close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Расчет структурной надежности системы

код для вставкиСкачать
Aвтор: Акименко Денис 2010г., Новомосковск, Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева, Новомосковский институт (филиал), преп. Прохоров В. С.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
ГОУ ВПО "Российский химико-технологический
университет имени Д.И. Менделеева"
Новомосковский институт (филиал)
Кафедра
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Предмет "Надежность, эргономика, качество АСОИУ"
РАСЧЕТНОЕ ЗАДАНИЕ
"РАСЧЕТ СТРУКТУРНОЙ НАДЕЖНОСТИ СИСТЕМЫ"
Вариант 15
Студент: Акименко Д.В.
Группа: АС-06-2
Преподаватель: Прохоров В. С.
Новомосковск, 2010
Задание
По структурной схеме надежности технической системы в соответствии с вариантом задания, требуемому значению вероятности безотказной работы системы и значениям интенсивностей отказов ее элементов требуется:
1. Построить график изменения вероятности безотказной работы системы от времени наработки в диапазоне снижения вероятности до уровня 0.1 - 0.2.
2. Определить - процентную наработку технической системы.
3. Обеспечить увеличение - процентной наработки не менее, чем в 1.5 раза за счет:
а) повышения надежности элементов;
б) структурного резервирования элементов системы.
Все элементы системы работают в режиме нормальной эксплуатации (простейший поток отказов). Резервирование отдельных элементов или групп элементов осуществляется идентичными по надежности резервными элементами или группами элементов. Переключатели при резервировании считаются идеальными.
№ вариантаγ, %Интенсивность отказов элементов, λ·10¯⁶, ч¯¹12345678910111213141515900,111110,50,50,5220,50,20,211 Элементы 2,3,4,5 объединяем в квазиэлемент А.
P_A (t)=1-[(1-P_2 (t))(1-P_3 (t))(1-P_4 (t))(1-P_5 (t))]
Поскольку P_2 (t)=P_3 (t)=P_4 (t)=P_5 (t), то данная формула может быть упрощена и будет иметь вид:
P_A (t)=1-(P_2-1)^4
Элементы 12, 13 соединены последовательно, поэтому можем объединить их в квазиэлемент B
Элементы 14, 15 соединены параллельно, поэтому мы можем объединить их в квазиэлемент С
P_С (t)=1-[(1-P_14 (t))(1-P_15 (t))]
Поскольку P_14 (t)=P_15 (t), то данная формула может быть упрощена и будет иметь вид:
P_С (t)=1-(P_14-1)^2
Элементы 1 и A соединены последовательно, поэтому мы можем объединить их в квазиэлемент D, а элементы 6,7,9,11 и B образуют мостиковую систему, которую можно заменить квазиэлементом E
Таким образом,
P_D (t)=P_1 (t)·P_A (t)
P_E (t) 〖=P〗_9 [1-(1-P_6 )(1-P_7 )]·[1-(1-P_11 )(1-P_B)]+(1-P_9)[1-(1-P_6 P_11 )(1P_7 P_B7 )]
Элементы E, 10 объединяем в квазиэлемент F
P_F (t)=1-[(1-P_E (t))(1-P_10 (t))]
Элементы 8, C объединяем в квазиэлемент G
P_G (t)=P_8 (t)·P_C (t)
Элементы F и G объединяем в квазиэлемент H
P_H (t)=1-[(1-P_F (t))(1-P_G (t))]
Элементы D и H
P(t)=P_D (t)·P_H (t)
Так как по условию все элементы системы работают в периоде нормальной эксплуатации, то вероятность безотказной работы элементов с 1 по 14 подчиняются экспоненциальному закону: P_i (t)=e^(-λ_i t)
По графику находим для γ=90% (Р = 0.9) γ- процентную наработку системы Тγ =0,5275*10 ч.
По условиям задания повышенная γ - процентная наработка системы =1.5•T. = 1.5•0,5275•10 = 0,79125•10 ч.
Расчет показывает, что при t=0,79125•10ч для элементов преобразованной схемы pD=0,841377, pH = 0,96722. Следовательно, из двух последовательно соединенных элементов минимальное значение вероятности безотказной работы имеет элемент D (последовательное соединение 1 и А) и именно увеличение его надежности даст максимальное увеличение надежности системы в целом.
Для того, чтобы при = 0,79125•10 ч система в целом имела вероятность безотказной работы Рg =0.9, необходимо, чтобы элемент D имел вероятность безотказной работы Элемент D состоит из элементов 1, A. Используя формулу
P_D (t)=P_1 (t)·P_A (t)
P_A (t)=(P_D (t))/(P_1 (t) )
P_A (t)=0.81524/0.1=8,1524 Поскольку P_2 (t)=P_3 (t)=P_4 (t)=P_5 (t) = 0,635358
Так как по условиям задания все элементы работают в периоде нормальной эксплуатации и подчиняются экспоненциальному закону, то для элементов 4 - 8 при t=0,79125•10 находим
Таким образом, для увеличения g - процентной наработки системы необходимо увеличить надежность элементов 2, 3, 4, 5 и снизить интенсивность их отказов с 1 до 0.573228×10 , т.е. в 1.745 раза.
Второй способ
Используем постоянно включенный резерв. Подключаем параллельно дополнительные элементы:
Система с резервированием
При этом увеличивается вероятность безотказной работы квазиэлемента A. Новые значения рассчитаны в Excel.
При этом вероятность безотказной работы системы вырастет с 0,813796 до 0,886504
.
Вывод
Анализ зависимостей вероятности безотказной работы системы от времени (наработки) показывает, что второй способ повышения надежности системы (структурное резервирование) предпочтительнее первого, так как в период наработки до 0.5275 *10 ч часов вероятность безотказной работы системы при структурном резервировании выше, нежели при замене элементов.
3
Документ
Категория
Теория систем управления
Просмотров
886
Размер файла
518 Кб
Теги
работа
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа