close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

поясн записка (4)

код для вставкиСкачать
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ
АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени академика С.П. КОРОЛЕВА (НИУ)
Факультет летательных аппаратов
Кафедра летательных аппаратов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К индивидуальному заданию по профессиональной практике
Выполнил студент группы 1308
Резинкина В.А.
Проверил__________________
Оценка____________________
Самара 2011
ЗАДАНИЕ
Разработать вычислительный алгоритм метода «Наискорейшего спуска»
с тестированием на функции Розенброка.
1. Разработать программный продукт, реализующий данный алгоритм в
среде DELPHI.
2. Разработать интерфейс пользователя.
3. Разработать модуль графического отображения поиска решения.
4. Апробировать алгоритм на тестовых примерах.
5. Записать программный продукт на диск.
6. Оформить описание разработки в соответствии с СТП СГАУ.
2
РЕФЕРАТ
Пояснительная записка 10 страниц, 2 рисунка, 2 источника.
ГРАДИЕНТ, МЕТОД КВАДРАТИЧНОЙ ИНТЕРПОЛЯЦИИ,
МНОЖИТЕЛИ ЛАГРАНЖА, МЕТОД ОДНОМЕРНОГО ПОИСКА.
Цель работы: разработать программу поиска экстремума функции, с
помощью метода наискорейшего спуска. Разработать пользовательский
интерфейс и модуль графического отображения поиска решения.
3
СОДЕРЖАНИЕ
Введение...................................................................................................................5
1 Математическая часть задачи..............................................................................6
2 Алгоритм работы программы.............................................................................7
3 Руководство пользователя..................................................................................8
Заключение..............................................................................................................9
Список использованных источников...................................................................10
Приложение А........................................................................................................11
4
ВВЕДЕНИЕ
Целью работы является создание программы, находящей экстремум
функции с помощью метода наискорейшего спуска. Программа должна
тестироваться на функции Розенброка.
(Для чего используется когда возник какую роль играет когда создан для
чего используется в данном случае)
5
1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ
Основной целью программы является вычисление экстремума функции.
На примере функции Розенброка f(x1,x2,x3) = (xi - 1)2 + (x2 - 3)2 + (x3 + 5)2
Метод наискорейшего спуска (метод градиента)
Основная статья: метод градиента
Выбирают
, где все производные вычисляются при
уменьшают длину шага λ[j] по мере приближения к минимуму функции F.
,и
Для аналитических функций F и малых значений fi тейлоровское разложение F(λ[j])
позволяет выбрать оптимальную величину шага
(5)
где все производные вычисляются при
F(λ[j]) может оказаться более удобной.
. Параболическая интерполяция функции
Алгоритм
1. Задаются начальное приближение и точность расчёта
2. Рассчитывают
, где
3. Проверяют условие останова:
o
Если
o
Иначе
, то j = j + 1 и переход к шагу 2.
и останов.
6
2 АЛГОРИТМ РАБОТЫ ПРОГРАММЫ
Общий алгоритм работы программы представлен в виде блок-схемы на
рисунке 1.
Начать из точки
Xi ( i= 0 )
Положить
di = - q(xi)
Найти значение λi ,
минимизирующее
функцию f(xi+λdi)
Положить i = i+1
нет
Положить xi+1=xi+λidi
xi+1
-точка минимума
да
Положить x*=xi+1
стоп
Рисунок 1 – Блок-схема программы
7
3 РУКОВОДСТВО ПОЛЬЗОВАТЕЛЯ
До начала работы программы нужно ввести количество переменных, их
начальные значения, начальный шаг и необходимую точность.
Далее нажать кнопку «Рассчитать». Программа отображает на графике
процесс поиска решения и выводит промежуточные значения переменных.
При необходимости тестирования программы на других функциях, следует
изменить данные в function f
.
Рисунок 2 – Окно программы
8
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
При выполнении индивидуального задания была разработана программа
нахождения экстремума функции.
Программа обеспечивает нахождение экстремума с помощью метода
наискорейшего спуска . В программе учитывается отображение
промежуточных значений переменных и график отображающий поиск
решения, а также справка.
9
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Б. Банди, «Методы оптимизации» стр. 51 – 56.
2. В. В. Салмин, «Методы оптимизации» .
10
Приложение А
11
Документ
Категория
Программирование, Базы данных
Просмотров
4
Размер файла
110 Кб
Теги
поясн, записка
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа