close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Синтез антипомпажной системы управления компрессором динамического действия..pdf

код для вставкиСкачать
МАШИНЫ. ОБОРУДОВАНИЕ
УДК 621.51
СИНТЕЗ АНТИПОМПАЖНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ КОМПРЕССОРОМ
ДИНАМИЧЕСКОГО ДЕЙСТВИЯ
В.К. БИТЮКОВ, д-р тех. наук, проф., С.Г. ТИХОМИРОВ, д-р тех. наук, проф.,
О.В. КАРМАНОВА, д-р тех. наук, проф., зав. кафедрой, Д.В. АРАПОВ, канд. тех. наук, доцент
Воронежский государственный университет инженерных технологий
(Россия, 394036, г. Воронеж, Пр. Революции, 19)
В.А. КУРИЦЫН, канд. тех. наук, технический директор
ЗАО «НПП «Центравтоматика»
(Россия, 394090, г. Воронеж, ул. Ростовская, 45)
С.С. САВВИН, аспирант,
Воронежский государственный университет инженерных технологий
(Россия, 394036, г. Воронеж, Пр. Революции, 19)
E-mail: karolga@mail.ru
Получен алгоритм функционирования антипомпажной системы управления компрессором динамичес­
кого действия с байпасным клапаном, расположенным на линии перепуска газа с нагнетания на всасывание. Разработана методика использования паспортной газодинамической характеристики компрессора
при расчете задания антипомпажному регулятору. Характеристика аппроксимируется полиномиальным уравнением таким образом, чтобы среднеквадратичная оценка относительной погрешности на всем
диапазоне определения степени сжатия не превышала ±1,0%. Это обеспечивает оценку погрешности определения координат точки помпажа, торможения и соответствующих точек запаса безопасности с
требуемой точностью. Показано применение уравнений состояния реальных газов для управления компрессором, позволяющего исключить режимы помпажа и торможения потока газа. Система антипомпажного управления позволяет регулировать с заданным запасом безопасности степень сжатия, приведенную к паспортным условиям всасывания.
Ключевые слова: математическая модель, антипомпажный регулятор, компрессор динамического действия.
В производстве синтетических каучуков, латексов и других эластомерных материалов широкое
применение находят холодильные и продуктовые
ком­прессоры динамического действия (далее — ком­
прессоры) [1]. Например, в производстве каучуков
СКМС-30 АРК, СКМС-30 АРКМ-27 компрессоры
используются для сжатия бутадиена с последующей
его конденсацией и подачей в узел приготовления
углеводородной шихты.
В системах, состоящих из компрессоров, трубопроводов, емкостей, могут возникать изменения режимов вследствие регулярных или спорадических
срывов вихрей с кромок лопаток ротора, резкого
изменения расхода газа. Данные причины выводят
систему из равновесного состояния и при определенном сочетании форм характеристик компрессора и
сети снятия возмущений не приводят в исходное
устойчивое состояние. В системе остаются самопроизвольные, без видимых причин, колебания подачи,
напора и мощности. Помпаж — это нестационарный
автоколебательный режим компрессора с частотой
колебаний давления, расхода и мощности порядка
от 0,5 до 2,0 Гц в зависимости от аккумулирующих
характеристик сети. Данное явление сопровождается быстрым ростом температуры газа, появлением
сильных толчков и вибрации, что, в конечном счёте,
приводит к разрушению компрессора.
Другим аварийным режимом, приводящим к поломке агрегата, является торможение, вплоть до
полной остановки, массы сжатого газа в межлопа34
точных каналах ротора, когда при достижении критических скоростей дальнейшее увеличение подачи
газа оказывается невозможным (рис. 1).
Рис. 1. Зависимость степени сжатия (π) от расхода (Q) газа
на всасывании компрессора динамического действия:
1, 2 — точки заданного запаса безопасности соответственно по
помпажу и торможению; 3, 4 — точки помпажа и торможении;
кривая 1-2 — безопасный диапазон изменения рабочей точки компрессора.
I, II, III, IV — линии соответственно помпажа, запаса по помпажу,
запаса по торможению и торможения потока газа
В этой связи важнейшей функцией системы уп­
равления компрессором является защита от режи-
ПРОМЫШЛЕННОЕ ПРОИЗВОДСТВО И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛАСТОМЕРОВ № 4 2015
МАШИНЫ. ОБОРУДОВАНИЕ
Рис. 2. Блок-схема алгоритма функционирования антипомпажной системы управления
мов помпажа и торможения путём перепуска га­за
с нагнетания на всасывание компрессора или спус­
ка в атмосферу через противопомпажный клапан.
Система антипомпажного управления позволяет [25] регулировать с заданным запасом безопасности
степень сжатия, приведенную к паспортным условиям всасывания. Степень сжатия — это отношение
абсолютных давлений нагнетания и всасывания.
Алгоритм функционирования антипомпажной
системы [6] приведен на блок-схеме (рис. 2).
На первом этапе, исходя из анализа состояния
клапанов (антипомпажного и на линии потребления
сжатого газа), а также значений и скоростей изменения наиболее информативных технологических
параметров (например, виброскорости в контрольных точках), выявляется наличие помпажа в системе компрессор-сеть. Если помпаж выявлен и не может быть устранен путем регулирования, то вырабатывается сигнал экстренного открытия аварийного
клапана сброса или перепуска газа. При невозможности устранения помпажа за этими действиями
следует останов компрессора.
В случае снижения потребления сжатого газа на
величину до 15%, автоматически увеличивается за­
пас по безопасности с обычных 8-12% до значения,
определяемого по величине интеграла скорости
уменьшения расхода газа за заданное время, по зо­
не нечувствительности клапана-потребителя газа
и величине сигнала закрытия этого клапана. Если
уменьшение потребления сжатого газа превышает
15%, то антипомпажный регулятор степени сжатия
отключается и, далее, следует пропорциональное
открытие противопомпажного клапана.
Граничные значения задания регулятору степе­
ни сжатия определяются на основе паспортной га­
зодинамической характеристики компрессора (далее характеристика) — графической или табличной зависимости давления нагнетания от расхода
газа при определённых параметрах на всасывании.
Характеристика аппроксимируется полиномиальным уравнением таким образом, чтобы среднеквад­
ратичная оценка относительной погрешности на
всем диапазоне определения степени сжатия не превышала ±1,0%. Это обеспечивает оценку определения координат точки помпажа, торможения и соответствующих точек запаса безопасности с требуемой
погрешностью. Координаты точек помпажа и торможения определяются соответственно из равенства ну-­
лю или единице производной от степени сжатия по
расходу. Полученные уравнения решаются методом
ПРОМЫШЛЕННОЕ ПРОИЗВОДСТВО И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛАСТОМЕРОВ № 4 2015
35
МАШИНЫ. ОБОРУДОВАНИЕ
последовательных приближений [7], при этом решением является минимальный положительный ко­
рень. Далее определяется отношение степени сжа­тия
к расходу в точках запаса по безопасности, а за­тем
задание регулятору степени сжатия (πзд).
Текущая степень сжатия π приводится к паспортным условиям всасывания согласно условию сохранения подобия треугольников скоростей рабочего
колеса ротора в среднем по компрессору и в его характерных сечениях [8]:
(1)
где πпр, π — приведённая и измеренная степень
сжатия;
ωпс, ωиз — паспортное и измеренное значения
скорости вращения ротора компрессора;
kпс, k — паспортное и расчётное текущее значение показателя изоэнтропы газа;
Rпс, R — паспортное и расчётное текущее значение газовой постоянной;
Tпс, Tвс — паспортное и измеренное значение
абсолютной температуры газа на всасе;
zпс, zвс — паспортное и расчётное текущее значение коэффициента сжимаемости газа на всасывании компрессора;
ηn — расчётное текущее значение политропного коэффициента полезного действия (КПД).
Для использования (1) необходимо осуществить
оценку величин R, k ,zвс, ηn.
Газовая постоянная R определяется на основе
объёмного состава и влажности сжимаемой газовой
смеси:
R = 8314,4/Mсм, [Дж/(кг·К)],
(2)
(4)
где 133,3224 — коэффициент пересчёта давления
из мм рт.ст. в Па.
Формула (4) справедлива в диапазоне 241,15 K ≤
Tвс ≤ 373,15 K. Мак­си­мальная относительная пог­
решность вычислений давления насыщения составляет 0,05%.
Остальные параметры формулы (1) k, zвс, ηn могут быть определены с помощью уравнений сос­
тояния реальных газов Ли-Кеслера, БенедиктаВеб­ба-Рубина, Ли-Эрбара-Эдмистера, Суги-Лю, Бо­
голюбова-Май­ера [9,10]. Авторами использовано
уравнение Бе­не­дикта-Вебба-Рубина:
(5)
где P — абсолютное давление газа на всасывании
или нагнетании, переведенное в физические атмосферы (1 атм = 101325 Па), атм;
T — абсолютная температура газа на всасывании или нагнетании, К;
ρ — искомая плотность газа на всасывании
или нагнетании, г·моль/л (кг·моль/м3);
R0 — удельная газовая постоянная R0 =
0,082057 (атм·л)/(моль·К);
A0, B0, C0, a, b, c, α, γ — коэффициенты уравнения, определяемые для сжимаемой газовой смеси
по формулам:
— молеку-­
лярная масса сжимаемого влажного газа;
n — количество компонентов в сухом газе;
µi — молекулярная масса i компонента сухого
газа;
ciсг — объёмная концентрация i компонента
сухого газа, %;
xW — мольная доля водяного пара в смеси газов на входе в компрессор:
(3)
где ϕ — относительная влажность газовой смеси,
%;
PWH — давление насыщенного водяного пара,
зависящее от температуры:
A0k, B0k, C0k, ak, bk, ck, αk, γk — табличные значения коэффициентов k-го компонента газовой смеси
[3].
36
ПРОМЫШЛЕННОЕ ПРОИЗВОДСТВО И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛАСТОМЕРОВ № 4 2015
МАШИНЫ. ОБОРУДОВАНИЕ
Неизвестной величиной в (5) является плотность
газовой смеси, которая определяется отдельно для
условий всасывания и нагнетания. Начальное значение плотности принимается равным нулю, а начальный шаг изменения плотности 0,01 г-моль/л.
Далее рассчитываются соответствующие коэффициенты сжимаемости:
(6)
Энтальпия H сжимаемого газа на всасывании и
нагнетании оценивается по формуле:
(7)
где H — энтальпия сжимаемого газа, Дж/кг;
d0k…d4k — коэффициенты зависимости энтальпии k-го компонента газа в его идеально-газовом состоянии от абсолютной температуры.
Коэффициенты d0k…d4k определяются в резуль­
тате интегрирования выражения:
где H0k — идеально-газовая энтальпия k-ого компонента газа, кал/моль;
CPAk, CPBk, CPCk, CPDk — константы в уравнении идеально-газовой теплоемкости [9].
Текущее значение показателя изоэнтропы k оп­
ределяется [11] по формуле:
(10)
где ηn — политропный КПД процесса сжатия;
zвс, zнг — коэффициенты сжимаемости на всасывании и нагнетании, определенные по формуле (7).
На основе найденных значений параметров, измеренной скорости вращения ротора компрессора
ωиз, абсолютной температуры всасывания Tвс, а также паспортных значений ωпс, kпс, Rпс, zвс, Tпс, zпс
по формуле (1) переопределяется текущая степень
сжатия путём приведения её к паспортным условиям всасывания. Паспортное значение коэффициента сжимаемости на всасывании zпс равно единице.
Приведённое значение степени сжатия πпр используется в качестве входной переменной ПИД —
регулятора, который вырабатывает сигнал управления противопомпажным клапаном.
Граничные значения задания регулятору степени
сжатия рассчитываются на основе заданного безразмерного значения по запасу безопасности к помпажу и торможению Зрзп.
Предварительно на основе характеристики компрессора, а именно, зависимости давления нагнетания от расхода определяется функциональная зависимость степени сжатия от расхода. Полученная
зависимость имеет вид:
πnc = a1 + a2·q0,5 + a3·q2 + a4·q3 + a5·q4 + a6·q5 + a7·q6 +
+ a8·q7 + a9·q8 + a10·q9 + a11·q-1,5 , (11)
где πnc — значение степени сжатия, полученное
по паспортной характеристике компрессора;
q — расход газа, на котором испытывался
компрессор при снятии паспортной характеристики, м3/с или кг/с;
a1-a11 — регрессионные коэффициенты.
Координаты точки помпажа определяются из
уравнения:
(8)
где Hвс, Hнг — рассчитанные по формуле (7) энтальпии газа на всасывании и нагнетании, Дж/кг;
Pвс, Pнг — абсолютные значения давления
газа на всасывании и нагнетании, Па;
υвс, υнг — удельные объёмы газа соответственно на всасывании и нагнетании, равные:
υвс(нг) = 1/(Mсм·ρвс(нг)), cм3/кг,
(9)
где ρвс(нг) — мольные плотности газа, определённые при решении уравнения (6) для всасывания и
нагнетания, (кг·моль)/м3.
Политропный КПД процесса сжатия рассчитывается по формуле:
(12)
Начальное приближение qнач
nm задается равным
мини­мальному значению расхода, приведенному в
характеристике компрессора или близким к этому
значению. Начальный шаг изменения расхода газа
принимается равным 0,1 м3/с, или 0,01 кг/с. Ре­
шением уравнения (12) является значение расхода
газа в точке помпажа qnm, подстановкой которого в
(11) получают степень сжатия:
2
3
πncnm = a1 + a2·q0,5
nm + a3·q nm + a4·q nm +
+ a5·q4nm + a6·q5nm + a7·q6nm + a8·q7nm + a9·q8nm +
+ a10·q9nm + a11·q-1,5
(13)
nm ,
Далее определяется отношение степени сжатия к
расходу в точке помпажа:
ПРОМЫШЛЕННОЕ ПРОИЗВОДСТВО И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛАСТОМЕРОВ № 4 2015
37
МАШИНЫ. ОБОРУДОВАНИЕ
mnm = πncnm/qnm ,
с использованием которого с учётом величины
задания по запасу безопасности определяется отношение степени сжатия к расходу в точке заданного
запаса:
(14)
где Зрзп — задание по запасу безопасности от помпажа, вводимое вручную в пределах 10 ≤ Зрзп ≤ Зmax;
Зmax — подбирается экспериментально в пределах 60-70%;
πnc
зп nm — паспортная степень сжатия в точке
заданного запаса от помпажа.
Подстановкой (14) в (11) получено уравнение для
расчёта расхода в точке заданного запаса безопас­
нос­ти:
2
3
4
a1q-1зп + a2·q-0,5
зп + a3·qзп + a4·q зп + a5·q зп + a6·q зп +
+ a7·q5зп + a8·q6зп + a9·q7зп + a10·q8зп +
+ a11·q-2,5
(15)
зп – mзп ,
Начальное значение qнач
зп принимается равным
среднему значению расхода, получаемому из характеристики компрессора:
qнач
зп = (qmin + qmax)/2 ,
где qmin, qmax — минимальное и максимальное
значения расхода, отображённые в характеристике
компрессора.
Решением уравнения (15) является расход газа в
точке заданного запаса безопасности qзп, подстановкой которого в (14) определяется степень сжатия в
данной точке:
πnc
зп nm = mзп·qзп .
(16)
Значение πnc
зп nm, найденное по формуле (16), служит верхним ограничением задания ПИД — регулятору степени сжатия, воздействующему на противопомпажный клапан (см. рис. 1).
Нижнее граничное значение задания антипомпажному регулятору определяется следующим об­
разом. Вначале, исходя из паспортной характерис­
тики, определяется зависимость:
q = f(πnc),
(17)
затем из решения уравнения:
df(πnc)/dπnc = 0,
(18)
рассчитывается значение степени сжатия в точке торможения πnc
mp, подстановкой которого в (17)
определяется расход газа в точке торможения qmp.
Далее в соответствии с методикой, описанной для
расчета верхнего граничного значения, определяется величина нижней установки регулятора πnc
зп mp
(см. рис. 1).
Таким образом, разработаны алгоритм функционирования антипомпажной системы управления,
методика использования паспортной газодинамичес-­
кой характеристики для расчета задания антипом-
38
пажному регулятору, показано применение уравнения состояния реальных газов для анализа и синтеза антипомпажной системы управления.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Щербин В.А. Холодильные станции и установки. — М.: Химия, 1979. — 376 с.
2. Арапов Д.В., Абрамов Г.В., Курицын В.А., Дрюко­
ва Е.А. Применение заданного запаса безопасности
для управления компрессором динамического действия // Наука и об­разование для устойчивого развития экономики, природы и общества: сборник
докладов Международной научно-практической
конференции. В 4 т. — Тамбов: Тамб. гос. техн. ун-т,
2013. — Т. 2. — С. 15-18.
3. Абрамов Г.В., Арапов Д.В., Курицын В.А., Дрюко­
ва Е.А. Использование математической модели для
управления турбокомпрессором с входной дроссельной заслонкой // Математические методы в техни­
ке и технологиях — ММТТ-26: Сб. трудов XXVI Меж-­
дунар. научн. конф. В 10 т. Т. 1. Секция 1, 15. — Ниж­
ний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т, 2013. —
С. 78-80.
4. Пат. 2434162 РФ, 2011. Курицын В.А., Ара-­
пов Д.В., Пеганов Е.И. и др. Способ защиты компрессора от помпажа.
5. Пеганов Е.И., Саввин С.Е., Курицын В.А., Го­
рильчен­ко Р.Л. Использование уравнений состояния реальных газов в АСУ компрессорного агрегата // Информационные и управляющие системы в
пищевой и химической промышленности: матер.
Междунар. науч.-практ. конф. — Во­ро­неж: ВГТА,
2009. — С. 171-174.
6. Тихомиров С.Г., Арапов Д.В., Курицын В.А.,
Сав­вин С.С. Алгоритм функционирования сис­те­
мы защиты ком­прес­сора динамического действия
от помпажа // Мате­матические методы в технике
и тех­нологиях — ММТТ-26: Сб. трудов XXVI Меж­ду­нар. научн. конф. В 10 т. Т. 1. Секция 1, 15. —
Ниж­ний Новгород: Нижегород. гос. техн. ун-т,
2013. —С. 80-82.
7. Кафаров В.В., Ветохин В.Н., Бояринов А.И. Прог­
раммирование и вычислительные методы в химии
и химической технологии. — М.: Наука, 1972. —
488 с.
8. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. — Л.: Машиностроение, 1981. — 351 с.
9. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей: Справочное пособие / Пер. с англ.
под ред. Б.И. Соколова. — Л.: Химия, 1982. — 592 с.
10. Бухарин Н.Н. Моделирование характеристик
центробежных компрессоров. — Л.: Машиностроение,
1983. — 214 с.
11. Холодильные машины: Учебник / Под ред.
И.А. Са­куна. — Л.: Машиностроение, 1985. — 510 с.
ПРОМЫШЛЕННОЕ ПРОИЗВОДСТВО И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛАСТОМЕРОВ № 4 2015
МАШИНЫ. ОБОРУДОВАНИЕ
SYNTHESIS SURGE MANAGEMENT SYSTEM DYNAMIC COMPRESSOR ACTION
Bityukov V.K., Dr. Sci.(Tech.), Prof. Voronezh State University of Engineering Technology (19, Revolutsii
prosp., Voronezh, Russia, 394000)
Tikhomirov S.G., Dr. Sci.(Tech.), Prof. Voronezh State University of Engineering Technology (19, Revolutsii
prosp., Voronezh, Russia, 394000)
Karmanova O.V., Dr. Sci.(Tech.), Prof. Voronezh State University of Engineering Technology (19, Revolutsii
prosp., Voronezh, Russia, 394000)
Arapov D.V., Cand. Sci. (Tech.), Docent. Voronezh State University of Engineering Technology (19, Revolutsii
prosp., Voronezh, Russia, 394000)
Kuritsyn V.A., , Cand. Sci. (Tech.), Technical Director, NPP Tsentravtomatika (45, ul. Rostovskaya, Voronezh,
Russia, 394090)
Savvin S.S. Graduate Student. Voronezh State University of Engineering Technology (19, Revolutsii prosp.,
Voronezh, Russia, 394000)
E-mail: karolga@mail.ru
ABSTRACT
Found algorithm functioning surge control compressor dynamic action with a control valve on the discharge
line of the gas. Found technique of using gas-dynamic characteristics of the passport of the compressor when
calculating the job surge controller. Characteristic equation is approximated by a polynomial so that the mean
square error estimate relative to the entire range of compression ratio does not exceed ±1,0%. This provides an
estimate of the error in determining the coordinates of the surge, and the corresponding deceleration point safety
margin to the required accuracy. Shows the use of the equations of state of real gases to control the compressor,
eliminates surging and deceleration modes of gas flow. The system allows you to adjust the surge control with a
given safety margin compression ratio reduction to passport suction conditions.
Keywords: mathematical model, anti-surge control compressor dynamic action.
REFERENCES
1. Shcherbin V.A. Kholodil’nyye stantsii i ustanovki [Refrigeration plants and installations]. Moscow,
Khimiya Publ., 1979, 376 p.
2. Arapov D.V., Abramov G.V., Kuritsyn V.A., Dryukova Ye.A. Primeneniye zadannogo zapasa bezopasnosti
dlya upravleniya kompressorom dinamicheskogo deystviya [Application predetermined margin of safety for
compressor dynamic action]. Nauka i obrazovaniye dlya ustoychivogo razvitiya ekonomiki, prirody i obshchestva.
Sbornik dokladov Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. V 4 t. [Science and education for
sustainable development of the economy, nature and society. Proceedings of the International scientific and
practical conference. 4 vol.] Tambov, Tamb. gos. tekhn. un-t Publ., 2013, vol. 2, pp. 15-18.
3. Abramov G.V., Arapov D.V., Kuritsyn V.A., Dryukova Ye.A. Ispol’zovaniye matematicheskoy modeli dlya
upravleniya turbokompressorom s vkhodnoy drossel’noy zaslonkoy [Using a mathematical model for controlling
a turbocharger to the inlet throttle]. XXVI Mezhdunar. nauchn. konf. «Matematicheskiye metody v tekhnike
i tekhnologiyakh — MMTT-26» [Proc. XXVI Intern. Scien. Conf. Mathematical methods in technique and
technologies — MMTT-26. 10 vol.] Nizhniy Novgorod, Nizhegorod. gos. tekhn. un-t Publ., 2013, vol. 1, pp. 78-80.
4. Kuritsyn V.A., Arapov D.V., Peganov Ye.I. and etc. Sposob zashchity kompressora ot pompazha [A method
of protecting the compressor from surging]. Patent RF, no. 2434162, 2011.
5. Peganov Ye.I., Savvin S.Ye., Kuritsyn V.A., Goril’chenko R.L. Ispol’zovaniye uravneniy sostoyaniya
real’nykh gazov v ASU kompressornogo agregata [Information and control systems in the food and chemical
industry: mater]. Mezhdunar. nauch.-prakt. konf. Informatsionnyye i upravlyayushchiye sistemy v pishchevoy
i khimicheskoy promyshlennosti: mater [Proc. Intern. scientific and practical conf. Information and control
systems in the food and chemical industry]. Voronezh: VGTA Publ., 2009, pp. 171-174.
6. Tikhomirov S.G., Arapov D.V., Kuritsyn V.A., Savvin S.S. Algoritm funktsionirovaniya sistemy zashchity
kompressora dinamicheskogo deystviya ot pompazha [The algorithm of the system to protect the compressor from
surging dynamic action XXVI Mezhdunar. nauchn. konf. «Matematicheskiye metody v tekhnike i tekhnologi­
yakh — MMTT-26» [Proc. XXVI Intern. Scien. Conf. Mathematical methods in technique and technologies —
MMTT-26. 10 vol.] Nizhniy Novgorod, Nizhegorod. gos. tekhn. un-t Publ., 2013, vol. 1, pp. 80-82.
7. Kafarov V.V., Vetokhin V.N., Boyarinov A.I. Programmirovaniye i vychislitel’nyye metody v khimii i
khimicheskoy tekhnologii [Programming and computational methods in chemistry and chemical technology].
Moscow, Nauka Publ., 1972, 488 p.
8. Ris V.F. Tsentrobezhnyye kompressornyye mashiny [Centrifugal compressor machines]. Leningrad, Ma­
shinostroyeniye Pub., 1981, 351 p.
9. Rid R., Prausnits Dzh., Shervud T. Svoystva gazov i zhidkostey [Gases and Liquids]. Trans. from English.
Ed. by B.I. Sokolov. Leningrad, Khimiya Publ., 1982, 592 p.
10. Bukharin N.N. Modelirovaniye kharakteristik tsentrobezhnykh kompressorov [Modeling the characteristics
of centrifugal compressors]. Leningrad, Mashinostroyeniye Publ., 1983, 214 p.
11. Kholodil’nyye mashiny [Refrigerators]. Ed. by I.A. Sakun. Leningrad, Mashinostroyeniye, 1985. — 510 p.
ПРОМЫШЛЕННОЕ ПРОИЗВОДСТВО И ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ЭЛАСТОМЕРОВ № 4 2015
39
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
21
Размер файла
3 165 Кб
Теги
антипомпажной, синтез, действий, система, pdf, управления, динамическое, компрессора
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа