close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

рп матем 10

код для вставкиСкачать
Рабочая программа по математике 10 класс
Рассмотрено
на заседании МО
Одобрено
на заседании
педагогического совета
Утверждено
директор ОУ
__________А.Н.Талалаев
Рабочая программа
по математике для 10 класса
Муниципального образовательного учреждения
средней общеобразовательной школы с.Поима
Белинского района Пензенской области
Рабочая программа составлена на основе программы для
общеобразовательных учреждений по математике,
составителем которой является Т.А.Бурмистрова.
Сборники:
«Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы»;
«Программы общеобразовательных учреждений.
Геометрия 10 - 11 классы»; М: Просвещение, 2008 г.
Пояснительная записка
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта среднего (полного) общего образования.
Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 10 классов и реализуется на основе
Государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего
образования. Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 г № 1089.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного
процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и
развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения,
структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных
характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной
аттестации учащихся.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане
Согласно федеральному профильному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего
образования отводится 6 ч в неделю 10 классах. Из них на алгебру и начала анализа в 10 классе
отводится по 4 часа в неделю (140 часов за год) и геометрию – по 2 часа в неделю (70 часов за
год). Рабочая программа рассчитана на 210 учебных часов (на алгебру и начала математического
анализа и геометрию).
В настоящей рабочей программе указано соотношение часов на изучение тем (подробнее
расписано в Содержании тем учебного курса).
Задачи учебного предмета
При изучении курса математики на профильном уровне продолжаются и получают развитие
содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы
комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится линия «Начала
математического анализа». В рамках указанных содержательных линий решаются следующие
задачи:
a) систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул;
совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и
совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его
применение к решению математических и нематематических задач;
b) расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых
функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных
зависимостей;
c) развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем
мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения
математического языка, развития логического мышления;
d) знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
Цели
Изучение математики на профильном уровне среднего (полного) общего
образования направлено на достижение следующих целей:
a) формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
b) развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей
профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
c) овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
d) воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости
математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают
разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных
задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций
на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования
математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных
случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации
полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных
суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты
работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и
мнением авторитетных источников.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения алгебры и математического анализа ученик должен:
знать/понимать1
a) значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
b) значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания
математического анализа, возникновения и развития геометрии;
c) универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость
во всех областях человеческой деятельности;
d) вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
a) выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение
вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с
рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные
устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
b) проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений,
включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
c) вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы,
логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы
и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь
a) определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания
функции;
b) строить графики изученных функций;
c) описывать по графику и в простейших случаях по формуле2 поведение и свойства функций,
находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
d) решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их
графиков.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически,
интерпретации графиков.
1
2
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания,
необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных
классов гуманитарной направленности.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь
a) вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные
материалы;
b) исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и
наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших
рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
c) вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на
наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь
a) решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
b) составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
c) использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
d) изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их
систем.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
В результате изучения геометрии ученик должен:
знать/понимать3
a) значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике;
широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
b) значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и
развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического
анализа, возникновения и развития геометрии;
c) универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во
всех областях человеческой деятельности.
уметь
a) распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
b) описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать
свои суждения об этом расположении;
c) анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
d) изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
e) строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
f) решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
g) использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
3
Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания,
необходимые для освоения перечисленных ниже умений.
h) проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
i) соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями,
чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
j) изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
k) решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и
стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и
тригонометрический аппарат;
l) проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы
курса;
m) вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади
поверхностей и объемы пространственных тел и их простейших комбинаций;
n) применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
o) строить сечения многогранников.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
a) исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
b) вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Алгебра и начала математического анализа 10 класс
(4 часа в неделю, всего 140 часов)
1. Тригонометрические функции любого угла (49ч).
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Основные
тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и
разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла.
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования
простейших тригонометрических выражений.
Основная цель – расширить и закрепить знания и умения, связанные с тождественными
преобразованиями тригонометрических выражений; изучить свойства тригонометрических
функций и познакомить учащихся с их графиками.
2. Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 ч).
Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств. Основные методы решения
тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических систем уравнений.
Основная цель – сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения
и познакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
3. Обратные функции (6 ч)
4. Числовые последовательности (2ч)
5. Предел последовательности (13ч)
6. Производная (17ч).
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Понятие о
пределе
последовательности.
Существование
предела
монотонной
ограниченной
последовательности. Понятие о непрерывности функции. Уравнение касательной к графику
функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных
элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению
графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Основная цель – ввести понятие производной; научить находить произвольные функций в
случаях, не требующих трудоемких выкладок.
7. Применение производной к исследованию функций (26ч).
Примеры применения производной к исследованию функций. Примеры использования
производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социальноэкономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический
смысл.
Основная цель – ознакомить с простейшими методами дифференциального исчисления и
выработать умение применять их для исследования функций и построения графиков.
8. Повторение (14 ч).
Обобщающее повторение курса алгебры. Цели: повторить и обобщить навыки решения основных
типов задач по следующим темам: преобразование тригонометрических выражений, функции и их
графики, решение тригонометрических уравнений, производная, применение производной к
исследованию функций, действительные числа.
Геометрия 10 класс (2 ч в неделю, всего 70 ч)
преподавание по учебнику «Геометрия, 10-11» А.В.Погорелова
1. Аксиомы стереометрии и их простейшие свойства (6 ч).
Аксиомы стереометрии. Существование плоскости, проходящей через данную прямую и
данную точку. Пересечение прямой с плоскостью. Существование плоскости, проходящей через
три данные точки. Замечание в аксиоме I. Разбиение пространства плоскостью на два
полупространства.
Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на
базе групп аксиом стереометрии и их следствий.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и
аксиомах стереометрии.
Тема играет важную роль в развитии пространственных представлений учащихся,
фактически впервые встречающихся здесь с пространственной геометрией. Поэтому преподавание
следует вести с широким привлечением моделей, рисунков. В ходе решения задач следует
добиваться от учащихся проведения доказательных рассуждений.
2. Параллельность прямых и плоскостей (14 ч).
Параллельные прямые в пространстве. Признак параллельности прямых. Признак
параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей. Существование
плоскости, параллельной данной плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Изображение
пространственных фигур на плоскости.
Основная цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и
плоскостей в пространстве.
В теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельности прямых. На
примере теоремы о существовании и единственности прямой, параллельной данной, учащиеся
получают преставление о необходимости заново доказать известные им из планиметрии факты в
тех случаях, когда речь идет о точках и прямых пространства, а не о конкретной плоскости.
Задачи на доказательство решаются во многих случаях по аналогии с доказательствами
теорем; включение задач на вычисление длин отрезков позволяет целенаправленно провести
повторение курса планиметрии: равенства и подобия треугольников; определений, свойств и
признаков прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции и т.д.
Свойства параллельного проектирования применяются к решению простейших задач и
практическому построению изображений пространственных фигур на плоскости.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (24 ч).
Перпендикулярность прямых в пространстве. Признак перпендикулярности прямой и
плоскости. Построение перпендикулярных прямой и плоскости. Свойства перпендикулярных
прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Признак
перпендикулярности плоскостей. Расстояние между скрещивающимися прямыми применение
ортогонального проектирования в техническом черчении.
Основная цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и
плоскостей в пространстве.
Материал темы обобщает и систематизирует известные учащимся из планиметрии
сведения о перпендикулярности прямых. Изучение теорем о взаимосвязи параллельности и
перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве. А также материал о перпендикуляре и
наклонных целесообразно сочетать с систематическим повторением соответствующего материала
из планиметрии.
Решения практически всех задач на вычисление сводятся к применению теоремы
Пифагора и следствий из неё. Во многих задачах возможность применения теоремы Пифагора или
следствий из неё обосновывается теоремой о трех перпендикулярах или свойствами
параллельности и перпендикулярности плоскостей.
Тема имеет важное пропедевтическое значение для изучения многогранников. Фактически
при решении многих задач, связанных с вычислением длин перпендикуляра и наклонных к
плоскости, речь идет о вычислении элементов пирамид.
4. Декартовы координаты и векторы в пространстве (15ч).
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками.
Координаты середины отрезка. Преобразование симметрии в пространстве. Симметрия в
природе и на практике. Движение в пространстве. Параллельный перенос в пространстве.
Подобие пространственных фигур. Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между
прямой и плоскостью. Угол между плоскостями. Площадь ортогональной проекции
многоугольника. Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве. Разложение
вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости.
Основная цель: обобщить и систематизировать представления учащихся о векторах и
декартовых координатах; ввести понятия углов между: скрещивающимися прямыми, прямой и
плоскость, двумя плоскостями.
Рассмотрение векторов и системы декартовых координат носит в основном характер
повторения так как векторы изучались в курсе планиметрии, а декартовы координаты – в курсе
алгебры девятилетней школы. Новым для учащихся является пространственная система координат
и трехмерный вектор.
Различные виды углов в пространстве являются, наряду с расстояниями, основными
количественными характеристиками взаимного расположения прямых и плоскостей, которые
будут широко использоваться при изучении многогранников и тел вращения.
Следует обратить внимание нате конфигурации, которые ученик будет использовать в
дальнейшем: угол между скрещивающимися ребрами многогранника, угол между ребром и
гранью многогранника, угол между гранями многогранника.
Основными задачами в данной теме являются задачи на вычисление, в ходе решения
которых ученики проводят обоснование правильности выбранного для вычислений угла.
6. Повторение ( 11ч).
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
Литература
1. Учебник «Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс», под редакцией
А.Н.Колмагорова Издательство «Просвещение», Москва, 2009г
2. Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс». Авторы:
Б.М.Ивлев, С.М.Саакаян и др..
3. А.В.Погорелов Геометрия 10-11 класс: учебник для общеобразовательных
учреждений. - М.: Просвещение, 2012.
Геометрия 10 класс (2 ч в неделю, всего 70 ч)
1. Введение (аксиомы стереометрии и их следствия) (5 ч).
Представление раздела геометрии стереометрия. Основные понятия стереометрии.
Аксиомы стереометрии и их следствия. Многогранники: куб, параллелепипед, прямоугольный
параллелепипед, призма, прямая призма, правильная призма, пирамида, правильная пирамида.
Моделирование многогранников из разверток и с помощью геометрического конструктора.
Цель: ознакомить учащихся с основными свойствами и способами задания плоскости на
базе групп аксиом стереометрии и их следствий.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся об основных понятиях и
аксиомах стереометрии, познакомить с основными пространственными фигурами и
моделированием многогранников.
Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в
том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из
разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным
фактором развития пространственных представлений учащихся.
2. Параллельность прямых и плоскостей (19 ч).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые в пространстве.
Классификация взаимного расположения двух прямых в пространстве. Признак скрещивающихся
прямых. Параллельность прямой и плоскости в пространстве. Классификация взаимного
расположения прямой и плоскости. Признак параллельности прямой и плоскости. Параллельность
двух плоскостей. Классификация взаимного расположения двух плоскостей. Признак
параллельности двух плоскостей. Признаки параллельности двух прямых в пространстве.
Цель: дать учащимся систематические знания о параллельности прямых и плоскостей в
пространстве.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятии параллельности и о
взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства
параллельных прямых и плоскостей, познакомить с понятиями вектора, параллельного переноса,
параллельного проектирования и научить изображать пространственные фигуры на плоскости в
параллельной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых.
Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать
модели многогранников.
Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур,
основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по
изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить
задачи на построение сечений многогранников плоскостью.
3. Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 ч).
Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность
прямой и плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Ортогональное
проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный
угол. Линейный угол двугранного
угла. Перпендикулярность плоскостей. Признак
перпендикулярности двух плоскостей. Расстояние между точками, прямыми и плоскостями.
Цель: дать учащимся систематические знания о перпендикулярности прямых и
плоскостей в пространстве; ввести понятие углов между прямыми и плоскостями.
О с н о в н а я ц е л ь – сформировать представления учащихся о понятиях перпендикулярности
прямых и плоскостей в пространстве, систематически изучить свойства перпендикулярных
прямых и плоскостей, познакомить с понятием центрального проектирования и научить
изображать пространственные фигуры на плоскости в центральной проекции.
В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о перпендикулярных
прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств перпендикулярности и при решении задач
могут оказать модели многогранников.
В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения
пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что
центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и
т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по
законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки
по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.
4. Многогранники (12 ч).
Многогранные углы. Выпуклые многогранники и их свойства. Правильные
многогранники.
Цель: сформировать у учащихся представление об основных видах многогранников и их
свойствах; рассмотреть правильные многогранники.
О с н о в н а я ц е л ь – познакомить учащихся с понятиями многогранного угла и выпуклого
многогранника, рассмотреть теорему Эйлера и ее приложения к решению задач, сформировать
представления о правильных, полуправильных и звездчатых многогранниках, показать проявления
многогранников в природе в виде кристаллов.
Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности,
выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого
многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При
изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать
модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические
компьютерные средства.
5. Векторы в пространстве (6ч).
Векторы в пространстве. Коллинеарные и компланарные векторы. Параллельный перенос.
Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур.
Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические
сведения.
Цель: сформировать у учащихся понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные
операции над векторами.
6. Повторение ( 8ч).
Цель: повторить и обобщить материал, изученный в 10 классе.
Тематическое планирование учебного материала
Алгебра и начала анализа 10 класс; под редакцией А.Н.Колмагорова
при 4 уроках в неделю (140 уроков за год)
№
пунк
та
28
29
30
31
32
33
34
35
36
1
2
3
4
5
6
7
Содержание учебного материала
Кол - во
часов
Тригонометрические функции любого угла
49ч
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
Радианная мера угла
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла
Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений
Формулы приведения
Контрольная работа №1
Формулы сложения
Формулы двойного угла.
Формулы суммы и разности тригонометрических функций
Синус, косинус, тангенс и котангенс (повторение)
Тригонометрические функции и их графики
Контрольная работа №2
Функции и их графики
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
Возрастание и убывание функций. Экстремумы
Исследование функций.
Свойства тригонометрических функций. Гармонические колебания
Контрольная работа №3
Решение тригонометрических уравнений и неравенств
8
9
10
11
Арксинус, арккосинус и арктангенс
Решение простейших тригонометрических уравнений
Решение простейших тригонометрических неравенств
Примеры решения тригонометрических уравнений и систем уравнений
Контрольная работа №4
Обратные функции
Понятие обратной функции
Взаимно обратные функции
1
1
Обратные тригонометрические функции
Примеры использования обратных тригонометрических функций
Числовые последовательности
Числовые последовательности
Предел последовательности
Определение бесконечно малой последовательности
Определение бесконечно малых последовательностей
Бесконечно большие последовательности
Определение предела последовательности
Теоремы о пределах
12
13
14
2
3
2
3
3
3
1
2
3
3
3
4
1
3
3
3
3
3
1
13ч
3
2
2
5
1
6ч
Признак существования предела
Вычисление пределов рекуррентно заданных последовательностей
Последовательности сумм.
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
Производная
Приращение функции
Понятие о производной.
Понятие о непрерывности функции и предельном переходе.
2
2
2ч
2
13ч
2
2
1
2
2
1
1
1
1
17ч
3
2
2
15
16
17
Правила вычисления производных
Производная сложной функции.
Производные тригонометрических функций
Контрольная работа №5
Применение производной к исследованию функций
18
19
20
21
Применение непрерывности
Касательная к графику функции
Приближенные вычисления
Производная в физике и технике
Контрольная работа №6
22
23
24
25
Признак возрастания (убывания) функции
Критические точки функции, максимумы и минимумы
Примеры применения производной к исследованию функции
Наибольшее и наименьшее значение функции
Контрольная работа №7
Повторение
Итого
3
3
3
1
26ч
3
3
2
3
1
3
3
3
4
1
14ч
140ч
Тематическое планирование учебного материала
Геометрия 10 класс; авторы Л.С.Атанасян и др.
при 2 уроках в неделю ( 70 уроков за год)
№
пункта
1,2
3
4
5
6
7
8,9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25,27
28
29
30
31,32,33
34,35
36,37,38
39,40
41
Кол - во
часов
Содержание учебного материала
5ч
1
4
Введение (аксиомы стереометрии и их следствия)
Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии
Некоторые следствия из аксиом
Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые в пространстве
Параллельность трех прямых
Параллельность прямой и плоскости
Скрещивающиеся прямые
Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
Контрольная работа №1
Параллельные плоскости.
Свойства параллельных плоскостей
Тетраэдр
Параллелепипед
Задачи на построение сечений
Контрольная работа №2
Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
Расстояние от точки до плоскости
Теорема о трех перпендикулярах
Угол между прямой и плоскостью
Двугранный угол
Признак перпендикулярности двух плоскостей
Прямоугольный параллелепипед
Контрольная работа № 3
Многогранники
Понятие многогранника. Призма.
Пирамида
Правильная пирамида
Усеченная пирамида
Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы
симметрии правильных многогранников.
Контрольная работа № 4
Векторы в пространстве
Понятие вектора. Равенство векторов
Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.
Умножение вектора на число.
Компланарные векторы. Правило параллелепипеда.
Разложение вектора по трем некомпланарных векторам
Контрольная работа № 5
Повторение
19ч
1
2
3
2
3
1
1
2
1
1
1
1
20ч
1
1
2
2
1
4
2
2
1
3
1
12ч
4
1
2
2
2
1
6ч
1
1
Итого
1
2
1
8ч
70ч
Литература
4. Учебник «Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс», под редакцией
А.Н.Колмагорова Издательство «Просвещение», Москва, 2009г
5. Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс». Авторы:
Б.М.Ивлев, С.М.Саакаян и др..
6. Л. С. Атанасян, В.Ф Бутузов и др. Геометрия 10-11 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2007.
Тематическое планирование учебного материала
Геометрия 10 класс; автор А.В.Погорелов
при 2 уроках в неделю (70 уроков за год)
№
пункта
1
2
3
4-5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23-24
25
26-28
29-30
31-32
33
34
35-36
37-38
Содержание учебного материала
§1. Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия
Аксиомы стереометрии
Существование плоскости, проходящей через данную прямую и данную точку
Пересечение прямой с плоскостью
Существование плоскости, проходящей через три данные точки. Замечание к
аксиоме I
Разбиение пространства на два полупространства
Решение задач
§2. Параллельность прямых и плоскостей
Параллельные прямые в пространстве
Признак параллельности прямых
Признак параллельности прямой и плоскости
Признак параллельности плоскостей
Существование плоскости, параллельной данной плоскости
Свойства параллельных плоскостей
Изображение пространственных фигур на плоскости
Решение задач
Контрольная работа №1
§3. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Перпендикулярные прямые в пространстве.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости
Построение перпендикулярных прямых и плоскости
Свойства перпендикулярных прямой и плоскости
Перпендикуляр и наклонная
Решение задач
Контрольная работа № 2
Теорема о трех перпендикулярах
Признак перпендикулярности плоскостей
Расстояние между скрещивающимися прямыми
Применение ортогонального проектирования в техническом черчении
Решение задач
Контрольная работа № 3
§4. Декартовы координаты и векторы в пространстве
Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками
Координаты середины отрезка
Преобразование симметрии в пространстве. Движение в пространстве
Параллельный перенос в пространстве. Подобие пространственных фигур
Угол между скрещивающимися прямыми. Угол между прямой и плоскостью
Угол между плоскостями
Площадь ортогональной проекции многоугольника
Векторы в пространстве. Действия над векторами в пространстве.
Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Уравнение плоскости
Решение задач
Контрольная работа № 4
Повторение курса геометрии за 10 класс
Повторение. Решение задач
Контрольная работа №5 (итоговая)
Итого
Кол - во
часов
6ч
1
1
1
1
1
1
14ч
2
2
1
2
1
3
1
1
1
24ч
1
2
1
2
4
2
1
3
3
1
1
2
1
15ч
1
2
1
1
1
2
1
1
1
3
1
11ч
10
1
70ч
Литература
1. Сборник нормативных документов федерального компонента
государственного стандарта, Дрофа// Москва, 2008г
2. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала
математического анализа, 10 – 11 классы, Москва, «Просвещение»,
2010г
3. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11
классы, Москва, «Просвещение», 2009г
4. Учебник «Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс», под редакцией
А.Н.Колмагорова Издательство «Просвещение», Москва, 2009г
5. Дидактические материалы «Алгебра и начала анализа 10 – 11 класс».
Авторы: Б.М.Ивлев, С.М.Саакаян и др..
6. А.В.Погорелов. Геометрия 10-11 класс: учебник для
общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2009.
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа