close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Эквивалентность пяти классов функций элементарных по Кальмару

код для вставкиСкачать
Aвтор: Maxim Примечание:от автора: По математической теории программирования 1. в Киеве в КГУ Шевченко ф-т кибернетики мною (Польща М.В.) преподавателю Лисовику ?.?. (кафедра ТП) в 1998г. Сдал на 5
 Реферат
Эквивалентность пяти классов функций элементарных по Кальмару
студента группы ТК
четвертого курса
Польщи М.В.
Научный руководитель: профессор Лисовик Леонид Петрович
Определение. Функция называется элементарной по Кальмару, если ее можно получить й из функций s1, Inm, x+y, x-y, S, а также конечного применения операций суммирования и мультиплицирования.
Определим пять классов функций, элементарных по Кальмару.
L1 Класс функций, получаемый из функций s1, Inm, x+y, x-y, S, а также конечного применения операций суммирования и мультиплицирования.
L2 Класс функций, получаемый из функций s1, Inm, x-y, 2x ,S, а также конечного применения операции суммирования.
L3 Класс функций, получаемый из функций s1, Inm, x-y, x*y, 2x ,S, а также конечного применения операции ограниченной минимизации.
L4 Класс функций, получаемый из функций s1, Inm, x-y, x+y 2x ,S, а также конечного применения операции ограниченной рекурсии.
L5 Класс функций, получаемый из функций s1, Inm, x-y, x*y, S, а также конечного применения операции мультиплицирования.
Доказательство будем проводить по следующей схеме:
1. L1L2L3L4L1
2. L1L5
3. L5L3
Докажем, что L1L2 (для этого выразим 2x через функции L1 )
Докажем, что L2L3 (для этого выразим x*y и операцию ограниченной минимизации через функции L2 )
Пусть тогда
Докажем, что L3L4 (для этого выразим x+y и операцию ограниченной рекурсии через функции L3 )
Выразим операцию ограниченной рекурсии на основании следующего свойства функции Геделя.
Пусть тогда
Отношение, примененное в операция конечной минимизации, является элементарным по Кальмару.
Докажем, что L4L1 (для этого выразим операции суммирования и мультиплицирования через функции L4)
Выразим м3ультиплицирование через ограниченную рекурсию.
Где (x,y)-к-ступенчатая функция.
Выразим суммирование через ограниченную рекурсию.
Докажем, что L1L5 (для этого выразим x*y через функции L5 )
Докажем, что L5L3 (для этого выразим 2x и операцию ограниченной минимизации выразим через функции L5 )
Пусть тогда
Эквивалентность классов доказана.
2
Киевский национальный университет им. Т.Г. Шевченко
1999 р.
Документ
Категория
Математика
Просмотров
17
Размер файла
64 Кб
Теги
рефераты
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа