close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Метод оценки критериев эффективности АСУ при заданном техническом требовании на систему..pdf

код для вставкиСкачать
138
ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ
Учет нескольких целевых ЕК
В иерархии ЕК в общем случае может быть
несколько целевых ЕК. Однако задачу обхода
ациклического графа с несколькими целевыми
ЕК можно свести к задаче обхода циклического
графа с одной целевой ЕК. Для этого из графа
выделяется подграф с одной целевой ЕК и выполняется его обход. При этом распространение пометок владеет/не_владеет для ЕК выполняется на весь граф. Далее выделяется подграф с другой целевой ЕК и выполняется его
обход с учетом пометок ЕК, полученных при
предыдущем обходе. Так продолжается для
всех целевых ЕК.
В рассмотренном примере ациклический
граф включает две целевые ЕК – C1 и C2 . Сначала исследуется целевая ЕК C1 ; связанный с
ней подграф включает в себя все узлы, кроме
C2 . В результате исследования целевой ЕК C1
помечаются все ЕК в иерархии (в том числе целевая ЕК C2 ). Следовательно дальнейшее тестирование не требуется.
Заключение
Предложен подход к адаптивному критериально-ориентированному тестированию, в котором порядок задания вопросов определяется
иерархией ЕК, а внутри ЕК – наличием необходимых тегов и заданной статистической сложностью.
Такой поход позволяет целенаправленно
исследовать ЕК определенного раздела в заданной предметной области, учитывать уровень
знаний испытуемого и связанность вопросов по
контексту.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Достоинства адаптивной модели педагогического
тестирования [Электронный ресурс]. – Режим доступа :
http://www.znannya.org/?view=concept:1213
2. Адаптивные тесты Microsoft [Электронный ресурс]. –
Режим доступа : http://www.examen.ru/add/School-Subjects/
Mathematics-and-Computer-Science/Computer-Science/9760/
9769/9782/9783
3. Севрук, А. И. Статистический критерий уровня
учебных достижений [Электронный ресурс] / А. И. Севрук ; ПГУ // Вестник Пермского университета. – Пермь,
2008. – Режим доступа : http://vestnik.psu.ru/files/articles/
56_79497.p
4. Ким, В. С. Тестирование учебных достижений : монография / В. С. Ким ; УГПИ. – Уссурийск : Изд-во УГПИ,
2007. – 214 с.
5. HR-Portal: Сообщество HR-менеджеров [Электронный ресурс] – Режим доступа : http://www.hr-portal.
ru/taxonomy/term/46
6. Воробкалов, П. Н. Метод оценки качества адаптивных обучающих систем с использованием имитационного моделирования // Известия Волгоградского государственного технического университета : межвуз. сб.
науч. ст. № 7 / ВолгГТУ. – Волгоград, 2007. – (Сер. Новые
образовательные системы и технологии обучения в вузе.
Вып. 4). – С. 164–166.
7. Башмаков, А. И. Принципы и технологические основы создания открытых информационно-образовательных сред / А. И. Башмаков, В. А. Старых ; ФГУ ГНИИ
ИТТ «Информика». – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний,
2010. – 719 с.
УДК 623.618 623.4.11
В. И. Лобейко, С. В. Поляков, А. В. Старусев
МЕТОД ОЦЕНКИ КРИТЕРИЕВ ЭФФЕКТИВНОСТИ АСУ
ПРИ ЗАДАННОМ ТЕХНИЧЕСКОМ ТРЕБОВАНИИ НА СИСТЕМУ
Астраханский государственный университет
E-mail: starusev-av@yandex.ru
В статье предлагается метод, который позволяет установить точность соответствия математических моделей реальным объектам в зависимости от условий испытаний, а также комбинированный метод оценки
показателей качества испытываемых автоматизированных систем управления во всех условиях их функционирования.
Ключевые слова: комбинированный метод, автоматизированная система управления, аддитивное взвешивание.
V. I. Lobeyko, S. V. Polyаkov, A. V. Starusev
METHOD OF THE ESTIMATION OF CRITERIA OF EFFICIENCY OF THE MANAGEMENT
INFORMATION SYSTEM AT THE SET TECHNICAL REQUIREMENTS ON SYSTEM
The Astrakhan State University
In article the method which allows to install accuracy of correspondence of mathematical models to real objects
depending on test specifications, and also the combined valuation method of merit figures of the tested automated
management systems in all conditions of their functioning is offered.
Keywords: the combined method, the automated management system, additive weighing.
139
ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ
Постановка задачи
Опыт испытаний и исследований сложных
систем в диапазоне различных условий показывает, что наиболее полная и достоверная оценка
автоматизированной
системы
управления
(АСУ) может быть достигнута лишь комбинированными методами, предусматривающими
совместное использование результатов экспериментов, полученных при испытаниях реальных объектов и результатов, полученных другими методами, из которых наиболее эффективным является метод испытаний с использованием математических моделей.
В основе комбинированного метода оценки
показателей качества АСУ заложен принцип
формирования комбинированной оценки определяемого показателя в большом диапазоне условий и с требуемой точностью (при довериИспытания АСУ
в области Н
Результаты экспериментов с
реальной АСУ
Испытания АСУ
в области, заданной
техническим
требованием
Результаты экспериментов с
использованием математического моделирования
и реального объекта
Сравнение результатов
Определение достоверности результатов экспериментов с использованием математического моделирования
и реального объекта
Результаты
«непротиворечивы»
Определение
комбинированной
оценки по
усовершенствованному
методу зависимых испытаний
тельном уровне оценки не ниже заданного) путем применения для этой цели результатов
ограниченного числа экспериментов с использованием реальных объектов (в основном определяющих стоимость испытаний) и результатов
экспериментов с использованием математических моделей, доверие к которым характеризуется степенью близости систем испытаний с
использованием математических моделей и реальных объектов.
Метод обработки результатов, полученных
при испытании реальной АСУ (проводимых
в областях «Н» испытаний) и испытаний АСУ
с использованием математических моделей
(проводимых в областях « Н » испытаний),
сводится к решению задачи по комплексному
использованию результатов этих экспериментов. В связи с необходимостью испольИспытания АСУ
в области H
Результаты экспериментов
с использованием математического моделирования
и реального объекта
Определение оценок и ошибок
прогноза
Сравнение
интервальных
прогнозов
Результаты
«противоречивы»
Доработка
математических
моделей
Результаты
«непротиворечивы»
Определение
комбинированной
оценки по методу
зависимх
испытаний
Определение
обобщенных
оценок по методу независимости испытаний
Определение
соответствия
полученных
оценок заданным
в техническом
требовании
на систему
Результаты
«противоречивы»
Определение
обобщённых
оценок по методу аддитного
взвешивания
Схема комбинированной оценки критериев эффективности испытываемой АСУ
140
ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ
зования моделей для оценки характеристик в
большом диапазоне изменений условий необходимо оценить их пригодность к моделированию, что определяется по статистической совместимости результатов моделирования и испытаний с использованием реального объекта
по выборкам ограниченного объема.
Предлагается метод оценки результатов
экспериментов, проведенных в диапазоне различных условий, позволяющий оценить точность соответствия математических моделей
реальным объектам, в зависимости от условий
испытаний, то есть изменения разности характеристик, полученных по результатам экспериментов с использованием реального объекта и
экспериментов с использованием реального
объекта и математической модели.
Сравнение результатов испытаний в различных условиях проводится с помощью проверки гипотез о тождественности распределений случайных величин в двух различных выборках. Проверку будем проводить непараметрическим критерием однородности двух
выборок Вилкоксона [1], который дает возможность, не строя (более того, не зная законов
распределения случайных величин) проверять
гипотезу о принадлежности (непринадлежности) двух выборок к одной совокупности с непрерывной функцией распределения. Необходимость использования критерия Вилкоксона
связана с тем, что в ряде случаев ввиду наличия
малых выборок не удается определить закон
распределения результатов экспериментов. Необходимо проверить и гипотезы об однородности двух выборок для ответа на вопрос, являются ли расхождения существенными.
n1
Q* = ∑ ηi (1) ,
(2)
i =1
где ηi(1) – номер по порядку, соответствующий
i-й составляющей случайного вектора { vi(1) }
при i = 1, n1 ;
3) выбираем уровень значимости α , соответствующий доверительной вероятности, равной β ;
4) по значениям n1 , n2 и α из таблиц, приведенных в [2], находим уровни значимости Q*
и Q* .
Если Q* ∈ (Q* , Q* ) , то гипотеза о тождест-
венности функций распределения не отвергается. В случае если значения Q* и Q* не табулированы, то поступим следующим образом: руководствуясь тем, что величина Q* распределена
приблизительно нормально с характеристиками
n (n + n + 1)
n n (n + n + 1)
,
и D(Q* ) = 1 2 1 2
M [Q * ] = 1 1 2
2
12
значения верхней и нижней границ могут быть
рассчитаны по формулам: M ± tβ D , где tβ =
= arg Ф* [(1 + β) / 2].
Здесь функция arg Ф* (v) – обратная функции Ф* (v). Значение tβ для различных довери-
Метод решения
Порядок применения критерия Вилкоксона
следующий: пусть случайная величина v в первом условии испытаний в результате n1 экспериментов приняла значения { vi(1) } ( i = 1, n2 ), а
во втором условии испытаний в результате n2
экспериментов – значения { v (2)
j }( j = 1, n2 ). При
исследовании оказалось, что v (1) ≠ v (2) или
Dv (1) ≠ Dv (2) , где v (1) , v (2) и Dv (1) , Dv (2) – оценки математического ожидания и дисперсии
случайной величины v в первом и во втором
условиях испытаний соответственно, равные
v (1),(2) = M [v (1),(2) ], D[v (1),(2) ] = M [v (1),(2) ]2 .
го, что функции распределения Fv (1) и Fv (2)
тождественны.
Для решения задачи определим алгоритм
вычислений:
1) обе выборки располагаем в один вариационный ряд;
2) рассчитываем величину
(1)
Необходимо проверить гипотезы об однородности двух выборок, то есть в проверке то-
тельных вероятностей β приведены в [3];
5) сравниваем доверительные интервалы
(для одинаковых β ), полученные при оценке
результатов экспериментов с использованием
реального объекта и экспериментов с использованием реального объекта и математической
модели, проведенных в различных условиях.
При этом результаты считаются «непротиворечивыми»:
если оценки рассматриваемого параметра
находятся в пересечении доверительных интервалов;
длина пересечения доверительных интервалов (Δ о ) такова, что
Δо
≥ K,
(3)
Δ мин (i, j )
141
ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ
где Δ мин (i, j ) – наименьшая длина доверительного интервала в i-х и j-х условиях соответственно; K – пороговое значение, характеризующее длину пересечения доверительных интервалов, принимаемое равным 0,5, которое, согласно [4], считается удовлетворяющим
условию «непротиворечивости» результатов.
Убедившись по расчетным данным в «непротиворечивости» результатов экспериментов
с использованием реального объекта и экспериментов реального объекта с математической
моделью, определяем комбинированную оценку по правилу «усреднения»:
mRН + nRПН
Rˆ K =
,
(4)
m+n
где m, n – число экспериментов с использованием реального объекта и экспериментов с использованием реального объекта и математической модели соответственно; RН , RПН – выборочные значения характеристики, определяемой по результатам экспериментов с
использованием реального объекта и экспериментов с использованием реального объекта и
математической модели соответственно.
Выигрыш в точности оценки показателя
эффективности (4) комбинированным методом
определяется отношением дисперсий оценок
RН и RК .
D ( RН )
β1 =
=
D ( RK )
f ( R K ) =
( m + n) 2
.
2
2 D ( RПН )
m +n [
]
D ( RН )
(5)
и R пн .
RK (ν ф ) = СН RН (ν ф ) + С ПН RПН (ν ф ) ,
СН =
D ( RПН )
D( RН )
; С ПН =
.
D ( RН + D( RПН )
D( RН ) + D ( RПН )
Определение весовых коэффициентов по
указанным формулам позволяет ослабить влияние на комбинированную оценку RK (ν ф ) результатов, имеющих существенно большую
дисперсию.
При определении интервальной комбинированной оценки характеристик по указанным
формулам представляем ее в виде суммы двух
независимых случайных величин с известными
законами распределения, то есть решается задача композиции двух законов распределения
R = С R + С R .
К
Н
Н
ПН
ПН
Плотность распределения комбинированной оценки в данном случае определяется по
формуле
⎡ [ R − (CH RH + C ПН RПН )]2 ⎤
exp ⎢ − K 2
⎥
2
2
[CH2 D ( RH ) + C ПН
D ( RПН )]2π
⎣ 2(CH D( RH ) + C ПН D( RПН ) ⎦
D( RK ) = C D( RH ) + C
2
ПН
D ( RПН ) .
(9)
Тогда доверительный интервал комбинированной оценки определяется по формуле
I = ( R K − tβ σ R K ; R K + tβ σ R K ) ,
(10)
где tβ – квантиль нормального распределения
при заданной доверительной вероятности β ;
σ R K = D ( RK ) .
Выигрыш в точности оценки показателя (6)
комбинированным методом определяется отношением дисперсий оценок RH и RK :
(6)
где СН и С ПН – весовые коэффициенты выборочных значений характеристик, определяемые
по результатам экспериментов с использованием реального объекта и экспериментов с использованием реального объекта и математической модели соответственно:
1
Дисперсия при этом равна
2
H
Точную комбинированную оценку возможно формировать и с учетом весовых коэффициентов выборочных значений характеристик RН
β2 =
D ( RH )
=
D ( RK )
1
2
CH2 + C ПН
D ( RПН )
D( RH )
(8)
.
(11)
Выводы
1. Предложенный метод позволяет выполнять сравнительную оценку результатов испытаний АСУ при проведении экспериментов с
использованием реального объекта и экспериментов с использованием реального объекта и
математических моделей.
2. Данный метод дает возможность сравнивать степень точности математических моделей
с реальными объектами систем в зависимости
от различных условий испытаний.
142
ИЗВЕСТИЯ ВолгГТУ
3. Предлагаемый комбинированный метод
оценки показателей качества испытываемых систем во всех условиях их применения
дает существенный выигрыш в точности их
оценки.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Ван дер Варден, Б. Л. Математическая статистика /
Б. Л. Ван дер Варден. – М.: ИЛ., 1960.
2. Библиотека алгоритмов / М. И. Агеев [и др.]. –
Вып. 1. – М., 1975.
3. Венцель, Е. С. Теория вероятностей / Е. С. Венцель. –
М.: Наука, 1969.
4. Прогнозирование количественных характеристик
процессов / Ю. В. Чуев [и др.]. – М., 1975.
УДК 378.16:004
А. О. Матлин, С. А. Фоменков
МЕТОДИКА ПОСТРОЕНИЯ ВИРТУАЛЬНОЙ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ
С ПОМОЩЬЮ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ
СОЗДАНИЯ ИНТЕРАКТИВНЫХ ТРЕНАЖЕРОВ
Волгоградский государственный технический университет
E-mail: alexander.o.matlin@gmail.com, saf@vstu.ru
Рассматривается методика создания и выполнения виртуальной лабораторной работы. Приводится описание примеров использования виртуальных лабораторных работ.
Ключевые слова: виртуальные тренажеры, информационная система, интерактивные средства обучения.
A. O. Matlin, S. A. Fomenkov
VIRTUAL LABORATORY WORK CREATION METHODOLOGY USING
THE AUTOMATED SYSTEM FOR INTERACTIVE LEARNING TOOLS DEVELOPMENT
Volgograd State Technical University
The technique of creating and passing a virtual lab are presented. An example of the use of virtual laboratory
work is presented.
Keywords: virtual simulators, information system, interactive learning tools.
Развитие информационных технологий позволяет использовать в образовательном процессе новые средства и способы обучения для
повышения качества и практической значимости образовательной программы.
К таким инструментам относятся интерактивные средства обучения (виртуальные тренажеры). Их применение в образовательном
процессе позволяет повысить качество обучения за счет приобретения учащимися практических навыков в определенной предметной области. Использование виртуальных тренажеров
позволяет также автоматизировать проверку
знаний учащихся, что снимает избыточную нагрузку с преподавателей и дает им возможность
сконцентрироваться на преподавании учебного
материала, а не на рутинной проверке базовых
знаний учащихся.
Процесс создания большинства современных виртуальных тренажеров трудоемок. Для
создания новой или модификации имеющейся
виртуальной работы необходимо привлечение
технических специалистов, обладающих навыками программирования. Существующие автоматизированные средства создания виртуальных тренажеров зависят от предметной области
их применения [1]. С учетом данных тенденций
в настоящей работе предлагается создание и
модификация виртуальных лабораторных работ
с помощью автоматизированной системы создания интерактивных средств обучения [2].
Под виртуальными тренажерами мы будем понимать прикладные программы ЭВМ,
представляющие собой совокупность виртуальных работ, каждая из которых включает:
1) справочный материал – текстовую информацию, поясняющую суть выполняемой лабораторной работы и позволяющую студенту
получить теоретические знания;
2) видеоизображения, демонстрирующие порядок проведения лабораторной работы;
3) 2D-модель изучаемой предметной области, представляющей собой набор фоновых графических изображений шагов лабораторной
работы, для самостоятельного выполнения студентом работы.
Независимость автоматизированной системы создания интерактивных средств обучения
от предметной области накладывает ряд ограничений на методику создания виртуальных
работ с ее помощью, а именно:
1) виртуальная лабораторная работа состоит
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
8
Размер файла
343 Кб
Теги
эффективность, оценки, требования, метод, критериев, система, технические, pdf, АСУ, заданной
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа