close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Методы алгоритмы и элементы релейного управления системами теплопотребления с запаздыванием

код для вставкиСкачать
На правах рукописи
ШИЛИН АЛЕКСАНДР АНАТОЛЬЕВИЧ
МЕТОДЫ, АЛГОРИТМЫ И ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЕЙНОГО
УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМАМИ
ТЕПЛОПОТРЕБЛЕНИЯ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
05.13.05 – Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
Томск – 2014
Работа выполнена в Федеральном государственном автономном
образовательном учреждении высшего образования
«Национальный исследовательский Томский политехнический университет»
Научный консультант –
Букреев Виктор Григорьевич,
доктор технических наук, профессор
Официальные оппоненты: Бахтадзе Наталья Николаевна,
доктор технических наук, профессор, зав.
лабораторией идентификации систем управления
Института проблем управления
Российской
академии наук (г. Москва)
Кошкин Геннадий Михайлович,
доктор физико-математических наук, профессор,
профессор кафедры теоретической кибернетики
Национального
исследовательского
Томского
государственного университета
Якунин Алексей Григорьевич, доктор технических
наук, профессор, зав. кафедрой информатики,
вычислительной техники и информационной
безопасности
Алтайского
государственного
технического университета (г. Барнаул)
Ведущая организация –
Федеральное
государственное
бюджетное
учреждение науки Санкт-Петербургский институт
информатики
и
автоматизации
Российской
академии наук (СПИИРАН)
Защита состоится «19» марта 2015 г. в 15 часов 15 минут на заседании
диссертационного совета Д 212.268.03 при Федеральном государственном
бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования
«Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники»
(ТУСУР) по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40, ауд 201.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ТУСУРа по адресу:
г. Томск, ул. Красноармейская, 146, а также на официальном сайте ТУСУРа
http://tusur.ru/ru/science/news/diss.html
Автореферат разослан «
Ученый секретарь
диссертационного совета
» января 2015 г.
Зыков Дмитрий Дмитриевич
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертации. Разработка эффективных систем управления
теплопотреблением объектов промышленного и гражданского назначения является
одной из наиболее приоритетных задач государственной энергетической политики
до 2020 г., так как позволяет экономить от 15 до 40 % тепловой энергии, используемой для нужд теплоснабжения: отопления, горячего водоснабжения, вентиляции. В рамках выполнения этой задачи принят федеральный закон № 261-Ф3,
стимулирующего значительный рост количества автоматических устройств систем
теплоснабжения, которое превышает 3 тыс. единиц на миллион жителей. Большая
часть автоматических устройств реализуется на недорогих программируемых логических контроллерах (ПЛК), где используются традиционные, хорошо зарекомендовавшие себя методы синтеза и законы управления линейными динамическими
системами. В тоже время возможности ПЛК позволяют реализовать и более сложные нелинейные законы управления с целью повышения качественных и эксплуатационных показателей автоматизированных систем теплопотребления. Для успешного внедрения современных методов синтеза цифровых регуляторов с использованием ПЛК необходима единая методология в построении эффективных законов и
алгоритмов управления в реальном времени и организации прикладного программного обеспечения, позволяющая улучшить процесс эксплуатации систем теплопотребления.
Теплообменная система горячего водоснабжения имеет несколько характерных
режимов работы [Чистович С.А., 1975, 1987, 2008; Петров С.П., 2010; Мухин О.А.,
1986], исследование которых представляет теоретический интерес. В режиме непредсказуемого изменения потребления теплоносителя с появлением эффективных
пластинчатых теплообменников приобрела актуальность задача быстродействия,
которая в системах управления данными объектами ранее не рассматривалась.
Кроме того, в режиме отсутствия потребления требуется стабилизировать температуру обратного теплоносителя в условиях значительного транспортного запаздывания и существенной нелинейности объекта управления (ОУ) в перегретом состоянии. Методы [Стефани Е.П., 1972; Клюев А.С., 1982, 1990; Ротач В.Я., 2004] синтеза элементов систем управления подобными объектами традиционно применяются в рамках линейной теории и не позволяют обеспечить требуемое качество динамических процессов. Таким образом, важными научно-исследовательскими задачами являются не только формирование качественной математической модели системы теплопотребления (СТП), обладающей уникальными свойствами, но и методы синтеза регуляторов.
В обзорной статье [Поляк В.Т. Развитие теории автоматического управления
(ТАУ) // Проблемы управления. – 2009. – № 3. – С. 13–18] выделяются несколько
основных теоретических направлений оптимального управления нелинейными
объектами, которые представляют интерес для создания методов синтеза регуляторов систем теплопотребления. Одно из направлений предложено С.В. Емельяновым. Это теория систем с переменной структурой, которая получила развитие в работах В.И. Уткина, где показаны робастные свойства автоматических систем в
3
скользящем режиме. Данному направлению посвящено множество работ как отечественных ученых (С.А. Краснова, А.Г. Лукьянов, В.В. Сурков, С.Е. Рывкин и др.),
так и зарубежных (L. Fridman, M. Basin, E. Shustin, A.S. Zinober и др.). Однако высокая частота переключения управляющего сигнала на траектории скольжения является сдерживающим фактором для практического применения данных подходов в
существенно инерционных объектах с запаздыванием и требует дополнительных
исследований.
Представляют особый интерес работы, где скользящий режим применяется
совместно с другими известными методами современной ТАУ (СТАУ). Таким примером является работа А.В. Лебедева, в которой предложено более «мягкое» определение робастности, позволяющее улучшить характеристики регулирования исходя из параметров объекта. Использование регуляторов с переменной структурой
совместно с эталонной моделью и идентификацией параметров объекта описывается в работах В.Ю. Рутковского, С.Д. Землякова, В.Н. Афанасьева и др. Так, в диссертационной работе, B.S. Rong Xu (2007) рассматривается релейное управление
совместно с оптимальным, где параметры регулятора получены на основе решения
уравнения Риккати. Следовательно, подобные решения прикладного характера
могут представлять научный и практический интерес.
Для оптимального релейного управления, предложенного А.А. Фельдбаумом, в
рамках СТП применима теорема о количестве переключений, доказанная А.Я. Лернером. Данное направление СТАУ основана на принципе максимума, представленного работой коллектива математиков во главе с Л.С. Понтрягиным, хорошо освещена в научной литературе и имеет практическую реализацию во многих системах.
В рамках алгоритмов релейного управления важно отметить общую задачу – определение поверхности переключения в фазовом пространстве как для оптимального
управления, так и для управления в скользящем режиме. Следовательно, важной и
актуальной является задача поиска подстраиваемой поверхности переключения, где
синтезированный регулятор обладает оптимальными свойствами для стационарных
объектов и является робастным в скользящем режиме для нестационарных параметров системы.
В известном справочнике по ТАУ, подготовленном группой отечественных ученых под руководством A.A. Красовского, синтез оптимального управления нелинейными объектами отнесен к основной проблеме СТАУ. Однако, как отмечает A.A.
Колесников в своей известной монографии «Синергетическая теория управления»,
ситуация в этой области принимает в настоящее время кризисный характер. Это
связано с тем, что в развитии СТАУ для данного класса объектов на практике далеко не все обстоит благополучно. Методы синтеза классической ТАУ в основном создавали инженеры для инженеров, современную теорию управления, в малой
степени, создают математики для инженеров и все в большей мере – математики
для математиков. Последнее с точки зрения практического использования результатов теоретических исследований вызывает определенное беспокойство. Главное
негативное влияние на реальное техническое внедрение методов СТАУ оказывает
большое количество оторванных от практических потребностей и возможностей
исследований и даже направлений, интересных в математическом отношении, но
4
бесплодных в отношении современных приложений. Другими словами, в СТАУ
«математическое содержание» во многом подавляет «физическое начало», которое
фактически отсутствует в самой формулировке основной задачи управления и, что
особенно важно, в подходах к ее решению. В частности, применение ПЛК с ограниченными вычислительными возможностями и значительными ошибками дискретизации аналого-цифрового преобразования измеряемых сигналов требует новых
решений при создании элементов и устройств автоматизированных систем теплопотребления.
Таким образом, существует ряд нерешенных научных задач, которые возникают
при использовании современных методов теории управления для синтеза релейных
регуляторов и организации алгоритмического и программного обеспечения автоматизированных систем теплопотребления
Рассматриваемые в работе теоретические и прикладные задачи характерны не
только для данного класса технологического оборудования, результаты их решения
могут быть использованы при исследовании цифровых систем автоматического
управления другими сложными динамическими объектами.
Объект исследования. Объектами исследования являются автоматизированные
системы управления теплопотреблением зданий и сооружений с эффективным теплообменным аппаратом, распределенной технологической схемой и нестационарными режимами работы.
Предмет исследования – математические модели элементов и устройств системы управления теплопотреблением, методы синтеза и реализации цифровых релейных регуляторов с целью получения оптимального управления по быстродействию в реальном времени.
В диссертационной работе поставлена важная научно-техническая проблема
синтеза и реализации оптимального по быстродействию цифровых регуляторов и
устройств автоматизированных систем теплопотребления, характеризующихся существенно нелинейными свойствами и значительным транспортным запаздыванием.
Цель диссертации – повышение качества управления протекающими процессами в автоматизированных системах теплопотребления путем обеспечения максимального быстродействия и сохранения робастных свойств цифровых регуляторов в условиях неопределенности параметров объекта и значительных ошибок дискретизации измеряемых сигналов.
Для достижения цели необходимо:
1. Формализовать задачу оптимального управления в автоматизированной системе
теплопотребления с распределенной технологической схемой и ограниченными
вычислительными ресурсами информационно-измерительных устройств.
2. Выполнить синтез математических моделей системы теплопотребления с учетом
нелинейных свойств технологического объекта, эффекта транспортного запаздывания и ограничений аналого-цифрового преобразования сигналов в измерительных каналах.
3. Решить задачу выбора критерия оценки качества управления и адекватности
моделей на основе вычисленных трендов по экспериментальным данным
5
эксплуатируемых систем теплопотребления.
4. Выполнить анализ помехоустойчивости вычисления управляющего воздействия к
ошибкам квантования аналого-цифрового преобразования измеряемых сигналов.
5. Решить задачу синтеза робастного управления системой теплопотребления с подстройкой параметра траектории скольжения при нестабильности режимов теплопотребления.
6. Обосновать достаточность формирования ограниченного числа управляющих
воздействий, обеспечивающих скользящий режим в системе теплопотребления.
7. Создать метод синтеза параметров релейного регулятора и алгоритмы, реализующие скользящий режим в системе теплопотребления без вычисления производной измеряемого сигнала.
8. Решить задачу синтеза алгоритма управления системой теплопотребления со значительным транспортным запаздыванием, обусловленным распределенной технологической схемой.
9. Создать информационное обеспечение интеллектуальной автоматизированной
системы теплопотребления с возможностью использования в математических пакетах Scilab и MATLAB при организации баз знаний и данных.
10. Разработать программное обеспечение микропроцессорных контроллеров
среднего уровня автоматизированных систем теплопотребления, позволяющее
реализовать полученные алгоритмы оптимального управления в реальном времени.
11. Разработать пилотные проекты автоматизированных систем теплопотребления
для выполнения экспериментальных исследований созданных алгоритмов на
действующих тепловых объектах и подтверждения их практической эффективности.
12. Внедрить разработанные алгоритмы оптимального и робастного управления и
программное обеспечение систем теплопотребления для промышленной эксплуатации оборудования тепло- и горячего водоснабжения зданий и сооружений.
Методы исследования. При решении поставленных задач использовалась теория
оптимального управления сложными динамическими системами с запаздыванием,
теория дифференциальных уравнений, теория управления объектами с переменной
структурой, методы программирования алгоритмов управления на ПЛК. Для моделирования и реализации алгоритмов использовались приложения математических
пакетов Scilab, Xcos; библиотеки операционных систем реального времени на языках программирования C, C++, ST, FBD.
Научную новизну составляют:
1) математические модели элементов системы управления теплопотреблением,
которые в отличие от известных достаточно полно отражают нелинейный характер смешения теплоносителя, структурную нелинейность объекта управления,
позволяющие исследовать характерные свойства нестационарных режимов теплопотребления;
2) способ линеаризации многомерной нелинейной математической модели системы
теплопотребления с запаздыванием, отличающийся использованием условия
устойчивости объекта в разомкнутом состоянии, обеспечивающий реализацию в
6
алгоритмическом и программном виде;
3) метод аппроксимации исходной нелинейной математической модели системы
теплопотребления высокого порядка нелинейной моделью второго порядка,
основанный на структурных преобразованиях линеаризованной модели, позволяющий использовать современные методы синтеза управления для организации
скользящего режима;
4) алгоритм оценки неконтролируемых нестационарных возмущений в системе
теплопотребления открытого типа, возникающих при изменении характера
потребления горячей воды или подмешивании холодной воды, на основе технологии нейросетевых адаптивных критиков, позволяющий подтвердить адекватность модели системы теплопотребления;
5) алгоритм трехпозиционного релейного управления, реализующий скользящий
режим работы системы, в котором в отличие от классического используются
свойства свободного движения объекта (при равенстве управления нулевому значению), что позволяет минимизировать количество переключений;
6) метод синтеза параметров интегральной обратной связи релейного элемента
регулятора системы теплопотребления, позволяющий реализовать скользящий
режим в условиях нестационарности внешних и параметрических возмущений,
реализация которого в отличие от традиционного подхода не требует оценки
производной;
7) метод аппроксимации функции отображения параметров стационарного объекта
в параметры обратной связи, позволяющий реализовать оптимальное управление
по быстродействию при описании системы теплопотребления моделью второго
порядка, где момент переключения знака управления определяется вычисляемой
переменной состояния;
8) теоретическое обоснование использования релейного элемента с интегральной
обратной связью в качестве дифференцирующего звена при реализации ПИДрегулятора на управляющих контроллерах, в условиях значительного шага квантования и помехах в измерительных каналах.
Практическая ценность исследований заключается в разработке алгоритмического и программного обеспечения автоматизированных систем теплопотребления
зданий и сооружений, создании новых цифровых устройств управления исполнительным оборудованием, применении полученных теоретических результатов в задачах построения оптимальных регуляторов на программно-логических контроллерах, использовании технологии интеллектуального управления научными экспериментами в рамках автоматизированных систем коммерческого учета
энергопотребления (АСКУЭ) и SCADA систем.
Достоверность и обоснованность полученных результатов подтверждаются
математическим обоснованием созданных моделей и методов управления, моделированием в математических пакетах MATLAB, Scilab, CoDeSys, корректной постановкой экспериментов и обработкой экспериментальных данных, качественным
и количественным соответствием теоретических исследований и экспериментальных данных, исследованием алгоритмов на действующих системах теплопотребления, практическим применением результатов исследований.
7
Реализация и внедрение результатов работы. Предложенная модель системы
теплопотребления реализована в математических пакетах: Scilab, CoDeSys и в ПЛК
ВЭСТ, что позволило создать лабораторный стенд [14, 23] для обучения специалистов и отладки FBD-программ на предприятии ООО «НПО ВЭСТ», г. Томск. Разработанные методы релейного управления внедрены в базовую библиотеку алгоритмов и законов управления в ПЛК ВЭСТ [2, 23, 24], которые эксплуатируются на
более чем 150 объектах предприятий: отдел ЖКХ администрации, г. Жатай; ООО
«Юстас», г. Красноярск; ООО «НПО ВЭСТ». Также созданы и внедрены библиотечные модули, реализующие эти алгоритмы, на языке ST, соответствующем
международному стандарту IEC 61131-3 и МЭК61131-3, что дает возможность использовать методы на любом из более 200 типов контроллеров, поддерживаемых
математическим пакетом CoDeSys. Предложенный подход, позволяющий в автоматизированном режиме выполнять научные эксперименты на объектах теплопотребления, реализован в виде модификации FBD-программ ПЛК на действующих
объектах и дополнительного программного обеспечения АСКУЭ. Суммарный
экономический эффект от внедрения результатов работы составляет примерно 19,6
млн. руб в год с учетом экономии энергоресурсов.
Результаты исследований внедрены в учебный процесс подготовки бакалавров,
магистров и аспирантов Энергетического института Национального исследовательского Томского политехнического университета (курсы «Комплексная автоматизация технологических процессов», «Теория систем управления») и являлись
предметами дополнительных исследований магистерских и кандидатских диссертаций.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Математические модели систем теплопотребления, учитывающие нелинейные
свойства и влияние внешних возмущений, позволяющие решить задачи синтеза
оптимальных по быстродействию и робастных регуляторов.
2. Процедуры линеаризации и аппроксимации исходной нелинейной динамической
модели системы теплопотребления высокого порядка для организации управления в реальном времени.
3. Алгоритм оценивания неконтролируемых возмущений в системе теплопотребления с применением технологии нейросетевых адаптивных критиков на основе
временных рядов измеренных данных.
4. Метод трехпозиционного релейного оптимального управления парами сигналов
u∈(−1,0 ) и u∈(0,+ 1) , предполагающий устойчивость разомкнутой системы теплопотребления.
5. Метод синтеза оптимального по быстродействию управления, позволяющий получить структуру и алгоритм регулятора, устойчивого к помехам и ошибкам дискретизации в каналах измерения сигналов.
6. Метод организации оптимального управления с эталонной моделью для системы
теплопотребления со значительным транспортным запаздыванием.
7. Алгоритмы и программное обеспечение контроллеров автоматизированных систем теплопотребления, реализующих предложенные методы управления.
8
8. Технические решения и программные инструменты для реализации интеллектуальных автоматизированных систем теплопотребления в рамках действующих
АСКУЭ.
9. Результаты математического моделирования и экспериментальных исследований,
выполненных на эксплуатирующихся системах теплопотребления.
Соответствие диссертации паспорту научной специальности. В соответствии
с формулой специальности 05.13.05 «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления» в диссертации содержатся теоретические и экспериментальные исследования в соответствие с пунктом 1, позволившие получить методологические основы создания моделей, методов синтеза и реализации элементов и
устройств оптимальных по быстродействию систем управления в различных
режимах работы объектов теплопотребления. В соответствие с пунктом 2 паспорта,
в диссертации приведены теоретические исследования, позволившие разработать
новые устройства ПЛК, элементы алгоритмического и программного обеспечения в
виде FBD-библиотек, обеспечивающие улучшение эксплуатационных характеристик релейных регуляторов. В соответствие с пунктом 3 паспорта, разработаны
принципиально новые методы синтеза элементов трехпозиционного релейного цифрового регулятора, улучшающие технические характеристики автоматизированных систем теплопотребления.
Апробация результатов. Основные положения и результаты докладывались на
научных семинарах и конференциях: ХХ Всероссийском семинаре «Нейроинформатика, её приложения и анализ», Красноярск , Институт вычислительного
моделирования СО РАН, 2013 г.; XII Всероссийском совещании по проблемам
управления, Россия, г. Москва, ИПУ РАН, 2014 г.; XI Всероссийской научно-технической конференции «Измерения, автоматизация и моделирование в промышленности и научных исследованиях», г. Бийск, 2014 г.; конференции «Информационные
технологии в управлении» (ИТУ-2014) в рамках 5-й Российской мультиконференции по проблемам управления (МКПУ-2014), г. Санкт-Петербург, 2014 г.; XIII
Международной научно-практической конференции имени А.Ф. Терпугова
«Информационные технологии и математическое моделирование», г. АнжероСудженск, 2014 г.; VIII Международной научно-практической конференции «Инновации в науке: применение и результаты», г. Новосибирск, 2014 г.; Девятой Международной конференции «Автоматизированные, информационные и управляющие
системы 2014: от А до Я», г. Москва, 2014 г.
Материалы диссертации докладывались на научно-технических семинарах:
ТУСУР, Томск, 1996–2006; Энергетического института НИ ТПУ, 2010-2014; ИПУ
РАН, Москва, 2014; СПИИРАН, Санкт-Петербург, 2014.
Научные исследования выполнялись в рамках комплексного проекта по созданию
высокотехнологичного производства «Реализация комплексного проекта по созданию высокотехнологичного производства интеллектуальных приборов энергоучета,
разработанных и изготовленных на базе отечественных микроэлектронных
компонентов, и гетерогенной автоматизированной системы мониторинга потребляемых энергоресурсов на их основе, Комплексное импортозамещение» шифр
2014-218-05-1708; коммерческих проектов технического перевооружения систем
9
теплоснабжения жилых зданий и социальных объектов в городах Красноярск,
Томск, Жатай (Якутия), а также по программе «Развитие научного потенциала
высшей школы».
Публикации. Результаты выполненных исследований отражены в 35 печатных
работах, которые включают 16 статей в журналах, рекомендуемых ВАК РФ, 8
статей в рецензируемых журналах, 5 докладов в сборниках научных трудов, 6 авторских свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ.
Личный вклад автора. Все основные научные результаты, выносимые на защиту и составляющие основное содержание диссертации, получены автором самостоятельно. В работах, опубликованных в соавторстве, личный вклад автора состоит в
следующем: в публикациях [1, 2, 4, 7–13, 15–18, 26–35] автором сформулированы
задачи, определены способы решения, выбраны методы исследования, получены
основные теоретические результаты; в публикации [19] автору принадлежит постановка задачи и организация экспериментов на объекте. Экспериментальные исследования выполнялись под руководством автора или лично автором.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения,
семи глав, заключения, списка литературы, включающего 241 наименований. Работа изложена на 370 страницах машинописного текста, содержит 128 рисунков, 9
таблиц, приложения на 8 страницах.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель, поставлены задачи исследования, показана научная новизна и практическая ценность выполненных исследований, представлены основные положения,
выносимые на защиту.
В первой главе приведен краткий обзор научных направлений, которые представляют интерес для синтеза регуляторов автоматизированных систем теплопотребления. Рассмотрены основные проблемы использования методов
современной теории автоматического управления при исследовании нелинейных
объектов со значительным транспортным запаздыванием.
Дискретный характер управления обеспечивается релейным трехпозиционным
переключением, где требуется минимизация количества переключений выходного
сигнала. Представлено основное направление исследований, связанное с использованием релейного элемента, охваченного обратной связью. Отмечается значительное расхождение результатов моделирования и экспериментальных данных, что
свидетельствует о проблеме синтеза качественной математической модели системы
теплопотребления.
Отмечается, что применение бюджетных ПЛК затрудняется по причине значительного интервала квантования малоразрядных АЦП измерительного канала.
Синтез математической модели и вопросы исследования ее адекватности
реальным процессам в системе теплопотребления рассматриваются во второй
главе. Общим элементом таких технологических объектов, как системы горячего
водоснабжения (ГВС), теплопотребления и вентиляции, является узел смешения
теплоносителя, обладающий структурной нелинейностью и нелинейными
свойствами регулирующего клапана. Узел смешения представляется эквивалентной
10
схемой, отражающей гидравлическое взаимодействие потоков теплоносителей
(рис. 1).
Структурная схема
Эквивалентная схема
Рис. 1. Эквивалентное замещение узла смешения СТП
На рис. 1 приняты следующие обозначения: Pi и Pn – перепады давления, формируемые источником тепла и циркуляционным насосом соответственно; qi и qk – поступающий и внутренний потоки теплоносителя; Ri, Rk, Rk21, Rk31 – эквивалентные
сопротивления источника, контура нагрузки, прямого и обратного проходов в
клапане; h – положение штока клапана (поз. 1), значение которого формируется
приводом постоянной скорости (поз. 2) с трехпозиционным релейным управлением
u∈(−1; 0 ; 1) .
Эквивалентная схема узла смешения представляется системой нелинейных
уравнений
{
P i =(R i + Rk 21 ( h)+R k 31 (h))⋅qi− R k 31 (h )⋅q k ,
P n( qk )=− Rk 31 ( h)⋅qi +( R k + R k 31 (h))⋅q k ,
(1)
{
где Rk 31( qi , qk , h)= Rlk , если (qi >q k ) ,
0,
P
−R
⋅q
−
( i i i R k 31 (qi , qk , h)⋅(qi −q k ))
Rk 21=
,
f kvs ( P i −R i⋅qi − R k 31 (qi , qk , h )⋅(qi −q k) )⋅ f 21 ( h)
P n ( qk )= f ns ( qk ) .
Свойства клапана f kvs ( P ) , f 21 (h) и циркуляционного насоса P n (q k) (поз.
3) представлены определенными функциями. Эти функции в уравнениях (1) традиционно задаются в графическом виде или формируются на основе экспериментальных данных. Для вычисления температуры Tсм требуется найти коэффициент
смешения g(h) теплоносителей определяемый отношением g ( h)= qi (h )/qk ( h) .
Решение системы (1) можно осуществить численным способом, используя,
например, сплайн-функции для аппроксимации гладких нелинейностей в уравнениях. Для получения параметров эквивалентной схемы разработана методика экспериментальных исследований на действующей системе теплопотребления [4].
Результаты численного решения представлены на рис. 2.
11
a
b
Рис. 2. Результаты численного решения системы (1) нелинейных уравнений
Структурная схема системы теплопотребления представлена на рис. 3.
Рис. 3. Обобщенная структурная схема системы теплопотребления
В качестве переменных состояния математической модели приняты: температура
Tпд1 подающего теплоносителя внешнего контура, (Tпд2) - внутреннего контура до и
(Tпд3) после накопительного бака; температура Tоб1 обратного теплоносителя внешнего контура, (Tоб3) внутреннего контура до и (Tоб2) после смешения с холодной
водой; коэффициент K см (h) смешения в виде функции от положения h штока
клапана. Значения температуры T1 поступающего теплоносителя и Tхв холодной
воды принято считать постоянными в рамках переходного процесса. Зависимость
g(h) предложено заменить аналитической экспоненциальной функцией (рис. 2), что
позволяет представить нелинейную математическую модель СТП в виде билинейной системы однородных дифференциальных уравнений [10]
12
{
dK см
k
=(k max− K см (t ))⋅ h ⋅u( t ),
dt
T пр
∘
∘
∘
∘
∘
dT пд 1 ((T 1−T об 1)⋅K см )+T об 1 −T пд1
=
,
dt
T см
∘
∘
∘
∘
dT пд 2 ( k тоб⋅T пд 1 +(1−k тоб )⋅T об 2 −T пд 2 )
=
,
dt
T тоб
∘
∘
∘
dT ∘об 1 ( k тоб⋅T об 2 +(1−k тоб )⋅T пд 1−T об 1 )
=
,
dt
T тоб
dT ∘пд 3 T ∘пд 2−T ∘пд3
=
,
dt
T бк
{
∀ i=1 ... n→ ∀ j =1 ...m →
∘
об 2
dT
T
=
dt
∘
об 3
{
∘
(2)
∘
∘
}}
dT об z (i , j) (T об z (i, j−1)−T об z (i , j) )
=
,
dt
( τ z (i) / m)
∘
хв
⋅(1−k хв )+k хв⋅T −T
T хв
∘
об 2
,
где процессы остывания могут быть описаны выражениями
∀ i =1...n→ {T ∘обz (i , 0)=(1− kост(i ))⋅T ∘пд3 (t )+ k ост (i)⋅T ∘ком } ,
n
n
T об 3=∑ k ci⋅T obz (i , m) ,
∘
∘
i=1
где ∑ k ci =1 .
i=1
Здесь приняты следующие обозначения: Tпр - длительность полного хода штока
клапана; Tсм , Tтоб , Tбк , Tхв - соответственно, время инерции процессов смешения в
клапане, теплообменнике, накопительном баке, с поступающей холодной водой;
τ z(i) - время транспортного запаздывания для каждого i-того стояка; n – количество стояков. Транспортное запаздывание аппроксимируется последовательным соединением из m апериодических инерционных звеньев, с переменными состояния
Tobz(i,j). В результате за счет введения такой аппроксимации порядок системы уравнений (2) будет равен (6 +n⋅m ) . На каждом i-том стояке остывание теплоносителя
определяется коэффициентом kост(i), доля теплоносителя в общем потоке задается
коэффициентом kci.
Для исследования оптимального управления СТП в рамках линейной теории и
использования структурных преобразований в задаче понижения порядка
многомерной системы нелинейных уравнений (2) целесообразно иметь линеаризованную модель объекта. Предложенный в диссертации метод линеаризации основан на существовании установившегося режима для любого положения штока h
клапана при отсутствии управляющего воздействия [12, 31], что позволяет вычислить все переменные состояния в любой точке равновесного состояния замкнутой системы управления. В результате можно записать линеаризованное уравнение
вида ẋ= A x+ B u , где ненулевые компоненты матриц определяются следующим
образом:
13
{
kh
0
b 1=( k max − K см )⋅
,
T пр
(T ∘1−T ∘об0 1)
(1− K 0см )
(−1)
a 2,1=
, a2,2 =
, a 2,4=
,
T см
T см
T см
k
(1−k тоб )
(−1)
a 3,2= тоб , a3,3=
, a 3, (6+ n⋅m)=
,
T тоб
T тоб
T тоб
(1−k тоб )
k тоб
(−1)
a 4,2=
, a 4,4=
, a 4, (6+ n⋅m )=
,
T тоб
T тоб
T тоб
(−1 )
1
a 5,3=
, a5,5=
,
T бк
T бк
(1−k ост )⋅m
−m
∀ i=1 ... n a6+(i−1)⋅m ,5 +(i −1 )⋅m=
, a 6+(i −1)⋅m ,6 +( i−1)⋅m= τ ,
τ
{
∀ i=1 ... n {∀ j=2 ...m {a
{
zi
zi
}
}}
m
−m
= τ , a 5+(i−1)⋅m+ j ,5 +(i −1 )⋅m+ j = τ
,
5+(i −1)⋅m + j ,4 +(i−1)⋅m+ j
∀ i=1 ... n a(6 +n⋅m), (5+i⋅m)=
(3)
zi
zi
}
(1−k хв )⋅k ci
(−1)
, a(6 +n⋅m), (6+ n⋅m)=
.
T хв
T хв
Рассмотренный в диссертации метод аппроксимации исходной нелинейной модели СТП высокого порядка моделью второго порядка [13] определяется особенностью протекающих процессов и требует выполнения следующих условий:
Условие 1. Так как интервал запаздывания в системе значительно превышает длительность инерционных процессов смешения, то влияние изменения температуры
обратного теплоносителя предложено рассматривать внешним возмущением, что
позволяет уменьшить размерность исходной модели (3) до пятого порядка:
|
0
0
0
a 2,1 a2,2 0
ẋ= 0 a3,2 a3,3
0 a4,2 0
0
0 a5,3
| || ||
0
0
b1
a2,4 0
0
0
0 ⋅x+ 0 ⋅u+
a4,4 0
0
0
0 a5,5
0
0
q3 ⋅v(t ) .
q4
0
(4)
Условие 2. В окрестности точек равновесного состояния СТП векторно-матричное уравнение (4) можно представить в виде функций – изображений Лапласа:
14
{
b1
,
s
a ⋅x +a ⋅x (−a2,1 /a2,2 )⋅x1 +(−a2,4 /a2,2)⋅x4
x 2 (s)= 2,1 1 2,4 4 =
,
s−a2,2
1+((−1)/a2,2 )⋅s
a3,2⋅x2 +q3⋅v3 (t ) (−a3,2 / a3,3)⋅x 2 +(−q3 /a3,3 )⋅v( t)
x 3 (s)=
=
,
s−a3,3
1+((−1)/a3,3 )⋅s
a ⋅x +q ⋅v(t) (−a4,2 /a4,4 )⋅x 2+(−q4 /a4,4)⋅v (t)
x 4 ( s)= 4,2 2 4
=
,
s−a4,4
1+((−1)/a4,4 )⋅s
a5,3⋅x3 (−a5,3 / a5,5)⋅x2
x 5 (s)=
=
.
s−a5,5 1+((−1)/a5,5)⋅s
x 1 (s)=
(5)
На основании уравнений (5), используя структурные преобразования, можно получить модель второго порядка с выделением доминирующей постоянной времени
теплового процесса и эквивалентного значения интервала запаздывания. Результатом такого преобразования модель СТП представляется нелинейным уравнением
второго порядка в форме Фробениуса:
{
y˙ 1= y2 ,
ku ( t , y)
1
ẏ 2=
⋅u(t − τz (t , y ))−
⋅y ,
T o ( t , y)
T o (t , y) 2
(6)
где
0
k u (t , x)=
T бк >T см
∘
0
∘0
k h⋅k тоб⋅( k max− K см )⋅(T 1 −T об 1 ( k хв))⋅( 1−(1−k тоб )⋅(1− K см ) )
{
{
T пр
−1
,
T o=T бк ,
τ z (t , x)=(k tt (K 0см )⋅T см +T тоб ) ,
0
T бк <T см T o (t , x)=k tt ( K см )⋅T см ,
τ z=T бк +T тоб .
Адекватность данной модели подтверждена рядом экспериментальных исследований переходных процессов для конкретных примеров СТП [28, 29, 30], созданных нормированным воздействием сигнала управления u=1 в течение 6 с. Установлено, что при разных положениях h штока регулирующего клапана коэффициент
∘
передачи, пропорциональный изменению значения T пд 3 , отличается более чем в
три раза.
∘
На рис. 4 сплошная линия – T пд3 в исходной модели (2); пунктирная линия –
изменение
соответствующей
переменной y 1 модели
второго
порядка;
∘
штрихпунктирная линия – T пд 3 в действующей системе теплопотребления.
15
h=0.2
h=0.7
Рис. 4. Переходные процессы в СТП на нормированное воздействие
Влияние запаздывания обратного теплоносителя на динамические процессы СТП
иллюстрируется результатами моделирования на линеаризованной модели (3), а
∘
также в виде ряда измеренной температуры T пд3 на действующем технологическом объекте (рис. 5).
Рис. 5. Влияние обратного теплоносителя в линеаризованной модели СТП
Чтобы подтвердить адекватность математической модели в условиях неконтролируемого и случайного потребления в системах ГВС, которое отражается на значении k хв подмешивания холодной воды в модели (2), необходимо выполнить достаточно большое количество сложных экспериментальных исследований на действующем объекте. Поэтому предложено [19] использовать нейросетевую модель
(НМ) определения k хв на основе доступных измерению рядов температуры
∘
T пд 2 и управляющего u воздействия, где изменение параметра α t формируется агентом (рис. 6).
16
Рис. 6. Структура агента нейросетевой модели
На вход НМ подается двухкомпонентный сигнал невязки Inp1A ,Inp2A
1
InpA =sign( s t )⋅( 1−exp (−|st|)) ,
Inp2A=1−exp ( −|T ∘пд 2 ( t)−T ∘пдmodel
2 ( t )|)
для формирования весов
ξ (t+Δ t)=ξ (t )+α t , если (ξ(t)+αt )∈[0,1]
синапсов нейрона, вычисляемых на основе рассогласования в системе
∘
∘control
∘
∘test
T пд 2 (t)−T пд 2 (t +Δ t )|−|T пд2 (t )−T пд 2 (t +Δ t )|
|
~
st=
2−exp (−|T ∘predict
(t)−T ∘пдmodel
(t +Δ t)|)
пд 2
2
на n интервалах дискретности алгоритма. Приняты следующие обозначения:
∘
∘model
T пд2 – ряд данных измеренной температуры, T пд 2
– ряд данных, формиру∘test
емый моделью (2) с учетом ξ (t) , T пд 2 – ряд данных, формируемый моделью
∘control
(2) на n прогнозирующих будущих шагах ξ (t+k ) ∀ k ∈(0 ... n) ,
– ряд
T пд2
∘predict
данных, формируемый моделью (2) ξ (t −k ) ∀ k ∈(0 ... n) , T пд2
– прогнозируемое значение температуры на шаге t+n⋅Δ t .
Тестовое обучение НМ подтверждает адекватное поведение математической
модели (2) и действующей СТП в случае качественной оценки коэффициента
k хв . Этот факт подтверждается переходными процессами (рис. 7) температуры
после обучения сети НМ с момента времени 3000 с.
Так как математическое описание систем ГВС отражает процессы в других системах теплопотребления, то полученная модель (2) на базе НМ имеет достаточно
общий характер. Кроме того, созданная модель обладает уникальными свойствами,
позволяющая исследовать как оптимальные системы, так и системы с робастными
свойствами. В частности, можно отметить режим перегретого обратного теплоно∘
∘
сителя, когда T пд1≈ T об 1 , который отражает ночной режим системы ГВС. В этом
∘
случае резерв на уменьшение температуры T пд3 за счет смешения теплоносителей отсутствует и остается только процесс медленного остывания, при этом уве∘
личение температуры
T пд3
может быть значительным вследствие условия
∘
T пд 3 <T 1 .
17
Рис. 7. Результаты обучения агента нейросетевой модели
Третья глава посвящена синтезу оптимального управления и исследованию
скользящих режимов в системах теплопотребления, динамика которых описывается уравнениями (6). Ранее проведенные теоретические исследования позволили
установить, что для устойчивых объектов вида
ẋ1 = x 2 ,
(7)
ẋ 2=−h( x)⋅x 2 +g ( x)⋅u ,
k u ( x)
1
( x) , g ( x)=
,
To
Tp
u= – sign( s) будет существовать траектория скольжения
при управлении
2
s=a 1⋅x1 + x2 и функция Ляпунова
V ( x , t)=0.5⋅s ( x ,t) , если соблюдается
условие
( a1+h(t) )⋅| x2 ( t )|/g ( x ,t )≤1 .
(8)
где h( x)=
В работе исследованы динамические процессы в СТП для трехпозиционного
управления [8], где скользящий режим обеспечивается парами сигналов (−1,0)
или (0,+1) , при этом показано, что условие (8) также выполняется. Это следует
из поведения фазовых траекторий, представленных на рис. 8a, пунктирной линией
показано свободное движение объекта управления при равенстве u=0 . При
таком выборе пар сигналов управления имеется ресурс для сокращения количества
переключений релейного элемента, что очень важно для исполнительных устройств
СТП. Принцип работы алгоритма выбора активной пары сигналов управления
графически показан на рис. 8b, где предполагается исполнение релейного элемента
с зоной нечувствительности.
18
о
x ,
C
1
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
о
x ,
C/с
2
­0.04
­0.03
­0.02
­0.01
0.0
0.00
a
b
Рис. 8. Фазовые траектории скользящего режима
Эффективность функционирования трех модификаций релейного элемента представлена на рис. 9, где
о
x ,
1 C
4.0
3.5
3.0
2.5
2.0
1.5
1.0
0.5
t,c
0.0
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
2000
a
b
Рис. 9. Результаты моделирования на трех видах релейного элемента
траекториям a соответствует классическое двухпозиционное управление, для траекторий b используется обычный релейный элемент с зоной нечувствительности, траектории c соответствуют выполнение алгоритма релейного элемента, представленного на рис. 8,b. Как следует из переходных процессов (рис. 9,a), качество управления не отличается от классического оптимального управления, а характер изменений фазовых траекторий (рис. 9,b) отражает уменьшение количества переключений
релейного элемента, особенно в окрестности точки равновесия [8].
В диссертации предлагается решить задачу подстройки траектории скольжения
на основе расширения диапазона значений параметра a 1 в условии (8) при
приближении изображающей точки на фазовой траектории к точке равновесия.
Принцип выбора параметра a1 можно пояснить на рис. 10,a, где приведены
результаты моделирования для различных параметров (a, b, c, d, e) системы
теплопотребления. Интерес представляет фазовая траектория e, для которой при
19
первом пересечении с траекторией скольжения не выполняется условие (8) и только
при втором пересечении обеспечивается скользящий режим. В работе поставлена и
решена задача вычисления параметра a1 с определенными начальными
условиями ( x 1=C , x 2=0) объекта управления [7], для которых притяжение к
траектории скольжения обеспечивается при втором пересечении в окрестности
точки равновесия.
a
b
Рис. 10. Принцип подстройки параметра траектории скольжения
Вычисление параметра
a1
на основе аппроксимирующей функции
−1
2
a1 ( x 1 (t 0))=c1+ c 2⋅x 1 + c3⋅x 1+ c 4⋅x 1 ,
(9)
где c1 , c 2 , c3 , c4 – коэффициенты аппроксимации, обеспечивает необходимое
оптимальное управление (рис. 10,b). Таким образом, для системы теплопотребления, представленной моделью (7), синтезированное релейное управление соответствует теореме об одном импульсе переключения в задаче оптимизации по быстродействию для объекта второго порядка. В случае стационарного объекта с заданными начальными условиями при известной функции (9) обеспечивается оптимальное по быстродействию управление, обладающее робастными свойствами скользящего режима.
В работе исследованы показатели качества оптимального управления по быстродействию для модели СТП более второго порядка:
{
−1
ẋi =T о ⋅( x i +1− x i ) , i∈ℕ(1, n−1) ,
−1
ẋn =T п ⋅u ,
(10)
где показано, что управление двумя воздействиями с одним переключением для
объектов с астатизмом первого порядка по длительности регулирования отличается
не более чем в два раза от управления с тремя и более воздействиями, построенными на утверждении теоремы о количестве переключений [3]. В частности, для
управления тремя импульсными воздействиями предложен алгоритм, который вычисляет управление
20
u=
{
sign(C 1) ,
0,
−sign (C 1 ) ,
где функционал
t 1<t<(t 1 +t 2 ) ,
t >( 2⋅t 2 +C 1⋅T п ) ,
t ≤t1 ∨t≥(t 1 +t 2 ) ,
t end
I (t 1 , t 2)= ∫ x1⋅t⋅dt , t end >10⋅(t 1+t 2 )
2
(11)
t=0
обеспечивает весьма точное вычисление моментов (t 1 , t 2 ) времени переключения оптимального управления по быстродействию [9]. Основной вывод заключается в том, что предложенные регуляторы, формирующие два импульсных воздействия, незначительно уступают строго оптимальному управлению и соответствуют
квазиоптимальному управлению для объектов с математической моделью (2).
Далее в работе предложен альтернативный подход к синтезу релейного управления, где используется модифицированное дифференцирующее звено на релейном
элементе (рис. 11). Показано, что такой дифференцирующий элемент в условиях
ограничения на выходной сигнал формирует сигнал с корректной площадью
импульса [27].
Рис. 11. Структура релейного элемента с интегрирующей обратной связью
Такой подход к организации оптимального регулятора
−a3⋅x 3 , если(u=0 ),
ẋ3=
−k 3⋅u , если(u ≠0) ,
{
(12)
где
u=η ( ( x 3− x1 ) , δ ) , η( x , δ)=
{
sign ( x) |x|> δ ,
0
(x⋅x−1 )<0 ,
η−1
(x⋅x−1 )>0∧|x|< δ ,
также позволяет формировать два управляющих воздействия со свойствами скользящих режимов. В работе [15] получено условие существования траектории скольжения s= as ( t , x(t 0 ))⋅x1 + x2 =0 , где a s (t , x(t 0))>0 ∀ t ∈(t≥t 0) . Параметр траектории скольжения a s (t)=a3− q( t)⋅(a3 + k 3 /| x1|) зависит от абсолютных значений
функции q(t), определяемых характеристиками объекта управления, следовательно,
можно говорить о робастности только относительно асимптотической устойчивости. Важным преимуществом этого метода синтеза скользящего управления СТП
21
является высокая помехоустойчивость и работоспособность в условиях значительного интервала квантования низкоразрядных АЦП, так как не требуется оценка
производной измеренного сигнала. Для реализации метода решена задача вычисления параметра k 3 [5, 16] траектории скольжения с обеспечением оптимального
управления (рис. 12) стационарным объектом второго порядка и начальными
условиями ( x 1=C , x 2=0) .
Рис. 12. Графическое пояснение работы замкнутой системы (12)
Реализация алгоритма предполагает разделение параметра k 3 на две составляющие:
T p 1 , T p 2 , характеризующие оптимальный регулятор с учетом равенства τ z≈0 :
{{
ẋ 1=T −1
о ⋅( x 2− x1 ),
−1
ẋ 2=T п ⋅u(t − τz ) , u= η( x 3− x1 ,σ ),
−T −1
ob⋅x 3
(u=0) ,
−1
ẋ 3= −T p 1 (C 1) ⋅u
−1
−T p 2 (C 1) ⋅u
(13)
( sign ( x 1 (t )⋅u (t )) <0 ) ,
( sign ( x 1 (t )⋅u (t )) >0 ) .
Процедура построения алгоритма обеспечивает отображение
параметров
(T о , T п , C 1) объекта управления в параметры T p 1 , T p 2 регулятора:
−1
C max =k cmx⋅T о⋅T п ,
−1
−1
T p 2= ( k p 20+k p 21⋅C max⋅C 1 )⋅T п , T p 1 =( k p 10 +k p 11⋅C 1⋅C max )⋅T p 2 ,
(14)
где k p 10 , k p 11 , k p 20 , k p 21 – коэффициенты аппроксимации.
Результаты моделирования СТП показаны на рис. 13, где представлены переходные процессы переменных состояния: x1 – 1-я сплошная линия, x3 – 2-я пунктирная линия, u – 3-я точечная линия сигнала управления.
Для сравнения приведено оптимальное управление линейной системой в форме
отрицательной обратной связи и полученное на основе решения уравнения Риккати: x1 PID – 4-я штрихпунктирная линия. Из обоих рисунков видно, что для замкнутой системы (13) управление состоит из двух разнополярных воздействий, соответствующих оптимальному управлению.
22
C 1=3
C 1=10
Рис. 13. Переходные процессы в СТП для двух начальных условий
При наличии даже незначительного запаздывания τ z в замкнутой системе (13)
достаточно сложно использовать известные методы оптимизации, в том числе и
стандартных процедур математического пакета MATLAB, для вычисления параметров регулирования (например, метод градиентного спуска). В работе предлагается
оригинальное решение задачи поиска минимума функционала (11) с учетом влияния переходных процессов в системе управления. Решение задачи требует значительных вычислительных ресурсов, но достаточно устойчиво обнаруживается минимум негладкого функционала (рис. 14) на каждом этапе вычисления (a, b, c, d)
[25].
a
b
c
d
Рис. 14. Принцип и этапы вычисления окрестностей минимума функционала
23
При значительном транспортном запаздывании в СТП, представленной стационарной моделью, решение задачи оптимального управления предлагается на основе
утверждения о существовании качественного отображения параметров объекта в
параметры регулятора. Идея заключается в следующем: для существующего
рассогласования в системе можно вычислить два управляющих воздействия, включая в алгоритм релейного регулятора модель объекта без запаздывания. Инициализация следующей пары управляющих воздействий возможна после истечения длительности запаздывания и времени переходного процесса. Для оценки моментов переключения управляющих воздействий в алгоритм регулятора включен программный автомат. Математическая модель регулятора с программным автоматом представлена выражениями:
{
ẋ m 1=T −1
о ⋅( x m2 −x m 1) ,
−1
ẋ m 2=T п ⋅u( t− τ z ) , u=η( xm 3− x m1, σ) ,
{
−T −1
ob⋅xm 3
−1
ẋ m 3= −T p 1 (C1 ) ⋅u
−1
−T p 2 (C1 ) ⋅u
{
−1
( τ +3⋅T m о)
ẋ m 4= z
0 , x m 4=0
(u=0) ,
( sign ( x 1( t)⋅u (t))<0 ) ,
( sign ( x 1( t)⋅u (t))>0 ) ,
(15)
( bstat =bw ),
( bstat ≠bw ),
{
bend
( xm 4 ≥1) ,
bstat = bw , reset ( ) (bstat =b end ∧(|x1|>δ)) ,
bstat
в ост . случаях ,
где reset () ⇔ {C1 =x 1 m= x2 m= x1 ; x m 4=0 } .
Устойчивость внутреннего контура регулирования обеспечивается отображением
параметров модели объекта в параметры регулятора. Устойчивость внешнего замкнутого контура определяется соответствием параметров СТП и параметров ее
модели. Достаточным критерием устойчивости внешнего контура системы является
следующее условие: T п >( 0,5⋅T m п )∧T о <(T m o) .
Результаты моделирования оптимальной системы при T п =T m п и не оптимальной при T m п =1.1⋅T п показаны на рис. 15, где программный автомат дважды выполняет сброс алгоритма внутренней замкнутой системы.
Организация релейных регуляторов (12) и (15) на базе ПЛК не представляет
особой сложности, однако их реализация предполагает вычисление коэффициентов
аппроксимации отображения параметров объекта управления в параметры регулятора. Включение программных средств нахождения минимума функционала (11)
для поиска коэффициентов аппроксимации затруднено и может быть нецелесообразным даже для дорогих и мощных ПЛК. Поэтому формирование алгоритмов
управления СТП для прикладного программного обеспечения как на уровне ПЛК,
так и на уровне мощных вычислительных машин является актуальной задачей.
24
a
b
Рис. 15. Переходные процессы для системы со значительным запаздыванием
Четвертая глава посвящена синтезу алгоритмов и реализации программного
обеспечения, позволяющих создать условия для эффективного использования разработанных методов в действующих системах. В диссертации поставлена задача
вычисления отображения параметров объекта управления в параметры регулятора в
широком диапазоне (в рамках декады) изменения значений T m n , T m o ,C 1 .
Анализ характера сечений поверхностей вдоль каждого параметра (рис. 16) позволяет сделать заключение о возможности аппроксимации этих поверхностей плоскостями с погрешностью, примерно, 10 %. В силу этого обстоятельства можно использовать линейное отображение параметров в виде полиномов
T p 2(C 1, T m o , T mn )=k 0+k 1⋅C 1+k 2⋅T m o +k3⋅T m n ,
(16)
T p 1 =(1.28+C 1⋅k fi )⋅T p 2 ,
где
k 0 , k1 , k 2 , k 3 – коэффициенты аппроксимации.
С1 =const
T mn =const
Рис. 16. Сечения поверхности параметров регулирования
Исходными данными для программы вычисления (16) является диапазон изменения параметров С1 min ,С 1 max ,T m omin , T m omax , T m nmin , T m nmax объекта управления, где
для каждого параметра определяется сетка из n значений. В результате алгоритм
формирует n3 уравнений (16), представленных в виде векторно-матричного уравнения Y = A⋅K , и которое далее решается методом наименьших квадратов (МНК)
на языке Си (рис. 17).
25
Рис. 17. Алгоритм вычисления коэффициентов аппроксимации
Алгоритм вычисления параметра T p 2(C 1 ,T m o ,T m p ) регулятора базируется на
методе Фельдбаума и представлен на рис. 18.
26
Рис. 18. Алгоритм вычисления параметра регулятора методом Фельдбаума
При создании программного обеспечения контроллера, реализующий релейный
регулятор СТП, предлагается руководствоваться следующей последовательностью
действий:
• определяется диапазон изменения параметров регулятора с точки зрения подстройки оптимального управления стационарным объектом;
• вычисляются коэффициенты аппроксимации (16) по алгоритму (рис. 17),
27
выполняемому на базе персонального компьютера;
• определяются диапазоны изменения параметров линейной модели нелинейной
СТП и для релейного регулятора выбираются максимальные расчетные значения
T mo и T mn .
В результате при максимальных значениях T m o и T m n формируется квазиоптимальное управление действующей СТП, а в случае изменения параметров линейной модели обеспечивается робастное управление с точки зрения асимптотической устойчивости.
В пятой главе представлены программно-аппаратные решения элементов и
устройств АСУ [1, 26, 33-35], обеспечивающие автоматическое выполнение тестовых испытаний и экспериментальных исследований на действующих территориально распределенных системах теплопотребления. В соответствии с достаточно сложными условиями эксплуатации СТП:
• определены требования к АСКУЭ и контроллерам, которые используются на
реальных объектах теплопотребления;
• определены требования к структуре базы данных, способной формировать
временные ряды для выполнения анализа протекающих процессов в СТП;
• на примере базы данных действующей АСКУЭ приведены методы хранения
массивов данных, основанные на web-технологии;
• исследована действующая система диспетчеризации технологического оборудования и определены возможные пути модернизации АСКУЭ и программируемых
контроллеров;
• сформировано техническое задание для разработки дополнительного программного обеспечения как для АСКУЭ, так и для ПЛК;
• предложены и разработаны FBD-структуры, поддерживающие программу эксперимента [18];
• определен алгоритм программы-драйвера для считывания архивов и передачи
управления для ПЛК;
• разработана инструкция выполнения эксперимента территориально удаленным
объектом на автоматизированном рабочем месте.
Процедура доставки данных на сервер обеспечивается программным обеспечением, взаимодействие которого представлено на рис. 19. Доставка данных поддерживается тремя скриптами, написанными на языке php, обеспечивающими авторизацию (rlgn.php), отправку данных (rset.php) и выполнение запроса задающих параметров с сервера (rgl.php).
В результате поставлена и решена задача организации экспериментов на действующем оборудовании FBD-средствами программирования контроллера [11]. Для
этих целей разработан скрипт, описывающий работу ПЛК в условиях выполнения
программы эксперимента, драйвер доставки данных на сервер и методы сопряжения данных со средой Scilab. Для выполнения эксперимента в автоматическом
режиме предложена и реализована методика подготовки эксперимента.
28
Рис. 19. Структура взаимодействия программных модулей
В шестой главе определены три системы теплопотребления с характерными
режимами работы для 80 действующих объектов теплопотребления, в которых используется методология синтеза релейного управления. Все упомянутые СТП выполнены в виде щита автоматизации на базе ПЛК ВЭСТ-02, внешний вид которого
представлен на рис. 20, a. Разработанные автором устройства и их взаимодействие
показаны на рис. 20, b.
Методология синтеза релейного управления в СТП предполагает выполнение
следующих этапов:
1. Создание математической модели (2) на основе проектных и экспериментальных
данных, полученных разработанными программно-аппаратными средствами (пятая глава).
2. Методами и алгоритмами, рассмотренными во второй главе, выполняется синтез
математической модели и аппроксимация исходной модели высокого порядка
моделью второго порядка (6).
3. По методологии синтеза, представленной в третьей главе, для модели второго
29
порядка (6) выполняется синтез релейного регулятора (15).
4. Определяются оптимальные параметры релейного управления в соответствии с
разработанными алгоритмами четвертой главы.
5. Сравниваются результаты моделирования СТП с релейным управлением и работа
оптимального регулятора для полностью наблюдаемого объекта (2), где
оптимальные параметры регулирования определяются из решения уравнения
Риккати.
a
b
Рис. 20. Промышленно выпускаемые элементы и устройства автоматизированной системы
теплопотребления
Для сравнения выбран широко известный метод аналитического конструирования
оптимальных регуляторов (АКОР), коэффициенты которого вычисляются на основе
решения матричного уравнения Риккати. На этапе моделирования принято допущение, что все переменные состояния вектора x линеаризованной модели (3) измеряются без искажений и шумов.
Результаты моделирования работы замкнутых систем теплопотребления показывают преимущества разработанных методов синтеза релейного управления. На рис.
21,a отражены результаты моделирования, где можно сравнить работу релейного
регулятора (сплошные линии) и линейного оптимального (пунктирные линии), для
узла теплопотребления a и узла горячего водоснабжения b. Для узла теплопотребления в качестве возмущающего фактора использовался переходный процесс,
вызванный изменением задающего воздействия на 5 °C. Метод релейного управления формирует два разнополярных воздействия, обеспечивающих максимальное
изменение переменной T°пд3. Далее следует скользящий режим с управлением
(0,−1) , причиной которого является неполное соответствие модели второго порядка (6) исходной (2) модели. В частности, наблюдается влияние обратного теплоносителя (переменная T°об1) путем отражения в уравнениях (3), (4) для начальной
части переходного процесса и в последнем уравнении по истечении времени
транспортного запаздывания τ z≈200 с .
30
a
b
Рис. 21. Переходные процессы температур T°пд3 , T°об1 управления u
Для оценки эффективности предложенных методов рассматривается система горячего водоснабжения, в которой потребление холодной воды во внутреннем контуре, характеризуемое коэффициентом k хв=(0.1→ 0.9) , существенно изменяется в
сторону увеличения. При использовании релейного метода управления влияние
этого возмущения уменьшается более чем в два раза (рис. 21,b). Компенсация
такого возмущения обеспечивается двумя управляющими воздействиями, обусловливающими максимально быстрое возвращение целевой переменной в исходное значение T°пд3 . Также наблюдаются периодически появляющиеся скользящие
режимы, отрабатывающие влияние обратного теплоносителя.
В контуре обратного теплоносителя, где транспортное запаздывание имеет значительную величину, преимущество релейного метода достигнуто благодаря включению в алгоритм задания статической зависимости температуры подающего теплоносителя от температуры обратного теплоносителя. В соответствии с выражением (2) в установившемся режиме получена связь
∘
∘
∘
(17)
T пд3 =k об⋅T об 1 +k ком⋅T ком ,
где
k об =
k тоб
,
2
((1−k тоб )−(1−k тоб ) ⋅(1−k ост )+k тоб⋅(1−k ост ))
2
2
k тоб⋅k ост−(1−k тоб ) ⋅k ост
k ком =
,
((1−k тоб )−(1− k тоб )2⋅(1−k ост )+k 2тоб⋅(1−k ост ))
которая реализуется в виде функциональных блоков (рис. 22,a). На рис. 22,b показаны переходные процессы, где также видно преимущество по быстродействию релейного регулятора.
Кроме представленных на рис. 21 и 22 результатов моделирования в главе присутствуют результаты моделирования двух линейных методов управления, где коэффициенты регулятора получены методом АКОР для линеаризованных объектов (3).
Также приведены результаты моделирования релейного управления по каналу T°об1
в сравнении с настроенным предиктивным регулятором Смита, где присутствует
значительное транспортное запаздывание.
2
31
a
b
Рис. 22. Реализация связи (17) и результаты моделирования
Седьмая глава содержит анализ результатов экспериментальных исследований,
полученных в процессе эксплуатации разработанных систем управления. Приведены переходные процессы, которые позволяют сделать заключение о преимуществе
релейных методов регулирования перед оптимальными методами, полученными в
рамках линейных систем. В качестве сравнительного варианта используется ПИрегулятор линейной системы теплопотребления (6) с оптимально настроенными параметрами и согласующим широтно-импульсным модулятором второго рода. Выполнена архивация временных рядов данных и приведена графическая иллюстрация переходных процессов для характерных режимов СТП:
• оптимальное управление узлом теплопотребления с релейным и ПИ -регулятором для стационарного объекта; наблюдается хорошая сходимость экспериментальных данных и результатов моделирования (рис. 21,a);
• исследование робастных свойств системы теплопотребления со свойственными
характеристиками: большой инерционностью с малым коэффициентом передачи
и минимальной инерционностью с максимальным коэффициентом передачи. На
рис. 23,a приведены переходные процессы, где выбраны типовые настройки регулятора T p 1 =30 , T p 2=20, T o=300
для объектов, параметры которых принадлежат
определенному
множеству
T p ∈(18 … 180), T o ∈(12 ...120), τ∈( 60... 600) ;
• экспериментальные исследования управлением температурой обратного теплоносителя со значительным запаздыванием в случае оптимально настроенного регулятора и использованием типовых настроек;
• экспериментальные исследования управлением перегретой системой ГВС, когда
объект существенно нелинейный, так как линеаризованная модель имеет значительный коэффициент передачи в сторону нагрева и на два порядка меньший в
сторону остывания. Установлено, что случай релейного управления будет характеризоваться асимптотической устойчивостью, в то же время ПИ- регулятор в
принципе не обеспечивает работоспособность замкнутой системы;
• исследования измеренных временных рядов переходных процессов для трех характерных режимов: во время активного изменения потребления горячей воды, в
начальной и конечных суточных фазах работы системы ГВС. О качестве работы
32
можно судить по значению отклонения регулируемой температуры от заданной,
вызванного случайным изменением потребления горячей воды. На рис. 23,b численно это можно оценить в виде отношения Δ T ° пд 3 /ΔT °об 1 , так как изменение T ° об 1 пропорционально изменению потребления горячей воды (2). Так,
например, для ПИ-регулятора на 600-й секунде это отношение составляет 0.367,
релейный регулятор на 810-й секунде обеспечивает отношение примерно 0.208;
• экспериментальные исследования релейного регулирования с использованием
метода сигнальной адаптации, действующего по признаку скользящего режима,
когда фазовое положение ОУ значительно удалено от точки равновесия. Выполненные исследования с перенастройкой параметров T p 1 , T p 2 устанавливают
факт возникновения скользящего режима в момент появления третьего управляющего воздействия. Результаты этих экспериментов позволяют сделать вывод о
возможности постановки задачи синтеза адаптивного контура релейного управления в реальном времени протекания процесса.
a
b
Рис. 23. Результаты экспериментальных исследований в виде переходных процессов
Полученные экспериментальные данные обеспечивают процедуры настройки
контуров на верхнем уровне АСКУЭ с привлечением мощного математического
аппарата таких пакетов, как Scilab. В частности, предложена задача выбора переходного процесса из временного ряда, наиболее адекватно представляющего
свойства СТП при неконтролируемом потреблении горячей воды (рис. 24,a). При
условии удачного выбора предложенная методика [6] вычисления оптимальных параметров регулятора позволяет обеспечить эффективный результат (рис. 24,b).
В данной главе приведено значительное количество экспериментальных исследований с иллюстрациями переходных процессов в объекте управления, позволяющих достаточно подробно рассмотреть основные характерные особенности реализации предложенных методов и алгоритмов управления системами теплопотребления.
33
a
b
Рис. 24. Результаты экспериментальных исследований и настройки параметров регулятора
В заключении изложены основные научные результаты диссертационного исследования.
В приложении приведены: фрагменты программного кода [36], инструкция к использованию программного обеспечения ПЛК для СТП, акты о внедрении результатов научно-исследовательской работы на предприятиях и организациях, в учебном
процессе Национального исследовательского Томского политехнического университета.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В диссертации разработана новая методология создания моделей, методов синтеза и реализации релейного оптимального по быстродействию управления в автоматизированных теплообменных системах. Предложенные эффективные законы
управления, новые элементы алгоритмического и программного обеспечения реализованы на разработанных устройствах ПЛК в виде FBD-библиотек и позволяют
организовать цифровые регуляторы с робастными свойствами для нелинейных и
нестационарных технологических объектов.
Выполненные в работе научные исследования представлены новыми результатами:
1. Созданы математические модели систем теплопотребления: отопления и горячего
водоснабжения, которые в отличие от линеаризованных моделей максимально
учитывают особенности технологических объектов, в том числе нелинейные
свойства и влияние внешних возмущений. Подтверждением оригинальности
математических моделей являются следующие обоснованные положения:
a) выполненные экспериментальные исследования на действующих СТП качественно и количественно подтверждают адекватность математических и имитационных моделей реальным объектам управления;
b) предложенный алгоритм оценки неконтролируемых возмущений в системе
теплопотребления с применением технологии нейросетевых адаптивных
критиков на основе временных рядов измеренных данных позволяет
установить степень адекватности созданных моделей;
c) предложенный метод линеаризации исходной нелинейной модели СТП дает
возможность широкого применения теории линейных систем для синтеза
34
законов и алгоритмов управления рассматриваемым классом объектов;
d) разработанный метод аппроксимации исходной нелинейной модели высокого
порядка нелинейной моделью второго порядка позволяет применить
современные аналитические методы синтеза оптимального и робастного
управления.
2. Предложен метод трехпозиционного релейного оптимального управления по
быстродействию, основанный на принципе максимума Понтрягина (теорема о
количестве переключений). В отличие от известных методов реализации такого
управления, длительность переключения сигнала управления определяется не в
фазовом пространстве, а при сравнении измеряемой и дополнительной переменных состояния замкнутой системы. Реализация этого метода не требует оценки
производной, что позволяет сохранить работоспособность регулятора при использовании в программируемых логических контроллерах АЦП небольшой разрядности. При управлении объектом с нелинейными и нестационарными параметрами возникает скользящий режим, который в отличие от классического
обеспечивается парами сигналов u∈(−1,0 ) и u∈(0,+ 1) , позволяющий сократить количество и частоту переключений управляющего сигнала.
3. Предложен и реализован в ПЛК метод синтеза оптимального по быстродействию
управления СТП, позволяющий получить структуру и алгоритм работы регулятора, устойчивого к помехам в измерительном сигнале и ошибкам дискретизации
по уровню. Отличительной особенностью метода является разделение задачи
реализации законов управления на два алгоритма: первый выполняется на мощном вычислительном устройстве и формирует аппроксимацию функциональных
зависимостей для второго алгоритма управления, выполняемого в реальном
времени на разработанном ПЛК. Такое разделение задачи позволило использовать новые законы релейного управления на бюджетных микроконтроллерах. В
рамках этого метода получены теоретически обоснованные и экспериментально
подтвержденные решения:
a) для СТП, представленных стационарной моделью, определена функция отображения параметров объекта в параметры регулятора и реализован алгоритм
вычисления последних;
b) для систем теплопотребления со значительным транспортным запаздыванием
применение эталонной модели объекта создает предпосылки эффективного
применения метода оптимального управления по быстродействию;
c) для систем теплопотребления с нестационарными параметрами, значения
которых принадлежат ограниченному множеству, разработан оптимальный
регулятор с робастными свойствами.
4. Созданы алгоритмы и программное обеспечение контроллеров, реализующих
предложенные методы и законы управления в промышленных автоматизированных системах теплопотребления. В отличие от обычных методов реализации разностных уравнений на ПЛК, после анализа области изменения каждой переменной, предложено использовать вещественные числа в виде обыкновенной дроби,
что позволило получить быстродействующий алгоритм исключительно на целых
числах.
35
5. Разработаны новые элементы программируемых логических контроллеров, реализованы аппаратные решения и программные инструменты интеллектуальных
автоматизированных систем теплопотребления в рамках существующих АСКУЭ.
Такой подход к реализации научных и экспериментальных исследований в отличие от прямых методов предполагает использование программного обеспечения
действующих коммерческих систем, что позволяет значительно сократить материальные затраты на техническую реализацию исследований.
6. Годовой экономический эффект от внедрения созданных устройств управления
на ПЛК и средств интеллектуального автоматизированного контроля составляет:
1.8 млн. руб. при выпуске серии ПЛК 600 шт.; 800 тыс. руб. в год при эксплуата ции 80-и СТП; 2.0 млн. руб. в год при эксплуатации 16 объектов в рамках АСКУЭ
ГО «Жатай», Якутия; 15 млн. руб. в год при эксплуатации 57 СТП с учетом
экономии энергоресурсов.
Благодарности. Автор выражает глубокую признательность д.т.н., профессору
В.Г. Букрееву за существенную поддержку и постоянное внимание к работе; д.т.н.,
профессору А.А. Светлакову за плодотворное сотрудничество, что позволило достичь первых научных успехов; директору ООО «НПО ВЭСТ» О.Ю. Кривошеину
за непосредственное участие в организации серийного выпуска и применения разработанных контроллеров и устройств управления в проектах автоматизированных
СТП; коллегам по работе за всестороннее участие в реализации проектов систем
теплопотребления.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ
Список публикаций в рецензируемых журналах
1. Шилин А.А. Автоматизированный комплекс для исследования автоматических
регуляторов / В.С. Лещёв, А.А. Шилин, А.А. Светлаков // Известия ТПУ. –
2007. – Т. 311, № 5. – C. 23–29.
2. Шилин А.А. Современные промышленные контроллеры и их программирование
на языке функциональных блоковых диаграмм FBD / В.С. Лещёв, А.А. Шилин,
А.А. Светлаков // Доклады ТУСУР. – 2007. – № 2 (16). – C. 62–67.
3. Шилин А.А. Оптимальное управление динамическими объектами двумя воздействиями / А.А. Шилин // Научно-технический журнал «Приборы. – 2009. – № 2.
– C. 16–21.
4. Шилин А.А. Нелинейная математическая модель теплопотребления с учетом характеристик элементов теплового узла / А.А. Шилин, В.Г. Букреев // Научный
вестник НГТУ. – 2012. – № 2 (47). – C. 107–114.
5. Шилин А.А. Адаптивный нелинейный регулятор с эталонной моделью / А.А.
Шилин // Доклады ТУСУР. – 2004. – № 1 (9). – C. 181–185.
6. Шилин А.А. Алгоритм подстройки параметров эталонной модели нелинейного
модифицированного uswо-регулятора / А.А. Шилин // Доклады ТУСУР. – 2004.
– № 1 (9). – C. 185–192.
7. Шилин А.А. Динамическое определение траектории скольжения при релейном
36
управлении нелинейным объектом / А.А. Шилин, В.Г. Букреев // Проблемы
управления. – 2013. – № 5. – C. 22–28.
8. Шилин А.А. Исследование трехпозиционного релейного регулятора температуры в скользящем режиме работы / А.А. Шилин, В.Г. Букреев // Доклады ТУСУР.
– 2012. – № 1 (25), ч. 2. – C. 251–257.
9. Шилин А.А. Моделирование нелинейных систем на FBD-блоках с ограниченным базисом / А.А. Шилин, В.Г. Букреев, Е.И. Гладышева // Доклады ТУСУР. –
2012. – № 1 (25), ч. 2. – C. 107–114.
10. Шилин А.А. Математическая модель нелинейной теплообменной системы с запаздыванием / А.А. Шилин, В.Г. Букреев, К.И. Койков // Приборы и системы.
Управление, контроль, диагностика. – 2013. – № 6. – C. 15–22.
11. Шилин А.А. Принципы построения автоматизированной системы управления
энергоэффективным теплопотреблением / А.А. Шилин, В.Г. Букреев, К.И. Койков // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. – 2013. – № 8. –
C. 1–7.
12. Шилин А.А. Линеаризация нелинейной модели теплообменной системы с
аппроксимацией транспортного запаздывания / А.А. Шилин, В.Г. Букреев // Теплоэнергетика. – 2014. – № 10. – C. 49–54.
13. Шилин А.А. Упрощение модели сложной теплообменной системы для решения
задачи релейного управления / А.А. Шилин, В.Г. Букреев // Теплоэнергетика. –
2014. – № 9. – C. 56–63.
14. Шилин А.А. Интерактивный лабораторный стенд для обучения программированию и настройке контроллеров автоматизированной системы управления технологическими процессами / А.А. Шилин // Высшее образование сегодня. – 2014.
– № 8. – С. 88–92.
15. Шилин А.А. Исследование оптимального и скользящего режимов управления с
релейным элементом, охваченным обратной связью / А.А. Шилин, В.Г.
Букреев // Вестн. Том. гос. ун-та. Управление, вычислительная техника и
информатика. – 2014. – № 3 (28). – C. 12–19.
16. Шилин А.А. Оптимальное управление динамическим объектом на основе
аппроксимации параметров релейного регулятора / А.А. Шилин, В.Г. Букреев //
Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. – 2014. – № 10. – C.
45–51.
Авторские свидетельства на программы
17. Шилин А.А. Свидетельство о государственной регистрации программы для
ЭВМ №2012617904 Программа расчета параметров и анализа математической
модели теплового узла смешения / А.А. Шилин, В.Г. Букреев. Дата регистрации
31.08.2012 г.
18. Шилин А.А. Свидетельство о государственной регистрации программы для
ЭВМ №2012660913 Погодный регулятор температуры теплового узла / А.А.
Шилин, В.Г. Букреев., К.И. Койков. Дата регистрации 30.11.2012 г.
19. Шилин А.А. Свидетельство о государственной регистрации программы для
ЭВМ №2013619333 Программа обеспечения связи с GPRS модемами и TCP
37
коммуникаторами / А.А. Шилин, А.В. Малянов, Ю.О. Кривошеин. Дата
регистрации 02.10.2013 г.
20. Шилин А.А. Свидетельство о государственной регистрации программы для
ЭВМ №2013619668 Диспетчерский программный комплекс доставки, хранения,
анализа и предоставления данных / А.А. Шилин, Ю.О. Кривошеин, К.И. Койков.
Дата регистрации 11.10.2013 г.
21. Шилин А.А. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ
№ 2003611466 Программа диспетчеризации тепловых узлов / А.А. Шилин, О.Ю.
Кривошеин. Дата регистрации 19.06.2003 г.
22. Шилин А.А. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 3299
Программа моделирования замкнутых систем автоматического управления
Скриптпроцессор v1.0 / А.А. Шилин. Дата регистрации 30.04.2004 г.
Список публикаций в трудах международных и межрегиональных конференциях, конгрессах и т.д.
23. Шилин А.А. Учебно-лабораторный комплекс для исследования автоматических
регуляторов и систем регулирования / А.А. Шилин, А.А. Светлаков // Труды
конференции «Проблемы учебно-методической и воспитательной работы в школе и ВУЗе». – Томск: ТГПУ, 1999. – С. 86–88.
24. Шилин А.А. Автоматизированный комплекс исследований замкнутых систем
автоматического регулирования / А.А. Шилин, А.А. Светлаков // Сборник научных трудов НИИ АЭМ. – Томск, 2000. – С. 86–93.
25. Шилин А.А. Применение нейросетевых адаптивных критиков для идентификации параметров теплообменной системы горячего водоснабжения / И.А. Калиновский, А.А. Шилин, В.Г. Букреев // Нейроинформатика, её приложения и
анализ: материалы ХХ Всероссийского семинара, Красноярск, 27-29 сентября
2013 г. / под ред. А.Н. Горбаня. – Красноярск: Институт вычислительного моделирования СО РАН, 2013. – C. 83–89.
26. Шилин А.А. Программный интерфейс управления автоматизированным
комплексом исследований автоматических регуляторов / А.А. Шилин, А.А.
Светлаков // Сборник научных трудов НИИ АЭМ. – Томск, 2000. – С. 93–99.
27. Шилин А.А. Реализация системы защиты приточной вентиляции на базе
функциональных блоков / В.С. Лещев, А.А. Шилин, А.А. Светлаков // Информационные системы: труды постоянно действующего научно-технического семинара / под ред. А.М. Корикова. – Томск: ТУСУР, 2006. – Вып. 4. – С. 137–139.
28. Шилин А.А. Реализация защиты технологического оборудования приточной
вентиляции на базе функциональных блоков / В.С. Лещев, А.А. Шилин // Автоматизация технологических и производственных процессов в металлургии: межвуз. сборник научных трудов / под ред. Б.Н. Парсункина. – Магнитогорск: ГОУ
ВПО «МГТУ», 2006. – С. 143–146.
29. Шилин А.А. Оптимальное релейное управление с программно реализуемой
обратной связью / А.А. Шилин, В.Г. Букреев // Труды XII Всероссийского совещания по проблемам управления, Москва, 16-19 июня 2014 г., – М.: ИПУ РАН,
2014. – С. 471–481.
38
30. Шилин А.А. Создание программной среды для идентификации параметров
математических моделей в системах диспетчеризации / А.А. Шилин, В.Г.
Букреев // Южно-Сибирский научный вестник. – 2014. – № 2 (6). – С. 56–59.
31. Шилин А.А. Оптимизация процессов в теплообменной системе на основе релейного регулятора с обратной связью / А.А. Шилин, В.Г. Букреев // Материалы
конференции «Информационные технологии в управлении» (ИТУ–2014), Дополнительные доклады. – СПб.: ОАО Концерн «ЦНИИ Электробприбор», 2014.
– C.848–854.
32. Шилин А.А. Редуцирование многомерной модели нелинейной теплообменной
системы с запаздыванием / А.А. Шилин, В.Г. Букреев // Сборник трудов XIII
Международной научно-практической конференции имени А.Ф. Терпугова
«Информационные технологии и математическое моделирование», г. АнжероСудженск, 20-22 ноября 2014 г. – C. 387–396.
33. Shilin A.A. The Reduction of the Multidimensional Model of the Nonlinear Heat Exchange System with Delay / A.A.Shilin, V.G.Bukreev // Springer International Publishing Switzerland. – 2014. – CCIS 487 – P. 387–396.
34. Shilin A.A. Simplifying the model of a complex heat-transfer system for solving the
relay control problem / A.A. Shilin, V.G. Bukreev // Thermal Engineering September.
– 2014. – Vol. 61, Issue 9. – P. 671–678.
35. Shilin A.A. Linearization of a heat-transfer system model with approximation of
transport time delay / A.A. Shilin, V.G. Bukreev // Thermal Engineering October. –
2014. – Vol. 61, Issue 10. – P. 741–746.
Дополнительный материал
36. Шилин А.А. Материалы, исходный код программ к диссертации [Электронный
ресурс]
/
А.А.
Шилин.
–
Режим
доступа:
http://portal.tpu.ru:7777/SHARED/s/SHILIN/tethiss/dissertation, свободный (дата
посещения 10.09.14).
39
Подписано к печати 16.12.2014. Формат 60х84/16. Бумага «Снегурочка».
Печать XEROX. Усл. печ. л. 2,32. Уч.-изд. л. 2,1.
Заказ 1248-14. Тираж 100 экз.
Национальный исследовательский Томский политехнический университет
Система менеджмента качества
Издательства Томского политехнического университета
Сертифицирована в соответствии с требованиями ISO 9001:2008
. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30
Тел./факс: 8(3822)56-35-35, www.tpu.ru
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
25
Размер файла
5 602 Кб
Теги
теплопотребление, элементы, алгоритм, метод, системам, релейного, управления, запаздыванием
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа