиссии). Сделали только одно изменение. Для удобства решили принять за единицу длины одну сорокамиллионную часть земного меридиана. Это предложение было внесено на рассмотрение Национального собрания и принято им.
Все остальные единицы были согласованы с новой единицей, получившей название метра - одна сорокамиллионная часть длины земного меридиана, проходящего через Париж. За единицу площади был принят квадратный метр, объема - кубический метр, массы - килограмм как масса кубического сантиметра воды при определенных условиях. Были установлены ещё такие единицы: ар - площадь квадрата, длина стороны которого равна 10 м; литр - объём и вместимость жидкостей и сыпучих тел, равных объёму куба с длиной ребра 0, 1 м; грамм - масса чистой воды, занимающая объём куба с длиной ребра 0, 01 м. Так как все единицы величин оказались тесно связаны с единицами длины метра, то новая система величин получила названия метрическая система мер. Создание метрической системы мер было большим научным достижением - впервые в истории появились меры, образующие стойкую систему, основанные на образце, взятым из природы, и тесно связанным с десятичной системой счисления.
Но уже скоро в эту систему пришлось вносить изменения. Оказалась, что длина меридиана была определена недостаточно точно. Более того, стало ясно, что по мере развития науки и техники значения этой величины будет уточняться. В 1790 году Национальное собрание приняло декрет о реформе системы мер. В представленном Национальному собранию докладе отмечалось, что в проекте реформы нет ничего произвольного, кроме десятичной основы, и нет ничего местного. "Если бы память об этих работах утратилась и сохранились бы лишь одни результаты, то в них не нашлось бы никакого признака, по которому можно было узнать, какая нация задумала план этих работ и осуществила их",- говорилось в докладе. Как видно, комиссия академии стремилась к тому, чтобы новая система мер не дала повода какой-нибудь нации отвергать систему, как французскую. Не сразу метрическая система мер получила признание. Даже через 100 лет только 17 государств подписали Метрическую конвенцию "для обеспечения международного единства измерений и усовершенствования метрической системы мер".
3.Временная метрическая система.
Работа ученых по созданию новой системы с самого начала была рассчитана на несколько лет. Но уже с весны 1792 года революционное правительство Франции начало проявлять нетерпение по поводу слишком медленного осуществления реформы системы мер. Продовольственные трудности страны приписывались отсутствию общегосударственных мер. В августе 1793 года была упразднена Академия наук, осуществлявшая реформу мер. Для продолжения работ создана Временная комиссия мер, в которую вошли почти все члены академической комиссии. Осенью того же года состав комиссии был обновлен: из нее были удалены все прежние члены ее, кроме Лагранжа, и назначены новые. Им предписывалось немедленно сообщить правительству, "в каких людях комиссия имеет необходимую нужду", и изложить свои взгляды "на средства в возможно наискорейшем времени ввести новые меры в употребление для всех граждан".
Было решено, не ожидать окончания работ по измерению дуги меридиана, а воспользоваться ранее установленной длиной и ввести временный метр. Уже в апреле 1795 года был утвержден закон о новых мерах, для всей республики введен единый эталон: платиновая линейка, на которой начертан метр. Закон называет новые меры республиканскими. Срок введения в обязательное употребление новых мер ставился в зависимость от изготовления достаточного числа их образцов. Гражданам рекомендовалось проявить свою революционность переходом к пользованию новыми мерами до объявления их обязательными. Таким образом, возникли эталоны временного метра, длина которого была определена на основании прежних измерений дуги меридиана.
Комиссия Парижской Академии наук с самого начала работ по разработке новой системы мер установила, что отношение соседних единиц должно равняться 10. Для каждой величины (длина, масса, площадь, объем) от основной единицы этой величины образуются другие, большие и меньшие меры одинаковым образом (за исключением, названий "микрон", "центнер", "тонна"). Были введены десятичные кратные и дольные единицы, образуемые из названий "метр", "грамм", "секунда" и других с помощью приставок, указанных в таблице
Наимено-
вание
приставкиОбозначе-
ние
приставки
МножительНаимено-
вание
приставкиОбозначе-
ние
приставки
Множительтера
гига
мега
мириа
кило
гекто
дека
дециТ
Г
М
мр
к
г
да
д
1012
109
106
104
103
102
10
10-1санти
милли
микро
нано
пико
фемтос
м
мк
н
п
ф10-2
10-3
10-6
10-9
10-12
10-15 Например, километр - это кратная единица, 1 км = 103 ∙1 м = 1000м; миллиметр - это дольная единица, 1 мм = 10-3 ∙ 1 = 0,001 м.
Для длины кратной единицей является километр (км), а дольными - сантиметр (см), миллиметр (мм), микрометр (мкм), нанометр (нм). Для массы кратной единицей является мегаграмм (Мг), а дольной - грамм (г), миллиграмм (мг), микрограмм (мкг). Для образования названий мер, больших основной единицы, к названию последней спереди прибавляются греческие слова: "дека" - "десять", "гекто" - "сто", "кило" - "тысяча", "мириа" - "десять тысяч"; для образования названий мер, меньших основной единицы, к названию основной единицы прибавляются, также спереди, частицы: "деци" - "десять", "санти" - "сто", "милли" - "тысяча".
Таким образом, например:
1 мириаметр = 10 километрам = 100 гектометрам =1000 декаметрам = 10 000 метрам;
1 метр=10 дециметрам = 100 сантиметрам = 1000 миллиметрам.
Аналогично:
1 мириаграмм = 10 килограммам = 100 гектограммам =
1000 декаграммам = 10 000 граммам; 1 грамм = 10 дециграммам = 100 сантиграммам = 1000 миллиграммам;
1 мириалитр = 10 килолитрам = 100 гектолитрам = 1000 декалитрам = 10 000 литрам;
1 литр =10 децилитрам =100 сантилитрам = 1000 миллилитрам.
Долгое время в качестве единицы длины применялся микрон, то есть 0,001 миллиметра.
Далеко не все из указанных выше названий употребляются на практике - вряд ли кто-нибудь слышал о сантиграммах или о децилитрах. Однако в некоторых зарубежных странах в магазинах говорят: "Отпустите, пожалуйста, тридцать декаграммов сыра".
4.Метрическая система становится международной благодаря деятельности русских учёных.
На Всемирной выставке 1867 годах в Париже в организованном там международном комитете мер, весов и монет русский академик Б. С. Якобы выступил с докладом. В нём он сформулировал преимущества метрической системы как экономически самой выгодной вследствие её десятичной основы.
Петербургская академия наук обратилась к учёным всего мира с призывом заняться пересмотром основной метрической системы для того, чтобы она могла стать международной.
Закон 1795 года, установив временный метр, указывает, что работы комиссии будут продолжаться. Измерительные работы были закончены лишь к осени 1798 года и дали окончательную длину метра в 3 фута 11,296 линии вместо 3 футов 11,44 линии, каковую длину имел временный метр 1795 года (старинный французский фут равнялся 12 дюймам, дюйм - 12 линиям).
В 1799 году делегаты съехались на международный конгресс; на нем было объявлено об окончании работ по проверке определения длины основных эталонов. В том же году изготовлены окончательные прототипы метра и килограмма. Они были сданы в Архив республики на хранение, поэтому получили название архивных.
Временный метр был отменен и вместо него единицей длины признан архивный метр. Он имел вид стержня, поперечное сечение которого напоминает букву X. Архивные эталоны лишь через 90 лет уступили свое место новым, получившим название международных.
В 1870 году по приглашению французского правительства представители двадцати четырёх государств собрались в Париже на заседание "международной комиссии метра". Комиссия в основу своей предстоящей работы положила принцип, высказанные в обращении Петербургской Академии наук. Они сводилась к тому, что основная единица системы мер должна быть определена посредством материального эталона, который наиболее точно воспроизводит длину архивного метра.
Комиссия постановила изготовить необходимое число возможно точных копий архивных метров и килограмма: метр представляла линейка с нанесёнными на её концах штрихами, а килограмм - цилиндрическая гиря. Один из эталонов той и другой величины признать за международный прототип, а остальные по жребию распределить между государствами-заказчиками как национальные прототипы. Под наблюдением международной комиссии были изготовлены 34 эталона метра и 43 эталона килограмма.
5.Международная система единиц.
Созданная в ΧVІІІ веке, метрическая система мер отвечала уровню развития науки и измерительной техники того времени и, конечно, не могла быть стабильной. С целью укрепления сотрудничества по совершенствованию системы единиц величин в 1921 году было создано Международное бюро мер и весов. Руководит им Международный комитет мер и весов, а законодательным органом является Генеральная конференция по мерам и весам, проводимая один раз в шесть лет.
Бурное развитие науки и производства в ΧΧ веке привело к тому, что к 50-м годам возникло множество различных систем единиц, дополняющих развивающих метрическую систему мер. Со всей остротой стала проблема создания единой универсальной системы единиц величин. Большую работу по её решению провел Международный комитет мер и весов. Она завершилась принятием в 1960 году ΧІ Генеральной конференцией мер и весов решения о введении Международной системы единиц (СИ).
Международная система единиц (СИ) - это единая универсальная практическая система единиц для всех отраслей науки, техники, народного хозяйства и преподавания. Так как потребность в такой системе единиц, являющейся единой для всего мира, была велика, то за короткое время они получила широкое международноё признание и распространение во всем мире. В этой системе семь основных единиц (метр, килограмм, секунда, ампер, кельвин, моль и кандела) и две дополнительные единицы (радиан и стерадиан).
Как известно, единица длины метр и единица массы килограмм входили и в метрическую систему мер. Какие изменения претерпели они, войдя в новую систему? Введено новое определение метра - он рассматривается как расстояние, которое проходит в вакууме плоская электромагнитная волна за 1/299 792 458 долей секунды. Переход на это определение метра вызван ростом требований к точности измерений, а также стремлением иметь такую единицу величины, которая существует в природе и остается неизменной при любых условиях. Определение единицы массы килограмм не изменилось, по-прежнему килограмм - это масса цилиндра из платино-иридиевого сплава, изготовленного в 1889 году. Хранится этот эталон в Международном бюро мер и весов в г. Севре (Франция). Развитие науки и техники постоянно вносит свои коррективы в определения единиц величин. Единицы величин, применяемые в нашей стране, их наименования, обозначения и правила применения устанавливаются Государственным стандартом (ГОСТом). В соответствии с ним используется Международная система единиц, а также определена группа внесистемных единиц, которые разрешается использовать наряду с единицами СИ. В частности, для массы разрешается применение такой единицы, как тонна (т); для времени - минута (мин), час (ч), сутки (сут), неделя, месяц, год, век; для площади - гектар (га); для температуры - градус Цельсия (◦С)
6.Метрическая система мер России и СССР.
В России ученые с начала ΧІΧ века поняли значение метрической системы и пытались её широко внедрить в практику.
Окончательное решение вопроса о метрической системе в России получил уже после Великой Октябрьской социалистической революции. В 1918 году Советом Народных Комиссаров было издано постановление, в котором предлагалось:
"Положить в основание всех измерений международную метрическую систему мер и весов с десятичными подразделениями и производными.
Принять за основу единицы длины - метр, а за основу единицы веса (массы) - килограмм. За образцы основных единиц метрической системы принять копию международного метра
С 1 января 1972тгода, когда переход промышленности и транспорта на метрическую систему был подготовлен, метрическая система стала единственно допускаемой в СССР системой мер и весов.
С единицами измерения массы, длины, площади, времени дети знакомятся уже в начальной школе. Им полезно знать, как создавались эти единицы, какую роль в этом сыграл наш народ. С этой целью можно проводить беседы, внеклассные занятия о старинных единицах измерения величин.
2
Автор
mascha.perova
Документ
Категория
Математика
Просмотров
6 050
Размер файла
36 Кб
Теги
величины, изучения, современность, история
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа