close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Совершенствование системы тягового электроснабжения с применением регулирующих устройств и компенсирующих установок реактивной мощности....pdf

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
Кишкурно Константин Вячеславович
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО
ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ РЕГУЛИРУЮЩИХ
УСТРОЙСТВ И КОМПЕНСИРУЮЩИХ УСТАНОВОК
РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Москва 2016
2
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном
учреждении высшего образования «Московский государственный университет путей
сообщения Императора Николая II» (ФГБОУ ВО МГУПС) на кафедре
«Электроэнергетика транспорта».
.
Научный руководитель:
доктор технических наук, профессор
Герман Леонид Абрамович,
Официальные оппоненты:
Марикин
Александр
Николаевич,
доктор
технических
наук,
доцент,
федеральное
государственное
бюджетное
образовательное
учреждение высшего образования «Петербургский
государственный университет путей сообщения
Императора
Александра I»,
кафедра
«Электроснабжение железных дорог», заведующий
кафедрой;
Севостьянов Александр Александрович, кандидат
технических
наук,
доцент,
федеральное
государственное бюджетное образовательное
учреждение
высшего
профессионального
образования «Нижегородский государственный
технический университет им. Р. Е. Алексеева»,
кафедра «Электроэнергетика, электроснабжение
и силовая электроника», доцент.
Ведущая организация:
Федеральное
государственное
бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Омский государственный университет путей
сообщения».
Защита диссертации состоится 1 июня 2016 года в 14-00 часов на заседании
диссертационного совета Д 218.005.02 на базе федерального государственного
бюджетного образовательного учреждении высшего образования «Московский
государственный университет путей сообщения Императора Николая II» по адресу:
127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ауд. 2505.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте МГУПС (МИИТ),
www.miit.ru.
Автореферат разослан «26» апреля 2016 г.
Учёный секретарь
диссертационного совета
Гречишников Виктор
Александрович
3
Общая характеристика диссертационной работы
Актуальность работы. Известны трудности регулирования напряжения в
системе тягового электроснабжения переменного тока, связанные с продольной и
поперечной несимметрией её параметров. Затруднено эффективное регулирование
напряжения и реактивной мощности в связи с постоянно изменяющейся тяговой
нагрузкой. И, наконец, на настоящее время применение уже разработанных
технических средств сдерживается отсутствием общепризнанных алгоритмов
работы систем регулирования напряжения и реактивной мощности применительно
к тяговому электроснабжению переменного тока. Вот почему на многих тяговых
трансформаторах с устройством регулирования напряжения под нагрузкой (УРПН)
автоматика регулирования напряжения выведена из работы и не применяется
автоматическое регулирование мощности установок поперечной емкостной
компенсации, хотя требования к регулированию параметров оборудования
устанавливаются в нормативных документах, где указано на необходимость
наличия автоматики на тяговых подстанциях и введения автоматического
регулирования напряжения.
Степень разработанности проблемы. Проблемами оптимизации работы
системы тягового электроснабжения и улучшения качества электроэнергии в
тяговой сети занимались Аржанников Б.А., Бадёр М.П., Бородулин Б.М., Бардушко
В.Д., Бочев А.С., Бурков А.Т., Власов С.П., Герман Л.А, Гончаренко В.П., Жарков
Ю.И., Ермоленко Д.В., Закарюкин В.П., Косарев А. Б., Косарев Б.И. Мамошин Р.Р.,
Марквардт Г.Г., Марквардт К.Г., Марикин А.Н., Марский В.Е., Пупынин В.Н.,
Савоськин А.Н., Серебряков А.С., Сухов М.Ю., Тамазов А.И., Чернов Ю.А.,
Фигурнов Е.П. и др.
На сегодняшний день назрела необходимость совершенствования методик
расчета и алгоритмов поддержания рационального режима напряжения системы
тягового электроснабжения переменного тока с помощью регулирующих устройств
и компенсирующих установок с учетом продольной и поперечной несимметрии
тяговой сети, а также при совместном рассмотрении систем тягового (СТЭ) и
внешнего (СВЭ) электроснабжения.
Целью диссертационной работы является формирование теоретических и
технических критериев выбора алгоритмов регулирования напряжения и
реактивной мощности на основе непрерывного измерения показателей работы
системы тягового электроснабжения при моделировании режимов её работы с
учетом влияния системы внешнего электроснабжения.
Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:
1. Разработана методика расчета электромагнитных процессов в тяговых сетях
с учётом влияния параметров регулирования напряжения трансформаторов под
4
нагрузкой, а также параметров установок поперечной емкостной компенсации,
включенных на тяговой подстанции и посту секционирования.
2. Разработана методика расчета потерь и прироста потерь мощности в
системе тягового электроснабжения, отличающаяся тем, что учитываются
реальные параметры системы внешнего электроснабжения, а также изменения
коэффициента трансформации тяговых трансформаторов.
3. Обоснован алгоритм функционирования системы управления напряжением
и потерями мощности в тяговой сети при одновременной работе УРПН
трансформаторов с установками поперечной емкостной компенсации на тяговой
подстанции и посту секционирования.
4. Разработана методика расчета уравнительного тока в тяговой сети,
учитывающая работу устройств УРПН, установок продольной и поперечной
емкостной компенсации и реальные схемы сетей тягового и внешнего
электроснабжения.
5. Предложен алгоритм функционирования и организации сбора информации
о уровне напряжения на тяговой подстанции и посту секционирования, а также
потерях электроэнергии в тяговой сети при учете перетоков мощности по линиям
внешнего электроснабжения.
6. Обосновано повышение точности расчетов режима тяговой сети с учетом
влияния СВЭ с применением усовершенствованной программы РАСТ-05К
совместного матричного расчета систем тягового и внешнего электроснабжения.
7. Показана экономическая эффективность применения предложенных
алгоритмов регулирования напряжения в системе тягового электроснабжения
переменного тока.
В качестве объекта исследования рассматривается система регулирования
напряжения и реактивной мощности тягового электроснабжения переменного тока
с трансформаторами, оборудованными УРПН, и установкой поперечной емкостной
компенсации.
Предмет исследований – способы и средства автоматического регулирования
напряжения в тяговой сети переменного тока с учётом матричной модели
совместного расчета систем тягового и внешнего электроснабжения.
Методы исследования. Для теоретических исследований применялись теория
линейных и нелинейных электрических цепей, теория решения линейных и
нелинейных дифференциальных уравнений аналитическими и численными
методами. Исследование математических моделей проводилось с применением
современных компьютерных программных продуктов. Экспериментальные
исследования проводились на действующих подстанциях с помощью современной
измерительной аппаратуры и средств автоматизации обработки результатов
эксперимента.
5
Научная новизна:
1. Разработаны методы и технические решения по анализу электромагнитных
процессов в системе тягового электроснабжения, предусматривающие
возможности регулирования напряжения трансформатора под нагрузкой и наличия
включенных в тяговую сеть установок продольной и поперечной емкостной
компенсации, отличающиеся учётом продольной и поперечной несимметрии
параметров системы тягового электроснабжения и реальных параметров схем
тягового и внешнего электроснабжения.
2. Разработана методика расчета потерь мощности и прироста потерь
мощности и уровней напряжения в тяговой сети при учете реальных электрических
параметров системы внешнего электроснабжения и фактической фазировки
подключения трансформаторов c УРПН, а также при учете нелинейного характера
вольтамперной характеристики электроподвижного состава (ЭПС).
3. Обоснован метод матричного расчета уравнительных токов при совестном
рассмотрении систем тягового и внешнего электроснабжения при наличии
трансформаторов с регулированием напряжения под нагрузкой и установок
продольной и поперечной ёмкостной компенсации в тяговой сети, отличающийся
использованием
реальных
параметров
схем
тягового
и
внешнего
электроснабжения.
4. Разработаны способы и алгоритмы местного, зонного и централизованного
регулирования напряжения и реактивной мощности в тяговой сети
регулирующими устройствами и компенсирующими установками, основанные на
математической модели совместного расчета систем тягового и внешнего
электроснабжения.
Теоретическая и практическая значимость работы:
1. Доказана возможность и необходимость в условиях реальных режимов
несимметрии, отклонения и колебания напряжения в тяговых сетях 25 кВ и 2х25 кВ
введения автоматического регулирования напряжения трансформаторов тяговых
подстанций и установок поперечной емкостной компенсации. Показана
эффективность
совместного
применения
регулирующих
устройств
и
компенсирующих установок.
2. Анализ результатов расчета электромагнитных процессов в сетях тягового
электроснабжения позволил оценить погрешность при расчетах уравнительных
токов и токов к.з. в тяговой сети по сравнению с принятыми расчетами по
программе КОРТЭС. Применение усовершенствованной программы РАСТ-05К
совместного расчета систем СВЭ и СТЭ позволяет снизить погрешность расчетов
параметров режима тяговой сети на 21%, а погрешность расчетов токов короткого
замыкания в сетях с двухсторонним питанием – на 22%.
3. Разработаны две программы для ЭВМ расчета электромагнитных процессов
в системе тягового электроснабжения переменного тока, на которые получены
6
Свидетельства регистрации в ФИПС. Программы позволяют уточнить параметры
регулирующих устройств и компенсирующих установок.
4. Доказано условие минимальных потерь активной мощности в тяговой сети
при регулировании мощности установки поперечной емкостной компенсации по
потерям напряжения в тяговой сети.
5. Доказана эффективность совместного расчета систем тягового и внешнего
электроснабжения, при котором снижается погрешность при определении
параметров режима тяговой сети, включая расчеты токов короткого замыкания.
Разработан алгоритм расчёта потерь и прироста потерь мощности, учитывающий
влияние системы внешнего электроснабжения на режим работы тяговых сетей.
Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и
полученных результатов базируется на аргументировано доказанных и корректно
использованных выводах математического анализа, математического и
имитационного
моделирования.
Достоверность
подтверждена
экспериментальными исследованиями.
Реализация результатов работы. Результаты работы внедрены в системе
тягового
электроснабжения
на
Горьковской
железной
дороге
для
совершенствования алгоритмов работы УРПН с целью снижения потерь мощности
в тяговой сети.
Отдельные положения диссертации включены в учебный процесс
Нижегородского филиала МГУПС МИИТ по дисциплине «Электроснабжение
электрических железных дорог».
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1. Усовершенствованный метод совместного расчета систем тягового и
внешнего электроснабжения оценки параметров регулирующих устройств и
компенсирующих установок.
2. Метод расчета потерь мощности и прироста потерь мощности в системе
тягового электроснабжения при совместной работе с системой внешнего
электроснабжения.
3. Алгоритмы работы УРПН и установок поперечной емкостной компенсации
для местного, зонного и централизованного регулирования напряжения и
реактивной мощности.
4. Сопоставление методов расчета системы тягового электроснабжения при
разных способах учета параметров системы внешнего электроснабжения.
5. Оценивание реальных параметров режима тягового электроснабжения для
прогнозирования дальнейшего управления напряжением и реактивной мощностью.
6. Доказательство эффективности применения алгоритмов регулирования
напряжения на тяговой подстанции переменного тока.
Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на
следующих международных, всероссийских, региональных конференциях: на 13-й
7
и 15-й научно-практических конференциях МИИТ «Безопасность движения
поездов», 2012, 2014, Москва; «Неделя науки» МИИТ, 2013, Москва;
международный симпозиум «Элтранс», 2013, 2015 Санкт-Петербург; выступление
на кафедре «Электроэнергетика транспорта» 2014, 2015.
Публикации. По результатам диссертационного исследования опубликовано
25 печатных работ: 16 статей (из них 11 статей в рецензируемых изданиях,
рекомендованных ВАК РФ), 4 полезные модели, 3 изобретения, 2 свидетельства
регистрации программы для ЭВМ.
Объём и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти
глав, заключения, списка используемых источников (154 наименования). Работа
содержит 150 страниц печатного текста, 10 таблиц, 30 рисунков, 3 приложений.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении представлена общая характеристика работы, обоснована
актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследований, показана
научная новизна работы и её практическая ценность.
Первая глава посвящена усовершенствованной программе совместного
расчета систем тягового и внешнего электроснабжения и на основании её
рассмотрен новый метод расчета потерь и прироста потерь мощности при
изменении коэффициента трансформации тягового трансформатора с учетом
несимметричных установок продольной и поперечной емкостной компенсации в
тяговой сети
Расчетные формулы потерь мощности в системе электроснабжения
Для обоснования расчетных формул представим матрицу падений напряжения
на вторичной стороне трехфазного трансформатора со схемой соединения обмоток
«звезда–треугольник» в системе 25 кВ тягового электроснабжения в следующем
виде
∆U = Z ∂∆ cI ,
(1)
∂
где Z∆ – диагональная матрица сопротивлений фаз трансформатора в
соединении обмоток «звезда-треугольник»; c – матрица связи токов тяговой
обмотки и токов тяговой сети; I – вектор-столбец токов тяговой сети и ДПР.
 2 −1 −1
1
c =  −1 2 −1
3
 −1 −1 2 
(2)
Тогда при расчёте потерь мощности в трансформаторе с учётом
уравнительных токов и коэффициента трансформации трансформатора получим.
*
∆STp
*
= ( IТ + M I y )T сТZ∆∂с ⋅ ( IТ + MIy )
(3)
8
где IТ – матрица комплексных значений токов нагрузки трансформаторов
тяговых подстанций, звездочка у токов указывает на сопряженное значение; I у –
матрица-столбец уравнительных токов; М – первая матрица инциденций
подключения ветвей однофазной тяговой сети к трехфазным тяговым
*
*
трансформаторам; ( IТ + M I y )T – транспонированная сумма сопряженных матрицстолбцов токов трехфазного трансформатора.
В исходных данных все параметры систем тягового (СТЭ) и внешнего (СВЭ)
электроснабжения приводятся к напряжению тяговой обмотки. Сопротивление
двухобмоточного трансформатора, приведенное к напряжению тяговой сети, с
учетом реального коэффициента трансформации по работам проф. Караева Р.И.
равно:
Z ∆ = Z1 k 2 + Z 2 ,
(4)
где Z2 – сопротивление тяговой обмотки, Z1 – сопротивление первичной обмотки,
приведенное к номинальному напряжению тяговой обмотки; k – коэффициент
трансформации принят как отношение напряжений обмоток тяговой и первичной.
Если нет более точных данных, то в первом приближении принимаем
Z1 = Z2 =Zтр/2 (где Zтр – сопротивление трансформатора, приведенное к
номинальному напряжению тяговой обмотки)
С помощью полученного выражения (3) формируются расчётные формулы для
всей системы тягового электроснабжения (СТЭ) с учётом продольной (УПК) и
поперечной (КУ) ёмкостных компенсаций. На рисунке 1, как пример, показаны
подключенные к СВЭ тяговые подстанции ТП1, ТП2, ТП3 с устройствами УРПН и
районная подстанция РП. В системе СТЭ подключены УПК на тяговой подстанции
ТП2 и КУ на посту секционирования ПС. В тяговой сети включены в работу
пункты параллельного соединения ППС, и показаны электроподвижные составы
Э1 –Э7 в контактной сети первого и второго путей.
Рисунок 1 – Электрифицированный участок с регулирующими устройствами и
компенсирующими установками.
9
Суммарные потери мощности
электроснабжения составляют:
в
системе
внешнего
и
тягового
∆ S = ∆ S C + ∆ S ур + ∆ S T
,
(5)
где ∆SС, ∆Sур, ∆SТ – соответственно полные потери мощности в системе внешнего
электроснабжения и с трехфазными трансформаторами тяговых подстанций ∆SТр (с
учетом уравнительного тока), полные потери мощности от уравнительного тока в
тяговой сети и полные потери мощности в тяговой сети только от тяговой
нагрузки.
Потери мощности в сопротивлениях системы внешнего электроснабжения и
трансформаторах будут иметь вид:
*
*
SC = ( IТ + M I y )T Z 0Y ( IТ + MIy )
(6)
где Z0Y – матрица 3Nx3N сопротивлений СВЭ совместно с тяговыми
трансформаторами для расчетов в фазных координатах с учётом матрицы связи с
(2). Индекс «0» показывает, что матрица рассчитывается для СВЭ с учетом тяговых
трансформаторов с реальными коэффициентами трансформации, а индекс «Y»
указывает на учет сопротивления всех элементов схемы внешнего
электроснабжения и тяговых трансформаторов в соединении «звезда-звезда», как
это принято в проектных организациях, N - число трехфазных узлов подключения
тяговых подстанций и других нагрузок. Матрица сопротивлений Z0Y определяется
Z 0Y
 2Z Y
=  -Z Y

 -Z Y
-Z Y
2Z Y
-Z Y
-Z Y 
-Z Y  ;

2Z Y 
где ZY – матрица исходных однофазных узловых сопротивлений системы внешнего
электроснабжения совместно с тяговыми трансформаторами.
При эквивалентном преобразовании схемы трансформатора «звездатреугольник» в схему «звезда-звезда» диагональная матрица сопротивлений фаз
трансформатора равна: Z0Y∂ = Z∆∂ /3.
Уравнительный ток в (6) равен
Iy = ( Z конт ) M Т ( k ∂ E - Z 0 Y IТ ) .
−1
(7)
В формуле (6) приняты следующие обозначения: матрица контурных
сопротивлений Zконт = ( MT Z*0Y M + Zтс ) , для упрощения решений принимаем
матрица Z0Y, рассчитанная при номинальных коэффициентах трансформации (при
этом ошибка в расчетах не превышает 1%), Zтс – матрица сопротивлений ветвей
тяговой сети; E – матрица ЭДС холостого хода, k∂ – диагональная матрица
коэффициентов трансформации трансформатора.
Потери мощности в тяговой сети от тяговой нагрузки ∆SТ определяются
обычным способом по методике профессора Марквардта К.Г.
Потери мощности от уравнительного тока в тяговой сети имеют вид:
∆S ур = ∆S ур(0) + δ S ур ,
(8)
10
*T
где основные потери от уравнительного тока ∆S ур (0) = I y Zтс Iy , δSур – часть потерь
от уравнительного тока в тяговой сети, определяемой произведением
уравнительного тока на токи тяговой нагрузки и её значение определяется
степенью
симметричности
тяговых
нагрузок
относительно
центра
межподстанционной зоны.
Для
расчета
потерь
мощности
в
тяговом
электроснабжении
усовершенствована и зарегистрирована в ФИПС «Программа совместного расчета
систем тягового и внешнего электроснабжения РАСТ-05К» (в последней, третьей,
версии программы учтено сопротивление трансформатора по выражению (4)). В
соответствии с программой РАСТ-05К сеть внешнего электроснабжения
представлена сколь угодно сложной схемой и определяется матрицей узловых
сопротивлений в фазных координатах размерностью 3Nх3N (где N- размерность
исходной матрицы узловых сопротивлений), а матрица связи «с» представлена
блочно-диагональной матрицей, каждый блок которой соответствует (2)). На
рисунке 2 приведен пример ввода исходных данных: сопротивления СВЭ и СТЭ,
нагрузки по фазам ТП и РП, коэффициенты трансформации трансформаторов,
параметры КУ и УПК. Если коэффициенты трансформации отличаются от
номинальных значений, то сопротивления трансформаторов определяется по
формуле (4). Матрица узловых сопротивлений принимается или по данным
энергосистемы или экспериментально рассчитывается фактическое значение на
действующих участках электроснабжения известными методами.
Рисунок 2 – Исходные данные програмы РАСТ-05К
Таким образом, представленные формулы потерь мощности позволяют
производить расчеты системы тягового электроснабжения при любой схеме
системы внешнего электроснабжения, при этом учитываются конкретные схемы
11
фазировки тяговых подстанций, нагрузки тяговых и районных потребителей.
Расчеты выполняют без итерационных процедур, учитываются регулирующие
устройства и компенсирующие установки.
Расчетные формулы прироста потерь мощности в системе
электроснабжения.
С учетом (4) потери мощности в системе электроснабжения (5) разделяем на
две составляющие для упрощения расчетов прироста потерь. Тогда окончательно
производная от потерь активной мощности на основании (5) при регулировании
напряжения путем изменения коэффициента трансформации трансформатора на
подстанции «i» (т.е. прирост потерь мощности при изменении напряжения) равна
П = ∂ ( ∆P ) = 2  I + M Z

∂k
C
∂
i
 
*
Т
T
−1
конт
*

−1
MT ( 2k∂E- 6k ∂ Z0Y1k ∂ IТ − Z0Y2 IТ )  R0Y1k∂ IТ + MZконт
MT ( k∂E- k∂ Z0Y1k∂ IТ − Z0Y2 IТ )

(
T
*
 

−1
T
∂
−1
MT ( k∂E- k∂ Z0Y1k∂ IТ − Z0Y2 IТ )
+ 2  MZконтM ( E − 2Z0Y1k IТ )  R0Y2 IТ + MZконт
 

(
T
*
 

T
∂
−1
−1
+ 2  ZконтM ( E − 2Z0Y1k IТ )  Rтс Zконт
MT ( k∂E- k∂ Z0Y1k∂ IТ − Z0Y2 IТ )
 

(

)
)

) +


+

(9)

Прирост потерь мощности прогнозируемого режима ( Рn) при изменении
относительного значения коэффициента трансформации на ∆k∂ определяется по
выражению
∆ Рп = ∆ Р0 + ∆ k ∂i П ,
(10)
где Ро – потери мощности исходного режима.
Прирост потерь мощности П при расчете прогнозных потерь позволяет
оценить целесообразность повышения (понижения) напряжения на подстанциях с
целью минимизации потерь мощности, тем самым формируя адаптивный алгоритм
оптимизации режима. В общем случае матрица изменения потерь мощности δР при
изменении коэффициентов трансформации ∆k∂ на подстанциях равна:
δP = ∆k ∂i ⋅ П ,
(11)
где δР – вектор-столбец отклонений потерь мощности (размерность Мх1), П –
вектор-столбец приростов потерь (размерность Mх1);
– диагональная матрица
изменения коэффициентов трансформации (размерность МхM).
Во второй главе выполнен сравнительный анализ методов расчета систем
тягового электроснабжения с полным учетом параметров системы внешнего
электроснабжения и упрощенным методом. В частности, в распространенной
программе КОРТЭС не учитывается взаимная связь (взаимное сопротивление)
тяговых подстанций по ЛЭП-110(220) кВ, а СВЭ учитывается сопротивлением,
подключенным к трансформатору и рассчитанным по мощности короткого
замыкания на шинах 110(220) кВ. На примере действующего участка определены
предельные значения погрешности расчетов упрощенным методом учета СВЭ.
12
Исследованы погрешности расчета при определении уравнительного тока и
связанных с ним потерь мощности. Погрешности расчета возрастают при удалении
рассматриваемого участка тяговой сети от источника питания, то есть при
возрастании взаимного сопротивления.
Данные, приведённые в таблице 1, позволяют оценить погрешности в расчетах
токов короткого замыкания по модулю и фазе. Погрешность в расчетах значений
токов короткого замыкания у смежной подстанции для значений активного
сопротивления в дуге, соответствующим нормативным документам (3-8Ом),
достигает 36-22%. Важно отметить, что погрешности в расчетах снижаются при
увеличении мощности короткого замыкания на шинах 110(220) кВ тяговых
подстанциях.
Таблица 1 – Ток короткого замыкания (к.з.) на одном пути двухпутного участка у
смежной тяговой подстанции (ТП) при двухстороннем питании.
Активное
сопротивление
в дуге, Ом
0
3
8
Токи короткого замыкания от ТП, А
С учётом взаимного
сопротивления
690(-67,48°)
572(-46,83°)
393(-27,29°)
Без учёта взаимного
сопротивления
1019(-71,75°)
780(-45,55°)
481(-25,24°)
Погрешность тока к.з.,%
48
36
22
Применение предлагаемой программы РАСТ-05К, которая учитывает
взаимную связь подстанций по ЛЭП-110(220) кВ и изменения параметров силовых
трансформаторов и СВЭ при работе РПН трансформаторов тяговых подстанций,
обеспечило снижение погрешности в расчётах, что подтверждает целесообразность
применения программы РАСТ-05К.
В третьей главе представлено решение задачи снижения перетоков мощности
путем рациональной настройки УРПН трансформаторов и получения
рациональной топографической диаграммы средних напряжений тяговых
подстанций. Под топографической диаграммой понимается диаграмма средних
напряжений фаз трансформаторов, питающих контактную сеть всего
рассматриваемого участка.
Настройка УРПН должна выполняться следующим образом:
1) В случае отсутствия автоматики регулирования: устанавливаются
положения переключателей УРПН для реализации расчетных средних значений
напряжений фаз трансформатора по плечам питания;
2) При наличии автоматики регулирования: выполняется расчет уставок
регулирования блока автоматики УРПН. При этом полученные при регулировании
средние значения напряжения плеч питания должны соответствовать расчетным
значениям.
13
Для каждой межподстанционной зоны строится исходная топографическая
диаграмма средних напряжений за неделю (месяц) по плечам питания по данным
АСКУЭ (на рисунке 3 показана результирующая диаграмма для реального
участка). Затем рассчитываются уставки регулирования напряжения путем
оптимизации топографической диаграммы средних напряжения по всему участку с
учетом несимметрии напряжений трансформаторов, а также с учетом установок
продольной и поперечной емкостной компенсации, вольтодобавочных и
симметрирующих трансформаторов.
Рисунок 3 – Топографические диаграммы средних напряжений подстанций
Как правило, на одноименных фазах смежных подстанций устанавливаются
одинаковые уставки по напряжению с целью минимизации уравнительных токов.
Совершенно ясно, что для эффективного регулирования напряжения большую
разность напряжения по плечам питания необходимо сокращать (то есть
симметрировать режим).
Результаты расчетов оптимизированной диаграммы средних напряжений с
указанными техническими решениями сведены в таблицу 2, где видно, что
разность средних напряжений между подстанциями с 380 – 800В снизилась до 20 –
30В за счет включения КУ и изменения положения переключателей УРПН, что
эффективно снижает уравнительные токи.
Таблица 2.
Средние
топографических диаграмм
напряжения
исходной
и
оптимизированной
14
Положение
УРПН и КУ
1. Средние
напряжения до
оптимизации
2. УРПН
П1, кВ
оп -от
27,1426,97
∆U,В
800
(+2)
3. КУ
(-)
4. Ср. напряжение
27,94после
27,74
оптимизации
30
П2, кВ
оп - от
27,77 –
27,66
∆U,В
380
П3, кВ
оп - от
28,04 –
27,73
∆U,В
480
П4, кВ
от - оп
27,25 –
27,69
∆U,В
560
П5, кВ
от - оп
27,13 –
27,48
(0)
(-1)
(0)
(0)
(-)
(-)
(-)
(+1стКУ)
27,77 –
27,66
20
27,64–
27,33
20
27,25–
27,69
30
27,63 –
27,66
Четвертая глава посвящена разработке способов и комплекса устройств
регулирования напряжения и реактивной мощности.
Для местного, зонного и централизованного регулирования напряжения и
реактивной мощности межподстанционной зоны предложены способы и комплекс
устройств, включающий в себя УРПН трансформаторов тяговых подстанций и
установки поперечной емкостной компенсации. При этом разработанные способы
и методы применимы как для дискретного, так и для плавного регулирования
напряжения. Для эффективного регулирования необходимо поддерживать
заданный уровень напряжения в контактной сети и снижать потери мощности в
системе электроснабжения, что предполагает решение ряда взаимосвязанных
задач:
– ограничить превышение предельно допустимых значений напряжения
21(24) – 28(29) кВ;
– поддерживать напряжение на шинах 27,5 кВ с целью обеспечения
номинального напряжения 25 кВ на ЭПС или обеспечения наибольшей скорости
движения ЭПС;
– минимизировать потери мощности в тяговой сети и трансформаторах
тяговых подстанций и, в зависимости от поставленной задачи, потери мощности в
СВЭ.
Указанная многокритериальная задача регулирования напряжения в системе
тягового электроснабжения с учетом продольной и поперечной несимметрии
параметров определяет сложность её решения. Далее рассмотрены технические
решения по реализации указанных задач.
Регулирование напряжения на тяговой подстанции.
В общем случае в связи с несимметричным напряжением тяговой подстанции
следует применять (проектировать) вторичный регулятор напряжения по трем
фазам, но, к сожалению, пока нет такой промышленной разработки. Поэтому для
управления режимом несимметричного напряжения тяговой подстанции
переменного тока предложен регулятор, в котором симисторные оптроны (1,2,3,4
на рисунке 4) подключены к измерительным трансформаторам напряжения для
периодического контроля напряжения всех трёх фаз каждые 3 сек.
15
Для повышения эффективности регулирования вводят внутри основных
пороговых уровней дополнительные пороговые уровни регулирования напряжения
Uкмин и Uкмах, равные, например, 25 и 27,5 кВ соответственно.
1,2,3,4 – симисторные оптроны; 5 – регулятор вторичного напряжения.
Рисунок 4 – Схема переключения фаз симисторными оптронами.
На вход регулятора вторичного напряжения 5 через открытые симисторные
оптроны 1, 2, 3 и 4 поступает информация о напряжении, где происходит сравнение
с пороговыми уровнями. Как только напряжение выйдет за пределы
дополнительных пороговых уровней, сигнал с регулятора вторичного напряжения
(рисунок 5) поступит на блок управления, который зафиксирует положение
работающих симисторных оптронов, препятствуя их закрытию. Затем начнется
отсчёт времени до подачи сигнала на регулирование.
Если за установленное время значение напряжения, контролируемое данным
сочетанием симисторных оптронов при дальнейшем контроле величины
напряжения, не изменится, то блок контроля 5 (рисунок 5) с выдержкой времени
сформирует команду на блок управления, который прекратит подачу
управляющего сигнала на симисторные оптроны, и на блок расчета прогнозных
потерь активной мощности при предполагаемом переключении КУ и УРПН.
Расчеты выполняются по формуле (10) при всех возможных вариантах изменения
напряжения на ∆U. Выбирается вариант с наименьшими потерями мощности и
формируется команда на привод УРПН.
16
Рисунок 5 – Блок-схема управления.
Таким образом, применена адаптивная система регулирования напряжением,
когда управляющие воздействия учитывают текущую информацию по
минимальным потерям активной мощности.
Регулирование напряжения на посту секционирования.
Эффективным средством регулирования напряжения на ПС (зонное
регулирование) является установка поперечной емкостной компенсации (рисунок
6). В настоящее время регулирование её мощности происходит по напряжению
шин ПС, что приводит к значительной погрешности в определении моментов
включения и отключения КУ. Поэтому для повышения точности регулирования
введен расчетный блок 17, подключенный к вторичной обмотке трансформатора
напряжения и к приемному полукомплекту телемеханики ПС, который
рассчитывает в процессе реального времени условие минимальных потерь
активной мощности в тяговой сети межподстанционной зоны в зависимости от
потерь напряжения. Доказано, что условие минимальных потерь активной
мощности в тяговой сети определяется выражением
m
I k ⋅ Rkk = ∑ I pi ⋅ Rik ,,
1
(12)
17
где Ik – ток КУ в узле k (у ПС); Ipi – реактивный ток ЭПС в узле i; Rkk –
собственное узловое активное сопротивление узла k; Rik - взаимное узловое
активное сопротивления узлов i и k, m – число ЭПС на межподстанционной зоне.
Условие (12) является основой управления КУ с целью снижения потерь
мощности в тяговой сети и нормализации режима напряжения.
а) Если при отключённой КУ (или её секции) вычисляемая в расчётном блоке
17 (рисунок 6) целесообразная мощность Qk равна
Qk = [27,5 (Uо - Uпс)]cosφ / Zk(c),
(13)
где Uпс – напряжение на шинах ПС; Uо – напряжение на шинах смежной
тяговой подстанции; cosφ – коэффициент мощности тяговой нагрузки
(принимается эквивалентный режим тока и напряжения); Zk(c), – составное
сопротивление узла подключения поста секционирования; и если будет Qk ≥ 0,5Qko
(где Qko – номинальная мощность КУ, Мвар), то в блоке (17) формируется команда
с выдержкой времени на включение выключателя КУ.
1 и 2 – контактная сеть первого и второго путей; 3 – воздушные промежутки контактной сети у ПС; 4 – пост
секционирования; 5,6,7,8 – выключатели фидеров контактной сети ПС; 9 – шина 25 кВ ПС; 10 – КУ; 11 – выключатель КУ;
12 – конденсаторная батарея КУ; 13 – реактор КУ; 14 - рельс (контур заземления КУ); 15 – ТН ПС; 16 - приемный
полукомплект телемеханики ПС; 17 - расчетный блок; 18 - реле времени; 19 – блок-контакт выключателя КУ 11.
Рисунок 6 – Схема структурная регулирования КУ поста секционирования.
б) Если при включённой КУ (или её секции) вычисляемая в расчётном блоке
17 (рисунок 6) целесообразная мощность Qk равна
(14)
Qk = [27,5 (Uо – Uпс(k) - IkXkk)] cosφ / Zk(c),
18
где Uпс(к) – напряжение на шинах ПС при включенной КУ; Ik - ток КУ; Xkk –
собственное узловое индуктивное сопротивление узла подключения КУ; и если
будет Qk ≤ 0,5Qko (где Qko – номинальная мощность КУ, Мвар), то в блоке (17)
формируется команда с выдержкой времени на отключение выключателя КУ.
Централизованное регулирование напряжения.
Для управления режимом предложен алгоритм, основанный на расчёте потерь
мощности и прироста потерь мощности в системе тягового электроснабжения по
выражениям (7) – (10) для группы тяговых подстанций. Дополнительные
пороговые уровни регулирования Uкмин и Uкмах рассчитываются на основании
оптимизированной топографической диаграммы. С использованием программы
РАСТ-05К применен простой и надежный способ управления сложной системой –
«управление с моделью», когда искомые параметры предварительно (в темпе
процесса оптимизационной программы) определяются путем прямого расчета на
модели. В расчетном блоке модели (рисунок 7) центра управления содержится
информация
о
матрице
узловых
сопротивлениях
рассматриваемого
электрифицированного участка и характеристиках УРПН трансформаторов и КУ
всего участка. При невыполнении условия по величине напряжения
Uкмин ≤ U ≤ Uкмах для любой межподстанционной зоны «k» формируется команда на
расчетное устройство для определения потерь мощности (РС), прироста потерь (П)
и прогнозируемого значения потерь мощности (∆Рn) при повышении или
понижении напряжения по выражениям (7) – (10) для контролируемой системы
тягового электроснабжения. В зависимости от поставленной задачи потери
мощности определяются с учётом или без учёта СВЭ.
С блока сбора информации в расчетный блок (рисунок 7) поступают полученные
с межподстанционной зоны параметры тока, напряжения, положения переключателя
УРПН и КУ. В расчётном блоке сравнивается значение текущего напряжения с
уставкой напряжения на подстанции, и, если величины различны, начинается расчёт
прогнозируемых потерь мощности (энергии) ∆Рп, прироста потерь мощности
∂(∆PС)/∂ki и исходных потерь ∆РС. Далее расчётные данные поступают в блок
управления, где происходит сравнение начальных потерь мощности и
прогнозируемых. В случае если прогнозное значение близко или стремится к
исходному значению, то на привод УРПН поступает сигнал на увеличение выдержки
времени на переключение. Если же прогнозное значение будет значительно
отличаться от исходных потерь, то на привод УРПН придет сигнал на уменьшение
выдержки времени на переключение.
19
Т – трансформатор напряжения 110/27,5 кВ; ТТ – измерительные трансформаторы тока шин 27,5кВ; ТН –
измерительные трансформаторы напряжения шин 27,5кВ;
Рисунок 7 – Централизованное регулирование напряжения.
Рассмотренный алгоритм повторяется для каждых двух подстанций,
питающих межподстанционные зоны тяговой сети, причем, если на другой фазе
трансформатора подстанции, питающей соседнюю межподстанционную зону
тяговой сети, прогнозируемые потери мощности увеличиваются, то регулирование
напряжения на этой подстанции не происходит.
В пятой главе выполнен технико-экономический расчет варианта
рационального режима регулирования напряжения, устанавливающегося по
оптимизированной топографической диаграмме одинаковые средние напряжения
тяговых подстанций по каждой межподстанционной зоне. За счет снижения
средних значений уравнительного тока уменьшаются потери мощности в тяговой
сети. Произведенный технико-экономический расчет для участка Горьковской
железной дороги показал что даже без введения автоматического регулирования
напряжения при стоимости электроэнергии 3 руб/кВт·ч экономия за счет снижения
потерь электроэнергии для одной дистанции электроснабжения составит
0,877 млн. руб в год.
20
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
1. Разработана усовершенствованная математическая модель совместного
расчета систем тягового и внешнего электроснабжения с учетом изменяющегося
коэффициента трансформации тяговых трансформаторов при регулировании
напряжении и расчета составляющих потерь и прироста потерь мощности в
элементах системы электроснабжения. В основу модели положена разработанная
«Программа совместного расчета систем тягового и внешнего электроснабжения
РАСТ-05К» (государственная регистрация - №2014612195). Указанная модель
позволяет выполнить эффективное управление напряжением и реактивной
мощностью в системе тягового электроснабжения, что подтверждают
разработанные изобретения на способ регулирования № 2547817, 2562830 и
2551133.
2. Разработана методика расчета потерь и прироста потерь мощности при
изменении коэффициента трансформации, позволяющая оптимизировать режим
тяговой сети путем предварительного просчета прогнозируемых режимов. В основе
расчета использована разработанная «Программа расчета прогнозируемого режима
тяговой сети переменного тока РАПР-П» (государственная регистрация №2014616186).
3. Разработаны
способы
местного, зонного
и
централизованного
регулирования напряжения в тяговой сети, что позволяет их применять для любых
участков электроснабжения в зависимости от применяемого оборудования,
наличия систем автоматики, степени телемеханизации и режима работы тягового
электроснабжения.
4. Местное регулирование реализуется путём внедрения адаптивного
регулирования напряжения, когда в процессе оптимального поиска по
минимальным потерям активной мощности в рамках дополнительных пороговых
уровней напряжения в системах СТЭ и СВЭ выбирается рациональный вариант
сочетания работы регулирующих устройств и компенсирующих установок.
Способы регулирования сформированы на расчетах прироста потерь мощности в
системе тягового и внешнего электроснабжения при изменении напряжения в
тяговой сети. При местном регулировании нет необходимости в каналах связи
между тяговыми подстанциями для передачи информации о токах и напряжениях.
Целесообразно применение разработанного и проверенного в условиях
эксплуатации вторичного регулятора несимметричного напряжения, позволяющего
контролировать три фазы напряжения.
5. Зонное регулирование выполняется по принятому решению выравнивать
напряжения на одноименных фазах смежных подстанции. В этом случае
рациональный режим напряжения, сформированный путем оптимизации
топографической диаграммы средних напряжений по фазам тяговой подстанции,
является мощным средством экономии электроэнергии в тяговой сети.
21
Кроме того, для эффективного управления установкой поперечной емкостной
компенсации на посту секционирования доказано условие минимальных потерь в
тяговой сети с КУ и предложен закон регулирования КУ по результатам измерений
потерь напряжения в тяговой сети.
6. Предложен способ централизованного регулирования напряжения, когда
регулирование происходит по результатам сравнивания результатов расчётов
потерь мощности и приростов потерь мощности группы подстанций путём выбора
оптимального варианта по разработанному алгоритму. Целесообразно
использовать способ « управление с моделью» с применением разработанных
программ РАСТ-05К и РАПР-П.
7. Доказано, что при существующей несимметрии и колебании напряжения и
ресурсе оборудования УРПН трансформаторов и коммутационной аппаратуры
тяговых подстанциях переменного тока возможно и необходимо введение
автоматического регулирования напряжения трансформаторов и установок
поперечной емкостной компенсации с ограниченным числом переключений.
8. С использованием разработанной программы РАСТ-05К при работе УРПН
трансформаторов снижена погрешность в расчётах уравнительных токов и потерь
от них, а также при определении токов короткого замыкания в тяговой сети и их
фазовых характеристик.
9. Предложен алгоритм функционирования и организации сбора информации
о напряжении на тяговой подстанции и посту секционирования, а также о потерях
электроэнергии в тяговой сети при учете перетоков мощности по линиям внешнего
электроснабжения.
10. Выполнена эксплуатационная проверка разработанного однофазного
регулятора несимметричного напряжения трехфазного трансформатора на тяговой
подстанции Шахунья. Акт проверки утвержден Зам. Начальника Горьковской
Дистанции электроснабжения и передан в НИИЭФА-Энерго для реализации
проектного решения по созданию системы регулирования напряжения на тяговых
подстанциях переменного тока.
11. Для двух Дистанций электроснабжения Горьковской ж.д. (Кировской и
Горьковской) построены оптимизированные топографические диаграммы средних
напряжений по плеча питания межподстанционных зон контактной сети системы
25 кВ путем рациональной расстановки положений переключателей УРПН
трансформаторов тяговых подстанций и включения установок поперечной и
продольной емкостных компенсаций для снижения несимметрии. Акты
проведенных работ по оптимизации топографических диаграмм утверждены
начальниками служб «Электрификации и электроснабжения» Горьковской ж.д. и
Горьковской дирекцией по энергообеспечению ТрансЭнерго.
22
Технико-экономический расчет показал, что даже без введения автоматики
регулирования УРПН экономия за счет снижения потерь электроэнергии для одной
дистанции электроснабжения составит 0,877 млн. руб в год.
12. На основании проведенных исследований доказано, что перспективным
является дальнейшее совершенствование адаптивного регулирования напряжения и
реактивной мощности в системе тягового электроснабжения, а также
интегрирование рассматриваемых разработок в алгоритмы регулирования
технологий smart grid.
Основные положения диссертации и результаты исследований изложены
в следующих работах:
Научные работы, опубликованные в изданиях, рекомендуемых ВАК
1. Кишкурно, К.В. О формировании программы совместного расчёта систем
тягового и внешнего электроснабжения [Текст] / К.В. Кишкурно // Электроника и
электрооборудование транспорта. – 2015. – №54. – С.18–20.
2. Герман, Л.А. Сравнение методов расчета системы тягового
электроснабжения при разных способах учёта параметров внешней сети [Текст] /
Л.А. Герман, К.В. Кишкурно // Вестник ВНИИЖТ. – 2013. – №1. – С.16-21
3. Герман, Л.А. Оценивание режимов тягового электроснабжения для
управления напряжением и реактивной мощностью [Текст] / Л.А. Герман, Бакеев
Е.Е., К.В. Кишкурно // Электроника и электрооборудование транспорта. – 2013. –
№2. – С.14-18.
4. Герман, Л.А. Эффективность регулирования напряжения трансформатора
тяговой подстанции переменного тока [Текст] / Л.А. Герман, К.В. Кишкурно //
Электроника и электрооборудование транспорта. – 2013. – №5. – С.26-30.
5. Герман, Л.А. Потери мощности в системе тягового электроснабжения при
регулировании напряжения [Текст] / Л.А. Герман, К.В. Кишкурно // Электроника и
электрооборудование транспорта. – 2014. – №2. – С.24-28.
6. Герман, Л.А. Рациональная диаграмма напряжений тяговых подстанций
электрифицированного участка переменного тока [Текст] / Л.А. Герман,
К.В. Кишкурно // Электроника и электрооборудование транспорта. – 2014. – №5. –
С.14-20
7. Герман, Л.А. Регулирование напряжения в тяговой сети переменного тока
железных дорог [Текст] / Л.А. Герман, К.В. Кишкурно // Электричество. – 2014. –
№9. – С.23-34.
8. Герман, Л.А. Эффективность применения установок продольной емкостной
компенсации в тяговых сетях переменного тока железных дорог [Текст] /
Л.А. Герман, К.В. Кишкурно, Гончаренко В.П., Мизинцев В.А., // Промышленная
энергетика. – 2015. – №1. – С.22-26.
23
9. Герман, Л.А. Эффективный способ ресурсосбережения в тяговой сети
переменного тока [Текст] / Л.А. Герман, Д.С. Попов, К.В. Кишкурно // ЖД
транспорт. – 2014. – №12. – С.63-65.
10. Герман, Л.А. Алгоритм управления установкой поперечной емкостной
компенсации на посту секционирования [Текст] / Л.А. Герман, К.В. Кишкурно //
Мир транспорта. – 2014. – №6. – С. 48-54.
11. Герман, Л.А. Простой способ энергосбережения в тяговой сети
переменного тока [Текст] / Л.А. Герман, М.Ю. Сухов, К.В. Кишкурно, П.А.
Муреев, Д.А. Куров, А.В. Фроловский // Электроника и электрооборудование
транспорта. – 2016. – №1. – С.22-27.
Патенты
12. Герман, Л.А. Способ регулирования напряжения на тяговой подстанции
переменного тока [Текст] / Л.А. Герман, К.В. Кишкурно // Патент на изобретение
№ 2547817. – Опубл. 10.04.2015. Бюл. №10.
13. Герман, Л.А Способ регулирования напряжения тяговой сети переменного
тока / Л.А. Герман, К.В. Кишкурно // Патент на изобретение № 2551133. –
Опубл. 20.05.2015, Бюл. №14.
14. Герман, Л.А. Способ регулирования мощности установки поперечной
емкостной компенсации в тяговой сети [Текст] / Л.А. Герман, К.В. Кишкурно, А.А.
Максимова // Патент на изобретение № 2562830 – Опубл. 10.09.2015. Бюлл. №25.
15. Герман, Л.А. Устройство регулирования напряжения трансформатора
[Текст] / Л.А. Герман, Д.А. Куров, К.В. Кишкурно // Патент на полезную модель
№119184. – Опубл. 10.08.2012. Бюл. № 22.
16. Герман, Л.А. Регулируемая установка поперечной емкостной компенсации
тяговой сети переменного тока железных дорог [Текст] / Л.А. Герман, К.В.
Кишкурно // Патент на полезную модель №133061. – Опубл. 10.10.2013. Бюл. №28.
17. Герман, Л.А. Регулятор несимметричного напряжения [Текст] / Л.А.
Герман, К.В. Кишкурно // Патент на полезную модель №149107. – Опубл.
20.12.2014, Бюл. №35.
18. Герман, Л.А. Устройство регулирования напряжения тяговой подстанции
переменного тока [Текст] / Герман Л.А., Кишкурно К.В. // Патент на полезную
модель №150644. – Опубл. 20.02.2015. Бюл. №5.
19. Кишкурно К.В. Программа расчёта прогнозируемого режима тяговой сети
переменного тока РАПР-П [Текст] / К.В. Кишкурно, Л.А. Герман // Свидетельство
Роспатента РФ №2014616186 от 18.03.14 о государственной регистрации
программы для ЭВМ.
20. Герман, Л.А. Программа совместного расчета систем тягового и внешнего
электроснабжения РАСТ-05К» [Текст] / Л.А. Герман, К.В. Кишкурно //
Свидетельство Роспатента РФ №2014612195 от 28.10.13. о государственной
регистрации программы для ЭВМ
24
Работы, опубликованные в реферируемых журналах.
21. Герман, Л.А. Совершенствовать регулирование напряжения на тяговых
подстанциях [Текст] / Л.А. Герман, Д.А. Куров, С.О. Фельдман, К.В. Кишкурно //
Локомотив. – 2012. – №5. – С.45-46
22. Герман, Л.А. Адаптивное управление напряжением и реактивной
мощностью в тяговой сети переменного тока [Текст] / Л.А. Герман, К.В. Кишкурно
// Материалы Седьмого Международного симпозиума «Элтранс-2013». //
С.-Петербург. – 2015. – с.138 - 143.
23. Герман, Л.А. Автоматизация электроснабжения тяговой сети переменного
тока [Текст] / Монография / Л.А. Герман, В.Л.. Герман // М.: МИИТ, 2014 (главы
№ 11 и 12 написаны совместно Герман Л.А. и Кишкурно К.В.).
24. Герман, Л.А., Кишкурно К.В., Максимова А.А. Регулируемый режим
фильтрокомпенсирующей установки в тяговой сети переменного тока. / Л.А.
Герман, К.В. Кишкурно, А.А. Максимова // Материалы Восьмого Международного
симпозиума «Элтранс-2015». // С.-Петербург. – 2015.
25. Кишкурно, К.В. Способ регулирования напряжения в тяговой сети
переменного тока с использованием расчётов прироста потерь мощности по
напряжению. [Текст] / К.В. Кишкурно // Труды Пятнадцатой научно-практической
конференции «Безопасность движения поездов». – М.: МИИТ. – 2014
Кишкурно Константин Вячеславович
СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С
ПРИМЕНЕНИЕМ РЕГУЛИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ И КОМПЕНСИРУЮЩИХ
УСТАНОВОК РЕАКТИВНОЙ МОЩНОСТИ
05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Подписано в печать ____________
Формат 60х84/16
Усл. печ. Л. 1,5
Заказ №________
Тираж 80 экз.
127994, Россия, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа