close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Совместная оценка координатных и поляризационных параметров радиолокационных объектов.

код для вставкиСкачать
Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 2
Чтобы формируемый отклик J (t ,ω ) в выражении (10) был состоятельной оценкой МФО G ∑ (τ , Ω) , т.е. чтобы
 gˆ&11∑
ˆ
J (t ,ω ) = G ∑ (τ , Ω) = 
 gˆ& ∑
 21
gˆ&12∑ 
 ⇒ G ∑ (τ , Ω) ,
∑ 
gˆ& 22

(11)
необходимо наложить на векторный зондирующий сигнал u0 (t ,ω ) (на сигналы f&1 (t , ω ) , f&2 (t , ω ) , которые определяют частотно-временную структуру
его ортогональных по поляризации компонент) и векторную фильтрующую функцию u(τ , Ω) (на опорные функции u&ф1 (τ , Ω ) , u&ф 2 (τ , Ω ) в выражении (9) некоторые требования, суть которых рассмотрена ниже.
Требования к зондирующему векторному сигналу
Если векторные функции u0 (t ,ω ) , u(τ , Ω) в (4) выбраны так, что
матрица X (t , ω ) в (6) эрмитова и невырожденная, то есть удовлетворяет
соотношениям
det{X(t , ω )} ≠ 0; X(t , ω ) = X† (t , ω ) ,
(12)
ее можно представить в мультипликативной форме (разложение Такаги)
[3]:
0 
 λ (t , ω )
†
X(t , ω ) = F† ⋅  1
 ⋅ F = F ⋅ ∆(t , ω ) ⋅ F ,
λ2 (t , ω ) 
 0
(13)
где F – унитарный оператор, определяющий группу поворотов векторов
Джонса в пространстве Пуанкаре, λ1 (t , ω ), λ2 (t , ω ) - собственные функции
оператора X (t , Ω) .
Используя выражение (13) в (10) запишем [4]
J (t , ω ) = G ∑ (τ , Ω) ∗ X(t , ω ) = G ∑ (τ , Ω) ∗ F † ⋅ ∆(t , ω ) ⋅ F =
ˆ (τ , Ω) ⋅ F . (14)
= F% ⋅ G ∑ (τ , Ω) ⋅ F ∗ F † ⋅ ∆(t , ω ) ⋅ F = F% ⋅ G ∑ (τ , Ω) ∗ ∆(t , ω ) ⋅ F = F% ⋅ G
∑
144
42444
3
ˆ (τ ,Ω )
G
∑
В силу диагонального вида оператора ∆(t , ω ) в (13) оператор J (t , ω )
является оценкой Gˆ ∑ (τ , Ω) матричной функции отклика объекта G ∑ (τ , Ω) ,
представленной в поляризационном базисе, параметры которого определяет оператор группы вращений F. При этом точность такой оценки зависит
от свойств оператора ∆(t , ω ) .
Поскольку вид поляризационного базиса, в котором формируется
оценка матричной функции G ∑ (τ , Ω) , не имеет принципиального значения,
для простоты будем считать, что в базисе представления векторов u 0 (t , ω ) ,
u (τ , Ω ) матрица X (t , ω ) имеет диагональный вид [2]
0 
 λ (t , ω )
X(t , ω ) =  1
 = ∆(t , ω ) ,
0
λ
(
t
,
ω
)

2

при этом формируемая оценка J (t , ω ) удовлетворяет соотношению
8
(15)
Информатика, вычислительная техника и обработка информации
ˆ (t , ω ) .
J (t , ω ) = u ∑ (t , ω ) u(τ , Ω) = G ∑ (τ , Ω) ∗ ∆(t , ω ) ⇒ G
(16)
∑
Очевидно, что точность формируемой оценки J (t , ω ) МФО G ∑ (τ , Ω)
определяется свойствами зондирующего векторного сигнала u 0 (t , ω ) и видом векторной фильтрующей функции u(τ , Ω) , которые могут быть выбраны на этапе проектирования системы. Например, если оператор X (t , ω )
имеет вид
1 0
(17)
X(t , ω ) = δ (0;0) ⋅ 
,
0 1
где δ (0;0) – дельта-функция, заданная в точке t = 0, ω = 0 , то оператор
J (t , ω ) в (6) является точной оценкой МФО объекта, поскольку в этом случае имеет место равенство
1 0
J (t , ω ) = u ∑ (t , ω ) u(τ , Ω) = G ∑ (τ , Ω) ∗ δ (0;0) ⋅ 
 ≡ G ∑ (t , ω ) . (18)
0
1


1444444
424444444
3
Фильтрующее свойство дельта −функции
В реальных системах в каналах приема отраженного сигнала всегда
присутствует помеха. Для учета реальных условий перепишем выражение
(4) в виде
u ∑ (t , ω ) = G ∑ (τ , Ω) ∗ u 0 (t , ω ) + n(t , ω ) ,
(19)
где n (t , ω ) – неполяризованная векторная помеха, ортогональные компоненты вектора которой заданы двумя случайными некоррелированными
процессами n&1 (t , ω ), n&2 (t , ω ) , описывающими «белые» шумы равной мощности (тепловые шумы) в каналах приема.
 n& (t , ω ) 
(20)
n (t , ω ) =  1
.
 n&2 (t , ω ) 
Равенство мощности процессов выбрано из соображений здравого
смысла: нет никаких оснований для приоритета одного из каналов приема
ортогональных компонент отраженного сигнала. Именно поэтому каналы
приема идентичны по коэффициенту шума и усилению. В силу сказанного
векторная помеха n(t ,ω ) неполяризована.
Подставляя выражение (19) в (6), запишем [4, 5]
J (t , ω ) = u ∑ (t , ω ) u(τ , Ω) = {G ∑ (τ , Ω) ∗ u 0 (t , ω ) + n (t , ω )} u(τ , Ω) =
(21)
= G ∑ (τ , Ω) ∗ X(t , ω ) + n(t , ω ) u (τ , Ω) = J С + J П ,
где JС – полезная составляющая на выходе фильтра формирования оценки
функции отклика объекта; JП – помеховая компонента.
Из теории согласованного приема скалярных комплексных сигналов на фоне белого шума известно, что наилучшей фильтрующей функцией (по критерию отношения «сигнал-помеха») является функция, сопряженная функции, описывающей полезный сигнал. При приеме векторного
9
Известия ТулГУ. Технические науки. 2016. Вып. 2
сигнала u ∑ (t ,ω ) на фоне неполяризованной «белой» помехи n(t ,ω ) фильтрующая векторная функция u(τ , Ω) должна быть сопряжена с векторной
функцией, описывающей излученный сигнал u0 (t ,ω ) . При этом обеспечивается наилучшее соотношение «сигнал-шум» для отклика от каждого из
элементарных отражателей объекта.
Исходя из сказанного, можно утверждать, что для оптимальной
фильтрации отраженного сигнала на фоне «белого» неполяризованного
векторного шума фильтрующая функция должна описываться выражением
u(τ , Ω) = u*0 (τ , Ω) . При этом выражение (21) принимает вид
J (t , ω ) = u ∑ (t , ω ) ∗ u*0 (τ , Ω) = {G ∑ (τ , Ω) ∗ u 0 (t , ω ) + n(t , ω )} ∗ u*0 (τ , Ω) =
(22)
= G ∑ (τ , Ω) ∗ X 0 (t , ω ) + n(t , ω ) ∗ u*0 (τ , Ω) = J С + J П ,
где оператор X0 (t , ω ) определяется только свойствами зондирующего сигнала. В раскрытой форме, с учетом выражения (1) и требования не вырожденности матрицы X0 (t , ω ) (см. формулы (12-14)), выражение (22) имеет
вид
 J11С J12С   J11П J12П 
J(t,ω) = u∑ (t,ω) ∗u (τ , Ω) = JС + JП =  С С  +  П П  =
 J21 J22   J21 J22 
G∑ (τ ,Ω)
X0 (t ,ω)
6444
74448 6444
74448
τ
τ
ω
g
(
,
Ω
)
g
(
,
Ω
)
x
(
t
,
)
x12 (t,ω)   n1(t,ω) ∗ u1(τ , Ω); n1(t,ω) ∗ u2 (τ , Ω) 

  11
12
=  11
∗
+
, (23)
g21(τ , Ω) g22 (τ , Ω)   x21(t,ω) x22 (t,ω)   n2 (t,ω) ∗ u1(τ , Ω); n2 (t,ω) ∗ u2 (τ , Ω) 
14444444
3
4244444444
3 1444444424444444
*
0
JC
JП
где элементы J ijС , J ijП полезной и помеховой составляющих отклика J (t , Ω)
фильтра обработки
J11С (t , ω ) = g11 (τ , Ω) ∗ x11 (t , ω ) + g12 (τ , Ω) ∗ x21 (t , ω );
J12С (t , ω ) = g11 (τ , Ω) ∗ x12 (t , ω ) + g12 (τ , Ω) ∗ x22 (t , ω );
С
J 21
(t , ω ) = g 21 (τ , Ω) ∗ x11 (t , ω ) + g 22 (τ , Ω) ∗ x21 (t , ω );
(24)
С
J 22
(t , ω ) = g 21 (τ , Ω) ∗ x12 (t , ω ) + g 22 (τ , Ω) ∗ x22 (t , ω );
J11П (t , ω ) = n1 (t , ω ) ∗ u1 (τ , Ω); J12П (t , ω ) = n1 (t , ω ) ∗ u2 (τ , Ω);
J 21П (t , ω ) = n2 (t , ω ) ∗ u1 (τ , Ω); J 22П (t , ω ) = n2 (t , ω ) ∗ u2 (τ , Ω).
(25)
Матрица X0 (t , ω ) в выражении (23) задана соотношением
X0 (t , ω ) = u 0 (t , ω ) ∗ u*0 (τ , Ω) =

= ∫∫ 

f&1 (t , ω ) 
⊗ f&1 (t , ω )
&f (t , ω ) 
2

(
*
 x (t , ω ) x12 (t , ω ) 
f&2 (t , ω ) dτ d Ω =  11
,
ω
ω
x
(
t
,
)
x
(
t
,
)
22
 21

)
и, следовательно, элементы xij (t , ω ) в (24) определяются выражениями
10
(26)
Информатика, вычислительная техника и обработка информации
x11 (t , ω ) = ∫∫ f&1 (t − τ , ω − Ω) ⋅ f&1* (τ , Ω)dτ d Ω ;
x21 (t , ω ) = ∫∫ f&2 (t − τ , ω − Ω) ⋅ f&1* (τ , Ω) dτ d Ω ;
x12 (t , ω ) = ∫∫ f&1 (t − τ , ω − Ω) ⋅ f&2* (τ , Ω) dτ d Ω ;
(27)
x22 (t , ω ) = ∫∫ f&2 (t − τ , ω − Ω) ⋅ f&2* (τ , Ω)dτ d Ω .
В идеальном случае, когда зондирующий сигнал u0 (t ,ω ) в (26)
удовлетворяет соотношению
1 0
X 0 (t , ω ) = u 0 (t , ω ) u*0 (τ , Ω) = δ (0,0) 
,
0 1
(28)
элементы xij (t , ω ) в (27)
x11 (t , ω ) = δ (0, 0); x21 (t , ω ) = 0; x12 (t , ω ) = 0; x22 (t , ω ) = δ (0,0) ,
(29)
а элементы J ijП (t , ω ) - «белые» некоррелированные шумы, с равной конечной мощностью. Для такого сигнала в силу конечной мощности шумов в
каналах, выражение (23) принимает вид
J (t , ω ) = u ∑ (t , ω ) ∗ u*0 (τ , Ω) =
G ∑ (τ , Ω )
X0 ( t ,ω )
644474448
644
4
7444
8
0   J11 (t , ω ) J12 (t , ω ) 
 g (τ , Ω) g12 (τ , Ω)   δ (0,0)
=  11
∗
+
≡ G (t , ω ), (30)

g 21 (τ , Ω) g 22 (τ , Ω)   0
δ (0,0)   J 21 (t , ω ) J 22 (t , ω ) 
14444444244444443
144424443
JC
JП
поскольку величина отношения «сигнал-шум» в указанных каналах стремится к бесконечности.
Таким образом, процедура взаимной векторной свертки зондирующего и отраженного векторных сигналов позволяет произвести точную
оценку матричной функции отклика пространственно-распределенного нестационарного во времени объекта, а значит, сделать совместную оценку
его поляризационных и координатных параметров [1,4].
При практической реализации радиолокационной системы в соответствии с алгоритмом, представленным соотношением (23), ширина спектра и длительность зондирующего сигнала всегда ограничены. Поэтому
соотношения (29), определяющие необходимые корреляционные свойства
ортогональных компонент зондирующего сигнала, могут быть удовлетворены только в некотором приближении [2]:
x11 (τ , Ω) = ∫∫ f&1 (t , ω ) ⋅ f&1* (t − τ , ω − Ω )dtd ω ⇒ δ (0,0);
x22 (τ , Ω) = ∫∫ f&2 (t , ω ) ⋅ f&2* (t − τ , ω − Ω)dtdω ⇒ δ (0,0);
*
(τ , Ω ) = ∫∫ f&1 (t , ω ) ⋅ f&2* (t − τ , ω − Ω)dtdω ⇒ 0.
x12 (τ , Ω) = x21
11
(31)
Информатика, вычислительная техника и обработка информации
техническая конференция «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 2325 апреля 2002 г. Воронеж: Воронежский госуниверситет, 2002. Т 3.
С. 1655-1667.
2. Акиншин Н.С., Румянцев В.Л., Процюк С.В. Поляризационная
селекция и распознавание радиолокационных сигналов. Тула: Лидар, 2000.
С. 316.
3. Хорн Р.А., Чарльз Р. Джонсон. Матричный анализ / под ред. Х.Д.
Икрамова. М.: «Мир», 1989. 655 с.
4. Емельянов А.В. Совместная оценка координатных и поляризационных параметров целей // Сборник тезисов XVI НТК. Тула: ТАИИ, 2008.
С. 126-127.
5. Емельянов А.В., Волков П.В. Методика селекции областей локации поляризационного вектора рассеяния целей на фоне подстилающей
поверхности // Сборник тезисов XVI НТК. Тула: ТАИИ, 2008. С. 128-131.
Акиншин Николай Степанович, д-р техн. наук, нач. отдела, Россия, Тула,
Центральное конструкторское бюро аппаратостроения,
Вареница Юрий Иванович, нач. отдела, Россия, Москва,
исследовательский технологический институт имени П.И. Снегирева,
Научно-
Хомяков Кирилл Александрович, инженер 1-й категории, Россия, Тула, АО
Центральное конструкторское бюро аппаратостроения
JOINT EVALUATION OF THE COORDINATE AND THE POLARIZATION
PARAMETERS OF RADAR OBJECTS
N.S. Akinshin, Y.I. Varenitsa, K.A. Khomyakov
The formulation problem of joint estimation of range, radial velocity and polarization parameters of the spatially distributed non-stationary in time radar target. Define requirements for the probe signal and processing the reflected signal necessary and sufficient
for the task. The algorithm of the primary processing of the reflected signal vector.
Key words: radar object, the matrix response function (MFO), model, channel radar,
primary processing, scattering matrix.
Akinshin Nikolai Stepanovich, doctore of technical sciences, head of department,
Russia, Tula, JSC Central Design Bureau of Apparatus Engineering,
Varenitsa Uriy Ivanovich, head of department, Russia, Moscow, JSC Scientific and
research technological Institute,
Khomyakov Kirill Alexandrovich, engineer, Russia, Tula, JSC Central Design Bureau of Apparatus Engineering
13
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
1
Размер файла
1 143 Кб
Теги
оценки, объектов, координатный, поляризационных, совместной, радиолокационные, параметры
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа