close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Лабораторна робота №7

код для вставкиСкачать
Лабораторна робота № 7
Дослідження частотних характеристик систем автоматичного управління.
Мета роботи:
Дослідити частотні характеристики різних типів ланок, визначення впливу параметрів системи на частотні характеристики САУ.
Теоретичні відомості:
До частотним характеристиками динамічної ланки відносяться амплітудно
-
фазо
-
частотна (АФЧХ) та логарифмічна амплітудна (ЛАХ) і фазова частотні характеристики (ЛФХ).
Комплексна передавальна функція
)
(
j
W
:
,
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
j
e
N
jV
U
j
W
.
)
(
)
(
)
(
,
)
(
)
(
)
(
2
2
U
V
arctg
V
U
N
(
7.1)
де
)
(
U
-
речова частина, )
(
V
-
уявна частина.
Амлітудно
-
фазова частотна характерист
ика (АФЧХ) собою геометричне місце кінців векторів (годограф), відповідних комплексної передавальної функції )
(
j
W
при зміні частоти від 0 до (малюнок 7
.1).
)
(
N
j
0
Рисунок 2.1 –
АФЧХ
АЧХ -
це крива залежності модуля
)
(
N
від частоти, і показує, як пропускає ланка сигнал різної частоти. ФЧХ -
крива залежності )
(
від частоти, показує фазові зрушення, що вносяться ланкою на різних частотах.
П
ри побудові частотних характеристик складних систем алгоритм ускладнюється, тому найбільш просто викреслювати частотні характеристики в логарифмічному масштабі. Прологарифмиру
э
м вираз комплексної передавальної функції (
7
.1):
)
(
))
(
ln(
))
(
ln(
j
N
j
W
. (
7
.2)
ЛАЧХ -
крива залежності логарифма модуля
))
(
ln(
N
комплексної передавальної функції від частоти відкладеної в логарифмічному масштабі по осі абсцис. Для побудови ЛАХ знаходиться величина (що в
иражається в децибелах):
. (2.3)
ЛФЧХ -
залежність аргументу
)
(
комплексної передавальної функції від частоти відкладеної в логарифмічному масштабі по осі абсцис.
За допомогою частотн
их характеристик проводять аналіз стійкості методами Михайлова і Найквіста, а також синтез САУ методом бажаних Лах.
Загальна умова стійкості: щоб безперервна система була стійко необхідно і достатньо, щоб щоб речові частини коренів характеристичного рівнян
ня лежали в лівій півплощині комплексної площині, тобто були негативними.
Критерій Михайлова.
Розглянемо характеристичний поліном:
n
n
n
n
a
s
a
s
a
s
a
s
D
1
1
1
0
...
)
(
. (
7
.4)
Підставимо в цей поліном чисто уявне значення. При цьому отримаємо характеристичне комплекс
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
j
e
N
jY
X
j
D
, (
7
.5)
де речова частина міститиме парні ступеня
:
...
)
(
2
2
n
n
a
a
X
, (
7
.6)
а уявна -
непарні ступеня
:
...
)
(
3
3
1
n
n
a
a
Y
(
7
.7)
)
(
lg
20
)
(
lg
20
)
(
N
j
W
L
1
-
а формулювання: система управління буде стійка, якщо повний п
риріст фази )
(
або аргументу при зміні від 0 до
рівне
2
n
, де n
-
ступінь полінома
)
(
s
D
. Якщо повний приріст аргументу )
(
виявиться менше
2
n
, то система нестійка.
Якщо значення частоти міняти безперервно від нуля до нескінченності, то вектор с з модулем )
(
j
N
буде змінюватися по величині і по напрямку, описуючи своїм кінцем деяку криву (годограф), яка називається кривою Михайлова (рисунок 2.2).
0
0
X
Y
2
n
3
n
4
n
5
n
Рисунок 2.2 -
годографа Михайлова
2
-
я формулювання: для стійкої системи годограф Михайлова проходить послідовно n
квадрантів.
Третя формулювання: щоб система управління була стійка коріння рівнянь 0
)
(
X
(2.6) і 0
)
(
Y
(2.7) повинні чергуватися.
Програма виконання роботи:
1.
Вихідний файл для виконання роботи L01
-
03_Ісследованіе передавальної функції і Векта
-
Матр моделі.vi.
2.
У групі «Спосіб завдання ОУ» вибрати «Передавальна функція»
3.
У групі «Параметри передавальної функції» задати коефіцієнти при ступенях s чисельника і з
наменника досліджуваної передавальної функції.
Вид вихідної передавальної функції можете побачити в групі «Заданий ОУ»:
4.
При запуску програми на виконання, перейшовши на закладку «Частотні характеристики» ви отримаєте логарифмічну амплітудно
-
частотну ха
рактеристику:
логарифмічну фазо
-
частотну характеристику:
і амплітудно
-
фазо
-
частотну характеристику заданого ОУ:
Скориставшись отриманої АФЧХ зробіть висновок про стійкості системи, скориставшись 1
-
й або 2
-
й формулюванням критерію стійкості Михайлова.
Контрольні питання:
1) Що таке комплексна передавальна функція?
2) Алгоритм побудови ЛАФЧХ САУ.
3) Алгоритм побудови ЛАХ і ЛФХ САУ.
4) Особливості побудови логарифмічних характеристик складних систем.
5) Як можна визначити стійкість системи по АФЧХ?
Автор
vasylevss
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
76
Размер файла
363 Кб
Теги
робота, лабораторная
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа