close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Лекции по макроэкономике. Борисов К.Ю. Модель AD-AS Модель Кейгана.

код для вставкиСкачать
Лекции по макроэкономике. Борисов К.Ю. Модель AD-AS Модель Кейгана.
ЧАСТЬ 4. БЮДЖЕТНЫЙ ДЕФИЦИТ, СЕНЬОРАЖ И ИНФЛЯЦИЯ
16. МОДЕЛЬ КЕЙГАНА
Если считать, что всегда выполняется простейшее уравнение количественной теории денег, т.е. имеет место равенство
,
а реальный выпуск Y и скорость обращения денег V не изменяются во времени, то темп инфляции будет совпадать с темпом роста денежной массы:
.
Однако предположение о том, что скорость обращения денег V постоянна, оправдано не всегда. В частности, когда инфляция значительна, то естественно предполагать, что в этом случае скорость обращения денег выше, чем в случае нулевой инфляции. И в целом можно считать, что скорость обращения денег является возрастающей функцией от уровня инфляции, точнее, от ожидаемой инфляции. Модель, учитывающая такую возможность в явном виде, разработана Ф.Кейганом при исследовании различных случаев гиперинфляции.
Модель Кейгана с экзогенно заданным темпом роста денежной массы
В модели Кейгана спрос на реальные денежные остатки определяется равенством
,
где c>0 и a>0 - константы, - ожидаемый уровень инфляции, т.е. ожидаемое значение величины .
В свою очередь, ожидания по поводу инфляции формируются адаптивно по правилу
, ( 16 .1 )
где b>0. Это равенство означает, что инфляционные ожидания растут, если действительная инфляция их превосходит, и падают в противном случае.
В рамках данной модели можно исследовать несколько проблем. Сначала рассмотрим динамику инфляции и инфляционных ожиданий в рамках простейшего предположения, что темп роста денежной массы является экзогенно заданной константой.
Предположим, что спрос на реальные денежные остатки всегда совпадает с предложением. Мы имеем или, иначе, .
Продифференцировав обе части этого равенства по времени и вспомнив формулу , получаем
( 16.2 )
Последнее равенство вместе с (16.1) означает, что между и имеет место соотношение
,( 16.3 )
которое задает на плоскости прямую
,
которая пересекает прямую в точке .
Соотношения (16.1) и (16.2) задают движение по прямой (16.3) и только по ней. Тем самым в модели неявно предполагается, что если в некоторый начальный момент времени состояние модели находилось за пределами этой прямой, то уровень инфляции мгновенно подстраивается под ожидаемый уровень так, чтобы выполнялось равенство (16.3).
Исследуем два случая ab<1 и ab>1 (оставив случай ab=1 в качестве упражнения). Рассмотрим рисунки 16.1 (a) и (b). В обоих случаях если , то движение будет происходить вверх по прямой (16.3), а если - то вниз. Если ab<1, то будем иметь
, .
В этом случае состояние равновесия устойчиво. Если же ab>1, то состояние равновесия неустойчиво, а движение зависит от состояния в начальный момент времени t=0. Если и , то , , а если и , то , . ( 16 .4 )
Итак, если ab<1, то в конце концов уровень инфляции будет определяться темпом роста денежной массы. А вот в случае ab>1 инфляция, переходящая в гиперинфляцию, может произойти в результате панического бегства от денег. Такое может происходить из-за большой чувствительности спроса на реальные денежные остатки по отношению к ожидаемой инфляции (большое a) и большой чувствительности ожиданий к разности (большое b). Возможность гипердефляции, представленная соотношением (16.4), конечно же, не может претендовать на содержательную значимость.
Модель Кейгана при заданном размере реального сеньоража
Одна из основных причин, по которой государство может увеличивать денежную массу, - это возможность покрыть дефицит государственного бюджета посредством "печатания денег", т.е. сеньоража. Такую возможность тоже можно рассмотреть в рамках модели Кейгана, предполагая, что М - это деньги повышенной силы.
В дискретном времени сеньораж в реальном исчислении, получаемый за период [t,t+1], равен величине
.
В непрерывном времени сеньораж S равен величине
,
где m=M/P.
Рассмотрим сначала случай, когда , причем , . Рассмотрение этого случая оправдано, если ab<1, что и будем далее предполагать. Мы имеем
.
Функция , изображенная на рисунке 16.2, достигает своего максимума в точке . При этом, при увеличении темпа роста денежной массы от нуля до , размер реального дохода государства, получаемого за счет сеньоража, растет до своего максимального значения . Однако при увеличение темпа роста денежной массы будет приводить к столь серьезному росту уровня цен, что реальный доход государства от вновь напечатанных денег будет уже падать.
Теперь рассмотрим динамику модели в предположении, что экзогенно заданной и постоянной во времени является величина сеньоража в реальном исчислении S. Мы имеем
.
Прологарифмировав это равенство, запишем
или, иначе,
.(16.5)
В то же время из (16.3 ) следует равенство
,
подставив которое в равенство (16.1), получаем
. ( 16.6 )
Соотношения (16.5) и (16.6) полностью описывают динамику модели. Состояние модели всегда соответствует точке на кривой, задаваемой равенством (16.5). При этом если , то и и растут, т.е. и . Наоборот, если , то , . Точки пересечения кривой (16.5) с прямой , если таковые найдутся, представляют собой состояния равновесия.
Качественная картина зависит от величины S (см. рис. 16.3). Если , то равенство (16.5) задает кривую , имеющую с прямой две точки пересечения, A и B, представляющие собой состояния равновесия. При этом состояние равновесия с большим темпом роста денежной массы и уровнем ожидаемой инфляции, соответствующее точке B, неустойчиво, а состояние равновесия с меньшим темпом роста денежной массы и уровнем ожидаемой инфляции, соответствующее точке A, является устойчивым. Таким образом, если начальный уровень темпа роста денежной массы и уровень ожидаемой инфляции не очень высоки, , , то с течением времени траектория сойдется к состоянию равновесия, соответствующему точке A. Очевидно, что и уровень инфляции тоже сойдется к . Итак, .
Если начальный уровень ожидаемой инфляции высок, т.е. и, следовательно, , то и инфляция, и ожидаемая инфляция, и темп роста денежной массы будут расти лавинообразно:
.
В том же случае, когда , лавинообразный рост (вдоль кривой L2) инфляции, ожидаемой инфляции и темпа роста денежной массы будет неизбежен при любом начальном состоянии:
.
Вывод, который мы можем сделать на основе анализа модели Кейгана, примерно таков: возможности покрывать дефицит государственного бюджета за счет сеньоража имеют границы; попытка выйти за эти границы приведет к неизбежной гиперинфляции и, в конечном счете, к разрушению финансовой системы.
Статистические межстрановые исследования показали, что величина колеблется около 10% от ВНП.
Финансирование дефицита Дефицит государственного бюджета можно покрывать не только с помощью печатания денег, но и за счет увеличения государственного долга через выпуск государственных облигаций. Однако такой способ финансирования дефицита не может решить проблему дефицита, а только переносит решение на будущее. Дело в том, что выпуск государственных облигаций потребует в будущем выплаты процентов по этим облигациям, что просто увеличит вторичный дефицит в будущем.
Рассмотрим простейшую ситуацию, когда первичный реальный дефицит , представляющий собой разность между государственными расходами и собираемыми налогами, задан экзогенно и неизменен во времени, . Более того, будем, простоты ради, предполагать, что реальная ставка процента r тоже неизменна во времени. Бюджетный дефицит D представляет собой сумму первичного дефицита и выплат процентов по государственному долгу, величину которого в реальном исчислении будем обозначать буквой B:
.
Если мы предположим, что доля этого дефицита покрывается за счет эмиссии денег, а доля (1-) - за счет выпуска новых государственных облигаций, то можно записать:
, .
Очевидно, что в данном случае , , .
Иными словами, если первичный дефицит все время положительный, попытка покрывать дефицит государственного бюджета за счет выпуска государственных облигаций (при неизменном положительном уровне реального первичного дефицита) приведет, в конце концов, к лавинообразному росту дефицита, который с неизбежностью приведет к необходимости извлекать из сеньоража все больше и больше доходов в реальном исчислении. А это, по существу, невозможно, как показал анализ модели Кейгана. Более того, чем дольше будет продолжаться попытка покрывать часть дефицита за счет выпуска государственных облигаций, тем выше будет уровень инфляции в будущем.
60
Автор
iknyazeva
Документ
Категория
Методические пособия
Просмотров
2 067
Размер файла
322 Кб
Теги
макроэкономика
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа