close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Лекции по макроэкономике. Борисов К.Ю. IS-LM, кривая Филипса[1].

код для вставкиСкачать
Лекции по макроэкономике. Борисов К.Ю. IS-LM, кривая Филипса[1].
8. МОДЕЛЬ IS-LM
Количественная теория денег основывалась на том, что спрос на деньги или на реальные денежные остатки проистекает из трансакционного мотива: люди держат деньги для того, чтобы совершать сделки. В основе кейнсианского взгляда на деньги лежит теория предпочтения ликвидности, которая учитывает еще и тот факт, что деньги являются не только средством обращения, но и средством сбережения. Поэтому спрос на реальные денежные остатки считается зависимым от ставки процента, что позволяет углубить анализ, развитый в простейшей кейнсианской модели, включив в рассмотрение деньги.
Модель IS-LM является развитием простейшей кейнсианской модели. В ней предполагается, что инвестиционный спрос является уже не экзогенно заданной величиной, а, как и в неоклассической модели, задается инвестиционной функцией I(r). Кроме того, в явном виде присутствует рынок денег, причем он играет здесь гораздо более важную роль, чем в неоклассической модели. Как и в простейшей кейнсианской модели, равновесие на рынке труда здесь не предполагается. Кривая IS
Предположив, что инвестиционный спрос является невозрастающей функцией от ставки процента r, можем переписать уравнение (7.1), задающее равновесие на рынке товаров и услуг, в следующем виде: . Это уравнение задает неявную функцию Y(r), график которой называется кривой IS (Investment-Savings). Несложно заметить, что (см. рис. 8.1). Действительно, решение уравнения (относительно Y) представляет собой монотонно возрастающую функцию от I. В свою очередь I монотонно не возрастает в зависимости от r.
Кривая LM
Как и в неоклассической модели, мы предполагаем здесь, что предложение денег является экзогенно заданной величиной, определяемой государством, . Соответственно предложение реальных денежных остатков равно величине . Что касается спроса, то он устроен несколько сложнее. Напомним, что в неоклассической модели спрос на реальные денежные остатки определяется простейшим уравнением количественной теории денег, т.е. , где V - постоянная скорость обращения денег. В модели IS-LM предполагается, что спрос на реальные денежные остатки зависит не только от выпуска, но и от ставки процента, . Например, можно считать, что скорость обращения денег является возрастающей функцией от r, т.е. . В этом случае . Зависимость от r предполагается монотонно убывающей, потому что с увеличением ставки процента потери, связанные с хранением денег "в чулке", возрастают (точнее, не потери, а упущенные возможности). Предположим, например, что у нашего обобщенного потребителя имеются только две возможные формы хранения своих сбережений: 1) в виде наличных и текущего счета в банке, не приносящего никакого дохода; 2) в виде облигаций (частных и государственных), приносящих доход тем больший, чем выше ставка процента. В любом случае какая-то часть сбережений будет хранится в виде наличных или на текущих счетах. В то же время с ростом ставки процента потребитель будет стремиться как можно большую часть своих сбережений хранить в виде облигаций, уменьшая долю денежных остатков.
До сих пор мы не делали различия между реальной ставкой процента и номинальной. Очевидно, что в данном случае было бы правильнее считать, что спрос на реальные денежные остатки зависит от номинальной ставки (равной реальной ставке + темп инфляции). Для проводимого нами модельного анализа достаточно использовать реальную ставку процента, так как неявно темп инфляции в этом параграфе предполагается фиксированным.
Итак, вспомнив, что уровень цен на наш единственный продукт предполагается фиксированным на некотором уровне , получаем уравнение , задающее равновесие на рынке денег. Это уравнение дает возможность рассматривать r как неявную функцию от Y и записать r=r(Y). График этой функции называется кривой LM (Liquidity-Money, см. рис. 8.2). Для удобства работы с кривой LM следует обратить внимание на то, что она представляет собой линию уровня функции , соответствующую значению . Состояние равновесия в модели IS-LM - это такой набор (), который определяется следующим образом: пара () представляет собой решение системы уравнений , ; ; ; . По существу, состояние равновесия задается здесь парой (), т.е. пересечением кривых IS и LM (см. рис. 8.3). Поэтому далее мы будем называть равновесием именно эту пару.
Сравнительная статика
Предположим, что состояние равновесия () в модели IS-LM задано, и посмотрим, как будет меняться равновесный уровень выпуска, если мы немного изменим значения экзогенных параметров. Вычислим для этого производные с помощью формулы вычисления производных неявных функций и прокомментируем полученные результаты. Мы будем использовать следующие обозначения:
1. Объем государственных закупок. Мы имеем . Несложно заметить, что . Следовательно, увеличение государственных закупок ведет к росту равновесного уровня выпуска, однако соотношение между ростом выпуска и приростом государственного потребления, вообще говоря, меньше значения мультипликатора 1/(1-c). Геометрически увеличение уровня государственного потребления на величину означает сдвиг кривой IS вправо. Размер этого сдвига в точке примерно равен величине .
Прирост равновесного выпуска будет зависеть от наклона кривых IS и LM. Эта зависимость такова: 1) чем "более вертикальна" кривая IS, тем больше прирост ; 2)чем "более вертикальна" кривая LM, тем меньше прирост . Кривая IS будет тем "более вертикальна", чем менее чувствительна зависимость инвестиционного спроса к изменениям ставки процента, т.е. чем меньше по абсолютной величине значение . Равенство будет иметь место тогда, когда кривая IS просто вертикальна, т.е. когда инвестиционный спрос совершенно независим от ставки процента, , как это было в случае простейшей кейнсианской модели.
На рисунке 8.4 изображен сдвиг кривой IS из положения IS1 в положение IS2 в предположении . Мы видим, что увеличение равновесного выпуска равно размеру сдвига. В данном случае модель IS-LM сводится, по существу, к простейшей кейнсианской модели.
Что касается кривой LM, то она будет тем "более вертикальной", чем меньше значение величины по абсолютной величине, т.е. чем менее чувствителен спрос на реальные денежные остатки к изменениям ставки процента. В частности, если выполняется простейшее уравнение количественной теории денег с постоянной скоростью обращения денег, кривая LM будет вертикальной. Отметим, что количественная теория денег, в рамках которой мы ввели простейшее уравнение, объясняла уровень цен исходя из количества денег в обращении и уровня реального выпуска. Здесь же мы предполагаем заданным уровень цен, а величина выпуска является эндогенной переменной, подлежащей определению в рамках модели.
На рисунке 8.5 изображен сдвиг кривой IS из положения IS1 в положение IS2 в предположении , т.е. в случае действия простейшего уравнения количественной теории денег. Мы видим, что этот сдвиг вообще не меняет равновесный уровень выпуска.
2. Размер взимаемых налогов. Мы имеем . Поскольку, как легко заметить, , читатель легко справится с интерпретацией в данном случае. 3. Размер денежной массы. Имеет место равенство . Геометрически увеличение предложения денежной массы означает сдвиг кривой LM вправо и вниз (мы уже отмечали, что эта кривая представляет собой линию уровня функции , соответствующей значению ). Этот сдвиг ведет к росту равновесного уровня выпуска и уменьшению равновесной ставки процента. Размер увеличения уровня выпуска зависит от наклона кривых IS и LM. Эта зависимость противоположна той, что была в случае приращения размеров государственного потребления: 1) чем "более вертикальна" кривая IS, т.е. чем меньше абсолютное значение , тем меньше будет прирост выпуска; 2) чем "более вертикальна" кривая LM, т.е. чем меньше абсолютное значение величины , тем больше будет прирост выпуска. На рисунках 8.6 и 8.7 мы видим, к чему приводит сдвиг кривой LM из положения LM1 в положение LM2, вызванный увеличением денежной массы в случаях и .
Если считать, что целью изменения параметров государственного регулирования является увеличение равновесного выпуска (и, следовательно, занятости), то из проведенного сравнительного анализа можно сделать вывод: фискальная политика (увеличение и уменьшение ) более эффективна в том случае, когда инвестиционный спрос не очень чувствителен к изменениям нормы процента, а спрос на реальные денежные остатки, наоборот, чувствителен к изменениям ставки процента; в противном случае более эффективна экспансионистская денежная политика (увеличение денежной массы ).
Приведем вкратце и некоторые другие неравенства, касающиеся сравнительной статики: и, следовательно, (в данном случае тоже происходит вытеснение частных инвестиций государственным потреблением); (с ростом государственного потребления увеличивается выпуск, а значит, и частное потребление); ; и, следовательно, .
Устойчивость
Для исследования устойчивости равновесия в модели IS-LM необходимо заменить уравнение (7.2) на уравнение . Оно показывает, что если экономика находится в состоянии (Y,r), находящемся справа от кривой IS, то , т.е. уровень выпуска будет уменьшаться. Если же точка (Y,r) находится слева от кривой IS, то . Теперь нужно добавить уравнение, описывающее поведение ставки процента r. Это поведение определяется состоянием рынка денег. А именно, если спрос на реальные денежные остатки превышает предложение, m(Y,r)>/, т.е. если точка (Y,r) лежит ниже кривой LM (представляющей собой линию уровня функции m(Y,r), соответствующую значению /), то ставка процента растет. Если, наоборот, /, тогда ставка процента падает. Такое поведение мы будем описывать с помощью уравнения .
Направление движения в зависимости от положения точки (Y,r) по отношению к кривым IS и LM примерно можно представить по рисунку 8.8. Глядя на него, можно легко предположить, что движение будет спиралеобразным вокруг положения равновесия. Однако из этого рисунка нельзя понять, будет ли это спиралеобразное движение сходящимся или расходящимся. В данном случае, оказывается, можно гарантировать асимптотическую устойчивость, которая вытекает из Предложения П.3. Для этого нужно только проверить, что у матрицы определитель больше нуля, а след меньше нуля. Это действительно так, поскольку ; ; ; .
9. КРИВАЯ ФИЛЛИПСА
Кривая Филлипса
Пусть и - это естественные уровни занятости и безработицы. Будем интерпретировать как предложение рабочей силы, отметив при этом, что уровень занятости L может быть как ниже, так и выше предложения рабочей силы.
Если в какой-то момент времени занятость L меньше , то можно предположить, что это связано с тем, что спрос на рабочую силу меньше предложения. Такое положение должно привести к падению заработной платы. Более того, величина уменьшения должна быть тем большей, чем больше разность . Аналогично, если , то на рынке труда, по-видимому, имеет место недостаток рабочей силы и можно ожидать роста заработной платы, величина которого будет находиться в положительной зависимости от разности .
Иными словами, можно считать, что каждому уровню безработицы U соответствует некоторый темп роста заработной платы (если этот рост отрицателен, то речь идет об уменьшении). Причем эта зависимость обратная: чем меньше безработица, тем больше будет темп роста заработной платы. Это рассуждение получило свое эмпирическое подтверждение в конце 50-х, когда А.Филлипс обнаружил, что данные о зависимости между уровнем безработицы в Великобритании и темпом роста номинальной заработной платы за примерно столетний период достаточно точно описываются кривой, изображенной на рисунке 9.1 и названной впоследствии кривой Филлипса. В математической форме кривая Филлипса может быть представлена в виде равенства
( 9.1 )
где - это доля безработных в общей численности рабочей силы (в момент времени t), а функция f является монотонно убывающей, причем для .
Модифицированная кривая Филлипса
Если предположить, что рост (падение) номинальной заработной платы приводит к росту (падению) цен, то можно ожидать, что должна существовать и обратная зависимость между уровнем безработицы U и темпом роста цен . Это рассуждение тоже получило свое эмпирическое подтверждение вскоре после появления кривой Филлипса. П.Самуэльсон и Р.Солоу обнаружили, что зависимость между U и может быть хорошо описана кривой, похожей на кривую Филлипса, которую они назвали модифицированной кривой Филлипса.
Вспомним модель IS-LM (или даже простейшую кейнсианскую модель) и предположим, что уровень выпуска Y определяется как равновесный уровень выпуска в этой модели. Рассмотрим случай . Если подойти к данной ситуации с неоклассическими мерками, то величину Y можно рассматривать как "спрос" на продукцию, а - как "предложение". Тем самым неравенство можно интерпретировать как свидетельство "избыточного спроса", который должен вести к росту цен, и этот рост будет тем большим, чем больше разность . Соответственно неравенство может быть интерпретировано как наличие "избыточного предложения", ведущего к падению цен, величина которого находится в прямой зависимости от разности .
Уровень занятости задается равенством . Отсюда следует, что приведенное рассуждение может быть сформулировано следующим образом: уровень безработицы U связан с уровнем инфляции обратной зависимостью (см. рис. 9.2). Отметим, что сейчас именно эту зависимость называют кривой Филлипса. Формально она может быть записана в виде равенства где h - монотонно убывающая функция, .
Кривая Филлипса и экономическая политика
Важная роль, которую кривая Филлипса играла в макроэкономической науке, объясняется одной из ее возможных интерпретаций. При условии, что зависимость между безработицей и инфляцией более или менее устойчива, перед теми, кто осуществляет макроэкономическую политику, возникает выбор (trade-off) между инфляцией и безработицей. Если целью политики является высокий уровень занятости, то нужно будет смириться с высоким уровнем инфляции. Наоборот, борьба с безработицей приведет к росту цен.
Все рассуждения мы проводили в предположении, что естественный уровень безработицы является заданным вместе с естественным уровнем занятости и естественным уровнем выпуска . На кривой Филлипса естественному уровню безработицы соответствует точка с нулевой инфляцией. Она может рассматриваться как стационарная в том смысле, что экономика может находиться в этой точке длительное время.
Можно ли считать стационарными другие точки на кривой Филлипса? Ответ на этот вопрос очень важен. Если он положительный, то в течение длительного времени можно осуществлять экономическую политику, которая обеспечит сколь угодно низкий уровень безработицы за счет допущения более или менее высокой инфляции. Такая ситуация представляется возможной, например, если считать, что параметры, которые задают естественный уровень безработицы, сами могут зависеть от уровня инфляции и(или) темпа роста номинальной заработной платы.
В начале 60-х казалось, что ответ на поставленный вопрос является положительным. Однако вскоре, благодаря усилиям Э.Фелпса и М.Фридмана, пришло понимание, что это не так. Дело в том, что во всех проведенных рассуждениях совершенно не учитывается роль ожиданий экономических агентов по поводу уровня инфляции. Точнее, неявно предполагается, что ожидаемая инфляция просто равна нулю. Если же ожидаемая инфляция не равна нулю, то все рассуждения необходимо модифицировать.
Долгосрочная кривая Филлипса
При обсуждении кривой Филлипса предполагалось, что в зависимости от соотношения между текущим и естественным уровнем занятости растет или падает номинальная заработная плата. Такое предположение, однако, оправдано только тогда, когда экономика не страдает от хронической инфляции и в каждый момент времени экономические агенты не ожидают инфляции. В противном случае нужно различать номинальную и реальную заработную плату. При этом естественно считать, что реагировать на отклонение от будет именно реальная заработная плата, поскольку экономические агенты имеют некоторые ожидания по поводу инфляции и должны их учитывать. Иными словами, вместо правильнее вставить в равенство (9.1) величину . При этом следует отметить следующее. В момент времени t величина является известной. Что же касается величины , то здесь ситуация иная. Мы вполне правдоподобно предполагаем, что номинальная заработная плата в момент t+1, т.е. в конце единичного промежутка времени [t,t+1], определяется в результате переговоров между работниками и работодателями в момент t. А вот величина в момент t неизвестна. Вместо нее может быть использована величина - ожидаемое экономическими агентами в момент времени t значение величины . Таким образом, правильнее всего в данном случае записать равенство (9.1) в виде
. (9.2 )
Отметим, что (9.1) есть просто частный случай данного равенства, соответствующий простейшему предположению . Рассмотрим вопрос о том, какое состояние экономики может быть стационарным. Предположим, что это состояние характеризуется некоторым постоянным уровнем безработицы, т.е. , и, кроме того, что в каждый момент времени ожидаемая инфляция совпадает с реальной, т.е. . При этих естественных предположениях (9.2) означает равенство . Таким образом, стационарное состояние экономики характеризуется постоянным темпом роста реальной заработной платы и совершенно не зависит от уровня инфляции. Поскольку (в отсутствие технического прогресса) реальная заработная плата не может расти бесконечно долго, единственным стационарным уровнем u может быть только .
Подобные рассуждения применимы и к модифицированной кривой Филлипса, которую правильнее всего следует записать в следующем виде . Для этого случая одного только предположения о том, что в стационарном случае имеет место равенство , достаточно для вывода о том, что стационарным уровнем безработицы может быть только .
В целом наши рассуждения можно завершить следующим выводом. Если на коротком промежутке времени и существует обратная зависимость между уровнем безработицы и темпом инфляции (краткосрочная кривая Филлипса), то в долговременной перспективе этой зависимости нет и существует только один стационарный уровень безработицы, а именно, тот который был назван естественным. Вертикальная прямая, соответствующая этому уровню, называется долгосрочной кривой Филлипса (см. рис. 9.3). Далее мы продолжим изучение соотношения между инфляцией и безработицей рамках модели совокупного спроса и совокупного предложения.
1
Автор
iknyazeva
Документ
Категория
Методические пособия
Просмотров
2 835
Размер файла
528 Кб
Теги
филипса кривая, макроэкономика
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа