close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Описание формул

код для вставкиСкачать
начал описание левой части каретки. начальная версия
m5
m15
m18
m8
m16
m14
m19
kкс
wкс
α2
β2
kкс
wкс
Pвп
m9
m6
m4
Pвп
kсв
mкс
mкс
β19
α9
m12
kк
m17
m13
m2
rк
m11 β1
m7
α1
Вид А
m3
m1
kжк
mр
rP
Hр
PP Pвр
wP
Вид А
0,3cos(wt)
O1
kкс
wкс
α9
G9
V3
V6
Рисунок n – Схема для расчета взаимодействия магистрального токоприемника с контактной
подвеской
Расчет кинетической энергии можно начать с нижнего правого узла каретки
токоприемника. Рассмотрим нижнюю штангу:
Т1 
где
1
J11 12 

2
(n.n)
J1α1 – момент инерции нижней штанги каретки:
1
J11  m1l 2
3
;
(n.n)
Кинетическая энергия верхней штанги, рассчитывается аналогично нижней
Т2 
1
 J  2 
2 21 1
(n.n)
где
J2α1 – момент инерции верхней штанги каретки токоприемника:
1
J21  m2l 2
3
(n.n)
Кинетическая энергия вертикальной шарнирной штанги каретки
токоприемника считается по формуле:
1
Т3  m3l 212
2
(n.n)
Кинетическая энергия нажимной пружины считается по формуле:
Т7 
11 2 2
ml 
23 7 7 1
(n.n)
Аналогично приведенным выше формулам, составляются выражения для
определения кинетической энергии штанг с другой стороны токоприемника, а
именно верхнего правого узла:
1
Т4  J11 22
2
(n.n)
Известно, что J1 1 можно определить как:
1
J11  m4l 2
3
(n.n)
1
Т5  J 21 22
2
(n.n)
Кинетическая энергия верхней штанги:
Известно, что J1 1 можно определить как:
1
J21  m5l 2
3
(n.n)
1
Т6  m3 22l 2
2
(n.n)
Кинетическая энергия вертикальной шарнирной штанги
Кинетическая энергия нижней пружинной тяги считается по формуле:
Т8 
11
m7 22l72
23
(n.n)
Общая кинетическая энергия полоза представляется как сумма кинетических
энергии полоза при колебании в разных плоскостях
1
1
Т9  J992  m9v2
2
2
(n.n)
Для нахождения кинетической энергии потребуется узнать момент инерции
J9  m9l 2  m9d
(n.n)
d- зигзаг контактно провода, который может быть найден по выражению:
d  0,3 cos wt
(n.n)
где частота w рассчитывается как
w  2 
v
lпр
Найдем угол наклона полоза в продольной плоскости
(n.n)
9 
где
1  l  2  l
L
H
(n.n)
L - длина полоза,
H - высота поднятия верхнего узла токоприемника
Определим скорость перемещения полоза в вертикальной плоскости
v9  1  l  2  l  H
(n.n)
Переходим к определению потенциальной энергии. Потенциальную энергию
нижней штанги нижнего правого узла токоприемника можно выразить следующим
образом:
1
П1  l sin a1  m1g
2
(n.n)
1
П2  (BO  l sin a1 )  m2 g
2
(n.n)
1
1
П3  m3 g(l sin a1  l3 )
2
2
(n.n)
1
П7  m7 g(BO  OA l sin a1 )
2
(n.n)
1
П4  l sin a2  m1g
2
(n.n)
Потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги:
где
BO – расстояние между верхней и нижней штангой каретки токоприемника,
Потенциальную энергию вертикальной шарнирной штанги каретки
токоприемника можно выразить следующим образом:
Потенциальная энергия нажимной пружины:
Теперь перейдем к верхнему правому узлу каретки токоприемника.
Потенциальная энергия нижней штанги:
Потенциальная энергия верхней штанги:
1
П5  (BO  l sin a2 )  m2 g
2
(n.n)
1
1
П6  m3 g(l sin a2  l3 )
2
2
(n.n)
1
П8  m7 g(BO  OA  l sin a2 )
2
(n.n)
1
Пkжк  C11  ( 11 
4
(n.n)
Потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги каретки
токоприемника:
Потенциальная энергия нажимной пружины:
Потенциальная энергия нажимной пружины правого узла каретки
токоприемника:
Где
11
- конечная длина пружины
010
)
- начальная длина пружины
Выражение для расчета длины нажимной пружины
положении выглядит следующим образом
010
11
11
в промежуточном
 pp1  ( pp12  l (sin a1  sin a2 )2 )
При этом удлинение равно потенциальной энергии пружины
11  Пk11
Теперь перейдем к описанию основания токоприемника. Начнем с
кинетической энергии.
Кинетическая энергия основания токоприемника:
1
Tp  mp  H 2
2
(n.n)
(n.n)
(n.n)
Суммарная кинетическая действующая на нижнюю штангу правого нижнего
узла каретки токоприемника:
1
1
1
T1  J1a1  J12  m1  (H  J1  l )2
2
2
2
(n.n)
Суммарная кинетическая действующая на верхнюю штангу правого нижнего
узла каретки токоприемника:
1
1
1
T2  J2a1  J12  m1  (H  J1  l )2
2
2
2
(n.n)
Суммарная кинетическая действующая на вертикальную шарнирную штангу
правого нижнего узла каретки токоприемника:
1
T3  m3  (H  J1  l )2
2
(n.n)
Суммарная кинетическая энергия действующая на нажимную пружину,
основания правого нижнего узла каретки токоприемника:
T7 
11
1
1
m7  l72 J12  m7  (H  J1  l7 )2
23
2
2
(n.n)
Суммарная кинетическая энергия правого полоза токоприемника при
колебании в разных плоскостях:
1
1
T9  J9a92  m9v92
2
2
(n.n)
Для нахождения кинетической энергии потребуется узнать момент инерции:
J9 
m9 L2
 m9d
12
(n.n)
Где d - зизгаз контактного провода:
d  0,3 cos wt
аi – коэффициенты инерции:
9 
1  l  2  l
L
(n.n)
H
(n.n)
Скорости перемещения полоза в вертикальной плоскости
1  l  2  l
v9 
2
H
(n.n)
Перейдем к определению потенциальной энергии. Суммарная потенциальная
энергия нижней штанги правого нижнего узла каретки токоприемника:
1
1
П1  m1g ( sin a1  H )
2
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия верхней штанги правого нижнего узла
каретки токоприемника:
1
П2  (H  BO  l sin a1 )m2 g
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги
правого нижнего узла каретки токоприемника:
1
1
П3  m3 g(l sin a1  l3  H )
2
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия нижней штанги правого верхнего узла
каретки токоприемника:
1
1
П4  m4 g(l sin a1  l4  H )
2
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия верхней штанги правого верхнего узла
каретки токоприемника:
1
1
П5  m5 g(l sin a1  l5  H )
2
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги
правого верхнего узла каретки токоприемника:
1
1
П6  m6 g(l sin a1  l6  H )
2
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия, действующая на нажимную пружину
правого нижнего узла каретки токоприемника:
1
1
П7  m7 g(H  BO  OA  sin a1 )
2
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия, действующая на нажимную пружину
правого верхнего узла каретки токоприемника:
1
1
П8  m8 g(H  BO  OA  sin a1 )
2
2
(n.n)
Потенциальная энергия нажимной пружины правого узла каретки
токоприемника:
1
Пk10  C11  ( 11 4
010
)
(n.n)
Само же удлинение пружины считается как:
11
 pp1  ( pp12  (l sin a1  sin a2 )2 )
(n.n)
Потенциальная энергия правого полоза токоприемника считается как:
1
П9  m9 g(H  (2  l3  l sin a1  l sin a2 ))
2
(n.n)
Потенциальная энергия пружины правого нижнего узла каретки
токоприемника в конечном состоянии
1
Пупр7  C7  (
2
2
кон7
)
(n.n)
Потенциальная энергия пружины правого верхнего узла каретки
токоприемника в конечном состоянии
1
Пупр8  C8  (
2
2
кон8
1
Пупр9  C9 (t )
2
кс
)
(n.n)
Потенциальная энергия взаимодействия полоза с контактным проводом в
конечном состоянии
(n.n)
Удлинение пружины считается как
кс
Где
 9
(n.n)
ксо
— это удлинение пружины
ксо — это удлинение пружины
9
???
 Fct (t )
(n.n)
Где Fct (t ) — это зависимость провисания контактного провода в пролете от
времени
Начальная длина пружины рассчитывается как:
ксо
0
 H  PA  min(sin a1  sin a2 ) 
l2 l sin a1  l sin a2
L
(n.n)
При этом длина верхней штанги правого нижнего узла каретки
токоприемника рассчитывается как:
l2 
L
 cos wt
2
(n.n)
Где L — это длина полоза
Описана правая часть каретки токоприемника. Далее можно приступать к
описанию левой части каретки. Поскольку движения и процессы, которые
испытывает каретка - одинаковы, то можно аналогичным образом описать левую
часть каретки
Кинетическая энергия. Начнем с нижнего левого узла каретки токоприемника.
Рассмотрим нижнюю штангу:
Т11 
где

1
J111  12
2

(n.n)
J11β1 – момент инерции нижней штанги каретки:
1
J11  m1l 2
3
;
(n.n)
Кинетическая энергия верхней штанги, рассчитывается аналогично нижней
Т2 
β
где
1
J21 12 

2
(n.n)
J2α1 – момент инерции верхней штанги каретки токоприемника:
1
J21  m2l 2
3
(n.n)
Кинетическая энергия вертикальной шарнирной штанги каретки
токоприемника считается по формуле:
1
Т3  m3l 212
2
(n.n)
Кинетическая энергия нажимной пружины считается по формуле:
Т7 
11 2 2
ml 
23 7 7 1
(n.n)
Аналогично приведенным выше формулам, составляются выражения для
определения кинетической энергии штанг с другой стороны токоприемника, а
именно верхнего правого узла:
1
Т4  J11 22
2
(n.n)
Известно, что J1 1 можно определить как:
1
J11  m4l 2
3
(n.n)
1
Т5  J 21 22
2
(n.n)
Кинетическая энергия верхней штанги:
Известно, что J1 1 можно определить как:
1
J21  m5l 2
3
(n.n)
1
Т6  m3 22l 2
2
(n.n)
Кинетическая энергия вертикальной шарнирной штанги
Кинетическая энергия нижней пружинной тяги считается по формуле:
Т8 
11
m  2l 2
23 7 2 7
(n.n)
Общая кинетическая энергия полоза представляется как сумма кинетических
энергии полоза при колебании в разных плоскостях
1
1
Т9  J992  m9v2
2
2
(n.n)
Для нахождения кинетической энергии потребуется узнать момент инерции
J9  m9l 2  m9d
(n.n)
d- зигзаг контактно провода, который может быть найден по выражению:
(n.n)
d  0,3 cos wt
где частота w рассчитывается как
w  2 
v
lпр
Найдем угол наклона полоза в продольной плоскости
  l  2  l
9  1
H
где
L
(n.n)
(n.n)
L - длина полоза,
H - высота поднятия верхнего узла токоприемника
Определим скорость перемещения полоза в вертикальной плоскости
v9  1  l  2  l  H
(n.n)
Переходим к определению потенциальной энергии. Потенциальную энергию
нижней штанги нижнего правого узла токоприемника можно выразить следующим
образом:
1
П1  l sin a1  m1g
2
(n.n)
1
П2  (BO  l sin a1 )  m2 g
2
(n.n)
1
1
П3  m3 g(l sin a1  l3 )
2
2
(n.n)
1
П7  m7 g(BO  OA l sin a1 )
2
(n.n)
1
П4  l sin a2  m1g
2
(n.n)
Потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги:
где
BO – расстояние между верхней и нижней штангой каретки токоприемника,
Потенциальную энергию вертикальной шарнирной штанги каретки
токоприемника можно выразить следующим образом:
Потенциальная энергия нажимной пружины:
Теперь перейдем к верхнему правому узлу каретки токоприемника.
Потенциальная энергия нижней штанги:
Потенциальная энергия верхней штанги:
1
П5  (BO  l sin a2 )  m2 g
2
(n.n)
Потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги каретки
токоприемника:
1
1
П6  m3 g(l sin a2  l3 )
2
2
(n.n)
1
П8  m7 g(BO  OA  l sin a2 )
2
(n.n)
1
Пkжк  C11  ( 11 
4
(n.n)
Потенциальная энергия нажимной пружины:
Потенциальная энергия нажимной пружины правого узла каретки
токоприемника:
Где
11
010
)
- конечная длина пружины
- начальная длина пружины
Выражение для расчета длины нажимной пружины
положении выглядит следующим образом
010
11
11
в промежуточном
 pp1  ( pp12  l (sin a1  sin a2 )2 )
При этом удлинение равно потенциальной энергии пружины
11  Пk11
Теперь перейдем к описанию основания токоприемника. Начнем с
кинетической энергии.
Кинетическая энергия основания токоприемника:
1
Tp  mp  H 2
2
(n.n)
(n.n)
(n.n)
Суммарная кинетическая действующая на нижнюю штангу правого нижнего
узла каретки токоприемника:
1
1
1
T1  J1a1  J12  m1  (H  J1  l )2
2
2
2
(n.n)
Суммарная кинетическая действующая на верхнюю штангу правого нижнего
узла каретки токоприемника:
1
1
1
T2  J2a1  J12  m1  (H  J1  l )2
2
2
2
(n.n)
Суммарная кинетическая действующая на вертикальную шарнирную штангу
правого нижнего узла каретки токоприемника:
1
T3  m3  (H  J1  l )2
2
(n.n)
Суммарная кинетическая энергия действующая на нажимную пружину,
основания правого нижнего узла каретки токоприемника:
T7 
11
1
1
m7  l72 J12  m7  (H  J1  l7 )2
23
2
2
(n.n)
Суммарная кинетическая энергия правого полоза токоприемника при
колебании в разных плоскостях:
1
1
T9  J9a92  m9v92
2
2
(n.n)
Для нахождения кинетической энергии потребуется узнать момент инерции:
J9 
m9 L2
 m9d
12
(n.n)
Где d - зизгаз контактного провода:
d  0,3 cos wt
аi – коэффициенты инерции:
9 
1  l  2  l
L
(n.n)
H
(n.n)
Скорости перемещения полоза в вертикальной плоскости
1  l  2  l
v9 
2
H
(n.n)
Перейдем к определению потенциальной энергии. Суммарная потенциальная
энергия нижней штанги правого нижнего узла каретки токоприемника:
1
1
П1  m1g ( sin a1  H )
2
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия верхней штанги правого нижнего узла
каретки токоприемника:
1
П2  (H  BO  l sin a1 )m2 g
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги
правого нижнего узла каретки токоприемника:
1
1
П3  m3 g(l sin a1  l3  H )
2
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия нижней штанги правого верхнего узла
каретки токоприемника:
1
1
П4  m4 g(l sin a1  l4  H )
2
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия верхней штанги правого верхнего узла
каретки токоприемника:
1
1
П5  m5 g(l sin a1  l5  H )
2
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия вертикальной шарнирной штанги
правого верхнего узла каретки токоприемника:
1
1
П6  m6 g(l sin a1  l6  H )
2
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия, действующая на нажимную пружину
правого нижнего узла каретки токоприемника:
1
1
П7  m7 g(H  BO  OA  sin a1 )
2
2
(n.n)
Суммарная потенциальная энергия, действующая на нажимную пружину
правого верхнего узла каретки токоприемника:
1
1
П8  m8 g(H  BO  OA  sin a1 )
2
2
(n.n)
Потенциальная энергия нажимной пружины правого узла каретки
токоприемника:
1
Пk10  C11  ( 11 4
010
)
(n.n)
Само же удлинение пружины считается как:
11
 pp1  ( pp12  (l sin a1  sin a2 )2 )
(n.n)
Потенциальная энергия правого полоза токоприемника считается как:
1
П9  m9 g(H  (2  l3  l sin a1  l sin a2 ))
2
(n.n)
Потенциальная энергия пружины правого нижнего узла каретки
токоприемника в конечном состоянии
1
Пупр7  C7  (
2
2
кон7
)
(n.n)
Потенциальная энергия пружины правого верхнего узла каретки
токоприемника в конечном состоянии
1
Пупр8  C8  (
2
2
кон8
1
Пупр9  C9 (t )
2
кс
)
(n.n)
Потенциальная энергия взаимодействия полоза с контактным проводом в
конечном состоянии
(n.n)
Удлинение пружины считается как
кс
Где
 9
(n.n)
ксо
— это удлинение пружины
ксо — это удлинение пружины
9
???
 Fct (t )
(n.n)
Где Fct (t ) — это зависимость провисания контактного провода в пролете от
времени
Начальная длина пружины рассчитывается как:
ксо
0
 H  PA  min(sin a1  sin a2 ) 
l2 l sin a1  l sin a2
L
(n.n)
При этом длина верхней штанги правого нижнего узла каретки
токоприемника рассчитывается как:
l2 
Где L — это длинна полоза
L
 cos wt
2
(n.n)
Автор
esya-121
Документ
Категория
Физика
Просмотров
28
Размер файла
710 Кб
Теги
описание, формула
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа