close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Октаэдр

код для вставкиСкачать
Октаэдр –
это правильный многогранник, состоящий из восьми правильных треугольников
Октаэдр имеет следующие
характеристики:
•
Тип грани –
правильный треугольник
;
•
Число сторон у грани –
3
;
•
Общее число граней –
8
;
•
Число рѐбер примыкающих к вершине –
4
;
•
Общее число вершин –
6
;
•
Общее число рѐбер –
12
;
Развѐртка октаэдра выглядит так: Октаэдр и куб являются двойственными многогранниками.
Простейший способ построения двойственного многогранника таков:
Вершины
: находятся в центре граней исходного многогранника.
Рёбра
: между вершинами проводится ребро, если соответствующие грани имеют общее ребро.
Центры граней куба образуют октаэдр
.
Центры граней октаэдра образуют куб
В природе октаэдр встречается в виде:
Кристалл алмаза
Атомы в кристаллической решѐтке хлорида натрия Минерал шпинель
Форму октаэдра имеют межатомные пустоты (поры) в плотноупакованных структурах чистых металлов (никеле, меди, магнии, титане, лантане,
и многих других)
Многогранники
Однородные
выпуклые
Однородные невыпуклые
Тела
Архимеда
Тела
Платона
Выпуклые
призмы и
антипризмы
Тела Кеплера
-
Пуансо
Невыпуклые
полуправильные
однородные
многогранники
Невыпуклые
призмы и антипризмы
Октаэдр является одним из пяти Платоновых тел 1.
он выпукл
ый
, 2.
все его грани равные друг другу правильные многоугольники 3.
в каждой его вершине сходится одинаковое число граней.
Т
етраэдр
Октаэдр
Икосаэдр
Куб
Додекаэдр
Из правильных многогранников (Платоновы тела) можно получить так называемые полуправильные многогранники, или Архимедовы тела
. Гранями их являются также правильные, но разноимѐнные многоугольники
Кубооктаэдр
8 треугольников
6 квадратов
Икосододекаэдр
20 треугольников
12 пятиугольников
Усечѐнный тетраэдр
4 треугольника
4 шестиугольника
Усечѐнный октаэдр
6 квадратов
8 шестиугольников Ромбокубооктаэдр
8 треугольников
18 квадратов
Ромбоикосододека
эдр
20 треугольников
30 квадратов
12 пятиугольников
Ромбоусечѐнный
икосододекаэдр
30 квадратов
20 шестиугольников
12 десятиугольников
Курносый додекаэдр
80 треугольников
12 пятиугольников
Среди невыпуклых однородных многогранников
существуют аналоги
платоновых
тел -
четыре правильных невыпуклых однородных многогранника или тела Кеплера -
Пуансо
.
Как следует из их названия, тела Кеплера
-
Пуансо
-
это невыпуклые
однородные многогранники
, все грани которых -
одинаковые правильные многоугольники, и все многогранные углы которых равны. Грани при этом могут быть как выпуклыми, так и невыпуклыми.
Вклад
Кеплера
(
1571
-
1630
гг)
в
теорию
многогранника
–
это,
во
-
первых,
восстановление
математического
содержания
утерянного
тракта
та
Архимеда
о
полуправильных
выпуклых
однородных
многогранниках
.
Весьма
оригинальна
космологическая
гипотеза
Кеплера,
в
которой
он
попытался
связать
некоторые
свойства
Солнечной
системы
со
свойствами
правильных
многогранников
.
Звѐздчатый октаэдр
Звѐздчатые формы додекаэдра
Звѐздчатые формы икосаэдра
Автор
mango.o1
Документ
Категория
Образовательные
Просмотров
884
Размер файла
3 674 Кб
Теги
октаэдр
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа