close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Пирамиды. Что это такое?

код для вставкиСкачать
исследовательская работа
Кировское областное государственное образовательное бюджетное учреждение среднего профессионального образования "Кировский авиационный техникум"
Автореферат исследования "Пирамиды. Что это такое?"
Направление: физико-математическое и информационно-технологическое
Автор: студентка 3 курса специальности 080114 "Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)" Петрова Ольга Владимировна
Руководитель: Боброва Татьяна Александровна, преподаватель математики
2013
Содержание
Введение ...........................................................................................31. Теоретическая часть .........................................................................3 1.1 Пирамида в математике ............................................................3 1.2 Пирамиды в истории ................................................................4 1.3 Финансовые пирамиды............................................................52. Практическая часть .............................................................................6Заключение.........................................................................................6Список использованных источников..........................................................7Приложение 1 .............................................................................................8Приложение 2......................................................................................9Приложение 3.................................................................................................10
Введение
Безусловно, каждый из нас неоднократно слышал и читал о пирамидах: в школе и техникуме на уроках математики, в исторических книгах и телепередачах о тайнах истории, в рассказах родственников о МММ и тому подобное. Возникает ряд вопросов. Что такое пирамида? Какие пирамиды бывают? Как связаны египетские пирамиды с математикой? Участвовать в финансовой пирамиде опасно или нет? Объектом моего исследования стала пирамида. Предметом - многогранность понятия "пирамида". Можно выдвинуть гипотезу, что понятие "пирамида" многогранно, каждый человек ассоциирует это слово неоднозначно. Цель исследования - изучить многообразие понятия "пирамида".
Для проведения исследовательской работы были использованы следующие методы: анализ информационных источников, математическое моделирование, анкетирование.
Для проведения исследовательской работы была составлена программа, задачами которой являются:
1. изучение теоретических основ по данной проблеме;
2. составление математической модели финансовой пирамиды;
3. разработка анкеты для изучения мнения студентов техникума по вопросам многогранности понятия "пирамида" и опасности участия в финансовых пирамидах;
4. анализ результатов исследования.
Этапы исследования:
1. Теоретико-ориентированный - осуществлялось изучение и анализ информационных источников, были сформулированы цели и задачи исследования.
2. Практико-моделирующий - составлялась математическая модель финансовой пирамиды; разрабатывалась и проводилась анкета для изучения мнения студентов.
3. Анализ результатов - осуществлялся анализ результатов исследования.
Практическая значимость данного исследования заключается в выявлении многогранности понятия "пирамида", использование которого возможно как на уроках, так и во внеклассных мероприятиях для развития интереса к предмету, расширения кругозора и формирования экономического мышления.
1. Теоретическая часть
1.1 Пирамида в математике
Начало геометрии пирамиды было положено в Древнем Египте и Вавилоне, однако активное развитие получило в Древней Греции. Первый, кто установил, чему равен объем пирамиды, был Демокрит, а доказал Евдокс Книдский. Древнегреческий математик Евклид систематизировал знания о пирамиде в XII томе своих "Начал", а также вывел первое определение пирамиды: телесная фигура, ограниченная плоскостями, которые от одной плоскости сходятся в одной точке. [4]
Но это определение подвергалось критике уже в древности. Так Герон предложил следующее определение пирамиды: "Пирамида - это фигура, ограниченная треугольниками, сходящимися в одной точке, и основанием которой служит многоугольник". Адриен Мари Лежандр в 1794 году в своем труде "Элементы геометрии" пирамиду определяет так: "Пирамида - телесная фигура, образованная треугольниками, сходящимися в одной точке и заканчивающаяся на различных сторонах плоского основания". Современная формулировка понятия "пирамида": Пирамидой называется многогранник, одна из граней которого - плоский многоугольник, а остальные грани - треугольники с общей вершиной, не лежащей в плоскости основания [3] По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырехугольные, пятиугольные и т. д. В исследовательской работе рассмотрены элементы пирамиды, свойства пирамиды, основные формулы, связанные с пирамидой. 1.2 Пирамиды в истории
Египетские пирамиды являют собой удивительный пример геометрической и математической мистики. Например, высота пирамиды равняется квадратному корню из цифры площади каждой из сторон; площадь основания пирамиды, умноженная на девяносто шесть на десять в восьмой степени, дает 196 810 000 квадратных миль, то есть поверхность земного шара и т.д. [6]
Во всех деталях пирамиды Хеопса сохранены совершенные (золотые) пропорции. Периметр основания пирамиды, разделенный на удвоенную высоту, дает число "Пи" с точностью до 0,01, а высота пирамиды составляет одну миллиардную часть расстояния от Земли до Солнца. Если провести горизонтальную линию через центр Земли до пересечения с ее окружностью, потом начертить линии из точек пересечения вверх к центру Луны, а из центра Луны обратно на Землю, то это будут точные пропорции Великой пирамиды. [7]
В Чичен-Ице древние зодчие воздвигли в честь Священного Змея грандиозный храм-пирамиду Кукулькана. Пирамиду называют большим солнечным календарем. В её основании лежит квадрат со стороной 55,5 м, высота сооружения достигает 25 м. На гранях пирамиды девять террас - по одной на каждую область царства мертвых. Так майя представляли себе загробный мир-то место, куда они отправлялись после смерти. К вершине строения ведет четыре широкие крутые лестницы, поделенные на 18 пролетов, каждый из них соответствовал определенному месяцу года, так как в календаре майя было 18 месяцев. Все лестницы, в свою очередь, насчитывают по 91 ступени. Если эту цифру умножить на четыре (количество лестниц) и прибавить ещё одну ступень - платформу на вершине, на которой стоит храм, то получится 365 - число дней в году. Вероятно, пирамида также служила и для астрономических наблюдений, ведь она к тому же строго ориентирована по сторонам света. [8]
1.3 Финансовые пирамиды
Финансовая пирамида - специфический способ обеспечения дохода за счёт постоянного привлечения денежных средств от новых участников пирамиды. [4]
История современных финансовых пирамид начиналась почти девяносто лет назад, а точнее в 1919 году. Итальянец Чарли Понти, эмигрировав в Америку, пытался создать там свой бизнес. Бизнесмен из итальянца был неважный, но зато он оказался гениальным мошенником. Он придумал очень простую схему надувательства местного населения. Пройдоха Чарли зарегистрировал в местной Коммерческой Палате новую фирму "The Securities Exchange Company" и приступил к обработке аборигенов. Он начал активную рекламную кампанию в прессе, гарантируя вкладчикам "50% прибыли за 45 дней". Несмотря на то, что в странах с развитой экономикой схемы Понци запрещены законом, создание финансовых пирамид не прекращается и по сей день. [9]
В бурные девяностые годы прошлого столетия, история с точностью до мельчайших деталей повторилась в России. В короткие сроки было создано множество компаний-пирамид. Назову только самые известные из них: МММ (пострадало от 10 до 15 млн вкладчиков), Русский дом Селенга (2,4 млн вкладчиков), Тибет (150 тыс вкладчиков), Властилина (16,5 тыс человек).
Главной особенностью финансовых пирамид является то, что в ходе их работы денежные вклады участников просто перераспределяются. Это похоже просто на сбор денег в мешок, а затем - последовательную раздачу этих средств участникам игры по тем или иным правилам. Понятно, что все участники оказаться в прибыли от такой игры "в мешок" не могут: в лучшем случае все могут остаться при своих, но чаще пирамиды устроены так, что первые участники получают больше, чем вложили, и поэтому последним просто ничего не остается. Теперь становится понятно, почему любые финансовые пирамиды рано или поздно должны рухнуть - сделать всех богаче просто перекладывая средства невозможно.
12. Практическая часть Математическую модель финансовой пирамиды составила в виде реальной задачи. Рассчитав сумму долга, полученную в ходе эксперимента, можно математически обосновать, как работает данная финансовая пирамида, с какой скоростью растет долг. В нашей группе одна студентка постоянно опаздывает. Преподавателям такие опоздания не нравились, поэтому решили бороться с явлением. Мы предложили девушке, что за каждое опоздание она будет платить деньги в фонд группы: за 1 день опоздания - 1 рубль, за 2 день - в 2 раза больше, чем за 1 день, за 3 день - в 2 раза больше, чем за 2 день и т.д. Оплата в конце месяца. Студентка согласилась, так как посчитала, что сумма будет невелика, и ей вполне хватит денег, которые мама выдавала на личные расходы (100 рублей в день). Так в течение месяца она опаздывала каждый день. Рассчитаем, сколько денег должна заплатить девушка в фонд группы в конце месяца. (Приложение 1)
К концу месяца студентка была в ужасе (больше 16 миллионов рублей). Мы не стали требовать с неё денег, но она стала меньше опаздывать. Данный эксперимент показал, как легко обмануть людей с помощью финансовых пирамид.
Чтобы узнать у студентов нашего техникума о том, что такое "пирамида" и как они относятся к финансовым пирамидам, был использован такой метод, как анкетирование. (Приложение 2)
В анкетировании приняли участие 156 человек 1-го, 2-го и 3-го курсов. Анкетирование проводилось анонимно, поэтому мне хотелось бы поверить в искренность ответов. (Приложение 3) В исследовательской работе приведен анализ анкетирования.
Заключение
Подводя итоги работы, можно с уверенностью сказать, что понятие "пирамиды" многогранно, каждый человек вкладывает в это слово свое понимание. Но нередко современный человек, читающий книги и газеты, просматривающий информационно-познавательные передачи по телевидению, получающий информацию из Интернета, видит "пирамиду" с разных сторон, связывает в единое совершенно разные аспекты этого понятия. Изучив пирамиду как геометрическое тело, познакомившись с ее элементами, свойствами и основными формулами, пришла к мнению о том, что пирамида является некоторым аналогом треугольника в пространстве. Поэтому её можно считать одним из "основных" многогранников, используемых в математике.
В результате исследований исторической литературы пришла к выводу, что египтяне, собрав самые ценные математические знания, воплотили их в пирамиде. Поэтому пирамида - это самое совершенное творение природы и человека.
В практической части была построена своя финансовая пирамида. Математические расчеты в приведенной задаче показывают абсурдность вовлечения человека в финансовую пирамиду, т. к. числа долга растут очень быстро. Анализируя результаты анкетирования, считаю, что проблема веры в получение баснословных прибылей всеми участниками финансовых пирамид существует не только теоретически, а является актуальной и в практической жизни.
Список использованных источников
1. Глейзер, Г. И. История математики в школе. [Текст] / Г. И. Глейзер - М: "Просвещение", 1982. - 240 с.
2. Геометрия: Учеб. для 10 - 11 кл. общеобразоват. учреждений [Текст] / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. - 5-е изд.- М.: Просвещение, 2008 3. Краткий этимологический словарь математических терминов. [Электронный ресурс] [Web-сайт] http://www.exponenta.ru/EDUCAT/class/test/gloss/7.asp 4. Википедия. [Электронный ресурс] [Web-сайт] http://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E8%F0%E0%EC%E8%E4%E0 5. Современный экономический словарь. [Электронный ресурс] [Web-сайт] http://economic-enc.net/word/piramida-3626.html 6. Хранилище утраченных знаний. [Электронный ресурс] [Web-сайт] http://www.telenir.net/nauchnaja_literatura_prochee/po_sledam_velikanov/p2.php 7. Пирамида - математическое чудо. [Электронный ресурс] [Web-сайт] http://www.tinlib.ru/yezoterika/shestaja_rasa_i_nibiru/p49.php 8. Пирамиды Майя в Мексике. [Электронный ресурс] [Web-сайт] http://yamaya.ru/yamaya-media/video/426/ 9. Что мы знаем об истории финансовых пирамид. [Электронный ресурс] [Web-сайт] http://shkolazhizni.ru/archive/0/n-17091/ Приложение 1
Дата опозданияКоличество днейСумма02.04.20121103. 04.20122204. 04.20123405. 04.20124806. 04.201251607. 04.201263209. 04.201276410. 04.2012812811. 04.2012925612. 04.20121051213. 04.201211102414. 04.201212204816. 04.201213409617. 04.201214819218. 04.2012151638419. 04.2012163276820. 04.2012176553621. 04.20121813107223. 04.20121926214424. 04.20122052428825. 04.201221104857626. 04.201222209715227. 04.201223419430428. 04.201224838860830. 04.20122516777216 Приложение 2
Анкета для студентов
1. С чем вы связываете понятие "пирамида"?
А) египетские пирамиды
Б) математические пирамиды
В) финансовые пирамиды
2. Что Вы знаете про египетские пирамиды?
А) названия некоторых из них
Б) самую большую пирамиду
В) исторические сведения, связанные с пирамидами
Г) ничего
3. Что Вы знаете про пирамиды в математике?
А) определение
Б) некоторые свойства
В) формулы объема и площади поверхности
Г) ничего
4. Сталкивались ли Вы или Ваши родственники с действием "финансовых пирамид"?
А) да
Б) нет
В) не знаю
5. Верите ли Вы получение материальной выгоды от "финансовых пирамид"?
А) да
Б) нет
В) не знаю
. Приложение 3
ВопросГруппыВсегоБ-11В-22В-32М-21М-31ИтогоПроцентыС чем Вы связываете понятие "пирамида"?
А) египетские пирамиды
Б)математические пирамиды
В) финансовые пирамиды
18
7
5
21
8
5
13
8
12
24
8
6
13
6
8
89
37
36 55%
23%
22% Что Вы знаете про египетские пирамиды?
А) названия некоторых из них
Б) самую большую пирамиду
В) исторические сведения, связанные с пирамидами
Г) ничего
9
13
11
1
11
8
13
4
7
8
14
3
14
8
9
8
4
7
11
2
45
44
58
18
27%
27%
35%
11%Что вы знаете про пирамиды в математике?
А) определение
Б) некоторые свойства
В) формулы объема и площади
Г) ничего
9
6
3
10
5
8
12
6
6
12
7
6
8
8
10
6
2
7
2
14
30
41
34
42
20%
28%
23%
29%Сталкивались Вы или Ваши родственники с действиями "финансовых пирамид"?
А) да
Б) нет
В) не знаю
6
7
9
3
14
8
9
6
6
10
9
8
5
5
12
33
41
43
28%
35%
37%Верите ли Вы в получение материальной выгоды от "финансовых пирамид"?
А) да
Б) нет
В) не знаю
5
4
13
5
14
6
7
12
2
6
8
13
8
9
5
31
47
39
27%
40%
33%
2
Автор
bobrova.94
Документ
Категория
Образование
Просмотров
372
Размер файла
118 Кб
Теги
автореферат, петроваов
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа