close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Божественна пропорція

код для вставкиСкачать
«
Вище призначення математики полягає в тому, щоб знаходити прихований порядок в хаосі, який нас оточує
»
Н.Вінер
Поділ відрізка АВ точкою С, при якому
описано в 2 книзі «Начал» Евкліда і названо поділом у середньому та крайньому відношенні.
=
х
А
В
С
а
-
х
а =
Якщо довжина даного відрізка дорівнює 1, то при поділі в крайньому та середньому відношенні його більша частина наближено дорівнює 0,6. Отримане число позначають грецькою буквою
φ
. Відношення φ
наближено може бути виражено дробами
; ; ; …, де 2, 3, 5, 8, 13, … -
так звані числа Фібоначчі
Числа Фібоначчі
–
це натуральні числа ряду
1
, 1
, 2
, 3
, 5
, 8
, 13
, 21
, 34
, 55
… у якому кожне наступне число, починаючи з третього дорівнює сумі дох попередніх. Цю назву вони отримали на честь італійського вченого
-
математика, що їх відкрив. Леона
́
рдо Піза
́
нський (італ. Leonardo Pisano, близько 1170 —
близько 1250
), відоміший як Фібоначчі
—
італійський математик 13 століття, автор математичних трактатів, завдяки яким Європа довідалася про вигадану індійцями позиційну систему числення, відому зараз як арабські цифри. Фібоначчі вважається одним з найвидатніших західних математиків Середньовіччя.
Крім того, часто розглядають і відношення Ф = = ≈ 1,6. Зазначимо, що Ф –
перша буква імені давньогрецького скульптора Фідія, який часто використовував такий поділ у своєму мистецтві
Фі́
дій (грец. Φειδίας) —
давньогрецький скульптор 5 ст. до н. е. Один з найбільших майстрів давньогрецького мистецтва епохи високої класики.
Статуя Зевса Олімпійського
В епоху відродження (
XV
-
XVII
ст.) інтерес до гармонічного поділу надзвичайно зріс. Видатний учений і митець Леонардо да
Вінчі назвав такий поділ золотим перерізом
, а його сучасник і співвітчизник, італійський монах
-
математик Лука Пачолі
–
божественною пропорцією
.
Леонардо да
Вінчі Лука Пачолі
«Якщо ми людську фігуру -
найдосконаліше творіння Всесвіту -
перев'яжемо поясом і відміряв потім відстань від пояса до ступень, то ця величина буде відноситися до відстані від того ж поясу до верхівки, як весь зріст людини відноситься до довжини від пояса до ступенів. Якщо тепер виміряємо довжину від верхівки до середнього пальця, коли руки опущені по швах, то ця величина по відношенню до відстані від середнього пальця до ступні складе те ж число, що і відношення всього росту (до цієї величини) »
(Леонардо да
Вінчі.)
Золотий переріз і близькі до нього пропорційні відношення складали основу композиційної побудови багатьох витворів світового мистецтва
Одна з найвеличніших споруд Давньої Еллади –
Парфенон в Афінах. (
V ст. до н.е.) –
містить в собі золоті пропорції Дерев’яні храми в Кижах
.
Храм Василя Блаженного в Москві
Геометричні фігури побудовані за правилом золотого перерізу
Рівнобедрений трикутник називається золотим, якщо дві його сторони відносяться в золотому перерізі. Такими наприклад є трикутники з кутами 36
º, 72
º, 72
º та 36
º, 36
º, 108
º. Золоті трикутники пов’язані з правильним п’ятикутником (тобто п’ятикутником, що має рівні сторони і рівні кути).
У правильному п’ятикутнику:
1
) діагональ відноситься до сторони в золотому перерізі;
2
) точка перетину діагоналей ділить кожну із них у золотому перерізі;
3
) діагональ ділить іншу на два відрізки, один із яких ділиться в золотому перерізі ще однією діагоналлю. Діагоналі правильного п’ятикутника утворюють зірку, яка у давнину вважалася символом досконалості й мала містичний зміст. Піфагорійці називали її пентаграмою й обрали втіленням своєї наукової школи. У наші дні п’яти конечна зірка –
найпоширеніша геометрична фігура на прапорах і гербах багатьох держав.
Портрет Мони
Лізи (Джоконда) Леонардо Да
Вінчі використовував у своїй картині принцип симетрії і золотий переріз, зокрема золоті трикутники.
Картина «Святе сімейство» Мікеланджело
Прямокутник називається золотим
, якщо його сторони відносяться в золотому перерізі.
а
в
а
в
:
= 0,6
Леонардо Да
Вінчі -
«Тайна вечеря»
Відповідні прямокутники у картині –
золоті. Якщо від золотого прямокутника відрізати квадрат зі стороною, що дорівнює меншій стороні прямокутника, то прямокутник, що залишиться, також буде золотим.
Необмежено продовжуючи цей процес, можна отримати так звані квадрати, що обертаються, і весь даний прямокутник буде складений із таких квадратів. Через протилежні вершини квадратів проходить так звана золота спіраль
, яка часто зустрічається в природі. Навіть наша Сонячна система
, як і деякі інші галактики, побудована за принципом золотої спіралі
Золотий переріз, золоті многокутники і золота спіраль є математичним відображенням ідеальних співвідношень у природі. Недарма великий німецький поет Йоганн Вольфганг Гете вважав їх математичними символами життя і духовного розвитку.
Автор
sob-mk
sob-mk146   документов Отправить письмо
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
224
Размер файла
5 058 Кб
Теги
пропорція, божественным
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа