close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Неделя математических и естественно научных дисциплин

код для вставкиСкачать

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное образовательное учреждение Среднегопрофессионального образования
"Серафимовичский техникум механизации сельского хозяйства"
Порошина Т.Г.
Методическая разработка
По проведению недели методической комиссии
"Математических и естественнонаучных дисциплин"
Серафимович, 2012
Автор:
Порошина Т.Г.
Методическая разработка по проведению недели предметно-цикловой комиссии
"Математических и естественнонаучных дисциплин"
Серафимович, 2012 - 47с.
Обучение -это не только работа на занятиях в учебном заведении и выполнение домашних работ. Обучение может быть интересным и захватывающим, если проводить его в форме разнообразных внеклассных мероприятий. Такой праздник можно создать во время проведения предметной недели. В данной работе представлена методика проведения предметной недели математических и естественнонаучных дисциплин для студентов первого курса. Методическая разработка имеет рекомендательный характер и может быть успешно использована преподавателями во время проведения предметной недели.
Методическая разработка по проведению недели предметно-цикловой комиссии "Математических и естественнонаучных дисциплин"рассмотрена на заседании методической комиссии "Математических и естественнонаучных дисциплин"
Протокол № 6 от 20 февраля2012г
Председатель комиссии "математических и естественнонаучных дисциплин"
Порошина Т.Г.
Содержание
стр.
Введение 4 1.Положение о проведении "Недели математических и естественнонаучных дисциплин" 8
2.Положение о конкурсе рефератов. 11
3.Положение о конкурсе стенгазет. 13
4.Методика проведения олимпиад по математическим и естественнонаучным дисциплинам 15
5.Открытый урок по предмету "Математика" по теме: "Применение производной к исследованию функции" 24
6.Конкурс "Своя игра" 29
Заключение 46
Литература 47
Приложение №1
Введение
Современный период развития нашего общества предъявляет высокие требования к подготовке специалистов среднего профессионального образования. Подготовка технических кадров должна соответствовать современным нормам и требованиям.Необходимо, чтобы будущий специалист уверенно ориентировался в обширном круге разнообразных вопросов, был нацелен на непрерывное повышение своих знаний и умений. Повышение качества подготовки специалистов среднего звена требует постоянного совершенствования всей системы обучения, поисков новых организационных форм и методов как аудиторных, так и внеурочных мероприятий. Особой формой совместной творческой деятельности педагогического коллектива и учащихся являются предметные недели, олимпиады, конкурсы и, конечно же, общетехникумовское мероприятие среди студентов, завершающее неделю знаний.
Неделя знаний предметной комиссии математических и естественнонаучных дисциплин проводилась с 12.03 по16.03. по теме:"Учение с увлечением" и ее эпиграф: "Скажи мне - и я забуду, покажи мне - и я запомню, дай мне действовать самому - и я научусь!".Проведение недели математических и естественнонаучных дисциплин преследовало несколько целей, а именно:
создать условия для раскрытия индивидуальности каждого студента, способствовать повышению мотивации к учению,
развить у "трудных" студентов интерес к занятиям математикой, физикой, химией и другим естественным наукам,
углубить представление студентов об использовании полученных знаний в повседневной жизни,
предоставить возможность студенту проявить себя в творческой деятельности при рассмотрении вопросов по изученным темам, воспитывать самостоятельность мышления, волю, упорство в достижении цели, чувство ответственности за свою работу перед коллективом
Заседанием комиссии был разработан план проведения недели, в которой были задействованы следующие дисциплины: математика, физика, химия, информатика, биология, география. Все мероприятия были тщательно подготовлены и проведены на высоком уровне.
1.Открытый урок - зачет по математике на тему: "Применение производной к исследованию функции" - преподаватель математики Курмина Т.В.- прошел на должном уровне. В процессе изложения учебного материала использовалась презентация по изученной теме, что сделало его более наглядным и доступным. Контакт с аудиторией был оптимальным, была постоянно задействована мультимедийная доска. Урок прошел живо, интересно, цель урока была достигнута.
2.Олимпиада по математическим и естественнонаучным дисциплинам. Принимали участие студенты первого курса от разных отделений.
Задание для олимпиады готовили:
преподаватель информатики - Егоров П.С.
преподаватель химии - Кузьмина Л.И.
преподаватель математики - Курмина Т.В.
преподаватель биологии, географии - Милютина Е.Н.
преподаватель физики - Порошина Т.Г.
Организация олимпиады построена на принципе добровольности участия в ней студента. В олимпиаде принимали участия наиболее успевающие студенты. Задания были разными по степени сложности. Надо отметить, что студенты справились со всеми заданиями. Проведение олимпиады явилось своеобразным смотром результатов уровня знаний студента по изученным темам, а также работы преподавателя по каждой дисциплине.
3. Студенты под руководством учителя физики Порошиной Т.Г. и учителя математики Курминой Т.В. приняли активное участие в конкурсе рефератов по теме "Великие ученые мира". Были заслушаны доклады о жизни и деятельности известных ученых - физиков, химиков, математиков: таких как И.Ньютон, А.Эйнштейн, Д.И.Менделеев, А.С.Попов М.В.Ломоносов и др. 4. Во время предметной недели проводился конкурс стенных газет "Занимательная математика, физика, химия", "Инновационные биотехнологии" Все желающие студенты принимали участие в составлении кроссвордов, ребусов, веселых вопросов и задач. Под руководством учителя физики Порошиной Т.Г.студенты 11 "Э" группы создали несколько презентаций по физике. Все эти мероприятия позволили в яркой, увлекательной форме расширить и углубить знания по предмету, показать, как эти знания широко используются в быту, технике, познакомить с новейшими достижениями в области науки и техники, а главное - развить мыслительную и практическую деятельность, побудить стремление познавать, проявлять инициативу, творчество, самостоятельность.
5.Заключительным, в проведении недели комиссии "Математических и естественнонаучных дисциплин", стало мероприятие: "Своя игра" с использованием компьютерных технологий. В игре принимали участие студенты со всех отделений техникума. Игра прошла живо, интересно, познавательно. Победителям были вручены почетные грамоты.
Неделя математических и естественнонаучных дисциплин с 12.03.12г - 16.03.12г.
День недели.Наименование мероприятия.ДатаВремя и место проведения.ПонедельникКонкурс стенгазет. Конкурс рефератов по общеобразовательным дисциплинам.12.03.
13.033 этаж
515 аудит.
Вторник Олимпиада по химии, биологии, географии13.03515 аудит.
4 пара.
СредаОлимпиада по физике, математике,
информатике14.03.515 аудит.
4 пара.
ЧетвергОткрытый урок по дисциплине "математика" на тему: "Точки экстремума".
15.03.
317 аудит.
ПятницаОбщий классный час для 1 и 2 курсов. "Своя игра" по предметам общеобразовательных дисциплин.16.03
Большой актовый зал
4 пара.
Председатель комиссии математических и естественнонаучных дисциплин Порошина Т.Г.
1.Положение о Неделе математических и естественнонаучных дисциплин.
1.1.Общие положения.
Неделя математических и естественнонаучных дисциплин - одна из содержательных и эффективных форм работы. Неделя является своеобразным смотром результатов учебной деятельности студента.
Неделя проводится по решению цикловой комиссии в соответствии с годовым планом графиком внеклассных мероприятий. Руководство по организации и проведению мероприятий осуществляет цикловая комиссия "математических и естественнонаучных дисциплин". Участниками недели являются студенты первого курса техникума, их классные руководители и преподаватели общеобразовательных дисциплин.
1.2. Цели и задачи Недели математических и естественнонаучных дисциплин.
Проведение недели математических и естественнонаучных дисциплин имеет большое значение для воспитания будущих специалистов среднего звена. Следует отметить, что воспитательная система первокурсника составлена с учетом реально сложившейся образовательно-воспитательной ситуации, предусматривает и опирается на современные подходы в организации воспитательной работы и широкое использование как классических, так новых, современных и перспективных технологий и методик.
Основные цели и задачи недели:
ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ: расширение кругозора студента;
повышение уровня интеллектуального развития; РАЗВИВАЮЩИЕ: развитие умения студентов применять полученные знания во внеурочной игровой обстановке; развитие способности быстро принимать решение в экстремальной ситуации; развитие качеств: логики, смекалки, умения аргументировать; развитие самостоятельности, творческой активности; стимулирование творческого поиска, самостоятельного исследования; развитие умений и навыков планирования и организации труда, распределения сил и средств. ВОСПИТАТЕЛЬНЫЕ: воспитание отношения к познанию как к форме получения интеллектуального удовольствия; воспитание инициативности, коллективизма; воспитание устойчивого интереса к изучаемому предмету;
формирование устойчивого познавательного интереса.
1.3. Организация и проведение Недели математических и естественнонаучных дисциплин.
При планировании предметной недели выбирается основная тема, идея, вокруг которой строится дальнейшая работа, продумывается оформление мероприятия. Учитывается разная степень подготовки студентов, так как основная задача предметной недели - привлечь и заинтересовать каждого студента. Любой студент должен найти себе дело по силам и интересам.В подготовке участвуют все учителя общеобразовательных дисциплин и инициативная группа студентов желающих принять участие в недели. Неделя проводится по плану, который обсуждается на заседании методической комиссии и утверждается зам директора по учебной работе. Примерно за 2 недели продумывается план проведения мероприятий, степень заинтересованности студентов техникума, предусматриваются дополнительные консультации преподавателей общеобразовательных дисциплин. При составлении плана мероприятий учитываются возрастные и психологические особенности развития студентов. В течение недели проводятся следующие мероприятия:
Смотр - конкурс на лучшую стенгазету
Смотр - конкурс на лучший реферат
Олимпиада по общеобразовательным дисциплинам
Открытый урок по математике
Общий классный час "Своя игра".
1.4. Порядок подведения итогов, меры поощрения участников и организаторов Недели математических и естественнонаучных дисциплин.
Победители в личном зачете определяются по итогам олимпиады, смотров, конкурсов.
В командном зачете определяется лучшая учебная группа, принявшая активное участие и победившая в конкурсе.
Победители и наиболее активные организаторы награждаются почетными грамотами и благодарностями за участие в конкурсах, сувенирами, подарками.
2. Положение о конкурсе рефератов.
2.1. Цели Конкурса.
1. Развитие у студентов умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.
2.Расширение и углубление представлений студентов о значении и роли ведущих ученых - мира в развитии мировой науки.
3. Развитие творческих способностей и мышления у студентов.
4.Осуществление индивидуализации и дифференциации.
5.Разностороннее развитие личности.
2.2. Общие положения.
Организатором Конкурса является комиссия математических и естественно - научных дисциплин. Реферат должен отражать заданную тему:"Великие ученые мира". Реферат должен быть выполнен на компьютере.
От каждой группы первого курса всех отделений должно быть представлено не менее пяти рефератов. Все рефераты должны быть представлены комиссии не позднее 12 марта 2012 г.
Представленные на конкурс рефераты будут выставлены на всеобщее обозрение.
Результаты конкурса будут объявлены 16 марта 2012г.
2.3. Подведение итогов конкурса.
В жюри конкурса привлекаются преподаватели методической комиссии математических и естественно - научных дисциплин, представитель администрации. Жюри на закрытом заседании выставляет оценки и публично объявляет победителей конкурса, комментирует свои решения. По итогам конкурса победители награждаются грамотами и благодарностями.
Критериями оценок служат:
Продуманность, глубина, осознанность и доступность изложения материала;
соответствие теме; оригинальность; актуальность; нестандартный подход к изложению материала.
3. ПОЛОЖЕНИЕ
о Конкурсе стенгазет
3.1. Цели Конкурса.
Предоставление возможности студентам проявить себя в творческой деятельности при оформлении стенгазет.
Стимулирование студентов к углубленному изучению возможностей информационных технологий. Формирование информационной и коммуникативной компетентности.
3.2. Общие положения.
Организатором Конкурса является комиссия математических и естественно - научных дисциплин.
Стенгазета должна отражать заданную тему:"Занимательная физика, химия, математика, естествознание"
Газета должна быть выполнена в традициях техникумовской стенгазеты, в цвете на бумаге, иметь формат А1. Компьютерная верстка желательна. От каждой группы первого курса всех отделений должно быть представлено не более двух газет.
Все стенгазеты должны быть представлены комиссии не позднее 12 марта 2012 г.
Представленные на конкурс стенгазеты будут выставлены на всеобщее обозрение.
Результаты конкурса будут объявлены 16марта 2012г.
3.3. Подведение итогов конкурса.
В жюри конкурса привлекаются преподаватели методической комиссии математических и естественно - научных дисциплин, заместитель директора по воспитательной работе, представители студенческих групп. Жюри на закрытом заседании выставляет оценки. Жюри публично объявляет победителей конкурса, комментирует свои решения. По итогам конкурса победители награждаются грамотами и благодарностями.
Критериями оценок служат:
содержательность; дизайн (эстетика, сочетание надписей, цветов, графики); соответствие теме; оригинальность; актуальность; нестандартный подход к изготовлению стенгазеты; соответствие содержания сформулированной теме; образовательная значимость; общее восприятие.
Методика проведения олимпиад по общеобразовательным дисциплинам.
Для проведения олимпиады создается комиссия из преподавателей математических и естественнонаучных дисциплин, представителей администрации. Не позднее, чем за месяц до начала проведения олимпиады разрабатывается положение об олимпиаде для общеобразовательных дисциплин, задания по олимпиаде, определяется ответственный за проведения мероприятия. Самым сложным вопросом при проведении олимпиады остается подбор заданий и их тестирование. Задания олимпиады должны быть разного уровня сложности, так чтобы часть заданий могло решить подавляющее большинство студентов, а 1 -2 из них могли решить только самые сильные студенты. Чтобы все участники олимпиады могли реализовать свои амбиции, в олимпиадном варианте имеются "утешительные" задания для слабых студентов. План подготовки рассматривается и утверждается на заседании методической комиссии. Ответственные за проведение олимпиады определяют число участников. Заранее дается объявление о проведении олимпиады. Студенты изучают дополнительную литературу. В назначенный день студенты приглашаются в один из кабинетов математических и естественнонаучных дисциплин. Аудитория красочно оформлена, развешены плакаты с высказыванием ученых о разных науках, на доске написано приветствие "Приветствуем участников олимпиады".Студенты рассаживаются за парты, жюри занимает свои места и ответственный преподаватель открывает олимпиаду. Олимпиада является итогом изучения общеобразовательных дисциплин в техникуме. Студенты, занявшие первые три призовых места, награждаются грамотами.
4.1 Положение об олимпиаде.
Цель проведения олимпиады
выявить одаренных, творчески мыслящих студентов и всемерно способствовать развитию их творческого потенциала;
определить соответствие знаний, умений и навыков студентов требованиям государственного образовательного стандарта;
оценивать уровень развития навыков самостоятельной работы и стремления к обучению и самообучению;
углубить знания студента по предмету;
расширить кругозор студента;
способствовать совершенствованию практических навыков и умений при решении стандартных и нестандартных задач.
4.2 Участники олимпиады.
В олимпиаде принимают участие студенты первого курса, изучающие общеобразовательные предметы. Это студенты 11 "А", 11 "М", 11 "З-С", 11 "Э" группы. 1.Алимов Иван - 11 "а" 2.Седов Вячеслав -11 "а"
3.Попов Даниил - 11 "а"
4.Волхонский Григорий - 11 "м"
5.Смирнов Андрей - 11 "м"
6.Чернышов Сергей -11 "м"
7.Кривова Юлия - 11 "э"
8.Панферова Света - 11 "э"
9.Прохорова Александра - 11 "з-с"
10. Фофилова Юлия - 11 "з-с"
4.3 Наглядные пособия и раздаточный материал.
Для своевременного и качественного выполнения заданий по олимпиаде участникам выдаются: карточки индивидуальных заданий.
4.4 Оценка результатов олимпиады.
Для подведения итогов по выполнению заданий создается жюри из числа преподавателей математических и естественнонаучных дисциплин. При проведении олимпиады оценивается помимо правильности и скорость выполнения задания (это может быть важным показателем при наличии спорных моментов - наличие нескольких работ с одинаковыми результатами), критерий скорости также способствует повышению азарта на соревнованиях, что немаловажно для студента. Проверка заданий может осуществляться с использованием заранее продуманных и проверенных тестовых данных. Результаты олимпиады по каждому пункту заданий жюри оценивает по указанной в программе бальной системе. Результаты олимпиады по каждому заданию оцениваются следующим образом:
Название предметаНомер задания
Сумма баллов
Биология
110215География110220Информатика110215Математика130220Физика120215 Химия110215Итого 175Примечание: Время проведения олимпиады - 90 мин.
4.5 Задания по олимпиаде для математических и естественнонаучных дисциплин.
Выполнил студент( ка)группы________________
______________________________________
Часть 1
Задание №1 (Химия)
Какому из химиков в 2011г исполнилось 300лет со дня рождения?
Как увековечено его имя на карте мира?
Задание №2 (География)
1.Что такое урбанизация, ее характерные черты?
2. Назовите крупные автомобильные компании мира.
Задание №3 (Биология)
Чем занимается наука "селекция"?
Перечислите уровни организации живых систем.
Задание №4 (Физика)
1. Твердый шар радиусом r=4см. лежит на дне емкости, в которую закачивают воздух при температуре 270С. Когда давление в емкости стало равно 18*105Па, шар поднялся вверх. Определить массу шара. Молярная масса воздуха М=29кг/м3
2. Как требуется соединить четыре проводника сопротивлением по 4 Ом каждый, чтобы эквивалентное сопротивление осталось таким же, как и у одного проводника?
3.Самолет описывает "мертвую петлю" в вертикальной плоскости. Определить наименьшую скорость самолета, при которой летчик в верхней точке петли не отрывался бы от кресла. Какую перегрузку испытывает летчик в нижней точке петли, если самолет движется с этой скоростью? Радиус петли 200м.
Задание №5 (Математика)
1.Решите уравнение: 2х4+17х3-17х2-8х+6=0
2.Упростить выражение: (х-1)4+(х+1)4
Задание №6 (Информатика)
1.Какие виды информации рассматривает наука Информатика?
2.Перечислите устройства ввода - вывода данных в компьютере.
4.6 Ответы к заданиям олимпиады математических и естественнонаучных дисциплин.
Задание №1 (Химия)
1.Какому из химиков в 2011г исполнилось 300лет со дня рождения?
Ответ: Ломоносову Михаилу Васильевичу.
2.Как увековечено его имя на карте мира?
Ответ: 1. Возвышенность Ломоносова. (Плато в центральной части острова Шпицбергена)
2. Хребет Ломоносова в Ледовитом океане.
3.Город Ломоносова.(Ленинградская область)
4.Село Ломоносова ( ранее деревня Денисовка)
5. Течение Ломоносова в Атлантическом океане.
6. Университет Ломоносова (основан по замыслу Ломоносова в 1755г).
Задание №2 (География)
1.Что такое урбанизация, ее характерные черты?
Ответ: Это процесс роста городов и городского населения.
Основные черты: 1. Быстрые темпы развития;
2. Концентрация населения в больших городах;
3. переход к городским агломерациям.
2. Назовите крупные автомобильные компании мира.
Ответ: 1. "Дженерал Моторс"
2. "Даймлер Крайслер"
3. "Фольксваген"
4 ."БМВ"
5."Тойота"
6."Конда"
7."Рено"
8."Фиат" Задание №3 (Биология)
1.Чем занимается наука "селекция"?
Ответ: Селекция занимается созданием новых сортов растений и пород животных, а так же их улучшением.
2.Перечислите уровни организации живых систем.
Ответ: Молекулярный, клеточный, тканевый, органный, организменный, популяционновидовой, биосферный.
Задание №4 (Физика)
1. 1.1. Твердый шар радиусом r=4см. лежит на дне емкости, в которую закачивают воздух при температуре 270С. Когда давление в емкости стало равно 18*105Па, шар поднялся вверх. Определить массу шара. Молярная масса воздуха М=29кг/м3
Решение: воспользуемся уравнением газового состояния: РV=mRT
M
Где V= 4/3пr3 -объем шара радиусом r; Т=t+2730C, R=8,31Дж/моль*К.
Тогда масса шара будет равна m=MPV=MP*4 пr3=5,6г.
RTRT 3
Ответ: m=5,6*10-3кг.
2. Как требуется соединить четыре проводника сопротивлением по 4 Ом каждый, чтобы эквивалентное сопротивление осталось таким же, как и у одного проводника?
Ответ: По два параллельно в две последовательные группы.
3.Решение: X
на летчика действуют силы:A
Сила тяжести mg mg
Сила реакции опоры N
Bmg
1случай. Летчик находится в точке А. Положительное направление оси ОХ выберем к центру окружности (см рис).
По второму закону Ньютона mg + N =maц , в проекции на ось Х:
mg + N =maц или mg + N= mV2в момент отрыва летчика от опоры R
( кресла) V =VminиN=0,поэтому уравнение для этого момента имеет вид mg = mv2min/R, откуда Vmin = √gR.
2 случай. Перегрузка n = P/mg. В проекции на ось Х второй закон имеет вид:
- mg + N= mV2, откуда N= mV2+ mg, так как N=Р, то RR
Р = = mV2+ mg. Перегрузка n = P/mg =(mV2 +mg)/mg = RR
V2 +1. Vmin =√ 10*200 = 14м/с
Rgn =14/200*10 +1 = 1,1.
Ответ: Vmin =14м/с
n = 1,1
Задание №5 (Математика)
1.Решите уравнение: 2х4+17х3-17х2-8х+6=0
Решение: т. к.сумма коэффициентов уравнения равна 0, то корнем уравнения является Х=1.
2х4+17х3-17х2-8х+6 / Х-1 Разделим по схеме Горнера
2 17 -17 -8 6
1 2 19 2 -6 0 2х3+19х2+2х-6=0 Найдем делители свободного слагаемого и старшего коэффициента.
Р: ±1; ±2; ±3; ±6. q: 1: 2
P/q : ±1; ±1 ±2; ±3
1 2 2
P(1/2) = 2+19 +1 -6 = 1+19-5=0 X=1/2 - корень уравнения
8 4 4 4
2 19 2 -6 0,5 2 20 12 0 2Х2+20Х+12=0 /2 Х2+10Х+6=0
Д1= 25-6=19 Х=-5±√19
Ответ: 1; 1/2; -5±√19
2.Упростить выражение: (х-1)4+(х+1)4
По треугольнику Паскаля определим коэффициент.
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
Х4-4Х3+6Х2-4Х+1+Х4+4Х3+6Х2+4Х+1=2Х4+12Х2+2=2(Х4+6Х2+1)
Задание №6 (Информатика)
1.Какие виды информации рассматривает наука Информатика?
Ответ: Аналоговая и цифровая.
2.Перечислите устройства ввода - вывода данных в компьютере
Ответ: Устройства ввода - клавиатура, сканер;
Устройства вывода - монитор, принтер, звуковые колонки.
4.7 Сводная таблица итогов олимпиады
Фамилия
студентахимиягеографиябиологияфизикаМате-
матикаИнфор-
матикаитогАлимов Иван.101525105 974Седов Вячеслав12101532151498Попов Даниил81251517865Волхонский Григорий158201592087Смирнов Андрей201420321217115Чернышов Сергей232425332018143Кривова Юлия222032354218169Панферова Света13123115101091Прохорова Александра15161835915108Фофилова Юлия181918353510135Личное первенство
1 место - Кривова Юлия 11 "Э" гр.
2 место - Чернышов Сергей 11 "М" гр.
3 место -Фофилова Юлия 11 "З-С" гр.
5. План открытого урока группадата11-Э14.03.12Преподаватель
Т.В. Курмина
Дисциплина: "Математика"
Раздел:" Начала математического анализа"
Тема: " Применение производной к исследованию функции"(урок -зачет)
Вид занятия: урок.
Цели урока:
Дидактические: закрепить теоретические знания по теме " производная функции", закрепить умение пользоваться формулами производных, освоить применение производной на примере исследования функции и построения графика с помощью производной.
Образовательная: контроль и самоконтроль знаний и навыков по теме "Применение производной к исследованию функций" в системе тестов, дифференцированных по степени сложности. Развивающая: развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации; развитие логического мышления, умения работать в проблемной ситуации; развитие умений сравнивать, обобщать, правильно формулировать задачи и излагать мысли; развитие самостоятельной деятельности учащихся.
Воспитательная: воспитание интереса и любви к предмету через содержание учебного материала, умения работать в коллективе, взаимопомощи, культуры общения; воспитание таких качеств характера, как настойчивость в достижении цели; умение не растеряться в проблемных ситуациях.
Тип урока: урок совершенствования знаний умений и навыков.
Методы обучения: 1.Словесный - рассказ, объяснение, опрос определений
2. Практический - выполнение заданий
3.Наглядный - показ слайдов.
4. Игровой - работа в группах . Команды задают вопросы друг другу.
Оборудование:
Презентация к уроку.
Тесты
Мультимедийная доска.
Задачи урока.
Повторение и применение формул производных функции.
Детальное изучение применения производной при исследовании функции.
Исследовать функцию и построить график на конкретном примере.
Содержание и структура урока.
Содержание.Кол-во времениОрганизационно-методические указания1.Приветствие, перекличка, сообщение цели урока.3-5 минНастроить учащихся на тему урока и работу . отметить отсутствующих.2. проверка домашнего задания - опрос по основным теоретическим положениям по теме.
1) достаточный признак возрастания (убывания) функции.
2) алгоритм нахождения промежутков возрастания и убывания функции.
3) определение критических точек функции, точек экстремума и экстремумов функции.
4) необходимое условие экстремума.
5) достаточные условия существования экстремума в точке: признак максимума и минимума. 6) достаточный признак выпуклости и вогнутости функции.
7) Точки перегиба.
5-7 мин
Проверка уровня усвоения теоретических знаний по данной теме.
Отработать четкий ответ и понимание сказанных определений. Повторение пройденного материала.
а) повторить формулы дифференцирования функций. ( слайд №3,4)
б)Найти производную функции (самопроверка) (слайд №5)
Самостоятельная работа.
в) Чтобы это значило? (слайд 6,7)
г) игра: "Вопрос - ответ)
д) задания на исследования функции с помощью производной(слайд 8,9)
е) индивидуальные задания на нахождение промежутков монотонности функции и точки перегиба и экстремума.
Ж) Взаимосвязь функции и её производной(общий разбор задания)
З) индивидуальные задания для каждого.
Разбор функции и заполнение таблицы:
Самостоятельная работа.
15-20 мин
15 мин
10 мин
10 мин
10минМногократное повторение формул для запоминания.
Применение формул на практике при выполнении заданий. Отработка навыков выполнения заданий.
Наглядное представление графиков и производных их связь.
Проверка уровня усвоенных знаний по данной теме.
Построение графика функции: у = х3 - 3х10 минПрименение темы при непосредственном построении графиков. Заключительная часть
Подведение итогов урока.2минОтметить лучших на уроке, выставить оценки.
Домашнее задание
Исследовать функцию и построить график: у = 1/4х4-2х21 мин
Самостоятельная работа №1.
Вариант - 1
Продолжите формулу: 6) 10) 3) 2. Вычислите производную: 1) 14) 12) 3. Вычислите производную: 5) 8) 15) 4. Вычислите производную: 2) -9) 13) 5. Вычислите производную: 4) 7) 11) Вариант - 2
1. Продолжите формулу: 6) 10) 3) 2. Вычислите производную: 1) 14) 12) 3. Вычислите производную: 5) 8) 15) 4. Вычислите производную: 2) 9) 13) 5. Вычислите f'(1):
4) 117) 1211) 10
Вариант - 3
1. Вычислите производную: 6) 10) 3) 2. Вычислите производную: 1) 14) 12) 3. Вычислите производную: 5) 8) 15) 4. Вычислите производную: 2) 9) 13) 5. Вычислите производную: 4) 7) 11) 12345615241014897312151311Код правильного ответа № задания12345Ответ6121527
возрастаетубываетНули функцииКритические точки1f(x)F1(x)F11(x)2f(x)F1(x)F11(x)
5.4 Самостоятельная работа№2.
6.Электронная игра по общеобразовательным предметам математических и естественнонаучных дисциплин.
6.1 Аннотация.
Разработка представляет собой внеклассное мероприятие, которое проводится среди студентов первого курса техникума. Мероприятие проводится в рамках недели предметов естественно-математического цикла. Аналог телевизионной викторины "Своя игра".
Учебные предметы: информатика, математика, физика, химия, биология, география.
Уровень образования студентов. Для студентов в викторине не требуется углубленных знаний по указанным предметам, однако необходим широкий кругозор, знания, полученные на кружках, внеклассных занятиях, общая эрудиция.
Форма учебной работы: внеклассная.
6.2 Введение.
Настоящая разработка составлена в основном из вопросов пройденного материала, загадок, и вопросов, требующих логического мышления, для студентов первого курса по таким предметам, как: информатика, математика, физика, химия, биология, география.
Предполагается, что перед проведением игры студенты должны пройти определенную подготовку, что позволит повторить пройденный материал, почитать дополнительную литературу. Игра проводится для широкого круга учащихся, это даст возможность узнать учащимся много нового, и некоторых, возможно заинтересуют определенные моменты, что может побудить их почитать дополнительную литературу.
При составлении вопросов пользовались литературой 2005-2011 годов.
6.3 Описание методической разработки
Форма учебной работы: внеклассная.
Методика проведения игры.
Приобретаемые навыки. В ходе игры учащиеся приобретают навыки общения, навыки поведения в затруднительной ситуации, активизируется долговременная память, активность учащихся, способность переключать внимание с одного учебного предмета на другой. Повышается эрудиция как игроков, так и зрителей.
Особенности роли преподавателя. Роль учителя заключается в подготовке вопросов викторины и компьютерной презентации по этим вопросам, в подборе участников игры, в подготовке ведущих и учащихся, проводящих паузы между турами. Велика роль учителя в эмоциональном настрое детей на игру, который необходим, чтобы мероприятие прошло интересно, задорно, дало положительный эмоциональный заряд студентов. Технологические особенности. Для проведения игры необходимо следующее оборудование: компьютер и проектор, компьютерная презентация "Своя игра", карточки с цифрами для подсчета баллов, "смайлики" разных цветов, изготовленные из картона для игроков, вопросы викторины с ответами для ведущего, вопросы мини-викторины для зрителей, презентация "Легенда о шахматной доске", призы.
Организация работы
Организация подготовки к игре. Необходимо подготовить по 12 вопросов по предметам: математика, информатика, физика, химия, биология. Вопросы разделить на три уровня сложности: стоимостью от 10 до 150 баллов. Внести составленные вопросы в компьютерную презентацию. Участники игры выбираются заранее по желаниюэто - как правило, должны быть студенты первого курса всех отделений техникума. В состав команды входят 3 игрока. Каждая команда готовит название, эмблему, девиз. Всего 12 игроков. Для проведения игры необходимо 2 ведущих, четыре человека для подсчета баллов игроков, учащиеся задействованы для проведения пауз между турами игры.
Цели игры:
Учебная - совершенствование, обобщение и закрепление знаний учащихся по предметам естественно-математического цикла, осуществление межпредметных связей. Развивающая - развитие мышления, памяти, внимательности. Воспитательная - развитие познавательного интереса, воспитание культуры общения
Задачи игры:
Повторение и обобщение знаний. Формирование системно-информационного подхода к анализу окружающего мира. Формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией. Формирование умений и навыков, которые носят в современных условиях общенаучный, общеинтеллектуальный характер. 6.4.Ход игры
1. Начало игры
Ведущий: -Здравствуйте, уважаемые студенты и преподаватели! Сегодня мы проводим викторину "Своя игра!". Цель игры - популяризация знаний по предметам естественно-математического цикла. Сегодня мы проверим ваши знания по математике, физике, химии, информатике, биологии. Наша цель узнать, кто из вас имеет больше всего знаний по этим предметам. Победители будут награждены дипломами и призами.
-Внимание! Объявляю участников игры! (Представить всех игроков).
Команда 11 "А" гр. "Максимум". Девиз: Максимум силы, максимум - смеха, Так мы быстрее добьемся успеха!
Команда 11 "З-С" гр. "Прогресс". Девиз: Ни шагу назад,
Ни сколько на месте,
А только вперед
И только все вместе.
Команда 11 "М" гр. "Эврика" Девиз: Мы команда лучше всех
Впереди нас ждет успех!
Команда 11 "Э"гр. " БЭМС" Девиз: Будем стараться всегда и во всем
Победить конкурентов в интеллекте своем!
6.5Правила игры.
Игра состоит из трех туров. В игре участвуют по 3 игрока от группы. Победители набравшие большее количество баллов играют в финале. Таким образом, мы определим одного победителя.
В ходе игры участник выбирает категорию вопросов в которые входят такие предметы как математика, информатика, физика, химия и стоимость вопроса: от 10 до150 баллов. Отвечает на вопрос тот, кто первым поднимет смайл. При правильном ответе кол-во баллов игрока увеличивается, при неправильном - баллы снимаются. Отвечать надо быстро, ответы обсуждаются не более минуты. Если Вам попался "кот в мешке", то вы отдаете свой вопрос любому из игроков на выбор, при этом категория вопроса неизвестны, выбранный игрок обязан дать ответ на вопрос. Если попался вопрос "аукцион", то отвечает на него тот, кто предложит за него большее количество баллов, но не больше той суммы баллов, которые заработала команда.
В финальной игре участвуют те команды, которые имеют неотрицательное количество баллов.
Счетная комиссия, которая будет считать баллы - (назвать)
Итак, игроки готовы. Зрителей прошу не выкрикивать, не подсказывать, так как в этом случае ответ засчитан не будет, и баллы будут сняты.
Начинаем игру!
6.5.1. Вопросы первого тура
определениябаллывопросответ10Дать определение sin1.это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике.
2. это отношение ординаты точки поворота к радиусу окружности, на которой находится точка. 20Дать определение предмету
( дисциплине)
"информатика"
Информатика - это техническая наука, систематизирующая приемы сознания, хранения, обработки, передачи информации средствами вычислительной техники, а также принципы функционирования этих средств и методы управления ими.30Электрический ток - это...
Направленное упорядоченное движение заряженных частиц40Определение одночлена
и многочленаОдночлен -это произведение чисел, переменных и их натуральных степеней.
Многочлен-это сумма одночленов50Что изучает
химия?
Химия изучает состав, строение веществ и превращений их друг в друга.формулы10Электрическое
сопротивление зависит
от длины проводника,
площади поперечного сечения и .... Удельного сопротивления20Квадрат суммы двух выражений
(а+в)2=а2+2ав+в230Какой знак (символ)
Необходимо ввести в ячейку
рабочей области прикладной
программы Excel прежде чем начинать вводить
в эту ячейку формулу.
При вводе данных в ячейки компьютер "различает" текстовые символы(буквы) и числовые символы(цифры), а формула может состоять из тех и других символов одновременно, поэтому ввод формулы начинают со знака(символа)равно(=)40Назвать формулу Спирта Н2SO4, С2Н5ОН, СН3СООН
С2Н5ОН50Формулы разности
кубов а3-в3=(а-в)(а2+ав+в2)Единицы измерения
10Что длиннее:
4000 см или 35 метров?
4000см длиннее чем 3500см20Назвать единицы измерения
Цифровой информации
С пояснением каждой из этих единиц.
Бит- это наименьшая единица представления информации, которая выражает логическое значение ДА или НЕТ и обозначается двоичным числом 1или 0.
Байт- более крупная единица(8бит) представления данных в к-ре, и служит для обработки информации в к - ре.
Файл - единица хранения данных в ком-ре (последовательность байтов, имеющая собственное имя на жестком диске)30Назвать единицу
измерения количества
вещества.
моль40Сколько литров воды
в 1 куб.дециметре?
1 литр50Единица измерения абсолютной температуры
(К)-КельвинЛогические задачи10Разделить 5 яблок между пятью
лицами так, чтобы каждый получил по яблоку и одно яблоко
осталось в корзине.
Одно яблоко дать человеку вместе с корзиной20Тремя девятками, не употребляя
Знаков действий написать возможно большое число.
9930Портной имеет кусок сукна
В 16 метров от которого
Он отрезает ежедневно по 2 метра . По истечении скольких
Дней он отрежет последний кусок?За 7 дней40Что в России на
первом месте,
а во Франции
на втором?
Белый цвет на флаге50Что очень легко поднять, но трудно бросить?
Перышко
ВТОРОЙ ТУР.
Крылатые фразы
баллвопросответ20"Математику уже за тем учить следует, что она ум в порядок
приводит" Михаил Васильевич Ломоносов40"Как много нам открытий чудных
Готовит просвещенья дух
И опыт - сын ошибок трудных
И гений - парадоксов друг..."А.С. Пушкин60"И все-таки она вертится"Галилеей80Кому принадлежит Фраза
" дайте мне точку опоры и я переверну землю!"Архимед90Кому принадлежат слова:
"Топить можно и
ассигнациями"
Так говорил Д.И.Менделеев по поводу сжигания нефти как топлива.Толкование терминов
40Вода бывает жесткая и мягкая.
Какую жесткость имеет дождевая вода?Жесткость воде придают ионы кальция и магния. В дождевой воде этих неонов нет, значит она мягкая.60"Аукцион" квадрат Прямоугольник у которого все стороны равны.80процентЭто одна сотая часть 90
Что представляет собой
Форматирование диска компьютера?Все данные, записанные на магнитных дисках, должны иметь адрес для того, чтобы компьютер мог находить их и обрабатывать. Адрес дается файлу. Чтобы присваивать адреса файлам, диск разбивают на дорожки, а дорожки на секторы. Это называется форматированием диска(разбивка на форматы)20"Блины вкусные, когда они горячие," -сказала хозяйка, приглашая Шерлока Холмса к столу.
Чтобы они дольше оставались горячими, Продолжала она,- я ставлю тарелку с блинами на плетенный из проволоки поднос"
" Лучше ставить на деревянный поднос"
-посоветовал Холмс.
На чем основан этот совет?
Потому что:
Теплопроводность у металла больше, чем у дерева.Развлечения
20В эту игру умеют играть все. Это одна из древнейших игр. Для того, чтобы играть в нее, достаточно иметь лист бумаги и ручку. Наверное, поэтому в нее играют на уроках тайком от учителя. Крестики нолики40
Так как от перемены мест слагаемых сумма не меняется, то в дроби имеет одинаковые значения в числителе и знаменателе, а результат дроби равен 1; произведение единицы на любое значение дает результат этого значения.60По легенде эту игру принес древнеиндийскому царю бедный странник. А что он попросил у царя в награду за понравившуюся игру? Шахматы. Попросил столько зерна, сколько поместится на шахматной доске, после распределения его особенным образом. 800 млн кг80Определите сколько весит тело, когда оно падает?
Вес равен 090
В эту игру играли еще египетские фараоны, правда она несколько отличалась от современной. Затем игра проникла в Грецию и в Древний Рим. Предметы этой игры были найдены в гробнице Тутанхамона. Появление этой игры на Руси связано с именем Владимира Мономаха. Нарды.
Смешные задачи
20Неутомимый мальчик
прошел 3 км за 30 минут.
За сколько пройдет 60 км
этот неутомимый мальчик600мин = 10час40Узнает ли себя
делимое после деления,
если перед делением
умножить его
на делитель?
Узнает. Результат будет равен делимому.60На какой вопрос
нельзя дать
утвердительный ответ?
Ты спишь?80Можно ли сварить яйцо без огня?Можно. при гашении извести выделяется температура более100°90Увеличьте 66
в полтора раза,
не производя никаких
арифметических действий
Перевернуть это число и получим 99. (66·1,5=99)
ТРЕТИЙ ТУР.
Вычислительная техника
30Какой вычислительной
техникой пользовались
счетоводы
в середине 20 века?
счетами60Как называется в информатике
последовательность решения задач?
алгоритм90Телефон, магнитофон, Радиоприемник, телевизор, Компьютер.
Какое действие тока лежит в основе
работы этих приборов?
Электромагнитное действие тока
120
В работе компьютера Заложен принцип работы механический, электрический или
электронный?
Персональный компьютер - это электронный прибор, предназначенный для автоматизации создания, хранения, обработки передачи информации.150Что изучает
наука
кибернетика
Кибернетика- наука об управлении и информации.Жизнь замечательных людей
30Во время ремонта не хватило обоев, и стены комнаты пришлось оклеить страницами из учебников по высшей математики Остроградского. От долгого созерцания формулы просто врезались в память, и с 15 лет она начала с интересом изучать высшую математику, впоследствии став академиком и членом-корреспондентом Петербуржской академии наук. А какие стихи писала!!! Женщина - математик Софья Ковалевская60Этого крепкого юношу с упрямой шеей и коротким носом, настоящего драчуна, судьи одной из первых олимпиад не хотели допускать к соревнованиям, укоряли маленьким ростом. Но он пробился и победил. Случись такое в наше время, газеты всего мира вышли бы с сенсацией: "Никому не известный грек завоевал медаль в кулачных боях!" Но мы его знаем как великого математика древности, автора знаменитой теоремы. Пифагор.90Имеет ли какое - нибудь отношение Французский
физик Ампер к науке
" Информатика"?Имеет косвенное отношение.
Корни информатики лежат в другой науке - кибернетике, понятие о которой появилось в первой половине 19 века, когда французский физик Ампер решил создать классификацию всех наук, существующих в то время и гипотетических(предполагаемых).
Он предположил, что должна существовать наука, изучающая искусство управления, которую назвал кибернетикой( искусный в управлении)120Кому в России первому было присвоено звание - АКАДЕМИК. Михаилу Васильевичу Ломоносову150Он открыл один из важнейших законов электричества в 1785 году, используя для этого крутильные весы. Прием, использованный им, лишний раз доказывает, что изобретательность человеческого ума не знает границ. Ш. КулонСистемы счисления
301л.с ( лошадиная сила) 1л.с. = 736 Вт60
Одно ли и то же число представлено в двух случаях: Десятичная система
счисления-100; Двоичная система счисления -100?
Нет.
В первом случае это - 100
а во втором - 4.
Соотношение значений в двоичной системе счисления к значениям в десятичной системе счисления 000-0
001-1
010-2
011-3
100-490
Именно эта система счисления оказалась самой удобной для выполнения арифметических операций на ЭВМ Двоичная система счисления120Какой элемент в периодической системе
Носит название двух животных? Мышьяк Мышь и як150Кот в мешке:
Когда мы смотрим
на два, а говорим 10?
Когда большая стрелка часов стоит на цифре 2, мы говорим 10 минутПриемы устного счета30Как разделить устно число на 10, 100, 1000 и т.д.?
Перенести запятую влево на столько знаков, сколько нулей после единицы60Как устно умножить число на 25?Данное число разделить на 2 и умножить на 50.90Как устно умножить число на 1,5?
Так как 1,5 = 3/2 то данное число надо разделить на 2 и умножить на3.
120
Как устно
умножить на 11двузначное число?
Получим трехзначное число, у которого в середине будет стоять цифра, равная сумме двух крайних цифр150Как устно возвести в квадрат число,
заканчивающееся на 5?Заканчиваться все числа на 25, а впереди стоит число, полученное умножением число десятков на число, стоящее за ним по счету.Финальная играГеогра
фияДать объяснение термину "УРБАНИЗАЦИЯ".Повышение роли городов и городского образа жизниЭколо
гияКаков состав атмосферного воздуха?Азот 78, кислород 21, аргон 0,93, углекислый газ 0,03Раздел
Матема
тикиЭтот раздел математики, вернее его зачатки, зародился еще в древности. На раннем этапе своего развития он даже считался не разделом математики, а разделом астрономии. ТригонометрияПутеше
ствияКак назывался корабль, на котором Чарлз Дарвин совершил кругосветное путешествие. "Бигль"
6.5.2 Легенда о шахматной доске (рассказ сопровождается презентацией "Легенда о шахматной доске"). Проводит 1 учащийся.
Индийцы увлекались большими числами. Легенды говорят о том, что наибольшим почетом в народных собраниях пользовался тот, кто лучше всех считал. Вот одна из индийских легенд о "шахматной задаче".
Когда царь Шерам познакомился с игрой в шахматы, он пришел в неописуемый восторг от такого мудрого изобретения. Узнав, что придумал ее один из его подданных по имени Сета, царь велел позвать его во дворец, чтобы достойно наградить за остроумную выдумку.
Сета долго отказывался от награды, но, наконец, увидев, что повелитель начинает проявлять нетерпение, он попросил выдать ему за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно, за вторую - два, за третью - четыре, за четвертую - восемь и так далее, за все 64 клетки, удваивая каждый раз количество зерен. Царь разочарованно махнул рукой, обидевшись на изобретателя за его чересчур скромную просьбу, а Сета, лукаво улыбнувшись, отправился домой.
В какой же ужас пришел Шерам, когда ему доложили, что не только в его кладовых, но и на всей Земле не найдется такого количества зерна, чтобы расплатиться с Сетой. В результате расчетов получилось, что царь должен выдать в награду изобретателю шахмат количество зерен, которое в числовой записи выглядит так: 18 440 744 073 709 551615. Если эта цифра вам мало о чем говорит, то представьте себе зернохранилище, в котором поместилось бы такое количество зерна. При высоте 4 метра и ширине 10 метров его длина составила бы 800 миллионов километров - в два раза больше, чем от Земли до Солнца! Для такого урожая необходимо поле, которое превосходит по величине всю сушу земного шара в 28 раз.
6.5.3. Пауза после третьего тура.
Мини-викторина для зрителей.
Проводит 1 учащийся.
(ответившему на вопрос вручается чупа-чупс)
У этого животного две правые ноги и две левые ноги, две ноги спереди, и столько же сзади. Сколько ног у этого животного? (4)
У какого слона нет хобота? (у шахматного).
Назовите цветочную позу йога. (лотос)
Он изобрел могучее средство ведения войны, о чем потом очень сожалел, поэтому, наверное, и завещал часть средств из своего капитала на премию за деятельность по укреплению мира. (А.Нобель)
В переводе с английского windows - это ...? (окна)
Сколько будет разделить полтину на половину? (рубль)
6.5.4 . Подведение итогов.
Вот он - победитель! Он проявил знания, находчивость, смекалку в нашей игре. Поздравляем! (награждение).
Огромное спасибо участникам игры, всем, кто помогал проводить игру, учителям за подготовку вопросов, зрителям, активно поддерживающим своих игроков. Наша игра прошла весело, интересно, мы узнали много нового и проверили свою эрудицию. 6.5.5 Сводная таблицаНазвание туров - групп11 "М"11 "А"11 "Э"
11 "З-С"
Девиз1091010Раунд № 1130ОпределенияФормулы20100Единицы измерения-101090Логические задачи-4050-20Итог первого раунда.
-4059170180Раунд №2
170
60160Крылатые фразыТолкование терминов120100Развлечения1504010080Смешные задачи9015060Итог второго раунда
410310220340Общий итог первого и второго раунда370369390520Третий раунд.150255Вычислительная техника Жизнь замечательных людей.6027030-210 Системы счисления-609090Приемы устного счета120180-120Итог третьего раунда150735210
-240
Общий итог 1, 2, 3 раундов5201104600280Финальная игра
400-600400-Общий итог:9205041000-
Заключение
Проведение недели математических и естественнонаучных дисциплин в нашем техникуме позволило реализовать все цели, поставленные перед темой "Учение с увлечением". Тематическая неделя, несомненно, внесла разнообразие в учебную деятельность первокурсников, стимулировала их к творческой, поисковой деятельности, способствовала развитию самостоятельности, умению работать в группах, и т.д. А главное, когда встречаешься со студентами в нестандартной, внеурочной обстановке, видишь у них больше положительных качеств, ребята становятся тебе понятнее и ближе. Думается, что это - двухсторонний процесс сближения, проявление субъект-субъектных отношений, т.к. работа над темой "Учение с увлечением" и подготовка к разным мероприятиям проходила при взаимообучении между учащимися и учителем. Действительно, при проведении таких тематических недель даже "неудачники" проявляют себя с положительной стороны, приходит взаимопонимание и удовлетворение от работы.
Методическая разработка может быть использована преподавателями различных дисциплин при проведении внеклассных мероприятий.
Литература:
Алгебра и начала анализа: Учебник для 10 - 11 классов средней школы. / А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др., под редакцией А.Н. Колмогорова. - М., 2008
2.Алгебра и начала анализа А.Г. Мордкович изд. " Мнемозина", М.,2007 Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10 - 11 классов общеобразовательных учреждений. / С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. - Просвещение, 2008
4.Зачеты в системе дифференцированного обучения математике: Библиотека учителя математики / Л.О. Денищева, Л.В. Кузнецова, И.Л. Лурье и др. - М., Просвещение, 2009
5.Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса. / Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд - М., Просвещение, 2007
Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа: Учебное пособие для 10 - 11 классов средней школы. / Б.М. Ивлев, Ю.П. Дудницын, С.И. Шварцбурд - М., Просвещение, 2007
Производная, и её применение. Дидактические материалы по курсу алгебры и началам анализа (10 - 11 классы). / Санкт-Петербург. Издательство "Свет", 2009
Использование производной в школьных уравнениях и неравенствах. Методические рекомендации. / О. О. Макарычева - Санкт-Петербург, 2009
" Физика" В.Ф. Дмитриев М., 2011год.
"Химия" И.Г. Остроумов , Габриелян М., Академия, 2008 .
"Общая биология" В.М. Константинов, А.Г Рязанов М., Академия 2008
2
Автор
profobrazovanie
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
2 519
Размер файла
423 Кб
Теги
дисциплины, математические, научный, естественной, неделя
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа