close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

1

код для вставкиСкачать
Контрольная №1 вар.1
1
.1 С целью своевременного обнаружения и устранения возможных неплотностей
в местах соединений перед сдачей в эксплуатацию трубопровод диаметром
d и длиной l подвергается испытанию опрессовкой под действием избыточного давления Δ
р=2 МПа, достигаемого нагнетанием в трубопровод дополнительного объема жидкости.
Требуется определить, какой объем жидкости дополнительно нужно подать в трубопровод для достижения необходимого давления при испытании. Деформацией трубопровода пренебречь. Коэффициент объемного сжатия принять равным βw=0,0005 1/МПа
.
Коэффициент объемного сжатия 1/МПа βw= Диаметр трубопровода м d=
Длина трубопроводода, м l=
Избыточное давление, МПа Δ
р=
Определить колличество дополнительной жидкости, м куб. Δ
W
РЕШЕНИЕ
ΔW определяется из выражения для коэффициента объемного сжатия
где W первоначальный обьем жидкости:
м куб.
Задача 1.2
Для приема дополнительного объема воды, получающе­гося в процессе ее расширения при нагревании, к системе водяного
отопления в верхней ее точке присоединяют рас­ширительные резервуары, сообщающиеся с атмосферой.
Определить необходимый объем расширительного резер­вуара
при нагревании воды от 10 до 90°С.
Коэффициент температурного расширения воды принять
равным βt=0,00045 1/°С. Объем воды в системе W.
Коэффициент температурного расширения 1/
°
С βt=
Изменение температуры °
C Δt=
Первоначальный обьем воды, м куб. W=
Определить обьем расщирительного резервуара, м куб.
Δ
W
РЕШЕНИЕ
Δ
W
определяется из выражения для коэффициента температурного расширения
Откуда м куб.
150
0,0005
0,15
2
0,0026494
0,00045
80
0,5
0,018
Задача 1.3
Участок трубопровода заполнен водой при атмосферном давлении.
Определить повышение давления в трубопроводе при нагреве воды на Δt°С
при закрытых задвижках на концах участка.
Коэффициенты температурного расширения и объемного сжатия принять равными:
βt=0,000014 1/°С; βw=0,0005 1/МПа.
Коэффициент температурного расширения , 1/
°C βt=
Коэффициент объемного расширения, 1/МПа βw=
Нагрев воды °C Δt=
Определить повышение давления
Δр
1. Из
Из выражения для коэффициента температурного расширения
найдем отношение 2. Найдем это же отношение из выражения для коэффицинта объемного расширения
откуда
приравняем правые части полученных равенств, т.к. равны левые
ΔW/W
откуда находим Δр
МПа
0,0552941
2
0,0000141
0,00051
Задача1.4
Перепад уровней ртути в левом и правом коленах ртутного манометра равен hр .
Возвышение уровня воды над поверхностью ртути в левом колене манометра
равно H.
Определить величину абсолютного давления р0 и высоту вакуума h для точки,
взятой на поверхности воды в сосуде.
Плотность ртути принять равной кг/м3 ρрт= Атмосферное давление принять равным кПа рат=
Уровень воды м, Н=
Уровень ртути м, h
РТ= РЕШЕНИЕ
Составим уравнение равновеия давлений относительно плоскости,проходящей
через уровень ртути в правом колене ртутного манометра и из него найдем искомые
величины р
0
и h
ВАК
p
0
+
ρ
٠
g
٠
H =
p
a
̶ ρ
РТ
٠
g
٠
h
РТ
;
откуда находим ро
p
0
= pa ̶ ρ
٠
g
٠
H ̶ ρ
РТ
٠
g
٠
h
РТ =
Па
т.к. вакуум есть давление не достиающее до атмосферного,то
р
ВАК
= р
АТ ̶ р
0
=
Па
р
ВАК
= ρgh
ВАК Откуда
h
ВАК
= р
ВАК /ρg=
м , где
ρ
плотность воды = 1000кг/м куб.
g ускорение свободного падения = 9,81 м/с2
51696,8
4,72
13600
98000
0,2
2
46303,2
Задача 1.5
Резервуар водопроводной башни оборудован ограничителем уровня воды,
представляющем собой клапан 1, соединенный тягой с поплавком 2.
При повышении уровня воды выше предельного значения погружение
поплавка достигает такой величины, при которой выталкивающая сила
воды превышает действующую на клапан силу давления. Клапан открывается
и через него сбрасывается часть воды. При снижении уровня воды клапан
закрывается.
Определить расстояние от дна резервуара до низа поплавка h
п
, при котором
будет обеспечена глубина воды в резервуаре Н
. Диаметр поплавка D
, вес
его с клапаном и тягой G. Диаметр клапана d
к
.
Решение
На тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила , равная весу
объема воды погруженной части
P
выт
= ρ
ж
gV
погр Искомая величина hп определяется из условия равновесия сил
Р+G=Рвыт ,
где Р - сила давления воды на клапан;
Рвыт - выталкивающая (архимедова) сила, действующая на поплавок.
Если Рвыт>Р+G, клапан откроется и резервуар начнет опорожнятся
Глубина воды в резервуаре Н м
Диаметр поплавка D, м
Диаметр клапана d
КЛ
Вес поплавка с клапаном и тягой G, Н
1. Сила давления воды на клапан
H
780
120
4,5
0,45
0,15
2. Выталкивающая сила
Подставляя в выражение (1) значения для G и Рвыт
найдем искомую величину
м
Задача 1.6
Прямоугольный поворотный щит шириной В= 4 м и высотой Н
закрывает
выпускное отверстие плотины. Спра-ва от щита уровень воды Н
1
слева Н
2
,
плотность воды р
=1000 кг/м
3
.
1. Определить начальную силу Т натяжения троса, не обходимую для
открытия щита, если пренебречь трением в цапфах.
2.С какой силой Р щит прижимается к порогу А в закрытом положении,
если принять, что по боковым сторонам щита опоры отсутствуют?
3. Построить результирующую эпюру гидростатического давления на щит,
предварительно построив эпюры давления на щит слева и справа.
Вм,=
Нм, =
Н1, м=
Н2,м=
1. Определим равнодействующую сил гидростатического давления,
действующую на поворотный щит слева:
кН
где
h
c2
= H
2
/2 м, - глубина погружения центра тяжести; S
2
= BH
2
м
2
-площадка, на которую действует сила F2
2. Определим точку приложения силы F2 (глубина погружения центра давления hц.д.)
3. Вычислим плечо( растояние от ценра давления до оси шарнира), на котором действует сила F2
м
Для прямоугольной пластины не заглубленной под уровень 2,67
4
3,5
5
2,5
122,625
3,923
4. Определим равнодействующую сил гидростатического давления,
кН где
глубина погружения центра тяжести
S
1
= BH
м
2
-
площадка, на которую действует сила F1 справа
Определим точку приложения равнодействующей сил давления справа , глубину
погружения центра давления
м
5. Определим плечо,на котором действует сила F1
м
6.Составим уравнение моментов сил, действующих на щит, относительно оси поворота щита и из него найдем силу натяжения троса Т
ΣМ = 0;
откуда
кН
7. Величину силы Ра определяем из уравнения моментов относительно оси поворота щита
откуда
кН
действующую на поворотный щит слева.
446,355
169,806
2,06
339,613
3,5641
Задача1. 7
Определить силу суммарного давления на секторный затвор и ее направление.
Глубина воды перед затвором Н м,длина затвора L м, угол α
H, м = L м, = ;
α˚=
Равнодействующую сил давления определяем поформуле
Горизонтальная составляющая силы давления равна силе давления на
вертикальную проекцию затвора:
F
Г
= ρ·g·h
C
·S
h
c
=H|2 м глубина погружения цетра тяжести
S=HL
м - площадь вертикальной проекции
следовательно
кН
Вертикальную составляющую ситлы давления определим по формуле
F
В
= ρ·g·V
где V - объем тела abc длиной L
Радиус сектора
R = H|sinα =
м
м
7,78
40
5,96
7,0
5
858,38
Площадь сектора:
м кв.
м кв.
м кв.
м кв.
м куб.
Окончательно получаем
кН
Вычмслим равнодействующую сил давления
кН
Направление этой силы определяется углом α
Следовательно, угол ϕ=
˚
Контрольная №2
Задача 2.1
Определить критическую скорость, отвечающую переходу от ламинарного режима к турбулентному
в трубопроводе диаметром d , при движении воды, нефти и воздуха при температуре 15
˚С.
Кинематический коэффициент вязкости при указанной температуре воды,нефти и воздуха
соответственно равен d=
Критическую скорость определим из выражения для определения числс Рейнольдса,
учитывыя, что критическое значение числа Рейнольдса = 2320
откуда Для воды м/с
Для нефти
м/с
Для воздуха
м/с
21,1
0,00017632
0,002242667
15
1,454E+09
880,96
0,2309
13,007
14,9
6,21
9,1
2,89
198,18
Задача 2.2
На рисунке представлен водомер Вентури ( участок трубы с плавным сужением потока),
предназначенный для измерения расхода протекающей по трубопроводу жидкости. Определить
расход Q , если разность уровней в трубках дифференциального ртутного манометра h, диаметр
трубы d1, диаметр горловины (сужения) d2. Потерями напора в водомере пренебречь.
d1=
м
d2=
h=
м
Напишем уравнение Бернули для широкого и узкого сечений водомера Вентури,
относительно горизонтальной плоскости сравнения, проходящей по оси трубопровода.
Выразив в этом уравнении скорости V1 скорость в горлдовине V2 приняв α1=α2=1 и выражая
скорость V расхода Q к сечению потока получим из него формулу для разности пьезометрических
высот в сечении 1 и 2
Составим уравнение равновесия давления относительно горизонтальной плоскости,
проходящей через уровень ртути в левом колене дифманрметра.
Выразим разность пьезометрических высот чепрез показания ртутного манометра h,
учитывая, что отношение удельных весов ртути и воды м
Подставляя полученную разность пьезометрических высот в уравнение 1 определим
искомый расход Q
м куб/с
0,00299
0,1
1
1,89
0,15
0,025
Задача 2.3.
Определить давление р1 в узком сечении трубопровода (рис. 2.2, сечение 1-1) при следующих условиях:
давление в широкой его части равно р2, расход воды,протекающей по трубопроводу Q, диаметры
труб узкого и широкого сечения соответственно d1 и d2
Q=
л/с =
м.куб/с
Р
2
=
кПа
d
1
=
мм =
м
d
2
=
мм=
м
Режим течения принят турбулентным
α1 = α2 = 1
Составим уравнения Бернулли для сечения 1-1 и 2-2 .
Потерю напора на внезапное расширение считать равной
м
Скорость течения воды в сечении 1-1
м/с
Скорость течения воды в сечении 2-2
м/с
Удельный вес воды принять равным γ
=10 кн/м
3
.
Из уравнения Бернули, принимая во внимание, Z1=Z2 определяем давление р1 в узком сечении
кПа
Задача 2.4.
Определить потери давления на длине L при движении по трубе диаметром d воды и воздуха с расходом Q
при температуре 10°С. Эквивалентная шероховатость трубы kэ = 0,1 мм.
Как изменятся эти потери с увеличением температуры до 80°С?
Плотность и вязкость воды и воздуха при указанных температурах соответственно равны:
L=
м
d=
мм=
Q =
л/с=
м куб/с
6
60
32
0,0150
0,0005
1,3588
1,8999
34
10
15
0,5
75
7,4642
0,006
0,032
0,075
g
V
V
h
2
2
2
1
2
1
Вычилим среднюю скорость потока:
м/с
Вычислим чиса Рейнольдлса для воды и воздуха при двух значениях температур:
;
;
Все режимы течения турбулентные. Определим значения критерия зоны турбулентности
Потери давления на трение по длине трубопровода определим по формуле Дарси
Где λ коэффициент гидравлического трения при турбулентном режиме течения определяется
в зависимости от значения критерия турбулентности
При 10 <
≤ 500 λ определяется по формуле Альтшуля
При λ определяем по формулу Шифринсона
;
Потери давления на трение по длине трубопровода
=
Па
Па
Потери на трение при нагреве воды уменьшились на 11461 Па
Па
Па
Потери на трение при нагреве воздуха уменьшились на 19,4 Па
216,1
865,71
19,2575
13,045
2,83
32414,4
2888,63
1956,81
2888,63
19,4
89906
81611,3
8294,7
150,67
131,23
0,03366
0,03143
0,04586
0,04962
2
2
V
d
l
p
.
25
,
0
Re
68
11
,
0
d
э
k
500
э
Vk
.
25
,
0
11
,
0
d
э
k
Задача 2.5.
Определить потери давления на единицу длины в воздуховодах: круглого - диаметром d
и квадратного со стороной a
поперечного сечения при одинаковой длине периметра и заданном расходе воздуха Q.
Эквивалентная шероховатость стенок воздуховодов kэ=0,2 мм. Дать заключение какой воздуховод
более выгоден.
Плотность воздуха ρ=1,2 кг/м3; кинематический коэффициент вязкости d=
мм =
м; Q=
л/с = м куб/с
Определить величину стороны квадратного сечения а
из условия равенства периметров круглого и квадратного сечений
м
Вычислим площади поперечного сечения:
круглого
м кв.
квадратного
Для воздуховода квадратного сечения в формулах для определения Re, λ и Δр диаметр выразим через гшидравлический радиус
м
где ω - площадь поперечного сечения =
м кв.
χ - длина периметра сечения
Определим числа Рейнольдса для круглого
и квадратного сечений
где
м/с
м/с
Все режимы ламинарные и Вычислим потери давления на единицу длины для круглого сечения
Па
Для квадратного сечения
Па
Воздуховод круглого сечения более выгоден т.к . потери в нем на порядок меньше
0,3
0,59
0,00061
0,00502
0,47
0,0139
0,06
0,02
0,0288
216,37
108,19
150
0,15
0,4
0,0004
0,12
0,02
0,0139
Re
64
Задача 2.6.
Исходные данные
Q =
л/с =
м куб/с;
l1
=
м;
l2=
м;
l3=
м;
d1=
мм =
м;
d2=
мм=
м;
d3=
мм=
м
t= ˚C.
Подставляя найденные величины в уравнение Бернули и преобразовывая его запишем уравнение для определения напора в резервуаре Н.
Подставляя найденные величины в уравнение Бернули и преобразовывая его запишем уравнение для определения напора в резервуаре Н.
м
Где скоростной напор в выходном сечении
и сумма всех потерь в трубопроводе
местная потеря энергии на входе в трубу из напорной башни м
линейная потеря на трение на первом участке
м
местная потеря энергии на внезапное расширение
м
32
0,032
50
0,05
32
0,032
20
0,94
0,1431
0,0275
2
1
0,001
2
2
0,0394
линейная потеря на трение на втором участке
м
местная потеря энергии на внезапное сужение
м
линейная потеря на трение на третьем участке
м
2. Определим режимы движения в трубах для расчета сопротивлений. Для этого по уравнению неразрывности находим скорости, а затем числа Рейнольдса:
м/с;
м/с;
м/с;
Где ν=
см кв./с кинематическая вязкость воды при температуре 10
°С
Полученные значения чисел Рейнольдса выше критического
,
следовательно, режим движения воды турбулентный на всех участках. α
1
= α
2
= α
3
=1
Определим критерии зоны турбулентности
т.к. значения всех критериев зоны турбулентности лежат в пределах
10 <
≤ 500 , то коэффициент гидравлического трения λ определяем по формуле Альтшуля 0,51
25225
1,24
39415
0,0101
123
50,5
123
39415
0,0152
0,4896
0,1431
1,24
20
3. Подсчитаем скоростные напоры.
м
м
м
0,0288
0,029
0,08
0,01
0,08
0,029
Задача 2.7
Бак разделен на два отсека тонкой перегородкой. Из отсека 1 вода через отверстие в перегородке диаметром d
1, расположенном на высоте h
1
от дна, поступает в отсек 2
, а из отсека 2 через внешний цилиндрический насадок диаметром d2 выливается наружу. Высота расположения насадка над дном - h2. Уровень воды над центром отверстия в отсеке 1 равен Н1. Движение установившееся.
Требуется определить:
1. Расход Q. 2. Перепад уровней воды в отсеках h.
d1= см=
м
d2=
см=
м;
H1=
м;
h1=
м;
h2=
м;
Расход жидкости при истечении из отверстий и насадок определяют по формуле
Где μ - коэффициент расхода. При истечении из отверстия μo=0,62; и насадка μн=0,82; ω - площадь отверстия.
м кв. площадь отверстия;
м кв. площадь насадка;
Предположим, что отверстие незатоплено, тогда расход через отверстие определяем
по формуле:
м куб./с
Учитывая равенство расходов из отверстия и насадки, определяем Н2
м
0,00071
0,00071
1,72
0,0033606
0,030
3,0
2
1,5
3,0
3
0,03
то расход определен правильно, в противном случае выполняем перерасчет
>
делаем перерасчет, считая истечение из отверстия затопленным, в этом случае
и из полученного
равенства находим Н2
м
Проверяем условие затопляемости
>
Определяем искомый расход Q
м куб./с
Определяем искомое значение h=(h1+H1)-(h2+H2)=
м
Выполняем проверку
м куб./с
3,22
2
1,2731
2,7731
2
0,0028954
2,23
0,0028954
Автор
dogma258
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
240
Размер файла
1 219 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа