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>> alfa = 30;
>> beta = 13.5;
>> k = 100;
>> z = zeros(1, k);
>> x = zeros(1, k);
>> zp = zeros(1, k);
>> zpp = zeros(1, k);
>> A = 0;
>> B = 0;
>> h = 1/k;
>> b0 = 100;
>> y = ones(1, k);
>> for i = 1:k;
>> alfa0 = y(i) / 944;
>> A = z(i) - alfa0;
>> B = (zp(i)+ alfa * A)/beta;
>> z(i+1) = exp(-alfa*h)*(A*cos(beta*h)+B*sin(beta*h)) + alfa0;
>> zp(i+1) = exp(-alfa*h)* (cos(beta*h)*(-A*alfa + B*beta) - sin(beta*h)*(A*beta + B*alfa));
>> zpp(i+1) = (-1) * exp(-alfa*h) * (cos(beta*h) * (-A*alfa*alfa + 2*alfa*beta*B + A*beta*beta) + sin(beta*h) *
(-B*alfa*alfa -2*A*alfa*beta+ B*beta*beta));
>> x(i+1) = (8.56 * zpp(i+1) + 240 * zp(i+1) + 1600 * z(i+1));
>> end;
2.1.3 ??????? ?????? ????????? ???????, ???????????? ? ??????? ?????????????????? ?????? ??? ???????????, ??? ?????? ????? ?????????????.
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?????????? ??????? ????????? ??????? ??? h = 0,01?
?????????????? ???????? ????? 1,776. ???????????? ???????? 6,7.
?????????? ??????? ????????? ??????? ??? h = 0,004?
?????????????? ???????? ????? 1,776. ???????????? ???????? 7,80.
?????????? ??????? ????????? ??????? ??? h = 0,002?
?????????????? ???????? ????? 1,776. ???????????? ???????? 8,02.
?? ??????? ?????, ??? ??? ?????? ??? ?????????????, ??? ????? ?????????? ??????? ????????? ??????? ? ??????????? ???????? ??????????? ???????. ???????????? ??????????? ? ?????? ??????????? ???????? ??????? ? ???, ??? ??? ?????????? ????????? ??????? ???? ????? ??????? ??????? (?=0, ?=0). ??????? ?????????? ???????? ? ?????????? ???????:
??? ?????????????0,010,0040,002?????????? ?????????????????? ????.6,77,808,028.56?????????????? ????.1,7761,7761,7761,776
????? ?? ???????:
? ?????? ??????? ???? ????????? ??????? ?????????? ????????? ????????? ???????, ??????????? ????????????????? ??????? ??? ???????????, ? ??? ?????? ????? ? ???, ??? ??? ?????? ??? ?????????????, ??? ????? ????? ? ????????? ??????? ? ?????? ? ??????????? ???????.
2.1.4 ????????????? ????????? ??????? ? ???????? ????????
?????????? ?????? ????????? ??????? ? ???????? ????????.
???. 2.2 - ????????? ??????? ? ???????? ????????.
??? 2.3. ????????? ????????? ?????? ????????? ???????
??????? ?????? ????????? ??????? ? ???????? ???????? ???????? ????????? ???????. ????? ??????? ?????? tk+1. ? ???? ?????? ??? ???????? ??????? ?????? - y(k+1). ? ?????? ??? ? ???? ?????? ????????? ???????? x(k), y(k) ?? ??????? ??? ????????? ???????? x(k+1). ????? ??? ???????? ???????????? ?? ????? ??????? ?????? ? ?????? ??????? tk= tk+ ?. ??? ? - ?????? ????????????, ?????????? ? ???? ????? ???????????? ???, ???, ???????? ????? ?????????? ?, ??? ?????????????, ?????????? ????????? ?????????????? ????????????.
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, ??? .(2.20)
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;(2.21)
.(2.22)
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;(2.23)
(2.24)
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??? ?????????????? ???????? ????????? ??????? ????? ???????? ????????? ????????????? ???????? ????? . ????????????????? ???????? ??????????? ? Matlab.
>>alfa = 30;
>>beta = 13.5;
>>k = 1000;
>>z = zeros(1, k);
>> x = zeros(1, k);
>> zp = zeros(1, k);
>> zpp = zeros(1, k);
>> A = 0;
>> B = 0;
>> h = 1/k;
>> tau = 0;
>> b0 = 100;
>> u = zeros(1, k);
>> up = zeros(1, k);
>> ut = zeros(1, k);
>> utp = zeros(1, k);
>> y = ones(1, k);
>> for i = 1:k;
>> alfa0 = y(i) / 1000;
>> A = z(i) - alfa0;
>> B = (zp(i)+ alfa * A)/beta;
>> z(i+1) = exp(-alfa*h)*(A*cos(beta*h)+B*sin(beta*h)) + alfa0;
>> zp(i+1) = exp(-alfa*h)* (cos(beta*h)*(-A*alfa + B*beta) - sin(beta*h)*(A*beta + B*alfa));
>> zpp(i+1) = (-1) * exp(-alfa*h) * (cos(beta*h) * (-A*alfa*alfa + 2*alfa*beta*B + A*beta*beta) + sin(beta*h) >>>> * (-B*alfa*alfa -2*A*alfa*beta+ B*beta*beta));
>> x(i+1) = (8.56 * zpp(i+1) + 240 * zp(i+1) + 16000 * z(i+1));
>> upt(i) = up(i) + b0 * x(i) * tau;
>> ut(i) = u(i) + up(i) * tau + (b0 * x(i) * tau * tau) / 2;
>> up(i+1) = upt (i) + b0 * x(i+1) * (h-tau);
>> u(i+1) = ut(i) + upt(i) * (h-tau) + (b0 * x(i+1) * (h-tau) * (h-tau)) / 2;
>>y(i+1) = 1 - u( i+1);
>>end;
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? ?????? ??????? ??? ???????? ???????? ? ????????? ????????????? ????????? ??????? ? ???????? ????????, ????????????? ????????????????? ??????? ??? ???????????
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????? ??????????? ???????? ? = 0,44?. ???????????? ???????? (1,48) ??????????? ? 0,15? ?? ?????? ??????????? ????????. ?????????? ??????? ? ??????? ??? h = 0,004?
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?????????? ??????? ? ??????? ??? h = 0,002?
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?? ?????? ??????? ????? ??????? ?????, ??? ??? ?????????? ???? ????????????? ???????? ????????????????? ??????????? ? ????? ??????????? ???????? ????????? ??????? ? ???????? ???????? ???????????? ?? ??????? ??????????? ???????? ????????? ??????? ? ?????????? ????????.
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??? 2.5. ??????? ? ?????????? ????????
??????? ?????? ? ?? ?????? ? ???????? ??????? ? ???????? ????????:
>>k = 100;// ?????? ? ??????????? ?? ???? ?????????????
>> for i = 1:k;
>>s=s+(u(i)-analog)*(u(i)-analog)
>>end;
>>s=s/k;
>>sko=s^.0.5;
? ??????, ????? h=0.01, ???=10%
? ??????, ????? h=0.004, ???=2.85%
? ??????, ????? h=0.002, ???=0.8%
????? ???????, ??????? ??? h=0.004. ????????? ?? ????????????? ????????? ???????.
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>>beta = 13.25;
>> k = 1000;
>> z = zeros(1, k);
>> x = zeros(1, k);
>> zp = zeros(1, k);
>> zpp = zeros(1, k);
>> y = ones(1, k);
>> y(1) = 0;
>> yp = zeros(1, k);
>> A = 0;
>> B = 0;
>> h = 1/k;
>> tau = 0;
>> b0 = 100;
>> u = zeros(1, k);
>> up = zeros(1, k);
>> ut = zeros(1, k);
>> utp = zeros(1, k);
>> for i = 2:k ;
>> y(i+1) = y(i) + yp(i) * h;
>> yp(i+1) = (y(i+1)-y(i-1))/2*h;
>> alfa0 = y(i+1)/944;
>> alfa1 = yp(i+1)/944;
>> A = z(i) - alfa0;
>> B = (zp(i)+ alfa * A)/beta;
>> z(i+1) = exp(-alfa*h)*(A*cos(beta*h)+B*sin(beta*h)) + alfa0 + alfa1 * h;
>> zp(i+1) = exp(-alfa*h)* (cos(beta*h)*(-A*alfa + B*beta) - sin(beta*h)*(A*beta + B*alfa)) + alfa1;
>> zpp(i+1) = (-1) * exp(-alfa*h) * (cos(beta*h) * (-A*alfa*alfa + 2*alfa*beta*B + A*beta*beta) + >>>> sin(beta*h) * (-B*alfa*alfa -2*A*alfa*beta+ B*beta*beta));
>> x(i+1) = 8.56 * zpp(i+1) + 240 * zp(i+1) + 16000 * z(i+1);
>> upt(i) = up(i) + b0 * x(i) * tau;
>> ut(i) = u(i) + up(i) * tau + (b0 * x(i) * tau * tau) / 2;
>> up(i+1) = upt (i) + b0 * x(i+1) * (h-tau);
>> u(i+1) = ut(i) + upt(i) * (h-tau) + (b0 * x(i+1) * (h-tau) * (h-tau)) / 2;
>>y(i+1) = 1 - u( i+1);
>>end;
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