close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Математическая модель инфракрасного построителя местной вертикали Земли кругового сканирования с автоматической автоподстройкой угла сканирования

код для вставкиСкачать
1. Разработана математическая модель формирования управляющих сигналов прибора инфракрасной вертикали (ИКВ)Земли кругового сканирования при неограниченных углах отклонения оси визирования датчика от ИК вертикали Земли. В модели прибора учтены логик
 Математическая модель инфр
а
красного построителя местной вертикали Земли
кругового сканирования с автоматической автоподстройкой
угла
сканирования
Мельников Владимир
Николаевич
©
2000 г.
Москва
2
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 5
1. Краткие
сведения о принципе
действия и структуре
прибора ИКВ, формирование выходных сигналов
9
1.1. Краткие сведения об устройстве и оптической схеме прибора ИКВ
9
1.2. Принцип работы прибора ИКВ
1
4
1.3. Блок
-
схема прибора ИКВ и фо
рмирование выходных сигналов измерения отклонения от ИК вертикали Земли.
1
5
1.4. Формирование выходных сигналов измерения отклонения при
засветке Солнцем при отсутствии Земли в поле зрения прибора
ИКВ
1
8
1.5. Формирование
выходных сигналов
измерения
отклонения при засветке Солнцем при наличии Земли в поле
зрения прибора ИКВ 2
9
1.5.1. Циклограмма
формирования
сигналов при засветке Солнцем
2
9
1.5.2. Формирование
векторного сигнала
измерений
прибором ИКВ при засветке Со
лнцем
3
2
1.5.3. Определение положения вектора S
.
3
5
1.5.4. К вопросу об использовании прибора ИКВ для определения координат
Солнца
3
5
2. Описание
математической модели формирования
управляющих сигналов прибора ИКВ 3
6
2.1. Блок
формирования углового положения
инерциальной, орбитальной
и
связанной с КА и прибором ИКВ систем координат
3
8
2.1.1. Системы координат
3
8
2.1.2. Сущность метода интегрирования кинематических
уравнений
4
2
2.2. Блок определен
ия азимута и величины угла отклонения оси чувствительности прибора ИКВ от ИК вертикали
4
7
2.3. Модель Земли 5
0
2.4. Блок формирования массива облученности зрачка прибора
излучением Земли 5
1
2.4.1. Формирование азимутального угла центральн
ого луча поля зрения
5
1
2.4.2. Определение зенитного угла .
5
2
3
2.4.3. Определение облученности входного зрачка прибора
от излучения Земли 5
3
2.5. Задатчик вектора, направленного на Солнце 5
6
2.6. Блок формирования массива облучен
ности зрачка прибора излучением Солнца 5
8
2.7. Блок формирования сигналов БПС и азимута
положения
векторного выходного сигнала при засветке Солнцем
5
9
2.8. Блок формирования массива
интегральной облученности зрачка прибора 6
3
2.9. Б
лок определения управляющих сигналов тангажа,
крена, первой и четвертой гармоник 6
5
2.10. Фильтры сигналов тангажа и крена
6
5
2.11. Блок автоподстройки 6
6
3. Выходные характеристики модели прибора ИКВ 7
5
3.1. Реализация математич
еской модели прибора ИКВ
7
5
3.2. Статические характеристики модели прибора ИКВ кругового \
сканирования 7
5
3.2.1. Перечень рисунков с выходными характеристиками модели прибора ИКВ
7
5
3.2.2. Определение настроечных пороговых сигналов для управлен
ия автоподстройкой угла сканирования 8
1
3.2.3. Крутизна и уровень насыщения выходной характеристики
модели прибора ИКВ 8
2
3.2.4. Зона нечувствительности выходной характеристики модели прибора ИКВ
8
3
3.2.5. Влияние несимметричной засветки зеркал ИК
излучением от диска Земли
на выходные характеристики прибора ИКВ 8
4
3.2.6. Влияние нестабильности постоянной времени болометра на выходные характеристики прибора ИКВ 8
5
3.2.7. Влияние засветки Солнца на выходные характеристики
прибора ИКВ 8
5
4. Влияние постоянных времени выпрямителей переменных сигналов БПС, первой и четвертой
гармоник на работу блока автоподстройки
8
6
Заключение 8
8
Литература 8
9
Приложение 1. Список сокращений и обозначений
9
0
4
ВВЕДЕНИЕ
Одним из основных приборов системы ориентации орбитальных КА является оптико
-
электронный прибор измерения угла отклонения оси изделия от инфракрасной вертикали (ИКВ) Земли. В дальнейшем для краткости упомянутый пр
ибор будем называть «датчик» или «построитель» ИКВ.
На орбитальной станции «Салют» на кораблях Союз», «Прогресс» в качестве построителя ИКВ в разное время использовались приборы ИКВ кругового сканирования 76К2 и 137К1, на орбитальной станции «Мир», транспо
ртных кораблях «Союз
-
ТМ», грузовых кораблях «Прогресс
-
М» -
прибор 218К, а затем его модификация прибор 301К. На основе измерительной информации об угловом положении КА выполняются режимы одноосной и трехосной орбитальной ориентации относительно Земли.
При
нцип работы прибора основан на круговом сканировании малым мгновенным полем зрения (МПЗ) границы линии горизонта Земли и космоса. ИК излучение от границы Земли через восьмигранную двухступенчатую коническую пирамиду зеркал поступает на вращающееся с постоя
нной угловой скоростью сканирующее зеркало с угловым диаметром МПЗ 3 градуса. Центральная ось сканирующего зеркала движется по ступенчатой конической поверхности. Сканирование МПЗ линии горизонта отображается на картинной плоскости в виде чередующихся четы
рех внешних и четырех внутренних ступенчатых конических траекторий. В результате такого сканирования излучение Земли модулируется с частотой вращения сканирующего зеркала (первая гармоника) и с учетверенной частотой за счет ступенчатого расположения двух с
межных четырехгранных пирамид зеркал (четвертая гармоника). В приборах 137К1, 218К частота первой гармоники составляет 20 Гц, частота четвертой гармоники -
80 Гц. В приборе 301К частота сканирования (первая гармоника) 30 Гц и, соответственно, четвертая гар
моника -
120 Гц. Не нарушая общности рассуждений, далее будет рассматриваться прибор ИКВ с частотой сканирования (первая гармоника) 20 Гц и, соответственно, четвертая гармоника -
80 Гц.
Ниже будет показано, что амплитуда и фаза сигнала первой гармоники нес
ет в себе информацию об амплитуде и знаке углового отклонения оси чувствительности прибора ИКВ от местной ИК вертикали Земли, а амплитуда сигнала четвертой гармоники содержит информацию об относительной по сравнению с угловым размером Земли величине конуса
сканирования. Причем, амплитуда сигнала четвертой гармоники имеет максимум при угловом размере конуса сканирования приблизительно равном угловому размеру Земли. При увеличении или уменьшении конуса сканирования сигнал четвертой гармоники уменьшается от 5
ук
азанного максимального значения и достигает нуля при полном заглублении вышеуказанной ступенчатой кольцевой траектории в Землю или выходе за пределы Земли.
Особенностью приборов ИКВ 137К1, 218К, 301К является наличие специального устройства автоподстройки или регулирования угла сканирования в зависимости от высоты полета. Указанное устройство содержит управляемый реверсивный привод поворота зеркал кинематически связанный с оптической системой, выполненной в виде поворотной восьмигранной пирамиды зеркал. Уго
л поворота зеркал может изменяться от максимального значения, соответствующего минимально возможной высоте полета КА около 140 км до минимального, соответствующего максимальной высоте полета около 600 км. Автоподстройка угла сканирования осуществляется с и
спользованием сигнала четвертой гармоники путем увеличения или уменьшения угла сканирования за счет поворота пирамиды зеркал с постоянной положительной или отрицательной угловой скоростью порядка 0,07 градус/с. Релейные сигналы управления на увеличение, ум
еньшение угла сканирования или останов поворота пирамиды зеркал (напомним, что угловая скорость автоподстройки угла сканирования –
постоянная по модулю величина) формируются электронным блоком управления с использованием вышеупомянутой информации об углово
м размере Земли, содержащейся в сигнале четвертой гармоники.
Устройство автоподстройки начинает работать в момент включения прибора. В процессе автоподстройки в широких пределах изменяется крутизна выходных сигналов прибора, появляется зона нечувствительно
сти, что оказывает существенное влияние на характеристики углового движение КА при построении ориентации на Землю. В свою очередь угловое движение КА приводит к изменению выходных сигналов прибора ИКВ, используемых для автоподстройки угла сканирования. Так
им образом, имеют место сложные процессы взаимного влияния углового движения КА и подвижных элементов (зеркал) в приборе ИКВ. При неблагоприятных условиях, такое взаимовлияние может вызвать повышенную колебательность углового движения КА при построении ори
ентации на Землю, следовательно, повышенный расход рабочего тела и даже неустойчивость. При попадании Солнца в поле зрения прибора ИКВ логическая схема в приборе изменяет алгоритм обработки сигнала. В приборах 76К2, 137К1, 218К от момента засветки в течен
ие примерно половины периода сканирования выполняется обнуление сигнала на входах усилителя первой и четвертой гармоник. Ниже будет показано, что выходной векторный сигнал при засветке формируется путем двукратного уменьшения исходного векторного сигнала и
добавления к нему дополнительного векторного сигнала от засветки Солнца. Направление векторного помехового сигнала от засветки зависит от углового положения Солнца в 6
картинной плоскости прибора. Исследования показывают, что, засветка Солнцем вносит дополн
ительную ошибку в информацию об угловом отклонении от ИК вертикали Земли, не превышающую 0,3 В (не более 0,75 градусов). Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что засветка Солнцем не приводит к изменению полярности измеряемого отклонения от ИК вертикали Земли в области отклонений, превышающих линейную зону около 3 градусов. Это позволяет не прерывать процесс приведения КА к местной вертикали при засветке Солнцем. В результате исследований математической модели прибора ИКВ выявлена закономерн
ость формирования выходных сигналов при засветке Солнцем. Это позволяет путем дополнительной обработки выходных сигналов определять азимутальное положение Солнца в картинной плоскости прибора. Таким образом, используя измеренные сигналы и информацию о геом
етрическом расположении пирамиды зеркал на входе оптической системы, становится возможным реализовать функциональную дополнительную возможность прибора ИКВ по определению координат Солнца.
Следует отметить, что в логику работы прибора 301К была внесена дор
аботка, заключающаяся в том, что при засветке Солнцем выходные сигналы прибора обнуляются на все время засветки. Результаты данной работы позволяют моделировать влияние засветки на формирование выходных сигналов приборов 76К2, 137К1, 218К, что является общ
им случаем при решении поставленной задачи. При этом моделирование измерительной информации прибора 301К значительно упрощается и сводится к решению геометрической задачи определения и фиксации входа и выхода Солнца в поле обзора прибора ИКВ и обнулению вы
ходных сигналов на время засветки. В эксплуатационной документации на приборы ИКВ кругового сканирования 137К1, 218К, 301К в полном объеме, необходимом для моделирования, данные по выходным характеристикам приборов в процессе изменения угла сканирования о
тсутствуют. Поэтому, целью предлагаемого отчета является разработка математической модели прибора ИКВ кругового сканирования с автоподстройкой угла сканирования для последующего ее применения в составе наземного стенда комплексной отладки математического о
беспечения СУДН.
В отчете разработана математическая модель построителя местной инфракрасной вертикали ИКВ Земли кругового сканирования с блоком автоподстройки угла сканирования. Разработанная модель учитывает влияние засветки Солнцем, изменение высоты пол
ета, работу механизма автоподстройки. Проведен анализ функционирования блока автоподстройки при 7
различных условиях построения ориентации на Землю. Даны рекомендации для разработки алгоритмов управления построения ориентации КА на Землю.
8
1. КРАТКИЕ СВЕДЕНИ
Я О ПРИНЦИПЕ ДЕЙСТВИЯ И СТРУКТУРЕ ПРИБОРА ИКВ КРУГОВОГО СКАНИРОВАНИЯ
1.1. Краткие сведения об устройстве и оптической схеме прибора ИКВ.
1.1.1. В основу работы приборов 76К2, 137К1, 218К, 301К положен принцип кругового сканирования линии горизонта Земли 1 (рис.1.1) малым полем зрения 3.
Рис. 1.1 Схема сканирования горизонта Земли мгновенным полем зрения прибора ИКВ
a
) -
угол отклонения оси «
-
Y
» =0 –
слева, б)
-
угол отклонения оси «
-
Y
» >0 –
справа)
1 –
Земля; 2 –
атмосфера; 3
-
м
гновенные поля зрения (МПЗ) приемника излучения (ПИ) ИК излучения Земли -
болометра с угловым радиусом и ПИ Солнца -
фотосопротивления с угловым радиусом S
; 4 -
центральная ось МПЗ; R
З -
радиус Земли; H
–
высота орбиты КА; h
а -
высот
а атмосферы; а
, З
-
угловые радиусы атмосферы, Земли; -
угол сканирования; -
азимутальное положение МПЗ; 0
-
азимутальное положение вектора отклонения КА T
Z
X
)
,
(
, отсчитываемое от оси Z
прибор
а ИКВ; 0
sin
x
, 0
cos
z
-
компоненты вектора отклонения;
y
q
S
–
след оси
y
q
,
S
Y
–
след оси Y
.
9
Полагаем, что ось визирования (ось чувствительности) «
-
У» прибора ИКВ совпада
ет со связанной с КА осью Y
b
КА (рис.1.1) (в общем случае при моделировании необходимо учитывать погрешность установки прибора ИКВ относительно ССК путем введения кватерниона или матрицы установки прибора). Управляющие сигналы с выходов датчика поступают в каналы «Х» (крена) и «Z» (тангажа) системы ориентации. 1.1.2. ИК излучение Земли 1 и атмосферы 2 (рис.1.2) Рис. 1.2 Оптическая схема прибора ИКВ
1, 14
–
зеркало, 2
-
зеркало пирамиды, 3
-
защитное окно, 4
-
объектив, 5
-
болометр, 6
-
филь
тр, 7
-
конденсор,
8
-
диафрагму, 9
-
ИК
-
излучатели (для автономных проверок), 10
-
фотосопротивпение, 11
-
полупрозрачное зеркало,12
-
конденсор, 13
-
полевая диафрагма,15
-
сканирующее зеркало
попадает через зеркало пирамиды 2, зеркало I, защитное окно 3 на сканирующ
ее зеркало 15, вращающееся вокруг оси «У»
с постоянной угловой скоростью с частотой 20 Гц:
10
CK
СК
T
2
dt
d
(1.1.1)
где T
СК
=0,05 с период сканирования зеркала 15. Далее излучение, отражаясь от зеркала 15, объектива 4 и полупрозрачного зеркала II, через полевую диафрагму 8, конденсор 7 и фильтр 6 воспринимается приемником ИК излучения -
болометром 5, установленным в фокусе оптической системы прибора. Излучение помехового источника -
Солнца при его попадании в поле зрения дополнительно воспринима
ется фотосопротивлением (ФС) 10, проходя через полупрозрачное зеркало II, зеркало 14, полевую диафрагму 13, конденсор 12. Излучатели 9 используются для автономных проверок прибора.
1.1.3. Попе зрения ФС (см. риc.1.1) с угловым размером S
2
соосно с полем зрения болометра с угловым размером 2
и превышает его так, что 1
)
(
2
S
. Поэтому излучение Солнца сначала воспринимается ФС, а затем болометром.
Величины 3
2
, 4
2
S
. Постоянная в
ремени болометра, используемого в приборах 137К1, 218К, 301К:
c
м
Б
10
...
5
.
Блок
-
схема прибора
ИКВ кругового сканирования излучения Земли
прена на рис.1.3
Рис. 1.3. Упрощенная блок
-
схема прибора ИКВ кругового сканирования с автоподстройкой у
гла сканирования
11
Болометрический тракт может быть представлена в виде инерционного звена с передаточной функцией
1
p
K
W
Б
Б
Б
, (1.1.2)
где Б
K
-
коэффициент усиления болометра,
Б
-
постоянная времени бо
лометра,
dt
d
p
-
оператор Лапласа.
Поэтому, при моделировании следует учитывать то, что переменный сигнал на выходе инерционного звена )
(
t
U
Б
(позиция 2 на рис.1.4) сдвинут по фазе по отношению к переменному входному сигналу -
модулированному потоку излучения на входе оптической системы (позиция 1) на величину фазового сдвига:
)
2
(
CK
Б
Б
T
τ
π
arctg
.
(1.1.3)
С учетом того, что постоянная времени болометра составляет величину c
м
Б
10
...
5
, период сканирования c
T
CK
05
,
0
, из (1.3) следует, что фазовый сдвиг составляет 5
,
51
...
1
,
32
Б
градуса. Рабочий спектральный диапазон:
болометрический канал мкм
25
....
7
;
канал БПС мкм
1
,
3
8
,
1
.
Коэффициент пропускания оптической системы:
для длины в
олны мкм
11
(болометрический тракт) БОЛ
=0,4;
для диапазона длин волн от 1,8 до 5,1 мкм (тракт БПС) БПС
=0,01.
12
Сканирование против часовой стрелки -
скорость сканирования 0
dt
d
Сканиро
вание по часовой стрелке -
скорость сканирования 0
dt
d
2
Б
CK
Б
T
T
-
фазовый сдвиг из
-
за инерционности болометра в секундах,
CK
Б
Б
T
arctg
2
-
фазовый сдвиг, из
-
за инерционности болометра в радианах.
Шкала време
ни 1. )
(
t
B
З
-
модулированное излучение Земли на входе болометра
2. )
(
t
E
З
-
сигнал с приемника ИК излучения –
болометра (фазовое смещение -
запаздывание относительно E
З
(
t
)
за счет постоянной времени болометра)
3. )
(
t
S
-
прямоугольный синус от генератора опорных импульсов (ГОН)
4. )
(
t
C
-
прямоугольный косинус от ГОН
5. )
(
t
A
–
сигнал первой гармоники на выходе усилителя первой гармоники (разложение в ряд Фур
ье на частоте сканирования 20 Гц)
6. Сигнал на выходе первого демодулятора (ДМ), формируемый в виде произведения )
(
)
(
t
S
t
A
7. -
сигнал крена на выходе первого фильтра, формируемый из сигнала на выходе первого ДМ 8. Сигнал на выходе второго демодулятора, формируемый в виде произведения )
(
)
(
t
C
t
A
9 n
-
сигнал тангажа на выходе второго фильтра, формируемый из сигнала на выходе второго ДМ Рис.1.4. Формирование выходных си
гналов в приборе ИКВ кругового сканирования при сканировании против часовой (слева) и по часовой (справа) стрелке
13
1.2. Принцип работы прибора ИКВ.
Оптико
-
механическая система обеспечивает сканирование пространства таким образом, что центральный луч пол
я зрения описывает либо коническую траекторию с углом при вершине 2
(прибор 76К2, см. рис.1.1) либо ступенчатую траекторий, состоящую из чередующихся участков двух соосных конусов (приборы 137KI, 2I8K, 301К, см. рис.1.2):
внутреннего с углом при вершине 1
2
2
,
внешнего с углом при вершине )
(
2
2
2
.
Конструкция некоторых приборов предусматривает несколько фиксированных положений угла сканирования. Например, в приборе 76К2 зеркала устанавливались в четырех положениях, соответс
твующих высотам полета 1,7
Но
, 2,З
Но
, 2,8
Но
, 3,3
Но
, где Но
=100 км.
Ступенчатое сканирование в приборах 137KI, 2I8K, 301К введено для модулирования ИК излучения и последующего формирования сигнала четвертой гармоники с частотой 80 Гц, используемого для автом
атической настройки угла сканирования, и обеспечивается установкой зеркал пирамиды 2 (см. рис.1.2) Б, Г, Е, И относительно зеркал А, В, Д, Ж так, что 1
1
2
. Этим достигается разность между конусами сканирования 2
1
2
(см. ход луча на входе пирамиды зеркал 2 и 2' на рис.1.2).
В процессе сканирования обеспечивается перемещение центрального луча 4 (рис.1.1) МПЗ 3 по образующей ступенчатого конуса с углом при вершине сканирования 2
и )
(
2
благодар
я специальной установке пирамиды зеркал 2 (рис.1.2) с угловым смещением относительно друг друга на 1
1
2
.
Траектория сканирования МПЗ на картинной плоскости представляет собой ступенчатую траекторию А Б В Г Е Д Ж И.
Величины углов сканирова
ния и установки зеркал.
Зеркала А, В, Д, Ж:
MAK
MAKC
1
=79°30 '
–
4 ',
MAK
1
=56° 15'+ 2 '
МИН
МИН
1
=68°
20 ',
МИН
1
=62°
10 '.
Зеркала Б, Г, Е, И:
MAKC
MAK
2
=81°30 '
-
4 ',
MAK
2
=55°15
'+ 2 '
МИН
МИН
2
=70°20 ',
МИН
2
=61°10 '.
В приборе предусматривается автоподстройка угла сканирования в зависимости от высоты полета КА. Для определения характеристик прибора ИКВ в дальнейшем будем использовать понятие относител
ьного угла сканирования, который определим следующим выражением:
14
2
)
(
2
3
A
,.
(1.2.1)
где A
,
3
-
угловые радиусы Земли и модели края атмосферы на высоте 40 км (модель А излучения Земли, см. раздел 2.3).
Удобство использо
вания относительного угла сканирования заключается в том, что в пределах изменения высоты полета КА от 180 до 500 км его после завершения автоподстройки его значение приблизительно составляет одно и то же значение. Ниже будет показано, что расчетное значен
ие 8
,
1
.
Более подробно логика работы блока автоподстройки угла сканирования будет рассмотрена в разделе 2.11. 1.3. Блок
-
схема прибора ИКВ и формирование выходных сигналов измерения отклонения от ИК вертикали Земли..
1.3.1. На рис.1.3 п
риведена упрощенная блок
-
схема прибора ИКВ с автоматической подстройкой угла сканирования. Описание логики работы блока автоподстройки приведено в разделе 2.12. На рис.1.4 изображена циклограмма формирования сигналов прибора ИКВ кругового сканирования при отклонении оси чувствительности прибора ИКВ «
Y
» от местной вертикали Земли по крену (вокруг оси КА X
b
). На рис.1.4 приведены две циклограммы. Первая (левая колонка) –
иллюстрирует формирование сигналов при сканирован
ии против часовой стрелки 0
dt
d
CK
, вторая (правая колонка) –
при сканировании по часовой стрелке 0
dt
d
CK
.
Входное ИК излучение поступает в оптическую систему I (рис.1.3), где модулируется, фокусирует и направляет его на болометр
2. На рис.1.4 позиция 1 иллюстрирует зависимость модулированного потока входного ИК излучения )
(
t
B
З
в функции от времени на входе приемника ИК излучения –
болометре 2 (рис.1.3).
Модулированное (переменное) входное ИК излучение преобразуется
болометром 2 в переменный электрический сигнал )
(
t
E
З
(см. позицию 2 на рис. 1.4), смещенный по фазе по отношению к модулированному потоку на величину Б
(запаздывание обусловлено инерционностью болометрического тракта
). Сигнал с болометра 2 поступает в предусилитель 3, где происходит выделение переменного сигнала (постоянная составляющая фильтруется) и его усиление. Далее сигнал поступает на вход резонансного усилителя (РУ) первой гармоники 4, настроенного на 20 ± 2 Гц
и на вход РУ четвертой гармоники 5, настроенного на 80 ± 4 Гц, где выделяются и усиливаются переменные составляющие напряжений первой (позиция 5 на рис.1.4) и четвертой гармоник. РУ четвертой гармоники выполнен по аналогии с РУ первой гармоники. Для справ
ки отметим, что полоса пропускания РУ первой гармоники составляет 9 ± 0,5 Гц.
Генератор опорных импульсов ГОН 8 формирует сигналы прямоугольного синуса )
(
t
S
и косинуса )
(
t
C
(см. позиции 3 и 4 на рис.1.4), которые поступают на входы демодуляторов 6 и 7, а так же задает частоту вращения 20 Гц механизма сканирования 11 Напряжение первой гармоники с выхода РУ 4 первой гармоники подается на демодуляторы (ДМ) 6 и 7, которые раскладывают напряжение первой гармоники на 15
составляющие
по каналам крена «К» -
канал «X» (позиция 6 на рис.1.4) и тангажа «Т» -
канал «Z»
(позиция 8 на рис.1.4) путем умножения сигнала первой гармоники на сигналы прямоугольного синуса )
(
t
S
и косинуса )
(
t
C
(см. позиции 3 и 4 на ри
с.1.4) с выхода генератора опорных напряжений (ГОН) 8. Опорные импульсы )
(
t
S
, подаваемые с выходов ГОН на вход ДМ 6, сдвинуты на 90° относительно )
(
t
C
подаваемых на вход ДМ 7.
Сигналы с выходов ДМ 6 и 7 сглаживаются апериоди
ческими фильтрами 9 (позиция 7 на рис.1.4) и 10 (позиция 9 на рис.1.4), выходы которых "К" и "Т" являются выходами прибора. постоянная времени фильтров 9 и 10 c
Ф
4
,
0
...
3
,
0
.
Следует отметить, что при изменении направления сканир
ования изменяется полярность сигнала на выходе ДМ 6 канала крена. В канале тангажа полярность сигнала на выходе ДМ 7 не изменяется.
1.3.2. Таким образом, при моделировании следует использовать следующую последовательность обработки сигналов в приборе ИКВ.
1.Вырезание постоянной составляющей сигнала в предусилителе.
2. При засветке Солнцем обнуление в предусилителе сигнала от момента засветки в течении времени мс
T
CK
БПС
25
5
,
0
.
3.Вырезание постоянной составляющей сигнала в релейном усилителе первой гармо
ники.
Указанная последовательность операций моделируется следующим образом.
3.1.Разложение функции изменения сигнала с выхода болометра в ряд Фурье:
)
1
.
3
.
1
(
.
)
(
]
/
[
20
2
2
,
,....
4
.
,
3
,
2
,
1
,
0
,
)
(
)
(
2
,
)
(
)
(
2
,
)
(
)
(
2
1
)
(
2
2
2
2
1
0
гармоники
первой
ия
сканирован
частота
c
радиан
T
k
dt
t
k
Sin
t
E
T
b
dt
t
k
Cos
t
E
T
a
где
t
k
Sin
b
t
k
Cos
a
a
t
E
CK
CK
CK
CK
k
CK
CK
k
k
CK
k
CK
k
.
3.2. Вычисление первого члена ряда на нулевой частоте, то есть коэффициента 0
0
a
a
k
.
16
3.3. Вычитание из исходной функции постоянной составляющей: 0
)
(
a
t
E
.
4. Выделение сигнала первой, четвертой гармоник в усилителях первой, четвертой гармоник.
Указанная операция моделируется следующим образом.
4.1.Разложение функц
ии )
(
t
E
изменения сигнала с выхода болометра в ряд Фурье (1.3.1).
4.2. Вычисление по (1.3.1) коэффициентов на частотах первой, четвертой гармоник:
.
,
,
,
4
4
4
4
1
1
1
1
гармонике
четвертой
по
Фурье
ряд
в
разложения
ты
коэффициен
b
b
a
a
гармонике
первой
по
Фурье
ряд
в
разложения
ты
коэффициен
b
b
a
a
k
k
k
k
.
4.3. Формирование сигналов первой и четвертой гармоник:
.
)
4
(
)
4
(
)
(
,
)
(
)
(
)
(
4
4
4
1
1
1
t
ω
Sin
b
t
Cos
a
t
A
t
Sin
b
t
Cos
a
t
A
CK
CK
CK
CK
(1.3.2)
4.4. Вычисление амплитуды сигналов первой, четвертой гармоник:
.
,
2
4
2
4
4
2
1
2
1
1
b
a
A
b
a
A
(1.3.2)
5. Умножение в демодуляторах сигнала первой гармоники на сигнал прямоугольного синуса -
канал крена и на сигнал прямоугольного косинуса -
канал тангажа с последующим сглаживанием (выпрямлением) переменного сигнала моделируют в два этапа:
5.1. Формируют сигналы тангажа и крена на выходах ДМ:.
.
,
1
,
1
),
(
~
,
~
1
1
Y
оси
стороны
со
смотреть
если
стрелки
часовой
по
ии
сканирован
при
стрелки
часовой
против
ии
сканирован
при
sign
где
sign
b
a
CK
CK
ИКВ
X
ИКВ
Z
(1.3.3)
5.2. Формируют выходные сигналы тангажа и крена с учетом запаздывания
, вносимого сглаживающими фильтрами. Данная операция моделируется преобразованием полученных в разделе 5.1. сигналов с помощью апериодических звеньев. Указанное преобразование является решением линейного дифференциального уравнения первого порядка:
17
.
4
,
0
...
3
,
0
,
,
,
,
,
"
"
~
,
"
"
,
~
фильтра
времени
постоянная
c
усиления
т
коэффициен
ющий
масштабиру
K
тангажа
крена
каналы
Z
X
m
m
канале
в
ра
демодулято
выходе
на
сигнал
m
канале
в
отклонения
сигнал
выходной
где
K
dt
d
Ф
Ф
ИКВ
m
ИКВ
m
ИКВ
m
ИКВ
m
Ф
Ф
ИКВ
m
(1.3.4)
После решения (1.3.4) получим:
.
......
,
3
,
2
,
1
,
0
,
,
1
1
~
)
(
)
1
(
)
1
(
ания
интегриров
шага
номер
j
ания
интегриров
шаг
t
где
e
e
K
Ф
Ф
t
ИКВ
j
m
t
ИКВ
j
m
Ф
ИКВ
j
m
(1.3.5)
1.4. Формирование выходных сигналов измерения отклонения при засветке Солнцем при отсутствии Земли в поле зрения прибора ИКВ.
При попадании в оптическую систему и
злучения Солнца на выходе фотосопротивления (ФС) 12, рис.1.3, формируется переменный сигнал с частотой 20 Гц, который усиливается в усилителе БПС 13.
В приборах 137К1 и 218К на выходе усилителя БПС формируется импульсный сигнал. Длительность выходного импу
льса при частоте следования импульсов 20 ± 2 Гц
равна
24±
+
2,5 мс (в дальнейшем полагаем эту величину равной половине периода сканирования, то есть 25 мс). Импульсный сигнал поступает на ключ БПС 14, разрывая на 24 ± 2,5 мс цепь болометрического тракта. Та
ким образом, при, наличии сигнала БПС на входах РУ 4 и 5 на время, равное примерно половине периода сканирования, формируется нулевой сигнал. При этом, как будет показано ниже, выходные сигналы прибора продолжают содержать информацию о векторе углового отк
лонения при некотором ухудшении точности измерения, обусловленной уменьшением крутизны выходного сигнала прибора ИКВ и добавления к нему помехового сигнала от Солнца с амплитудой до 0,3 В, что соответствует величине около 0,75 градуса. Сигналы с выходов РУ
4, РУ 5 и усилителя БПС 13 поступают также на выпрямители 15, 16 и I7 и после их выпрямления используются в блоке автоподстройки 18 для формирования сигналов управления приводом 19 зеркал пирамиды, выполняющим изменение угла сканирования.
Особенностью при
бора 301К является то, что при засветке Солнцем выходные сигнала прибора обнуляются. То есть, формирование измерительной информации с прибора 301К на время засветки Солнцем по сигналу БПС блокируется и на выходе прибора 301К формируется нулевое напряжение,
соответствующее сигналам нулевого отклонения. Приведенные ниже результаты позволяют моделировать влияние засветки на формирование выходных сигналов приборов 76К2, 137К1, 218К, что является общим случаем при решении поставленной задачи. При этом моделиров
ание измерительной информации прибора 301К значительно упрощается и сводится к решению геометрической задачи определения и фиксации входа и выхода Солнца в поле обзора прибора ИКВ и обнулению выходных сигналов на время засветки.
18
1.4.1. Определение облученн
ости входного зрачка прибора от излучения Солнца.
Для моделирования принимаем, что мгновенное поле зрения фотосопротивления (ФС) квадрат 4
4
2
2
S
S
. При засветке МПЗ ФС Солнцем усилитель БПС формирует сигнал 1
БПС
X
. Так как разность угловых радиусов М
ПЗ ФС и болометра 5
,
0
)
(
S
, то возможны следующие варианты засветки Солнцем:
а)
в поле зрения болометра попадает излучение от всего диска Солнца;
б)
в поле зрения болометра попадает излучение от части диска Солнца;
в)
излучение Солнца не попада
ет в поле зрения болометра.
Для варианта а)
величина S
определена в разделе 1.4 по формулам (1.4.18). Вариант б)
отличается от а)
меньшим значением величины
S
.
Ввиду малой вероятности и кратковременности реализации вари
антов б)
и в)
и с целью упрощения, при моделировании будем использовать вариант а)
, для которого значения )
(
N
E
S
, Б
, S
-
являются фиксированными заранее рассчитанными величинами.
Вариант а)
можно рассматри
вать как суперпозицию двух вариантов. А именно, одновременная реализация варианта в)
, когда в болометр попадает только ИК излучение от Земли, и варианта засветки болометра излучением Солнца (при отсутствии излучения от Земли)..
Методика моделирования выход
ных сигналов прибора ИКВ при реализации варианта в)
излагается в разделе 1.5.
А теперь более подробно рассмотрим вариант засветки болометра излучением Солнца при отсутствии излучения от Земли.
Лучистость Солнца в спектральном диапазоне мкм
25
...
7
принимается равной стер
мВт
B
S
2
/см
4160
. Угловой диаметр Солнца 53307
,
0
2
S
.
Лучистость Солнца, воспринимаемая зрачком прибора размером 2
2
, можно определить следующим образом (размерность -
относительные единицы):
ПЗ
S
З
S
MAKC
S
S
S
B
B
B
, (1.4.1)
где стер
мВт
B
2
З
/см
9
,
6
-
лучистость Земли, принимаемая по модели "А" за одну относительную единицу,
2
S
S
S
-
телесный угол Солнца,
2
4
ПЗ
S
-
телесный угол эквивалентного квадратного МПЗ ПИ со стороной к
вадрата 66
,
2
2
, равного по площади круглому МПЗ ПИ с угловым диаметром 3
2
кр
.
После подстановки численных значений параметров из (1.4.1) получим:
единиц
отн
B
MAKC
S
.
19
.
Полученное значение MAKC
S
B
характеризует мак
симальное значение лучистости Солнца, воспринимаемое болометром в относительных единицах при засветке Солнцем.
В процессе сканирования Солнце может находиться в поле зрения в течение ограниченного времени. Для моделирования будем использовать максимально в
озможную величину этого времени, которая имеет место при прохождении Солнца в диаметральной плоскости круглого поля зрения:
19
MAKC
S
t
S
S
B
dt
t
B
ВЫХ
ВХ
t
)
(
,
(1.4.2)
где ВЫХ
t
t
,
ВХ
-
моменты времени входа, выхода Солнца в МПЗ ПИ,
π
T
)
μ
(
t
t
t
Δ
CK
р
к
S
ВХ
ВЫХ
2
2
-
п
олное время засветки зрачка МПЗ Солнцем,
c
T
CK
05
,
0
-
период сканирования при частоте 20 Гц.
Для вычисления в (1.4.2) интеграла аппроксимируем трапецией функцию изменения облученности зрачка при входе, прохождении и выходе Солнца из МПЗ:
π
)
(
μ
T
B
dt
t
B
E
S
р
к
S
CK
MAKC
S
t
S
S
ВЫХ
ВХ
2
2
2
)
(
t
.
(1.4.3)
Тогда из (1.4.2) и (1.4.3):
мc
T
CK
кр
S
4167
,
0
.
(1.4.4)
1.4.2. На рис.1.5 иллюстрируется циклограмма формирования векторного сигнала прибора ИКВ при засветке Солнцем. Левая колонка –
для положительного, правая –
для отрицатель
ного знака направления сканирования.
20
Сканирование против часовой стрелки -
скорость сканирования 0
dt
d
Сканирование по часовой стрелке -
скорость сканирования 0
dt
d
2
Б
CK
Б
T
T
-
фазовый сдвиг (запаздыв
ание) в секундах 1. S
B
-
излучение от Солнца на входе болометра
2 Сигнал )
(
t
E
S
с болометра (нарастание сигнала от минимального 0
E
до максимального )
1
(
S
E
, а затем экспоненцал
ьное уменьшение до
0
E
)
3. Вырезание постоянной составляющей сигнала в предусилителе.
4. Обнуление сигнала в течении времени БПС
от момента засветки Солнцем.
5. Вырезание постоянной составляющей в релейном усилителе п
ервой гармоники.
6. Сигнал первой гармоники на выходе усилителя первой гармоники (разложение в ряд Фурье на частоте сканирования 20 Гц)
7. )
(
t
S
-
прямоугольный синус на выходе ГОН, подаваемый на вход ДМ канала крена
8. )
(
t
C
прямоугольный косинус на выходе ГОН, подаваемый на вход ДМ канала тангажа.
9. Сигнал на выходе ДМ канала крена, формируемый в виде произведения )
(
)
(
t
S
t
A
.
10. Выходной сигнал Wx
прибора ИКВ на выходе фильтра канала к
рена.
11. Сигнал на выходе ДМ канала тангажа, формируемый в виде произведения )
(
)
(
t
C
t
A
.
12. Выходной сигнал Wz
прибора ИКВ на выходе фильтра канала тангажа.
Рис.1.5. Формирование выходных сигналов в приборе ИКВ кругового сканирования при засветке Солнцем (без ИК излучение Земли)
В процессе сканирования на входе болометра формируется импульсный поток )
(
t
E
S
от засветки Солнцем. В момент засветки выходной сигнал болометра (см. позицию 2 на рис.1.5
.) увеличивается по экспоненциальному закону от текущего на момент начала засветки значения к предельному максимальному значению единиц
отн
B
E
MAKC
S
MAKC
S
.
19
. После выхода Солнца из МПЗ выходной сигнал болометра экспоненциально уменьшаться от достигнутого на момен
т 21
окончания засветки значения к нулевому значению. В процессе сканирования Солнце попадает в МПЗ с частотой 20 Гц и на выходе болометра формируется периодически изменяющийся сигнал. Минимальное 0
E
и максимальное (1)
S
E
значе
ния этого сигнала в установившемся процессе (режиме) определяются из (1.4.5):
Б
CK
Б
S
Б
S
Б
S
Б
CK
Б
CK
Б
S
CK
τ
T
τ
τ
Δ
MAKC
S
τ
τ
Δ
τ
τ
Δ
MAKC
S
S
τ
T
τ
T
τ
τ
Δ
T
MAKC
S
e
e
E
e
E
)
e
(
E
)
(
E
e
e
e
E
E
1
1
1
1
1
0
0
, (1.4.5) где Б
-
постоянная времени болометра, равная величине от5 до 10 мс.
При Б
=10 мс )
1
(
S
E
=0,7775 отн. единиц.
Так как длительность засветки намного меньше периода сканирования, можно принять, что при попадании Солнца в поле зрения болометра сигнал на его выходе ступенчато изменяется на величину (1)
S
E
, а после пропадания засветки –
экспо
ненциально уменьшается до величины 0
E
. Таким образом, текущее значение выходного сигнала болометра при засветке Солнцем на каждом цикле периода сканирования формируется по экспоненциальному закону:
Б
S
t
S
S
e
E
t
E
)
1
(
)
(
,
(1.4.6)
(..,),
( ) 0,
0,417,
50.
S
CK S
S
CK
где
Δτ
длительность засветки т е нахождения Солнца
в МПЗ
T t
Δτ
мс
T
мс
Запишем (1.4.6) в дискретном виде в функции от N
:
K
τ
N
T
S
S
Б
CK
e
)
(
E
(N)
E
)
1
(
1
,
(1.4.7)
где К
–
число разбиений окружности при моделировании,
K
...,
,
,
N
,
3
2
1
.
1.4.3. Оценим величину модуля вектора S
сигналов на выходе при
бора ИКВ при попадании излучения Солнца в поле зрения болометра при отсутствии излучения Земли.
РУ первой гармоники 4, см. рис.1.3, выделяет сигнал первой гармоники из сигнала:
)
(
E
)
(
E
)
(
α
E
S
S
S
З
,
,
,
,
где S
-
азимутальный угол проекции век
тора S
на плоскость XZ
прибора ИКВ, рис.1.6.
22
W
S
Z
X
Солнце
2
S
Z
w
S
)
(
X
w
S
)
(
S
S
Z
w
X
w
)
(
CK
Б
sign
W
S
Рис.
1
.
6
. Формирование векторного сигнала Z
X
W
W
)
(
)
(
S
S
S
при засветке Солнцем
где W
S
-
приведенное положение проекции вектора Солнца на к
артинную плоскость прибора ИКВ, задаваемое азимутальным углом
CK
sign
Б
S
W
;
CK
5
,
0
T
БПС
;
CK
CK
Б
Б
sign
T
τ
π
arctg
)
2
(
;
CK
CK
T
2
-
угловая скорость сканирования; мс
Б
10
;
.
.
19
ед
отн
E
MAKC
S
;
c
S
4167
,
0
;
c
T
CK
05
,
0
;
.
.
158
,
0
ед
отн
T
E
E
CK
S
MAKC
S
CP
(0,15 отн. ед. = 0, 4 Вольт)
;
CK
CK
Б
S
Z
CK
CK
Б
S
X
T
T
CK
CP
τ
τ
Δ
t
S
CK
S
W
T
T
CK
CP
τ
τ
Δ
t
S
CK
S
W
dt
t
Cos
E
e
(
E
T
a
dt
t
Sin
E
e
(
E
T
b
2
1
1
S
2
1
1
S
.
)
(
)
1
2
)
(
,
)
(
)
1
2
)
(
,
S
S
b
a
1
1
,
-
коэффициенты ряда Фурье (первая гармоника
-
частота сканирования 20 Гц),
.
0
0
]
)
1
(
[
)
(
,
БПС
CK
CK
БПС
CK
P
C
t
S
S
T
t
при
T
t
T
при
E
e
E
t
E
Б
S
Сигнал )
(
α
E
S
преобразуется п
редусилителем 3 (рис. 1.3) в сигнал (см. позицию 3 на рис.1.5):
CK
T
S
CK
π
S
CP
CP
S
dt
(t
E
T
α
d
(
E
π
E
где
E
E
0
2
0
)
1
)
2
1
,
)
(
.
(1.4.8)
Ключ 14 на время CK
5
,
0
T
БПС
, равное половине периода сканирования, обнуляет (см. позицию 4 на рис.1.5.) сигнал на входе РУ 4 (рис.1.3). То есть, на в
ыходе РУ 4 сигнал равен нулю в интервале азимутальных углов )
,
(
S
S
. РУ 4 первой гармоники фильтрует 23
постоянную составляющую сигнала (см. позицию 5 на рис.1.5.) подаваемого на его вход сигнала и выделяет первую гармонику (см. позицию 6 на рис.
1.5) из сигнала:
S
S
S
S
P
C
S
S
при
при
E
E
E
0
,
)
(
)
,
,
(
,
(1.4.9)
где t
CK
.
ГОН 8 (рис.1.3) формирует сигналы прямоугольного синуса и косинуса (позиции 7 и 8 на рис.1.5)., которые в демодуляторах 6 и 7 (рис.1.3) умножаются на сигнал первой гармоники (позиции 9 и 11 на рис.1.5.). Фильтры 9 и 10 сглаживают и (при необходимости) инвертируют сигналы с выходов ДМ 6 и 7 (см. позиции 10 и 12 на рис.1.5). Выходные сигналы фильтров 9 и 10 –
сигналы крена и тангажа представляют собой векторный выходной сигнал прибора И
КВ.
Выражение (1.4.9) можно записать в функции от времени. При этом, для упрощения полагаем, что момент начало засветки Солнцем равен нулю. Тогда, с учетом того, что при засветке на входах РУ 4 и 5 (рис.1.3) в течении времени БПС
формирует
ся нулевой сигнал, а в течении времени )
(
БПС
CK
T
на входах этих же РУ 4 и 5 формируется сигнал ]
)
1
(
[
P
C
t
S
E
e
E
Б
S
, запишем (1.4.9) в следующем виде:
.
0
0
]
)
1
(
[
)
(
,
БПС
CK
CK
БПС
CK
P
C
t
S
S
T
t
при
T
t
T
при
E
e
E
t
E
Б
S
(1.4.9
а
) В рассматриваемом случае сигнал const
)
(
E
S
З
,
,
, а )
(
S
S
,
E
, ввиду малости времени засветки S
, можно определить из (1.4.6).
Выражение для определения CP
E
с учетом (1.4.8) записывается в следующем виде:
S
Б
Б
CK
Б
CK
Б
S
CK
Б
CK
S
Б
S
dt
e
e
e
e
e
E
T
dt
e
(
E
T
E
τ
t
τ
T
τ
T
τ
τ
Δ
T
τ
t
MAKC
S
CK
T
τ
τ
Δ
t
S
CK
CP
0
1
)
1
(
1
)
1
1
.
После преобразования окончательно получим:
CK
S
MAKC
S
CP
T
E
E
.
(1.4.10)
После подстановки в (1.4.10), единиц
отн
E
MAKC
S
.
19
, c
S
4167
,
0
, мс
Б
10
, c
T
CK
05
,
0
, получим: .
.
158
,
0
единиц
отн
E
CP
1.4.4. Для вывода уравнений оценки векторного выходного сигнала ИКВ пр
и засветке Солнцем введем повернутый в картинной плоскости относительно системы координат XYZ
базис (рис.1.6): .
,
,
,
)
,
,
(
ИКВ
прибора
Y
осью
с
совпадает
w
ИКВ
прибора
плоскости
картинной
в
Солнца
положения
го
приведенно
вектор
ий
направляющ
единичный
w
плоскость
картинная
w
w
где
w
w
w
W
Y
X
Z
X
T
Z
Y
X
Угловое положение ортов Z
X
w
w
,
в картинной плоскости задают следующим образом. После совм
ещения соответствующих осей Z
Y
X
w
w
w
,
,
и Z
Y
X
,
,
поворачивают базис W
вокруг оси Y
( Y
Y w
-
оси компланарны и совпадают по направлению)
на угол:
CK
sign
W S
Б
,
(1.4.11)
24
где CK
CK
Б
Б
sign
T
τ
π
arctg
)
2
(
-
сдвиг фазы сигнала на выходе болометра, компенсируемый смещением фазы прямоугольных сигналов синуса и косинуса ГОН 8 (рис.1.3),
CK
sign
Б
-
угол между проекцией на картинную плоскость вектора направл
ения на Солнце S
и вектором на приведенное положение Солнца,
S
-
угловая координата проекции S
вектора направления на Солнце на картинную плоскость, отсчитываемая от оси X
прибора ИКВ,
CK
-
угловая скорость сканирования, Б
-
постоянная времени болометра,
CK
T
-
период сканирования,
1,
1,
.
CK
Y
при сканировании против часовой стрелки
sign
при сканировании по часовой стрелки если
смотреть со стороны оси w
Базис W
характеризует приведенное положение вектора W
S
Солнца в картинной плоскости прибора ИКВ. Приведенное –
это моделируемое угловое положение вектора направления на Солнце, повернутое в картинной плоскости на угол фазового смещения опорных сигналов на выходах ГОН 8 (рис.1.3). Напомним, что фазовое смещение опорных сигналов на выходах ГОН 8 введено для компенсации запаздывания из
-
за инерционности болометра (см. раздел 1.3).
Рис.1.7. Формирование приведенного положения вектора направления на Солнце W
S
где S
З
E
E
,
-
излучение от Земли
и
Солнца на входе болометра,
S
З
E
E
~
,
~
-
сигналы на выходе болометра от излучения Солнца, Земли. Для моделирования суммарного сигнала S
З
S
З
E
E
E
E
E
~
~
)
(
, от излучения Земли и Солнца преобразуем сигнал S
S
E
E
~
путем фазового сдвига
сигнала S
E
~
на угол CK
sign
Б
против направления сканирования:
)
sign
(
~
CK
Б
S
S
E
E
.
25
На рис.1.7 поясняется сущность введенного фазового смещения W
.
Суть его в следующем.
Оптическая система модулирует ИК излу
чение от Земли в виде )
(
t
E
З
(рис.1.7
а
), которое поступает на вход болометра. Так как болометр представляет собой инерционное звено, то на его выходе формируется сигнал )
(
~
t
E
З
(рис.1.7
б
), сдвинутый относительно )
(
t
E
З
(рис.1.7 а
) по фазе на величину Б
.
При засветке излучением Солнца с азимутальным углом S
на выходе болометра формируется дополнительный сигнал S
E
~
. Сигнал S
E
~
, с учетом инерционно
сти болометра, имеет вид, приведенный на рис.1.7.
Таким образом, на выходе болометра формируется суммарный сигнал:
S
З
E
E
E
~
~
)
(
.
При моделировании для расчета углового отклонения от ИК вертикали в данной работе будем использовать сигнал )
(
t
E
З
, фазовый сдвиг которого Б
равен нулю. Поэтому для выполнения равенства:
S
З
S
З
E
E
E
E
E
~
~
)
(
,
то есть, для моделирования суммарного сигнала от излучения Земли и Солнца, равного выходному сигналу на выходе болометра в реальном приборе ИКВ, преобразуем сигнал S
S
E
E
~
(рис. 1.7
в
, 1.7
г
). Как видно из рис.1.7, указанное преобразование заключается в фазовом сдвиге сигнал S
E
~
на угол CK
sign
Б
, выполняемом против направления сканирования:
)
sign
(
~
CK
Б
S
S
E
E
.
Таким образом, при моделировании сигнала от излучения Солнца сначала определяют азимутальную координату S
проекции вектора реального Солнца, затем формируют приведенную координату CK
sign
Б
S
W
азимутального поло
жения проекции приведенного вектора W
S
Солнца на картинную плоскость XZ
прибора ИКВ (напомним, что началом отсчета угла W
является ось X
прибора ИКВ). Далее моделируют суммарный сигн
ал на выходе болометра от излучения Земли и Солнца. В дискретном виде формирование суммарного сигнала можно записать в следующем виде:
)
(
)
(
)
(
N
N
E
N
E
N
E
S
З
.
Выходной векторный сигнал S
прибора ИКВ при засветке Солнцем можно представить в
виде векторной суммы двух проекции Z
X
W
W
)
(
,
)
(
S
S
на оси Z
X
w
w
,
базиса W
(рис.1.6):
Z
X
W
W
)
(
)
(
S
S
S
.
(1.4.12)
Сигнал первой гармоники равен модулю вектора S
:
2
S
2
S
1
S
S
)
(
)
(
Z
X
W
W
s
A
.
(1.4. 13)
В общем виде соотношение, между периодом сканирования CK
T
и длительностью обнуления сигнала (длительностью полезного сигнала БПС
CK
T
) на входах усилителей первой и четвертой гармоник при засветке Солнцем можно представить в виде (1.4.14):
n
T
CK
БПС
,
(1.4.14)
где n
1
.
Примечание.
Для рассматриваемого прибора ИКВ CK
БПС
T
5
,
0
, следовательно, 2
n
(отметим для справки, что при CK
БПС
T
25
,
0
: 4
n
,
при CK
БПС
T
75
,
0
:
33
,
1
n
).
26
Проекции векторного сигнала S
на оси Z
X
w
w
,
базиса W
определяются первой гармоникой разложения в ряд Фурье:
2
S 1
0
0
2
S 1
0
0
[ ( ) ] cos( )
( )
2
[ ( ) ] ( ),
1
( )
[ ( ) ] sin( )
2
[ ( ) ] sin( ),
X
CK
Z
CK
S
CK
S CP
W CK
T
CK
S CP CK
CK
S
W
S CP
T
S CP CK
CK
sign
E E k d t
b sign
sign
E t E Cos k t d t
T
a
E E k d t
E t E k t d t
T
(1.4.15 )
1
[ (1) ],
( )
0 0,.(1.4.9)
( ) ( 1 ),.( 1.4.6 )
,.( 1.4.10 )
1,4,
,
S
Б
S
Б
t
S CP
БПС CK
S
БПС
t
S S
MAKC
S S
CP
CK
S
где
E e E
при t T
E t
при t см
E t E e
см
E
E
см
T
k
соответствует первой гармонике k четвертой г
армонике
a b
1
.
S
коэффициенты разложения в ряд Фурье по первой г
армонике
После подстановки в (1.4.15) выражений (1.4.6), (1.4.9), (1.4.10), (1.4.14) и алгебраических преобразований получим:
Выходной векторный сигнал S
прибора ИКВ при засветке Солнцем при CK
5
,
0
T
БПС
(
2
n
) определяе
тся из (1.4.17):
1
S
1
2
1
S
1
2
2
( ) 1 ) sin( ),
,(1.4.17)
2
( ) 1 ) cos( ).
S
CK
Б
X
CK
S
CK
Б
Z
CK
t
Δ τ
T
S
τ
W S CP CK
CK
T
t
Δ τ
T
S
τ
W S CP CK
CK
T
b
E ( e E t dt
T
a E ( e E t dt
T
где CK
CK
T
2
-
угловая скорость сканирования.
27
После интегрирования (1.4.17) получим окончательные выражения для определения компонент выходного векторного сигнала S
прибора ИКВ при засвет
ке Солнцем:
)
8
1
.
4
.
1
(
.
.
4
)
1
(
4
)
(
,
2
4
)
1
4
)
(
2
2
2
S
2
2
2
S
Б
CK
Б
CK
Б
S
Z
Б
CK
Б
CK
Б
S
X
τ
T
τ
T
Б
CK
Б
CK
τ
τ
Δ
S
W
CP
τ
T
τ
T
Б
CK
τ
τ
Δ
S
W
e
e
T
T
e
E
E
e
e
T
e
(
E
После подстановки в (1.4.18) численных значений получим:
.
.
0875
,
0
)
(
)
(
,
.
01025
,
0
)
(
,
.
0869
,
0
)
(
2
S
2
S
1
S
S
S
S
единиц
отн
A
единиц
отн
единиц
отн
Z
X
Z
X
W
W
s
W
W
Определенные по (1.4.18) значения проекций векторов Z
X
W
W
)
(
,
)
(
S
S
представляют собой проекции вектора S
соответственно на оси Z
X
w
w
,
базиса W
в (рис.1.6, 1.8).
Z
w
S
)
(
X
w
S
)
(
Z
w
X
w
S
S
S
b
1
S
a
1
Рис.1.8. Формирование выходного векторного сигнала Z
X
W
W
)
(
)
(
S
S
S
прибора ИКВ при засветке Солнцем без излучения от Земли
где 2
S
2
S
1
S
S
)
(
)
(
Z
X
W
W
s
A
-
си
гнал первой гармоники, .
4
)
1
(
4
)
(
,
2
4
)
1
4
)
(
2
2
2
S
2
2
2
S
Б
CK
Б
CK
Б
S
Z
Б
CK
Б
CK
Б
S
X
τ
T
τ
T
Б
CK
Б
CK
τ
τ
Δ
S
W
CP
τ
T
τ
T
Б
CK
τ
τ
Δ
S
W
e
e
T
T
e
E
E
e
e
T
e
(
E
28
,
.
0875
,
0
,
.
01025
,
0
)
(
,
.
0869
,
0
)
(
S
S
S
единиц
отн
единиц
отн
единиц
отн
Z
X
W
W
75
,
6
)
(
)
(
S
S
Z
X
S
W
W
tg
Arc
(0, 15 отн. единиц = 0, 4 Вольт)
На рис.1.8 через S
обозначен сдвиг фазы, обусловленный экспоненциальным уменьшения сигнала )
(
t
E
S
по
сле засветки Солнцем. Для рассматриваемой модели прибора ИКВ:
75
,
6
)
(
)
(
S
S
Z
X
S
W
W
tg
Arc
. (1.4.19)
С уменьшением 0
S
.
Ниже будет показано, что номинальная крутизна выходной характеристики прибора ИКВ после завершения автоподстройки угла ск
анирования составляет величину 0,15 относительных единиц. Следовательно, рассматриваемая модель при засветке Солнцем дает изменение выходного сигнала единиц
отн
.
0875
,
0
S
, что соответствует 0,23 В или 0,57° при номинальной крутизне ИКВ 0,4 В/град.
При у
меньшении постоянной времени болометра Б
:
B
,
единиц
отн
E
CP
269
0
.
101
,
0
2
S
.
Таким образом, помеховый сигнал S
в рассматриваемой модели незначительно отличается от оговоренного в эксплуатационной документации на прибор 218К величин
ы 0,3
В.
1.5. Формирование выходных сигналов измерения отклонения при засветке Солнцем при наличии Земли в поле зрения прибора ИКВ.
1.5.1. Циклограмма формирования сигналов при засветке Солнцем.
Для дальнейших пояснений введем на картинной плоскости базис )
,
(
n
, рис.1.9.
29
Солнце
Z
S
X
2
S
n
S
n
ИКВ
τ
)
(
n
S
S
n
БПС
Рис.1.9. Формирование выходного векторного сигнала отклонения от ИК вертикали Земли при засветке Солнцем
где
S
-
составляющая векторного сигнала измерений ИКВ, обусловленная засвет
кой болометра излучением Солнца
;
l
ИКВ
, CK
БПС
Б
CK
S
Б
CK
S
CK
ИКВ
n
T
sign
Sin
sign
Sin
sign
l
2
2
2
2
,
2
CK
БПС
CK
CK
T
q
T
T
l
,
CK
БПС
Б
CK
S
Б
CK
S
T
sign
Sin
sign
Sin
q
2
2
2
1
2
2
1
,
)
2
(
CK
Б
Б
T
τ
π
arctg
,
,
S
и
векторами
между
угол
S
,
,
ИКВ
X
оси
от
мый
отсчитывае
вектором
и
X
осью
между
угол
ИКВ
.
,
1
,
1
Y
оси
стороны
со
смотреть
если
стрелки
часовой
по
ии
сканирован
при
стрелки
часовой
против
ии
сканирован
при
sign
CK
При CK
БПС
T
2
1
=
из вышеприведенных урав
нений получим:
2
,
0
,
0
l
q
n
K
=
Выходной вектор сигналов отклонения с прибора ИКВ формируется в виде: S
ИКВ
БПС
2
1
, где БПС
-
=
выходной векторный сигнал измерений ИКВ отклонения от местной ИК вертикали Земли при отсутствии засветки (т.е. при 0
БПС
X
⤮
=
Орт =
совместим с вектором измерительного сигнала ИКВ
=
прибора ИКВ при отсутствии засветки Солнцем, орт n
=
перпендикулярен . Проекция векторного сигнала ИКВ
=
на оси =
и n
=
будем обозначать соответственно n
и
K
=
30
Циклограмма формирования на выходе прибора ИКВ векторного сигнала отклонения от ИК вертикали Земли при засветке Солнцем иллюстрируется на ри
с.1.10. Левая колонка –
для положительного, правая –
для отрицательного знака направления сканирования.
Сканирование против часовой стрелки -
скорость сканирования 0
dt
d
Сканирование по часовой стрелке -
скорость сканирования 0
dt
d
=
2
Б
CK
Б
T
T
-
фазовый сдвиг (запаздывание) в секундах 1 Сигнал )
(
t
E
З
с болометра от ИК излучения Земли и вырезание постоянной составляющей сигнала в предусилителе.
2. Обнуление сигнала в течении вре
мени БПС
от момента засветки Солнцем.
3. Вырезание постоянной составляющей в релейном усилителе первой гармоники.
4. Сигнал первой гармоники на выходе усилителя первой гармоники (разложение в ряд Фурье на частоте сканирования 20 Гц
)
5. )
(
t
S
-
прямоугольный синус на выходе ГОН, подаваемый на вход ДМ канала крена
6. )
(
t
C
прямоугольный косинус на выходе ГОН, подаваемый на вход ДМ канала тангажа.
7. Сигнал на выходе ДМ канала крена, формируемый в
виде произведения )
(
)
(
t
S
t
A
.
8. Выходной сигнал прибора ИКВ на выходе фильтра канала крена.
9. Сигнал на выходе ДМ канала тангажа, формируемый в виде произведения )
(
)
(
t
C
t
A
.
10. Выходной сигнал n
прибора ИКВ на выходе фильтра канала тангажа.
Рис.1.10 Формирование выходных сигналов в приборе ИКВ кругового сканирования при засветке Солнцем (без излучения Солнца)
=
31
Позиция 1 на рис.1.10 соответствует модулированному ИК излуч
ению на входе болометра. В предусилителе 3 (рис.1.3) вырезается постоянная составляющая сигнала и по команде с усилителя 13 блока подавления Солнца (БПС) на время 2
CK
БПС
T
обнуление сигнала (позиция 2 на рис.1.10). В релейном усилителе 4 (рис.1
.3) первой гармоники выполняется вырезание постоянной составляющей сигнала (позиция 3 на рис.1.10) и выделение сигнала первой гармоники на частоте сканирования 20 Гц (позиция 4 на рис.1.10). С выхода ГОН 8 (рис.1.3) сигналы прямоугольного синуса и косинус
а )
(
)
(
t
C
и
t
S
подаются на входы соответствующих демодуляторов (ДМ) 6 и 7. Сигнал с выхода РУ 4 в ДМ 6 и 7 умножается на сигналы )
(
)
(
t
C
и
t
S
, в результате чего на выходах ДМ 6 и 7 формируются переменные сигналы, изображенные на соответств
ующих позициях 7 и 9 на рис.1.10. С выходов ДМ 6 и 7 сигналы подаются на входы фильтра 9 крена и фильтра 10 тангажа. В результате формируются выходные сигналы отклонения )
(
)
(
t
и
t
n
по каналам крена и тангажа.
1.5.2. Формирование векторного сигнал
а измерений прибором ИКВ при засветке Солнцем.
Выходной векторный сигнал ИКВ при засветке Солнцем записывается в следующем виде [4] :
n
n
S
БПС
.
(1.5.1)
Компонента S
, обусловленная засветкой болометра излучением Солнца, опре
деляется по формулам (1.4.8 -
2.4.18).
В общем случае при длительности обнуления сигнала ,
1
,
n
где
n
T
CK
БПС
при допущении о малости угловых отклонений (не более 10 градусов) от местной ИК вертикали Земли были сформированы сигналы в соответствии с циклог
раммой на рис.1.10. В результате разложения в ряд Фурье (1.3.1) по первой гармонике компоненты n
,
в проекциях на соответствующие орты базиса )
,
(
n
имеют [4]следующий вид:
l
ИКВ
, (1.5.2)
CK
БПС
Б
CK
S
Б
CK
S
CK
ИКВ
n
T
sign
Sin
sign
Sin
sign
l
2
2
2
2
(1.5.3)
где 2
CK
БПС
CK
CK
T
q
T
T
l
, (1.5.4)
CK
БПС
Б
CK
S
Б
CK
S
T
sign
Sin
sign
Sin
q
2
2
2
1
2
2
1
,
(1.5.5)
32
)
2
(
CK
Б
Б
T
τ
π
arctg
,
(1.5.6)
,
,
ИКВ
X
оси
от
мый
отсчитывае
вектором
и
X
осью
между
угол
ИКВ
,
S
и
векторами
между
угол
S
.
,
1
,
1
)
(
Y
оси
стороны
со
смотреть
если
стрелки
часовой
по
ии
сканирован
при
стрелки
часовой
против
ии
сканирован
при
sign
CK
При CK
БПС
T
2
1
из вышеприведенных уравнений получим:
2
,
0
,
0
l
q
n
.
Для рассматриваемого выше случая а)
, с учетом вышеприведенных соотношений, выходной векторный сигнал отклонения с прибора ИКВ:
0
2
1
ИКВ
БПС
,
(1.5.7)
где БПС
-
выходной векторный сигнал измерений ИКВ отклонения от
местной ИК вертикали Земли при отсутствии засветки (т.е. при 0
БПС
X
),
0
-
составляющая векторного сигнала измерений ИКВ, обусловленная постоянной составляющей излучения Земли при больших (более 10…20 градусов) отклонениях от ИК вертикали (см. [4]), для случая малых угловых отклонений (
)
10
0
0
.
Для варианта б)
и в)
, когда излучение Солнца попадает в МПЗ болометрического тракта прибора ИКВ выходной вектор сигналов отклонения с прибора ИКВ фор
мируется в соответствии с иллюстрацией на рис.1.11:
S
ИКВ
БПС
2
1
(1.5.8)
где S
-
составляющая векторного сигнала измерений ИКВ, обусловленная засветкой болометра излучением Солнца (см. раздел 1.4, формулы (1.4.8 -
1.4.18).
33
1.5.3. Определение положения вектора S
.
Рис.1.1
1
. Определение положения векторного сигнала S
измерений ИКВ от излучения Солнца
При 1
)
(
CK
ω
sign
(положительный знак направления сканирования по часовой стрелке,
если смотреть с положительного направления оси Y
) положение вектора S
определяется следующим образом (рис.1.11):
поворот от вектора S
в направлении сканирования на угол )
(
S
, а зате
м на угол Б
против направления сканирования
Положение вектора S
для случая 1
CK
sign
ω
(отрицательный знак направления сканирования -
против часовой стрелке, если смотреть с положительного направления оси Y
) определяется следующим образом:
поворот от вектора S
в направлении сканирования на угол S
, а затем на угол Б
-
в противоположную сторону (т.е., против направления сканирования).
34
1.5.
4. К вопросу об использовании прибора ИКВ для определения координат Солнца.
Из полученных результатов вытекает интересное следствие. А именно, схемная реализация рассматриваемого прибора ИКВ кругового сканирования позволяет использовать его в качестве датч
ика определения координат Солнца.
Так как задача по определению координат Солнца с использованием прибора ИКВ выходит за рамки настоящего отчета, ограничимся лишь кратким описанием принципа обработки измерительной информации для решения указанной проблемы.
Из (1.5.8) измерительный векторный сигнал от засветки Солнцем определяется следующим выражением:
ИКВ
БПС
S
2
1
(1.5.9)
Таким образом, в момент перед засветкой Солнцем необходимо запомнить измеренный прибором ИКВ вектор ИКВ
от
клонения от ИК вертикали Земли. Сразу после засветки –
зафиксировать измеренный вектор БПС
и из (1.5.9) вычислить S
. По компонентам вектора S
вычисляем азимутальный угол S
. Далее аз
имутальное направление S
на Солнце (рассматривается случай сканирования против часовой стрелки, т.е., 1
CK
sign
ω
) определяется следующим образом (рис.1.11):
S
S
Б
S
.
(1.5.10)
То есть, поворачиваем в картинной п
лоскости вектор от начального положения, совпадающего с S
, по направлению сканирования на угол Б
, а затем –
против направления сканирования на угол )
(
S
. Вторая координата (в радиальном направлении) опр
еделяется известной текущей величиной угла сканирования .
Точность измерения координат Солнца зависит от точности определения угла сканирования и от точности вычисления фазового сдвига Б
, вызва
нного инерционностью болометра (то есть, от точности знания величины постоянной времени болометра Б
). Поэтому, необходимо проведение калибровки прибора ИКВ при наземных или летных испытаниях для уточнения угла между истинным азимутальным
положением Солнца и измеренным прибором ИКВ вектором при засветке.
Калибровка на наземном стенде может включать следующие операции.
Установка имитатора Солнца в поле обзора прибора ИКВ с известным калиброванным азимутальным угловым положением относитель
но осей прибора. Далее выполнение засветки и фиксация измерительных сигналов с последующим вычислением угла между истинным положение имитатора Солнца и векторным измерительным сигналом. Определенное таким образом угловое смещение запоминается в бортовой вы
числительной машине и используется для определения координат Солнца в реальном полете.
35
2. ОПИСАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ФОРМИРОВАНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ СИГНАЛОВ ПРИБОРА ИКВ
Структурная схема модели прибора ИКВ приведена на рис.2.1, где обозначено:
1 -
БФУП -
блок формирования углового положения инерциальной (ИСК), орбитальной (ОСК) и связанной с КА и прибором ИКВ (ССК) систем координат;
2 –
БОА и УО -
блок определения азимута 0
и величины утла отклонения оси «
-
У
» пр
ибора ИКВ от ИК вертикали Земли;
3 -
МЗ -
модель Земли;
4 -
БФМЕЗ -
блок формирования массива З
E
облученности зрачка прибора излучением Земли;
5 -
ЗВС -
задатчик вектора s
r
, направленного на Солнце;
6 -
БФМЕС -
блок фо
рмирования массива S
E
облученности зрачка прибора излучением Солнца;
7 –
БФБПС и АС блок формирования релейного сигнала наличия Солнца БПС
X
(1
-
есть Солнце, 0 –
нет Солнца) для блока подавления Солнца (БПС) и приведенного азимута W
положения Солнца в ССК;
8 -
БФМЕ -
блок формирования массива E
интегральной облученности зрачка прибора ИКВ излучением Земли и Солнца;
9 -
БОУС -
блок определения управляющих сигналов тангажа («Т»), крена («К
»), амплитуд 1
A
-
первой, 4
A
-
четвертой гармоник;
10 -
ФТ -
фильтр сигнала «Т»;
11 -
ФК -
фильтр сигнала «К»;
12 -
БАП -
блок автоподстройки конуса сканирования пирамиды зеркал.
36
Рис.2.1. Блок
-
схема моделирования выходных сигналов ИКВ кругового сканирования
1
-
БФУП -
блок формирования углового положения КА (матриц углового положения базисов: инерциального I
, орбитального Q
, связанного с КА B
);
2 –
БОА и УО -
блок определения азимута 0
и величины угла отклонения оси «
-
Y
» прибора ИКВ от ИК вертикали Земли;
3 -
МЗ -
модель Земли;
4 -
БФМЕЗ -
блок формирования массива «
Е
З »
облученности зрачка прибора излучением Земли;
5 -
ЗВС -
задатчик вектора s
r
, направленного на Солнце;
6 -
БФМЕС -
блок формирования массива «
Е
S
» облученности зрачка прибора излучением Солнца;
7 –
БФБПС и АС блок формирования релейного сигнала наличия Солнца «
X
БПС » (1
-
есть Солнце, 0
–
нет Солнц
а) для блока подавления Солнца (БПС) и приведенного азимута N
S
положения Солнца в ССК;
8 -
БФМЕ -
блок формирования массива «
E
»
интегральной облученности зрачка прибора ИКВ излучением Земли и Солнца;
9 -
БОУС -
блок определения управляю
щих сигналов тангажа («Т»), крена («К»), амплитуд «
A
1
» -
первой, «
A
4
» -
четвертой гармоник;
10 -
ФТ -
фильтр сигнала «Т»;
11 -
ФК -
фильтр сигнала «К»;
12 -
БАП -
блок автоподстройки конуса сканирования пирамиды зеркал;
H
–
высота орбиты КА ; =(
p
, q
, r
)
T
-
вектор угловой скорости КА (от блока моделирования динамического контура);
1
-
текущий угол сканирования пирамиды зеркал .
37
2..1. Блок формирования углового положения инерциальной, орбитальной и связанной с КА и
прибором ИКВ систем координат
2.1.1. Системы координат. При моделировании углового положения КА используются (рис 2.2, 2.3) следующие системы координат (базисы):
T
Z
Y
X
b
b
b
B
)
,
,
(
-
базис связанной с КА системы координат, где Z
Y
X
b
b
b
,
,
-
един
ичные орты правого базиса ССК, T
–
оператор транспонирования, причем X
b
-
ось крена, Y
b
-
ось рыскания, Z
b
-
ось тангажа;
T
j
Z
j
Y
j
X
j
b
b
b
B
)
,
,
(
-
j
-
тый промежуточный опорный базис, где j
Z
j
Y
j
X
b
b
b
,
,
единичные орты j
-
того, j
= 0, 1, 2, 3, …;
T
Z
Y
X
i
i
i
I
)
,
,
(
-
инерциальный базис (ИСК), совпадающий на момент начала интегрирования кинематических уравнений со связанным с КА базисом B
, где Z
Y
X
i
i
i
,
,
единичные орты правого
базиса I
, задающие соответственно оси Z
Y
X
,
,
ИСК, T –
оператор транспонирования;
T
Z
Q
Y
Q
QX
i
i
i
I
)
,
,
(
Q
-
инерциальный базис, совпадающий на момент начала интегрирования кинематических уравнений с орбитальным базисом Q
, где Z
Q
Y
Q
QX
i
i
i
,
,
-
единичные орты правого базиса Q
I
, T
–
оператор транспонирования;
T
Z
Y
X
j
j
j
J
)
,
,
(
2000
2000
2000
2000
-
вторая экваториальная система координат на эпоху 2000 года, 2000
X
j
-
направлен в точку весеннег
о равноденствия в эпоху 2000 г., 2000
Z
j
-
перпендикулярен плоскости экватора и совпадает с направлением на северный полюс, 2000
Y
j
-
дополняет систему координат до правой;
T
Z
Y
X
q
q
q
Q
)
,
,
(
-
орбитальный базис, где Z
Y
X
q
q
q
,
,
-
единичные орты правого базиса ОСК, T
–
оператор транспонирования, причем X
q
-
направлен против направления полета (ось крена), Y
q
-
совпадает с радиусом
-
вектором «центр Земли
-
КА» и направлен от Земли (ось рыскания
), Z
q
-
направлен перпендикулярно плоскости орбиты по вектору орбитальной угловой скорости o
(ось тангажа).
38
)
(
2000
J
I
B
j
B
1
j
B
2
B
j
j
B
B
I
B
I
B
A
A
A
j
B
B
A
1
j
j
B
B
A
1
2
B
B
A
1
B
I
B
A
1
j
j
j
j
B
B
B
B
B
B
I
B
I
B
A
A
A
A
A
1
1
2
1
....
Рис. 2.2.
I
Q
Q
I
Q
B
A
I
B
A
Рис. 2.3.
B
)
,
,
(
)
(
0
0
0
0
Z
X
Y
I
I
I
B
I
I
Q
Q
Q
A
t
A
A
Q
I
Q
T
I
I
I
Q
A
A
A
Q
1
0
0
0
)]
(
[
cos
)]
(
[
sin
0
)]
(
[
sin
)]
(
[
cos
0
0
0
0
t
t
t
t
t
t
t
t
A
o
o
o
o
I
Q
Q
Взаимное положение базисов
)
(
2000
J
T
Z
Y
X
b
b
b
B
)
,
,
(
-
базис связанной с КА системы координат, где X
b
, Y
b
, Z
b
-
единичные орты правого базиса B
, задающие соответственно оси “
X
”, “
Y
”, “
Z
” ССК, T
–
оператор транспонирования, причем X
b
-
ось крена, Y
b
-
ось рыскания, Z
b
-
ось тангажа
T
j
Z
j
Y
j
X
j
b
b
b
B
)
,
,
(
-
j
-
тый промежуточный опорный базис, где j
X
b
, j
Y
b
, j
Z
b
-
единичные орты j
-
того, j
=
0, 1, 2, 3, …
T
Z
Y
X
i
i
i
I
)
,
,
(
-
инерциальный базис (ИСК), гд
е X
i
, Y
i
, Z
i
-
единичные орты правого базиса I
, задающие соответственно оси “
X
”, “
Y
”, “
Z
” ИСК, T
–
оператор транспонирования (совпадает на момент начала интегрирования кинематических у
равнений со связанным с КА базисом B
)
39
T
Z
Q
Y
Q
QX
i
i
i
I
)
,
,
(
Q
-
инерциальный базис, совпадающий на момент начала интегрирования кинематических уравнений с орбитальным базисом Q
, где QX
i
, QY
i
, QZ
i
-
единичные орты правого базиса Q
I
, T
–
оператор транспонирования
T
Z
Y
X
j
j
j
J
)
,
,
(
2000
2000
2000
2000
-
вторая экваториальная система координат на эпоху 2000 года, 2000
X
j
-
направлен в точку весеннего равноде
нствия в эпоху 2000 г., 2000
Z
j
-
перпендикулярен плоскости экватора и совпадает с направлением на северный полюс, 2000
Y
j
-
дополняет систему координат до правой
T
Z
Y
X
q
q
q
Q
)
,
,
(
-
орбитальный базис, где X
q
, Y
q
, Z
q
-
единичные орты правого базиса Q
, задающие соответственно оси “
X
”, “
Y
”, “
Z
” ОСК, T
–
оператор транспонирования, причем X
q
-
направлен против направления полета (ось крена),
Y
q
-
совпадает с радиусом
-
вектором «центр Земли
-
КА» и направлен от Земли (ось рыскания), Z
q
-
направлен перпендикулярно плоскости орбиты по вектору орбитальной угловой скорости o
(ось тангажа)
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
n
k
BQ
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
A
33
32
31
23
22
21
13
12
11
-
ортогональная матрица вращения размером 3х3, характеризующая угловое положение любого повернутого базиса B
относительно любого опорного базиса Q
, порядок индексов базисов соответствует направлению перехода о
т одного базиса к другому (
Q
B
A
Q
B
:
), при этом преобразование орт в символьном виде записывается в виде B
A
Q
Q
B
, а преобразования компонент произвольного вектора B
r
, заданного в базисе B
, на орты базиса опорного базиса Q
определяются соотношением B
Q
B
Q
r
A
r
, Q
B
n
k
a
-
направляющие косинусы между проекцией n
-
ого орта повернутого базиса B
и k
-
тым ортом опорного базиса Q
,
k
, n
= 1, 2, 3 (1 -
орт, направленный по оси “
X
”, 2 -
орт, направленный по оси “
Y
”, 3 -
орт, направленный по оси “
Z
”)
Для определения ориентации КА используется последовательность плоских поворотов на углы ориентации Крылова : Z
X
Y
.
Кинематические уравнения:
)
3
.
2
.
2
(
sin
)
2
.
2
.
2
(
)
cos
sin
(
cos
1
)
1
.
2
.
2
(
)
sin
cos
r
q
p
q
p
j
X
j
Y
j
Z
j
Z
j
Z
j
X
Y
j
Z
j
Z
j
X
j
,
40
где j
= 1, 2, 3,…., (
j
-
1) , j
, …
–
целые числа, обозначающие номер этапа при интегрировании кинематических уравнений от (
j
-
1) -
го опорного базиса до j
–
го опорного базиса (при j
= 0 о
порным является базис 0
B
, который совпадает с первичным инерциальным базисом I
и с текущим положением связанного с КА базисом B
на момент времени t
0
-
начала моделирования: I
t
B
B
)
(
0
0
.
Матрица углового положения КА для последовательности поворотов Z
X
Y
определяется из произведения трех матриц
1
0
0
0
cos
sin
0
sin
cos
cos
sin
0
sin
cos
0
0
0
1
cos
0
sin
0
1
0
sin
0
cos
Z
Z
Z
Z
X
X
X
X
Y
Y
Y
Y
,
,
Z
X
Y
A
(2.2.4)
После умножения элементы матрицы определяются соотношениями:
Y
X
Z
Y
Z
X
Y
Z
Y
Z
X
Y
X
Z
X
Z
X
X
Y
Z
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
Y
a
a
a
a
a
a
a
a
a
cos
cos
sin
sin
cos
sin
cos
cos
sin
sin
sin
cos
sin
cos
cos
sin
cos
cos
sin
sin
cos
cos
sin
sin
sin
sin
sin
cos
cos
33
32
31
23
22
21
12
12
11
.(2.2.4 а)
Условимся, что запись вектора в виде B
r
обозначает задание произвольного вектора r
в виде проекций его компонент на оси некоторого базиса B
. То есть:
Z
b
Y
b
X
b
T
b
b
b
B
b
r
b
r
b
r
r
r
r
r
Z
Y
X
Z
Y
X
)
,
,
(
,
г
де Z
Y
X
b
b
b
,
,
-
единичные орты
-
базисы ортонормированного правого трехгранника B
,
Z
Y
X
b
b
b
r
r
r
,
,
-
скалярные значения компонент вектора.
Взаимное угловое положение базисов определяется матрицами вращения 3
3. Условимся записы
вать матрицу следующим образом:
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
n
k
BQ
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
A
33
32
31
23
22
21
13
12
11
,
где Q
B
n
k
a
-
направляющие косинусы между проекцией n
-
ого орта повернутого базиса
B
и k
-
тым ортом опорного базиса Q
, k, n
= 1, 2, 3 (1
-
орт, направленный по оси “X”, 2
-
орт, направленный по оси “Y”, 3
-
орт, направленный по оси “Z”).
41
Матрица вращения это ортогональная матрица размером 3х3, характеризующая угловое положение любого повернутого базиса B
относительно любого опорного базиса Q
.
Преобразование орт в символьном виде условимся записывать в виде:
B
A
Q
Q
B
.
Нижний индекс у некоторого вектора r
(например, B
r
), обозначает базис ( в данном случае –
базис B
), в котором данный вектор задан соответствующими проекциями, в приведенном примере: Z
Y
X
b
b
b
r
r
r
)
(
,
)
(
,
)
(
. Преобразование компонент произвольного вектора B
r
, заданного в базисе B
, на орты базиса опорного базиса Q
будем записывать в следующем виде:
B
Q
B
Q
r
A
r
.
Порядок индексов базисов в вышеприведенных обозначениях матрицы, направляющих косинусов соответствует направлению перехода от одного базиса к другому. Например, Q
B
A
со
ответствует переходу от ССК к ОСК, обозначаемое
Q
B
.
Приведем еще один пример записи, иллюстрирующий перепроектирование орта T
B
Y
b
)
0
,
1
,
0
(
)
(
связанного с КА базиса B
в базис
Q
ОСК:
T
32
22
12
)
,
,
(
)
(
)
(
BQ
BQ
BQ
B
Y
BQ
Q
Y
a
a
a
b
A
b
.
2.1.2. Сущность метода интегрирования кинематических уравнений.
2.1.2.1. В [1], [2] приведен обзор кинематических параметров для описания пространственного углового положения твердого тела в пространстве. Существует три физически различных способа зад
ания преобразований вращения:
с использованием направляющих косинусов,
с использованием последовательных плоских поворотов вокруг координатных осей на углы Эйлера (последовательность поворотов: вокруг первой оси, вокруг нового положения второй оси, вокруг нового положения первой оси),
с использованием последовательных плоских поворотов вокруг координатных осей на углы Крылова (последовательность поворотов: вокруг первой оси, вокруг нового положения второй оси, вокруг нового положения третьей оси)
с использо
ванием параметров, определяющих вектор конечного эквивалентного эйлерова поворота (эйлеров поворот –
это поворот твердого тела вокруг единственно существующей так называемой оси Эйлера, позволяющий переместить оси связанной с твердым телом системы коорди
нат из одного произвольного положения в любое другое положение с помощью одного поворота по наикратчайшему пути).
Для группы параметров Кэли
-
Клейна, Родриго
-
Гамильтона, вектора конечного поворота, вектора ориентации существует ряд формальных способов задан
ия преобразования, однако, самым удобным из них является формализм операций над кватернионами. Для исследований углового движения твердого тела наибольшее распространение наряду с 42
параметрами Родриго
-
Гамильтона с применением формализма кватернионов, получи
ли и углы Крылова, имеющие ясную физическую интерпретацию. Условимся, что для определения ориентации КА используются
углы Крылова: Z
X
Y
.
Тогда кинематические уравнения имеют вид:
)
3
.
1
.
2
(
sin
)
2
.
1
.
2
(
)
cos
sin
(
cos
1
)
1
.
1
.
2
(
)
sin
cos
r
q
p
q
p
j
X
j
Y
j
Z
j
Z
j
Z
j
X
Y
j
Z
j
Z
j
X
j
,
где j = 1, 2, 3,…., (
j
-
1) , j , …
–
целые числа, обозначающие номер этапа при интегрировании кинематических уравнений от (
j
-
1) -
го опорного базиса до j
–
го опорного базиса (при j
= 0 опорным является базис 0
B
, который совпадает с первичным инерциальным базисом I
и с текущим положением связанного с КА базисом B
на момент времени t
0
-
начала моделирования: I
t
B
B
)
(
0
0
.
Матрица углового положения КА для последовательности поворотов Z
X
Y
определяется из произведения трех матриц:
1
0
0
0
cos
sin
0
sin
cos
cos
sin
0
sin
cos
0
0
0
1
cos
0
sin
0
1
0
sin
0
cos
Z
Z
Z
Z
X
X
X
X
Y
Y
Y
Y
,
,
Z
X
Y
A
(2.1.4)
После умножения элементы матрицы определяются соотношениями:
Y
X
Z
Y
Z
X
Y
Z
Y
Z
X
Y
X
Z
X
Z
X
X
Y
Z
Y
Z
X
Y
Z
X
Y
Z
Y
a
a
a
a
a
a
a
a
a
cos
cos
sin
sin
cos
sin
cos
cos
sin
sin
sin
cos
sin
cos
cos
sin
cos
cos
sin
sin
cos
cos
sin
sin
sin
sin
sin
cos
cos
33
32
31
23
22
21
12
12
11
.(2.1.4 а)
2.1.2.2. Как известно, кинематические уравнения в параметрах углов Крылова при достижении вторым углом поворота, см. (2.
1.2), в данном случае углом X
, величины 90° вырождаются. При этом вычисляемая угловая скорость dt
d
X
стремится к бесконечности. Указанное обстоятельство в значительной степени затрудняет реализацию процесса определении угл
ового положения КА.
В данной работе используется алгоритм [3], позволяющий исключить вышеуказанное вырождение. Сущность предлагаемого метода заключается в следующем. Вычисляют 43
величину угла X
,
сравнивают модуль этого угла с предельно до
пустимым значением в пределах от 0 до 90 градусов , при достижении углом X
упомянутого предельного значения запоминают угловое положение связанного с КА базиса. Далее угловое положение КА определяют относительно нового базиса, а текуще
е угловое положение КА относительно первичного опорного базиса T
Z
Y
X
i
i
i
I
)
,
,
(
определяют одновременно по запомненному положению в инерциальном пространстве промежуточному базису j
B
и текущему положению связанного с объектом базиса B
относительно упомянутого промежуточного базиса. Таким образом, матрицу текущего углового положения КА формируют в виде матричного произведения
j
j
B
B
I
B
BI
A
A
A
(2.1.5) матрицы запомненного углового положения базиса j
B
относительно первичного I
на матрицу углового положения базиса B
(текущего углового положения КА) относительно запомненного базиса j
B
. Напомним, что j
= 1, 2, 3,…( j -
1) , j
–
целое число, об
означающее номер этапа определения углового положения КА между (
j
-
1)
–
м и j
–
м запоминанием опорного базиса, j
= 0 соответствует совпадению базиса B
с первичным опорным базисом I
.
Определение углового положения КА выполн
яют следующим образом (рис.2.2). На момент времени t
0
начала интегрирования кинематических уравнений (2.1.1) –
(2.1.3). формируется первичный опорный базис I
, совпадающий со ССК )
(
0
0
t
B
B
. Кинематические уравнения решаются от момента времени t
0 до достижения модулем контролируемого угла 1
X
предельно допустимой величины:
0 <
ПР
< 90° ,
(2.1.6)
где ПР
=0, 25 радиан.
В результате интегрирования (2.1.1)
-
(2.1.3) вычисляются у
глы ориентации Крылова 1
1
1
,
,
Z
Y
X
. Вычисляется матрица: 33
32
31
23
22
21
13
12
11
a
a
a
a
a
a
a
a
a
A
I
B
.
При достижении контролируемым углом 1
X
пороговой величины ПР
запоминается матрица:
0
1
1
B
B
I
B
A
A
(2.1.7)
и формируется
новый опорный базис 1
B
. Здесь 0
B
-
базис, совпадающий на момент времени t
0
со связанным базисом )
(
0
t
B
B
и с первичным базисом I
. Далее обнуляют значения углов ориентации Крылова, то есть формируют опорный базис 1
B
, относительно которого определяют угловое положение КА путем интегрирования кинематических уравнений. Текущее угловое положение КА относительно первичного базиса T
Z
Y
X
i
i
i
I
)
,
,
(
определятся произведением мат
риц:
44
1
1
B
B
I
B
I
B
A
A
A
(2.1.8).
При повторном достижении контролируемым углом 2
X
пороговой величины ПР
формируют новый опорный базис 2
B
. Для этого обнуляют углы Крылова и запоминают матрицу
1
2
1
2
B
B
I
B
I
B
A
A
A
(2.1.9).
Интегрируя кинематические уравнения определяют ориентацию КА относительно нового опорного базиса 2
B
, а текущее угловое положение КА относительно первичного базиса I
формируют в виде произ
ведения матриц:
2
2
B
B
I
B
I
B
A
A
A
(2.1.10).
На очередном j
-
том шаге описанная выше последовательность операций повторяется. А именно, при j
-
том достижении контролируемым углом j
X
, пороговой ПР
формируют новый оп
орный базис j
B
, запоминается матрица
1
1
j
j
j
j
B
B
I
B
I
B
A
A
A
(2.1.11).
Интегрируя кинематические уравнения определяют ориентацию КА относительно нового опорного базиса j
B
, а текущее угловое положение КА относительно пе
рвичного базиса I
формируют в виде произведения матриц
j
j
B
B
I
B
I
B
A
A
A
(2.1.12).
2.1.2.3. Текущее угловое положение орбитального базиса Q
(рис.2.3) относительно второй экваториальной системы координат (базис 2000
J
) определяется матрицей 2000
J
Q
A
, которая вычисляется с использованием навигационной информации.
Как указывалось выше, инерциальный базис I
совпадает с положением связанного с КА базисом B
на момент начала интегрирования кинематических уравнений. Для определения матрицы 2000
J
I
A
углового положения базиса I
относительно базиса 2000
J
в реальном полете используются текущие измерения углового положения КА. В качестве измерительных средств обычно используются бортовые оптические приборы солнечной и земной ориентации, приборы звездной ориентации и т.п. На основе бортовой измерительной инф
ормации от оптических приборов ориентации вычисляется матрица 2000
J
B
A
углового положения КА относительно базиса 2000
J
. Из матричного соотношения
I
B
J
I
J
B
A
A
A
2000
2000
(2.1.13)
определяется матрица
2000 2000
T
I J B J B I
A A A
(2.1.14)
45
углового положения базиса I
относительно базиса 2000
J
.
Из матричного соотношения
I
Q
J
I
J
Q
A
A
A
2000
2000
(2.1.15)
определяется матрица углового положения орбитального базиса Q
относительно ин
ерциального базиса I
2000
2000
J
Q
T
J
I
I
Q
A
A
A
(2.1.16).
Для моделирования на наземном комплексе отладки (НКО) введем (рис.2.3) базис )
(
0
t
Q
I
Q
, совпадающий в момент начала моделирования t
0
c орбитальным базисом Q
. При этом, начальное угловое положение КА будем задавать матрицей
)
,
,
(
)
(
0
0
0
0
Z
X
Y
I
I
I
B
I
I
Q
Q
Q
A
t
A
A
(2.1.17)
начального углового положения КА относительно базиса Q
I
. Элементы матрицы (2.1.17) рассчитываются после задания начальных углов 0
0
0
,
,
Z
X
Y
по формулам (2.1.4), (2.1.4 а). В дальнейшем для вычисления матрицы
I
Q
A
[см. ниже соотношение (2.1.19)] нам понадобится транспонированная матрица T
I
I
Q
A
, которую легко получить заменой соответствующих строк н
а столбцы в матрице (2.1.17).
Текущее угловое положение ОСК (базис
Q
) относительно Q
I
определяется матрицей
1
0
0
0
)]
(
[
cos
)]
(
[
sin
0
)]
(
[
sin
)]
(
[
cos
0
0
0
0
t
t
t
t
t
t
t
t
A
o
o
o
o
I
Q
Q
(2.1.18).
Таким образом, в данной работе для вычисления матрицы
I
Q
A
углово
го положения ОСК (базис
Q
) относительно I
вместо матрицы (2.1.16) будем использовать матричное соотношение (2.1.19):
Q
I
Q
T
I
I
I
Q
A
A
A
Q
, (2.1.19)
что позволят упростить процесс моделирования путем исключения ис
пользования базиса 2000
J
.
Матрица углового положения КА (базис B
) относительно орбитального базиса Q
вычисляется
I
B
T
I
Q
Q
B
A
A
A
(2.1.20).
2.1.2.4. Точность численного интегрирования кинематич
еских уравнений зависит от 46
разности величин угловых скоростей углов Крылова dt
d
dt
d
dt
d
Z
Y
X
,
,
в начале и конце шага интегрирования. С целью повышения точности, в программе алгоритма расчета углов ориентации можно предусмотреть (но не обязательно) формир
ование промежуточных опорных базисов i
B
при достижении не только углом X
, но и углами Y
,
Z
допустимой предельной величины в пределах от 0 до 90°.
Экспериментальная проверка алгоритма
, показала, что при моделировании поворота на 360° с угловыми скоростями по всем трем осям 0,573 градус/с и шагом интегрирования 0,2 с, точность определения углового положения ССК КА относительно опорного составляет около 0,0001°. При этом, неортогональнос
ть матрицы поворота характеризуется отличием от нуля одного из элементов матрицы на величину не более 0,000001.
Таким образом, точность моделирования, обусловленную дискретностью представления чисел и шага интегрирования можно оценить величиной 0,0001 град
уса за поворот изделия на 360 градусов.
2.2. Блок определения азимута и величины угла отклонения оси чувствительности прибора ИКВ от ИК вертикали
Вектор конечного поворота (см. рис.2.4)
T
Z
Y
X
)
,
,
(
оси чувствительности «
-
Y»
прибора ИКВ КА от ИК в
ертикали, совпадающей с осью Y
q
ОСК, определяется векторным произведением:
]
[
Y
Y
b
,
q
β
,
(2.2.1)
где
-
модуль вектора углового отклонения оси «
-
Y»
прибора ИКВ от ИК вертикали, совпадающей с осью Y
q
ОСК, оп
ределяемый из скалярного произведения:
)
,
(
Y
Y
b
q
s
o
c
.
(2.2.2)
Элементы матрицы Q
B
A
вычисляются из матричного уравнения (2.1.20).
В проекциях на базис ОСК Q
:
T
Q
Y
q
)
0
,
1
,
0
(
)
(
.
В проекциях на базис ССК B
:
T
B
Y
b
)
0
,
1
,
0
(
)
(
,
Следовательно:
T
32
22
12
)
,
,
(
)
(
)
(
BQ
BQ
BQ
B
Y
BQ
Q
Y
a
a
a
b
A
b
.
47
Рис.2.4,
где -
угол рыскания, β
-
модуль вектора углового отклонения оси «
-
Y
»
прибора ИКВ от ИК вертикали, совпадающей с осью Y
q
ОСК, T
Q
Y
q
)
0
,
1
,
0
(
)
(
-
в проекции на базис ОСК Q
, T
B
Y
b
)
0
,
1
,
0
(
)
(
-
в проекции на базис ССК B
, T
32
22
12
)
,
,
(
)
(
)
(
BQ
BQ
BQ
B
Y
BQ
Q
Y
a
a
a
b
A
b
, ,
0
1
0
,
22
32
22
12
BQ
BQ
BQ
BQ
Y
Y
a
a
a
a
b
q
s
o
c
.
"
"
,
"
"
,
0
1
0
,
12
32
32
22
12
Z
оси
орт
единичный
k
X
оси
орт
единичный
i
где
k
a
i
a
a
a
a
k
j
i
b
q
BQ
BQ
BQ
BQ
BQ
Y
Y
,
0
,
)
(
)
(
)
(
,
)
(
)
(
)
(
,
)
(
,
)
(
,
2
32
2
12
12
0
2
23
2
21
32
0
0
0
22
где
a
a
a
s
o
c
a
a
a
n
i
s
s
o
c
n
i
s
)
(a
s
o
c
arc
β
BQ
BQ
BQ
BQ
BQ
BQ
X
X
BQ
z
q
x
q
x
b
z
b
48
Тогда из (2.2.2)
и (2.2.1):
,
0
1
0
,
22
32
22
12
BQ
BQ
BQ
BQ
Y
Y
a
a
a
a
b
q
s
o
c
(2.2.3)
32 12
12 22 32
,0 1 0,(2.2.4)
"",
"".
BQ BQ
Y Y
BQ BQ BQ
i j k
q b a i a k
a a a
где i единичный орт оси X
k
единичный орт оси Z
С учетом проведенных выкладок, модуль вектора углового отклонения , его компоненты на оси «X»
и «Z»
и азимутальный угол 0
находятся из следующих выражений (напомним, что при 0
=0: Z
):
22
0
0
32
0
2 2
21 23
12
0
2 2
12 32
,
( ),
( ),
( ),
( ) ( )
( ),
( ) ( )
0
BQ
X
Z
BQ
BQ BQ
BQ
BQ BQ
β arccos(a )
sin
cos
a
sin
a a
a
cos
a a
где
(2.2.5)
49
2.3. Модель Земли
з
B
з
a
)
9
6
(
1
2
стер
см
/
мВт
,
)
(
)
(
2
1
)
(
)
(
a
a
З
a
a
З
a
h
H
h
R
h
H
h
R
arctg
H
R
H
R
arctg
З
З
З
2
1
H
R
H
h
З
a
З
a
2
1
Лучистость модели Земли
:
a
a
З
З
,
0
,
,
1
)
(
если
если
если
B
a
.(2.3.3)
Рис.2.5 Модель Земли -"Модель А"
Модель Земли, получившая название «Модель А», описывается следующими условиями.
Поверхность Земли –
сферическая с 3
R
=6371 км.
Излучающая атмо
сфера имеет постоянную высоту A
h
= 40 км.
Собственное излучение любой точки Земли одинаково.
При визировании из Космоса на Землю в надир (
0
) лучистость собственного излучения равна 7,2 мВт/см
2
стер и с увеличением з
енитного угла до 3
линейно уменьшается до 6 мВт/см
2
стер при визировании на край Земли, а затем линейно уменьшается, достигая значения 0 при зенитном угле A
соответствующем высоте луча 40 к
м над поверхностью Земли.
Практически можно принять упрощенную модель без учета ИК потемнения края земного диска. Указанная модель приведена на рис. 2.5 и принята в данной работе для расчета при моделировании.
50
На рис. 2.5 лучистость выражена в относительн
ых единицах. За одну относительную единицу принята средняя лучистость излучения Земли, равная 6,9 мВт/см
2
стер.
В данной работе
будет проведена оценка влияния изменения лучистости на +/
-
50% в зависимости от географической широты, времени года, погодных усл
овий и т.п. на выходные характеристики прибора.
Зенитные углы края Земли, верхней границы излучающей атмосферы и угловой размер переходного слоя атмосферы определяются из уравнений:
)
(
)
(
2
1
)
(
)
(
A
A
З
A
A
З
A
h
H
h
R
h
H
h
R
arctg
,
(2.3.1)
H
R
H
R
arctg
З
З
З
2
1
,
(2.3.2)
H
R
H
h
З
A
З
A
2
1
.
(2.3.3)
Лучистость описанной модели Земли определяется выражением
A
A
З
З
,
0
,
,
1
)
(
если
если
если
B
A
,
(2.3.4)
где -
зенитный угол, равный углу между ИК вертикалью и центральным лучом мгновенного поля зрения приемника
ИК излучения.
2.4. Блок формирования массива облученности зрачка прибора излучением Земли
2.4.1. Формирование азимутального угла центрального луча поля зрения.
При моделировании азимутальный угол (рис.2.4) формируется дискретно и принимает значения:
K
N
N
)
1
(
2
)
(
,
(2.4.1)
где K -
число разбиений окружности;
N
=1, 2,3,..,.(
K
-
1), К
.
Число K
выбирается, исходя из требуемой точности определения характеристик прибора. Ввиду симметрии зеркал пирамиды целесообразно задавать K
n
2
кратным числу зеркал пирамиды, равному 8, где ....
,
3
,
2
,
1
n
. Приемлемое число разбиений для цифровой модели прибора К
= 32.
Положительное значение угла отсчитывается от оси «
+Х»
прибора против часовой стрелки, если смот
реть со стороны оси «
+Y»
, и совпадает с направлением вращения 51
сканирующего зеркала в приборе ИКВ.
Перенумеруем зеркала пирамиды в направлении возрастания угла сканирования (рис.2.4) i
=1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Номер зеркала i определяется в функции от (N).
Введем следующие функции, характеризующие положение МПЗ ПИ на границе зеркал пирамиды соответственно с четным и нечетным номерами (рис.2.4):
4
)
5
,
0
(
)
(
4
)
5
,
0
(
)
(
2
1
i
i
f
i
i
f
,
(2.4.2)
а также четность или нечетность зеркала:
четном
i
при
нечетном
i
при
i
U
1
0
)
(
(2.4.3)
Фу
нкции (2.4.2) )
(
1
i
f
и )
(
2
i
f
)
(
i
U
-
определяется по алгоритму:
Т
= ЦЕЛОЕ
( i
/ 2)
ЕСЛИ Т > 0, то U = 0
(2.4.4)
ЕСЛИ Т = 0, то U = 1
.
2.4.2. Определение зенитного угла (рис.2.6)
.
Зенитный угол определяется из скалярного произведения единичных векторов, направленных по оси Y
q
базиса ОСК и оси УП (ось УП совпадает с центральным лучом поля зрения и направлена по излучению, воспринимаемо
му приемником излучения):
)
(
)
(
)
(
)
(
0
Cos
rcCos
A
Cos
U
Sin
Sin
U
Cos
Cos
Cos
,(2.4.5)
где 0
,
-
угол конуса сканирования, формируемый в БАП (разд.2.11),
= 2° для приборов 137К, 2I8K, 301К (рис.1.2),
= 0° для прибора 76К,
)
(
i
U
-
определяется из (2.4.3) и (2.4.4).
52
Рис. 2.6. -
азимутальный угол центрального луча мгновенного поля зрения (МПЗ) приемника излучения (ПИ)
-
угловое отклонения оси чувствительности от ИК вертикали Земли
-
угловой радиус МПЗ -
угловое смещение конуса пирамиды зеркал Б, И, Е, Г относительно конуса пирамиды зеркал В, А, Ж, Д
а
–
угловой радиус атмосферы
З
–
угловой радиус Земли -
зенитный угол центральног
о луча МПЗ ПИ
α
-
угол сканирования
П
Y
S
-
след центрального луча МПЗ ПИ
2
)
з
(
2
a
-
относительная величина угла сканирования
2.4.3. Определение облученности входного зрачка прибора от излучения Земли.
2.4.3.1. Исследовани
я показывают [4], что результаты интегрирования углового распределения лучистости внутри поля зрения, выполненного в виде круга и квадрата, одинаковых по размеру, мало различимы. В дальнейшем принимается, что поле зрения имеет 53
форму квадрата размера с эффе
ктивным полем зрения Э
Э
2
2
. Эффективный размер квадратного поля зрения определяется из равенства площади зрачка квадратного с размером Э
Э
2
2
и круглого МПЗ с угловым диаметром 2
=3
градуса
.
Таким образом:
Э
2
= 2,66
градуса
.
(2.4.6)
2.4.3.2. С учетом малости облученность входного зрачка квадратной формы в относительных единицах определяется по формуле
2
1
)
(
2
1
)
(
d
B
E
З
,
(2.4.7)
где )
(
B
определяется из (2.3.4).
2.
4.3.3. Для пяти возможных случаев расположения мгновенного поля зрения, приведенных на рис.2.7, интегрирование выражения (2.4.7) выполняется следующим образом.
Рис.2.7. Воспринимаемое излучение B
(
)
–
пять возможных вариантов ра
сположения МПЗ ПИ относительно Земли и атмосферы, где -
зенитный угол между ИК вертикалью и центральным лучом МПЗ ПИ, a
–
зенитный угол верхней границы атмосферы, З
–
зенитный угол кра
я Земли, –
угловой радиус приемника излучения Земли, -
зенитный угол между ИК вертикалью и центральным лучом МПЗ ПИ, a
–
зенитный угол верхней границы атмосферы , З
-
зенитный угол края Земли
54
Результаты интегрир
ования (2.4.7), с учетом того, что подинтегральное выражение является функцией )
(
B
от зенитного угла в нулевой и первой степени, можно представить квадратичным полиномом:
n
n
n
З
c
b
a
E
2
)
(
,
(2.4.8)
где n = 1, 2, 3, 4, 5 –
индексы, соответствующие номеру пункта при рассмотрении пяти различным вариантов расположения МПЗ ПИ относительно горизонта Земли и атмосферы.
Результаты интегрирования имеют следующий вид.
1. Для случая, приведенного на рис.2.7
а
, при )
(
З
:
1
1
2
1
)
(
)
1
(
d
E
З
.
Коэффициенты полинома (2.4.8) принимают следующие значения:
1
,
0
,
0
5
5
5
c
b
a
(2.4.9.1)
2. Для случая, приведенного на рис.2.7
б
, при )
μ
(
μ)
(
a
З
:
З
З
μ
a
μ
З
d
Δ
d
E
1
2
1
)
(
)
2
(
.
Коэффициенты полинома (2.4.8) принимают следующие зн
ачения:
4
1
2
a
, Δ
μ
μ)
(
b
З
2
2
, Δ
μ
μ
(
μ
c
З
a
4
]
)
4
[(
2
2
.
(2.4.9.2)
3. Для случая, приведенного на рис.2.7
в
, при )
(
)
(
З
a
:
a
0
1
2
1
)
(
a
)
3
(
d
d
d
E
a
З
З
З
.
Коэффициенты полинома (2.4.8) принимают следующие значения:
0
3
a
, 2
1
3
b
, 4
)
2
(
3
a
З
μ
c
.
(2.4.9.3)
4. Для случая, приведенного на рис.2.7
г
, при )
(
)
(
З
μ
a
:
a
a
d
d
Δ
E
a
З
0
2
1
)
(
)
4
(
.
Коэффициенты полинома (2.4.8) принимают следующие значения:
4
1
4
a
, 2
)
(
4
μ
b
a
, 4
)
(
2
4
μ
c
a
.
(2.4.9.4)
5. Для случая, приведенного на рис.2.7
д
, при )
(
a
:
0
0
2
1
)
(
)
5
(
d
E
З
.
Коэффициенты полинома (2.4.8) принимают следующие значения:
55
0
,
0
,
0
5
5
5
c
b
a
(2.4.9.5)
2.4.3.4. Для моделирования измене
ния лучистости Земли вследствие изменения широты подспутниковой точки, погодных и т.п. условий, введем коэффициент Z
R
:
)
(
E
R
)
(
E
З
Z
R
З
Z
.
(2.4.10)
Принимаем, что для моделирования изменения лучистости Земли вследствие изменения широты подспутниковой точки, погодных и т. п. условий указанный коэффициент может принимать следующие значения:
5
,
1
...
5
,
0
Z
R
.
2.4.
3
.5. При нахождении поля зрения на границе зеркал пирамиды с четным и нечетным номером, т.е. при выполнении неравенств
:
)
(
)
(
)
(
2
1
i
f
N
i
f
, (2.4.11)
где
)
(
),
(
2
1
i
f
i
f
определяются из (2.4.2),
N
= 1, 2, 3, …., K
–
номер очередного дискретного значения азимутального угла.
Облученность зрачка складывается из двух составляющих:
2
1
~
~
)
(
E
E
E
З
,
(2.4.1
2)
где 1
~
E
-
облученность от зеркала с нечетным (четным) номером,
2
~
E
-
облученность от зеркала с четным (нечетным) номером.
1
~
E
, 2
~
E
находятся следующим образом.
Из (2.4.2) определяют вел
ичину )
(
N
, а затем по известной геометрии расположения зеркал (рис.2.4.6) -
номер зеркала i
. Причем, при выполнении условия (2.4.11) номер соответствует ближайшему зеркалу, расположенному в области )
(
N
.
После определения и
з (2.4.4) значения U из (2.4.5) вычисляют текущее значение зенитного угла . Далее из (2.4.8), (2.4.9.1
–
2.4.9.5) определяют величину 1
E
и после инвертирования:
U = 1 -
U
(2.4.13)
с учетом нового значения U
из (2.4.5) вычисляют ,
а затем из (2.4.8), (2.4.9.1
–
2.4.9.5) 2
E
.
Тогда:
)]
(
)
(
[
2
1
~
)]
(
)
(
[
2
1
~
1
2
2
2
1
1
i
f
N
E
E
N
i
f
E
E
(2.4.14)
Из (2.4.12) 2
1
~
~
)
(
E
E
E
З
.
По описанной выше методике определяют массив облученности зрачка МПЗ ИК излучением Земли }
2
1
{
(K)
E
....,
,
)
(
E
,
)
(
E
(N)
E
, в к
отором каждый элемент определяется по соответствующему элементу из массива азимутальных координат МПЗ }
)
(
)
2
(
(1)
{
K
....,
,
,
(N)
.
2.5. Задатчик вектора направления на Солнце.
При моделировании положение единичного вектора S
r
(рис.2.8) направле
ния на Солнце задают в инерциальном базисе T
Z
Q
Y
Q
QX
i
i
i
I
)
,
,
(
Q
, совпадающем на момент начала интегрирования кинематических уравнений с орбитальным базисом Q
.
56
s
r
-
вектор Солнца
X
Q
i
Y
Q
i
Z
Q
i
QZ
i
К полюсу орбиты
O
KA
ZS
ZS
Угловое положения вектора Солнца за
дается азимутальным углом ZS
плоскости «Солнце
-
объект (КА) –
полюс орбиты» и углом СОП
«Солнце
-
объект (КА) –
полюс орбиты».
Угол ZS
отсчитывается в плоскости орбиты от направления на центр Земли в пред
елах от 0 до -
180
градусов
в направлении по часовой стрелке и от 0 до +180
градусов
-
против часовой стрелки, если смотреть со стороны оси Z
Q
i
(с полюса орбиты).
Угол СОП
отсчитывается в плоскости «Солнце
-
объект (КА) –
пол
юс орбиты» от направления вектора орбитальной скорости (то есть, от полюса орбиты) в пределах от 0 до 180
градусов
. Таким образом, компоненты вектора Солнца записываются следующим образом:
Рис. 2.8. Задание вектора направления на Солнце
, где O
З
–
ц е н т р З е м л и
, T
Z
Q
Y
Q
QX
i
i
i
I
)
,
,
(
Q
-
инерциальный базис, совпадающий на мо
мент начала интегрирования кинематических уравнений с орбитальным базисом Q
, QX
i
, QY
i
, QZ
i
-
единичные орты правого базиса Q
I
, T
–
оператор транспонирования
,
Y
Q
QX
i
i
–
плоскость орбиты
, Ω
–
вектор орбитальной угловой скорости –
к полюсу орбиты
, СОП
–
угол «Солнце -
объект
-
полюс орбиты», отсчитывается от направления вектора орбитальной скорости (0… π)
, ZS
–
угловое положение плоскости «Солнце
-
объект
-
полюс орбиты» -
отсчитывается в плоскости орбиты от направления на центр Земли:
(0…
-
π -
в на пра вле нии по ча с овой с т ре лке,
0…+π -
прот ив ча с овой с т ре лки, е с ли с мот ре т ь с полюс а орбит ы)
57
)
(
)
(
)
(
Cos
)
(
)
(
Sin
)
(
)
(
)
(
)
(
ZS
ZS
СОП
СОП
СОП
I
Sz
I
Sy
I
Sx
I
S
Cos
Sin
Sin
r
r
r
r
Q
Q
Q
Q
.
(2.5.1)
2. 6. Блок формирования массива о
блученности зрачка прибора излучением Солнца
Массив }
(K)
E
....,
,
)
(
E
,
)
(
E
{
(N)
E
s
S
S
S
2
1
формируется в функциональной зависимости от соответствующих значений азимутальной координата МПЗ }
2
1
{
(K)
....,
,
)
(
,
)
(
(N)
следующим образом.
Ввиду малости длительности засветки принимаем
, что сигнал на выходе болометра ступенчато изменяется на величину (1)
S
E
, а после пропадания засветки –
экспоненциально уменьшается до величины 0
E
. Таким образом, текущее значение выходного сигнала болометра при засветке С
олнцем на каждом цикле периода сканирования формируется согласно выражению (1.4.6) по экспоненциальному закону:
Б
S
t
S
S
e
E
t
E
)
1
(
)
(
,.
.
50
,
417
,
0
,
0
)
(
),
.,
.
(
мс
T
мс
Δτ
t
T
МПЗ
в
Солнца
нахождения
е
т
засветки
ть
длительнос
Δτ
где
CK
S
S
CK
S
Или в дискретном виде согласно (1.4.7) в функции от N :
K
τ
N
T
S
S
Б
CK
e
)
(
E
(N)
E
)
1
(
1
,
где К
–
число разби
ений окружности при моделировании,
K
...,
,
,
N
,
3
2
1
.
58
2.7. Блок формирования сигналов БПС и азимута положения векторного выходного сигнала при засветке Солнцем
2.7.1. Входные и выходные переменные БФ БПС АС.
2.7.1.1. На вход блока 7 (рис.1.3) поступают
следующие переменные.
H
R
H
R
arctg
З
З
З
2
1
–
зенитный угол края Земли;
S
r
-
вектор Солнца, формируемый в блоке 6 (рис.2.1);
матрицы (см. раздел 2.1), формируемые в блоке 1 (рис.2.1):
Q
B
A
-
матрица углового положения КА (б
азис B
) относительно орбитального базиса Q
[см. (2.1.20)],
I
Q
A
-
матрица углового положения орбитального базиса Q
относительно инерциального базиса I
[см. (2.1.19)]
,
I
B
A
-
матрица углового положения CCK
относительно инерциального базиса I
[см. (2.1.12)] 2.7.1.2. В блоке 7 формируются следующие параметры.
S
(или XZ
S
r
) -
проекция вектора Солнца на к
артинную плоскость XZ
прибора ИКВ;
CK
CK
T
2
–
период сканирования;
;
0
,
1
Солнца
отсутствие
Солнца
наличие
X
БПС
S
-
азимутальный угол проекции вектора S
Солнца на картинную плоскость XZ
прибора И
КВ, отсчитываемый от оси «
X
» прибора ИКВ;
CK
ω
sign
-
знак направления сканирования (1 -
против часовой стрелки, 0 -
по часовой стрелке, если смотреть с положительного направления оси Y
);
CK
sign
Б
S
W
-
азимутальный угол проекции приведенного вектора W
S
Солнца на картинную плоскость XZ
прибора ИКВ, отсчитываемый от оси «
X
» прибора ИКВ;
)
2
(
CK
Б
Б
T
τ
π
arctg
-
фазовый сдвиг (угловое запаздывание) вы
ходного сигнала болометра по отношению к переменному входному сигналу -
модулированному потоку излучения на входе оптической системы.
Для рассматриваемом модели 1
)
(
CK
ω
sign
и при дальнейшем изложении может опускаться.
2.7.2. Формирование сигналов засветки Солнцем БПС
X
и азимута приведенного положения Солнца W
.
59
Формирование сигналов засветки Солнцем БПС
X
формируют следующим образом. На первом этапе определяют угол «Солнце
-
объект (КА)
-
Земля» (СОЗ) и сравнивают его с угловым радиусом Земли. Если этот угол меньше углового радиуса Земли то засветка Солнцем отсутствует 0
БПС
X
, если –
больше, то на втором этапе выполняют операции по сравнению радиальной и азимутальной координат Солнца с извес
тными угловыми координатами зеркал пирамиды прибора ИКВ, рис.2.9.
Рис.2.9. Формирование сигналов засветки Солнцем БПС
X
и азимута приведенного положения Солнца W
.
Угол ,
S
находится из скалярного произв
едения:
2
2
,
)
(
)
(
)
(
,
Y
S
X
S
X
S
S
r
r
r
X
S
Cos
. .
)
(
)
(
,
)
(
)
(
0
,
)
(
)
(
)
(
,
2
2
,
Z
ось
на
S
или
r
вектора
проекция
r
X
ось
на
S
или
r
вектора
проекция
r
где
r
r
r
ArcCos
S
Z
S
S
X
S
S
Y
S
X
S
X
S
S
Азимутальное положения единичного вектора S
: .
0
)
(
,
2
,
0
)
(
,
,
,
Z
S
S
S
Z
S
S
S
r
если
r
если
Тогда азимутальный угол приведенного положения Солнца в картинной плоскости:
CK
Б
S
Б
S
W
T
tg
arc
2
60
Для определения угл
а СОЗ находим компоненты единичного вектора S
r
направления на Солнце в ОСК (базис Q
):
T
I
Q
Q
I
I
Sz
I
Sy
I
Sx
T
I
Q
I
Sz
I
Sy
I
Sx
Q
I
Q
S
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
A
A
где
r
r
r
A
r
r
r
A
r
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
,
(2.7.2.1)
При этом, матрица
Q
I
Q
A
находится транспонированием матрицы (2.1.18), Q
I
S
r
)
(
из (2.5.1). После подстановки в (2.7.2.1) получим:
)
(
)
(
)
(
Cos
)
(
)
(
Sin
1
0
0
0
)]
(
[
cos
)]
(
[
sin
0
)]
(
[
sin
)]
(
[
cos
)
(
ZS
ZS
0
0
0
0
СОП
СОП
СОП
o
o
o
o
Q
S
Cos
Sin
Sin
t
t
t
t
t
t
t
t
r
.(2.7.2.1а)
Угол 3
CO
«Солнце
-
объект
-
Земля»(СОЗ) находим из скалярного произведения:
)
,
(
)
(
3
Y
S
CO
q
r
Cos
,
(2.7.2.2)
где Y
S
q
r
,
-
соответственно вектор Солнца, см. (2.5.1), и орт ОСК, направленный от Земли к КА.
Определим проекции векторов Y
S
q
r
,
в базисе Q
I
:
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
QI
QI
QI
QI
I
Y
I
Sz
I
Sy
I
Sx
I
S
a
a
a
A
q
r
r
r
r
32
22
12
0
1
0
)
(
,
)
(
)
(
)
(
)
(
.
(2.7.2.3)
Подставляем (2.7.2.3) в (2.7.2.2):
Q
Q
Q
Q
Q
Q
I
Sz
QI
I
Sy
QI
I
Sx
QI
CO
r
a
r
a
r
a
Cos
)
(
)
(
)
(
)
(
32
22
12
3
.
(2.7.2.4)
Если
.
2
,
533
,
0
2
(2.7.2.5)
,
0
,
3
3
3
Земли
диаметр
угловой
Солнца
диаметр
угловой
где
X
то
S
БПС
S
O
C
Если условие (2.7.2.5) не выполняется, то приступаем ко второму этапу.
61
.
)
(
)
6
.
2
.
7
.
2
(
,
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
:
,
3
3
T
BQ
QI
T
BI
I
S
T
BI
b
S
b
S
b
S
B
S
S
S
O
C
A
A
A
где
r
A
r
r
r
r
B
базис
ССК
на
r
проекцию
определяем
то
Если
Q
Q
Q
Q
Z
Y
X
Причем, из (2.1.17) определяем матрицу )
,
,
(
)
(
0
0
0
0
Z
X
Y
I
I
I
B
I
I
Q
Q
Q
A
t
A
A
, из (2.1.18) -
матрицу Q
I
Q
A
, из (2.1.19) -
матрицу Q
I
Q
T
I
I
I
Q
A
A
A
Q
, из (2.1.20) –
матрицу I
B
T
I
Q
Q
B
A
A
A
, а матрицу I
B
A
находим по методике, изложенной в разделе 2.1.2.2.
Далее, из скалярного произведения (2.7.2.7) определяем угол между вектором Солнца B
S
XYZ
S
r
r
)
(
)
(
в проекциях на систему координат прибора ИКВ, совпадающую со связанным с КА базисом B
, и осью визирования прибора ИКВ T
Y
)
0
,
1
,
0
(
, совпадающей с осью КА T
Y
b
)
0
,
1
,
0
(
:
Y
S
b
S
B
S
r
Y
r
r
Y
Cos
)
(
)
(
,
,
(2.7.2.7)
где S
Y
r
b
0
.
Если
0
,
БПС
S
S
r
Y
S
S
r
Y
X
то
или
S
S
.
(2.7.2.8)
Если условие (2.7.2.8) не выполняется, то определяем азимутальный угол ,
S
между осью T
X
)
0
,
0
,
1
(
прибора ИКВ и проекцией Y
S
X
S
XZ
S
r
r
r
)
(
)
(
единичного вектора Солнца на картинную плоскость.
Нормируем в
ектор Y
S
X
S
XZ
S
r
r
r
)
(
)
(
:
2
2
)
(
)
(
)
(
)
(
Y
S
X
S
Y
S
X
S
r
r
r
r
S
,
(2.7.2.9)
где S
единичный вектор в картинной плоскости, совпадающий с проекцией
XZ
S
r
вектора Солнца S
r
на картинную плоскость.
Тогда угол ,
S
(рис.2.9.) находится из скал
ярного произведения:
2
2
,
)
(
)
(
)
(
,
Y
S
X
S
X
S
S
r
r
r
X
S
Cos
.
(2.7.2.10)
Из (2.7.2.10)
,
2
2
,
0
)
11
.
7
.
2
(
,
)
(
)
(
)
(
S
Y
S
X
S
X
S
S
где
r
r
r
ArcCos
Азимутальное положения единичного вектора S
:
62
.
0
)
(
,
2
,
0
)
(
,
,
,
Z
S
S
S
Z
S
S
S
r
если
r
если
(2.7.12)
Тогда азимутальный угол приведенного положения Солнца в картинной пл
оскости:
CK
Б
S
Б
S
W
T
tg
arc
2
.
(2.7.13)
Приводим )
2
,
0
(
,
диапазону
к
S
.
Так как ,
0
S
, то справедливо условие:
.
2
,
2
)
13
.
7
.
2
(
,
,
2
,
,
,
,
,
,
S
S
S
S
S
S
то
если
то
если
.
Далее проверяем условие нахождения Солнца в пирамиде зеркал прибора ИКВ следующим образом.
Из рис.2.9. сле
дует:
)
15
.
7
.
2
(
.
1
,
)
14
.
7
.
2
(
)
14
.
7
.
2
(
;
0
,
:
)
13
.
7
.
2
(
,
8
3
8
,
,
БПС
БПС
S
S
r
Y
S
S
S
S
X
то
я
выполняетс
не
если
X
то
если
условие
проверяем
то
или
если
S
)
19
.
7
.
2
(
.
1
,
)
16
.
7
.
2
(
)
18
.
7
.
2
(
.
1
,
)
17
.
7
.
2
(
)
17
.
7
.
2
(
;
0
,
:
)
17
.
7
.
2
(
)
16
.
7
.
2
(
,
8
3
8
:
)
16
.
7
.
2
(
)
13
.
7
.
2
(
,
,
БПС
БПС
БПС
S
S
r
Y
S
S
S
S
X
то
я
выполняетс
не
условие
Если
X
то
я
выполняетс
не
если
X
то
если
условие
проверяем
то
или
если
условие
проверяем
то
я
выполняетс
не
Если
S
2.8. Блок формирования интегральной облученности зрачка
2.8.1. Как указывалось в разделе 1.4.5., при моделировании сигнала от излучения Солнца сначала определяют азимутальную координату S
проекции вектора реального Солнца, затем формируют приведенную координату (1.4.11) CK
sign
Б
S
W
азимутального положения 63
проекции приведенного вектора W
S
Солнца на картинную плоскость XZ
прибора
ИКВ (напомним, что началом отсчета угла W
является ось X
прибора ИКВ). Далее моделируют суммарный сигнал на выходе болометра от излучения Земли и Солнца: S
З
S
З
E
E
E
E
E
~
~
)
(
с учетом входной информации о наличии засв
етки Солнца БПС
X
, азимута CK
sign
Б
S
W
, а также преобразования )
sign
(
~
CK
Б
S
S
E
E
.
В дискретном виде формирование суммарного сигнала можно записать в следующем виде:
,
)
(
)
(
)
(
,
1
,
)
(
)
(
,
0
3
N
N
E
N
E
N
E
то
X
если
N
E
N
E
то
X
Если
S
З
БПС
БПС
(2.8.1)
где )
(
N
N
E
S
-
массив )
(
N
E
S
, определяемый выражением (1.4.7), смещенный на дискретное число )
(
Б
N
N
,
.
,
...
,
3
,
2
,
1
окружности
разбиений
число
K
K
N
2.8.2. Если 1
БПС
X
, то формирование массива )
(
N
E
выполняется согласно (2.8.1) следующим образом.
.
0
)
(
,
2
4
)
(
)
(
.
,
1
,
1
,
4
)
(
1
)
(
)
(
)
(
,
1
,
1
,
1
.
0
1
,
2
2
1
1
1
1
N
E
то
K
N
ЕСЛИ
E
N
E
N
E
K
N
N
то
K
N
ЕСЛИ
i
N
N
K
i
МЕТКИ
ДО
ЦИКЛ
K
E
E
N
E
E
E
i
E
N
E
N
E
K
N
N
то
K
N
ЕСЛИ
K
i
МЕТКИ
ДО
ЦИКЛ
E
N
N
то
ЕСЛИ
N
ЦЕЛОЕ
N
K
CP
S
C
CP
C
C
S
C
S
S
S
S
W
S
W
S
(2.8.2)
В результате выполнения операций по алгоритму (2.8.2) формируется массив )
(
N
E
, в котором в соответствии с (1.4.9 и 1.4.9
а
) вырезана постоянная составляющая CP
E
и обнулены со
ставляющие массива на интервале W
W
(то есть, в течении времени CK
БПС
T
5
,
0
от момента засветки Солнца).
2.8.3. Так как число разбиений окружности –
конечное число, то в описываемой модели направление вектора S
определяется с точностью K
. Например, при 32
K
погрешность составляет 625
,
5
.
64
2.9. Блок определения управляющих сигналов тангажа, крена, первой и четвертой гармоник
Управляющие сигналы определяются путем разл
ожения в ряд Фурье (см. (1.3.1) в разделе 1.3. В дискретном виде соотношения для моделируемых измерительных сигналов имеют следующий вид.
Канал тангажа:
K
N
N
ИКВ
Z
K
N
Cos
N
E
K
a
T
1
1
)
1
(
2
)
(
2
~
~
~
.
(2.9.1)
Канал крена:
K
N
N
ИКВ
X
K
N
Sin
N
E
K
b
K
1
1
)
1
(
2
)
(
2
~
~
~
.
(2.9.2)
Сигнал амплитуды первой гарм
оники:
,
2
1
2
1
1
b
a
A
(2.9.3)
Коэффициенты разложения в ряд Фурье для четвертой гармоники (80 Гц):
K
N
N
K
N
Cos
N
E
K
a
1
4
)
1
(
8
)
(
2
,
(2.9.4)
K
N
N
K
N
Sin
N
E
K
b
1
4
)
1
(
8
)
(
2
.
(2.9.5)
Сигнал амплитуды четвертой гармоники:
2
4
2
4
4
b
a
A
.
(2.9.6)
Вол
нистая линия обозначает, что данный сигнал формируется на выходе демодулятора перед входом сглаживающего фильтра.
2.10. Фильтры сигналов тангажа, и крена
Сглаживающий фильтр представляет собой апериодическое звено с постоянной времени c
Z
X
Ф
4
,
0
...
3
,
0
,
.
Выходной сигнал формируется из решения дифференциального уравнения (1.3.4):
65
.
4
,
0
...
3
,
0
,
,
,
,
,
"
"
~
,
"
"
,
~
фильтра
времени
постоянная
c
усиления
т
коэффициен
K
тангажа
крена
каналы
Z
X
m
m
канале
в
ра
демодулято
выходе
на
сигнал
m
канале
в
отклонения
сигнал
выходной
где
K
dt
d
Ф
Ф
ИКВ
m
ИКВ
m
ИКВ
m
ИКВ
m
Ф
Ф
ИКВ
m
В дискретном виде решение уравнения имеет вид (1.3.5):
.
......
,
3
,
2
,
1
,
0
,
,
1
1
~
)
(
)
1
(
)
1
(
ания
интегриров
шага
номер
j
ания
интегриров
шаг
t
где
e
e
K
Ф
Ф
t
ИКВ
j
m
t
ИКВ
j
m
Ф
ИКВ
j
m
В рассматриваемой модели коэффициент усиления является масштабирующим коэффициенто
м для перевода величины отклонения из относительных единиц в напряжение. В частности, ниже будет показано, что выходному сигнала отклонения оси чувствительности прибора ИКВ от ИК вертикали Земли 0, 4 В соответствует величина амплитуды первой гармоники 0,15
относительных единиц. Для справки отметим, что номинальная крутизна выходной характеристики прибора ИКВ составляет 0,4 В/градус. Таким образом, величина масштабирующего коэффициента может выбираться в зависимости от требуемой размерности моделируемых выхо
дных сигналов. Например, если выходной сигнал требуется формировать с размерностью «Вольт», то .
.
15
,
0
4
,
0
ед
отн
В
K
Ф
.
2.11. Блок автоподстройки
2.11.1. Эквивалентная логическая схема блока автоподстройки (БАП) конуса сканирования пирамиды зеркал приведена н
а рис.2.10.
На вход БАП поступают сигналы с выпрямителей: БПС БПС
X
, первой гармоники 1
A
, четвертой гармоники 4
A
, импульсный релейный сигнал '
27
X
, который в момент включ
ения прибора принимает значения 0
1
0
, а также сигнал величины угла сканирования.
На выходе БАП формируются релейные сигналы 1
1
,
Y
Y
соответственно на увеличение, уменьшение угла сканирования (раствора пира
миды зеркал), поступающие на вход реверсивного привода.
66
1
НЕ
ИЛИ
И-НЕ
ИЛИ-НЕ
ИЛИ
ИЛИ
И
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
1
X
1
B
X
2
B
X
3
B
X
I
A
1
НЕ
'
27
В
X
0
1
1
НЕ
Тг
R
S
BPS
X
ИЛИ
И
И
Привод поворота
пирамиды зеркал
Y
Y
И
И
2
2
P
У
Z
Z
3
3
P
У
Z
Z
4
P
Z
1
У
Z
П I
U
max
max
max
2
P
X
3
P
X
1
P
Z
min
min
2
P
X
4
A
1
B
X
2
B
X
3
P
X
4
A
3
ПP
U
1
ПP
U
4 4
U A
1
X
1 1
U A
БПС
U
БПС
U
БПС
П
U
BPS
X
Пирамида
зеркал
Рис. 2.10. Блок автоподстройки угла сканирования прибора ИКВ
67
Привод увеличивает )
0
(
, уменьшает )
0
(
угол сканирования пирамиды зеркал ил
и находится в останове )
0
(
:
.
0
0
0
,
1
0
0
,
0
1
0
Y
и
Y
при
Y
и
Y
при
Y
и
Y
при
(2.11.1)
Угловая скорость подстройки: c
градус
мин
градус
/
07
,
0
/
2
,
4
.
Концевые контакты «BI», «В2», «В3» формируют сигналы:
,
0
,
1
,
0
,
1
,
0
,
1
3
2
1
ия
сканирован
угла
ойки
автоподстр
предел
нижний
есть
при
ия
сканирован
угла
ойки
автоподстр
предела
нижнего
нет
при
X
ия
сканирован
угла
ойки
автоподстр
предела
верхнего
нет
при
ия
сканирован
угла
ойки
автоподстр
предел
верхний
есть
при
X
ия
сканирован
угла
ойки
автоподстр
предел
верхний
есть
при
ия
сканирован
угла
ойки
автоподстр
предела
верхнего
нет
при
X
M
ИИ
M
ИИ
B
MAKC
MAKC
B
MAKC
MAKC
B
(2.11.2)
где
.
68
,
5
,
79
M
ИИН
MAKC
Релейные усилитель
БПС формирует сигнал наличия и отсутствия засветки Солнца, усилитель первой гармоники –
сигнал запрета и разрешения автоподстройки угла сканирования по ;
0
,
1
Солнца
отсутствие
Солнца
наличие
X
БПС
(2.11.3)
,
0
,
1
1
1
1
1
1
гармонике
первой
по
ойки
автоподстр
разрешение
U
A
при
гармонике
первой
по
ойки
автоподстр
запрет
U
A
при
X
П
П
(2.11.4)
где 1
0,3 ( 301 0,4...0,53 )
П
U B
для прибора К В
в масштабе номина
льной крутизны выходного сигнала ИКВ 0,4 В/град (ниже, в разделе 3.2.2, будет показано, что в относительных единицах 1
0,11..,301 0,15...0,2..
П
U
отн ед для прибора К отн ед
).
Логика формирования сигнала БПС
X
в рассматриваемой модели приведена в разделе 2.7.
Сигнал четвертой
гармоники 4
U
сравнивается с двумя пороговыми сигналами 3
2
,
ПP
ПP
U
U
, и после сравнения формируются сигналы:
68
,
0
,
1
2
4
2
4
2
ПP
ПP
P
U
A
при
U
A
при
X
(2.115)
.
3
4
3
4
3
0
,
1
ПP
ПP
P
U
A
при
U
A
при
X
(2.11.6)
Уровни срабатывания 3
2
,
ПP
ПP
U
U
выбираются из у
словия не превышения максимального уровня сигнала четвертой гармоники при минимальной яркости ИК излучения Земли. Принимаем, что минимальной яркости соответствует коэффициент 5
,
0
Z
R
, то есть половина от номинального значения яркости Земли.
На рис.2.11,
2.12, 2.13, 2.14 приведены расчетные графики зависимости амплитуды четвертой гармоники при нулевом угловом отклонении и при отклонении 1 градус от ИК вертикали Земли при номинальной и минимальной яркости Земли.
Рис.2.11. Зависимость амплиту
ды сигнала четвертой гармоники при нулевом угловом отклонении от ИК вертикали Земли при изменении яркости Земли 5
,
1
....
5
,
0
Z
R
.
2
)
(
2
3
A
-
относительная величина угла сканирования. .
.
46
,
0
4
ед
отн
A
MAKC
.
.
16
,
0
...
15
,
0
)
6
,
0
...
5
,
0
(
1
[
.,
.
1
,
0
5
,
4
2
3
4
2
ед
отн
U
U
ед
отн
A
U
ПP
ПP
MAKC
ПP
.
69
После за
вершения автоподстройки угла сканирования номинальная величина относительного угла сканирования имеет следующие значения. при номинальной яркости Земли 1
Z
R
: 8
,
1
;
при минимальной яркости Земли 5
,
0
Z
R
:
25
,
1
;.
при максимальной яркости Земли 5
,
1
Z
R
:
2
.
Рис.2.12. Пояснение логики работы БАП при близком к нулевому угловому отклонению оси визирования прибора ИКВ от ИК вертикали Земли.
По включе
нию прибора ИКВ угол сканирования увеличивается до максимального значения.
Далее при отсутствии запрета по первой гармонике (угловое отклонение меньше 0, 27 В, что соответствует 40 угл. минут) угол сканирования уменьшается до достижения амплитудой сигнала четвертой гармоники порогового значения в пределах от 3
2
ПР
ПР
U
до
U
.
Зависимость амплитуды сигнала четвертой гармоники при нулевом угловом отклонении от ИК вертикали Земли симметрична относительно нулевого значения относительного угла сканирован
ия .
Заштрихованная область справа соответствует расчетному значению угла сканирования после завершения автоподстройки.
Заштрихованная область слева соответствует зоне неустойчивого положения привода сканирования -
так называемая зон
а ложного завершения автоподстройки. Попадание в зону ложного завершения является маловероятной при штатной работе системы управления. Теоретически данная ситуации может реализоваться при следующих условиях. После включения прибора ИКВ и достижения максима
льного угла сканирования Земля отсутствует в поле Зрения прибора ИКВ. Согласно логике работы БАП угол сканирования уменьшается. И вот, если в момент достижения углом сканирования величины, соответствующей левой заштрихованной области, в поле обзора прибора
ИКВ попадет Земля, то формируется условие запрета автоподстройки по сигналу первой гармоники и автоподстройка угла сканирования останавливается. Далее после приведения оси визирования прибора ИКВ к ИК вертикали Земли формируется условие разрешения автопо
дстройки по первой гармонике (угловое отклонение меньше 0, 27 В, что соответствует 40 угловым минутам). Но так как сигнал четвертой гармоники находится в зоне нечувствительности регулятора привода автоподстройки, то есть в пределах 2
4
3
ПP
ПP
U
A
U
, т
о автоподстройка не возобновляется. При создании условий, соответствующих выходу из зоны нечувствительности регулятора (например, при изменении высоты полета), автоподстройка возобновляется и завершается при достижении правой области устойчивого завершения
автоподстройки. При этом в системе управления КА возможны переходные процессы с повышенной колебательностью, вызываемые изменением в процессе изменения угла сканирования выходных характеристик прибора ИКВ (уменьшение крутизны, появление зоны нечувствитель
ности).
70
Рис.2.13. Пояснение логики работы БАП при угловом отклонении оси визирования прибора ИКВ от ИК вертикали Земли 0, 5 градуса.
При увеличении углового отклонения оси визирования прибора ИКВ в области нулевого значения относительного угла сканирова
ния появляется зона запрета автоподстройки по амплитуде сигнала первой гармоники. Указанная зона расширяется с увеличением углового отклонения от ИК вертикали Земли.
Рис.2.14. Пояснение логики работы БАП при угловом отклонении оси визирования прибора ИКВ от ИК вертикали Земли 1 градус.
71
На основании вышеизложенного для управления автоподстройкой угла сканирования принимаются следующие уровни порогов:
.
)
6
,
0
...
5
,
0
(
1
[
,
5
,
4
2
3
4
2
ПP
ПP
MAKC
ПP
U
U
A
U
(2.11.7)
где MAKC
A
4
-
максимальный уровень сигнала четвертой гармо
ники при номинальной яркости ИК излучения Земли, достигаемый при изменении угла MAKC
M
ИИН
до
от
при точном наведении по ИК вертикали Земли (т.е., при нулевой ошибке ориентации 0
оси ИКВ
прибора
Y
или
КА
b
Y
).
По результатам расчетов (ри
с. 2.11):
.
.
46
,
0
4
ед
отн
A
MAKC
(2.11.8)
Тогда из (2.11.7) пороговые значения сигналов для управления автоподстройкой угла сканирования принимают следующие значения:
.
.
16
,
0
...
15
,
0
)
6
,
0
...
5
,
0
(
1
[
.,
.
1
,
0
5
,
4
2
3
4
2
ед
отн
U
U
ед
отн
A
U
ПP
ПP
MAKC
ПP
(2.11.
9
)
2.11.2. Логика формирования сигналов 1
1
,
Y
Y
может быть описана следующими логическими функциями (условимся знак логического умножения обозначать значком «+», знак логического умножения -
значком «
», логическое отрицание (инверсия) сигнала X
-
записываетс
я в виде «
___
X
»):
______________
1 4 1
______
2 2 4 2
______
3 3 1 4 3
_________________
_____
4 3 2 27 4 3 27
1 1
1 2 3
_______ _______
1 2 3
,
,
( ),
( ),
,
,
,.
P P Y
P Y P P
P Y B P P
P B B P B
Y
БПС
P P P
P P P
Z Z Z
Z Z Z X
Z Z X Z X
Z X X X Z X X
Z X X
Y Z Z Z
Y Z Z Z
(2.11.10)
где 27
X
-
импульсный сигнал (передний фронт сигнала), равный логической 1, при подаче электропитания +27 В.
В математической модели БАП можно опустить сигнал 27
X
, но тогда в ведущей программе перед первым обращением к подпрограмме, реализующей логику работы БАП, необходимо однократно сформировать 0
4
P
Z
. 2.11.3. Поясним основные моменты, работы логической схемы БАП (рис.2.12, 2.13, 2.14).
72
2
.11.3.1. Увеличение угла сканирования до достижения максимального верхнего предела автоподстройки угла сканирования MAKC
происходит всегда:
при включении прибора по переднему фронту включения электропитания 27
1
X
;
при достижении минимального угла сканирования МИН
по сигналу 0
3
B
X
.
2.11.3.2. После достижения максимального угла автоподстройки MAKC
(
1
,
0
2
1
B
B
X
X
), а также при текущем зна
чении MAKC
МИН
автоподстройка угла сканирования выполняется при отсутствии засветки Солнцем 0
БПС
X
и разрешении автоподстройки по первой гармонике
1
1
П
U
A
(
то есть, при угловом отклонении от местной ИК вертикал
и Земли по модулю не более, причем:
увеличение происходит при сигнале четвертой гармоники больше третьего порогового уровня 3
4
ПP
U
A
;
уменьшение происходит при сигнале четвертой гармоники меньше в
торого порогового уровня 2
4
ПP
U
A
.
2.11.3.3. Угол автоподстройки не меняется (угловая скорость автоподстройки равна нулю 0
):
при запрете автоподстройки угла сканирования по первой гармонике 1
1
X
(то есть, при модуле выходного сигнала прибора ИКВ более 1
П
U
) или при засветке Солнцем 1
БПС
X
;
при разрешении автоподстройки по первой гармонике 0
1
X
и при отсутствии засветки Солнцем 0
БПС
X
-
после достижения номинального значения угла автоподстройки, лежащего в пределах зоны нечувствительности регулятора привода 3
4
2
ПР
ПР
U
A
U
.
2.11.3.4. Рассмотрим некоторые возможные особые случаи при работе механизма автоподстройки угл
а сканирования.
После включения прибора ИКВ угол сканирования увеличивается до максимального значения. Далее при отсутствии запрета по первой гармонике (т.е. модуль выходного сигнала прибора ИКВ меньше 1
П
U
) угол сканирования уменьшается до
достижения амплитудой сигнала четвертой гармоники зоны нечувствительности регулятора.
При фиксированном 0
функциональная зависимость 4 4
( )
A A
симметрична оси ординат 0
(рис.2.12, 2.13, 2.1
4). Симметрично оси ординат располагаются две зоны нечувствительности регулятора (на рис. 2.13, 2.14 -
заштрихованы):
область справа от оси ординат соответствует устойчивой области завершения автоподстройки;
область слева от оси ординат соответствует неусто
йчивой области завершения автоподстройки -
так называемая зона ложного завершения автоподстройки (угол конуса сканирования меньше
углового размера Земли
).
С увеличением возникает и расширяется область запрета автоподстройки по 1
A
(рис.2.13, 2.14).
После ложного завершения автоподстройки при изменении высоты полета сигнал 4
A
выходит за пределы зоны нечувствительности регулятора, автоподстройка возобновляется и завершается при достижени
и области устойчивого завершения автоподстройки. При этом в системе управления КА возникают переходные процессы с повышенной колебательностью, 73
вызываемые изменением в процессе изменения угла сканирования выходных характеристик прибора ИКВ (уменьшение крути
зны, появление зоны нечувствительности).
Вероятность реализации ложного завершения автоподстройки возрастает с увеличением отношения угловой скорости автоподстройки к угловой скорости КА при поиске Земли. С целью исключения достижения углом автоподстройки величины, меньшей углового размера Земли и последующим попаданием в зону "ложного" устойчивого положение, предлагается выполнить следующую последовательность операций управления. Формируют пороговый сигнал, величина которого меньше выходных сигналов ИКВ п
ри заглублении поля обзора в диск Земли на 0,5…1 градус. Указанный пороговый сигнал используется для однозначного выделения области сканирование по космосу. После включения прибора 301К сравнивают сигналы ИКВ с указанным порогом и в случае отсутствия Земл
и в поле обзора прибора задают угловую скорость поиска Земли. После попадания излучения Земли в поле обзора ИКВ (заглубление в диск Земли на 0,5…1 градуса) останавливают поворот пирамиды зеркал прибора путем выключения электропитания прибора. Через допусти
мый интервал времени задают угловую скорость поворота пирамиды зеркал прибора на увеличение угла сканирования путём включения электропитание прибора.
Таким образом, благодаря введению дополнительных операций по выключению и повторного включения прибора в м
омент "захвата" Земли (при условии отсутствия Земли на момент включения прибора 301К) исключается возможность ложного завершения автоподстройки. При этом продолжительность построения ориентации может увеличиться не более, чем на 3…5 минут.
2.11.4.Величина
угла сканирования моделируется путем интегрирования уравнения:
,
)
(
1
t
Y
Y
j
j
(2.11.1
1
)
где t
-
шаг интегрирования,
...
,
3
,
2
,
1
j
-
номер шага интегрирования при моделировании.
2.11.5. При о
пределении характеристик прибора ИКВ используется параметр под названием относительная величина угла сканирования (см. раздел 1.2, а также рис.2.5):
2
)
(
2
3
A
(2.11.1
2
)
Удобство использования относительного угла сканирования, как уже отмеч
алось в разделе 1.2, заключается в следующем. При расчетном изменении высоты полета КА от 180 до 500 км каждому фиксированному значению высоты полета после завершения автоподстройки соответствует приблизительно одна и та же величина .
2.11.6. Используя (2.11.7) и результаты расчетов, приведенные на рис.2.11
-
2.14, получаем, что после завершения автоподстройки угла сканирования номинальные величины относительного угла сканирования (2.11.12) имеет следующие значения:
8
,
1
-
при номинальной яркости Земли 1
Z
R
;
25
,
1
-
при минимальной яркости Земли
5
,
0
Z
R
;
(2.9.13)
2
-
при максимальной яркости Земли
5
,
1
Z
R
.
Как отмечалось выше, у
словием завершения автоподстройки является достижение амплитудой сигнала четвертой гармоники величины, находящейся в пределах 3
4
2
ПР
ПР
U
A
U
.
Таким образом, с учетом найденных из (2.11.9) пороговых сигналов для управления автоподстройкой получае
м, что условием завершения автоподстройки является достижении следующих значений относительных углов автоподстройки:
74
98
,
1
7
,
1
-
при номинальной яркости Земли 1
Z
R
;
4
,
1
1
,
1
-
при минимальной яркос
ти Земли
5
,
0
Z
R
;
(2.11.14)
1
,
2
9
,
1
-
при максимальной яркости Земли
5
,
1
Z
R
.
75
3. ВЫХОДНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МОДЕЛИ ПРИБОРА ИКВ
3.1.Реализация математической модели прибора ИКВ
3.1.1. В результате моделиров
ания по методике, изложенной в разделе 2, формируются следующие выходных сигналов прибора ИКВ (рис.2.1.):
амплитуда сигнала первой гармоники 1
A
;
амплитуда сигнала четвертой гармоники 4
A
;
сигнал тангажа T
ИКВ
Z
;
сигнал крена K
ИКВ
X
;
сигнала БПС ;
0
,
1
Солнца
отсутствие
Солнца
наличие
X
БПС
сигнал, характеризующий величину угла конуса сканирования .
3.1.2. Исследования влияния числа разбиений окружности для моделирования по методике, изложенной в разделе 2, на точность определения выходных характеристик прибора ИКВ показало, что при К=32
и при К=720
результаты моделирования отличаются друг от друга не более, чем на 5…6 %. Таким образом, без существенного ухудшения точности может быть выбрано К=32
.
Продолжительность расчета при моделирования выходных сигналов программы измерения ИКВ на персональном компьютере (ПК) с процессором Celeron
333 МГц составляет величину порядка 0,03 с. Таким образом, модель может быть реализована на базе ПК с дискретностью формирования выходной информации 0,2 с.
3.2.Статические характеристики модели прибора ИКВ кругового сканирования.
3.2.1. Рассчитанные при моделировании выходные характеристики прибора ИКВ для высоты полета Н=350 км (угловые радиусы Земли и а
тмосферы соответственно 53
,
72
,
43
,
71
3
A
) приведены
: для амплитуд первой, четвертой гармоники на рис.
2.11…2.14, для амплитуд первой гармоники на рис. 3.1…3.8.
На рис.2.11….2.14 приведены результаты моделирования зависимости амплитуды первой гармон
ики и амплитуды четвертой гармоники от относительной величины угла сканирования для нескольких фиксированных значений угла отклонения оси чувствительности прибора ИКВ от ИК вертикали и коэффициентов яркости излучения Земли.
На рис.3.1 приведены зависимости
амплитуды первой гармоники от угла отклонения оси чувствительности прибора ИКВ
кругового сканирования типа 76К. Прибор ИКВ 76К с конической пирамидой зеркал
от ИК вертикали при различных фиксированных значениях относительной величины угла сканирования.
Н
а рис.3.2 приведены зависимости амплитуд первой и четвертой гармоники от угла отклонения оси чувствительности прибора ИКВ кругового сканирования типа 218К со ступенчатой конической пирамидой зеркал от ИК вертикали при различных фиксированных значениях отно
сительной величины угла сканирования
На рис. 3.3. приведена выходная характеристика прибора ИКВ кругового сканирования типа 218К после завершения автоподстройки угла сканирования (ступенчатая коническая пирамида зеркал) в диапазоне углов отклонения от ИК в
ертикали Земли 160
....
0
.
76
На рис. 3.4. приведена выходная характеристика прибора ИКВ кругового сканирования типа 218К после завершения автоподстройки угла сканирования (ступенчатая коническая пирамида зеркал) в диапазоне углов отклонения от И
К вертикали Земли 15
....
0
и при значениях коэффициента яркости излучения Земли 5
,
1
;
1
;
5
,
0
Z
R
.
На рис. 3.5. приведена выходная характеристика прибора ИКВ кругового сканирования типа 218К после завершения автоподстройки угла сканиро
вания, иллюстрирующая появление взаимовлияния каналов крена и тангажа из
-
за несимметричной засветки пирамиды зеркал диском Земли при изменении азимутального угла направления отклонения от ИК вертикали Земли (
5
,
157
;
5
,
112
;
5
,
67
;
5
,
22
0
).
На рис. 3.6,
3.7, 3.8
, 3.9
приведены условные выходные характеристики прибора ИКВ кругового сканирования типа 218К после завершения автоподстройки угла сканирования, иллюстрирующие влияние засветки Солнцем. Приведенные выходные характеристики названы условными, так как они пос
троены при условии, что Солнце постоянно находится в поле обзора прибора независимо от значений углового отклонения от ИК вертикали и угла "Солнце
-
объект
-
Земля» (т.е., даже в тени Земли). На рис.3.6, 3.7 –
при 15
0
до
от
, на рис. 3.8 и 3.9 -
160
0
до
от
. На рис. 3.6 и 3.8 угловой азимут засветки 0
W
, на рис.3.7 270
W
. на рис.3.9 353
W
.
77
Рис.3.1. Выходная характеристика прибора ИКВ кругового сканирован
ия типа 76К с конической пирамидой зеркал.
Рис.3.2. Выходные характеристики прибора ИКВ кругового сканирования типа 218К при различных значениях угла сканирования (ступенчатая коническая пирамида зеркал). .
7
,
1
2
;
/
4
,
0
,
1
%
73
%
57
B
R
K
R
A
градус
В
R
K
Z
Z
X
Z
MAKC
Z
78
Рис.3.3. Выходная харак
теристика прибора ИКВ кругового сканирования типа 218К после завершения автоподстройки угла сканирования (ступенчатая коническая пирамида зеркал)
Рис.3.4. Выходная характеристика прибора ИКВ кругового сканирования типа 218К после завершения автоподстройк
и угла сканирования в диапазоне углов отклонения от ИК вертикали Земли 15
....
0
и при значениях коэффициента яркости излучения Земли
5
,
1
;
1
;
5
,
0
Z
R
;
%
33
%
38
/
4
,
0
градус
В
K
Z
R
79
Рис.3.5.
Выходная характеристика прибора ИКВ кругов
ого сканирования типа 218К после завершения автоподстройки угла сканирования, иллюстрирующая появление взаимовлияния каналов крена и тангажа из
-
за несимметричной засветки пирамиды зеркал диском Земли при изменении азимутального угла направления отклонения
от ИК вертикали Земли
(
5
,
157
;
5
,
112
;
5
,
67
;
5
,
22
0
).
57
,
5
)
5
,
22
07
,
28
(
,
4
)
1
(
07
,
28
;
;
0
1
0
1
0
ИКВ
i
A
K
Cos
A
T
Sin
ИКВ
ИКВ
ИКВ
80
Рис.3.6. Выходные характеристики прибора ИКВ кругового сканирования типа 218К после завершения автоподстройки угла сканирования, при засветке
Солнцем
Рис.3.7. Выходные
характеристики прибора ИКВ кругового сканирования типа 218К после завершения автоподстройки угла сканирования, при засветке Солнцем
81
Рис.3.8. Выходные характеристики прибора ИКВ кругового сканирования типа 218К после завершения автоподстройки угла скани
рования, при засветке Солнцем
Рис.3.9. Выходные характеристики прибора ИКВ кругового сканирования типа 218К после завершения автоподстройки угла сканирования, при засветке Солнцем
3.2.2. Определение настроечных пороговых сигналов для управления авто
подстройкой угла сканирования. (см. раздел 2.11), масштабирующих коэффициентов.
82
3.2.2.1.Как отмечалось в разделе 2.11.5, после завершения автоподстройки угла сканирования номинальные величины относительного угла сканирования имеют следующие значения.
8
,
1
-
при номинальной яркости Земли 1
Z
R
;
25
,
1
-
при минимальной яркости Земли
5
,
0
Z
R
; (3.2.2.1)
2
-
при максимальной яркости Земли
5
,
1
Z
R
.
При этом, условием завершения автоподстройки является достижение амплитудой сигнала четвертой гармоники величины, находящейся в пределах 3
4
2
ПР
ПР
U
A
U
, что соответствует завершению автоподстройки при достижении следующих значений относительных углов
автоподстройки:
98
,
1
7
,
1
-
при номинальной яркости Земли 1
Z
R
;
4
,
1
1
,
1
-
при минимальной яркости Земли
5
,
0
Z
R
;
(3.2.2.1)
1
,
2
9
,
1
-
при максимальной яркости Земл
и
5
,
1
Z
R
.
3.2.2.2. Из рис. 3.4, 3.5 для 8
,
1
определяем, что величине отклонения 1
соответствует ]
.
[
15
.
0
1
единиц
относит
A
.Следовательно, условие разрешения автоподстройки угла сканирования по сигналу
первой гармонике –
угловое отклонение не более 40 угловых минут, в размерности [относительная единица] составляет:
.]
.
[
1
,
0
1
ед
отн
U
П
.
(3.2.1) 3.2.2.3. С учетом того, что номинальная крутизна выходной характеристики прибора ИКВ составляет ]
/
[
4
,
0
градус
В
K
переход от размерности к размерности [Вольт] осуществляется согласно выражению:
.
.
.
67
,
2
,
.
.
,
1
,
1
ед
отн
В
K
K
K
где
ед
отн
A
K
B
A
Z
X
Z
X
Z
X
(3.2.2)
3.2.3. Крутизна и уровень насыщения выходной характеристики модели ИКВ.
Крутизна и уровень насыщения выходной характер
истики прибора ИКВ при угле сканирования, соответствующем настроечному уровню (т.е. 3
4
2
ПР
ПР
U
A
U
) зависит от яркости Земли.
3.2.3.1. Крутизна выходных сигналов прибора в процессе выполнения автоподстройки (рис.3.2) составляет:
25
,
0
/
69
,
0
/
.
.
26
,
0
при
градус
В
R
градус
ед
отн
R
K
Z
Z
;
8
,
1
/
4
,
0
/
.
.
15
,
0
при
градус
В
R
градус
ед
отн
R
K
Z
Z
;
5
,
2
/
17
,
0
/
.
.
065
,
0
при
градус
В
R
градус
ед
отн
R
K
Z
Z
Таким образом, крутизна выходных сигналов прибора ИКВ в процессе выполнения автоподстройки угла сканирования при вариации яркости Земли от 5
,
1
5
,
0
Z
Z
R
до
R
составляет:
83
.
/
4
,
0
/
4
,
0
/
.
.
5
1
,
0
%
73
%
57
29
,
0
23
,
0
11
,
0
85
,
0
градус
В
R
градус
В
R
градус
ед
отн
R
K
Z
Z
Z
(3.2.3.1)
Полученные данные показывают, что в процессе автоподстройки угла сканирования диапазон возможного изменения крутизны значительно превосходит указанный в эксплуатационной документации разброс 40 %.
3.2.3.2. Крутизна выходных сигналов прибора по
сле завершения автоподстройки (рис.3.4) составляет:
градус
В
градус
ед
отн
K
Z
R
/
25
,
0
/
.
.
095
,
0
-
при минимальной яркости Земли 5
,
0
Z
R
;
градус
В
градус
ед
отн
K
Z
R
/
4
,
0
/
.
.
15
,
0
-
при номинальной яркости Земли 1
Z
R
;
градус
В
градус
ед
отн
K
Z
R
/
53
,
0
/
.
.
2
,
0
-
при максимальной
яркости Земли 5
,
1
Z
R
.
Таким образом, крутизна выходных сигналов прибора ИКВ после завершения автоподстройки угла сканирования при вариации яркости Земли от 5
,
1
5
,
0
Z
Z
R
до
R
составляет:
%
33
%
38
13
,
0
15
,
0
045
,
0
05
,
0
/
4
,
0
/
4
,
0
/
.
.
5
1
,
0
градус
В
градус
В
градус
ед
отн
K
Z
R
(3.2.3.2)
3.2.3.3. Ур
овень сигнала насыщения вычисляется по формуле:
.
)
2
.
2
.
3
(
,
2
,
2
,
7
,
1
2
.
.
2
,
1
1
,
1
из
ся
определяет
K
где
В
A
я
принимаетс
то
B
A
если
B
R
K
R
ед
отн
R
A
Z
X
MAKC
MAKC
Z
Z
X
Z
Z
MAKC
(3.2.3.3)
3.2.4. Зона нечувствительности выходной характеристики модели ИКВ.
В процессе автоподстройки угла сканирования максимальное значение половины зоны нечувствительности для в
ысоты полета Н=350 км (см. рис. 3.2) составляет 6
2
.
Зона нечувствительности появляется при условии:
3
при
и
A
(3.2.4.1)
84
Величина зоны нечувствительности составляет:
.
0
2
,
2
,
2
3
3
A
A
Ф
при
при
при
(3.2.4.2)
3.2.5. Влияние не
симметричной засветки зеркал пирамиды ИК излучением диска Земли на выходные характеристики прибора ИКВ.
Проведенные исследования показывают, что сигналы первой и четвертой гармоник являются функциями от величин относительного угла сканирования, углового от
клонения от ИК вертикали, а также от величины азимутального угла вектора углового отклонения:
)
,
,
(
,
)
,
,
(
0
4
0
1
A
A
.
Анализ выходных характеристик прибора ИКВ (рис.3.4, 3.5) показывает, что при изменение азимутального угла отклонения от ИК вертикали Земл
и возникает асимметричная засветка пирамиды зеркал ИК излучением от диска Земли, что приводит к появлению взаимовлияния между каналами крена и тангажа.
При отклонении в направлении, совпадающем с осью симметрии зеркала: ,
8
...,
,
2
,
1
,
4
)
1
(
зеркал
номера
i
где
i
СИМ
-
взаимовлиян
ие каналов отсутствует. По мере приближения азимутального направления отклонения к ближайшему стыку между смежными зеркалами (рис.1.2) –
взаимовлияние каналов увеличивается от нуля до некоторой максимальной величины, а затем при изменении азимутального угл
а от направления стыка к оси соседнего зеркала –
взаимовлияние вновь уменьшается до нуля. Таким образом, максимальное угловое рассогласование между вектором углового отклонения и измеренным прибором ИКВ вектором ИКВ
(следовательно, и взаимовлияние каналов) имеет место при 5
,
157
;
5
,
112
;
5
,
67
;
5
,
22
0
. Величина углового рассогласования между векторами и ИКВ
может быть определена из следующих расчетных данных. Полагаем, что автоподстройка угла сканирования завершена (
8
,
1
).
При угловом отклонении оси «
Y
» прибора ИКВ от ИК вертикали Земли на угол 2
в направлении с азимутальным углом ,
8
...,
,
2
,
1
,
4
)
1
(
5
,
22
0
зеркал
номера
i
где
i
из рис. 3.4. определяем, что :
8872
,
0
;
4615
,
0
1
0
1
0
A
K
Cos
A
T
Sin
ИКВ
ИКВ
.
Следовательно, 98
,
4
)
5
,
22
48
,
27
(
,
4
)
1
(
48
,
27
0
ИКВ
i
ИКВ
.
Для тех же начальных условиях, но при 10
:
8823
,
0
;
354
,
0
1
0
1
0
A
K
Cos
A
T
Sin
ИКВ
ИКВ
.
Следовательно:
85
57
,
5
)
5
,
22
07
,
28
(
,
4
)
1
(
07
,
28
0
ИКВ
i
ИКВ
.
3.2.6. Влияние нестабильности постоянной
времени болометра на выходные характеристики прибора ИКВ.
Исследования показывают, что изменение величины постоянной времени болометра в пределах мс
Б
15
...
5
оказывает существенного влияние на выходные характеристики прибора ИКВ. Предполагаетс
я, что для каждого прибора const
Б
и, поэтому, сдвиг фазы компенсируется настройкой сдвига фазы выходного сигнала генератора опорных напряжений (ГОН) при приемно
-
сдаточных испытаниях на заводе
-
изготовителе. Если предположить, что величина Б
может меняться в процессе эксплуатации, например, от изменения температуры, воздействия радиации и т.п., то это приведет к дополнительной ошибке измерений за счет поворота вектора управляющих сигналов прибора ИКВ.
3.2.7. Влияние засв
етки Солнца на выходные характеристики прибора ИКВ.
При моделировании влияния засветки Солнца на выходные характеристики прибора ИКВ, как указывалось выше, условно полагалось, что Солнце постоянно находится в поле обзора прибора независимо от значений угло
вого отклонения от ИК вертикали и угла "Солнце
-
объект
-
Земля» (т.е., даже в тени Земли). Постоянная времени болометра полагалась константой мс
Б
10
. Результаты моделирования при различных значениях приведенного азимута положения Солнца пред
ставлены на рис.3.6,
3.7, 3.8, 3.9.
3.2.7.1. Сформулируем основные результаты моделирования влияния засветки Солнцем на выходные характеристики прибора ИКВ.
3.2.7.1.1. Крутизна и насыщение выходной характеристики при засветке Солнцем примерно вдвое меньше,
чем при отсутствии засветки.
3.2.7.1.2. Помеховый сигнал от засветки распределяется в каналах тангажа и крена в зависимости от азимутального положения Солнца. Нулевой сигнал прибора может соответствовать угловому отклонению от ИК вертикали Земли до величи
ны 1, 2 градуса (рис.3.7). Однако, при любых условиях засветки всегда сохраняется правильный знак отклонения от направления на центр Земли (с точностью до величины помехового сигнала, величина которого не более 0, 3 В (т.е., не более 0, 75 градуса при ном
инальной крутизне выходного сигнала 0, 4 В/градус).
3.2.7.2. Таким образом, при засветке Солнцем в выходных сигналах прибора сохраняется информация о направлении отклонения КА от ИК вертикали Земли. При этом вектор выходных управляющих сигналов ИКВ
изменяется при засветке по величине и направлению в зависимости от азимута S
Солнца проекции вектора Солнца S
r
на картинную плоскость XZ
прибора ИКВ.
86
4. Влияние постоянных вре
мени выпрямителей переменных сигналов БПС, четвертой и первой гармоник на работу блока автоподстройки
Выпрямители сигналов (рис.1.3), первой гармоники 15, четвертой гармоники 16 и БПС 17 можно приближенно считать апериодическими звеньями с постоянными вре
мени 17
16
15
τ
,
τ
,
τ
.
Обозначим:
15
τ
-
при увеличении амплитуды первой гармоники 1
A
;
15
τ
-
при уменьшении амплитуды первой гармоники 1
A
;
16
16
16
τ
τ
τ
-
при и
зменении амплитуды четвертой гармоники 4
A
;
17
τ
-
постоянная времени при формировании сигнала БПС;
17
τ
постоянная времени при пропадании БПС.
Анализ показывает, что с учетом завершения переходного процесса на выходе выпрямителей сигналов за время 17
,
16
,
15
,
)
5
...
3
(
j
где
j
, для штатной работы БАП необходимо выполнения нижеприведенного соотношения между постоянными времени.
При формировании БПС (
1
0
X
БПС
):
15
17
16
17
τ
τ
и
τ
τ
.
При сня
тии БПС (
0
1
X
БПС
):
15
17
16
17
τ
τ
и
τ
5
τ
.
Кроме того, ввиду взаимосвязи сигналов первой и четвертой гармоник:
при увеличении амплитуды первой гармоники 1
A
:
16
15
τ
τ
;
при уменьшении амплитуды первой гарм
оники 1
A
:
16
15
τ
τ
.
87
Нижняя граница постоянных времени выпрямителей 17
16
15
τ
,
τ
,
τ
выбирается исходя из частоты изменения выпрямляемых сигналов (т.е. 20 и 80 Гц) для обеспечения допустимых пульсаций после выпрямле
ния переменных сигналов. Верхняя граница выбирается исходя из допустимых пределов изменений сигналов амплитуды первой и четвертой гармоник от угловой скорости изделия.
Нарушение вышеприведенных соотношений (например, если в схеме БАП будет реализовано 16
17
16
17
τ
5
τ
,
τ
τ
) может привести к нештатной работе привода автоподстройки 19 (см. рис.1.3) угла сканирования пирамиды зеркал. Например, из
-
за упругих колебаний изделия, после частичной засветки мгновенного поля зрения (МПЗ) прибора ИКВ (так называемое «неполное» Солнце в МПЗ, когда Солнце находится на границе «Земля
-
космос») возможно подрабатывание БПС (
...
0
1
0
...
X
БПС
) на частоте упругих колебаний конструкции КА, например, с частотой менее 10 Гц. Это приведет к периодическому формированию и сня
тию запрета подстройки. Так как амплитуда четвертой гармоники после появления БПС уменьшается, а после снятия БПС –
восстанавливается к прежнему значению с запаздыванием (т.е., не мгновенно), то сигнал амплитуды четвертой гармоники на выходе выпрямителя 16 в моменты снятия запрета подстройки по БПС может оказаться ниже
или выше уровней срабатывания пороговых сигналов логической схемы БАП:
3
ПР
4
3
ПР
2
ПР
4
U
A
или
)
U
и
(U
A
.
Эт
о приведет к нештатному изменению угла сканирования, то есть к нарушению нормальной работы
прибора ИКВ.
При моделировании работы БАП на наземном комплексе отладки влиянием упомянутых соотношений между постоянными времени можно пренебречь.
88
Заключение.
Из выше п
р
и
веден
н
ы
х
иссл
едований
особенностей функционирования прибора ИКВ кругового сканирова
ния с автоподстройкой угла сканирования получены следующие результаты.
1. Разработана математическая модель формирования управляющих сигналов прибора ИКВ кругового сканирования при неограниченных углах отклонения оси визирования датчика от ИК вертикали Зе
мли. В модели прибора учтены логика работы блока автоподстройки угла сканирования, а также особенности формирования выходных сигналов при засветке Солнцем.
2. Проведено численное моделирование, получены выходные характеристики прибора при различных услов
иях эксплуатации прибора ИКВ.
3. Разработан алгоритм численного решения кинематических уравнений, с использованием углов ориентации Крылова с обходом точек вырождения типа деления на ноль.
4. Показано, что при заданном алгоритме обработки сигналов в прибор
е ИКВ при засветке Солнцем в выходных сигналах сохраняется правильная полярность измерения отклонения от ИК вертикали Земли.
5. Показано, что при заданном алгоритме обработке сигналов при засветке Солнцем появляется принципиальная возможность реализации до
полнительной функции прибора ИКВ по измерению координат Солнца.
6. Выполнен анализ работы БАП, даны рекомендации позволяющие исключить нештатное функционирование прибора с учетом динамики КА, подвижности элементов конструкции КА и самого прибора.
89
Литерату
ра
1. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Применение кватернионов в задачах ориентации твердого тела. -
М.: Наука, 1973.
2. Бранец В.Н., Шмыглевский И.П. Введение в теорию бесплатформенных инерциальных навигационных систем. -
М.: Наука, 1992.
3. Авторское свиде
тельство СССР №1213665: МКИ 4 B64 G 1/24.
4. Разработка и анализ математической модели инфракрасного построителя местной вертикали кругового сканирования: Научно
-
технический отчет/РКК «Энергия» имени С.П. Королева. -
М., 1985 г.
5. Системный проект. Шифр «Комплекс
-
ПМ». Том 27, книга 2 «Космические комплексы систем связи и телевизионного вещания»/ НПО «Прикладной механики»; Под техническим руководством М.Ф. Решетнева. -
Красноярск
-
26,
-
1990.
90
Приложение 1
Список сокращений и обозначений
А, В, Д, Ж –
коничес
кая пирамида зеркал, образующих внутренний конус сканирования с углом раствора 1
2
Б, Г, Е, И -
коническая пирамида зеркал, образующих внешний конус сканирования с углом раствора 2
2
, соосный внутреннему конусу сканировани
я
Б –
болометр (приемник ИК излучения Земли)
БИНС –
бескарданная инерциальная навигационная система БПС -
блок подавления Солнца
ДМ -
демодулятор
ИК –
инфракрасный (прибор), инфракрасное (излучение), инфракрасная (вертикаль)
ИКВ –
прибор для измерения угл
ового отклонения КА от инфракрасной вертикали Земли (см. ПМВ)
К -
крен
КА –
космический аппарат
МПЗ -
мгновенное поле зрения приемника излучения
НКО -
наземном комплекс отладки –
стенд для наземного моделирования СУДН
ОСК –
орбитальная система координат, з
адаваемая базисом T
Z
Y
X
q
q
q
Q
)
,
,
(
)
ПИ –
приемник излучения (приемник ИК излучения -
болометр, приемник излучения Солнца –
фотосопротивление)
ПМВ –
построитель местной вертикали -
(см. ИКВ)
ПУ -
предусилитель
РУ -
резонансный усилитель ССК -
связанная
система координат (например, ССК КА -
задается базисом T
Z
Y
X
b
b
b
B
)
,
,
(
)
СУДН –
система управления движением и навигации КА
Т –
тангаж
ФК, ФТ –
выходные фильтры сигналов отклонения по каналам, крена, тангажа
ФС -
фотосопротивление (приемник излучения Солнца)
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
Q
B
n
k
BQ
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
A
33
32
31
23
22
21
13
12
11
-
ортогональная матрица вращения размером 3х3, характеризующая угловое положение любого повернутого базиса B
относительно любого опорного базиса Q
, порядок индексов базисов соответствует нап
равлению перехода от одного базиса к другому (
Q
B
A
Q
B
:
), при этом преобразование орт в символьном виде записывается в виде B
A
Q
Q
B
, а преобразования компонент 91
произвольного вектора B
r
, заданного в базисе B
, на орты базиса опорного базиса Q
определяются соотношением B
Q
B
Q
r
A
r
, Q
B
n
k
a
-
направляющие косинусы между проекцией ого
n
орта повернутого базиса B
и тым
k
ортом опорного базиса Q
,
n
k
,
= 1, 2, 3 (1 -
орт, направленный по оси “X”,
2 -
орт, направленный по оси “
Y”,
3 -
орт, направленный по оси “Z”)
T
Z
Y
X
b
b
b
B
)
,
,
(
-
базис связанной с КА системы координат, где Z
Y
X
b
b
b
,
,
-
единичные орты правого базиса B
, задающие соответственно оси “X”, “Y”, “Z”
ССК, T
–
оператор транспонирования, причем X
b
-
ось крена, Y
b
-
ось рыскания, Z
b
-
ось танг
ажа
)
(
З
B
-
лучистость Земли в относительных единицах в функциональной зависимости от зенитного угла (1 относительная единица=6,9 мВт/см2стер)
S
B
-
лучистость Солнца
MAKC
S
B
-
характеризует максимальное значение лучистости Солнца, воспринимаемое болометром в относительных единицах, при засветке Солнцем
)
(
З
E
-
интегральная облученность зрачка МПЗ от ИК излучения Земли
1
~
E
-
облученность зрачка МПЗ от зеркала с нечетным (четным) номер
ом,
2
~
E
-
облученность зрачка МПЗ от зеркала с четным (нечетным) номером.
Н
–
текущая высота полета (орбиты) КА
Но
=100 км –
характерная условная величина для определения высоты орбиты КА, (например, H=3Ho –
обозначает высоту орбиты H
= 300 к
м)
T
Z
Y
X
i
i
i
I
)
,
,
(
-
инерциальный базис (ИСК), где Z
Y
X
i
i
i
,
,
-
единичные орты правого базиса I
, задающие соответственно оси “X”, “Y”, “Z
” ИСК, T
–
оператор транспонирования (совпадает на момент начала интегрирования кинемат
ических уравнений со связанным с КА базисом B
)
T
Z
Q
Y
Q
QX
i
i
i
I
)
,
,
(
Q
-
инерциальный базис, совпадающий на момент начала интегрирования кинематических уравнений с орбитальным базисом Q
, где QX
i
, QY
i
, QZ
i
-
единичные орты правого базиса Q
I
, T
–
оператор транспонирования
T
Z
Y
X
j
j
j
J
)
,
,
(
2000
2000
2000
2000
-
вторая экваториальная система координат на эпоху 2000 года, 2000
X
j
-
направлен в точку весеннего равн
оденствия в эпоху 2000 г., 2000
Z
j
-
перпендикулярен плоскости экватора и совпадает с направлением на северный полюс, 2000
Y
j
-
дополняет систему координат до правой
dt
d
P
–
оператор Лапласа или оператор дифференциров
ания
T
Z
Y
X
q
q
q
Q
)
,
,
(
-
орбитальный базис (см. ОСК), где Z
Y
X
q
q
q
,
,
-
единичные орты правого базиса Q
, задающие соответственно оси “
X”, “Y”, “Z
” ОСК, T –
оператор транспонирования, причем X
q
-
направлен 92
прот
ив направления полета (ось крена), Y
q
-
совпадает с радиусом
-
вектором «центр Земли
-
КА» и направлен от Земли (ось рыскания), Z
q
-
направлен перпендикулярно плоскости орбиты по вектору орбитальной угловой скорости o
(ось тангажа) км
R
З
6371
–
средний радиус Земли
S
-
единичный вектор проекции XZ
S
r
вектора Солнца S
r
на картинную плоскость XZ
прибора ИКВ
W
S
-
привед
енное положение проекции вектора Солнца на картинную плоскость прибора ИКВ, задаваемое азимутальным углом CK
sign
Б
S
W
(начало отсчета азимутального угла совпадает с осью X
прибора ИКВ)
CK
CK
T
T
2
,
–
период сканирования
Солнца
отсутствие
Солнца
наличие
X
БПС
0
1
Z
Y
X
,
,
–
правая система координат, связанная с прибором ИКВ, «
X
»
-
ось крена, «
Y
»
-
ось чувствительности прибора ИКВ, «
Z
»
-
ось тангажа (после установки прибора ИКВ на КА
оси системы координат Z
Y
X
совмещены с точностью до погрешностей установки (не более 5…20 угловых минут) с соответствующими одноименными осями базиса ССК КА
П
Y
-
ось, совпадающая с центральным лучом мгновенного поля зрения приемника ИК излучения и направленная по излучению -
от источника к приемнику
T
Z
Y
X
w
w
w
W
)
,
,
(
-
базис для оценки векторного выходного сигнала ИКВ при засветке Солнцем, угловое положение которого задается поворотом системы координат прибора XYZ вокруг о
си Y от исходного положения (оси Z
Y
X
w
w
w
,
,
в исходном положении совпадают соответственно с осями прибора X, Y, Z
) на угол CK
sign
Б
S
W
X
, где плоскость Y
X
w
w
совпадает с картинной плоскостью прибора ИКВ XY
)
(
P
W
i
–
передаточная функция того
i
звена, где рования
дифференци
оператор
dt
d
P
a
h
= 40 км –
высота переходной зоны излучающей атмосферы в модели ИК излучения «Земля
-
атмосфера»
p
–
угловая скорость КА вокруг орта X
b
(ось «
X
» ИКВ)
q
–
угловая скорость КА вокруг орта Y
b
(ось «Y»)
r
–
угловая скорость КА вокруг орта Z
b
(ось «Z»)
S
r
-
единичный вектор направления на Солнце
XZ
S
r
(
S
-
единичный вектор) -
проекция вектора Солнца на картинную плоскость XZ
прибора ИКВ
t
–
время
0
t
–
начальное время, например, момент времени начала и
нтегрирования кинематических уравнений
93
H
R
H
h
З
a
З
a
2
1
-
угловой размер переходной зоны излучающей атмосферы в модели ИК излучения «Земля
-
атмосфера»
2
)
(
2
3
A
-
относительный угол сканирования
CK
кр
S
T
-
максимальная длительн
ость засветки МПЗ болометра при прохождении Солнца в диаметральной плоскости круглого поля зрения
-
угол поворота сканирующего элемента, отсчитываемый от оси «
X
» прибора ИКВ
0
–
азимутальный угол ве
ктора (угол поворота оси «
Y
» прибора ИКВ от местной вертикали Y
q
), отсчитываемый в картинной плоскости «
XZ
» от оси «
Z
» ИКВ (при 0
= 0 вектор направлен по оси «
Z
», что соответствует положительному знаку угла поворота оси «
-
Y
» прибора ИКВ от МВ Y
q
вокруг оси «
Z
» по каналу тангажа на величину , при 0
= 90
вектор направлен по оси прибора «
X
», что соответствует положительному знаку угла поворота оси «
Y
» прибора ИКВ от МВ вокруг оси «
X
» по каналу крена на величин
у )
S
-
азимутальный угол проекции вектора S
Солнца на картинную плоскость XZ
прибора ИКВ, отсчитываемый от оси «
X
» прибора ИКВ
W
-
азимутальн
ый угол проекции приведенного вектора W
S
Солнца на картинную плоскость XZ
прибора ИКВ, отсчитываемый от оси «
X
» прибора ИКВ
-
величина (модуль вектора) углового отклонения оси Y
b
КА от ИК вертикали, совпадающей с осью Y
q
ОСК, определяемый из скалярного произведения )
,
(
Y
Y
b
q
s
o
c
T
Z
X
)
,
0
,
(
-
вектор углового отклонения оси Y
b
КА от ИК вертикали, совпадающей с осью Y
q
ОСК, определяемый векторным произведением ]
[
Y
Y
b
,
q
β
T
ИКВ
Z
ИКВ
X
ИКВ
)
,
0
,
(
-
вектор измеренного прибором ИКВ углового отклонения оси Y
b
КА от ИК вертикали
T
n
)
,
0
,
(
S
-
вектор выходного сигнала прибо
ра ИКВ при попадании излучения Солнца в поле зрения болометра (при отсутствии излучения Земли), где -
совпадает с вектором ИКВ
, n
-
перпендикулярен -
угол между внутренним и внешним конусами сканирования (см. А, В, Д, Ж и Б, Г, Е, И)
2
1
,
–
угол установки первой, второй пирамиды зеркал
-
зенитный угол между ИК вертикалью и центральным лучом МПЗ ПИ
94
)
(
)
(
2
1
)
(
)
(
a
a
З
a
a
З
a
h
H
h
R
h
H
h
R
arctg
–
зен
итный угол верхней границы излучающей атмосферы (переходного слоя атмосферы между Землей и космосом) в модели ИК излучения «Земля
-
атмосфера»
H
R
H
R
arctg
З
З
З
2
1
–
зенитный угол края Земли
Z
Y
X
,
,
–
углы Крылова, определяющие текущее угловое п
оложение одной системы координат, относительно другой (опорной) системы координат, причем углы Крылова задаются фиксированной последовательностью поворотов КА, например, первый поворот -
вокруг орта Y
b
на угол Y
, второй -
вокруг нового положения орта X
b
на угол X
, третий -
вокруг нового положения орта Z
b
на угол Z
, в частности, углами Крылова можно задавать текущее угловое положение ССК КА -
базис T
Z
Y
X
]
(t)
b
(t),
b
(t),
b
[
(t)
B
относительно ОСК –
базис T
Z
Y
X
q
q
q
Q
)
,
,
(
)
2
(
CK
Б
Б
T
τ
π
arctg
-
сдвиг фазы (угловое запаздывание) сигнала на выходе болометра по отношению к переменному входному сигналу -
модулированному потоку излучения на входе оптической системы,
компенсируемый смещением фазы прямоугольных сигналов синуса и косинуса ГОН 8 (рис.1.3) -
длина волны воспринимаемого приемниками излучений Земли, Солнца
–
угловой радиус приемника излучения Земли
S
–
угловой радиус приемника излучения Солнца
БОЛ
=0,4 -
коэффициент пропускания оптической системы по болометрическому тракту
БПС
=0,01 -
коэффициент пропускания оптической системы по тракту БПС
= 3, 1415926...
-
число "
"
, определяющее отношение длины окружности к ее диаметру
1
–
текущий угол сканирования
1
2
1
,
-
углы сканирования, задаваемые коническими пирамидами зеркал А, В, Д, Ж -
внутреннего и Б, Г, Е, И -
внешнего конусов сканирования прибора ИКВ
Б
–
постоянная времени болометра (приемника ИК излучения)
БПС
-
длительность обнуления сигналов на входах релейных усилителей первой и четвертой гармоник при засветке С
олнцем (
CK
БПС
T
5
,
0
)
T
r
q
p
)
,
,
(
-
вектор угловой скорости КА, где r
q
p
,
,
-
угловые скорости вокруг связанных с КА осей соответственно Z
Y
X
b
b
b
,
,
CK
СК
T
2
dt
d
–
угловая скорость сканирования
95
T
o
o
)
0
,
0
(
-
вектор орбитальной угловой скорости, где c
градус
o
/
067
,
0
(
минута
градус
o
/
4
) –
величина орбитальной угловой скорости для высоты полета 200…400 км, T –
оператор транспонирования
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа