close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

8 класс алгебра

код для вставки
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе:
•
Программа составлена на основе Федерального Государственного образовательного стандарта
основного общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки РФ от
17.12. 2010г. №1897, примерной программы по математике 5-9 классы разработанной А.А.Кузнецовым,
М.В. Рыжаковым, А.М.Кондаковым – М: «Просвещение», 2011.
•
федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской
Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-
2014 учебный год,
•
программой общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу
для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н.), составитель
Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2010. В настоящей программе учтены основные положения концепции духовно-нравственного развития и
воспитания личности гражданина России, а также программы формирования универсальных учебных
действий в основной школе. При разработке данной программы соблюдена преемственность с рабочей
программой обучения математики
на предыдущих ступенях обучения. Рабочая программа
конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных
часов по разделам курса.
Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и
навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все
темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта
основного общего образования по математике. Учебный процесс ориентирован на: рациональное сочетание устных и письменных видов работы как
при изучении теории, так и при решении задач; сбалансированное сочетание традиционных и новых
методов обучения; оптимизированное применение объяснительно-иллюстративных и эвристических
методов; использование современных технических средств обучения.
Преобладающей формой текущего контроля выступает письменный (тесты, самостоятельные и контрольные работы) и устный опрос.
Цель программы:
Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования
на всех ступенях школы.
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в
направлении личностного развития; в метапредметном направлении; в предметном направлении.
–
овладение
системой математических знаний и умений
, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
– интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и
точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
– формирование представлений
об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
– воспитание
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
Для реализации учебной программы используется учебно-методический комплект
,
включающий: 1. Алгебра. 8 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк,
К.И. Нешков С.Б. Суворова./; под редакцией С.А. Теляковского
– М.: Прсвещение, 2009. 2. Жохов В. И. Алгебра. Дидактические материалы. 8 класс / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк. – М.: Просвещение, 2010.
3. Макарычев Ю.Н. Изучение алгебры. 7-9 классы: книга для учителя / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк,
С. Б. Суворова, И. С. Шлыкова. – М.: Просвещение, 2011. 4. Для
изучения курса “Теория вероятностей и статистика” в 7 – 9 классах в нашей школе используется
учебник Ю.Н.Тюрина, А.А.Макарова, И.Р.Высоцкого, И.В.Ященко. -М.:МЦНМО: ОАО “Московские
учебники”, 2008
5. Жохов В.И. Уроки алгебры в 7 классе / В. И. Жохов, Г. Д. Карташева. – М.: Просвещение, 2010.
6.
Дудницын Ю. П. Алгебра. Тематические тесты. 7 класс / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз. – М.:
Просвещение, 2010.
На изучение алгебры отводится 3 часа в неделю, всего 105 часов в год, в том числе на контрольные
работы 13 часов.
Структура документа Рабочая программа по алгебре
включает разделы: пояснительную записку; цели изучения алгебре
,
основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса, требования к
уровню подготовки выпускников, календарно-тематическое планирование, литературу.
Общая характеристика учебного предмета « Математика
»
Содержание математического образования
в основной школе формируется на основе
фундаментального ядра школьного математического образования. Оно в основной школе включает
следующие разделы: арифметика, алгебра, функции, вероятность и статистика, геометрия. Наряду с
этим в него включены два дополнительных раздела: логика и множества, математика в историческом
развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития
учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую
линию, пронизывающую все основные разделы содержания математического образования на данной
ступени обучения.
Содержание раздела «Арифметика»
служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики,
способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а
также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о
числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием
первичных представлений о действительном числе. Завершение числовой линии (систематизация
сведений о действительных числах, о комплексных числах), так же как и более сложные вопросы
арифметики (алгоритм Евклида, основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего
(полного) образования.
Содержание раздела «Алгебра»
направлено на формирование у учащихся математического аппарата
для решения задач из разных разделов математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык
алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей
процессов и явлений реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики, овладения
навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в
развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе
материал группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с иррациональными
выражениями, с тригонометрическими функциями и преобразованиями, входят в содержание курса
математики на старшей ступени обучения в школе.
Содержание раздела «Функции»
нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции
как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов.
Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки
математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о
роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика»
— обязательный компонент школьного образования,
усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для
формирования у учащихся функциональной грамотности - умений воспринимать и критически
анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер
многих реальных зависимостей, проводить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ
комбинаторики позволит учащимся рассматривать случаи, осуществлять перебор и подсчет числа
вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности расширяются представления о современной картине мира и
методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой
информации, и закладываются основы вероятностного мышления.
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся пространственное воображение и
логическое мышление путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и
в пространстве и применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного
характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической интуиции. Сочетание
наглядности со строгостью является неотъемлемой частью геометрических знаний. Материал,
относящийся к блокам «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несет в себе
межпредметные знания, которые находят применение, как в различных математических дисциплинах,
так и в смежных предметах.
Особенностью раздела «Логика и множества»
является то, что представленный в нем материал
преимущественно изучается и используется распределенно - в ходе рассмотрения различных вопросов
курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них
умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения. На него не выделяется специальных уроков, усвоение его не контролируется, но содержание этого раздела органично присутствует в учебном процессе как своего рода гуманитарный фон при рассмотрении проблематики основного содержания математического образования.
Цели изучения предмета « Математика
»
Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни
общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов
деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей
культуры.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные
структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения — от простейших,
усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и
технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов
устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной
социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая
деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты,
находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виду таблиц,
диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные
алгоритмы и др.
Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В
школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной
жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует
полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все
больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным
применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика,
биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика
становится значимым предметом.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления,
проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности
на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.
Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную
речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические)
средства.
Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с
методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от
методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения
научных и прикладных задач.
Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и
изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.
История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний
школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с
историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный
багаж каждого культурного человека.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение
следующих целей:
на предметном уровне
1.
О
владение
системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
•
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
•
Математической речи;
•
Сенсорной сферы; двигательной моторики;
•
Внимания; памяти;
•
Навыков само и взаимопроверки.,
•
на личностном уровне
2.
И
нтеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
3.
В
оспитание
культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
на метапредметном уровне
4.
Ф
ормирование представлений
об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
5.
создание особых условий, при которых учащиеся могут самостоятельно, но под руководством учителя могли
найти решение той или иной задачи;
6.
на уроках математики учитель должен развивать мышление у учащихся так, чтобы этот предмет он умел
связывать с другими науками и жизнью.
7.
повышать уровень развития базовых способностей учащихся: мышления, понимания, коммуникативности,
рефлексии и т. д.
Основные технологии используемые в разработке уроков:
•
Личностно-ориентированная;
•
Дифференцированная;
•
Игровая;
•
Информационно-коммуникационная;
•
Развивающая;
•
Здоровьесберегающая.
Система оценивания знаний учащихся:
Оценка устных ответов учащихся
.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
•
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
•
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно
используя математическую терминологию и символику;
•
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
•
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять
их в новой ситуации при выполнении практического задания;
•
продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и
устойчивость использованных при ответе умений и навыков;
•
отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.
Возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые
ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но
при этом имеет один из недостатков:
•
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа,
исправленные по замечанию учителя.
•
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «3»,
если ученик:
•
неполно или непоследовательно раскрыл содержание материала, но показал общее понимание
вопроса и продемонстрировал умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала
(определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
•
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и использовании
математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих
вопросов учителя;
•
не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания,
но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
•
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и
навыков.
Ответ оценивается отметкой «2»,
если ученик:
•
не раскрыл основное содержание учебного материала;
•
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного
материала;
•
допустил ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих
вопросов учителя.
ОЦЕНКА ПИСЬМЕННЫХ РАБОТ УЧАЩИХСЯ.
Оценка «5» ставится, если:
•
работа выполнена полностью;
•
в логических рассуждениях и обоснованиях решения нет пробелов, ошибок;
•
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка).
•
Оценка «4» ставится, если:
•
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
•
допущена одна ошибка, или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах, графиках и т.д (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки).
Оценка «3» ставится, если:
•
допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, рисунках, чертежах, графиках, но учащийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Оценка «2» ставится, если:
•
допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не обладает обязательными
умениями по данной теме в полной мере.
ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА
Алгебра
8 класс
(3 ч в неделю, всего 105ч)
1. Рациональные дроби (23 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение
и деление дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция x
k
y
и ее
график. Представление дроби в виде суммы дробей.
Основная цель
– выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных
выражений.
Изучение темы начинается с введения понятий о целом и дробном выражении. Так как действия с
рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале
темы необходимо повторить с учащимися преобразования целых выражений.
Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Учащиеся должны понимать,
что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Основное
свойство дроби и алгоритмы действий с дробями получают теоретическое обоснование. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей
являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое
внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями
прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть
излишне громоздкими и трудоемкими.
При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной
теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие среднего
гармонического ряда положительных чисел.
Изучение темы завершается рассмотрением свойств и графика функции x
k
y
.
2. Квадратные корни (20 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень.
Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней.
Вынесение множителя из-под знака корня и внесение множителя под знак корня. Освобождение от
иррациональности в знаменателе в выражениях вида c
b
a
b
a
,
. Тождественные преобразования
выражений, содержащих квадратные корни.
Функция x
y
, ее свойства и график.
Основная цель
– систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об
иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять
преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой
целью обобщаются известные учащимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия
иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет
длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что
существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить учащихся с нахождением корней с помощью
калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам
арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также
тождество a
a
2
, которые получают применение в преобразованиях выражений, содержащих
квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе
дроби в выражениях вида ,
b
a
c
b
a
. Умение преобразовывать выражения, содержащие корни,
часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.
Продолжается работа по развитию функциональных представлений учащихся. Рассматриваются
функция x
y
,
ее свойства и график. При изучении функции x
y
показывается ее взаимосвязь с
функцией 2
x
y
, где x
≥ 0
.
3. Квадратные уравнения (20 ч)
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных
уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным
уравнениям.
Основная цель
– выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие рациональные
уравнения и применять их к решению задач.
Изложение материала начинается с решения неполных квадратных уравнений. Этот материал
систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного
вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах
2
+ b + с = 0, где а ≠ 0, с
использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с формулами Виета,
выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются
в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трехчлена на линейные
множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том,
что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим
исключением посторонних корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для
решения текстовых задач.
4. Неравенства (21 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств.
Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Основная цель
– ознакомить учащихся с применением неравенств для оценки значений выражений,
выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств
с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при
выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия
абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных
теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие о числовых промежутках,
вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной
переменной предшествует ознакомление учащихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на
конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие
неравенства вида ах > b
, ах < b
, остановившись специально на случае, когда а < 0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в
частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.
5. Степень с целым показателем (11 ч)
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Приближенный вычисления.
Основная цель
– выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и
преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических
данных, их наглядной интерпретации.
В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств
показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Дается понятие о записи
числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других
областях знаний.
Учащиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они
знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления
статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Учащимся предлагаются задания
на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое,
мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации.
Известные учащимся способы наглядного представления статистических данных с помощью
столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счет введения таких понятий, как полигон и
гистограмма. 6. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (4 ч)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и
вероятность случайного события.
Основная цель-
ознакомить обучающихся с
понятиями перестановки, размещения, сочетания и
соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и
вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации
элементов и. подсчитать
их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое исполнятся
в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний. При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий
«размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет
речь в задаче.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся
понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события».
Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного
события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности
можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются
равновозможными.
7.
Повторение (3 ч.)
8. Резерв (3 ч.)
Учебно-т
ематическое планирование.
Раздел, тема
К-во часо
Количество
контрольных
мероприятий
к/р
с/р
ГЛАВА I
. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
23
2
4
§1. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА.
1
Рациональные выражения.
2
2 Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
3
1
§2. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ.
1
3
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
2
4
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.
4
1
Контрольная работа №1
«Сложение и вычитание рациональных дробей»
1
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ.
1
5
Анализ к/р. Умножение дробей. Возведение дроби в степень.
2
6
Деление дробей.
1
1
7
Преобразование рациональных выражений.
4
8
Функция у = k/х
и ее график.
2
9
Представление дроби в виде суммы дробей.
1
1
Контрольная работа №2
«Умножение и деление рациональных дробей»
1
ГЛАВА II
. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ
20
2
4
§4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
10
Анализ к/р. Рациональные числа.
1
11
Иррациональные числа.
1
§5. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.
12
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
1
13
Уравнение x
2
=а. 2
1
14
Нахождение приближенных значений квадратного корня.
1
15
Функция y
= х
и ее график.
2
§6. СВОЙСТВА АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ.
1
16
17
Квадратный корень из произведения, дроби и степени
3
1
Контрольная работа №3
«Свойства арифметического квадратного корня»
1
§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО
КОРНЯ.
1
18
Анализ к/р. Вынесение множителя из – под знака корня.
Внесение множителя под знак корня.
3
1
19
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
4
1
Контрольная работа №4
«Преобразование выражений, содержащих квадратные корни»
1
ГЛАВА III
. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ
20
2
4
§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.
1
21 Анализ к/р. Неполные квадратные уравнения.
2
22
Решение квадратных уравнений по формуле.
3
1
23
Решение задач с помощью квадратных уравнений.
3
1
24
Теорема Виета.
2
1
Контрольная работа №5
«Квадратные уравнения»
1
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
1
25
Анализ к/р. Решение дробных рациональных уравнений.
3
26
Решение задач с помощью рациональных уравнений.
3
1
27
Уравнения с параметром
2
Контрольная работа №6
«Дробные рациональные уравнения»
1
ГЛАВА IV
. НЕРАВЕНСТВА
21
2
4
§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА.
1
28
Анализ к/р. Числовые неравенства.
2
29
Свойства числовых неравенств.
2
1
30
Сложение и умножение числовых неравенств.
2
1
31
Погрешность и точность приближения.
2
Контрольная работа №7 «Свойства числовых неравенств»
1
§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ
1
32
Анализ к/р. Пересечение и объединение множеств
1
33
Числовые промежутки.
3
1
34
Решение неравенств с одной переменной.
3
35
Решение систем неравенств с одной переменной.
4
1
Контрольная работа №8
«Решение неравенств и систем
неравенств с одной переменной»
1
§12.
СТЕПЕНЬ С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ.
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.
11
1
2
37
Анализ к/р. Определение степени с целым отрицательным показателем.
1
38
Свойства степени с целым показателем.
3
1
39
Стандартный вид числа.
2
ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.
40
Сбор и группировка статистических данных
1
41
Наглядное представление статистической информации
2
1
42
Функция Y
=
X
-1
и Y
=
X
-2
и их свойства
1
Контрольная работа №9
«Степень с целым показателем»
1
ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ
7
1
Тест
РЕЗЕРВ
3
ИТОГО:
105
9
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ учащихся:
Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: 1.
в личностном направлении:
•
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры
•
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
•
представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
•
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;
•
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
•
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
2.
в метапредметном направлении:
•
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки
и техники, средстве моделирования явлений и процессов;
•
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
•
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной
и избыточной, точной и вероятностной информации;
•
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
•
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их проверки;
•
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
•
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
•
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
•
умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
3.
в предметном направлении:
•
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об
основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
•
умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику, использовать
различные языки математики;
•
умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
•
умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения теоремы и др.),
прямые и обратные теоремы;
•
развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел,
овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
•
овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований
рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, неравенств и систем неравенств,
умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, неравенств, систем,
умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений и неравенств для решения задач
из различных разделов курса;
•
овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение
на основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные
зависимости;
•
овладение основными способами представления и анализа статистических данных; наличие
представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их
изучения, о вероятностных моделях;
•
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений,
приобретение навыков геометрических построений;
•
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
•
умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения
периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
•
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов,
калькулятора, компьютера.
Учебно-методическое оснащение
Учебно-методический комплект учителя:
•
Алгебра-8: учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,
Просвещение, 2010 год.
•
Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова.—
М.: Просвещение, 2011г.
•
Уроки алгебры в 8 классе: кн. для учителя / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. — М.:
Просвещение, 2011.
•
Алгебра: дидактические материалы для 8 кл. / В. И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г.
Миндюк. — М.: Просвещение, 2011.
•
Элементы статистики и теории вероятностей: Учебное пособие для обучающихся 7-9
кл. общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А.
Теляковского. –– М.: Просвещение, 2010г.
Учебно-методический комплект ученика:
•
Алгебра-8: учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова,
Просвещение, 2010 год.
•
Элементы статистики и теории вероятностей: Учебное пособие для обучающихся 7-9 кл.
общеобразовательных учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А.
Теляковского. –– М.: Просвещение, 2010г.
Электронные учебные пособия:
При составлении рабочей программы планируется применение имеющихся
компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса
учащихся, тренировочные упражнения
.
•
Алгебра. 8 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. Макарычева и др. (компакт-диск)
– издательство «Учитель»,
2011.
•
Современный учебно-методический комплекс. Алгебра 7-9. М.: Просвещение. 2011.
•
СD-ROM. 1С: Школа. Математика, 5-11 класс. Практикум. ООО «Дрофа», 2004.
Интернет-ресурсы :
•
http
://
www
.
edu
.
ru
- Федеральный портал Российское образование
•
http
://
www
.
school
.
edu
.
ru
- Российский общеобразовательный портал
•
www
.1
september
.
ru
- «Математика» - приложение к газете «1сентября»
•
http
://
school
-
collection
.
edu
.
ru
– единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
•
http
://
vschool
.
km
.
ru
виртуальная школа Кирилла и Мефодия
•
http://mat-game.narod.ru/
математическая гимнастика
•
http://mathc.chat.ru/
математический калейдоскоп
•
http://www.rakurs230.ru/kangaroo/
Кенгуру Краснодар
http://www.it-n.ru/communities.aspx?cat_no=4510&tmpl=com
– сеть творческих
учителей/сообщество учителей математики
Календарно-тематическое планирование
Номер
урока
Тема урока
Коли-
честв
о
часов
Тип урока
Элементы
содержани
я
(повторени
е)
Планируемый результат и уровень освоения
содержания урока
Вид
контроля
Информа
ционное
сопровож
дение Предполаг
аемое
домашнее
задание
Дата
проведения
Предметные
результаты
Метапредметные и
личностные
результаты
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ (23 часа)
§1.
РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ И ИХ СВОЙСТВА.( 1 Рациональные выражения
1
Ознакомлен
ие с новым учебным материалом
Формулы сокращенно
го умножени
е
З н а т ь
понятие целых выражений, рациональных выражений. В
ыработать
умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений, находить ОДЗ Обоснование суждений
при использовании алгоритма действий.
Выслушивать ответы соучеников.
Обобщение и систематизация полученных знаний по теме.
Презентац
ия, учебник
§ 1,п. 1, №5 ( б ),6,
7 ( б ),2 1
2 Рациональные выражения
1
Применение
знаний и умений
Область допустимы
х значений (ОДЗ)
№4(6), 12,
14(6, г), 22, 19
3-4
Основное
свойство
дроби.
Сокращение
дробей
2
Применение
знаний и умений
Основное свойство дроби
Формулировать
основное свойство алгебраической дроби и
применять
его для преобразования дробей. Выполнять
действия с алгебраическими дробями.
Понимать и уметь самостоятельно действовать в соответствии с алгоритмом; Математичес
кий диктант Проверочная работа
Презентац
ия § 1,п.2, № 24, 50, 29,51, 32 (б,
г)
5
Основное
свойство
дроби.
Сокращение
дробей
1
Закрепление
изученного
материала
Контроль знаний и умений Сокращени
е дробей
Уме т ь
сокращать дробь
Формулировать, записывать
в символической форме и
иллюстрировать
примерами основное свойство дроби
Самостоятель
ная работа № 40 (б-д), 44, 52
§2
. СУММА И РАЗНОСТЬ ДРОБЕЙ.
6
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
1
Изучение нового материала
Сложение и
вычитание дробей с одинаковы
ми знаменател
ями
Уме т ь
складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать
необходимость их проверки.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и
создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем.
Понимать сущности
алгоритмических
предписаний и умение
действовать в
соответствии с
предложенным
алгоритмом.
Презентац
ия, учебник
§ 2, п. 3, № 55, 70, 57, 72
7
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
1
Применение
знаний и умений
Алгебраиче
ская дробь. Основное свойство алгебраичес
кой дроби. Сокращение
дробей. Сложение, вы
читание дробей.
Выполнять действия с
алгебраическими дробями. Представлять
целое выражение в виде
многочлена,
дробное — в виде отношения
многочленов; доказывать тождества.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Понимать сущности алгоритмических предписаний
и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Самостоятель
ная работа Карточки
№ 58 (а), 60,71,63 8
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
1
Применение
знаний и умений
Приведение
к общему знаменател
ю Выполнять сложение, вычитание дробей с разыми
знаменателями
О
пределя
ть
цель учебной деятельности,
осуществля
ть
поиск средства
её достижения.
Математическ
ий диктант, Проектор
§ 2, п. 4, № 75, 77, 105 П
ереда
вать
со-
держание в сжатом (разверну-
том) виде.
О
формля
ть
мысли в устной и письменной
Самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем. 9-10
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
2
Применение
знаний и умений Контроль знаний и умений Формулы сокращенно
го умножения Знать свойство сокращения дробей, приведение алгебраических дробей к общему знаменателю.Выполнять
сложение, вычитание дробей с разыми
знаменателями
Самостоятель
ная работа № 79, 84, 106
11
Сложение и вычитание дробей с разными
знаменателями
1
Закрепление
изученного
материала А
лгебраиче
ская дробь. Основное свойство алгебраичес
кой дроби. Сокращение
дробей. Сложение, вы
читание дробей.
Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями Фронтальный опрос,индиви
дуальный контроль. Раздаточн
ый материал
№ 90 (а, б), 96, 107, 99 (а)
12
Контрольная работа №1 по теме «Сложение и вычитание рациональных добей»
1
Контроль знаний и умений Уметь применять знания при преобразовании выражений Используют различные
приёмы проверки, правильности
выполняемых
заданий
Контрольная работа №
1 (
45мин
) Повторить материал
§ 1-2
§
3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ.
13
Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дробей в степень 1
Изучение нового материала
Правила умножения обыкновенн
ых дробей и смешанных
чисел Формулировать определение степени с целым показателем
. Формулировать, записывать в символической форме и
иллюстрировать Проектор
§3,п.5, № 110, 112, 130
примерами свойства степени с целым показателем; применять
свойства степени для преобразования выражений и вычислений. 14
Умножение дробей. Возведение дробей в степень 1
Применение
знаний и умений Свойства степени с натуральны
м показателе
м Математическ
ий диктант, №117,120, 127, 131
15
Деление дробей
1
Изучение нового материала
Основное свойство дроби Правила деления
обыкновенн
ых
дробей Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.
Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное — в виде отношения многочленов; доказывать
тождества.
Фронтальный опрос,индиви
дуальный контроль. Презентац
ия, учебник
§3, п.6, № 133, 145, 138
16
Преобразова-ние рациональных выражений 1
Изучение нового материала
Правила умножения и деления дробей Проектор
§ 3, п. 7,
№ 149, 151, 174,
175(а, в),
176(а), 177
17-18
Преобразова-ние рациональных выражений 2
Применение
знаний и умений Приведение
дробей к общему
знаменател
ю.
Формулы
сокращенно
го
умножения № 159, 164 (а, в), 161 (а), 178,
174
19
Преобразова-ние рациональных выражений 1
Закрепление
изученного
материала Контроль знаний и умений Проектор
Выполнить №
№ 154 (а, г),
156 (а), 164 (б,
г), 170 (б, г)
20
Функция Y
=
k
/
x
и ее
график
1
Изучение нового материала
Обратно пропорцион
альная зависимост
ь Уметь составлять таблицу значений и строить график функции y
= k
/
x
Презентац
ия, учебник
§ 3, п. 8,
№ 180,184(б), 194
21
Функция Y
=
k
/
x
и ее
график
1
Применение
знаний и умений Построение
графиков
функций № 186, 190(б), 195, 196
22
Представление дроби в виде суммы дробей
1
Комбиниров
анный урок Фронтальный опрос,индиви
дуальный контроль. Проектор
№190(а),
256(в),258,
257(б,г)
23
Контрольная работа №2 по теме
«Умножение и деление рациональых дробей»
1
Контроль знаний и умений Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы Повторить
материал
§3
ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ.
§
4. ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫЕ ЧИСЛА.
24
Анализ контрольной работы. Рациональные числа 1
Изучение нового материала
Натуральны
е числа. Целые числа Изображать точками координатной прямой положительные и отрицательные рациональные числа.
Характеризовать множество целых чисел,
множество рациональных чисел.
Формулировать и записывать с помощью букв свойства действий с рациональными числами, применять для
преобразования числовых выражений.
Сравнивать и Приводить примеры иррациональных чисел; распознавать рациональные и иррациональные числа; изображать числа точками координатной прямой. Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа. Описывать множество действительных чисел. Презентац
ия, учебник
§ 4,
п. 10, № 267 (а-г),
270, 272 (а),
275
25
Ирр
ациональные числа 1
Изучение нового материала
Натуральны
е числа. Целые числа § 4,
п. 11, № 280, 282, 284, 294
упорядочивать рациональные
числа, выполнять
вычисления с рациональными числами Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых множеств, теоретико-
множественную символику.
§5
. АРИФМЕТИЧЕСКИЙ КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ
26
Квадратные корни. Арифметичес-
кий квадратный корень 1
Изучение нового материала
Таблица квадратов натуральны
х чисел.Форм
ула площади квадрата Знать:
- определение арифметического квадратного корня;
- свойства арифметического квадратного корня.
Уметь:
- применять свойства арифметического квадратного корня к преобразованию выражений;
- вычислять значения выражений, содержащих квадратные
корни;
Формулировать определение квадратного
корня из числа. Использовать график функции у = х
2
для нахождения квадратных корней. Вычислять точные и приближенные
значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.
Вычислять значения выражений, содержащих
квадратные корни; выражать переменные из
геометрических и физических формул. Находить, анализировать, сопоставлять числовые Презентац
ия, учебник
п.12, №№ 298
(г), 299 (б, г),
301, 302 (б),
303 (б)
27
Уравнение
х
2
=а Изучение нового материала
Квадратные
корни. Решение уравнений - исследовать уравнение
х
2
=а;
Фронтальный опрос,индиви
дуальный контроль. Раздаточн
ый материал
п.13, №№ 320
(а, в, д), 321 (в,
г), 324 (б, г)
характеристики объектов
окружающего мира.
Исследовать уравнение вида ; находить точные и
приближенные корни при а > 0
Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом. П
онимать и использовать математические
средства
наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
28
Уравнение
х
2
=а 1
Применение
знаний и умений №№ 329 (б, г,
е, з), 330 (б, г),
332 (б, г)
29
Нахождение приближенных значений квадратного корня 1
Изучение нового материала
Применени
е правила округления десятичных
дробей п. 14, ответить
на вопросы 1-3
на стр. 84, №
№331 (б, г),
336 (в, г), 338
(б), 350, 351 (б)
30
Функция Y
=
х
и ее график 1
Изучение нового материала
Квадратные
корни. Арифметич
еский квадратный
корень Уметь составлять таблицу значений и строить график
функции y
= х
Презентац
ия, учебник
п. 15,
ответить на
вопрос 4 на
стр. 84, №№
354, 355 (б),
358 (в, г)
31
Функция Y=
х
и её график.
1
Применение
знаний и умений Построение
графиков №№ 360 (б,
г), 362 (а), 365
(б, г), 368 (б)
Выполнить №№ 360 (б, г), 362 (а), 365 (б, г), 368 (б)
32
Квадратный корень из произведения, дроби, степени. 1
Изучение нового материала
Арифметич
еский квадратный
корень Знать теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени
Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях
Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений.
Проектор
п.
16, №№ 369
(б, г, е), 370 (б,
г, е), 372 (а, в),
374 (а, в, д, ж),
377
33
Квадратный корень из произведения, дроби, степени. 1
Применение
знаний и умений Применени
е правил сложения, умножения и деления рациональн
ых чисел Уметь применять теоремы о квадратном корне из произведения, дроби и степени при вычислениях
Математическ
ий диктант, Презентац
ия, учебник
§ 6,
п. 16, п. 17,
№ 371,375
34
Квадратный корень из произведения, дроби, степени. 1
Закрепление
изученного
материала
Контроль знаний и умений Фронтальный опрос,индиви
дуальный контроль. Раздаточн
ый материал
№ 377, 383, 392, 395, 402, 404, 406
35
Контрольная работа №3 по теме «Свойства арифметического квадратного корня»
1
Контроль знаний и умений Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы Повторить п.
13-17
36
Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за
знак корня. Внесение множителя под знак корня 1
Изучение нового материала
Квадратный
корень из произведен
ия Знать: определение квадратного и арифметического квадратного корня из числа;
-
правила вычисления квадратного корня из произведения и дроби;
Уметь: выносить множитель из-под знака корня;
вносить множитель под знак корня;
преобразовывать а
Проектор
§ 7,
п. 18, № 409, 410,415
37-38
Вынесение множителя за
знак корня. Внесение множителя под знак корня 2
Применение
знаний и умений
Возведение множителя в квадрат Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского Математическ
ий диктант, Презентац
ия, учебник
№419,417,4
18, 420 (б)
выражения, содержащие
квадратные корни.
характера.
39
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
Применение
знаний и умений Уравнение
х
2
= а Индивидуальн
ый контроль,само
стоятельная работа. Раздаточн
ый материал
§ 7,
п. 19, № 422, 424, 440, 426 (а-
г)
40-41
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
2
Применение
знаний и умений
Квадратный
корень из произведен
ия, дроби, степени №428 (б, г, е,
з), 430, 432
42
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
1
Внесение множителя под знак корня Фронтальный опрос,индиви
дуальный контроль. Раздаточн
ый материал
№441(б),
433, 434 (а),
442,
436 (а-в), 443
43
Контрольная работа №4 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня»
1
Контроль знаний и умений Повторить п.
18-19
ГЛАВА III
. КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ (20 час.)
§8. КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.
44
Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения 1
Изучение нового материала
Определени
е квадратного
уравнения. Уравнение х
2
=
а
Знать: определение квадратного уравнения; определение неполного квадратного уравнения;
формулы полных и неполных квадратных уравнений; определение приведенного Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Первоначальные представления об идеях и о методах математики Проектор
§ 8,
п.21,
№517,515
521(а,б), 532, квадратного уравнения; определение дискриминанта квадратного уравнения; формулу дискриминанта квадратного уравнения;
формулы корней квадратного уравнения;
правило решения квадратного уравнения;
теорему Виета и обратную ей теорему;
определение целых и дробных рациональных уравнений;
правило решения дробных рациональных уравнений.
Уметь:
решать неполные квадратные уравнения;
решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена() также задачи на известные учащимся зависимости между величинами ;
решать квадратные уравнения по формуле; решать задачи с помощью квадратных уравнений;
применять теорему Виета и обратную теорему;
решать дробные рациональные уравнения;
решать задачи с помощью рациональных
как универсальном языке
науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.
Видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни.
Самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем. понимая позицию другого человека, различать в его
речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое, ознакомительное, поисковое), приёмы слушания. 45
Неполные квадратные уравнения 1
Применение
знаний и умений
Свойства рациональн
ых чисел
523, 525, 529, 531,521
46-48
Решение квадратных уравнений по формуле
3
Изучение нового материала
Арифметич
еский квадратный
корень. Решение
квадратных уравнений Индивидуальн
ый контроль,само
стоятельная работа. Раздаточн
ый материал
§ 8, п. 22,
№ 535, 538,
556 № 540,
543,
544 (б, г),
(б, г), 557,
(а, б),
558 (а)
49-51
Решение задач с помощью квадратных
уравнений Изучение нового материала
Формула корней
квадратного
урав
нения. Неполные
квадратные урав
нения Индивидуальн
ый контроль,само
стоятельная работа. Проектор
§ 8, п. 23,
№561,
563, 577,
564, 567,
576 (а), 579
52-53
Теорема Виета
2
Изучение нового материала
Фронтальный опрос,индиви
дуальный контроль. Проектор
§ 8, п. 24,
№ 582, 584, 597
54
Контрольная работа №5 по теме: «КВАДРАТНОЕ УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ.»
1
Контроль знаний и умений учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; Раздаточн
ый материал
№ 586,
589, 595, 599
уравнений;
решать графически уравнения.
§9. ДРОБНЫЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ.
55
Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений 1
Изучение нового материала
Формула корней
квадратного
уравнения Знать-
определение целых и дробных рациональных уравнений;
правило решения дробных рациональных уравнений.
Уметь- решать рациональные уравнения;
решать задачи с помощью рациональных
уравнений;
решать графически уравнения.
Понимать сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить
от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений
§ 9, п. 25, №600 (б, д, з), 602
(а, б, г, е), 603 (а, д)
56-57
Решение дробных
рациональных уравнений 2
Применение
знаний и умений
О.Д.З.
Индивидуальн
ый контроль,само
стоятельная работа. Проектор
№ 605 (б, г), 614,
616 (б, в),
607(а, г, е)
58-60
Решение задач с помощью рациональных уравнений 3
Изучение нового материала
Задачи на движение Задачи на совместную
работу. Теорема Виета § 9, п. 26, №618, 621,
636 (а), 623, 626,
637(а)
61-62
Уравнения с параметром
2
Изучение нового материала
Правила решения уравнений. Построение
графиков функций Фронтальный опрос,индиви
дуальный контроль. Раздаточн
ый материал
§ 9, п. 27, № 641 (б), 644 (б), 648, 662
63
Контрольная работа №6
«Дробные рациональные уравнения»
1
Контроль знаний и умений Повторить п.
21-26
ГЛАВА IV
. НЕРАВЕНСТВА
§10. ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА И ИХ СВОЙСТВА.
64
Анализ контрольной работы. Числовые неравенства 1
Изучение нового материала
Сравнение чисел.
Знаки «>», «<» Знать:
определение сравнения чисел;
свойства числовых неравенств;
теоремы о почленном сложении и умножении числовых неравенств;
все виды числовых промежутков;
Уметь: доказывать неравенства;
применять свойства числовых неравенств;
оценивать значения выражений;
складывать, вычитать, умножать и делить почленно числовые неравенства;
Презентац
ия, учебник
§10 п. 28, №690 (а, б, в), 729, 731
65
Числовые неравенства 1
Применение
знаний и умений
Чтение неравенств С
троить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-
следственных связей;
-
создавать
математические модели;
Индивидуальн
ый контроль,само
стоятельная работа. Раздаточн
ый материал
№ 743, 737, 745
66-67
Свойства числовых неравенств 2
Изучение нового материала
Теоремы о свойствах числовых неравенств Проектор
§10, п. 29,
№751,753,
764 (а, в) № 758, 760,
762 (а),
763,754,
757(в,г),
68-69
Сложение и умножение числовых неравенств 2
Изучение нового материала
Свойства числовых неравенств § 10, п. 30, № 769, 771,
773, 780№
772, 779, 781
70-71
Погрешность и точность приближения 2
Изучение нового материала
Округлеие чисел
Фронтальный опрос,индиви
дуальный контроль. Раздаточн
ый материал
§ 10, п. 31, №783 (а, б), 789, 793, 797, 792,786
72
Контрольная работа №7 «Свойства числовых неравенств»
1
Контроль знаний и умений У
читься критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его; Повторить п.
28-п. 31
§11. НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ И ИХ СИСТЕМЫ
73
Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. 1
Изучение нового материала
Обозначени
е пересечени
я и объединени
я множеств и числовых промежутко
в Знать -
все виды числовых промежутков;
определение пересечения и объединения множеств
определение решения неравенства;
свойства, используемые
при решении неравенств;
определение линейного
неравенства с одной переменной;
определение решения системы неравенств с одной переменной.
Уметь изображать на координатной прямой числовые промежутки;
записывать промежутки,
изображенные на рисунке;
решать линейные неравенства с одной переменной;решать системы неравенств с одной переменной Самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха;
В
ыдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;
Проектор
§ 11, п. 32
№ 801,806, 810,811
74
Числовые промежутки 1
Изучение нового материала
Свойства числовых неравенств § 11, п. 33, №816, 825, 829, 832
75-76
Числовые промежутки 2
Применение
знаний и умений
Свойства числовых неравенств Презентац
ия, учебник
77
Решение неравенств
с одной переменной 1
Изучение нового материала
У
меть использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.
§ 11, п. 34,
№ 837,
839, 841,
870
Формирование навыков решения нерав-в, изображения его решения на числовой прямой. Развитие целенаправленности, навыков самостоятельной работы, самостоятельного выбора способа решения неравенств.
Уметь выбирать адекватные задаче инструментальные программно-аппаратные средства и сервисы.
78-79
Решение неравенств
с одной переменной 2
Применение
знаний и умений
№ 843,
845,
848 (а, б),
871
80-81
Решение
систем неравенств
с одной переменной 2
Изучение нового материала
Правила решения неравенств с одной переменной.
Фронтальный опрос,индиви
дуальный контроль. Проектор Раздаточн
ый материал
№ 850,
853,
854 (а-в),
872, 857,
859 (а, в, д),
861 (а),
873
82-83
Решение
систем неравенств
с одной переменной 2
§ 11, п. 35,
№ 878,
880, 901
№ № 882,
883 (б, г),
884 (б), 902
84
Контрольная работа №8
«Решение неравенств и систем неравенств
с одной переменной»
1
Контроль знаний и умений Уметь применять изученный материал при выполнении письменных упражнений. 85
Анализ контрольной
работы. Определение степени с целым отрицательным
показателем 1
Изучение нового материала
Степень с натуральны
м показателе
м Знать:
определение степени с целым отрицательным показателем;
свойства степени с целым показателем;
определение С
амостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе
(определять общие цели,
договариваться друг с другом и т.д.);
Раздаточн
ый материал
Изучить п. 37,
№№ 966, 969,
970, 972
стандартного вида числа.
Уметь:
вычислять степени с целым отрицательным показателем;
применять свойства степени с целым показателем;
записывать числа в стандартном виде;
выполнять действия с числами, записанными в
стандартном виде;
оценивать абсолютную и относительную погрешности приближенного значения;
выполнять действия над приближенными значениями;
выполнять действия над приближенными значениями на калькуляторе.
86
Свойства степени
с целым показателем.
1
Изучение нового материала
Степень с целым
отрицательн
ым
показателем
Раздаточн
ый материал
Изучить п. 38,
выучить
свойства, №№
986, 991, 993,
999 (г, д, е)
87-88
Свойства степени с целым показателем.
2
Применение
знаний и умений
Определени
е
степени с целым
отрицательн
ым
показателем
Раздаточн
ый материал
Выполнить №
№ 1000 (б),
1001 (б), 1003
89-90
Стандартный вид
числа
2
Изучение нового материала
Умножение и деление десятичных
дробей Презентация, учебник
§ 12, п. 39, № 1016, 1019, 1021, 1025
§ 12, п. 39, № 1016, 1019, 1021, 1025
§13. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИКИ.
91
Сбор и группировка статистических данных
1
Изучение нового материала
Сочетания, разме-
щения Знать, что любой случайный опыт оканчивается одним и только одним элементарным событием.
Формирование качеств мышления, необходимых
для адаптации в современном информационном обществе;
Презентация, учебник
Изучить п.40,
№№ 1030,
1033, 1034,
1040
Уметь вводить обозначения для элементарных событий, записывать элементарные события, вычислять вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями.. 92-93
Наглядное представление статистической информации
2
Изучение нового материала
Перестанов
ка, факториал Презентация, учебник
Изучить п. 41,
№№ 1043,
1045, 1051,
1059
94
Функция Y
=
X
-1
и Y
=
X
-2
и их свойства
1
Изучение нового материала
Формирование навыков решения уравнений графическим способом .Повышение графической культуры. Воспитание аккуратности , точности
выполнения чертежа . Владение умениями совместной деятельности: согласование и координация деятельности с другими ее участникам.
Отражать в письменной и устной форме результаты своей деятельности.
Выслушивать и учиться оценивать ответы соучеников
Фронтальный опрос,индиви
дуальный контроль. Изучить п. 42,
№№ 1066,
1067, 1068, 107
95
Контрольная работа №9
«Степень с целым показателем»
1
Контроль знаний и умений ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (7 час)
96
Квадратные корни и квадратные уравнения 1
Формула корней
квадратного
уравнения Знать формулу корней квадратного уравнения
и теорему Виета .Развитие абстрактного мышления.
Вести доказательство поэтапных рассуждений.
Развитие математической монологической речи.
Инд. д/з
Организация самостоятельной
деятельности с источнико
м
97-98
Решение задач с помощью составления квадратных уравнений 2
Формула корней квадратного
уравнения. Теорема Виета Уметь решать задачи с помощью квадратного уравнения.
Инд. д/з
99-100
Неравенства и системы неравенств 2
Свойства числовых неравенств Уметь решать системы неравенств.
Инд. д/з
101
Итоговая
контрольная
работа 1
У
рок контроля и оценки знаний
102
Работа над ошибками
1
Организация самостоятельной
деятельности с источнико
м
РЕЗЕРВ (3 час)
\
Автор
erofeeva-j
Документ
Категория
Школьные материалы
Просмотров
2 388
Размер файла
455 Кб
Теги
алгебра, класс
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа