close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Лекция 13 Магнетики 13 апреля 2011

код для вставкиСкачать
13
апреля
2011
г
.
ЛЕКЦИЯ 1
3
.
ПЛАН ЛЕКЦИИ
1.
Намагниченность. Напряженность магнитного поля.
2.
Теорема о циркуляции вектора .
3.
Связь между векторами и . Виды магнетиков.
4.
Ферромагнетики. Петля гистерезиса.
НАМАГНИЧЕННОСТЬ. НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Если
несущие
ток
проводники
находятся
в
некоторой
среде
(не
в
вакууме)
или
если
в
магнитное
поле
внести
вещество,
магнитное
поле
изменится
.
Это
объясняется
тем,
что
всякое
вещество
является
магнетиком
,
т
.
е
.
способно
под
действием
магнитного
поля
намагничиваться
(приобретать
магнитный
момент)
Намагниченное вещество создает свое магнитное поле , которое вместе с полем , созданным токами проводимости, образует результирующее поле и -
усредненные (макроскопические) поля НАМАГНИЧЕННОСТЬ. НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Поле , как и поле токов проводимости , не имеет источников, т.е. магнитных зарядов, поэтому для результирующего поля при наличии магнетика справедлива теорема Гаусса
Это означает, что и при наличии магнетика линии вектора остаются непрерывными.
Установлено,
что
молекулы
многих
веществ
обладают
магнитным
моментом,
обусловленным
внутренним
движением
зарядов
Каждому магнитному моменту соответствует элементарный круговой ток, создающий в окружающем пространстве магнитное поле НАМАГНИЧЕННОСТЬ. НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
При
отсутствии
внешнего
магнитного
поля
магнитные
моменты
молекул
ориентированы
беспорядочным
образом,
обусловленное
ими
результирующее
магнитное
поле
равно
нулю
.
Равен нулю и суммарный магнитный момент вещества Если
вещество
поместить
во
внешнее
магнитное
поле,
то
магнитные
моменты
молекул
ориентируются
в
одном
направлении
и
вещество
намагничивается
–
его
суммарный
магнитный
момент
становится
отличным
от
нуля
.
Магнитные
поля
отдельных
элементарных
токов
уже
не
компенсируют
друг
друга
и
возникает
поле
.
Не все вещества ведут себя одинаково во внешнем магнитном поле НАМАГНИЧЕННОСТЬ. НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Некоторые
вещества
в
отсутствие
магнитного
поля
не
имеют
магнитного
момента
Однако
внешнее
магнитное
поле
может
индуцировать
круговые
токи
в
молекулах
(
молекулярны
е
токи),
и
молекулы
и
вещество
в
целом
может
намагничиваться
и
создавать
поле
Большинство веществ во внешнем поле намагничиваются слабо.
Сильными
магнитными
свойствами
обладают
ферромагнитные
вещества
:
железо,
никель,
кобальт,
их
сплавы
.
Степень
намагничивания
магнетика
характеризуется
магнитным
моментом
единицы
объема
.
Эту величину называют намагниченностью
и обозначают буквой .
НАМАГНИЧЕННОСТЬ. НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
-
величина векторная
.
где -
бесконечно малый объем, -
магнитный момент отдельной молекулы. Суммируются все молекулы в объеме . Намагниченность можно представить себе как где -
концентрация молекул, -
средний магнитный момент одной молекулы. Из
приведенной
формулы
видно,
что
вектор
сонаправлен
со
средним
вектором
.
НАМАГНИЧЕННОСТЬ. НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Рассмотрим
особенности
расчета
магнитных
полей
в
присутствии
магнетиков
.
В
теореме
о
циркуляции
вектора
кроме
токов
проводимости
необходимо
учитывать
и
молекулярные
токи
где
и
-
токи
проводимости
и
молекулярные
токи,
охватываемые
контуром
.
Определение токов в общем случае задача непростая, поэтому приведенная формула неудобна для практического использования.
НАМАГНИЧЕННОСТЬ. НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
В этой формуле , Несложно доказать следующее утверждение: для стационарного случая циркуляция вектора намагниченности по произвольному контуру равна алгебраической сумме молекулярных токов , охватываемых контуром :
-
произвольная поверхность, натянутая на замкнутый контур . Исходя из того, что циркуляция векторов и берется по одному и тому же контуру, объединим две записанные выше формулы:
НАМАГНИЧЕННОСТЬ. НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Разделив обе части на и объединив подынтегральные выражения, получим:
Величину,
стоящую
под
интегралом
в
скобках,
обозначают
буквой
.
Это
и
есть
вспомогательный
вектор
.
Циркуляция вектора по произвольному замкнутому контуру равна алгебраической сумме токов проводимости, охватываемых этим контуром:
Это теорема о циркуляции вектора
. НАМАГНИЧЕННОСТЬ. НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Ток в теореме о циркуляции вектора есть алгебраическая сумма токов , охватываемых контуром :
Правило определения знаков для токов то же, что и для теоремы о циркуляции вектора .
Вектор -
это комбинация двух различных физических величин: . и . Поэтому вектор -
это действительно вспомогательный вектор, не имеющий физического смысла. Величину называют напряженностью магнитного поля, однако в последнее время от этого термина все чаще отказываются.
НАМАГНИЧЕННОСТЬ. НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Введение
вектора
,
как
и
вектора
смещения
в
электростатике,
оправдывается
тем,
что
во
многих
случаях
упрощает
изучение
поля
в
различных
средах
.
Модуль
вектора
имеет
размерность
силы
тока,
деленной
на
длину
.
В
связи
с
этим
единицей
величины
является
ампер
на
метр
(А/м)
.
В
вакууме
и
СВЯЗЬ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ И . ВИДЫ МАГНЕТИКОВ
Намагниченность зависит от величины магнитной индукции в рассматриваемой точке вещества. Однако принято связывать не с , а с вектором . Существуют магнетики, для которых эта связь линейна:
где -
магнитная восприимчивость вещества, безразмерная величина, характерная для каждого магнетика. Подставим эту формулу ( ) в выражение для вектора
получим
Безразмерная
величина
называется
относительной
магнитной
проницаемостью
вещества
.
СВЯЗЬ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ И . ВИДЫ МАГНЕТИКОВ
С учетом этой характеристики вещества связь между и для магнетиков, которые подчиняются зависимости , можно выразить так:
В отличие от электрической восприимчивости , которая была введена нами для диэлектриков, магнитная восприимчивость бывает как положительной, так и отрицательной. Поэтому магнитная проницаемость может быть как больше, так и меньше нуля.
В зависимости от знака и величины магнитной восприимчивости все магнетики подразделяются на три группы:
НАМАГНИЧЕННОСТЬ. НАПРЯЖЕННОСТЬ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
Необходимо
попытаться
найти
такую
физическую
величину,
циркуляция
которой
определялась
бы
только
токами
проводимости
и
которая
учитывала
бы
наличие
молекулярных
токов
.
Вспомним,
что
подобную
задачу
мы
уже
решали,
рассматривая
свойства
электростатического
поля
в
диэлектрических
средах
.
В
теореме
Гаусса
мы
избавились
от
параметра,
определяющего
свойства
среды,
введя
помимо
напряженности
и
потенциала
еще
одну
векторную
характеристику
электрического
поля
-
вектор
смещения
.
Определим подобный параметр и для магнитного поля. СВЯЗЬ МЕЖДУ ВЕКТОРАМИ И . ВИДЫ МАГНЕТИКОВ
•
диамагнетики
.
У
диамагнетиков
отрицательна
и
мала
по
абсолютной
величине
.
Вектор
диамагнетиков
имеет
направление,
обратное
направлению
вектора
(
)
;
•
парамагнетики
.
парамагнетиков
положительна
и
тоже
мала
по
абсолютной
величине
.
Вектор
диамагнетиков
имеет
направление,
совпадающее
с
направлением
вектора
(
)
;
•
ферромагнетики
.
положительна
и
по
абсолютной
величине
достигает
очень
больших
значений
.
Диа
-
и парамагнетики слабомагнитные вещества, для них характерна однозначная зависимость намагниченности от : В отсутствие магнитного поля они не намагничены. У
ферромагнетиков
магнитная
восприимчивость
сложным
образом
зависит
от
ФЕРРОМАГНЕТИКИ. ПЕТЛЯ ГИСТЕРЕЗИСА.
0
200 400
H
, А/м
2
1
J
, 10
6 А/м
J
нас
Ферромагнетиками
называют
твердые
вещества,
которые
могут
обладать
спонтанной
намагниченностью
,
т
.
е
.
они
могут
быть
намагничены
уже
при
отсутствии
внешнего
магнитного
поля
.
Типичные представители ферромагнетиков -
железо, никель, кобальт, их сплавы. Намагниченность
ферромагнетиков
в
огромное
(до
10
10
)
число
раз
превосходит
намагниченность
диа
-
и
парамагнетиков
.
Кривая
намагниченности
ферромагнетиков
–
это
зависимость
основная
или
нулевая
кривая
,
т
.
е
.
зависимость
для
ферромагнетика,
магнитный
момент
которого
первоначально
был
равен
нулю
ФЕРРОМАГНЕТИКИ. ПЕТЛЯ ГИСТЕРЕЗИСА
H
, А/м
2
1
J
, 10
6 А/м
J
нас
0
200 400
Уже
при
небольших
полях
кривая
намагниченности
достигает
насыщения
,
дальнейший
рост
поля
практически
не
приводит
к
увеличению
намагниченности
.
Нелинейной для ферромагнетиков является и зависимость .
Кроме нелинейной зависимости между , и для ферромагнетиков характерно наличие петли гистерезиса:
связь между и или и оказывается неоднозначной и определяется предшествующей историей намагничивания ферромагнетика ФЕРРОМАГНЕТИКИ. ПЕТЛЯ ГИСТЕРЕЗИСА.
J
H
Если
первоначально
ненамагниченный
ферромагнетик
намагничивать,
увеличивая
.
до
значения,
при
котором
наступает
насыщение,
а
затем
уменьшать
,
то
кривая
намагничивания
пойдет
не
по
первоначальному
пути,
а
несколько
выше
Получившуюся
замкнутую
кривую
называют
петлей
гистерезиса
Из
рисунка
видно
:
при
намагничивание
не
исчезает,
а
характеризуется
некоторой
величиной
,
которая
называется
остаточной
намагниченностью
.
.
С
наличием
остаточного
намагничивания
связано
существование
постоянных
магнитов
.
ФЕРРОМАГНЕТИКИ. ПЕТЛЯ ГИСТЕРЕЗИСА.
JS
-
намагниченность
насыщения JR -
остаточная намагниченность
Нс -
коэрцитивная сила
. Намагниченность J
S
при Н = Н
S
называется намагниченность насыщения.
Намагниченность J
R
при Н = 0 называется остаточной намагниченностью
(что служит для создания постоянных магнитов)
Напряженность Н
с
магнитного поля, полностью размагниченного ферромагнетика, называется
коэрцитивной силой
. Она характеризует способность ферромагнетика сохранять намагниченное состояние.
Большой коэрцитивной силой
(широкой петлей гистерезиса) обладают магнитотвердые
материалы
, используемые для изготовления постоянных магнитов
Малую коэрцитивную силу
имеют магнитомягкие
материалы (
используются для изготовления трансформаторов
Зависимость
относительной
магнитной
проницаемости
μ
от
Н
имеет
сложный
характер
(рис
.
),
причем
максимальные
значения
μ
очень
велики
(
10
3
÷
10
6
)
.
Задание из теста 27.11.2010
На рисунке представлены графики, отражающие характер зависимости величины намагниченности I вещества (
по модулю)
от напряженности магнитного поля Н
. Укажите зависимость, соответствующую ферромагнетикам.
Варианты ответов: 1)3; 2)1; 3)4;
4)2 Укажите зависимость, соответствующую диамагнетикам
. Варианты ответов: 1)3; 2)1; 3)4;
4)2 Задание из теста 27.11.2010
Пять веществ имеют различные относительные магнитные проницаемости µ. Диамагнетиком среди этих веществ является вещество с магнитной проницаемостью … Варианты ответов: 1) µ = 100; 2) µ = 2000; 3) µ = 1; 4) µ = 0,9998
; 5) µ = 1,00023 На рисунке показана зависимость магнитной проницаемости μ
от напряженности внешнего магнитного поля Н
для… Варианты ответов: 1) парамагнетика; 2) любого магнетика; 3) ферромагнетика
; 4) диамагнетика На рисунке приведена петля гистерезиса (В –
индукция, Н –
напряженность магнитного поля). Остаточной индукции на графике соответствует отрезок… Варианты ответов: 1) ОС
;
●
2) ОА; 3) ОД; 4) ОМ Задание из теста 27.11.2010
Граничные условия для и
Магнитные свойства сред
демонстрации
Диамагнетики в магнитном поле
Парамагнетики в магнитном поле
Ферромагнетики в магнитном поле
Самостоятельно:
движение заряженных частиц в постоянном магнитном поле
.
Самостоятельно
:
движение заряженных частиц в постоянном магнитном поле
.
Задание из теста 27.11.2010
31
Автор
ya.scsc
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
916
Размер файла
1 242 Кб
Теги
лекция_13_магнетики_13_апреля_2011
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа