close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

10-11 Базовый уровень Письмо 2 сем ЭКТ-1

код для вставкиСкачать
Программа базового уровня по курсу
"Математический анализ", ЭКТ - I, 2 семестр, 2010-11 уч. год.
1. Неопределенный интеграл
Знать
1. определение первообразной
2. определение неопределенного интеграла
3. свойства первообразной
4. таблицу неопределенных интегралов
5. формулу интегрирования по частям
6. формулу замены переменной
Уметь
7. Находить первообразные для функций , если является табличным
8. Находить неопределенные интегралы от функций, равных сумме (разности) "табличных"
9. Вычислять с помощью подведения под знак дифференциала неопределенные интегралы вида , где - табличный, - основная элементарная функция (например, ).
10. Уметь интегрировать по частям интегралы типа .
11. Уметь интегрировать дроби вида 2. Определенный интеграл
Знать
1. понятие разбиения 2. понятие интегральной суммы
3. понятие мелкости (диаметра) разбиения
4. определение определенного интеграла
5. формулу Ньютона-Лейбница
6. формулу интегрирования по частям
7. формулу замены переменной
Уметь
8. Вычислять с помощью формулы Ньютона-Лейбница определенные интегралы аналогичные пунктам 1.7-1.11
3. Несобственный интеграл
Знать
3.1 определения несобственных интегралов от неограниченных функций и на неограниченном промежутке
3.2 понятие абсолютно сходящегося интеграла
3.3 признаки сравнения сходимости несобственных интегралов
3.4 условия сходимости несобственных интегралов вида Уметь
3.5 Распознавать несобственные интегралы
3.6 Вычислять по определению несобственные интегралы вида 3.7 Применять признаки сравнения для исследования сходимости интегралов вида .
4. Приложения определенного интеграла
Знать 4.1 формулу для вычисления площади криволинейной трапеции в декартовых и полярных координатах
4.2 формулу для вычисления объема тела вращения
4.3 формулы для вычисления длины дуги плоской кривой заданной параметрически или в явном виде
4.4 формулу для вычисления площади поверхности вращения
Уметь 4.5 Вычислять площадь фигуры, ограниченной двумя параболами или параболой и прямой.
4.6 Вычислять объем тела, образованного вращением криволинейной трапеции вокруг оси .
4.7 Вычислять площадь поверхности, образованной вращением кривой вокруг оси .
4.8 Вычислять длину дуги кривой типа , , 5. Функции многих переменных
Знать 5.1. определение частной производной
5.2. определение дифференцируемости функции двух переменных
5.3. определение дифференциала
5.4. определение производной по направлению и формулу для её вычисления
5.5. определение градиента
5.6. формы для дифференциалов 1-го и 2-го порядков
5.7. уравнения касательной плоскости и нормали к поверхности
5.8. определение локального экстремума
5.9. необходимые условия экстремума
5.10. достаточные условия экстремума (для функций двух переменных)
Уметь 5.11. находить область определения функции двух переменных и изображать её на плоскости (область определения может ограничиваться окружностями, параболами, прямыми, гиперболами)
5.12. Находить частные производные первого и второго порядков
5.13. Записывать дифференциал первого и второго порядков для функции двух переменных
5.14. находить градиент, модуль градиента
5.15. находить производную по направлению
5.16. записывать уравнения касательной плоскости и нормали для поверхности, заданной уравнением 5.17. Исследовать на экстремум функции вида , Примечание. Для получения оценки 4 необходимо уметь доказывать сформулированные выше свойства, условия и формулы (кроме достаточных условий экстремума и длины дуги, заданной параметрически).
Автор
radiant
Документ
Категория
Без категории
Просмотров
134
Размер файла
97 Кб
Теги
базовый, уровень_письмо_, сем_экт
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа