close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Додаток 3

код для вставкиСкачать
Додаток № 3
Зорові ілюзії
1 ) Ілюзії, пов’язані з розміщенням ліній і фігур
 Відрізок, розташований вертикально, здається довшим, ніж відрізок
тієї самої довжини, розташований горизонтально.
 Квадрат, заштрихований вертикальними лініями, здається ширшим, ніж
квадрат, заштрихований горизонтальними лініями.
 Дивлячись на наступні малюнки, можна сказати, що не лише нижні
точки кружків розміщені на кривій лінії, а також і верхні точки
містяться на кривій, хоча це не так.
(Доцільно запропонувати учням практично спростувати ці ілюзії, виміряти
довжину кожного відрізка на першому малюнку
і порівняти результати;
виміряти ширину кожного з по-різному заштрихованих квадратів та
приклавши лінійку до верхніх точок кругів.)
2) Ілюзії, викликані контрастами
 Чи рівні круги, розміщені в центі кожної конфігурації фігур?
(Так, вони рівні, хоча круг, розміщений у центрі шести великих кругів,
здається меншим за круг, оточений шістьма маленькими кругами.)
 Який з відрізків довший – АВ чи АС?
С
В
А
(Хоча на малюнку відрізок АВ здається значно довшим, ніж відрізок АС,
насправді вони мають однакову довжину.)
 Порівняйте на око сторони АС і MN зображених трикутників.
( Сторона АС більшого трикутника здається довшою за сторону MN
меншого, а між тим АС=MN )
C
K
M
N
N
A
В
Задачі з оманливим рішенням
 Мій годинник дивним чином реагує на зміну температури; вдень він
поспішає на півхвилини, а вночі відстає на третину хвилини. Швидко
обчисліть,
кмітливі математики, коли годинник поспішатиме на 5
хвилин , якщо 1 квітня на початку дня він показував час точно?
Можна навести можливий шлях міркувань і показати учням, в чому полягає
оманливість розв’язання:
1/2хв =30 (с); 1/3 хв=20 (с)
За добу годинник поспішає на 30-20=10 (с)
5 хв= 60с×5=300с
300 : 10= 30 (діб)
Тоді на 5 хв годинник поспішатиме через 30 діб, тобто 1 травня.
Правильна відповідь така: це відбудеться 30 квітня.
За день годинник поспішає на 30 с, а за ніч відстає на 20с , то 30 – 10=20(с).
Отже, до початку дня 2 квітня годинник поспішав на 10с; до початку 3 квітня
він поспішав на 20с , а до початку дня 30квітня він поспішав на 290с.
Оскільки протягом дня 30 квітня він також поспішав, то саме цього дня він
вже поспішатиме на 300с, тобто на 5 хв.
Стародавня задача
 У кімнаті чотири кути, у кожному куті сидить кіт. Проти кожного кота
сидять 3 коти, а на хвості кожного кота сидить 1 кіт. Скільки всього
котів?
(Здається ,що в кімнаті досить багато котів, а насправді їх всього 4 , бо
кожен з них має проти себе 3 котів і сидить на власному хвості.)
 Дроворубам за кожне розпилювання стовбура платять гривню; стовбур
завдовжки12м треба розпиляти на півметрові кругляки. Скільки
зароблять дроворуби?
(Здається, що 24 грн., проте дроворуби зароблять 23 гривні, бо
зроблять 23 розпилювання.)
( на малюнку лініями показано кількість розпилювань)
Математичні софізми
Спочатку вчитель може запропонувати арифметичний софізм, помилка
якого криється у неправильному застосуванні правила множення числа
на суму.
 Відомо, що 5×8=40. Подамо 8 у вигляді суми двох доданків: 8=6+2,
тоді 5×(6+2)=5×6+2=32
(Учні знаходять помилку самостійно)
 На малюнку зображено терези, на одній шальці яких диня, маса якої
2кг, а на другій - диня, маса якої 1кг і гиря масою1 кг.
Учитель жартома говорить : « Навіщо нам ця гирка?»
Знімає її і повімляє: «Розглянувши малюнки можна зробити висновок:
виявляється 1=2!"
(Діти пояснюють, що, коли зняли гирку з однієї шальки терезів, рівновага
порушилася і 12, 21, бо більша за розміром диня переважить меншу.)
Далі вчитель пояснює (проводить аналогію), що рівняння - це ніби терези у
стані рівноваги. Якщо знімають (віднімають) число, то це слід зробити
обов’язково зліва і справа( щоб не порушувати рівновагу). Так само діють, коли
здійснюють збільшення
на якесь число, або збільшення ( чи зменшення) у
кілька разів.
Після чого пропонується вправа.
 Один учень розв’язував рівняння
5х-25+20=4х
5х-25=4х-20
5(х-5)=4(х-5)
Поділивши ліву і праву частини рівняння на (х-5), він одержав 5=4. А
оскільки 4=2×2, то він вихвалявся ,ніби довів що 2×2=5.
Де помилився цей учень , коли доводив, що 2×2=5?
(Не можна було ділити однакові частини рівняння на х-5. Ділити можна
лише на число, яке не дорівнює нулю! Про значення виразу учень не
подумав, а воно саме і дорівнювало нулю. Оскільки х-5=0, то х=5)
Для закріплення можна запропонувати аналогічну вправу.
 Доведемо, що 5=6.
Для цього візьмемо числову рівність 35+10-45=42+12-54 і запишемо її
у вигляді 5×(7+2-9)=6×(7+2-9). Поділимо обидві частини цієї рівності
на вираз 7+2-9 і одержимо 5=6. У чому помилка?
Геометричний софізм (практична робота)
Учитель демонструє квадрат
довільної величини, сторони якого
поділені на 8 рівних частин, тобто такий, що складається з 64 маленьких
квадратиків.
Повідомляємо, що цей квадрат
розділений на 4 частини, для
яких
справедливі рівності І=ІІ, а ІІІ=IV ( мал1).
Якщо ми укладаємо ці частини так, як показано на мал.2, то одержимо
прямокутник, у якому кількість маленьких квадратиків, рівних маленьким
квадратикам даного квадрата, буде, що легко перевірити, 65. Таким чином,
виявилося, що 64=65. У чому помилка?
Учні мають аркуші з друкованою основою, як на мал.1.
Учитель
пропонує розрізати квадрат на фігури І,ІІ,ІІІ,ІV і з цих фігур скласти
прямокутник, як на мал.2.
Після цього учні можуть з’ясувати, що частини
прямокутника І і ІV нещільно прилягають до його частин ІІ і ІІІ. Між ними
утворюється «щілина» у вигляді витягнутого чотирикутника . Складові
частини цієї «щілини» в сумі дають маленький квадратик.
І
І
Автор
mlv1
mlv120   документов Отправить письмо
Документ
Категория
Школьные материалы
Просмотров
27
Размер файла
74 Кб
Теги
Навчально-методичний посібник, додаток
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа