close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Модели отказов систем защиты от факторов риска производственных процессов в нештатных и аварийных производственных ситуациях..pdf

код для вставкиСкачать
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012
ной цилиндрической базы с информативностью 4.
Эксцентриситет оси исполнительной поверхности
совместно с угловым перекосом в линейном выражении ЛП нормируется стандартизованным отклонением от соосности относительно базовой оси в
диаметральном выражении ЕСБД. Часть поля допуска
диаметра, которую будут занимать эксцентриситет
и перекос, равна удвоенному отклонению от соосности в диаметральном выражении ЕСБД:
ТД=2ЕР+4ЕЭ+2ЛП+2ЕФ=2ЕР+
+2ЕСБД+2ЕФ,
двух сторон поле допуска ТДС собственного диаметра исполнительной поверхности ДС, образуя поле
допуска комплексного диаметра ТДК:
ТДК=ТДС+2ТПОД.
(8)
Таким образом, показано, что структура допусков линейных размеров зависит от служебного назначения элементов и их информативности.
Библиографический список
(7)
где ЛП=УП·ЛС.
Учитывая, что такое значительное расширение
допуска имеет место и в охватываемой, и в охватывающей деталях, точность посадки исполнительных поверхностей не может быть высокой. Если цилиндрическая исполнительная поверхность расположена
в обобщенной системе координат детали, материализованной комплектом трех плоских баз (рис. 9), то
в структуру поля допуска ТДК ее комплексного диаметра будут входить удвоенные допуски позиционного отклонения в диаметральном выражении 2ТПОД
оси исполнительной поверхности относительно комплекта трех плоских баз. Эти допуски охватывают с
УДК 62-9:331.45
1. ГОСТ 21495-76. Базирование и базы в машиностроении. –
М. : Изд-во стандартов, 1990. – 35 с.
2. ГОСТ 25346-89. Основные нормы взаимозаменяемости.
Единая система допусков и посадок. Общие положения, ряды
допусков и основных отклонений. – М. : Изд-во стандартов,
1989. – 32 с.
ГЛУХОВ Владимир Иванович, доктор технических
наук, профессор и заведующий кафедрой «Метрология и приборостроение».
Адрес для переписки: 644050, г. Омск, пр. Мира, 11.
Статья поступила в редакцию 23.11.2011 г.
© В. И. Глухов
А. В. ГОРЯГА
А. М. ДОБРЕНКО
В. С. СЕРДЮК
О. А. ЦОРИНА
Омский государственный
технический университет
МОДЕЛИ ОТКАЗОВ
СИСТЕМ ЗАЩИТЫ
ОТ ФАКТОРОВ РИСКА
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ПРОЦЕССОВ
В НЕШТАТНЫХ И АВАРИЙНЫХ
ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИТУАЦИЯХ
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
В работе построены варианты математических моделей нештатных и аварийных производственных ситуаций при эксплуатации различных технологических процессов. Проведены оценки основных вероятностных характеристик отказов систем защиты и
оценки возможных экономических потерь от воздействия опасных производственных
факторов на рабочие места.
82
Ключевые слова: модели нештатных и аварийных производственных ситуаций, системы
защиты, экономические потери.
Статья продолжает цикл работ [1–3], в которых
рассмотрен метод моделирования систем защиты от
факторов риска производственных процессов и модели их эксплуатации в штатных ситуациях.
Пусть некоторый этап производственного процесса обслуживается рабочими местами w1, … wn и
установлена система защиты Z=sZf, Zfw, Zwtэтих
рабочих мест от факторов рисков f1, …, fm [2].
Согласно построениям, проведенным в [2], эта
ситуация на временном промежутке [0, NэT] (T —
время рабочей смены) времени эксплуатации системы защиты Z определяется базовой картой уровней рисков
P = (pij), i = 1,…,m; j = 1,…,n [2]
и количественными характеристиками системы защиты Z
zi( f )(t) ⋅ zij( fw )(t) ⋅ z(jw )(t) = zij (t) ,
(1)
a=(aij), i=1, …, m; j=1, …, n,
Ρ ( A1(k )L AN (k )) = Ρ( A1(k ))L Ρ( AN (k )) =
(2)
где aijÎ[0,1], по которой элементы карты рисков P=
=(pij) меняются по правилу
pij(a)=pij(1–aij)+aij.
от принадлежности элемента es к той или иной подсистеме защиты увеличиваются, вообще говоря,
количественные характеристики zi( f )(t), zij( fw )(t), z wj (t)
системы защиты Z в формулах (1).
Обозначим через zij(es )(k) — экспертную оценку
увеличения количественных характеристик zij(t) на
временном промежутке [(k–1)T, kT] в случае отказа
элемента защиты es.
Будем говорить, что система защиты Z на [(k–1)T,
kT] функционирует в штатном режиме, если ни один
из ее элементов e1, …, eN не отказывает на этом
временном промежутке. Вероятность этого события
в силу независимости отказов элементов e1,…,eN будет
= e −λ1( k )T L e − λ N ( k )T = e
Следствием отказа элемента защиты es на [(k–1)T,
kT] является увеличение zij(t) — коэффициентов
снижения вероятностей pij воздействия факторов
риска на рабочие места на этом временном интервале
в базовой карте рисков, поскольку в зависимости
i =1
G(t) = e
−
N
∑ λi (t )Τ
(4)
i =1
на [0, NэT] можно определить как функцию надежности системы защиты Z на временном периоде ее
эксплуатации.
Определим возникновение нештатной ситуации
при эксплуатации системы защиты Z на [(k–1)T,
kT] (k=1, …, Nэ) как событие, заключающееся в отказе хотя бы одного из элементов защиты e1, …, eN.
Тогда вероятность возникновения нештатной ситуации для Z будет
N
N
− ∑ λ i ( k )Τ
Ρ ∑ Ai (k) = 1 − e i =1
.
 i =1

Поскольку перебирать все возможные варианты
отказов элементов защиты Z представляется нецелесообразным (их количество равно 2N), тем более, что
вероятности большинства соответствующих событий
достаточно малы, предлагается классифицировать
нештатные ситуации для системы защиты Z следующим образом.
Обозначим через Es(k) – событие, состоящее в
том, что на [(k – 1)T, kT] первым откажет элемент
es (отказ es – первопричина нештатной ситуации
для системы защиты Z), при этом через E0(k) обозначим штатную ситуацию для Z. Согласно (4)
Ρ(Ε 0 (k)) = e
−
N
∑ λi ( k )Τ
i =1
.
Вычислим P(Es(k)) для s=1, …, N.
Для этого рассмотрим для независимых в совокупности случайных величин x1, …, xN, имеющих экспоненциальные распределения с постоянными интенсивностями отказов l1, …, lN элементов e1, …, eN
событие Es, состоящее в том, что на [0, T] первым
отказал элемент es (s=1, …, N), то есть событие
Ε s = {ξ s < min ξ k } .
k ≠s
Если разбить интервал [0, T] на M интервалов
длины t, где τ =
Τ
, то событие Es можно записать в
Μ
виде
Εs =
Μ
∑ {ξ
j =1
s
{
}
≤ jτ} ⋅ min ξ k > jτ .
k≠s
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
Ρ( As (k)) = 1 − e − λ s ( k )Τ .
N
∑ λi ( k )Τ .
Таким образом, кусочно-постоянную функцию
(3)
Заметим, что если в матрице a элемент aij=0, то
pij(a)=pij, то есть соответствующая нештатная производственная ситуация не увеличивает вероятность pij
воздействия фактора риска fi на рабочее место wj,
а если aij=1, то pij(a)=1, то есть воздействие фактора риска fi на рабочее место wj становится достоверным событием и появляются основания считать
соответствующую нештатную ситуацию аварийной.
Таким образом, если обозначить через П(a) —
нештатную производственную ситуацию, определяемую матрицей a (2), то П(a) деформирует базовую карту рисков P=(pij) (увеличивает ее элементы pij) по формулам (3), причем, если в a все
aij=0, то все pij(a)=pij и П(0) — штатная производственная ситуация. Если же в a некоторые aij=1, то
П(a) можно интерпретировать как некоторую аварийную ситуацию, так как соответствующие pij(a)=1.
И, наконец, отметим, что в приведенных выше построениях нештатные или аварийные производственные ситуации рассматриваются как гипотезы
о возможных состояниях производственного процесса на временных промежутках [(k–1)T, kT],
k=1,…, Nэ без учета действия установленной системы защиты Z.
Рассмотрим систему защиты Z как совокупность
элементов защиты e1, …, eN: Z={e1,…,eN}.
Обозначим через x1, …, xN — случайные величины времени безотказной работы элементов e1, …, eN
соответственно. Будем считать, что x1, …, xN независимы в совокупности (отказы элементов e1, …, eN
независимы) и имеют экспоненциальные распределения с интенсивностями отказов l1(t), …, lN(t),
причем ls(t) (s = 1,…,N) постоянны на любом промежутке [(k–1)T, kT], k=1, …, Nэ, то есть ls(t)=ls(k).
s=1, …, N, k=1, …, Nэ. Если As(k) — событие, состоящее в том, что элемент es отказывает на временном
промежутке [(k–1)T, kT], то вероятность этого события
−
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012
снижающими уровни рисков pij в базовой карте
рисков [2]. При этом zij(t) — постоянны на любом из
временных промежутков [(k–1)T, kT], k=1, …, Nэ,
то есть zij(t)=zij(k) на [(k–1)T, kT], k=1, …, Nэ.
Понятие нештатной производственной ситуации
предлагается моделировать следующим образом. Будем считать, что нештатная производственная ситуация возникающая на [(k–1)T, kT], влечет изменение
базовой карты уровней рисков P=(pij), причем
оценки pij вероятностей воздействия факторов рисков fi на рабочие места wj возрастают в интервале
[pij,1] возможно до предельного, равного единице,
значения.
В связи с вышесказанным предлагается параметризовать совокупность нештатных производственных ситуаций матрицей
83
Таблица
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012
Гипотезы о состоянии
производства
Гипотезы
о состоянии
системы защиты
П(0)
(штатная)
П(α)
(нештатная
или аварийная
с параметром α)
zij(t).pij
zij(t).pij(α)
E0 (штатная)
Es (нештатная:
первопричина —
отказ элемента es)
s=1, …, N
Μ
∑ Ρ
{min
ξk
k≠s
z
(t) ⋅ pij
> jτ}
{
j =1
Μ
∑e


−
λ k  jτ
 k≠s 
∑

ξ s ∈ [( j − 1)τ, jτ]}  ×
⋅Ρ( { ξ s ∈ [( j − 1)τ, jτ]} ) =
j =1
=
Μ
∑e


−
λ k  jτ
 k≠s 
∑
⋅ ( e −λ s ( j −1)τ − e −λ s jτ ) .
j =1
Для вычисления разности e − λ s ( j −1)τ − e − λ s jτ применим формулу Лагранжа для функции y = e − λ st на интервале [( j–1)t, jt]:
e − λ s ( j −1)τ − e − λ s jτ = λ s e − λ s Θ ⋅ τ ,
где Q – некоторая точка из [( j–1)t, jt].
Отсюда
Ρ( Ε s ) =
Μ
∑e


− 
λ k  jτ
 k≠s 
∑
j =1
⋅ λ s e −λ s Θ ⋅ τ .
Перейдем к пределу при t®0 (M®+¥):


 Μ − ∑ λ k  jτ

Ρ( Ε s ) = lim  ∑ e  k ≠ s  ⋅ λ s e −λ s Θ ⋅ τ  =
τ →0

( Μ → +∞ ) j =1
Τ
= ∫e
−
λ k t
 k ≠s 
∑
⋅ λ s e −λ st dt =
0
Τ
= λs ∫ e
0
N
−
λ k  t
 k =1 
∑
N


− ∑ λ k  Τ 
λ 
dt = N s 1 − e  k =1  

∑λk 
.
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
k=1
84
−
N
∑ λi (t )Τ
i =1
− ∑ λ i (t )Τ 
λ s (t) 

1 − e i =1
N



∑ λi (t) 
(t) ⋅ pij (α)
( es )
ij
z
i =1
× Ρ( { ξ s ∈ [( j − 1)τ, jτ]} ) =
=
e
N
(e s )
ij
Тогда по формуле полной вероятности получим
Ρ( Ε s ) =
Вероятности
возникновения
соответствующих
состояний системы
защиты
Таким образом, вероятность события Es(k) —
того, что элемент защиты es откажет на временном
промежутке [(k–1)T, kT] первым (первопричина
возникновения нештатной ситуации для системы
защиты Z) вычисляется по формуле
N
− ∑ λ i ( k )Τ 
λ (k) 
.
Ρ( Ε s (k)) = N s
1 − e i =1



∑ λ i (k ) 
производственного процесса, zij(t) — количественные характеристики системы защиты Z, функционирующей в штатном режиме, zij(es )(t) (s=1, …, N) —
количественные характеристики системы защиты в
нештатной ситуации при первом отказе элемента
защиты es (событие Es). В последнем столбце таблицы — вероятности попадания системы защиты Z
в соответствующие состояния, l1(t), …, lN(t) — интенсивности отказов элементов защиты e1, …, eN соответственно.
Элементы таблицы дают правила вычисления
карты уровней рисков в предполагаемой производственной ситуации П(a)и состоянии системы защиты Z на любом временном промежутке [(k–1)T,
kT] (k=1, …, Nэ) времени ее эксплуатации.
Предположим, что на временном промежутке
[(k–1)T, kT] в условиях состояния производственного процесса П(a)система защиты Z оказалась в
нештатной ситуации, то есть отказал хотя бы один
элемент защиты. Тогда основные вероятностные и
экономические показатели, характеризующие воздействие факторов риска на рабочие места, а именно,
компоненты вектора Ρf = (Ρf1 , K, Ρfm ) , определяющие
оценки вероятностей воздействия факторов риска
f1, …, fm на рабочий коллектив в целом, компоненты
вектора Ρw = (Ρw1 , K, Ρw n ) , определяющие оценки вероятностей воздействия факторов риска на рабочие
места w1, … wn, общий уровень риска Ρ [1], оценки
средних экономических потерь X1, K, Xm от воздействия факторов риска f1, …, fm на рабочий коллектив
в целом, оценки средних экономических потерь
Y1, K , Y n на рабочие места w1, … wn соответственно
от воздействия факторов риска f1, …, fm и оценка
общих экономических потерь X (X = Y ) [4] естественным образом определяются как случайные величины, законы распределения которых можно получить из последнего столбца таблицы.
Таким образом, оценки основных вероятностных
и экономических показателей характеризующих
воздействие факторов риска f1, …, fm на рабочие
места w1, … wn в условиях отказа системы защиты Z
при состоянии производственного процесса П(a) на
временном промежутке [(k–1)T, kT] (k=1, …, Nэ)
можно определить как средние значения (математические ожидания) соответствующих случайных величин:
Ρf (α) = (Ρf1 (α),K, Ρfm (α)) , где
i =1
n
Итоги проведенных рассуждений представим
таблицей.
Здесь pij — элементы базовой карты уровней
рисков при штатном состоянии производственного
процесса, pij(a) — элементы базовой карты уровней
рисков при нештатной (или аварийной) ситуации П(a)
Ρfi (α) =
N
∑
s =1
(1 − ∏ (1 − zij(es )(k) ⋅ pij (α))) ⋅ λ s (k)
j =1
N
∑ λ (k)
i =1
i
Ρw (α) = (Ρw1 (α),K, Ρw n (α)) ,
,
где
m
∑
(1 − ∏ (1 − zij(es )(k) ⋅ pij (α))) ⋅ λ s (k)
i =1
N
∑ λ (k)
s =1
i =1
Ρ(α) =
N
∑
m
n
i =1
j =1
,
i
(1 − ∏∏ (1 − zij(es )(k) ⋅ pij (α))) ⋅ λ s (k)
N
∑ λ i (k )
s =1
,
i =1
Xi (α) =
N
∑
Xi(es )(α) ⋅ λ s (k)
N
∑ λ (k )
s =1
i =1
,
i
где Xi(es )(α) — средние экономические потери от воздействия фактора риска fi на рабочий коллектив, вычисленные по карте рисков zij(es )(k) ⋅ pij (α) ,
Y j (α) =
N
Y j(es )(α) ⋅ λ s (k)
s =1
∑ λ (k)
∑
N
i =1
,
i
где Y j(es )(α) — средние экономические потери от воздействия факторов риска f1,…, fm на рабочее место wj,
вычисленные по карте рисков ( zij(es )(k) ⋅ pij (α) ),
X (α) =
m
n
∑ X (α) = ∑ Y (α) = Y (α) –
i =1
i
j =1
j
оценка средних экономических потерь от воздействия факторов риска f1, …, fm на рабочие места w1, … wn.
Библиографический список
1. К вопросам разработки общих моделей систем защиты
от факторов рисков производственных процессов [Текст] /
ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (107) 2012
Ρw j (α) =
N
А. В. Горяга [и др.] // Россия молодая: передовые технологии –
в промышленность : матер. III Всеросс. молодежн. науч.-техн.
конф. Кн. 2. – Омск : ОмГТУ, 2010. – С. 280–282.
2. Математические модели систем защиты от факторов
риска производственных процессов [Текст] / А. В. Горяга
[и др.] // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины
и технологии. – 2011. – № 1 (97). – С. 96–98.
3. Модели эксплуатации систем защиты от факторов риска
производственных процессов [Текст] / А. В. Горяга [и др.] //
Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. – 2011. – № 3 (103). – С. 157–159.
4. Горяга, А. В. Общие модели количественных оценок
экономических потерь от воздействия опасных производственных факторов на рабочие места [Текст] / А. В. Горяга,
А. М. Добренко, В. С. Сердюк // Динамика систем механизмов
и машин : матер. VII Межд. науч.-техн. конф. Кн. 3. – Омск :
ОмГТУ, 2009. – С. 356–358.
ГОРЯГА Александр Васильевич, кандидат физикоматематических наук, доцент кафедры «Высшая
математика».
ДОБРЕНКО Александр Максимович, кандидат
технических наук, доцент кафедры «Безопасность
жизнедеятельности».
СЕРДЮК Виталий Степанович, доктор технических
наук, профессор, заведующий кафедрой «Безопасность жизнедеятельности».
ЦОРИНА Ольга Александровна, старший преподаватель кафедры «Безопасность жизнедеятельности».
Адрес для переписки: e-mail: bgd@mail.ru
Статья поступила в редакцию 02.12.2011 г.
© А. В. Горяга, А. М. Добренко, В. С. Сердюк, О. А. Цорина
Книжная полка
Поршневые компрессоры с бесконтактным уплотнением [Текст] : монография / А. П. Болштянский [и др.] ; ОмГТУ. – Омск : Изд-во ОмГТУ, 2010. – 413 с. – ISBN 978-5-8149-0849-0.
В издании приведены сведения об устройстве и принципе работы поршневых компрессоров и газостатических опор, проанализированы проблемы получения чистых сжатых газов и применяющиеся для
этой цели типы компрессорных машин, приведена классификация пневматических систем. Изложены методы
анализа работы компрессоров с газостатическим центрированием поршня, сформулированы задачи совершенствования конструкции. Рассмотрены проблемы проектирования новых объектов техники при
отсутствии полного набора готовых технических решений и реального проектирования в условиях рыночной
конкуренции.
Для студентов, магистрантов, аспирантов и специалистов, работающих в области компрессорной, вакуумной
техники и пневмоавтоматики.
Учебное пособие написано согласно производственной квалификационной характеристике на основании
инженерно-педагогического опыта.
Содержит необходимые чертежи, схемы, справочные таблицы; контрольные вопросы для закрепления и
проверки знаний; учебный план производственного обучения; список пособий для более глубокого изучения
профессии.
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
Иванов, Б. К. Машинист холодильных установок [Текст] : учеб. пособие / Б. К. Иванов. –
Ростов н/Д. : Феникс, 2008. – 283 с. – ISBN 978-5-222-12484-0.
85
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
9
Размер файла
204 Кб
Теги
риски, отказов, процессов, ситуация, нештатных, защита, производственной, система, аварийные, pdf, факторов, модель
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа