close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Лекции по макроэкономике. Прост. неоклас. и кейнс. модель.

код для вставкиСкачать
ЧАСТЬ 2. ПРОСТЕЙШИЕ МОДЕЛИ
6. ПРОСТЕЙШАЯ НЕОКЛАССИЧЕСКАЯ
МАКРОЭКОНОМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Простейшая неоклассическая модель отражает взгляды экономистов-неоклассиков на макроэкономические проблемы до выделения макроэкономики в отдельную отрасль экономической науки. Вкратце эти взгляды можно представить следующим образом.
Экономика функционирует по законам совершенной конкуренции. Экономические агенты формируют свои планы независимо друг от друга, ориентируясь только на цены. Координация этих планов осуществляется через естественный механизм ценообразования: если на рынке некоторого продукта или фактора спрос превышает предложение, то цена на этот продукт или фактор растет, если предложение превышает спрос - то падает. Под состоянием равновесия на рынке понимается такое состояние, при котором спрос совпадает с предложением. В случае, когда в экономике достигается состояние равновесия на всех рынках, говорят о состоянии общего экономического равновесия. Оно рассматривается как оптимальное состояние для общества в целом. При этом предполагается, что все цены являются достаточно гибкими, и поэтому экономика из любого начального состояния довольно быстро перейдет в состояние общего экономического равновесия, отклонения от которого возможны, но могут носить только кратковременный характер.
Важную роль играет предположение о том, что действует так называемый закон Сэя, который в самой общей и необязательной формулировке говорит, что предложение порождает спрос, поскольку увеличение выпуска означает рост доходов, который, в свою очередь, ведет к увеличению спроса.
Что касается денег, то в первом приближении предполагается действие количественной теории денег, которая в своей простейшей формулировке сводится к утверждению о том, что экзогенное увеличение денежной массы приводит к пропорциональному изменению уровня цен. Деньги предполагаются нейтральными в том смысле, что изменение денежной массы не повлияет на реальные переменные.
Вывод, который естественно вытекает из неоклассической модели, состоит в том, что экономический порядок должен быть таким, чтобы гарантировать экономическую свободу, а вмешательство государства в экономическую жизнь нужно свести до минимума.
Описание модели
В модели в явном виде присутствуют четыре рынка: рынок труда, рынок единственного условного продукта (рынок товаров и услуг), рынок капитала, рынок денег. Репрезентативными участниками являются производитель, потребитель, государство.
Производитель задается производственной функцией , удовлетворяющей стандартным предположениям. Он решает задачу
(6.1)
или, иначе, Здесь L - затраты труда, Y - выпуск единственного продукта в реальном исчислении, P - цена единственного продукта (индекс цен), W - номинальная заработная плата.
В результате решения задачи (6.1) производитель предъявляет спрос на рабочую силу в размере и формирует предложение продукта в количестве . Здесь - реальная заработная плата. Подчеркнем, что и зависят именно от реальной заработной платы. Действительно, задачу (6.1) можно переписать в виде Тем самым при каждом заданном w спрос на рабочую силу представляет собой решение уравнения , т.е. . Соответственно . На рисунке 6.1 изображен график , если рассматривать в качестве независимой переменной переменную L. Если же в качестве независимой переменной рассматривать w, то та же самая кривая представляет собой график обратной к функции, т.е. график функции спроса на рабочую силу . Мы также предполагаем в данной модели, что производитель еще и инвестирует. Точнее, он планирует осуществить капиталовложения и поэтому предъявляет инвестиционный спрос на единственный продукт в объеме (этот спрос задается инвестиционной функцией от ставки процента r). Следующий участник, государство, задает размер взимаемых налогов , объем государственных закупок (и то и другое - в реальном исчислении), а также объем денежной массы (предложения денег) .
Предположим, что объем выпуска задан на некотором уровне Y. Репрезентативный потребитель получает весь доход от производства. Вспоминая, что национальный продукт равен совокупному доходу, заключаем, что доход нашего потребителя (в реальном исчислении) равен той же величине Y. Из него он платит налог в размере . После этого в его распоряжении остается располагаемый доход , который делится на потребительские расходы (функция потребления удовлетворяет стандартным предположениям) и частные сбережения . Потребитель является также источником предложения рабочей силы (оно предполагается неубывающей функцией реальной заработной платы).
Равновесие
Равновесная реальная заработная плата является решением уравнения , задающего равновесие на рынке труда (см. рис. 6.2). Соответственно равновесный уровень занятости равен величине .
На рынке товаров и услуг предложение продукта мы уже описали, а что касается спроса , то он представляет собой сумму планируемого частного потребления
, ( 6.2 )
инвестиционного спроса I(r) и планируемого государственного потребления . Заметим, что в (6.2) располагаемый доход определяется исходя из предположения, что выполняется закон Сэя. Итак, спрос на продукт равен . Условие равновесия на рынке товаров и услуг имеет вид На рынке капиталов предложение S представляет собой сумму частных сбережений и государственных сбережений , т.е. . Здесь мы не предполагаем равенства и вполне допускаем, что , т.е. . В этом случае будет иметь место первичный дефицит государственного бюджета, который будет покрываться за счет выпуска государственных облигаций. Спрос на рынке капиталов - это инвестиционный спрос, он равен величине I=I(r). Условие равновесия на рынке капиталов имеет вид S=I. Его можно переписать в виде или, иначе,
. (6.3)
Содержательно это уравнение означает, что частные сбережения можно делать посредством инвестирования или посредством приобретения государственных облигаций. Его решение (при заданном ) представляет собой равновесную ставку процента. Заметим, что условие равновесия на рынке товаров и услуг эквивалентно условию равновесия на рынке капиталов. Действительно, условие равновесия на рынке товаров и услуг представляет собой равенство , которое может быть переписано в виде , который эквивалентен (6.3).
Что касается рынка денег, то спрос на реальные денежные остатки в экономике в целом определяется как , т.е. он пропорционален национальному продукту в реальном исчислении. Здесь V>0 - постоянная скорость обращения денег. Количество денег, т.е. объем денежной массы, задается государством на некотором уровне , а предложение реальных запасов денежных средств определяется равенством . Уравнение равновесия на денежном рынке имеет вид .
Итак, мы можем определить равновесие в данной модели как набор ), определяемый следующим образом: - это решение уравнения ; ; ; ; - это решение уравнения ; ; ; ; .
Несложно показать, что при некоторых естественных предположениях состояние равновесия существует и единственно.
Неравновесие на рынке труда
Как видно, ключевую роль в модели играет рынок труда. Равновесие на этом рынке определяет равновесие в модели в целом. Для понимания духа модели следует уяснить, как в ее рамках может объясняться ситуация, при которой занятость и выпуск оказываются ниже равновесного уровня. Такая ситуация будет вызвана отсутствием равновесия на рынке труда. Если уровень реальной заработной платы оказался ниже равновесного значения , то предложение рабочей силы окажется меньше как спроса , так и равновесного уровня занятости (см. рис. 6.3). В этом случае имеет место избыточный спрос на рабочую силу в размере , уровень занятости L определяется предложением рабочей силы, т.е. выполняется равенство , а уровень выпуска Y определяется занятостью, Y=F(L), причем выпуск будет тоже ниже равновесного, . Такая ситуация, хотя и представляется возможной, будет, скорее всего, недолговечной, поскольку те производители, которые испытывают недостаток в рабочей силе, поднимут уровень реальной заработной платы. В результате избыточный спрос на рабочую силу вскоре исчезнет.
Если же, наоборот, реальная заработная плата устанавливается на уровне , превышающем равновесный, т.е. выполняется неравенство , то будет иметь место избыточное предложение рабочей силы (безработица) в размере . Уровень занятости L будет определяться спросом на рабочую силу, , уровень выпуска - занятостью, Y=F(L), причем, как и в предыдущем случае, . Что касается вопроса о том, достаточно ли быстро безработица уменьшится и исчезнет, то ответ зависит от предположений о степени гибкости реальной заработной платы в сторону уменьшения. Если она является достаточно гибкой, то безработица вскоре исчезнет. В противном случае, если, например, профсоюзы не позволяют понизить реальную заработную плату, то безработица может оказаться долговечной.
Сравнительная статика
Исследование сравнительной статики позволит нам ответить на вопрос о том, как изменится состояние равновесия, если (немного) подвигать значения экзогенно задаваемых параметров. Речь идет о параметрах , которые в рамках модели контролируются государством. Это исследование помогает понимать возможные последствия той или иной макроэкономической политики (в рамках данной модели).
1. Денежная масса. Изменение объема денежной массы никак не повлияет на реальные показатели, а только приведет к пропорциональному изменению уровня цен и номинальной заработной платы. На рисунке 6.4 показаны равновесные уровни цен, и , при двух различных значениях , и . Мы видим, что .
2. Объем государственных закупок. Изменим величину государственных закупок на "малую" величину и посмотрим, как изменятся равновесные значения переменных. Отметим сначала, что и совершенно не изменятся, поскольку эти величины полностью определяются условиями равновесия на рынке труда. Величины и выведем из соотношений , , . Очевидно, что , . По теореме о неявной функции .
Таким образом, например, увеличение государственных закупок не влияет на уровень частного потребления, ведет к росту равновесной ставки процента и уменьшению частных инвестиций, которые вытесняются государственными закупками. При этом речь идет о полном вытеснении в том смысле, что частные инвестиции уменьшаются ровно на величину увеличения государственных закупок. Заметим также, что увеличение государственных закупок ведет при неизменных налогах к росту первичного дефицита государственного бюджета и, следовательно, к увеличению государственного долга.
3. Размер взимаемых налогов. Теперь изменим на "малую" величину размер взимаемых налогов. Мы имеем , , . Здесь - предельная склонность к потреблению. Тем самым если, например, уменьшить налоги, то личное потребление увеличится на некоторую величину. На такую же величину уменьшится объем частных инвестиций, а равновесная ставка процента увеличится. Как и выше, уменьшение налогов без уменьшения государственных закупок приведет к росту первичного дефицита государственного бюджета и, следовательно, к увеличению государственного долга. На рисунке 6.5 видно, что равновесная ставка процента увеличится с до при уменьшении предложения капитала с до . Если это уменьшение вызвано увеличением государственных закупок с уровня до уровня , то . Если же это уменьшение вызвано уменьшением размеров взимаемых налогов с величины до величины , то .
Устойчивость
Когда говорят об экономическом равновесии, то явно или неявно имеют в виду, что речь идет о равновесии в смысле действия некоторых экономических сил. Если экономическая система не находится в состоянии равновесия, то эти силы сдвигают ее в каком-то направлении. Если же в каком-нибудь состоянии результирующая этих сил равна нулю и не сдвигает экономику из этого состояния, то о нем говорят, что оно и есть состояние равновесия.
Одним из естественных способов описания сил, двигающих экономикой, является описание посредством системы дифференциальных уравнений. Соответственно состояние равновесия моделируемой экономики - это состояние равновесия в смысле этой системы, то есть ее неподвижная точка. Очевидно, что очень важен также вопрос о том, является ли состояние равновесия устойчивым или, еще лучше, асимптотически устойчивым. Как известно, неустойчивые равновесия "в реальной жизни" не реализуются. Следует отметить, что одно и то же состояние может быть равновесным в смысле различных систем дифференциальных уравнений, т.е. различного набора действующих экономических сил.
В рамках неоклассического подхода, когда говорят об устойчивости, обычно имеют в виду устойчивость так называемого процесса нащупывания. Его можно описать примерно так: если на рынке некоторого продукта, ресурса или фактора спрос выше предложения, то цена этого продукта, ресурса или фактора повышается. Наоборот, если спрос меньше предложения - то цена понижается. Опишем этот процесс с помощью дифференциальных уравнений применительно к нашей модели.
На рынке труда "ценой" является реальная заработная плата w. Поэтому мы можем написать
. ( 6.4 )
Быть может, лучше было бы выписать уравнение по поводу номинальной заработной платы, но, чтобы упростить себе задачу, мы все-таки напишем его именно в таком виде. На рынке капитала "ценой" является ставка процента r. Тем самым небессмысленным становится уравнение
. ( 6.5 )
Напомним, что а что касается Y, то эту величину надо как-то определить. В соответствии с духом неоклассического подхода возьмем где опять предполагая действие закона Сэя.
Теперь опишем дифференциальное уравнение, касающееся цены P. С одной стороны, P - это цена на рынке товаров и услуг (цена нашего условного единственного продукта). Поэтому ее изменения должны зависеть от спроса и предложения на этом рынке. В то же время величина P важна для рынка денег, так как ценой денег можно считать величину 1/P. Во всяком случае, естественно предположить, что если предложение денег больше спроса на них, т.е. >PY/V, то рынок денег "толкает" цены вверх, а если , то - вниз. В целом, учитывая влияние на P обоих рынков, можем написать уравнение . ( 6.6 ) Система дифференциальных уравнений (6.4) - (6.6) описывает процесс нащупывания применительно к рассматриваемой модели.
По поводу существования решения этой системы отметим, что при сделанных предположениях о всех входящих в описание модели функциях и достаточно обширном множестве начальных состояний это решение существует. Что же касается устойчивости, то сходимость при следует (см. рис. 6.6) непосредственно из Предложения П.1. При начальном условии мы имели бы равенство . В этом случае сходимость тоже вытекала бы из Предложения П.1, которого в общем случае для такой сходимости уже недостаточно. В то же время она все же имеет место при достаточно необременительных предположениях. Это можно доказать, модифицировав и обобщив Предложение П.1.
Почти то же верно и по поводу сходимости В случае , она просто следует из Предложения П.1, но имеет место и в общем случае. Суть дела состоит в том, что с течением времени, в силу сходимости , динамика r, описываемая равенством (6.5), становится практически такой же как и динамика, описываемая уравнением для которого Предложение П.1. уже действует. Соответственно с течением времени динамика P, задаваемая равенством (6.6), становится практически такой же, как и динамика, определяемая уравнением поскольку .
Отметим, что в приведенных рассуждениях мы нигде не требовали, чтобы начальные значения w(0), r(0) и P(0) были близки к равновесным значениям соответствующих величин . Иными словами, речь идет о глобальной асимптотической устойчивости состояния равновесия в рассматриваемой модели.
7. ПРОСТЕЙШАЯ КЕЙНСИАНСКАЯ МОДЕЛЬ
В период между двумя мировыми войнами функционирование экономики Запада было далеким от неоклассического идеала. Доверие к саморегулирующей способности рынка было подорвано. Пришло разочарование в неоклассическом взгляде на макроэкономические проблемы. Это разочарование привело к появлению кейнсианской теории.
В основе кейнсианской макроэкономической теории лежит отказ от гипотезы о действии закона Сэя. В этом случае логика рассуждений примерно следующая. Цены не могут определять того количества продукции, которое будет произведено; даже если уровень цен и зарплат таков, что выгодно поддерживать высокий уровень выпуска и занятости, нет гарантии, что весь планируемый выпуск найдет своего покупателя. Скорее всего реально произведенной будет только продукция, которой гарантирован спрос. Даже если объем расходов, которые желают осуществить экономические агенты, достаточно большой, может оказаться так, что их эффективный (платежеспособный) спрос может в каждый данный момент оказаться существенно меньшим. Тем самым уровень производства и занятости определяется эффективным спросом, а не "чистыми желаниями". Спрос порождает предложение, а не наоборот. Вывод, который вытекает из кейнсианских моделей, состоит в том, что, если совокупный эффективный спрос в экономике слишком мал, чтобы обеспечить полную занятость, государство должно проводить активную экономическую политику, направленную на стимулирование совокупного спроса. Основные качественные отличия кейнсианских моделей от неоклассической состоят в следующем. В неоклассической модели ключевую роль играет рынок труда, уровень выпуска определяется равновесной занятостью. В кейнсианских моделях состояние равновесия не предполагает полной занятости, выпуск продукта определяется спросом на него, а занятость определяется уровнем выпуска. Все эти предположения явно или неявно отражают тот факт, что кейнсианские модели - это модели краткосрочные, при этом имеется в виду, что уровень цен и номинальной заработной платы на краткосрочном промежутке не меняется.
Простейшая кейнсианская модель
Участники в этой модели те же, что и в неоклассической. Что же касается рынков, то их два: рынок товаров и услуг и рынок капитала.
Спрос на продукцию зависит от планируемого выпуска Y и представляет собой сумму планируемого потребления , инвестиционного спроса и планируемых государственных закупок , т.е. . Предполагается, что инвестиционный спрос задан экзогенно и не зависит от ставки процента.
В рамках этой модели, как и в рамках кейнсианского подхода в целом, выпуск определяется спросом. Условие равновесия на рынке товаров и услуг имеет вид . Напомним, что в неоклассической модели спрос на продукцию был равен в состоянии равновесия предложению, вытекающему из решения производителем задачи о максимизации прибыли. Здесь же со спросом уравнивается планируемый выпуск. Точнее, планируемый выпуск определяется спросом и он никак не связан с предложением в неоклассическом смысле. Тем самым равновесный уровень выпуска представляет собой (см. рис. 7.1) решение уравнения
.( 7.1 )
Что касается рынка капитала, то уровень частных сбережений рассматривается как функция от планируемого выпуска, . Совокупные сбережения (предложение капитала) S равны сумме частных сбережений (Y) и государственных сбережений , . Условие равновесия имеет вид или, иначе, . Решением последнего уравнения является то же значение , которое является решением уравнения (7.1), задающего равновесие на рынке товаров и услуг. Тем самым равновесие на рынке товаров и услуг влечет за собой равновесие на рынке капитала, и наоборот. Итак, мы можем определить равновесие в данной модели как набор , определяемый следующим образом: - это решение уравнения ; ; . Сравнительная статика
1. Объем государственных закупок. Изменим объем государственных закупок на величину . Как изменится равновесный выпуск ? Ответ на этот вопрос можно получить по правилу вычисления производной неявной функции исходя из уравнения (7.1). А именно, где - предельная склонность к потреблению. Очень важна величина 1/(1-c). Она называется мультипликатором государственных расходов и замечательна, в частности, тем, что превосходит 1. Например, если c=0.8, тогда 1/(1-c)=5. Тем самым увеличение спроса со стороны государства приводит не только к увеличению производства в размере этого увеличения, но еще и генерирует дополнительный спрос. Величина мультипликатора может быть представлена как сумма геометрической прогрессии . Такое представление проясняет существо дела. Увеличение спроса со стороны государства на величину приводит к "немедленному" увеличению производства на эту величину, что автоматически означает увеличение дохода нашего обобщенного потребителя на эту же величину. Это увеличение дохода приведет к дополнительному потребительскому спросу в размере , который тоже будет удовлетворен за счет увеличения производства. И так далее. В итоге увеличение выпуска будет примерно равно величине . 2. Размер инвестиционного спроса. Изменение инвестиционного спроса на величину равноценно изменению на ту же величину государственных закупок. Следовательно, .
3. Размер собираемых налогов. Изменим размер собираемых налогов на малую величину . Очевидно, что изменение задается равенством , которое означает, в частности, что уменьшение налогов на величину приведет к увеличению равновесного уровня выпуска примерно на . Величина c/(1-c) называется налоговым мультипликатором. Еще раз отметим, что увеличение государственного потребления (или уменьшение налогов) приведет к росту дефицита государственного бюджета и, следовательно, к росту государственного долга.
На рисунках 7.2 и 7.3 мы видим, что увеличение равновесного уровня до может быть обеспечено посредством увеличения размера государственных закупок с до (рис. 7.2) или уменьшения размера взимаемых налогов с до . В первом случае , а во втором - .
Устойчивость в простейшей кейнсианской модели
В кейнсианских моделях реакция производителей на избыточный спрос и избыточное предложение состоит в увеличении или уменьшении выпуска. Это правило естественно моделируется для простейшей кейнсианской модели с помощью дифференциального уравнения
,( 7.2 )
где - это спрос на продукцию в зависимости от выпуска. Если спрос на продукцию превосходит выпуск, т.е. , то выпуск будет возрастать (). Если же ожидаемый спрос на продукцию меньше планируемого выпуска, то планируемый выпуск будет уменьшаться (). Мы предполагаем, что . В силу предложения П.1 для любого решения имеет место (см. рис. 7.4) сходимость . Здесь - это не только равновесный уровень выпуска, т.е. решение уравнения , но еще и точка равновесия рассматриваемого дифференциального уравнения. Как и в случае простейшей неоклассической модели, здесь речь тоже идет о глобальной асимптотической устойчивости. Следует отметить, что состояние равновесия устойчиво и в смысле следующего динамического процесса в дискретном времени (см. рис. 7.5), .
Смысл этого динамического процесса прост: выпуск продукта в момент времени t на уровне Y(t) генерирует спрос в размере , и в момент t+1 этот спрос полностью удовлетворяется. Если , то в данном случае по предложению П.2 тоже имеет место сходимость .
Рынок труда и простейшая кейнсианская модель
Очевидно, что в простейшей кейнсианской модели равновесный уровень выпуска определяет некоторый уровень занятости, который совсем необязательно является равновесным в неоклассическом смысле. Но он тоже может быть интерпретирован как в некотором смысле рановесный. Предположим, что репрезентативный производитель не максимизирует прибыль, а просто готов производить ровно столько продукта, сколько требуется, т.е. полностью удовлетворить спрос, который равен некоторой фиксированной величине (сразу же заметим, что для нас важен случай, когда - это равновесный уровень выпуска в кейнсианской модели). В этом случае его спрос на рабочую силу тоже будет фиксирован на уровне . Если считать, что предложение труда эластично, то есть функция строго монотонно возрастает, имеет смысл рассмотреть уравнение
, ( 7.3 )
а его решение можно назвать равновесной реальной заработной платой.
Можно объединить неоклассический подход к определению равновесной заработной платы с только что предложенным. Для этого предположим, что наш репрезентативный производитель решает задачу .
Здесь неравенство означает, что у производителя при выборе уровня производства кроме технологических ограничений, представленных равенством Y=F(L), имеются еще и спросовые. Спрос на рабочую силу, который определяется из решения этой задачи, называется эффективным спросом и обозначается . На рисунке 7.6 он обозначен сплошной линией и определяется равенством где - неоклассический спрос на рабочую силу.
Пусть - решение уравнения а определяется равенством
. Тогда пару можно назвать эффективным равновесием на рынке труда. Для того чтобы узнать, как оно устроено, достаточно сравнить с равновесным уровнем занятости в неоклассическом смысле, которое обозначим через . А именно, если <, то , а - это решение уравнения (7.3) (см. рис. 7.7). Если же , то , а , где - это равновесная реальная заработная плата в неоклассическом смысле (см. рис. 7.8). Здесь следует подчеркнуть, что если , то спрос на продукцию равен равновесному уровню выпуска в кейнсианской модели, а равенство имеет место только в первом случае. Наибольший интерес именно этот случай для нас и представляет. Он характеризуется тем, что хотя при нем занятость и меньше, чем в состоянии неоклассического равновесия, т.е. , безработицы "как бы" нет. Если все же рассматривать величину как безработицу, то она является добровольной , а не вынужденной.
Теперь предположим, что реальная заработная плата жестко задана на некотором уровне , который выше , но ниже , то есть . В соответствии с неоклассической логикой это не должно было привести к безработице. Однако в нашем случае естественно считать, что занятость будет на уровне , который меньше предложения рабочей силы . Тем самым будет иметь место вынужденная безработица в размере . В данном случае ответственность за безработицу несет не "слишком" высокий уровень реальной заработной платы, а низкий уровень спроса на продукцию, который влечет и низкий эффективный спрос на рабочую силу.
1
Автор
iknyazeva
Документ
Категория
Методические пособия
Просмотров
1 076
Размер файла
1 074 Кб
Теги
макроэкономика
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа