close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Карпов А. С. Динамика автомобиля (практические занятия)

код для вставкиСкачать
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
« Воронежская государственная лесотехническая академия»
ДИНАМИКА АВТОМОБИЛЯ
Методические указания к практическим занятиям для студентов всех
форм обучения специальности 249400(190702)
«Организация и безопасность движения»
Воронеж 2008
УДК 629.113
Динамика автомобиля /текст/: методические указания к контрольной
работе для студентов всех форм обучения специальностей 2404000(190702) Организация и безопасность движения, 150200(190601)-Автомобили и
автомобильное
хозяйство
/А.С.Карпов,
В.П.Белокуров,
В.А.Зеликов/,
Фед.агенство по образованию, ГОУ ВПО «ВГЛТА» - Воронеж 2008г. - 100с.
Печатается по решению редакционно-издательского совета ГОУ ВПО
«ВГЛТА»
Рецензент доктор технических наук профессор кафедры «Тракторов и
автомобилей» ВГАУ О.И. Поливаев.
2
Оглавление
Введение...................................................................................................................4
Компоновочные параметры автомобиля и их влияние на безопасность
дорожного движения…………………………………………………………….6
Практическая работа 1. Расчет ширины динамического коридора…….6
Практическая работа 2. Расчет дистанции безопасности при движении
автомобиля………………………………………………………………………...9
Определение времени и пути завершенного обгона…………….................12
Практическая работа 3. Расчет времени и обгона при постоянной
скорости автомобилей…………………………………………………………...12
Практическая работа 4. Определение времени и пути обгона с
разгоном обгоняющего автомобиля……………………………………………15
Тормозные свойства АТС..................................................................................17
Практическая работа 5. Расчет показателей тормозных свойств
автомобиля……………………………………………………………………….17
Устойчивость автотранспортных средств………………………………......23
Практическая работа 6. Расчет показателей устойчивости автомо
биля………………………………………………………………………………23
Поворачиваемость автотранспортных средств……………………………28
Практическая работа 7. Определение шинной поворачиваемости
автомобиля……………………………………………………………………….28
Информативность автотранспортных средств…………………………….34
Практическая работа 8. Определение показателей эффективности
автономного освещения автомобиля…………………………………………...34
Рекомендуемый библиографический список......................................................39
Приложения...........................................................................................................40
3
Введение
Основными причинами роста числа дорожно-транспортных происшествий в нашей стране являются: рост автомобильного парка при неудовлетворительном состоянии имеющейся дорожной сети; отставание в строительстве современных автомагистралей и реконструкции эксплуатируемых; недостатки в организации дорожного движения; старение технических средств
ОДД; недостаточный профессиональный уровень водителей; низкая дисциплина водителей и пешеходов; неудовлетворительное техническое состояние
индивидуальных транспортных средств; неквалифицированное техническое
обслуживание; несовершенство технического смотра АТС и другие. Для повышения безопасности дорожного движения требуется решение многих проблем, в том числе подготовка квалифицированных инженеров по организации и безопасности дорожного движения. Это невозможно без приобретения
студентами практических навыков по всем профилирующим дисциплинам,
предусмотренным ГОС и учебным планом по специальности 240400
«Организация и безопасность движения».
«Безопасность транспортных средств» является одной из профилирующих дисциплин для специальности 240400. Она должна сформировать у
студентов всестороннее представление о конструктивной безопасности АТС
и влияние их эксплуатационных свойств на безопасность движения. В связи с
этим в настоящих методических указаниях основное внимание уделено расчету характерных элементов конструктивной безопасности автотранспортных средств. Они составлены в соответствии с рабочей программой по дисциплине «Безопасность транспортных средств».
Практические работы выполняются в первом семестре в процессе изучения дисциплины БТС для выработки и отработки навыков проведения расчетов элементов конструктивной безопасности АТС.
Каждая практическая работа выполняется студентом индивидуально и
оформляется в виде пояснительной записки с демонстрацией схем,
4
проведенными расчетами и т.д. В пояснительной записке должны быть четко
и аккуратно изложены:
- общие сведения из теории по теме занятий;
- исходные данные к расчету;
- расчетные формулы и схемы;
- последовательная расчетная схема;
- расчет без пропуска промежуточных вычислений и преобразований с
соответствующими ссылками на справочные пособия, нормативные документы и другие первоисточники;
- графики, выполненные в масштабе;
- выводы по работе и рекомендации на основе расчетов;
- список использованной литературы.
Схемы и эскизы выполняются карандашом. Таблицы нумеруются в порядке их расположения в записке.
При защите выполненной работы студент должен в полной мере обосновать выбор схем, показать знание основных обозначений и параметров и
цели проведения расчета, аргументировано доказать достоверность выводов
по работе.
5
Компоновочные параметры автомобиля и их влияние на
безопасность дорожного движения
Практическая работа 1
Расчет ширины динамического коридора
Под динамическим коридором автотранспортного средства понимается
ширина полосы дороги (проезжей части), необходимой для безопасного его
движения с заданной скоростью.
На прямолинейном участке динамический коридор определяют по эмпирическим формулам следующего типа:
Bк = aV + Bа + 0,3,
(1)
где a - коэффициент, зависящий от квалификации водителя и его психофизиологического состояния, a = 0,015 - 0,054; Bа - габаритная ширина автомобиля, м; V - скорость движения автомобиля, м/с.
Значения Ва выбирают по заданию, а скорость движения задается в интервале от 10 до 100 км/ч. Расчетные значения Bк, м, полученные по формуле
(1), указываются в табл. 1, по ним строят график зависимости динамического
коридора от скорости автомобиля – Вк = f (V).
Таблица 1
Значения Вк в зависимости от V
V, км/ч
10
20
40
60
80
90
100
V, м/с
Bк, м
На криволинейном участке дороги ширину проезжей части (динамический коридор) можно вычислить на основе схемы, приведенной на рис. 1.
6
Рис. 1. Схема движения одиночного автомобиля на криволинейном участке
Из этой схемы очевидно, что
В1к = RH – RВН,
(2)
где Rн и Rвн> - наружный и внутренний габаритные радиусы поворота автомобиля; В1к - габаритная ширина проезжей части дороги в статике, т.е. без
учета скорости и поправочного коэффициента (запаса), принимаемого в расчетах равным 0,3 м.
Как известно, средний радиус поворота (траектория движения точки
пересечения оси заднего моста и продольной оси автомобиля) определяется
по формуле
Rñð =
L
,
tgθ
(3)
где L - база автомобиля, м; θ - угол поворота управляемых колес, град.
Задаваясь величиной угла θ , по формуле (3) определяют Rсp, значения
которого заносят в табл. 2
Из рис. 1 видно, что Râí = Rñð =
Bà
, Rí = ( L + C1 ) 2 + ( Râí + Bà ) 2 ,
2
(4)
где C1 - передний свес автомобиля.
7
Расчетные значения Rвн, Rн и В1к, вычисленные по формулам (2-4),
заносят в табл. 2, а величины Ва и C1 даны в задании, т.е выбирают в
зависимости от марки автомобиля.
Для расчета динамического коридора Вк на криволинейном участке, в
зависимости от скорости и угла поворота управляемых колес, значения V задаются с учетом показателей устойчивости АТС, а предельное значение θ задается по техническим характеристикам автомобиля. Все значения Вк, рассчитанные по формуле (1), подставляя в нее вместо Ва значения В1к, заносятся в табл. 2 и строят графики зависимости динамического коридора от угла
поворота управляемых колес при разных значениях скорости автомобиля, как
показано на рис.2.
Таблица 2
Расчетные значения параметров для определения Вк на криволинейном
участке дороги
θ°
2
4
8
12
16
20
24
Rсp, M
Rвн, м
Rн, м
В1к
Вк. кр., м (V= 10 км/ч)
Вк. кр., м (V= 20 км/ч)
Вк. кр, м (V =40км/ч)
8
Вк. кр, м
0
4
8
12
16
20
24
28 Q, град
Рис. 2. Графики зависимости динамического коридора от угла поворота управляемых колес автомобиля.
Выводы по работе:
Практическая работа 2
Расчет дистанции безопасности при движении автомобиля
Безопасную дистанцию между автомобилями Д определяют по различным эмпирическим формулам, т.к. на нее влияют очень много факторов: скорость и техническое состояние автомобиля; дорожные условия; среда; вид
транспорта; квалификация, степень утомленности и культура вождения водителя и др.
Динамический габарит автомобиля Lд включает его длину La и
дистанцию безопасности между движущимися транспортными средствами,
т.е.
Lд = La + Д .
9
Допустим, что дистанция Д должна быть равна полному остановочному
пути So ведомого (впереди движущегося) автомобиля. Тогда
L Ä = Là + (t p + t ñð + 0,5t í )V +
V2
+ Lî ,
2 jç
(5)
где tp - время реакции водителя; tср - время срабатывания тормозных механизмов; tH - время наращивания тормозных сил до максимальных значений
при экстренном торможении; j ç - установившееся замедление. По разным рекомендациям, зазор между медленно движущимися автомобилями Lo должен
составить в пределах 2 - 4 м.
Способы расчета остановочного и тормозного пути АТС рассмотрены в
практической работе № 5.
Для более точного расчета D1 в формулу (5) нужно ввести поправку на
то, что при включении сигнала торможения ведомого автомобиля следующий за ним водитель тоже обязан замедлить скорость своего автомобиля. В
случае экстренного торможения или при необходимости существенно снизить скорость движения дистанцию безопасности нужно определить по следующей формуле:
1 1 V2
D1 = L0 + tV + ( − )
,
j1 j 2 2
(6)
где j1 и j2 - замедление сзади движущегося и ведомого автомобилей; V- их
средняя скорость.
При расчете дистанции безопасности по формулам (5) или (6) преподаватель должен дать задание каждому студенту, в котором необходимо указать марку автомобиля или автобуса, значения замедления при экстренном
торможении (нужно выбрать по ГОСТ Р 51709-2001 «Требования безопасности к техническому состоянию и методы проверки»). Расчетные значения Д
при разных скоростях автомобилей V нужно вписать в табл. 3 и построить
график зависимости Д от скорости автомобиля (рис. 3).
10
Таблица 3
Расчет дистанции безопасности
Vcp., км/ч. 40
50
60
70
80
90
Vcp., м/ч.
J1 , ì / ñ 2
J 2 , ì / ñ2
Д, м
Д, м
30
40
50
60
70
80
Vcp , км/ч
Рис.3. График зависимости дистанции безопасности от скорости и
установившегося замедления.
Выводы по работе:
11
Определение времени и пути завершенного обгона
Практическая работа 3
Расчет времени и пути обгона при постоянной скорости
автомобилей
Обгон представляет собой опасный и ответственный маневр автомобиля
в транспортном потоке, так как связан или с выездом на встречную полосу,
или с изменением положения в потоке транспортных средств. Обгон требует
свободного пространства перед обгоняющим автомобилем и совершается,
как правило, при относительно высокой скорости. Это обусловливает
большой риск совершения ДТП при обгоне.
В зависимости от условий движения (плотности транспортных потоков,
скорости и др.) обгон может совершаться либо с постоянной скоростью, либо
с разгоном. Обгоны с постоянной скоростью возможны на дорогах с шириной проезжей части более 7 - 8 м и интенсивностью движения в обоих направлениях менее 40 - 60 авт/ч. Схема обгона транспортных средств на двухполосной дороге показана на рис.4.
Vа1
1
3
---------------------------------------------------------------------------------------------------1
2
S12
L2
2
1
2
S2
S21
L1
Sоб
Рис. 4. Схема обгона с выездом на встречную полосу
12
Из рис.4 видно, что минимальное расстояние обгона, необходимое для
завершения его при постоянных скоростях движения обгоняемого 2, обгоняющего 1 и встречного 3 автомобилей, можно определить как сумму
So6 = Д1 + L2 + S2 + Д2 + L1,
(7)
где Д1 и Д2 - дистанции безопасности между автомобилями (соответственно
индексу); L1 и L2 - их габаритная длина.
Поскольку
So6 = to6V1,
(8)
S2=to6V2,
(9)
то решая совместно формулы (7 и 8), получаем
So6 =
LD + LD2
L1 + L2 + D1 + D 2
V1 = 1
V1 ,
V1 − V2
V1 − V2
(10)
L1 + L2 + D1 + D2
.
V1 − V2
(11)
to6 = So6/V1 =
Минимальное расстояние, которое должно быть свободным перед обгоняющим автомобилем в начале обгона (расстояние до встречного автомобиля), нужно определить с учетом So6,определяемого по формулам (8-11) и
скорости автомобиля 3, двигающегося на встречной полосе движения:
Sсв = So6 + S3 = So6 + V3to6 =
L1 + L2 + D1 + D2
(V1 + V3 ) .
V1 − V2
(12)
Для расчетов лучше выбрать V3, равной допустимой скорости движения на данном участке дороги согласно ПДД. Скорость обгоняющего автомобиля V1 нужно задать по техническим характеристикам, т.е. примерно 0,80.9 от Vmax.
По заданию преподавателя студенты определяют So6, to6 и Sсв по формулам (8 -12) для разных значений V2 и при постоянных V1, V3, L1, L1. Расчетные данные вносят в табл. 4 и строят графики зависимости So6 и to6 от
скорости обгоняемого автомобиля V2, которую можно задать в интервале 4080 км/ч (рис. 5).
13
Таблица 4
Расчет времени и пути обгона при постоянной скорости обгоняющего
автомобиля (V1 = const)
V2, км/ч
40
50
60
70
80
V2, м/с
Sоб, м
tоб, с
Sоб, м
30
tоб, с
40
50
60
70
80
V2, км/ч
Рис. 5. Графики зависимости пути и времени обгона от скорости обгоняемого автомобиля
Выводы по работе:
14
Практическая работа 4
Определение времени и пути обгона с разгоном обгоняющего
автомобиля
Если интенсивность движения в обоих направлениях на двухполосной
дороге превышает 150-160 авт./час (фаза связанного или частично связанного
движения), то автомобили движутся сплошным потоком, а скорости обгоняющего и обгоняемого автомобилей выравниваются. Только при появлении
свободного пространства начинают обгон, сочетая его с разгоном. Разгон
АТС при обгоне должен выполняться с максимальной интенсивностью и
прекращается плавно после его завершения. Реализация такого режима возможна только в том случае, когда имеется необходимый интервал между обгоняемым АТС и автомобилем, двигающимся впереди него. В противном
случае водитель обгоняемого АТС после завершения обгона обгоняющим автомобилем будет вынужден экстренно затормозить.
Значения времени обгона tоб, пути обгона Sоб и скорости обгоняющего
АТС в момент завершения обгона Vоб в зависимости от скорости обгоняемого автомобиля определяют предельные условия, при которых обгон может
быть завершен. Для расчета времени и пути обгона с разгоном применяют
графо-аналитические и аналитические методы с учетом того, что
J=
dV ΔV
.
=
Δt
dT
Для упрощения расчетов допускают, что обгоняющий автомобиль
движется с постоянным ускорением. Ускорение при разгоне обычно принимают примерно 0,7-0,8 от jmax.
При равноускоренном движении обгоняющего автомобиля с начальной
скоростью Vо1 = V2:
S îá = S1 = V2 t îá
jt îá2
+
;
2
t îá = ( D1 + D2 + L1 + L2 ) 2 .
j
(13)
(14)
15
Из формул (13 и 14) следует, что чем выше приемистость автомобиля, тем
меньше величины Sоб и tоб. Поэтому время и путь обгона зависят от запаса
тяговой силы Δ Рт = Рт - (Рл + Рв). Запас тяги зависит от технических характеристик и скорости движения АТС. Задавая различные значения jmax (при V2
=const), необходимо определить расчетным методом значения tоб и Sоб по
формулам (13 и 14), вписать в табл. 5, и построить графики зависимости от
jmax (рис. 6)
Таблица 5
Расчетные значения to6 и So6 в зависимости от ускорения
jmax, м/с2
0,2
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
Jрасч., м/с2
Sоб, м
tоб, с
Sоб, м
0
tоб, с
0,4
0,8
0,2
0,6
2,0
jmax, м/с2
Рис. 6. Графики зависимостей времени и пути обгона от ускорения обгоняющего автомобиля (при V2 = const)
Выводы по работе:
16
Тормозные свойства АТС
Практическая работа 5
Расчет показателей тормозных свойств автомобиля
Показателями тормозной динамичности АТС являются: замедление j ç ;
время tт и путь Sт торможения при заданной скорости; тормозная сила, ее интенсивность нарастания и распределения по колесам и осям автомобиля.
Из уравнения движения автомобиля при торможении замедление можно определить расчетным методом по следующей формуле:
jç =
Pòîð + Pä + Pâ + Pòð
δ âð G à
g,
(15)
где Ртор - суммарная тормозная сила на колесах, равная силе сцепления шин с
дорогой; Pd и Рв - сила сопротивления дороги и воздуха соответственно; Ртр сила трения двигателя и трансмиссии; δ âð - коэффициент учета вращающихся
масс при торможении ( δ âð = 1,04 - 1,08); Ga - вес автомобиля (Н); g - ускорение свободного падения, g = 9,81 м/с2.
При экстренном торможении, когда тормозные силы на всех колесах
достигли значения сил сцепления, а также пренебрегая силами Pâ , Рд и Ртр из
уравнения (15), имеем
jç =
g (ϕ õ + ψ )
δ âð
,
(16)
где ϕ õ - коэффициент сцепления шины с дорогой (нужно задать согласно дорожным условиям, приложение А); ψ - коэффициент, учитывающий сопротивление дороги, ψ = f ± i; f - сопротивление качению; i - уклон дороги (i =
t g aä )
Если учитывать сопротивление воздуха, то
jç =
g
δ âð
(ϕ õ + ψ +
k ⋅ F ⋅V 2
),
Gà
(17)
17
где к - коэффициент обтекаемости, Нс/м2; F - лобовая площадь автомобиля,
м3; V - его скорость, м/с (снижается от V0 ДО нуля).
Коэффициент сцепления шин с дорогой ϕ õ при торможении зависит от
многих факторов. Предельные значения коэффициента ϕ õ для неизношенных
шин можно выбрать по табл. прил. А или задается преподавателем.
Величина тормозных сил зависит от конструкции тормозной системы,
ее технического состояния, распределения нагрузки на осях автомобиля и от
управляющего воздействия водителя. При торможении на горизонтальной
дороге нормальные реакции могут быть найдены по следующим формулам:
R z1 =
Rz 2 =
Gà (b + hg j ç / g )
L
Gà (a − hg j ç / g )
L
;
,
(18)
где а, в, L- компоновочные параметры; hg - высота центра тяжести АТС.
Поскольку силы сцепления колес с дорогой при торможении переднего
и заднего мостов равны
Pñö1 = R z1ϕ õ = R õ1 ;
Pñö 2 = R z 2ϕ õ = R õ2 ,
(19)
то тормозные реакции колес изменяются в зависимости от интенсивности
торможения и нагрузки на колесах. В расчетах часто допускают, что тормозные реакции всех колес практически не отличаются и достигают максимальных значений. Тогда время от начала воздействия водителя на педаль тормоза до остановки автомобиля, т.е. время торможения
t òîð = t ñ + t í + t óñò ,
(20)
а время от начала возникновения опасной ситуации до остановки АТС (время
остановки)
t îñò = t ð + t ñ + t í + t óñò
(21)
где tp - время реакции водителя (tp ≈ 0,8 с); tс - время срабатывания (запаздывания) тормозной системы, для одиночного автомобиля с гидравлическим
приводом тормозов tc= 0,2 - 0,5 с, а с пневматическим приводом - 0,3 - 0,6 с;
18
tн - время нарастания замедления; tyст - продолжительность снижения скорости до остановки при установившемся замедлении (интервал времени, в котором замедление постоянно). В расчетах можно принять следующие значения tн, с : 0,05 - 0,2 - для легковых автомобилей; 0,05 - 0,4 - для грузовых автомобилей с гидроприводом; 0,15 - 1,5 - для грузовых автомобилей с пневмоприводом; 0,2 -1,5 с - для автобусов.
Тормозной путь (расстояние, пройденное автомобилем от момента
нажатия на тормозную педаль до полной остановки автомобиля) можно определить по следующей формуле:
S T = S ñ + S í + S óñò = (t ð + 0,5t í )V0 +
V02
,
2 j óñò
(22)
V02
,
2 j óñò
(23)
а остановочный путь –
S î = S ð + S ñ + S í + S óñò = (t ð + t ñ + 0,5t í )V0 +
где Sр, Sc, Sн, Sуст - расстояния, пройденные АТС с начальной скоростью Vo за
время tр, tc, tн и tуст соответственно.
При полном использовании сцепления с дорогой всеми колесами автомобиля замедление можно определить по формуле (16).
У многих автомобилей достичь одновременно блокировки всех колес
практически не возможно по различным причинам. Поэтому для приближенных расчетов используют поправочный коэффициент эффективности торможения Кэ. В случае, когда коэффициент сцепления шин с дорогой ϕ õ ≥ 0,7 ,
для легковых автомобилей можно принять Кэ
≈ 1,15,
для грузовых
автомобилей полной массой (весом) менее 10 т Кэ = 1,3 - 1,5, для автобусов и
грузовых автомобилей с полной массой более 10 т Кэ = 1,6 - 1,7. При малом
коэффициенте сцепления шин с дорогой ( ϕ õ < 0,4) для автомобилей всех
типов следует принимать Кэ = 1.
На основе формул (18 - 23) и с учетом коэффициента эффективности
тормозных механизмов значения максимально возможного установившего
19
замедления, время и путь остановки автомобиля в случае приближенных расчетов можно определить по следующим формулам:
j óñò
g (ϕ õ ± ψ )
;
KÝ
t î = t ð + t ñ + 0,5t í +
(24)
K Ý V0
;
g (ϕ õ + ψ )
(25)
K Ý V02
S 0 = (t p + t c + 0,5t H )V0 +
.
2 g (ϕ x + ψ )
(26)
Здесь сопротивление дороги
ψ = ( f cos α ä + sin α ä ) ,
где α ä - угол продольного уклона дороги. Значения f можно выбрать из таблицы (прил. Б) или задается преподавателем.
Принято также характеризовать рабочую тормозную систему коэффициентом распределения тормозной силы β
îò
по осям и по колесам на одной
оси β êò :
β îÒ =
β êÒ =
PT 1
;
PT 1 + PT 2
PTnp − PÒë
PTnp + PÒë
,
(27)
где РТ1 и РТ2 - тормозные силы на колесах передней РТ1 и задней РТ2 осей; РТпр
и РТл - тормозные силы на правом и левом колесах. Значения коэффициентов
β оТ и β кТ вычисляют по формулам (27) на основе стендовых испытаний
тормозных систем автомобилей.
При выполнении данной работы студенты вычисляют основные параметры (jycт, t0 и S0) в зависимости от начальной скорости автомобиля в процессе экстренного торможения до полной остановки. Преподаватель выдает
задание каждому студенту, включающее тип (класс) автомобиля или автобуса, дорожные условия или значения ϕ x , α д, f, предельные значения скорости.
20
Исходные данные и расчетные значения, вычисленные по формулам (24
- 26), нужно указать в табл. 6 и 7 и на их основе необходимо строить соответствующие графики (рис.7, 8).
Расчеты следует провести, задавая конкретные значения коэффициента
сцепления шин с дорогой ( ϕ = const), сопротивления дороги (с указанием категории, типа дорожной одежды, ее состояния, дорожно-климатических условий, скорости автомобиля в момент появления опасности и т.д.).
Таблица 6
Расчетные значения показателей тормозных свойств в зависимости
от скорости автомобиля
Vo, м/с
5
10
15
20
25
30
j, м/с2
t0, с
S0, м
Таблица 7
Расчетные значения показателей тормозных свойств в зависимости
от коэффициента сцепления шин с дорогой
ϕ x +ψ
0,8 + ψ
0,7 + ψ
0,6 + ψ
0,5 + ψ
0,4 + ψ
0,3 + ψ
j, м /с 2
t0, с
S0, м
21
Sт, M t, c
0
0
j, м/с 2
5
10
15
20 25
30
Vo, м/с
Рис. 7. Графики зависимости установившегося замедления, тормозного пути и времени торможения от начальной скорости автомобиля при постоянном ϕ õ
Sт, M t, c
0
0
j, м/с 2
0,0
0,2 0,4 0,6 0,8 1,0
ϕõ
Рис. 8. Графики зависимости показателей тормозных свойств автомобиля от коэффициента сцепления шин с дорогой при постоянной скорости
Выводы по работе:
22
Устойчивость автотранспортных средств
Практическая работа 6
Расчет показателей устойчивости автомобиля
Устойчивость - совокупность свойств, определяющих положение автотранспортного средства или его звеньев при движении. Нарушение устойчивости АТС выражается в произвольном изменении направления движения,
его опрокидывании или скольжения шин по дороге. Оценочными показателями устойчивости являются критические параметры движения и положения.
Различают продольную и поперечную устойчивость автомобиля. Признаками
потери поперечной устойчивости являются: изменение направления движения (курсовая устойчивость); поперечное скольжение (занос) и опрокидывание, а продольной устойчивости - буксование ведущих колес и опрокидывание.
Потеря автомобилем продольной устойчивости выражается, как правило, в буксовании ведущих колес, часто наблюдаемое при преодолевании автопоездами затяжных подъемов при скользкой дороге. Опрокидывание АТС
в продольной плоскости возможно лишь при дорожно-транспортном происшествии.
Показателями курсовой устойчивости служат средняя скорость поперечного смещения без корректирующих воздействий со стороны водителя Vn
и средняя угловая скорость поворота рулевого колеса ω p . Эти показатели определяют экспериментально при испытании АТС.
Показателями
поперечной
устойчивости
автомобиля
при
криволинейном движении являются критические скорости (максимально
возможные) по боковому скольжению Vск и боковому опрокидыванию Vonp,
критические углы косогора (угол поперечного уклона дороги) по боковому
скольжению β ñê и по боковому опрокидыванию - β îïð .
23
В данной работе студенты должны определить расчетными методами
величины
практических
скоростей
поперечного
скольжения
и
опрокидывания в зависимости от радиуса поворота дороги в плане и
дорожных условий. С этой целью можно использовать выражения для
критической скорости при движении автомобиля на повороте:
- для случая поперечного скольжения
gR(ϕ y − tgβ )
Vñê =
1 + tgβϕ y
;
(28)
- для случая поперечного опрокидывания
Vîïð =
0,5B − tgβ ⋅ hg
hg + 0,5 Btgβ
,
(29)
где R - радиус поворота, м; В - среднее значение колеи автомобиля, м; β угол поперечного уклона дороги, град; hg - высота центра тяжести полностью
груженого автомобиля, м; ϕ y - коэффициент поперечного сцепления шин с
дорогой.
В случае, когда β = 0,
Vñê = g ⋅ R ⋅ ϕ y ;
(30)
B
⋅ gR ;
2h g
(31)
Vîïð =
η ny
B
.
2hg
(32)
Здесь η y - коэффициент поперечной устойчивости автомобиля.
Из условия равенства поперечных сил сцепления шин с дорогой и поперечных сил, действующих на автомобиль при движении на повороте
V2
V2
+ gtgβ ≤ ( g −
tgβ )ϕ y ,
R
R
(33)
можно также найти максимальный угол поперечного уклона дороги (косогора), по которой автомобиль движется без скольжения:
tgβ ñê =
gRϕ y − V 2
gR + V 2ϕ y
.
(34)
24
Как следует из выражения (34) на прямолинейном участке дороги
tgβ ñê = ϕ y .
Из уравнения моментов сил относительно оси, проходящей через контакты шин внешних колес, находят значение максимально допустимого угла
косогора, по которому автомобиль может двигаться без опрокидывания:
tgβ îïð =
0,5 BgR − V 2 hg
hg gR + 0,5V 2 R
.
(35)
Из формулы (35) очевидно, что при движении на прямолинейном участке
tgβ îïð =
B
,
2h g
т.е. β îïð равен коэффициенту поперечной устойчивости автомобиля η y .
Вышеприведенные формулы (28 - 31, 34, 35), используемые для расчета
параметров Vñê , Vîïð , β ñê , β îïð , справедливы лишь для случая, когда предполагают, что автомобиль представляет собой жесткую систему. В действительности он является сложной системой с шарнирными и упругими связями и
элементами. Поэтому под действием поперечных сил кузов автомобиля поворачивается и наклоняется в поперечном направлении. При этом упругие
элементы подвески (рессоры, пружины и т.д.) деформируются. Упруго деформируются и шины АТС. С учетом этих элементов критическая скорость
опрокидывания на 10 – 15% меньше, чем полученная для жесткой системы.
При определении критической скорости поперечного скольжения часто
допускают, что продольные силы отсутствуют и колеса обоих осей автомобиля скользят в поперечном направлении одновременно. Такое явление в
практике наблюдается очень редко, обычно раньше начинают скользить колеса или переднего, или заднего мостов.
Без учета динамических нагрузок критическую скорость скольжения
колес передней оси определяют по следующей формуле:
Vñê1 = m1 gR (ϕ 2 − χ 2 ) cos θ ,
(36)
а задней –
25
Vñê 2 = m 2 gR (ϕ 2 − χ 2 ) ,
(37)
где χ - удельная касательная реакция, χ = R x / R z ; m1 и m2 - коэффициенты изменения вертикальных реакций при разных режимах движения; θ - угол поворота управляемых колес. Для двухосных автомобилей в активном режиме
m1 = 0,8 -0,9; m2 = l,05 – 1,1; в режиме торможения - m1 = 1,2 - 1,3; m2 = 0,7 -
0,8.
При активных режимах движения у заднеприводных автомобилей
χ 2 = Pòÿã / R z 2 , χ1 = f , т. е. χ 2 〉〉 χ1 , а при торможении – m1 > m2. Поэтому во всех
случаях VCK1 > VCK2 , т.е. наиболее вероятен занос заднего моста, что приводит
к изменению мгновенного радиуса поворота автомобиля, соответственно, к
росту центробежной силы и непрерывному изменению радиуса поворота. Такое движение автомобиля называется заносом. Занос чрезвычайно опасен,
т.к. развивается очень быстро и может привести к опрокидыванию АТС.
В данной работе студент по формулам (28, 29, 34 - 37) определяет значения Vск, Vonp, β ñê , β îïð , Vск1 и Vск2 согласно заданию, в котором указывается
марка автомобиля, значения коэффициента поперечного сцепления шин с
дорогой ϕ y , предельные значения радиуса поворота. Величина высоты
центра тяжести hg зависит от марки автомобиля, степени нагрузки. По
формуле (32) можно определить также величину hg, если задан коэффициент
η ny , значения которого для отечественных автомобилей находятся в
пределах: для легковых - 0,95 - 1,15; для грузовых - 0,6 - 0,8; для автобусов 0,9 - 1,2. Результаты расчетов заносят в табл. 8 и 9.
Таблица 8
26
Расчетные значения Vск и Vопр в зависимости от R
R, м
20
40
60
80
100
120
Vск, м/с
Vопр, м/с
Таблица 9
Расчетные значения β ñê и β îïð в зависимости от скорости автомобиля и
радиуса поворота R
V, м/с
5
10
15
20
25
30
β ñê , град.
β îïð ,
град.
Vск, Vопр, β ñê , β îïð строят графики соответствующих
По значениям
функций (рис. 9 и 10):
Vопр, м/с
Vск, м/с
0
20
40
60 80
100 120 R, м
Рис. 9. Графики зависимости критической скорости заноса и опрокидывания от радиуса поворота дороги
β îïð , град
β ñê , град
27
0
0
5
10
15
20 25
30 V, м/с
Рис. 10. Графики зависимости угла опрокидывания и скольжения от
скорости автомобиля
Выводы по работе:
Поворачиваемость автотранспортных средств
Практическая работа 7
Определение шинной поворачиваемости автомобиля
Поворачиваемостью называют способность автомобиля изменять направление движения баз поворота управляемых колес. Существуют две причины поворачиваемости под действием боковых сил; увод колес в результате
поперечной деформации шин; поперечный крен, обусловленный упругой деформацией рессор, пружин и других упруго-деформируемых элементов автомобиля.
Уводом называют качение колеса под углом к своей плоскости. Причиной увода является то, что шины обладают не только радиальной, но и
боковой эластичностью. Под действием боковых сил (поперечный уклон
дороги, поворот автомобиля, боковой ветер) шины колес деформируются в
поперечном направлении и колесо начинает катиться под некоторым углом
28
δy
к первоначальной, т.е. заданной водителем траектории. Этот угол
называют углом увода.
Между боковой силой и углом увода существует определенная зависимость. При малых боковых силах шина деформируется без скольжения элементов ее контакта с дорогой, сила увода и угол увода при этом связаны зависимостью
Py = K óâ ⋅ δ ó ,
(37)
где K óâ - коэффициент сопротивления уводу, Н/рад.
Величина K óâ зависит от многих факторов: вертикальной Рz и касательной Ру сил, приложенных к колесу; угла наклона колеса к вертикали (угол
развала); давления воздуха в шине; ширины обода колеса; жесткости каркаса
шины; степени износа протектора и т.д. Их влияние на Кув, учитывается экспериментальными поправочными коэффициентами qi:
Pó = q1 ⋅ q 2 ⋅ q 3 ⋅ q 4 ⋅ K óâ ⋅ δ óâ ,
где q1 , q 2 и т.д.- коэффициенты, учитывающие влияние указанных факторов
на коэффициент сопротивления уводу.
Для шин легковых автомобилей Кув = 15 - 40 кН/рад, а для грузовых автомобилей и автобусов Кув = 30 - 100 кН/рад. Максимальные углы увода шин
составляют 12 - 14, а средние – 2 - 6 градусов.
При наличии увода центр поворота автомобиля смещается пропорционально углу увода задних колес (рис. 11) от точки 0 в точку 01 и мгновенный
центр поворота уменьшается до R1. Из рис. 11 очевидно, что
L = R1 ⋅ tg (Θ − δ y1 ) + R1 ⋅ tgδ y 2 .
(38)
Из выражения (38) имеем
R1 =
L
tg (Θ − δ y1 ) + tgδ y 2
≈
L
Θ − δ y1 + δ y 2
.
(39)
29
Рис. 11. Схема движения автомобиля па повороте с эластичными шинами ( Θ - угол поворота управляемых колес; V1 и V2 - векторы скоростей
качения передней и задней осей колес; L — колесная база)
Из зависимости (39) следует, что под действием боковых сил автомобиль может двигаться криволинейно и при θ = 0, т.е. когда управляемые
колеса не поворачиваются, а кривизна траектории зависит от соотношения
углов δ y1 и δ y 2 . Если
δ y1 = δ y 2 , то радиус R1 равен бесконечности, т.е.
автомобиль движется прямолинейно. Тогда шинную поворачиваемость
автомобиля
называют
нейтральной.
Однако
автомобиль,
имеющий
нейтральную поворачиваемость, под действием боковых сил будет двигаться
прямолинейно, но под углом δ y к прежнему (заданному водителем)
направлению движения. Если δ y1 > δ y 2 - шинную поворачиваемость
называют недостаточной. При прямолинейном движении в таком случае
"автомобиль поворачивается вокруг центра, но составляющая центробежной
силы Р, направлена в сторону противоположную поперечной силе, что
уменьшает
результирующую
силу.
Если
δ y1
<
δ y2
-
шинную
поворачиваемость называют излишней. В таком случае центробежная сила
совпадает по направлению с внешней силой, что увеличивает вероятность
заноса или опрокидывания.
30
Для количественной оценки шинной поворачиваемости автомобиля
также служит коэффициент поворачиваемости:
η ïîâ =
G2
K yb 2
G1
,
K yb 2
(40)
где G1 и G2 - осевые нагрузки на соответствующие оси, Н.
При излишней шинной поворачиваемости η ïîâ >1, при нейтральной η ïîâ
=
1; при недостаточной η ïîâ <1.
Креновая поворачиваемость связана с конструкцией подвески. Под
действием боковых сил кузов автомобиля (его надрессоренная часть) наклоняется, вызывая сжатие рессор с одной стороны и распрямление других, в результате мост поворачивается в горизонтальной плоскости от вертикальной
оси, проходящей через центр моста. Если углы поворота переднего и заднего
мостов не одинаковы по величине и направлению; то автомобиль вследствие
крена поворачивается, хотя передние колеса остаются в нейтральном положении.
Увод автомобиля зависит также от развала колеса. Если направление
поперечной силы совпадает с направлением развала, то увод увеличивается.
Развал колеса, равный 1°, вызывает увод на угол 10-20'. При двухрычажной
подвеске колеса наклоняются в сторону крена кузова в направлении действия
поперечной силы Ру, что увеличивает угол увода моста. При однорычажной
подвеске колеса наклоняются в сторону, противоположную крену кузова, т.е.
навстречу поперечной силе, что уменьшает угол увода моста.
Потеря управляемости у автомобиля, имеющего излишнюю поворачиваемость, может наступить и при отсутствии боковой силы в случае достижения некоторой скорости, называемой критической Vув. Поскольку углы
увода δ y1 и δ y 2 пропорциональны боковым силам, то
δ y1 =
Py1
K óâ2
Py 2 ⋅ V 2
G1 ⋅ V 2
; δ y2 =
,
=
gRK óâ1
gRK óâ2
(41)
где V - скорость автомобиля.
При Θ = 0 из выражений (39) и (41) имеем
31
δ y 2 − δ y1 =
G
L
V 2 G2
=
− 1 ).
(
R1 gR1 K yb 2 K yb 2
(42)
Отсюда
V óâ =
gL
G2
G
− 1
K óâ2 K óâ1
.
(43)
В расчетной части этой работы каждый студент определяет значения
η ïîâ и V óâ в зависимости от изменения нагрузки на оси автомобиля. Препода-
ватель задает марку автомобиля или автобуса. Студент согласно техническим
характеристикам выбирает G1 и G2 для снаряженного и полностью загруженного автомобиля при разных значениях Kув. Расчетные значения η ïîâ и Vув,
вычисленные по формулам (40) и (43) с учетом выражений (37-39), указываются в табл. 10 и 11. На основе этих значений строятся графики зависимости
коэффициента поворачиваемости и скорости увода от коэффициента сопротивления уводу (рис. 11 а, б)
Таблица 10
Расчетные значения η ïîâ и Vув для снаряженного автомобиля
15/30
K óâ ,
20/40
25/50
30/60
35/70
40/80
45/90
Н/рад
η ïîâ
Vув, м/с
Таблица 11
Расчетные значения η ïîâ и Vув для полностью загруженного автомобиля
Kув,
15/30
20/40
25/50
30/60
35/70
40/80
45/90
Н/рад
η ïîâ
Vув, м/с
Примечание: Значения Кув даны в числителе для легковых, а в знаменателе для грузовых автомобилей
32
η ïîâ
Vув, м/с
Kув, Н/рад
а)
η ïîâ
Vув, м/с
Kув, Н/рад
б)
Рис. 11. Графики зависимости коэффициента поворачиваемости и
скорости увода от коэффициента сопротивления уводу для автомобилей: а
- снаряженного; б - полностью груженного
Выводы по работе:
33
Информативность автотранспортных средств
Практическая работа 8
Определение показателей эффективности автономного
освещения автомобиля
Информативность является одной из важных эксплуатационных характеристик автомобиля, влияющая на его безопасность. Она представляет собой совокупность потенциальных свойств, присущих автомобилю, обеспечивающих участников дорожного движения необходимой информацией.
Для водителя информативность автотранспортных средств можно разделить на внутреннюю, исходящую от автомобиля, управляющего им, на
внешнюю, исходящую от других транспортных средств, дороги и окружающей среды. Внешней визуальной информативностью обладает кузов и световозвращатели, относящиеся к пассивным, а также система автономного освещения и внешней световой сигнализации, которые являются активными.
Информативность автомобиля может быть визуальной, звуковой и тактильной. Свыше 90 % всей информации водитель получает с помощью зрения, т.е. визуально.
Для создания необходимых условий безопасного движения в темное
время
автомобиль
оборудован
фарами:
ближнего,
дальнего,
противотуманного и скоростного света (прожекторы дальнего света),
фонарями заднего хода. Фары ближнего света предназначены для освещения
дороги
впереди
автомобиля
при
наличии
движущихся
навстречу
транспортных средств, а фары дальнего света - при их отсутствии. При
применении широкоугольных (противотуманных) фар улучшается видимость
при движении в случае пониженной прозрачности атмосферы (туман, дождь,
снег и т.д.), проезда по дорогам с малым кривым поворота, проезда
пересечений, в городах и населенных пунктах, т.к. лучше освещают
пешеходные дорожки и тротуары.
34
Нормативными документами, регламентирующими количество, расположение, цвет, углы видимости и светотехнические характеристики фар,
являются JSO - R303, Пр.№1, 19, 20, 48 КВТ ЕЭК ООН, ГОСТ 8769-75, ГОСТ
3544-75 и ГОСТ 10984-74.
Яркость - отношение силы света источника к площади светящейся поверхности, измеряется в кд/м2. Яркость автомобильной фары в зависимости
от типа ламп составляет 0,05 - 0,5 кд/м2, яркость Солнца в ясную погоду ≈
104 кд/м2. Поэтому освещенность Е (отношение светового потока к площади
освещаемой поверхности) объектов в темное время суток значительно хуже,
чем в дневное время. В правилах ЕЭК ООН светораспределение фар
нормируется в единицах освещенности, лк (люкс):
Е = J/S2,
где Е - вертикальная освещенность, создаваемая фарой на специальном измерительном экране, лк; J - сила света в заданном направлении, кg; S - расстояние от фары до измерительного экрана, м.
Физиологическая видимость дороги и объектов характеризует возможность зрительного обнаружения их. Эта возможность зависит от яркости фона Lô и объекта Lоб, оценивается величиной яркостного контраста:
K=
Lîá − Lô
Lô
,
а видимость принято определять как отношение фактического контраста Кф к
его пороговому значению Кпор:
V =
Kô
K ïîð
,
где Кпор = 1 /(bL1ô−a ) ; а и b - коэффициенты, определяемые экспериментально.
При управлении транспортным средством в темное время суток яркость
фона Lф (адаптации) определяется уровнем средней яркости дорожного
покрытия при действии света автомобильных фар, значения которой не превышает 2 кg/м2.
35
Видимость в значительной степени зависит от слепящего действия фар
встречных автомобилей, количественной мерой которого является коэффициент ослепленности:
∗
∗
ΔL∗c Lîá − Lô
C=
=
,
ΔL Lîá − Lô
(44)
где ΔL∗c - разность пороговых яркостей при наличии слепящих источников,
ΔL - тоже при их отсутствии.
Из выражения (44) следует, что при отсутствии слепящих источников
С=1. Если С ≥ 2, то видимость практически отсутствует.
Основным и наиболее важным показателем эффективности системы
автономного освещения автомобиля является безопасная скорость, которая
определяется из условия дальности видимости и остановочного пути:
Vâ = j ( t 2 + 2 S / j − t ) ,
где j - установившееся замедление (см. формулы (16 и 17)), м/с2; t = tp+ tсp+
tн+ tз - суммарное время реакции tp, срабатывания t ñð , нарастания тормозных
сил tн и дополнительное время реакции, необходимое для восприятия
препятствий в темное время суток tз (t=0,8 с; tсp=0,2-0,6 с для одиночного
автомобиля; tн =0,5 с; t3=0,5 с); S - расстояние видимости препятствий, м.
Критерием безопасности по условиям видимости может служить коэффициент видимости, представляющий собой отношение дальности видимости Se к необходимой дальности, определяемой скоростью движения Sv:
Кв = S e / S v .
(45)
Величина, обратная коэффициенту видимости Ке, называется коэффициент
опасности движения:
K î .ä . = 1 / K â = S v / S e .
(46)
Из выражения (45) очевидно, что, если K â ≥ 1, то безопасность движения обеспечена по видимости. Если Кв ≤ 1, то условия освещения не обеспечивают безопасности движения.
36
Расстояние видимости Se зависит от расстояния освещения Sосв, но меньше на
величину tзV, т.е.
S e = S îñâ − μ ⋅ V ,
(47)
где μ - эмпирический коэффициент, зависящий от динамики восприятия освещаемых объектов при движении, находящихся в поле зрения; V - скорость
движения автомобиля. Можно принять μ = t ç ≈ 0,5ñ .
Поправка μV учитывает тот факт, что с увеличением скорости сокращается расстояние, на котором препятствие на дороге может быть обнаружено,
т.к. в динамических условиях восприятие различных объектов на дороге или
на обочине требует большей их освещенности. Значения Sv нужно определить по формуле (45).
Для определения предельной скорости движения в условиях плохой
видимости в данной работе каждый студент должен рассчитать по формулам
(45), (46) и (47) коэффициенты видимости и опасности движения в зависимости от скорости и при разной освещенности или силы света фар.
Расстояние максимального освещения Sосв для фар ближнего света
можно принять в диапазоне 25 - 75 м, а для фар дальнего света – 100 - 400 м
(в зависимости от используемых фар и ламп). Необходимые для расчета величины – Sосв, tp, tcp, ϕ õ , ψ задаются преподавателем. Полученные значения Sе
, Sv и Кв занести в табл.12
Таблица 12
Расчетные значения Sе , Sv и Кв в зависимости от скорости автомобиля
V, км/ч
20
40
60
80
100
120
V, М/С
Sv, м
Se, м
Kв
Ко.д.
37
На основе расчетных значений для разных Soce строят кривые зависимости Кв и Ко.д. от скорости ( Kв = f(v)). По величине Кв=1 (сплошная линии
на графике зависимости Кв от скорости) определяется предельно допустимая
скорость при данной дальности освещенности (рис. 12).
Кв
0
Ко.д.
20
40
60
80 100 120 V, км/ч
Рис.12. Графики зависимости коэффициента видимости Кв и опасности движения Ко.д. от скорости V при разных расстояниях
Выводы по работе:
(Например, при расстоянии освещенности S îñâ =
безопасная скорость
движения в случае отсутствия встречного транспорта, т. е. без учета
коэффициента ослепления, составляет V1 , V2 и т. д., км/ч).
38
РЕКОМЕНДУЕМЫЙ БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. А.В.Богатырев, Ю.К.Есеновский-Лашков
и
др.
«Автомобили».
-
Москва «Колос», 2001- 496с.
2. В.К.Вахлаков «Автомобили/конструкция и элементы расчета/», Москва
издательский центр «Академия», 2006-480с.
3. Г.М.Кутьков
«Тракторы и автомобили/теория
и технологические
свойства/», Москва «КолосС», 2004- 504с.
4. В.А.Стуканов
«Основы
теории
автомобильных
двигателей
и
автомобиля», Москва «Форум- Инфа М, 2004- 368с.
5.
Л.Л.Афанасьев,
А.Б.Дьяков
и
др.
«Конструктивная
безопасность
автомобиля», Москва-Машиностроение, 1983- 212с.
6. А.И.Рябчинский
«Пассивная
безопасность автомобиля», Москва-
Машиностроение, 1983- 145с.
7. В.И.Коноплянко «Информативность транспортных средств», МоскваМашиностроение, 1984-96с.
8. А.С.Литвинов, Я.Е.Фаробин « Автомобиль/теория эксплуатационных
свойств/» Москва-Машиностроение, 1989-240с.
39
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение А
Значения коэффициента сцепления ϕ x
Состояние покрытия
ϕx
Асфальтобетон,
Сухое эксплуатируемое,
0,70-0,80
Цементобетон
сухое свежеуложенное,
0,60-0,70
влажное чистое, влажное
0,35-0,70
грязное
0,25-0,55
Гравийное, щебеночное,
Сухое,
0,65-0,75
щебеночно-гравийное
мокрое
0,35-0,50
Грунтовое
Сухое утрамбованное,
0,65-0,75
мокрое утрамбованное,
0,35-0,45
сухое взрыхленное,
0,35-0,7
мокрое взрыхленное
0,3-0,4
Сухое,
0,5-0,7
мокрое
0,3-0,4
Тип покрытия
Травянисто-грунтовое
Любое
Покрытое рыхлым
снегом,
0,2-0,25
утоптанным снегом,
0,2-0,3
ледяной коркой,
0,15-0,2
обледенелое
0,1-0,15
40
Приложение Б
Коэффициент сопротивления качению
Дорожное покрытие
Коэффициент
Цемент и асфальтобетон в хорошем состоянии
0,014-0,018
Цемент
удовлетворительном
0,018-0,022
Щебенка, гравии с обработкой вяжущими материалами
0,020-0,025
и
асфальтобетон
в
состоянии
в хорошем состоянии
Щебенка, гравий без обработки, с небольшими выбои-
0,030-0,040
нами
Брусчатка
0,020-0,025
Булыжники
0,035-0,045
Грунт плотный, ровный, сухой
0,030-0,060
Грунт неровный и грязный
0,050-0,100
Песок влажный
0,080-0,100
Песок сухой
0,150-0,300
Лед
0,018-0,020
Снежная дорога
0,025-0,030
ИСТОЧНИК: данные ВНИИСЭ 1993 г
41
Исходные данные для задания № 1
Ba
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
1400
1450
1460
1480
1500
1510
1520
1530
1540
1550
1560
1570
1580
1590
1600
1610
1620
1630
1640
1650
1660
1670
1680
1690
1700
1710
1720
1730
1740
1750
1800
1810
1820
1830
1840
1850
37
38
39
40
41
1900
1950
2000
2050
2100
θ
C1
a
2100
2150
2200
2250
2300
2350
2400
2450
2500
2550
2600
2650
2700
2750
2800
2850
2900
2950
3000
3050
3100
3150
3200
3250
3300
3350
3400
3450
3500
3550
3600
3650
3700
3750
3800
3850
40
45
50
55
60
55
50
45
40
45
50
55
60
55
50
45
40
45
50
55
60
65
60
55
50
45
40
45
50
55
60
65
60
55
50
45
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
750
700
650
600
550
500
450
400
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
750
700
650
600
550
500
450
0,015
0,016
0,017
0,018
0,019
0,02
0,021
0,022
0,023
0,024
0,025
0,026
0,027
0,028
0,029
0,03
0,031
0,032
0,033
0,034
0,035
0,036
0,037
0,038
0,039
0,04
0,041
0,042
0,043
0,044
0,045
0,046
0,047
0,048
0,049
0,05
3900
3950
4000
4100
4200
40
45
50
55
60
500
550
600
650
700
0,051
0,052
0,053
0,054
0,055
L
№
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
Bà
1850
1900
1950
2000
2010
2020
2050
2040
2050
2060
2070
2080
2090
2100
2110
2120
2130
2140
2150
2160
2170
2180
2190
2200
2210
2220
2230
2240
2250
2260
2270
2280
2290
2300
2310
2600
2650
2700
2750
2700
2650
2600
L
3850
3900
3950
4000
4050
4100
4150
4200
4250
4300
4350
4400
4450
4500
4550
4600
4650
4700
4750
4800
4850
4900
4950
5000
5050
5100
5150
5200
5250
5300
5350
5400
5450
5500
5550
5200
5100
5200
5300
5400
5500
6000
θ
C1
a
45
40
45
50
55
60
55
50
45
40
45
50
55
60
55
50
45
40
45
50
55
60
55
50
45
40
45
50
55
60
55
50
45
40
45
50
45
40
45
50
55
60
450
400
350
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
750
700
650
600
550
500
450
400
350
300
350
400
450
500
550
600
650
700
750
800
750
500
450
400
350
400
450
500
0,05
0,051
0,052
0,053
0,054
0,055
0,056
0,057
0,058
0,059
0,06
0,059
0,058
0,057
0,056
0,055
0,054
0,053
0,052
0,051
0,05
0,051
0,052
0,053
0,054
0,055
0,056
0,057
0,058
0,059
0,06
0,059
0,058
0,057
0,058
0,055
0,054
0,053
0,052
0,051
0,05
0,049
42
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
2150
2200
2250
2300
2350
2400
2450
2500
2550
2550
2650
4300
4400
4500
4600
4700
4800
4900
5000
5100
7000
7200
55
50
45
40
45
50
55
60
55
50
45
750
800
850
800
750
700
650
600
550
700
600
0,056
0,057
0,058
0,059
0,06
0,059
0,058
0,057
0,056
0,035
0,02
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
2550
2500
2400
2350
2300
2350
2400
2450
2500
2600
2700
6100
6200
6300
6400
6450
6600
6700
6800
6900
7100
7300
55
50
45
40
45
50
55
60
55
45
45
550
600
650
700
750
800
850
800
750
650
550
0,048
0,047
0,046
0,045
0,044
0,043
0,042
0,041
0,04
0,025
0,015
43
Исходные данные для работы № 2
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Là
L0
tp
t ñð
tí
j3
j1
j2
V
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
15,5
16
16,5
17
17,5
18
18,5
19
19,5
20
19
18
17
17
18
19
20
21
19
2
2,5
3
3,5
3,5
4
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
11
12
12,5
13
14
15
16
17
18
19
20
18
18
17
16
15
14
13
14
15
16
17
16
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,75
0,75
0,7
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,25
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,25
0,3
0,4
0,45
0,5
0,55
0,4
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,65
0,6
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,3
0,3
0,4
0,4
0,4
0,4
0,5
0,5
0,5
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,65
0,65
0,7
0,7
0,7
0,7
0,65
0,6
0,5
0,5
0,4
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,6
1,55
1,5
1,4
1,35
1,3
1,25
1,2
1,15
1,1
1
1
1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,6
0,65
0,6
0,7
0,75
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,4
1,3
1,25
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,9
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,4
1,1
1,2
1,3
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
1,2
1,3
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
1
1,1
1,1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
60
70
80
90
100
100
90
90
85
70
80
90
100
110
120
110
100
90
90
90
80
90
100
100
100
100
110
110
110
100
90
90
80
90
100
100
100
100
90
90
90
95
44
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
18
17
16
17
18
18,5
19
20
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
15,5
16
16,5
17
17,5
18
18,5
19
19,5
20
19
18
17
17
15
16
17
18
19
18
17
19
2
2,5
3
3,5
3,5
4
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
11
12
12,5
13
14
15
16
17
18
19
20
18
18
17
16
15
14
13
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,75
0,75
0,7
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,35
0,3
0,25
0,3
0,4
0,45
0,5
0,55
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,25
0,3
0,45
0,5
0,4
0,45
0,4
0,3
0,4
0,5
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,65
0,6
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,3
0,3
0,4
0,4
0,4
0,4
0,5
0,5
0,5
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,6
0,65
0,65
0,7
0,7
0,7
0,7
0,9
1
1,15
1,2
1,25
1,3
1,4
1,3
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,6
1,55
1,5
1,4
1,35
1,3
1,25
1,2
1,15
1,1
1
1
1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,6
1,2
1,1
1,2
1,4
1,3
1,2
1,3
1,4
0,6
0,65
0,6
0,7
0,75
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,4
1,3
1,25
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,9
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
0,6
0,65
0,7
0,9
1
1,1
1,2
1,3
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1
1,2
1,3
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
1
1,1
1,1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,3
1,2
95
100
110
110
115
105
100
90
60
70
80
90
100
100
90
90
85
70
80
90
100
110
120
110
100
90
90
90
80
90
100
100
100
100
110
110
110
100
90
90
80
90
100
100
100
45
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
18
19
20
21
19
18
17
16
17
18
18,5
19
20
19
20
19
19,5
20
19
18
17
17
18
19
20
21
19
18
17
16
17
18
18,5
14
15
16
17
16
15
16
17
18
19
18
17
19
17
19
18
18
17
16
15
14
13
14
15
16
17
16
15
16
17
18
19
18
0,4
0,35
0,3
0,25
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,6
0,65
0,7
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,4
0,45
0,5
0,55
0,4
0,35
0,3
0,25
0,3
0,4
0,45
0,5
0,55
0,5
0,55
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,25
0,3
0,4
0,45
0,5
0,55
0,4
0,35
0,3
0,25
0,3
0,4
0,45
0,65
0,6
0,5
0,5
0,4
0,45
0,5
0,4
0,45
0,4
0,3
0,4
0,5
0,4
0,5
0,6
0,65
0,65
0,7
0,7
0,7
0,7
0,65
0,6
0,5
0,5
0,4
0,45
0,5
0,4
0,45
0,4
0,3
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
1
1,15
1,2
1,25
1,3
1,4
1,3
1,4
1,3
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
1
1,15
1,2
1,25
1,3
1,5
1,4
1,1
1,2
1,3
1,2
1,1
1,2
1,4
1,3
1,2
1,3
1,4
1,3
1,4
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,4
1,1
1,2
1,3
1,2
1,1
1,2
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,65
0,7
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,2
1,3
1,1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,65
0,7
0,9
1
1,1
100
90
90
90
95
95
100
110
110
115
105
100
90
100
90
90
90
80
90
100
100
100
100
90
90
90
95
95
100
110
110
115
105
46
Задание для работы № 3
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
D1
D2
L1
L2
V3
S2
V1
V2
4
5
6
7
8
9
10
11
10
9
8
7
6
5
4
11
10
9
8
7
6
5
4
4
5
6
7
8
9
10
11
11
10
9
8
7
6
5
4
5
6
7
5
6
7
8
9
10
11
12
12
11
10
9
8
7
6
5
6
7
8
9
10
11
11
10
12
11
10
9
8
7
6
5
6
7
8
9
10
11
12
9
8
7
7
8
9
10
9
8
7
6
5
4
5
6
7
8
9
10
11
9
10
9
8
7
6
5
4
5
6
7
8
9
10
11
10
9
8
7
6
5
4
6
7
8
5,5
6,5
7,5
8,5
9,5
10,5
11,5
12,5
11,5
10,5
9,5
8,5
7,5
6,5
5,5
6,5
7,5
8,5
9,5
10,5
11,5
12,5
11,5
10,5
9,5
8,5
7,5
8,5
7,5
6,5
5,5
6,5
7,5
8,5
10,5
9,5
8,5
7,5
6,5
5,5
6,5
7,5
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
110
105
90
80
70
60
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
110
100
90
80
70
60
50
55
60
65
70
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
23
21
19
17
15
13
11
12
13
14
16
18
20
22
24
25
23
21
19
17
15
13
11
14
16
18
20
50
60
70
80
90
100
110
120
130
120
110
100
90
80
70
80
90
80
70
60
50
60
70
80
90
100
100
110
120
100
90
80
70
60
60
50
50
70
80
90
100
110
40
50
60
70
80
90
100
110
120
110
100
90
80
70
60
70
80
70
60
50
40
50
60
70
80
90
80
100
110
90
80
70
60
50
50
40
40
60
70
80
90
100
47
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
8
9
10
11
10
9
8
7
4
5
6
7
8
9
10
11
10
9
8
7
6
5
4
11
10
9
8
7
6
5
4
4
5
6
7
8
9
10
11
11
10
9
8
7
6
6
5
7
8
9
10
11
12
5
6
7
8
9
10
11
12
12
11
10
9
8
7
6
5
6
7
8
9
10
11
11
10
12
11
10
9
8
7
6
5
6
7
8
9
10
9
10
11
9
8
7
5
4
7
8
9
10
9
8
7
6
5
4
5
6
7
8
9
10
11
9
10
9
8
7
6
5
4
5
6
7
8
9
10
11
10
9
8
7
6
8,5
9,5
10,5
11,5
12,5
11,5
10,5
9,5
5,5
6,5
7,5
8,5
9,5
10,5
11,5
12,5
11,5
10,5
9,5
8,5
7,5
6,5
5,5
6,5
7,5
8,5
9,5
10,5
11,5
12,5
11,5
10,5
9,5
8,5
7,5
8,5
7,5
6,5
5,5
6,5
7,5
8,5
10,5
9,5
8,5
75
80
85
90
95
100
105
110
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
105
110
115
110
105
90
80
70
60
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
100
110
100
90
80
70
60
22
24
25
23
21
19
17
15
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
23
21
19
17
15
13
11
12
13
14
16
18
20
22
24
25
23
21
19
17
15
13
120
110
100
90
80
70
60
50
50
60
70
80
90
100
110
120
130
120
110
100
90
80
70
80
90
80
80
60
50
60
70
80
90
100
100
110
120
100
90
80
70
60
60
50
50
110
100
90
80
70
60
50
40
40
50
60
70
80
90
100
110
120
110
100
90
80
70
60
70
80
70
60
50
40
50
60
70
80
90
80
100
110
90
80
70
60
50
50
40
40
48
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
5
4
5
6
7
8
9
10
11
10
4
4
5
6
7
8
9
10
11
11
10
9
8
7
6
5
4
5
6
7
8
9
10
11
10
11
12
9
8
7
6
5
7
8
9
11
10
12
11
10
9
8
7
6
5
6
7
8
9
10
11
12
9
8
7
6
5
7
8
9
5
4
6
7
8
9
10
11
9
8
6
5
4
5
6
7
8
9
10
11
10
9
8
7
6
5
4
6
7
8
9
10
11
9
8
7,5
6,5
5,5
6,5
7,5
8,5
9,5
10,5
11,5
12,5
11,5
10,5
9,5
8,5
7,5
8,5
7,5
6,5
5,5
6,5
7,5
8,5
10,5
9,5
8,5
7,5
6,5
5,5
6,5
7,5
8,5
9,5
10,5
11,5
12,5
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
60
65
70
75
80
85
90
95
100
110
100
90
80
70
60
50
55
60
65
70
75
80
85
90
95
11
14
16
18
20
22
24
25
23
21
12
13
14
16
18
20
22
24
25
23
21
19
17
15
13
11
14
16
18
20
22
24
25
23
21
70
80
90
100
110
120
110
100
90
80
70
80
90
100
100
110
120
100
90
80
70
60
60
50
50
70
80
90
100
110
120
110
100
90
80
60
70
80
90
100
110
100
90
80
70
60
70
80
90
80
100
110
90
80
70
60
50
50
40
40
60
70
80
90
100
110
100
90
80
70
49
Задание для работы № 5
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
i
G
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
14,5
14
13,5
13
12,5
12
11,5
11
10,5
10
9,5
9
8,5
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3200
3300
3400
3500
3600
3700
3800
3900
4000
3900
4000
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
9500
10000
10500
11000
11500
F
1,8
2
1,9
2,5
3
3,5
4
4
4,5
4
3,5
3
2,5
3
3,5
3,4
3,3
3,4
3
3,1
3,2
3,3
3,5
3,8
4
4,5
5
5,5
6
6,8
6,7
6,6
6,5
6,4
6,3
6,2
6
5,8
5,5
5
4,5
5
V
K îá
hg
50
60
70
80
90
100
110
120
110
100
90
80
80
80
80
90
90
90
90
100
110
120
100
100
90
90
90
90
80
90
95
95
95
85
85
90
100
110
120
110
100
90
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,85
0,8
0,75
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,6
0,55
0,5
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,75
0,8
0,75
0,9
0,85
0,75
0,8
0,9
1
0,95
0,9
0,8
0,9
1
1
1
1,1
1
0,9
1,3
1,2
1,1
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,2
1,1
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,4
1,3
1,5
1,1
1,5
1,6
1,7
1,6
1,5
1,8
1,8
1,8
50
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
4,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
14,5
14
13,5
13
12,5
12
11,5
11
12000
12500
13000
13500
14000
14500
15000
15500
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3200
3300
3400
3500
3600
3700
3800
3900
4000
3900
4000
5000
5500
6000
6500
7000
7500
8000
8500
9000
5,5
6
6,5
6
5,5
5
5
6
1,8
2
1,9
2,5
3
3,5
4
4
4,5
4
3,5
3
2,5
3
3,5
3,4
3,3
3,4
3
3,1
3,2
3,3
3,5
3,8
4
4,5
5
5,5
6
6,8
6,7
6,6
6,5
6,4
6,3
6,2
6
100
90
100
90
110
90
90
90
50
60
70
80
90
100
110
120
110
100
90
80
80
80
80
90
90
90
90
100
110
120
100
100
90
90
90
90
80
90
95
95
95
85
85
90
100
0,65
0,7
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,8
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,85
0,8
0,75
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,6
0,55
0,5
0,6
0,65
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,85
0,8
0,75
0,7
0,75
1,75
1,6
1,5
1,6
1,7
1,6
1,5
1,6
0,8
0,9
1
0,95
0,9
0,8
0,9
1
1
1
1,1
1
0,9
1,3
1,2
1,1
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,2
1,1
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,4
1,3
1,5
1,1
1,5
1,6
1,7
51
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
10,5
10
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
4,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
10,5
11
11,5
12
12,5
13
13,5
14
14,5
15
9500
10000
10500
11000
11500
12000
12500
13000
13500
14000
14500
15000
15500
1500
1600
1700
1800
1900
2000
2100
2200
2300
2400
2500
2600
2700
2800
2900
3000
3100
3200
3300
3400
3500
3600
3700
3800
3900
4000
3900
4000
5000
5,8
5,5
5
4,5
5
5,5
6
6,5
6
5,5
5
5
6
1,8
2
1,9
2,5
3
3,5
4
4
4,5
4
3,5
3
2,5
3
3,5
3,4
3,3
3,4
3
3,1
3,2
3,3
3,5
3,8
4
4,5
5
5,5
6
110
120
110
100
90
100
90
100
90
110
90
90
90
50
60
70
80
90
100
110
120
110
100
90
80
80
80
80
90
90
90
90
100
110
120
100
100
90
90
90
90
80
0,8
0,75
0,9
0,85
0,75
0,65
0,7
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,8
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
0,85
0,8
0,75
0,8
0,75
0,7
0,65
0,6
0,55
0,5
0,45
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,6
0,55
0,5
0,6
0,65
0,7
0,75
1,6
1,5
1,8
1,8
1,8
1,75
1,6
1,5
1,6
1,7
1,6
1,5
1,6
0,8
0,9
1
0,95
0,9
0,8
0,9
1
1
1
1,1
1
0,9
1,3
1,2
1,1
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,2
1,1
1
1,1
1,2
1,3
1,4
52
Задание для выполнения работы № 6
№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
R
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
B
1500
1550
1600
1650
1700
1800
1850
1900
1850
1800
1750
1700
1650
1600
1550
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
1900
1850
1800
1750
1700
1700
1750
1800
1850
1900
1800
1700
1600
1650
1700
1800
1800
1850
B
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
9
8
7
6
5
3
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
i
hg
ϕ x, y
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
14,5
14
13,5
13
12,5
12
11,5
11
10,5
10
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
6
7
8
8,5
9
8,5
7,5
6,5
5,5
6
7
1
1,5
1,6
1,7
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,8
0,9
0,8
0,7
0,7
0,6
0,7
0,8
0,8
0,9
0,9
1
0,8
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,7
0,75
0,8
0,6
0,65
0,7
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,9
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,65
0,6
0,65
0,7
0,75
0,35
0,4
0,45
0,5
0,65
0,7
0,75
0,35
0,4
0,45
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
Тип покрытия
а\бетон сухой
а\бетон свежеуложен.
а\бетон влаж.грязный
а\бетон влаж.чистый
гравий, щебень утрамбов.
любое покр.рыхл.снег
любое покр.утопт.снег
грунт сухой
гравий сухой утрамбов.
гравий утрамб. мокрый
грунт сухой утрамбов.
грунт утрамб. мокрый
грунт сухой взрыхлен.
53
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
46
47
48
49
50
51
50
50
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
1800
1900
1850
1800
1750
1800
1850
1950
1500
1550
1600
1650
1700
1800
1850
1900
1850
1800
1850
1700
1650
1600
1550
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
1850
1900
1900
1850
1800
1750
1700
1700
1750
1800
1850
1900
1800
1700
1600
9,5
9
8,5
8
8,5
7
8,5
9
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
9
8
7
6
5
3
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
6,5
7
7,5
8
9
10
9
8
7
6
5
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
14,5
14
13,5
13
12,5
12
11,5
11
10,5
10
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
6
7
8
8,5
9
8,5
0,9
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1
1,5
1,6
1,7
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,8
0,9
0,8
0,7
0,7
0,6
0,7
0,8
0,8
0,9
0,9
1
0,8
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
0,65
0,7
0,3
0,35
0,4
0,65
0,7
0,75
0,7
0,75
0,8
0,6
0,65
0,7
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,9
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,65
0,6
0,65
0,7
0,75
0,35
0,4
0,45
0,5
0,65
0,7
0,75
0,35
0,4
0,45
0,35
гравий сухой утрамбов.
грунтов травян. сух. покр.
грунт. сух. утрамбов.
а\бетон сухой
а\бетон свежеуложен.
а\бетон влаж. грязный
а\бетон влаж. чистый
гравий, щебень утрамбов.
любое покр. рыхл. снег
любое покр. утопт. снег
грунт сухой
гравий сухой утрамбов.
гравий утрамбов. мокрый
грунт. сух. утрамбов.
грунт утрамбов. мокрый
грунт сухой взрыхлен.
54
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
42
43
44
45
46
46
47
48
49
50
51
50
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
46
47
1650
1700
1800
1800
1850
1800
1900
1850
1800
1750
1800
1850
1800
1850
1900
1900
1850
1800
1750
1700
1700
1750
1800
1850
1900
1800
1700
1600
1650
1700
1800
1800
1850
1800
1900
8
8,5
9
9,5
10
9,5
9
8,5
8
8,5
7
8,5
5
3
2
2,5
3
3,5
4
4,5
5
5,5
6
6,5
7
6,5
7
7,5
8
8,5
9
9,5
10
9,5
9
7,5
6,5
5,5
6
7
8
9
10
9
8
7
6
9,5
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
6
7
8
8,5
9
8,5
7,5
6,5
5,5
6
7
8
9
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
0,6
0,7
0,8
0,8
0,9
0,9
1
0,8
0,8
0,9
1
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
0,3
0,35
0,4
0,65
0,7
0,65
0,6
0,65
0,7
0,75
0,35
0,4
0,45
0,5
0,65
0,7
0,75
0,35
0,4
0,45
0,35
0,4
0,45
0,5
0,55
0,6
0,65
0,7
гравий сухой утрамбов.
грунтов травян. сух. покр.
грунт. сух. утрамбов.
гравий сухой утрамбов.
грунт утрамбов. мокрый
грунт. сух. утрамбов.
грунт утрамбов. мокрый
грунт сухой взрыхлен.
гравий сухой утрамбов.
55
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
18
Размер файла
1 019 Кб
Теги
динамика, автомобиля, практическая, карпова, занятие
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа