close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

отчет №2

код для вставкиСкачать
Федеральное агентство по образованию РФ
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Тульский государственный университет»
Кафедра «Системы автоматического управления»
Отчет по лабораторной работе №2
по курсу «Статистическая динамика»
Оптимизация регулятора системы телеуправления
при стационарных случайных воздействиях
Выполнил: ст. гр. 140181б
Меденцева М.Ю.
Руководитель: доцент, к.т.н.
Воробьев В.В.
Тула 2012
1
Цель исследования – практическое освоение методов оптимального
синтеза линейной СТУ при стационарных случайных воздействиях.
Достижение поставленной цели связано с решением следующих задач:
- постановка задачи оптимизации;
- выбор структуры регулятора и корректируемых параметров;
- численная оптимизация параметров регулятора по критерию
минимума дисперсии ошибки;
- моделирование скорректированной системы при случайных
воздействиях с оценкой точности в среднем;
- анализ устойчивости системы;
- анализ качества регулирования в переходном режиме.
Задача оптимизации параметров регулятора СТУ проводиться по
критерию минимума среднего квадрата ошибки наведения, в этом случае
критерий точности СТУ будет иметь вид:
1T 2
DZ  z   w (t )dt .
T0
2
В общем случае задача многопараметрической оптимизации СТУ ставится
следующим образом:
z 2 (с)  mink  с ,
сR
где с – вектор корректируемых параметров регулятора, с  (с1, с2 ,...сk ) ; с –
оптимальное значение вектора.
Расчетная схема должна обеспечивать на каждом шаге алгоритма
оптимизации вычисление оценки среднего квадрата ошибки и передачу его
стандартной процедуре MATLAB, которая выполняет численную
параметрическую
минимизацию.
В
данной
работе
в
качестве
корректируемого параметра рассмотрим коэффициент передачи Ki
разомкнутой системы. При этом следует задать такое начальное приближение
коэффициента, при котором система устойчива.
Расчет Ki в диапазоне значений, где система устойчива, сводится к
решению задачи однопараметрической минимизации
z 2 (Ki)  min1  Ki ,
KiR
где Ki – оптимальное значение коэффициента.
*
2
__
Рис.1 Схема моделирования СТУ с учетом среднего квадрата ошибки z 2
Задача: варьирование коэффициента Ki с целью минимизации среднего
квадрата ошибки (Gt)
Рис. 2 ЛАФЧХ разомкнутой СТУ
3
Рис.3 Переходный процесс на канале Z  t 
4
Ответы на контрольные вопросы
1 Какой критерий используется для оценки точности стохастической
системы в установившемся режиме?
Искользуется критерий минимума среднего квадрата ошибки
наведения.
2 Какую структуру имеет регулятор и какие параметры
корректируются?
Регулятор - последовательно соединённые ЗУ и следящая система.
В качестве оптимизируемых параметров используются коэффициент
передачи системы по разомкнутому контуру, постоянная времени Tф и
разнос n дифференцирующего фильтра.
3 В чем состоит математическая постановка задачи оптимизации СТУ?
Какие ограничения должны учитываться?
Задача сводиться к варьированию коэффициента Ki и вычислению его
наилучшего значения для нашей системы. Ограничением в таком случае
будет не превышение некоторого порогового значения Ki.
4 Какие численные методы и стандартные процедуры используются
для минимизации?
Метод однопараметрической минимизации:
z 2 (Ki)  min1  Ki ,
KiR
где Ki – оптимальное значение коэффициента.
Оптимизация СТУ по одному параметру может производиться с помощью
стандартной функции Fminbnd пакета Optimization Toolbox.
5 Что такое условная оптимизация СТУ по среднеквадратичному
критерию? В чём суть метода штрафных функций? Как он реализуется с
помощью Simulink- схемы?
В общем случае задачу оптимизации САУ по критерию минимума
среднего значения квадрата ошибки следует ставить как условную, а
именно, как задачу оптимизации в условиях ограничений типа неравенств.
Последние представляют собой функциональные и параметрические
ограничения, которые обусловлены требованиями к показателям
устойчивости, колебательности и быстродействия системы, а также
требованиями к физической реализуемости параметров регулятора.
При решении задач условной оптимизации часто используется метод
штрафных функций. В соответствии с этим методом, если в процессе
работы алгоритма минимизации будет превышено некоторое граничное
*
2
значение коэффициента передачи ki , то к исходной целевой функции z
прибавляется большая константа. Изображающая точка алгоритма
минимизации как бы отскакивает от высоких стен, окружающих ту часть
пространства параметров регулятора (в данном случае часть числовой
прямой, где ki  k ), в которой выполняются функциональные ограничения,
в частности, ограничения по запасам устойчивости, показателям
колебательности и быстродействия системы.
*
5
6 Как влияет значение параметра ki на дисперсию ошибки?
Либо сужает либо расширяет.
7 Какие показатели динамики должны контролироваться при синтезе?
Для контроля работоспособности рассчитанной СТУ проводится
серия «пусков» с использованием виртуального испытательного стенда и
оценивается среднеквадратичное отклонение ракеты в установившемся
режиме полета.
8 Влияет ли выбор начального приближения на результат
оптимизации?
Да, влияет. После проведенного синтеза делается вывод и
приемлимости выбранного регулятора, если же нет, то начальное
приближение изменяют.
9 Как влияет интенсивность шумовой помехи на результаты
оптимизации?
Оптимизация стремиться к снижению влияния помехи на систему, то
есть чем интенсивнее помеха, тем сложнее будет выбран регулятор.
6
Документ
Категория
Теория систем управления
Просмотров
2
Размер файла
116 Кб
Теги
отчет
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа