close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Лекции 1 и 2

код для вставкиСкачать
ЛЕКЦИЯ 1.
Вторник, 8 февраля 2011г.
Тема 1. ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В ВАКУУМЕ
1.1. Электрический заряд. Закон сохранения заряда
1.2. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме. Закон Кулона
1.3. Электростатическое поле. Напряженность поля
. Силовые линии.
1.4. Сложение электростатических полей. Принцип суперпозиции
1.5. Примеры расчета электростатических полей в вакууме
1.5.1. Поле заряженной нити
1.5.2 Электростатическое поле диполя
3
Частным случаем электродинамики является электростатика
,
представляющая собой учение о взаимодействии электрических зарядов
.
Основу электростатики составляют: -
закон сохранения заряда; -
закон Кулона; -
принцип суперпозиции полей. 4
1.1.
Электрический заряд
Электростатика
–
раздел, изучающий статические
(
неподвижные
) заряды и связанные с ними электрические поля
.
Перемещение зарядов либо отсутствует, либо происходит так медленно, что возникающие при движении зарядов магнитные поля ничтожны
. 5
Сила взаимодействия между зарядами определяется только их взаимным расположением
. Следовательно,
энергия электростатического взаимодействия –
потенциальная энергия.
6
Несмотря на обилие различных веществ в природе, существуют только два вида электрических зарядов
:
заряды подобные тем, которые возникают на стекле, потертом о шелк –
положительные
заряды, подобные тем, которые появляются на
янтаре, потертом о мех -
отрицательные
Назвал их так
Бенджамин Франклин в 1746 г.
Франклин Бенджамин (1706 –
1790) американский физик, политический и общественный деятель.
Основные работы в области электричества. Объяснил действие Лейденской банки, построил первый плоский конденсатор. Изобрел молниеотвод, доказал электрическую природу молнии и тождественность земного и атмосферного электричества. Разработал теорию электрических явлений –
так называемую «унитарную теорию». Работы относятся также к теплопроводности тел, к распространению звука в воде и воздухе и т.п. Является автором ряда технических изобретений.
8
Основные эксперименты и положения теории в электромагнетизме были проделаны и внесены следующими физиками
Шарль О. Кулон (французский физик, 1736
-
1806),
Пьер С. Лаплас (французский астроном, физик и математик, 1749
-
1827),
Андре М. Ампер (французский физик и математик, 1775
-
1836),
Ханс К. Эрстед (датский физик, 1777
-
1851),
Жан Б. Био (французский физик, 1774 -
1862),
Симеон Д. Пуассон (французский механик, математик и физик, 1781
-
1840),
Карл Ф. Гаусс (немецкий математик, астроном и физик, 1777
-
1855),
Феликс Савар (французский физик, 1791 –
1841),
Михаил Васильевич Остроградский (русский математик и механик, 1801
-
1862),
Генрих Р. Герц (немецкий физик, 1857
-
1894)
и другие.
Однако и на их фоне выделяются гиганты:
Майкл Фарадей (английский физик, 1791
-
1867) и
Джеймс К. Максвелл (английский физик, 1831
-
1879).
Обратный эффект
Известно, что одноименные заряды отталкиваются, разноименные –
притягиваются.
10
Если поднести заряженное тело (с любым зарядом) к легкому –
незаряженному, то между ними будет притяжение –
явление
электризации
легкого тела через влияние
.
На ближайшем к заряженному телу конце появляются заряды противоположного знака (индуцированные заряды) это явление называется электростатической индукцией.
11
Таким образом, всякий процесс заряжения
есть процесс разделения зарядов.
Сумма зарядов не изменяется, заряды только перераспределяются.
12
Отсюда следует закон сохранения заряда
–
один из фундаментальных законов природы, сформулированный в 1747 г. Б. Франклином и подтвержденный в 1843 г. М. Фарадеем: алгебраическая сумма зарядов, возникающих при любом электрическом процессе на всех телах, участвующих в процессе всегда равна нулю
.
13
Закон сохранения заряда
суммарный электрический заряд замкнутой системы не изменяется
.
14
Электрические заряды не существуют сами по себе, а являются внутренними свойствами элементарных частиц –
электронов, протонов и др.
Опытным путем в 1914 г. американский физик Р. Милликен
показал что электрический заряд дискретен
.
15
Опыт Р. Милликена
В воздушный конденсатор помещались капельки масла с помощью распылителя .
Капли могли быть заряжены в процессе распыления или при излучении ультрафиолетовой лампы за счет фотоэффекта. Оказалось, что заряд капли всегда кратен одной и той же величине -
заряду электрона.
17
Заряд q
любого тела составляет целое кратное от элементарного электрического заряда :
где n
–
целое число.
18
Замечание
.
Существуют
элементарные
частицы
-
кварки,
заряд
которых
дробный
,
например
:
То,
что
их
заряд
дробный
не
противоречит
3
-
му
пункту,
так
как
кварки
самостоятельно
не
наблюдаются
.
или
Электрон и
протон
являются соответственно носителями элементарных отрицательного и положительного зарядов.
19
Например, наша Земля имеет отрицательный заряд
это установлено по измерению напряженности электростатического поля в атмосфере Земли.
20
Большой вклад в исследование явлений электростатики внес знаменитый французский ученый Ш. Кулон. В 1785 г. он экспериментально установил закон взаимодействия неподвижных точечных
электрических зарядов.
21
Кулон Шарль Огюстен
(1736 –
1806) –
французский физик и военный инженер. Работы относятся к электричеству, магнетизму, прикладной механике. Сформулировал законы трения, качения и скольжения. Установил законы упругого кручения. Исходя из этого в 1784 г. Кулон построил прибор для измерения силы –
крутильные весы и с помощью их открыл основной закон электростатики –
закон взаимодействия электрических зарядов на расстоянии, названный в последствии его именем. 22
Весы Кулона. (1785г.)
1.2. Взаимодействие электрических зарядов в вакууме.
Точечным зарядом
(
q
) называется заряженное тело, размеры которого пренебрежительно малы
по сравнению с расстоянием до других заряженных тел, с которым оно взаимодействует
.
24
Закон Кулона
сила взаимодействия точечных зарядов в вакууме пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
25
здесь k
–
коэффициент пропорциональности, зависящий от системы единиц.
В системе СИ единица заряда 1 Кл = 1А 1с
где ε
0
–
электрическая постоянная; 4π здесь выражают сферическую симметрию закона Кулона.
ЗАМЕЧАНИЕ
Электрическая постоянная относится к числу фундаментальных физических констант
и равна
Элементарный заряд в СИ:
Отсюда следует, что
Поскольку элементарный заряд мал, мы как бы не замечаем его дискретности (заряду 1 мкКл соответствует ~ 10
13
электронов).
27
В векторной форме закон Кулона
выглядит так:
где F
1
2
–
сила, действующая на заряд q
1
F
2
1
–
сила, действующая на заряд q
2
r
-
единичный вектор, направленный от положительного заряда к отрицательному.
28
В электростатике взаимодействие зарядов подчиняется третьему закону
Ньютона:
силы взаимодействия между зарядами равны по величине и направлены противоположно друг другу вдоль прямой, связывающей эти заряды
29
Если заряды не точечные, то в такой форме закон Кулона не годится –
нужно интегрировать по объему.
Вся совокупность фактов говорит, что закон Кулона справедлив при 10
7
–
10
-
15
м
Внутри ядра действуют уже другие законы, не кулоновские силы.
30
Центральное взаимодействие двух зарядов Обратный эффект
31
Притяжение зарядов противоположных знаков. Обратный эффект
32
Закон Кулона в основных чертах подобен закону всемирного тяготения Ньютона, в соответствии с которым все тела притягиваются друг к другу с силой, пропорциональной произведению их масс, обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними и направленной вдоль прямой, соединяющей эти тела.
33
При всей внешней схожести формулировок этих законов между ними имеются серьезные различия. Качественное различие заключаются в том, что заряженные тела притягиваются или отталкиваются –
в зависимости от знаков их зарядов, тогда как между массами существует только гравитационное притяжение. 34
Однако более существенным обстоятельством является количественный аспект, а именно: сила электростатического отталкивания двух электронов превышает силу их гравитационного притяжения в миллионы биллионов биллионов биллионов раз. 35
Сила кулоновского притяжения между электроном и протоном в атоме водорода в 10
39
раз больше их гравитационного взаимодействия.
36
1.3. Электростатическое поле.
Напряженность электростатического поля
Почему заряды взаимодействуют? Имеет место борьба двух теорий:
теория дальнодействия
–
Ньютон, Ампер теория близкодействия
–
Фарадей, Максвелл и т.д. Для электростатического поля справедливы обе эти теории.
37
Вокруг заряда всегда есть
электрическое
поле
, основное свойство которого заключается в том, что на всякий другой заряд, помещенный в это поле, действует сила
.
Электрические
и
магнитные
поля –
частный случай более общего –
электромагнитного поля
(ЭМП). Они могут порождать друг друга, превращаться друг в друга.
Если заряды не движутся, то магнитное поле не возникает.
38
ЭМП –
есть не абстракция, а объективная реальность –
форма существования материи, обладающая определенными физическими свойствами, которые мы можем измерить.
Не существует статических электрических полей, не связанных с зарядами, как не существует «голых», не окруженных полем зарядов.
39
Силовой характеристикой поля создаваемого зарядом
q
является отношение силы действующей на заряд к величине этого заряда называемое
напряженностью электростатического поля
, т.е.
40
Напряженность в векторной форме
здесь
r
–
расстояние от заряда до точки, где мы изучаем это поле. Тогда
При 41
Вектор напряженности электростатического поля
равен силе, действующей в данной точке на помещенный в нее пробный единичный положительный заряд.
Единица измерения напряженности электростатического поля –
ньютон на кулон (Н/Кл).
1 Н/Кл
–
напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл
действует с силой в 1 Н
.
42
Пробным зарядом называется электрически заряженное тело, удовлетворяющее следующим требованиям:
1) величина заряда
должна быть настолько мала, чтобы практически не приводить к перераспределению электрического заряда на телах, поле которых исследуется с помощью пробного заряда;
2) размеры пробного заряда
должны быть настолько малы, чтобы все его части были погружены в точки, где исследуемое поле одинаково (т.е. в области, занимаемой телом пробного заряда, исследуемое поле однородно).
В СИ
размерность напряженности: 44
ЛЕКЦИЯ 2
.
ауд.1202
Среда, 9 февраля 2011 г.
Силовые линии электрического поля
Линия векторного поля (
силовая линия
) -
это математическая линия, касательная к которой в любой ее точке направлена вдоль линии вектора напряженности электрического поля
За положительное направление линий условились считать направления вектора поля, при этом линии поля напряженности идут от положительных зарядов к отрицательным. Изображение силовых линий поля положительного и отрицательного точечных зарядов
Опыты по наблюдению силовых линий
1.4. Сложение электростатических полей.
Принцип суперпозиции
Если поле создается несколькими точечными зарядами, то на пробный заряд q
действует со стороны заряда q
k
такая сила, как если бы других зарядов не было.
49
Результирующая сила определится выражением:
–
это принцип суперпозиции или независимости действия сил
50
т.к. то –
результирующая напряженность поля в точке, где расположен пробный заряд, так же подчиняется принципу суперпозиции
:
Это соотношение выражает принцип наложения или суперпозиции электрических полей
и представляет важное свойство электрического поля.
51
Напряженность результирующего поля системы точечных зарядов равна векторной сумме напряженностей полей, созданных в данной точке каждым из них в отдельности.
Принцип
наложения или суперпозиции электрических полей:
52
Если поле создается
не точечными зарядами
, то используют обычный в таких случаях прием. Тело разбивают на бесконечно малые элементы и определяют напряженность поля создаваемого каждым элементом, затем интегрируют по всему телу:
где –
напряженность поля, обусловленная заряженным элементом. Интеграл может быть линейным, по площади или по объему в зависимости от формы тела. 53
Для решения подобных задач пользуются соответствующими значениями плотности заряда:
–
линейная плотность заряда
, измеряется в Кл/м;
поверхностная плотность заряда
измеряется в Кл/м
2
;
–
объемная плотность заряда
, измеряется в Кл/м
3
.
54
Определим напряженность электрического поля в точке А
на расстоянии х от бесконечно длинного, линейного, равномерно распределенного заряда. λ –
заряд, приходящийся на единицу длины.
55
1.5. Примеры расчета электростатических полей в вакууме
1.5.1. Поле заряженной нити (стержня)
Считаем, что х –
мало по сравнению с длиной проводника. Элемент длины d
y
, несет заряд d
q = d
y
λ. Создаваемая этим элементом напряженность электрического поля в точке А
:
56
Вектор имеет проекции d
E
x
и d
E
y
причем Т.к. проводник бесконечно длинный, а задача симметричная, то у
–
компонента вектора обратится в ноль (скомпенсируется), т.е. .
57
Тогда
Теперь выразим y
через θ
. Т.к. То и тогда 58
Напряженность электрического поля линейно распределенных зарядов изменяется обратно пропорционально расстоянию до заряда.
59
Задание:
по тонкому кольцу радиуса R
равномерно распределен заряд q
.
Определить Е в точке А
60
1.5.2. Электростатическое поле диполя
Электрическим диполем
называется система двух одинаковых по величине, но разноименных точечных зарядов, расстояние между которыми значительно меньше расстояния до тех точек, в которых определяется поле системы
Плечо диполя
–
вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному и численно равный расстоянию между зарядами. Обозначим вектор: –
электрический момент диполя
(или дипольный момент
) –
произведение положительного заряда диполя на плечо
. Направление совпадает с направлением , т.е. от отрицательного заряда к положительному. 61
Пример 1
.
Напряженность поля в точке, расположенной на оси диполя
или
62
так как далеко находимся
Пример 2.
Найдем Е
в точке А
на прямой, проходящей через центр диполя и перпендикулярной к оси. Из рисунка видно, что и противонаправлены, след
-
но
А
Пример 3.
Найти вектор напряженности поля диполя в произвольной точке пространства
Получить самостоятельно формулы
Силовые линии электрического поля системы из двух равных по величине и противоположных по знаку точечных зарядов. Из приведенных примеров видно, что напряженность электрического поля системы зарядов равна геометрической сумме напряженностей полей каждого из зарядов в отдельности
(принцип суперпозиции)
.
66
1.6.Электрический точечный диполь во внешнем поле.
В однородном поле суммарная сила,
действующая на диполь, равна нулю. Силы, действующие на диполь в неоднородном электрическом поле.
На положительный и отрицательный полюсы диполя будут действовать разные силы +
-
Момент сил, действующий на точечный диполь в электрическом поле.
Вектор этого момента направлен перпендикулярно плоскости рисунка. Это означает: если поле диполь помещн в электрическое поле , как показано на рисунке, то момент будет поворачивать его так, чтобы диполь стал параллельным , а сила будет втягивать его дальше в электрическое поле.
Пример.
Задача 3.47(Иродов)
Найти силу взаимодействия двух молекул воды, отстоящих друг от друга на расстояние l
=10 нм, если их электрические моменты ориентированы вдоль одной и той же прямой. Дипольный момент каждой молекулы p
=
6,2∙10
–
30
Кл
∙
м.
По
формулам
и
можно получить….
ЛЕКЦИЯ ОКОНЧЕНА
Автор
ya.scsc
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
529
Размер файла
4 982 Кб
Теги
лекция
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа