close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

лр 1

код для вставкиСкачать
ГОУ ВПО
ДВГУПС
Кафедра «Оптические системы
связи»
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1
«Помехоустойчивость телекоммуникационных
систем»
Выполнил: Чернова О.К.
Проверил: Кривошеев И.А.
Хабаровск,
2006
Лабораторная работа №1
”Помехоустойчивость телекоммуникационных систем“
Цель: Исследование помехоустойчивости телекоммуникационных
систем, изучение
некоторых видов помех, кодов, исправляющей
способностью кода.
Теоретическая часть: Под помехами понимаются любые возмущения
в канале передачи информации, вызывающие случайные отклонения
принятого сообщения от переданного. Помехи обычно классифицируются по
месту их возникновения, по статистическим свойствам и по характеру их
воздействия на полезный сигнал.
По месту возникновения помехи можно разделить на внешние и
внутренние. К внешним помехам относятся помехи, источники которых
находятся вне системы передачи информации. Сюда можно отнести:
1. Атмосферные помехи (вызванные грозовыми разрядами);
2. Космические помехи, вызванные радиоизлучением Солнца и других
небесных тел;
3. Промышленные помехи, обусловленные работой различных
электрических устройств и агрегатов.
Внутренние помехи возникают в самой аппаратуре системы передачи
информации. Сюда можно отнести помехи в виде тепловых шумов
электронных ламп, полупроводниковых приборов; помехи вызванные
изменением параметров линий связи, влиянием линий друг на друга; и т.д.
По своим свойствам помехи могут быть детерминированными и
случайными. Защита против детерминированных помех не вызывает особых
затруднений, В дальнейшем рассмотрим только случайные помехи.
Все случайные помехи можно объединить в три группы:
1. Импульсные помехи;
2. Флуктуационные помехи;
3. Синусоидальные помехи.
Импульсные
помехи
представляют
в
общем
случае
последовательность импульсов произвольной формы со случайными
амплитудой, длительностью и моментом появления. Характерной
особенностью импульсных помех является то, что переходные процессы,
вызванные в аппаратуре каким—либо импульсом, успевают практически
затухнуть до появления следующего импульса.
Характерными примерами являются помехи от грозовых разрядов, от
системы зажигания двигателей внутреннего сгорания, помехи, связанные с
коммутационными процессами и т.п.
Флуктуационная помеха представляет собой совокупность большого
числа кратковременных нерегулярных импульсов со случайными
параметрами. Переходные процессы от воздействия отдельных импульсов,
накладываясь друг на друга, образуют непрерывный случайный процесс.
К таким помехам можно отнести тепловые шумы сопротивлений и
полупроводниковых приборов,
дробовой эффект электронных ламп;
космические помехи; атмосферные помехи в диапазоне коротких волн и пр.
Синусоидальные помехи представляют собой синусоидальные
колебания со случайно изменяющейся амплитудой, фазой и частотой. В
2
качестве источников синусоидальных помех могут быть посторонние
радиоустановки, генераторы переменного тока и пр.
По характеру воздействия на полезный сигнал помехи подразделяются
на аддитивные и мультипликативные. Аддитивная помеха — это помеха,
представляемая не зависящим от сигнала случайным слагаемым.
Мультипликативная помеха — это помеха, представляемая не зависящим
от сигнала случайным множителем. Подавляющая часть встречающихся на
практике помех принадлежит к группе аддитивных помех. Характерным
примером мультипликативной помехи является искажение сигнала за счет
случайных изменений характеристик канала передачи связи.
Все случайные помехи представляют собой случайный процесс и
описываются с помощью функций распределения вероятностей либо
числовых характеристик в виде моментов распределения.
Для оценки степени различия между двумя произвольными
комбинациями данного кода используется характеристика, получившая
название расстояния между кодовыми комбинациями. Наименьшее
расстояние между кодовыми комбинациями называют кодовым расстоянием
и обозначают dmin . Это очень важная характеристика кода, ибо именно она
характеризует его корректирующие способности.
Рассмотрим это на конкретных примерах.
Пусть нужно построить код, обнаруживающий все ошибки кратностью t
и ниже.
Построить такой код — это значит: из множества N0 возможных
комбинаций выбрать N разрешенных комбинаций так, чтобы любая из них в
сумме по модулю два с любым вектором ошибок весом We  t не дала бы в
результате никакой другой разрешенной комбинации. Для этого необходимо,
чтобы кодовое расстояние удовлетворяло условию: dmin  t 1 .
Очевидна справедливость условия: d  n .
В общем случае для устранения ошибок кратности G кодовое
расстояние должно удовлетворять условию: dmin  2G 1 .
Можно установить, что для исправления всех ошибок кратности не
более G и одновременного обнаружения всех ошибок кратности не более t
(при t  G ) кодовое расстояние должно удовлетворять условию: dmin  t  G  1.
При этом нужно иметь в виду, что если обнаруженная кодом ошибка
имеет кратность t  G , то такая ошибка исправлена быть не может, т.е. в
данном случае код только обнаруживает ошибку.
Одной из основных характеристик корректирующего кода является его
способность обеспечить правильный прием кодовых комбинаций при
наличии искажений под воздействием помех, т.е. помехоустойчивого кода.
Помехоустойчивость кодов количественно оценивается величиной:
S  lg(1/ pн.о. ) ,
где pн.о. — вероятность неправильного приема кодовой комбинации, которая
зависит от способа передачи и проверки, а также от значности кода n и
вероятности искажения одного символа кодовой комбинации под
воздействием помех.
3
Значность простого кода определяется из соотношения: N  2n , откуда
n  log 2 N .
Если вероятность искажения одного символа кодовой комбинации
равна pэ , то при независимости искажений вероятность того, что все n
символов кодовой комбинации не будут искажены, равна (1 pэ )n . Тогда
вероятность неправильного приема кодовой комбинации (вероятность
искажения комбинации) выразится следующим образом:
pн.о.  1 (1 pэ )n  npэ .
Помехоустойчивость кода:
S  lg( 1p )
н.о.
При трехкратной передаче с групповой проверкой, согласно критерию
большинства, условия правильного приема будут следующие:
а) все три кодовые посылки приняты правильно; вероятность такого
события равна (1 pэ )3n ;
б) из трех посылок две приняты правильно; вероятность такого события
равна C3 (1 pэ )2n[1 (1 pэ )n ] , где C3 — число случаев, когда из трех возможных
кодовых комбинаций одна принята с ошибкой; (1 pэ )2n — вероятность
правильного приема двух посылок; [1 (1 pэ )n ] — вероятность неправильного
приема одной посылки.
Таким образом, вероятность ошибочного приема при трехкратном
повторении с групповым контролем:
pн.о.  1  {(1  p э )3n  C3 (1  pэ ) 2n [1  (1  pэ ) n ]} 
 1  (1  pэ ) 2n {(1  pэ ) n  C3[1  (1  pэ ) n ]} 
 1  [(1  2npэ )(1  2npэ )]  4n2 pэ2 
Помехоустойчивость передачи:
S  lg( 1p ) .
н.о.
При трехкратной передаче и посимвольном контроле возможны
следующие варианты правильного приема одного определенного символа
кодовой комбинации:
а) символ принят правильно во всех трех посылках; вероятность такого
события равна (1 pэ )3 ;
б) символ принят правильно в двух из трех посылок; вероятность такого
события равна C3 (1 pэ )2 pэ .
Следовательно вероятность правильного приема символа кодовой
комбинации при трех случаях будет равна (1 pэ )3  C3 (1 pэ )2 pэ . Вероятность
правильного приема n — значного кода равна [(1 pэ )3  C3 (1 pэ )2 pэ ]n . Таким
образом, вероятность ошибочного приема:
Расчеты показывают, что повторение передачи обеспечивает
повышение помехоустойчивости, причем посимвольная проверка более
эффективна, чем групповая.
Из всех известных корректирующих кодов циклические коды являются
наиболее простыми и эффективными. Эти коды могут быть использованы как
4
для обнаружения и исправления независимых ошибок, так и, в особенности,
для обнаружения и исправления серийных ошибок. Схемы кодирующих и
декодирующих устройств для этих кодов чрезвычайно просты и
представляют собой обычные регистры сдвига.
Рассмотрение циклических кодов более удобно производить,
представляя комбинацию двоичного кода не в виде последовательности
нулей и единиц, а в виде полинома некоторой степени, а именно:
G(x)  an1 x n1  an2 x n2  ... a1 x  a0 ,
где x — фиктивная переменная; ai — цифры данной системы счисления (в
двоичной системе 0 и 1).
Используя представление двоичных кодов в виде полиномов, можно
дать следующее определение циклическим кодам.
Циклический код — это такой (n, k ) код, который образуется путем
умножения простого k -значного кода, выраженного в виде полинома Q( x)
степени (k 1) , на некоторый образующий полином P( x) степени (n  k ) .
Процедура построения циклического кода следующая. Кодовая
комбинация простого k -значного кода G( x) умножается на одночлен xnk , а
затем делится на образующий полином P( x) , степень которого равна (n  k ) . В
результате умножения комбинации G( x) на xnk степень каждого одночлена,
входящего в G( x) , повысится на (n  k ) . При делении произведения xnk  G( x) на
образующий полином P( x) получится частное Q( x) такой же степени, как и
G( x) .
Результат умножения и деления можно представить в следующем виде:
x nk  G( x) / P( x)  (Q( x)  R( x) / P( x)) ,
где R( x) — остаток от деления xnk  G( x) на P( x) .
Так как частное Q( x) имеет такую же степень, как и кодовая комбинация
G( x) простого кода, то Q( x) является кодовой комбинацией того же простого
k -значного кода.
Умножая обе части равенства на P( x) и произведя некоторые
перестановки, получим:
F ( x)  Q( x)  P( x)  x nk  G( x)  R( x) .
В правой части знак минус перед R( x) заменен знаком плюс, так как
вычитание по модулю 2 сводится к сложению.
Таким образом, кодовая комбинация циклического n -значного кода
может быть получена двумя способами:
1. Путем умножения кодовой комбинации G( x) простого кода на
одночлен xnk и добавления к этому произведению остатка R( x) , полученного
в результате деления произведения xnk  G( x) на образующий полином P( x) ;
2. Путем умножения кодовой комбинации Q( x) простого k -значного кода
на образующий полином P( x) .
При первом способе кодирования первые k символов полученной
кодовой комбинации совпадают с соответствующими символами исходного
простого кода.
5
При втором способе кодирования в полученном коде информационные
не всегда совпадают с символами исходного простого кода.
Такой способ легко реализуем, но вследствие того, что в полученных
кодовых комбинациях не содержатся информационные символы в явном
виде, усложняется процесс дешифрации.
После исправления ошибок такие комбинации для выделения
информационных символов приходится делить на образующий многочлен.
Практическая часть:
1. Корректирующая способность кода.
6
2. Помехоустойчивость простого кода при передаче под воздействием помех
3. Циклический код
7
Документ
Категория
Радиоэлектроника
Просмотров
29
Размер файла
359 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа