close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Многочлен Жегалкина. Таблица истинности. Эквивалентность формул

код для вставкиСкачать
Aвтор: Ворошилов Евгений 2010г., Луганск, Луганский университет имени Тараса Шевченко, преп. Дудченко, "5"
Построить таблицы соответствующих функций и выяснить, эквивалентны ли формулы и .
а) Составим таблицу истинности для функции U:
xyz
отрицание
x
отрицание у
дизъюк ция
конъюнк ция
имплика ция
импликация()
импликация
00011101110011111111010101011101110111111000110011101011101111000001011110000101 Мы получили формулу U(11111111).
Составим таблицу истинности для функции V:
xyz
импликация
отрицание у
отрицание
x
импликацияимпликация0001111100111111010101110111011110001001101010011101001111110011 Мы получили формулу V(11111111)
Сравнивая таблицы функций U и V, видим, что U = V.
Значит, формулы U и V эквивалентны.
б)
Составим таблицу истинности для функции U:
xyz
отрицание
x
отрицание у
конъюнкция
отрица
ние z
конъюнк
ция
имплика
ция
импликация
импликация
0001111101000111100010010100111010111000010110001010101101010001011100001010111100000101 импликация11001111 Мы получили формулу U(11001111).
Составим таблицу истинности для функции V:
xyz
отрицание z
импликация
конъюнкция
отрицание конъюнкции00011010010101010110101100011001110101011011011101110001 Мы получили формулу V(11110001)
Сравнивая таблицы функций U и V, видим, что U  V.
Значит, формулы U и V неэквивалентны.
в)
Составим таблицу истинности для функции U:
xyz
отрицание z
эквивалентность
импликацияимпликация
отрицание импликации
Сумма по модулю 2
дизъюнкция0001111011001011100 0010101101101100110001001011000101000101111011110001110100111 Мы получили формулу U(10100101).
Составим таблицу истинности для функции V:
xyz
импликация
эквивалентность0001000101010100111010011101001101111111 Мы получили формулу V(01001011)
Сравнивая таблицы функций U и V, видим, что U  V.
Значит, формулы U и V неэквивалентны.
Методом неопределенных коэффициентов построить полином Жегалкина для следующих функций.
а) Сначала составим таблицу истинности для функции
xyz
отрицание
x
отрицание у
конъюнкция
дизъюнкция00011110011111010100001110011000100101010111000001110001 Полином Жегалкина для нее представляется в виде:
Последовательно подставляя значения переменных из таблицы, получаем:
Следовательно функция представляется полиномом Жегалкина как .
б) Сначала составим таблицу истинности для функции .
xyz
конъюнкция
импликация0000100101010010110110001101101100111111 Полином Жегалкина для нее представляется в виде:
Последовательно подставляя значения переменных из таблицы, получаем:
Следовательно функция представляется полиномом Жегалкина как .
1
Документ
Категория
Математика
Просмотров
2 686
Размер файла
266 Кб
Теги
работа
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа