close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

УРОВНЕВАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ КОНТРОЛЬНО-ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ

код для вставкиСкачать
Уровневая модель формирования контрольно – оценочных средств (КОС) в
условиях внедрения балльно – рейтинговой системы (БАРС) оценивания
Бурмистрова Марина Васильевна, преподаватель математики
ГБОУ СПО «Санкт-Петербургский технический колледж управления и коммерции»
1.Интернет – конференция по учебной работе
1.2 Разработка контрольно-оценочных средств по дисциплинам и профессиональным
модулям
Содержание:
1.Введение «Уровневая модель формирования контрольно – оценочных средств».
2.Контрольно – оценочные средства по предмету «Математика» 2 курс (100701 и
080114, ФГОС).
Первый уровень (ознакомительный) – задания на уровне «знать», в которых очевиден
способ решения, усвоенный студентом при изучении дисциплины. Задания этого уровня
выявляют в основном знаниевый компонент по дисциплине.
Второй уровень (репродуктивный) – задания на уровне «знать» и «уметь», в которых нет
явного указания на способ выполнения, и студент для их решения самостоятельно
выбирает один из изученных способов.
Третий уровень (продуктивный) – задания на уровне «знать», «уметь», «владеть» для
выявления степени усвоения системы знаний, включающей теоретическую и
практическую составляющие учебной дисциплины.
Фонд оценочных средств дисциплины обязательно должен содержать:
-фонд тестовых заданий для текущего и рубежного контроля;
-разноуровневые задания и задачи и/или задания для практических (лабораторных)
занятий;
-задания для самостоятельной работы студентов
-вопросы к зачету (для дисциплины с промежуточной аттестацией в виде зачета);
-вопросы к экзамену (для дисциплины с промежуточной аттестацией в виде экзамена);
- экзаменационные билеты (для дисциплины с промежуточной аттестацией в виде
экзамена.
Комплект разноуровневых заданий для практических работ.
Практическая работа №1. Действия над комплексными числами.
Вариант 1.
Ознакомительный.
Репродуктивный.
1.Для числа z = 5-3 i указать:
2.Выполнить действия:
а) действительную часть
Z = 6-3 i
б) мнимую часть
1.z+ z1 2.z-z1 3.z×z1 4. z:z1
в) коэффициент мнимой части
3.Решить уравнения на множестве
г) сопряжённое число
комплексных чисел:
д) противоположное число
а) х2+16 = 0
Продуктивный.
б) х2-2х+10 = 0
4. Решить уравнения:
в) 2х2+2х+4 = 0
х3 + х2 + 10х + 10 = 0
z1=-2-3 i
г) х4- 625 = 0
Критерии оценки: Практическая работа №1. Действия над комплексными числами
«4» балла за выполнение 100 % заданий, выданных преподавателем, без существенных
ошибок. «3» баллов за 70 % выполнения задания. «2» баллов за 50% заданий или
выполнение всех заданий с несколькими существенными ошибками. Выполнение задания
с существенными ошибками – 1 балл. Не выполнение заданий – 0 баллов. Для того, чтобы
задание было зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо набрать не менее
2.
Ответы на задания: Практическая работа №1. Действия над комплексными числами
Ответ на задание 1: а) 5; б) -3 i; в) -3 г) 5+3 i д) -5+3 i
Ответ на задание 2: а) 4 - 6 i; б) 8; в) -21 - 12 i; г)
Ответ на задание 3: а) 4 i;-4 i б) 2 + 3 i; 2 - 3 i; в) 0,5 +
г) 5; -5; 5 i ; -5 i
Ответ на задание: -1;
Практическая работа №2. Вычисление пределов последовательностей и функций.
Вариант1. Вычислить пределы последовательностей:
Ознакомительный.
Репродуктивный.
2n 4  5
n n3  2n  1
4) lim
3n3  n 2  n
n  5n 3  1
5) lim
1) lim
25n 2  3
n4
n
2) lim
n2  3
36n 4  1
n
n2  n  3
n n 3  2n  4
3) lim
Продуктивный.

6) lim n 2  3n  4  n 2  n  7
n


7) lim n  3  n
n

Критерии оценки: Практическая работа №2. Вычисление пределов
последовательностей.
«4» балла за выполнение 100 % заданий, выданных преподавателем, без существенных
ошибок.«3» баллов за 70 % выполнения задания.«2» баллов за 50% заданий или
выполнение всех заданий с несколькими существенными ошибками. Выполнение задания
с существенными ошибками – 1 балл. Не выполнение заданий – 0 баллов. Для того, чтобы
задание было зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо набрать не менее
2.
Ответы
на
задания:
Практическая
работа
№2.
Вычисление
пределов
последовательностей.
Ответ на задание 1: ; Ответ на задание 2: -0,6; Ответ на задание 3: 0
Ответ на задание 4: 5; Ответ на задание 5: ; Ответ на задание 6: 2; Ответ на задание 7: 0
Практическая работа№3. Нахождение производных элементарных функций.
Вариант 1. Найти производные следующих
функций:
Ознакомительный.
Репродуктивный.
1.у = 0,2х2 + 5 х – 47
5.у = (х2 + 3х)3
2. у = х – 5- х
6.у = ln
3.у = (х-2)(х +8)
2
3х  1
4.у =
3х  1
7.у =
Продуктивный. 8.у = sin cos 5x
9.у =
·(3x – 1)
Критерии оценки: Практическая работа№3. Нахождение производных элементарных
функций. (Оценивается аналогично).
Ответы на задания: Раздел 2 Основы дифференциального исчисления.
Практическая работа№3. Нахождение производных элементарных функций.
Вариант1. Ответ на задание 1: 0,4х+5 Ответ на задание 2: -5 х – 6-1
Ответ на задание 3: 3х2-4 х +8 Ответ на задание 4: -6/(3х-1)-2
Ответ на задание 5: 3(х2 + 3х)2(2х + 3) Ответ на задание 6:
Ответ на задание 7:
-
4х3 Ответ на задание 8: -5coscos5xsin5x
Ответ на задание 9:
ln2 (24x – 8) + 3
Раздел 2.Основы дифференциального исчисления.
Практическая работа №4. Геометрический смысл изменения функции. Физический
смысл производной.
Вариант1.
Ознакомительный.
1.Составить уравнение касательной:
у = х2 + 2х, х0 = 1.
2. Составить уравнение нормали:
у = х3 - 3х, х0 = 0.
Репродуктивный.
3.Найти скорость движения точки и ускорение через 2 секунды от начала движения, если
формула для вычисления пути равна: S= 2t3 + 2t2 - 3t +4 м/сек.
Продуктивный.
4.Найти точки графика функции у = еx + е-x, в которых касательная к этому графику
параллельна прямой y 
3
x
2
.
Критерии оценки: Практическая работа№4. Геометрический и механический смысл
производной.
«4» балла за выполнение 100 % заданий, выданных преподавателем, без существенных
ошибок. «3» баллов за 70 % выполнения задания. «2» баллов за 50% заданий или
выполнение всех заданий с несколькими существенными ошибками. Выполнение задания
с существенными ошибками – 1 балл. Не выполнение заданий – 0 баллов.
Для того, чтобы задание было зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо
набрать не менее 2
Ответы на задания: Раздел 2 Основы дифференциального исчисления.
Практическая работа№4. Геометрический и механический смысл производной.
1. у = 4х – 1
2. у = х
3.29; 28
4. (ln2; 1,5)
Практическая работа №5. Нахождение промежутков монотонности функции.
Нахождение экстремумов функции.
Ознакомительный.
1.Исследовать функцию на монотонность:
а) у = х2+2х-4
2. Найти экстремумы функции:
а) у = х2-2х+9
Репродуктивный.
3.Исследовать функцию на монотонность и экстремумы.
у=
Продуктивный.
4. Найти промежутки возрастания и убывания функции:
y  ln x  1 x3
3
5. Определить экстремумы функции с помощью 1 производной
y  x 2ex
Критерии оценки: Практическая работа№5. Нахождение промежутков монотонности
функции. Нахождение экстремумов функции. (Производятся аналогично).
Ответы на задания: Практическая работа №5. Нахождение промежутков
монотонности функции. Нахождение экстремумов функции.
1.Возрастает при х
, убывает при х
2. (1;8) 3. Убывает на области определения функции. Экстремумов не имеет.
4. Возрастает (0;1]
5. уmin(0) = 0; уmах(2) =
Практическая работа №6.Вторая производная. Приложение второй производной к
исследованию функции.
Ознакомительный.
6. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y  x 2  6x 13 x [0;16]
7.Исследовать функцию на выпуклость и найти точки перегиба у = х3 + 3х.
8.Определить экстремумы функции с помощью 2 производной у = 2х 2 – 5х +2.
Репродуктивный.
9. Исследовать функцию на выпуклость и найти точки перегиба у = х ех.
Продуктивный.
10. Построить график ускорения точки, движение которой задано уравнением: S(t) =
t3 +
t2 + t – 4, t
Ответы на задания: Практическая работа №6. Вторая производная.
Приложение второй производной к исследованию функции.
1.(0;0)
2. ( ;
)
3. (-2; -2е-2)
Практическая работа №7. Нахождение наибольшего и наименьшего значений
функции на промежутке.
Вариант 1.
Ознакомительный.
1.Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y  x 2  6x 13 x [0;16]
Репродуктивный.
2. Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y  3 (x 2  2x) 2 x[0;3]
Продуктивный.
3. Найти наибольшее и наименьшее значение функции у = 2 tgx – tg2x, [0;
Критерии оценки: Практическая работа №7. Нахождение наибольшего и
наименьшего значений функции на промежутке. (Производится аналогично)
Ответы на задания:
Практическая работа №7. Нахождение наибольшего и наименьшего значений
функции на промежутке.
1.173 2.0 и
3.0
Практическая работа №8. Решение прикладных задач на нахождение максимума
прибыли. Вариант 1.
Ознакомительный.
1.Из всех прямоугольников, площадь которых равна 9см2, найти прямоугольник с
наименьшим периметром.
2. Из всех прямоугольников с периметром р найти прямоугольник наибольшей площади.
Репродуктивный.
3. Функция спроса имеет вид QD=100 – 20p, постоянные издержки TFC составляют 50
денежных единиц, а переменные издержки TVC на производство единицы продукции – 2
денежные единицы. Найти объём выпуска, максимизирующий прибыль монополиста.
Продуктивный.
4.Объём спроса на продукцию предприятия выражается формулой: QD=200 – 4p, а объём
предложения – QS=6p – 100. Величина переменных издержек на единицу
продукции TVC=25. Чему должна быть равна цена на единицу продукции p, чтобы
прибыль П была максимальной?
Критерии оценки: Практическая работа №8. Решение прикладных задач на
нахождение максимума прибыли. (Производится аналогично).
Ответы на задания: Практическая работа №8. Решение прикладных задач на
нахождение максимума прибыли.
1.12
2.0,0625
3.30
4.37,5
Практическая работа №9. Нахождение неопределённых интегралов.
Вариант 1. Ознакомительный.
Репродуктивный. 3.
Продуктивный. 5.

- 5)dх
dх
4.
2.
- 5)dх
dх
tgx
dx
cos2 x
Критерии оценки: Практическая работа №9 Нахождение неопределённых
интегралов. (Производится аналогично)
Ответы на задания: Практическая работа №9 Нахождение неопределённых
интегралов.
1.х3 + х4 – 5х + с
2. 2х3 + х9 – 5х + с
3.-0,2 cos5x + c
4. 0,2 ln5x + c
Раздел 6.Линейная алгебра
Практическая работа №10. Определители. Решение систем методом Крамера.
Вариант1. Ознакомительный.
.
3х  2 у  5
4х  у  14
Репродуктивный. Решить систему методом Крамера: 
7х  3у  5z  32

Продуктивный. 5х  2 у  z  11
2х  у  3z  14

Критерии оценки: Практическая работа №10. Решение систем методом Крамера.
(Оценивается аналогично).
Ответы на задания: Практическая работа №10. Решение систем методом Крамера.
1.7
2.(3;2)
3.(2;-1;3)
Контрольная работа «Приложение производной к исследованию функции»
Ознакомительный.
1.Найти производную функции: у =
.
2.Найти значение производной функции в точке
:у=
,
= 1.
3. Написать уравнение касательной к функции в точке
у = х2 + 6х + 5,
Репродуктивный.
4.Найти скорость и ускорение движения точки через две секунды от начала движения,
если
S = 3t2 + 4t3 + 8t + 2(м)
5. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
y  4x 3  7x 2  2x  1 в точке с положительной абсциссой x0 , равен 2. Найдите x0 .
Продуктивный.
6. Построить график функции:
у = х3 - 4х + 3.
Критерии оценки контрольной работы: «Приложение производной к исследованию
функции»
«7» баллов за выполнение 100 % заданий, выданных преподавателем, без существенных
ошибок. «6» баллов за выполнение не менее 90 % заданий, выданных преподавателем, без
существенных ошибок. «5» баллов за выполнение не менее 80 % заданий, выданных
преподавателем, без существенных ошибок. «4» баллов за выполнение не менее 70 %
заданий, выданных преподавателем, без существенных ошибок. «3» баллов за 60 %
выполнения задания. «2» баллов за 50% заданий или выполнение всех заданий с
несколькими существенными ошибками. Выполнение задания с существенными
ошибками – 1 балл.Не выполнение заданий – 0 баллов. Для того, чтобы задание было
зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо набрать не менее 2.
Контрольно оценочные материалы для промежуточной аттестации.
Порядок проведения: с использованием электронной образовательной системы
eduhouse.ru. Время проведения 90 минут.
Раздел1. Комплексные числа
О.1.Для числа z = 15-2 i указать:
действительную часть; мнимую часть; коэффициент мнимой части; сопряжённое число;
противоположное число
Р.2.Выполнить действия: z+ z1; z-z1; z×z1; z:z1
Для чисел z = 2 – 3 i и z1 = 2 + 3 i
П.3. Решить уравнения: а) х2 + 16 = 0 б) х2 + 2х + 10 = 0
Раздел 2.Основы дифференциального исчисления.
О.Вычислить пределы последовательностей:
1  2n  4n 2
n n 3  3n 2  7
2n3  7n 2  2
n 4n 3  4n  1
1. lim
2. lim
n5  n 2  n
3
3. n n  1
4. lim
lim
2  3n  n 2
n 4  n 3  n
Р.Вычислить пределы функций:
5.
6.
.
.
П.Вычислить производные функций:
9.у = (х4 + 5х – 8)3 10. у = sin24x 11. y = lnln6x 12. y =
13. y = esin6x
14. y =
П.15. Найти уравнения касательной и нормали функции у = х 3 – 3х в точке х0 = 1.
Р.16. Найти скорость движения точки и ускорение через 2 секунды от начала
движения, если формула для вычисления пути равна: S= 2t3 + 2t2 – 3t +4 м/сек.
Раздел 3. Приложение производной к исследованию функций.
17.Исследовать функцию на монотонность: О. а) у = х2+2х-4 Р.б) у =
18. Найти экстремумы функции: О. а) у = х2-2х+9 Р. Б) у =
19.Найти наибольшее и наименьшее значения: Р а) у = 4х+
П. б) у =
x2
на
x 5
9
на отрезке [0,5;4],
x
отрезке [-4;1].
Раздел 4. Дифференциал. Первообразная. Интеграл.
Р. 23.
Р. 26.


cos 2x
dx
cos2 x
Р. 24.
2  sin 2 t
dt П. 27.
sin 2 t


1  4ctg 2 x
dx Р. 25.
cos2 x

e x 5 x1 2x  5dx П.28.
2
x3  8
dx
x 2

x 3 5x 2  1 dx
Раздел 5. Элементы комбинаторики. Элементы теории вероятностей.
О.29. Научная конференция проводится в 4 дня. Всего запланировано 80 докладов —
первые два дня по 32 доклада, остальные распределены поровну между третьим и
четвертым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что
доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
Р.30. В ящике лежат 9 шаров, из которых 2 белых, 3 красных и 4 зелёных. Наугад берётся
один шар. Какова вероятность того, что этот шар не белый?
П.31. Вероятность попадания в цель при одном выстреле первым орудием равна 0,8, а
вторым орудием – 0,7. Найти вероятность попадания в цель хотя бы одним орудием, после
того как они оба, стреляя по цели, сделали по одному выстрелу.
Раздел 6. Элементы линейной алгебры.
32.Вычислить определители:
O.а)
Р.б)
Р.в) Решить систему уравнений методом Крамера:
П.г) Решить систему методом Крамера:
Критерии оценивания:
«20» баллов за выполнение 100 % заданий, выданных преподавателем, без существенных
ошибок. «15» баллов за выполнение не менее 80 % заданий, выданных преподавателем,
без существенных ошибок. «10» баллов выставляется студенту за 60% заданий или
выполнение всех заданий с несколькими существенными ошибками. Выполнение заданий
с существенными ошибками 5 баллов. Не выполнение заданий – 0 баллов.
Для того, чтобы задание было зачтено и были выставлены баллы, студенту необходимо
набрать не менее 10 баллов.
Источники:
1. http://umk-spo.biz/articles/kontrol/razjasnenie-kos
2. http://eduhouse.ru/
3. Учебное пособие для техникумов «Вычислительная математика», Н.И.Данилина
4.Учебное пособие »Математика для экономистов», М.С.Красс, Б.П.Чупрынов.
5.Учебное пособие «Пределы», М.В.Бурмистрова
6.Учебное пособие «Производная», М.В.Бурмистрова
7.Учебное пособие «Приложения производной к исследованию функций»,
М.В.Бурмистрова
8.Учебное пособие «Неопределённый интеграл», М.В.Бурмистрова.
Автор
profobrazovanie
Документ
Категория
Математика
Просмотров
181
Размер файла
738 Кб
Теги
оценочный, контрольная, средств, модель, уровневая, формирование
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа